ΚΩΔΙΚΟΣ ΕΡΓΟΥ: 1272 ΥΔΡΟΠΟΛΗ

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΘΑΛΗΣ ΚΩΔΙΚΟΣ ΕΡΓΟΥ: 1272 ΥΔΡΟΠΟΛΗ Τίτλος ερευνητικού προγράμματος: Διερεύνηση της αλληλεπίδρασης μεταξύ της Αστικής Ανάπτυξης και των Υποδομών Νερού στην πόλη με έμφαση σε καινοτόμες παρεμβάσεις κατανεμημένης διαχείρισης Παραδοτέο 6.2.2 Ενοποιημένο μοντέλο δυναμικών συστημάτων Έκδοση 0.1 Ημερομηνία υποβολής Παραδοτέου: 30.9.2015

Το παρόν κείμενο αποτελεί Παραδοτέο του έργου που υλοποιείται στο πλαίσιο της Πράξης «ΘΑΛΗΣ ΕΜΠ Υδρόπολις: Διερεύνηση της αλληλεπίδρασης μεταξύ της Αστικής Ανάπτυξης και των Υποδομών Νερού στην πόλη με έμφαση σε καινοτόμες παρεμβάσεις κατανεμημένης διαχείρισης».

Ταυτότητα εγγράφου Τίτλος Σχετική Ε.Ε. Σχετική Δράση Συντάχθηκε από Ενοποιημένο μοντέλο δυναμικών συστημάτων 6: Ολοκληρωµένο πλαίσιο προσοµοίωσης 6.2: Ανάπτυξη ενοποιημένου μοντέλου δυναμικών συστημάτων Ευάγγελο Ρόζο, David Butler και Χρήστο Μακρόπουλο Ελέγχθηκε από Είδος Επίπεδο Σύντομη περιγραφή Τεχνική Έκθεση Δημόσιο Η δράση αυτή έχει ως σκοπό την εξέταση και ποσοτικοποίηση της επίδρασης διαφόρων ετερογενών παραγόντων όπως οικονομικών και κοινωνικών, οι οποίοι μελετήθηκαν στα προηγούμενα πακέτα εργασίας, στο σύστημα οικιστικής ανάπτυξης και υποδομών αστικού νερού. Οι σχέσεις αιτίας-αιτιατού αναπτύσσονται για τον εντοπισμό αλληλεπιδράσεων μεταξύ των παραμέτρων των επιμέρους συστημάτων και αποτυπώνονται με τη μορφή των διαγραμμάτων σχέσεων αιτίας-αιτιατού. Τέλος με βάση τα διαγράμματα αυτά αναπτύχθηκαν δύο μοντέλα ΔΣ. Έκδοση Ημερομηνία Αναθεωρήθηκε από Παρατηρήσεις 0.1 10 Σεπτεμβρίου 2015

Περιεχόμενα Περίληψη... 1 Extended abstract... 2 1 Απλό μοντέλο ΔΣ... 3 1.1 Διάγραμμα αιτίας-αιτιατού... 3 1.2 Μαθηματικές σχέσεις... 5 1.3 Εκτίμηση σχέσεων και παραμέτρων... 6 2 Σύνθετο μοντέλο ΔΣ... 7 2.1 Διαγράμματα αιτίας-αιτιατού... 7 2.2 Σύνθετο μοντέλο ΔΣ... 13 2.2.1 Δυνητικοί χρήστες... 14 2.2.2 Προθυμία πληρωμής... 17 2.2.3 Υιοθέτηση τεχνολογίας... 19 2.3 Εκτίμηση σχέσεων και παραμέτρων... 20 3 Αναφορές... 21 Κατάλογος Πινάκων No table of figures entries found. Κατάλογος Σχημάτων Σχήμα 1-1. Διάγραμμα αιτίας-αιτιατού απλού μοντέλο ΔΣ.... 3 Σχήμα 1-2. Οι δύο τυπικοί βρόχοι διείσδυσης μια τεχνολογίας.... 4 Σχήμα 2-1. Επιμέρους διάγραμμα αιτίας-αιτιατού Δυνητικοί χρήστες... 8 Σχήμα 2-2. Επιμέρους διάγραμμα αιτίας-αιτιατού Προθυμία πληρωμής... 9 Σχήμα 2-3. Επιμέρους διάγραμμα αιτίας-αιτιατού Υιοθέτηση τεχνολογίας... 11 Σχήμα 2-4. Ολοκληρωμένο διάγραμμα αιτίας-αιτιατού σύνθετου μοντέλου ΔΣ.... 12 Σχήμα 2-5. Διάγραμμα αποθετικών μεταβλητών και ροών ολοκληρωμένου μοντέλου ΔΣ... 13 Παραδοτέο 6.2.2 Σελίδα i

