ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Ι

Σχετικά έγγραφα
ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Ι

ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Ι

ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Ι

ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Ι

ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Ι

ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Ι

ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Ι

ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Ι

ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Ι

ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Ι

Οικονομετρία. Πολλαπλή Παλινδρόμηση. Στατιστικός έλεγχος γραμμικού συνδυασμού συντελεστών. Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης

ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Ι

Οικονομετρία. Εξειδίκευση του υποδείγματος. Μορφή της συνάρτησης: Πολυωνυμική, αντίστροφη και αλληλεπίδραση μεταβλητών

Οικονομετρία. Απλή Παλινδρόμηση. Πληθυσμός και δείγμα. H μέθοδος Ελαχίστων Τετραγώνων. Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης

Οικονομετρία. Συστήματα συναληθευουσών εξισώσεων Το πρόβλημα της ταυτοποίησης. Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης. Διδάσκων: Λαζαρίδης Παναγιώτης

Εκκλησιαστικό Δίκαιο. Ενότητα 10η: Ιερά Σύνοδος της Ιεραρχίας και Διαρκής Ιερά Σύνοδος Κυριάκος Κυριαζόπουλος Τμήμα Νομικής Α.Π.Θ.

Οικονομετρία. Συστήματα συναληθευουσών εξισώσεων Συνθήκες ταυτοποίησης. Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης. Διδάσκων: Λαζαρίδης Παναγιώτης

Γενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 12: Κριτήρια Σύγκλισης Σειρών. Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

Ιστορία της μετάφρασης

Γενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 15: Ολοκληρώματα Με Ρητές Και Τριγωνομετρικές Συναρτήσεις Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής

Εργαστήριο Χημείας Ενώσεων Συναρμογής

Οικονομετρία. Συστήματα συναληθευουσών εξισώσεων Μέθοδοι εκτίμησης. Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης. Διδάσκων: Λαζαρίδης Παναγιώτης

Θεσμοί Ευρωπαϊκών Λαών Ι 19 ος -20 ος αιώνας

Οικονομετρία. Εξειδίκευση του υποδείγματος. Μορφή της συνάρτησης: Γραμμική, διπλή λογαριθμική, ημιλογαριθμική. Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης

Εκκλησιαστικό Δίκαιο

Οικονομετρία. Ψευδομεταβλητές Δύο ή περισσότερες ψευδομεταβλητές που επιδρούν στην σταθερά της συνάρτησης. Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης

Θεσμοί Ευρωπαϊκών Λαών Ι 19 ος -20 ος αιώνας

Γεωργική Εκπαίδευση. Θεματική ενότητα 2 2/2. Όνομα καθηγητή: Αλέξανδρος Κουτσούρης Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας και Ανάπτυξης

Οικονομετρία. Ετεροσκεδαστικότητα Μέθοδοι εκτίμησης. Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης. Διδάσκων: Λαζαρίδης Παναγιώτης

Εκκλησιαστικό Δίκαιο

Φυσικοχημεία 2 Εργαστηριακές Ασκήσεις

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

Μικροοικονομική Ανάλυση Ι

Θερμοδυναμική. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Πίνακες Νερού σε κατάσταση Κορεσμού. Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής

Γαλακτοκομία. Ενότητα 11: Νοθεία Γάλακτος, 1ΔΩ. Τμήμα: Επιστήμης Τροφίμων και Διατροφής Του Ανθρώπου

Μικροοικονομική Ανάλυση Ι

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Οικονομετρία. Συστήματα συναληθευουσών εξισώσεων Ανηγμένη μορφή και βασικές υποθέσεις. Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης

Εισαγωγή στην Διατροφή

Οικονομετρία. Απλή Παλινδρόμηση. Υποθέσεις του γραμμικού υποδείγματος και ιδιότητες των εκτιμητών. Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης

Οικονομετρία. Ψευδομεταβλητές Ψευδομεταβλητές που επιδρούν στην κλίση της συνάρτησης. Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης

Οικονομετρία. Πολλαπλή Παλινδρόμηση. Στατιστικός έλεγχος σημαντικότητας δύο ή περισσοτέρων συντελεστών ταυτόχρονα