Περίληψη Τα μοντέλα Δυναμικής Συστημάτων (ΔΣ) είναι μια μεθοδολογία και μαθηματική τεχνική μοντελοποίησης για τη σχηματοποίηση, την κατανόηση, και τη συζήτηση πολύπλοκων ζητημάτων και προβλημάτων. Αρχικά αναπτύχθηκε στη δεκαετία του 1950 για να βοηθήσει τα στελέχη επιχειρήσεων να βελτιώσουν την κατανόησή τους στις βιομηχανικές διαδικασίες. Τα ΔΣ χρησιμοποιούνται αυτή τη στιγμή σε όλο τον δημόσιο και τον ιδιωτικό τομέα για την ανάλυση πολιτικών σχεδιασμού. Τα μοντέλα ΔΣ είναι μια πτυχή της Θεωρίας Συστημάτων ως μέθοδος για την κατανόηση της δυναμικής συμπεριφοράς πολύπλοκων συστημάτων. Η βάση της μεθόδου είναι η αναγνώριση ότι η δομή του οποιουδήποτε συστήματος με πολλές κλειστού τύπου, αλληλοεξαρτώμενες, και μερικές φορές με χρονική υστέρηση σχέσεις μεταξύ των συστατικών του, είναι συχνά εξίσου σημαντική για τον προσδιορισμό της συμπεριφοράς του σε όσο τα ίδια τα μεμονωμένα συστατικά. Παραδείγματα είναι η θεωρία του χάους και της κοινωνικής δυναμικής. Υποστηρίζεται επίσης ότι επειδή υπάρχουν συχνά ιδιότητες συνόλου οι οποίες δεν ανιχνεύονται στις ιδιότητες των στοιχείων, σε ορισμένες περιπτώσεις η συμπεριφορά του συνόλου δεν μπορεί να εξηγηθεί με απλή συνάθροιση της συμπεριφοράς των μερών. Σε αυτό το τεύχος παρουσιάζονται οι ιδέες και οι προσεγγίσεις στις οποίες βασίστηκαν τα δύο μοντέλα ΔΣ που αναπτύχθηκαν κατά τη διάρκεια αυτού του ερευνητικού. Παραδοτέο 6.2.2 Σελίδα 1

Extended abstract System dynamics (SD) is a methodology and mathematical modeling technique for framing, understanding, and discussing complex issues and problems. Originally developed in the 1950s to help corporate managers improve their understanding of industrial processes, system dynamics is currently being used throughout the public and private sector for policy analysis and design. System dynamics is an aspect of systems theory as a method for understanding the dynamic behaviour of complex systems. The basis of the method is the recognition that the structure of any system the many circular, interlocking, sometimes time-delayed relationships among its components is often just as important in determining its behavior as the individual components themselves. Examples are chaos theory and social dynamics. It is also claimed that because there are often properties-of-the-whole which cannot be found among the properties-of-the-elements, in some cases the behavior of the whole cannot be explained in terms of the behaviour of the parts. This report presents the concepts and the assumptions on which the development of the two SD models was based. Παραδοτέο 6.2.2 Σελίδα 2

1 Απλό μοντέλο ΔΣ 1.1 Διάγραμμα αιτίας-αιτιατού Σε μια πρώτη προσέγγιση και για να γίνει εξοικείωση με τη λειτουργία των ΔΣ, στήθηκε ένα απλό μοντέλο που περιγράφει τη διείσδυση τεχνολογιών εξοικονόμησης νερού σε επίπεδο οικίας. Στο μοντέλο αυτό εξετάζεται η διαδικασία μετάβασης από το συμβατικό οικιακό δίκτυο νερού σε δίκτυο εξοικονόμησης με δυνατότητα επιλογής μεταξύ δυο εναλλακτικών τεχνολογιών. Επίσης λαμβάνεται υπόψη το γεγονός ότι ορισμένες οικίες θα εξετάσουν το ενδεχόμενο εγκατάστασης τεχνολογιών και θα το απορρίψουν. Ο ρυθμός και η έκταση της εγκατάστασης των τεχνολογιών θεωρείται ότι επηρεάζεται από την τιμή του νερού και από την προσδοκία βελτίωσης ή επιδείνωσης της οικονομικής κατάστασης της χώρας. Το διάγραμμα αιτίας-αιτιατού φαίνεται στο ακόλουθο σχήμα. Σχήμα 1-1. Διάγραμμα αιτίας-αιτιατού απλού μοντέλο ΔΣ. Στο παραπάνω διάγραμμα φαίνονται οι τέσσερις αποθετικές μεταβλητές που είναι ο πληθυσμός με τις οικίες που δεν έχουν εξετάσει εγκατάσταση τεχνολογιών (Potential adopters), τις οικίες που εγκατέστησαν την τεχνολογία 1 (tech1 adopters), την τεχνολογία 2 (tech2 adopters) και τις οικίες που εξέτασαν την εγκατάσταση τεχνολογίας και απέρριψαν αυτήν επιλογή (BUA). Στο διάγραμμα επίσης εμφανίζονται οι ροές που μεταφέρουν μονάδες μεταξύ των αποθετικών μεταβλητών (adoption rate 1, adoption rate 2 και rejection rate). Τέλος στο διάγραμμα εμφανίζονται οι εξωγενείς μεταβλητές (GDP) και (tariff) που έχουν να κάνουν με το οικονομικό κλίμα και το κόστος του νερού. Παραδοτέο 6.2.2 Σελίδα 3

Στο παραπάνω διάγραμμα εμφανίζονται οι δύο τυπικοί βρόχοι της διείσδυσης μιας τεχνολογίας. Ο κορεσμός της αγοράς (market saturation) και ο της επικράτησης μιας πρακτικής (η μόδα ή word of mouth). Ο πρώτος είναι ένας σταθμισμένος βρόχος, δηλαδή οι δύο σχέσεις που σχηματίζουν τον βρόχο έχουν η μία αυξητική και η άλλη απομειωτική επίδραση. Αυτό δίνει στην εξέλιξη του φαινομένου μια σταδιακή μορφή. Ο δεύτερος βρόχος (η μόδα) είναι ένας αυτοενισχυόμενος βρόχος (reinforcing feedback loop), στον οποίο και οι δύο σχέσεις έχουν αυξητική τάση. Το αποτέλεσμα είναι ένα φαινόμενο με αργή έναρξη που οδηγεί σε εκτίναξη και τέλος σε σταθεροποίηση. Σχήμα 1-2. Οι δύο τυπικοί βρόχοι διείσδυσης μια τεχνολογίας. Ο κορεσμός της αγοράς για την τεχνολογία 1 αποδίδεται στο διάγραμμα αιτίας-αιτιατού με τη συσχέτιση της αποθετικής μεταβλητής Potential adopters και της ροής adoption rate 1 με δύο συνδέσεις. Η πρώτη αποδίδει τη θετική σχέση μεταξύ των Potential adopters και του adoption rate 1, δηλαδή όσο πιο πολλές οι οικίες που πρόκειται να εξετάσουν την εγκατάσταση κάποιας τεχνολογίας τόσο μεγαλύτερος και ο ρυθμός εγκατάστασης τεχνολογιών (αντιστρόφως αν μηδενιστεί ο αριθμός με τις οικίες που πρόκειται να εξετάσουν την εγκατάσταση κάποιας τεχνολογίας μηδενίζεται και ο ρυθμός εγκατάστασης τεχνολογιών). Η δεύτερη σύνδεση αποδίδει την αρνητική σχέση μεταξύ του αριθμού των οικιών που πρόκειται να εξετάσουν την εγκατάσταση κάποιας τεχνολογίας και του ρυθμού εγκατάστασης τεχνολογιών (η εγκατάσταση τεχνολογιών μειώνει τις διαθέσιμες για εγκατάσταση οικίες). Αντίστοιχα ισχύουν για την τεχνολογία 2 και την απόρριψη εγκατάστασης τεχνολογίας. Η επιρροή της μόδας για την τεχνολογία 1 αποδίδεται στο σχήμα με τη συσχέτιση της ροής adoption rate 1 και της αποθετικής μεταβλητής tech1 adopters με δύο συνδέσεις. Η πρώτη αποδίδει τη θετική σχέση μεταξύ των adoption rate 1 και του tech1 adopters, δηλαδή η εγκατάσταση τεχνολογιών τύπου 1 αυξάνει τις οικίες με εγκατεστημένες τεχνολογίες τύπου 1. Η δεύτερη σύνδεση αποδίδει τη θετική σχέση μεταξύ του αριθμού των οικιών που έχουν εγκαταστήσει τεχνολογία 1 και του ρυθμού εγκατάστασης αυτών (η εγκατάσταση τεχνολογιών δημιουργεί τάσεις μίμησης). Αντίστοιχα ισχύουν για την τεχνολογία 2. Για την απόρριψη εγκατάστασης τεχνολογίας δεν ισχύει αυτή η Παραδοτέο 6.2.2 Σελίδα 4