Οικονομετρία. Αυτοσυσχέτιση Μέθοδοι εκτίμησης. Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης. Διδάσκων: Λαζαρίδης Παναγιώτης

Λογιστική Κόστους Ενότητα 12: Λογισμός Κόστους (2)

Οινολογία Ι. Ενότητα 5: Το σταφύλι στο οινοποιείο: Κοινές φυσικοχημικές κατεργασίες - Βελτίωση πρώτης ύλης- Ρυθμίσεις (1/5), 1ΔΩ

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους

Θεσμοί Ευρωπαϊκών Λαών Ι 19 ος -20 ος αιώνας

Μικροοικονομική Ανάλυση Ι

Ιστορία της μετάφρασης

Αξιολόγηση μεταφράσεων ιταλικής ελληνικής γλώσσας

ΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ

Γενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 14: Ολοκλήρωση Κατά Παράγοντες, Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής

Οικονομετρία. Συστήματα συναληθευουσών εξισώσεων. Βασικές έννοιες. Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης. Διδάσκων: Λαζαρίδης Παναγιώτης

Οικονομετρία. Απλή Παλινδρόμηση. Ιδιότητες της ευθείας παλινδρόμησης και συντελεστής προσδιορισμού. Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης

Παράκτια Τεχνικά Έργα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους

Λογιστική Κόστους Ενότητα 8: Κοστολογική διάρθρωση Κύρια / Βοηθητικά Κέντρα Κόστους.

Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων

Οικονομετρία. Απλή Παλινδρόμηση. Έλεγχοι υποθέσεων και διαστήματα εμπιστοσύνης των συντελεστών. Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 3: Έλεγχοι στατιστικών υποθέσεων

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 1: Καταχώρηση δεδομένων

Οικονομετρία. Απλή Παλινδρόμηση Βασικές έννοιες και τυχαίο σφάλμα. Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης. Διδάσκων: Λαζαρίδης Παναγιώτης

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 2: Περιγραφική στατιστική

Διπλωματική Ιστορία Ενότητα 2η:

Εκκλησιαστικό Δίκαιο

Μικροοικονομική Ανάλυση Ι

Προγραμματισμός και Εφαρμογές Υπολογιστών

Μικροοικονομική Ανάλυση Ι

Θεσμοί Ευρωπαϊκών Λαών Ι 19 ος -20 ος αιώνας

Μικροοικονομική Ανάλυση Ι

Οικονομετρία. Ψευδομεταβλητές Μία ψευδομεταβλητή που επιδρά στην σταθερά της συνάρτησης. Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης

Διοικητική Λογιστική

Διοίκηση Εξωτερικής Εμπορικής Δραστηριότητας

Γεωργική Εκπαίδευση Ενότητα 9

Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων

Λογισμός 3. Ενότητα 19: Θεώρημα Πεπλεγμένων (γενική μορφή) Μιχ. Γ. Μαριάς Τμήμα Μαθηματικών ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

Μικροβιολογία Τροφίμων Ι Εργαστήριο

Μικροοικονομική Ανάλυση Ι

Οικονομία των ΜΜΕ. Ενότητα 7: Μορφές αγοράς και συγκέντρωση των ΜΜΕ

Μικροοικονομική Ανάλυση Ι

ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Ι

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Μηχανολογικό Σχέδιο Ι

Οικονομετρία. Αυτοσυσχέτιση Συνέπειες και ανίχνευση. Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης. Διδάσκων: Λαζαρίδης Παναγιώτης

Εργαστήριο Χημείας Ενώσεων Συναρμογής

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας

Οδοποιία IΙ. Ενότητα 14: Υπόδειγμα σύνταξης τευχών θέματος Οδοποιίας. Γεώργιος Μίντσης ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

Οικονομετρία. Πολυσυγγραμμικότητα. Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης. Διδάσκων: Λαζαρίδης Παναγιώτης

Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη

Μικροοικονομική Ανάλυση Ι

Μεθοδολογία Έρευνας Κοινωνικών Επιστημών Ενότητα 2: ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Λοίζου Ευστράτιος Τμήμα Τεχνολόγων Γεωπόνων-Kατεύθυνση

Μικροοικονομική Ανάλυση Ι

Γενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 9: Κίνηση Σε Πολικές Συντεταγμένες. Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