δευτερογενής αύξηση ρυθμού εγκατάστασης λόγω μίμησης γιατί η απόρριψη είναι στην ουσία η διατήρηση της υπάρχουσας κατάστασης άρα δεν τίθεται ζήτημα μίμησης μιας πράξης μη διαφοροποίησης. 1.2 Μαθηματικές σχέσεις Οι σχέσεις που ορίζουν τη δυναμική του φαινομένου, όπως αυτό περιγράφεται στο διάγραμμα αιτίας-αιτιατού, είναι οι παρακάτω: im1 i =q ad1 i-1 prb i-1 iv1 i =p1 pot i-1 ad1 i = (iv1 j + im1 ), j where j=0,,i im2 i =q ad2 i-1 prb i-1 iv2 i =p2 pot i-1 ad2 i = (iv2 j + im2 ), j where j=0,,i iv0 i =p3 pot i-1 dec i = iv0, j where j=0,,i pot i = pot 0 (ad1 i + ad2 i + dec ) i prb i =pot i / pot 0 όπου i im1 i q iv1 i το χρονικό βήμα της προσομοίωσης ο αριθμός εγκατάστασης τεχνολογιών τύπου 1 στο χρονικό βήμα i λόγω μίμησης η παράμετρος μίμησης ο αριθμός εγκατάστασης τεχνολογιών 1 στο χρονικό βήμα i λόγω πρωτοβουλίας p1 η παράμετρος πρωτοβουλίας εγκατάστασης τεχνολογιών τύπου 1 ad1 i im2 i iv2 i ο αριθμός οικιών που έχουν εγκαταστήσει τεχνολογία τύπου 1 μέχρι το βήμα i ο αριθμός εγκατάστασης τεχνολογιών τύπου 2 στο χρονικό βήμα i λόγω μίμησης ο αριθμός εγκατάστασης τεχνολογιών 2 στο χρονικό βήμα i λόγω πρωτοβουλίας p2 η παράμετρος πρωτοβουλίας εγκατάστασης τεχνολογιών τύπου 2 ad2 i ο αριθμός οικιών που έχουν εγκαταστήσει τεχνολογία τύπου 2 μέχρι το βήμα i Παραδοτέο 6.2.2 Σελίδα 5

in0 i p3 dec i prb i pot 0 ο αριθμός απόρριψης εγκατάστασης τεχνολογίας στο χρονικό βήμα i η παράμετρος απόρριψης εγκατάστασης τεχνολογιών ο αριθμός οικιών που έχουν απορρίψει τις δύο τεχνολογίες μέχρι το βήμα i η πιθανότητα μια οικία να μην την έχει απασχολήσει η εγκατάσταση τεχνολογίας ο αρχικός πληθυσμός των συμβατικών οικιών pot i ο πληθυσμός των οικιών που δεν τις έχει απασχολήσει η εγκατάσταση τεχνολογίας μέχρι το βήμα i 1.3 Εκτίμηση σχέσεων και παραμέτρων Οι τρεις παράμετροι πρωτοβουλίας (p1, p2 και p3) αντικατοπτρίζουν πως αντιμετωπίζει μια κοινωνία την καινοτομία. Ως εκ τούτου, πρέπει να προκύψουν από κάποια κοινωνική έρευνα (π.χ. δημοσκόπηση). Δηλαδή πρέπει να ρυθμιστούν έτσι ώστε να αναπαράγεται το εύρημα της έρευνας (για παράδειγμα το ποσοστό διάθεσης υιοθέτησης τεχνολογίας 1 και 2 είναι 8 και 32% αντίστοιχα). Αντιθέτως, η παράμετρος μίμησης βασίζεται σε ένα βασικό χαρακτηριστικό που πηγάζει από την κοινωνική διάσταση του ανθρώπου, τη μίμηση. Θεωρείται ότι αυτό το χαρακτηριστικό είναι σταθερό χρονικά και χωρικά. Ως εκ τούτου αυτή η παράμετρος μπορεί να προκύψει από τη βιβλιογραφία (π.χ. Bass, 1969). Η εκτίμηση της επιρροής της αξίας του νερού στην κατανάλωση μπορεί να προκύψει από ιστορικά στοιχεία. Η σχέση αυτή δεν είναι απαραίτητα γραμμική αλλά ελλείψει δεδομένων μπορεί να θεωρηθεί ως τέτοια. Για την επιρροή του οικονομικού κλίματος υιοθετήθηκε σχέση μεταξύ δείκτη καταναλωτή και κατανάλωσης που δίνουν οι Carroll et al. (1994). Δ log(c t ) = a 0 + Σ b i S t-i + ε t όπου i να παίρνει τιμές από 1 έως 4, όπου C t είναι η κατανάλωση τη στιγμή t και S t-i είναι ο δείκτης καταναλωτή τη χρονική στιγμή t. Παραδοτέο 6.2.2 Σελίδα 6

2 Σύνθετο μοντέλο ΔΣ 2.1 Διαγράμματα αιτίας-αιτιατού Στη δεύτερη φάση της ερευνητικής εργασίας έγινε περαιτέρω διερεύνηση της διαδικασίας διείσδυσης τεχνολογιών εξοικονόμησης νερού σε επίπεδο οικίας / νοικοκυριού με σκοπό να χαρτογραφηθούν οι πιο σημαντικές συνιστώσες που επηρεάζουν τη διαδικασία υιοθέτησης από τα νοικοκυριά καθώς οι μεταξύ τους σχέσεις και αλληλεπιδράσεις. Το πρόβλημα που τέθηκε σε αυτήν την περίπτωση είναι η μετάβαση από συμβατικές τεχνολογίες νερού σε τεχνολογίες εξοικονόμησης νερού μέσω της διαδικασίας υιοθέτησης συγκεκριμένων τεχνολογιών από τον πληθυσμό / νοικοκυριά μιας περιοχής (υπάρχουσα γειτονιά, περιοχή αστικής ανάπτυξης, πόλη, κτλ.). Η διερεύνηση αυτή λαμβάνει υπόψη και το γενικότερο πλαίσιο κοινωνικο-οικονομικών συνθηκών που επηρεάζουν την περιοχή μελέτης και τον τρόπο χρονικής εξέλιξής του. Αρχικά εντοπίστηκαν οι συνιστώσες και οι μηχανισμοί που θεωρήθηκαν σημαντικοί για την διείσδυση τεχνολογιών εξοικονόμησης νερού, όπως είναι η περιβαλλοντική συνείδηση του πληθυσμού, η οικονομική ανάπτυξη και η προθυμία πληρωμής για μια τεχνολογία νερού, η τιμή της τεχνολογίας, η τιμή του νερού, η μετάδοση πληροφορίας (word of mouth) και ο μηχανισμός μίμησης. Η διαδικασία υιοθέτησης τεχνολογίας χωρίστηκε σε τρεις επιμέρους διαδικασίες: την μετάβαση του πληθυσμού σε δυνητικούς χρήστες την μετάβαση των δυνητικών χρηστών σε δυνητικούς χρήστες με την κατάλληλη προθυμία πληρωμής την τελική υιοθέτηση της τεχνολογίας Το πρώτο στάδιο της διαδικασίας περιγράφει τους παράγοντες και τον τρόπο μετάβασης μέρους του πληθυσμού σε δυνητικούς χρήστες μιας συγκεκριμένης μη-συμβατικής τεχνολογίας νερού. Το στάδιο αυτό περιγράφεται με το ακόλουθο διάγραμμα αιτίας αιτιατού (Σχ. 2-1). Τον κεντρικό ρόλο για την μετάβαση αυτή παίζει η περιβαλλοντική συνείδηση του πληθυσμού (Env Awareness), η οποία καθορίζεται από το γενικότερο επίπεδο αειφορίας της κοινωνίας (Sustainability Culture). Συγκεκριμένα θεωρείται ότι κάποιος μπορεί να γίνει δυνητικός χρήστης μιας τεχνολογίας (Pot Adopters) μόνο αν έχει υψηλή περιβαλλοντική συνείδηση, όταν δηλαδή είναι πάνω από κάποιο όριο (EA threshold). Παραδοτέο 6.2.2 Σελίδα 7