Οικονομετρία. Πολλαπλή Παλινδρόμηση. Υποθέσεις, ιδιότητες εκτιμητών και μέθοδος Ελαχίστων Τετραγώνων. Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης

Γενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 1: Συναρτήσεις και Γραφικές Παραστάσεις. Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

Μικροοικονομική Ανάλυση Ι

Στρατηγικό Μάρκετινγκ

Συσκευασία Τροφίμων. Ενότητα 5: Μέθοδοι Βιομηχανικής Συσκευασίας και Νέες Τεχνολογικές Εφαρμογές, 1ΔΩ

Transcript:

ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Ι Ενότητα 8 η ΑΘΡΟΙΣΤΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ Όνομα καθηγητή: ΕΥΑΓΓΕΛΙΟΥ ΒΑΣΙΛΙΚΗ Τμήμα: Επιστήμης Τροφίμων και Διατροφής του Ανθρώπου

ΣΤΟΧΟΙ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Στόχος (): Κατανόηση των αθροιστικών ιδιοτήτων και των αποτελεσμάτων τους.

ΟΡΙΣΜΟΣ Αθροιστικές (ή προσθετικές) ιδιότητες είναι οι ιδιότητες που εξαρτώνται μόνο από τον αριθμό των μορίων της διαλυμένης ουσίας (και όχι από τη φύση και το μέγεθος της). ΕΔΩ ΑΝΗΚΟΥΝ ΟΙ ΠΑΡΑΚΑΤΩ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ. Ελάττωση τάσης ατμών. Ανύψωση σημείου ζέσεως 3. Ταπείνωση σημείου πήξεως 4. Ωσμωτικη πίεση

ΕΛΑΤΤΩΣΗ ΤΑΣΗΣ ΑΤΜΩΝ Η διαφορά ΔΡ μεταξύ της τάσης ατμών του καθαρού διαλύτη και του διαλύματος θα δίνεται από το Νόμο του Raoult Δ X ( X ) X (: διαλύτης και : διαλυμένη ουσία)! Για πολλές διαλυμένες ουσίες ισχύει Δ (X X3 X4... X μ )

ΕΛΑΤΤΩΣΗ ΤΑΣΗΣ ΑΤΜΩΝ() Η εξίσωση μπορεί να χρησιμοποιηθεί και για τον υπολογισμό του Μοριακού Βάρους: ΔΡ M M M M n n n n n X Δ / ό

ΤΑΠΕΙΝΩΣΗ ΣΗΜΕΙΟΥ ΠΗΞΕΩΣ Ισορροπία στερεού αερίου για το διαλύτη () ισορροπία υγρού αερίου για το διάλυμα () R ΔΗ ln ln ln εξάχν. R ΔΗ ln ln ln εξάτμ.

ΤΑΠΕΙΝΩΣΗ ΣΗΜΕΙΟΥ ΠΗΞΕΩΣ() ()-(): ln ln ln Ταυτόχρονα ισχύουν τα παρακάτω: ln ln( X X ) ΔΗεξάχν. ΔΗ τηξ. ΔH εξάτμ. (4) (5) (6) (7) ΔΗ εξάχν. ΔH R εξάτμ. (4),(5),(6),(7) (3) ΔΗ R τηξ. ΔΤ R ΔΗ τηξ. R... ΔΗ τηξ. M f R ΔΗ τηξ. M R ΔΗ τηξ. Kf

ΑΝΥΨΩΣΗ ΣΗΜΕΙΟΥ ΖΕΣΕΩΣ ισορροπία υγρού αερίου για το διάλυμα ατμ. ατμ. b ατμ. M ΔΗ R ΔΗ R... R ΔΗ ln ln K ΔΗ R M ΔΗ R b ατμ. ατμ. b

ΩΣΜΩΣΗ & ΩΣΜΩΤΙΚΗ ΠΙΕΣΗ Ώσμωση είναι η δίοδος του διαλύτη μέσω μιας ημιπερατής μεμβράνης από το αραιότερο στο πυκνότερο διάλυμα ή από τον καθαρό διαλύτη στο διάλυμα. Ως ωσμωτική πίεση ορίζεται η περίσσεια πίεσης που πρέπει να εφαρμοστεί σε ένα διάλυμα για να παρεμποδιστεί η είσοδος σε αυτό του διαλύτη από τον οποίο διαχωρίζεται με ημιπερατή μεμβράνη (δηλαδή να παρεμποδιστεί το φαινόμενο της ώσμωσης).