Σχήμα 2-1. Επιμέρους διάγραμμα αιτίας-αιτιατού Δυνητικοί χρήστες Το δεύτερο στάδιο της διαδικασίας διείσδυσης περιγράφει την μετάβαση μέρους των δυνητικών χρηστών (Pot Adopters) σε δυνητικούς χρήστες με την κατάλληλη προθυμία πληρωμής (Pot Adopters WTP). Ως προθυμία πληρωμής μπορεί να οριστεί η νομισματική αξία που θέτει ένα άτομο σε ένα προϊόν ή μια υπηρεσία (Piper, 2014). Το στάδιο αυτό περιγράφεται με το ακόλουθο διάγραμμα αιτίας αιτιατού (Σχ. 2-2). Προκειμένου κάποιος δυνητικός χρήστης να έχει την απαραίτητη προθυμία πληρωμής για μια συγκεκριμένη τεχνολογία πρέπει να υπάρχει ο κατάλληλος συνδυασμός διαθέσιμου εισοδήματος νοικοκυριού και τιμής της τεχνολογίας. Δηλαδή η προθυμία πληρωμής (WTP) θα πρέπει να είναι μεγαλύτερη από την τιμή αγοράς μιας συγκεκριμένης τεχνολογίας (Tech price). Η προθυμία πληρωμής ενός κοινωνικού συνόλου για μια τεχνολογία νερού μπορεί γενικά να επηρεαστεί από διάφορους κοινωνικο-οικονομικούς παράγοντες, όπως είναι τα γενικά κοινωνικά και δημογραφικά χαρακτηριστικά του πληθυσμού (ηλικία, φύλο, μορφωτικό επίπεδο, περιβαλλοντική συνείδηση, κτλ.) καθώς και άλλους παράγοντες όπως το εισόδημα, το ιδιοκτησιακό καθεστώς, αντιλήψεις για την ξηρασία, την εξοικονόμηση νερού, αντιλήψεις και ενημέρωση για συγκεκριμένες τεχνολογίες, κτλ. Σύμφωνα με πρόσφατες οικονομετρικές μελέτες που έχουν γίνει πάνω στην υιοθέτηση οικιακών τεχνολογιών εξοικονόμησης νερού (Piper, 2014 και Tapsuwan et al. 2014) έχει προκύψει ότι η συσχέτιση ανάμεσα στο εισόδημα του νοικοκυριού και την προθυμία πληρωμής είναι στατιστικά σημαντική. Στο συγκεκριμένη εφαρμογή θα μελετήσουμε μόνο την επιρροή του διαθέσιμου εισοδήματος του νοικοκυριού (HH Disposable Income) στην προθυμία πληρωμής (WTP). Το διαθέσιμο εισόδημα του νοικοκυριού είναι συνάρτηση της οικονομικής ανάπτυξης της κοινωνίας που μπορεί να περιγραφεί από το κατά κεφαλή ΑΕΠ (GDPcapita change). Το Παραδοτέο 6.2.2 Σελίδα 8

διαθέσιμο εισόδημα ορίζεται ως το μέγιστο ποσό που μπορεί να ξοδέψει μια μονάδα σε καταναλωτικά αγαθά χωρίς να αναγκαστεί να μειώσει τα χρηματοπιστωτικά ή μη χρηματοπιστωτικά περιουσιακά στοιχεία του (OECD, 2014). Ο συγκεκριμένος οικονομικός δείκτης είναι γενικά πιο κοντά στην έννοια του εισοδήματος και θεωρείται πιο αντιπροσωπευτικός δείκτης για την αγοραστική δύναμη του πληθυσμού από το ΑΕΠ ανά κάτοικο και την διαμόρφωση πολιτικών (OECD, 2014). Στο διάγραμμα δημιουργούνται δύο βρόχοι, ένας σταθμισμένος βρόχος με σταθεροποιητική επίδραση στο σύστημα και ένας αυτοενισχυόμενος βρόχος με αυξητική επίδραση. Στον σταθμισμένο βρόχο όσο αυξάνονται οι δυνητικοί χρήστες τόσο αυξάνεται ο ρυθμός μετάβασης προς τους δυνητικούς χρήστες με την κατάλληλη προθυμία πληρωμής και αυτό οδηγεί στην μείωση των δυνητικών χρηστών. Αντίστοιχα στον αυτοενισχυόμενο βρόχο όσο αυξάνονται οι δυνητικοί χρήστες με την κατάλληλη προθυμία πληρωμής τόσο αυξάνεται ο ρυθμός μετάβασης των δυνητικών χρηστών και κατά συνέπεια οι δυνητικοί χρήστες με προθυμία πληρωμής. Σχήμα 2-2. Επιμέρους διάγραμμα αιτίας-αιτιατού Προθυμία πληρωμής Παραδοτέο 6.2.2 Σελίδα 9

Κατά το τρίτο στάδιο της διαδικασίας ουσιαστικά λαμβάνεται η τελική απόφαση από τα περιβαλλοντικά ευαισθητοποιημένα νοικοκυριά τα οποία έχουν παράλληλα και προθυμία πληρωμής μεγαλύτερη από την τιμή της τεχνολογίας να προχωρήσουν στην υιοθέτηση της εν λόγω τεχνολογίας. Αυτή η μετάβαση, η οποία περιγράφεται με το ακόλουθο διάγραμμα αιτίας αιτιατού (Σχ. 2-3), θεωρείται ότι πραγματοποιείται ουσιαστικά από το μηχανισμό διάδοσης πληροφορίας και μίμησης και επίσης επηρεάζεται από το πόσο ελκυστική είναι μια συγκεκριμένη τεχνολογία. Η ελκυστικότητα της τεχνολογίας (Tech Attractiveness) είναι συνάρτηση της τιμής της (Tech price), της τιμής του νερού (Water price), καθώς και της ετήσιας εξοικονόμησης νερού (Annual water savings) που επιτυγχάνεται με την εφαρμογή της τεχνολογίας, τα οποία καθορίζουν την περίοδο αποπληρωμής της αρχικής επένδυσης (Payback period). Όπως φαίνεται και στο Σχήμα 2.3 δημιουργούνται δύο βρόχοι στο διάγραμμα αιτίας αιτιατού, όπως και στο απλό μοντέλο ΔΣ. Ο δεξιά βρόχος, που περιγράφει την διαδικασία μετάδοσης πληροφορίας και μίμησης, είναι ένας αυτοενισχυόμενος βρόχος που προσδίδει μια αυξητική συμπεριφορά στο σύστημα, όσο αυξάνονται οι χρήστες τόσο αυξάνεται ο ρυθμός διείσδυσης της τεχνολογίας και συνεπώς οι χρήστες καθώς ενδυναμώνεται ο συγκεκριμένος μηχανισμός. Ο αριστερά βρόχος, που περιγράφει την διαδικασία κορεσμού της αγοράς, είναι ένας σταθμισμένος βρόχος που δίνει μια σταθεροποιητική συμπεριφορά στο σύστημα, η αύξηση των δυνητικών χρηστών οδηγεί στην αύξηση του ρυθμού διείσδυσης της τεχνολογίας η οποία όμως μειώνει με τη σειρά της τον αριθμό δυνητικών χρηστών. Στο Σχήμα 2-4 παρουσιάζεται το ολοκληρωμένο διάγραμμα αιτίας αιτιατού για το σύνθετο μοντέλο ΔΣ που συμπεριλαμβάνει όλες τις επιμέρους διαδικασίες. Παραδοτέο 6.2.2 Σελίδα 10

Σχήμα 2-3. Επιμέρους διάγραμμα αιτίας-αιτιατού Υιοθέτηση τεχνολογίας Παραδοτέο 6.2.2 Σελίδα 11

Σχήμα 2-4. Ολοκληρωμένο διάγραμμα αιτίας-αιτιατού σύνθετου μοντέλου ΔΣ. Παραδοτέο 6.2.2 Σελίδα 12

2.2 Σύνθετο μοντέλο ΔΣ Μετά τη δημιουργία του συνολικού διαγράμματος αιτίας αιτιατού κατασκευάστηκε το διάγραμμα αποθετικών μεταβλητών και ροών (Σχήμα 2-5) που περιγράφει το σύστημα υιοθέτησης τεχνολογιών εξοικονόμησης νερού. Όπως φαίνεται στο διάγραμμα υπάρχουν τρεις αποθετικές μεταβλητές, οι δυνητικοί χρήστες (Pot Adopters), οι δυνητικοί χρήστες με προθυμία πληρωμής (Pot Adopters Afford) και οι χρήστες (Adopters). Οι τρεις αποθετικές μεταβλητές τροφοδοτούνται και αδειάζουν από τρεις ροές (Pot Adoption rate, adopt rate 1 και adopt rate 2), οι υπόλοιπες μεταβλητές είναι βοηθητικές / επεξηγηματικές. Οι συνδέσεις που απεικονίζονται με γκρι χρώμα αντιπροσωπεύουν την επιρροή στις αρχικές τιμές των αποθετικών μεταβλητών. Σχήμα 2-5. Διάγραμμα αποθετικών μεταβλητών και ροών ολοκληρωμένου μοντέλου ΔΣ Παραδοτέο 6.2.2 Σελίδα 13