ΩΣΜΩΣΗ & ΩΣΜΩΤΙΚΗ ΠΙΕΣΗ() ο διαλύτης κινείται από τον καθαρό διαλύτη προς το διάλυμα ΔG G G R ln X A η ώσμωση αντισταθμίζεται από την εφαρμογή εξωτερικής πίεσης που οδηγεί σε αύξηση της ελεύθερης ενέργειας ΔG Στην ισορροπία θα ισχύει ΔG G V R ln X A V n n cr B B V ΔΡ V R V n R RX R R n n ( διόρθωση Morse)

ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ VAN HOFF i πραγματικός αριθμός σωματιδίων στο διάλυμα αριθμός των σωματιδίων πριν τη διάσταση Γενικά, για διάλυμα με Ν ol του ηλεκτρολύτη βαθμό διάστασης α ισχύουν οι σχέσεις: M ν ν, με ΔΡ=i X i =+α (ν +ν -) α ν i ν - ΔΤ b =ik b ΔΤ f =ik f Π=icR

ΕΠΙΛΥΣΗ ΑΠΟΡΙΩΝ ΚΑΙ ΑΣΚΗΣΕΩΝ

ΛΕΞΕΙΣ - ΚΛΕΙΔΙΑ αθροιστικές ιδιότητες ώσμωση συντελεστής van t Hoff

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Γιαννακουδάκης, Δ.Α. & Γιαννακουδάκης, Π.Δ. (996) Επίτομη Φυσικοχημεία, Εκδόσεις Ζήτη, Θεσσαλονίκη. Κατσάνος, Ν.Α. (999) Φυσικοχημεία: Βασική θεώρηση, Εκδόσεις Παπαζήση, Αθήνα. Καραϊσκάκης, Γ. (995) Φυσικοχημεία, Εκδόσεις Τραυλός-Κωσταράκη, Αθήνα. Atkins,.W. (986) hysical Cheistry, Oxford University ress.

Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Coons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδεια χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς.

Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στo πλαίσιo του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Γεωπονικού Πανεπιστημίου Αθηνών» έχει χρηματοδοτήσει μόνο την αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.

Σημείωμα Αναφοράς Copyright Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών 4. Τμήμα Επιστήμης Τροφίμων και Διατροφής του Ανθρώπου, Ευαγγελίου Βασιλική. «Φυσικοχημεία Τροφίμων Ι». Έκδοση:.. Αθήνα 4. Διαθέσιμο από τη δικτυακή διεύθυνση: https://ediasrv.aua.gr/eclass/courses/ocdfshn/

Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Coons Αναφορά, Παρόμοια Διανομή 4. [] ή μεταγενέστερη, Διεθνής Έκδοση. Εξαιρούνται τα αυτοτελή έργα τρίτων, π.χ. φωτογραφίες, διαγράμματα κ.λ.π., τα οποία εμπεριέχονται σε αυτό και τα οποία αναφέρονται μαζί με τους όρους χρήσης τους στο «Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων». Η άδεια αυτή ανήκει στις άδειες που ακολουθούν τις προδιαγραφές του Oρισμού Ανοικτής Γνώσης [], είναι ανοικτό πολιτιστικό έργο [3] και για το λόγο αυτό αποτελεί ανοικτό περιεχόμενο [4]. [] http://creativecoons.org/licenses/by-sa/4./ [] http://opendefinition.org/okd/ellinika/ [3] http://freedodefined.org/definition/el [4] http://opendefinition.org/buttons/

Διατήρηση Σημειωμάτων Οποιαδήποτε αναπαραγωγή ή διασκευή του υλικού θα πρέπει να συμπεριλαμβάνει: το Σημείωμα Αναφοράς το Σημείωμα Αδειοδότησης τη δήλωση Διατήρησης Σημειωμάτων το Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (εφόσον υπάρχει) μαζί με τους συνοδευόμενους υπερσυνδέσμους.