Το σύνθετο μοντέλο ΔΣ υλοποιήθηκε με το λογισμικό Vensim. Για τον υπολογισμό των αποθετικών μεταβλητών το Vensim χρησιμοποιεί, μεταξύ άλλων, την μέθοδο αριθμητικής ολοκλήρωσης Euler και αυτή είναι η επιλεγμένη μέθοδος για την υλοποίηση του συγκεκριμένου μοντέλου. Σύμφωνα με την οποία οι αποθετικές μεταβλητές (stocks / levels) σε κάθε χρονικό βήμα υπολογίζονται με τον ακόλουθο τρόπο: LEVEL Time+TIME STEP = LEVEL Time + TIME STEP * RATE Time Στη συνέχεια περιγράφονται τα τρία επιμέρους τμήματα του μοντέλου που αντιστοιχούν στα επιμέρους διαγράμματα αιτίας αιτιατού, οι βασικές διεργασίες και αλληλεπιδράσεις μεταξύ των συνιστωσών, καθώς και οι εξισώσεις που έχουν χρησιμοποιηθεί. 2.2.1 Δυνητικοί χρήστες Η ροή προς την αποθετική μεταβλητή των δυνητικών χρηστών εξαρτάται από τη διαφορά του ποσοστού του πληθυσμού με περιβαλλοντική συνείδηση πάνω από ένα συγκεκριμένο κατώφλι ανάμεσα σε δύο διαδοχικά χρονικά βήματα του μοντέλου. Η ροή προς την αποθετική μεταβλητή των δυνητικών χρηστών δίνεται από την εξίσωση: Pot_Adoption_rate = (CCDF_LOGNORM(EA_threshold,Env_Awareness)- CCDF_LOGNORM(EA_threshold,"Env_Awareness (t-1)"))/time_step*total_population όπου Total_Population TIME_STEP EA_threshold Env_Awareness ο συνολικός πληθυσμός το χρονικό βήμα της προσομοίωσης το κατώφλι του Env_Awareness πάνω από το οποίο θεωρείται ότι κάποιος μπορεί να γίνει δυνητικός χρήστης μιας τεχνολογίας εξοικονόμησης νερού η μέση περιβαλλοντική συνείδηση του πληθυσμού, η οποία ορίζεται από το επίπεδο αειφορίας της κοινωνίας (Sustainability_Culture). Env_Awareness (t-1) Η μέση περιβαλλοντική συνείδηση του πληθυσμού στο προηγούμενο χρονικό βήμα t-1 Παραδοτέο 6.2.2 Σελίδα 14

Θεωρούμε ότι η περιβαλλοντική συνείδηση του πληθυσμού ακολουθεί μια λογαριθμοκανονική κατανομή (lognormal distribution) με μέση τιμή m που αντιστοιχεί στην τιμή της μεταβλητής Env_Awareness. Το ποσοστό του πληθυσμού που έχει περιβαλλοντική συνείδηση πάνω από το ορισμένο κατώφλι του EA_theshold αντιστοιχεί ουσιαστικά στην πιθανότητα υπέρβασης F 1x η τυχαία μεταβλητή της περιβαλλοντικής συνείδησης (X) να είναι υψηλότερη από το κατώφλι (x). F 1x = P ( X x ) H πιθανότητα υπέρβασης του κατωφλιού υπολογίζεται με τη βοήθεια της μακροεντολής CCDF_LOGNORM(x,m), η οποία συντάχθηκε στην υπολογιστική γλώσσα του Vensim και παρουσιάζεται παρακάτω. :MACRO: CCDF LOGNORM(x,m) CCDF LOGNORM = 1-CDF LOGNORM ~ dmnl ~ CDF LOGNORM = 1/2*ERFCy ~ dmnl ~ ERFCy = IF THEN ELSE(y>=0,ans,2-ans) ~ dmnl ~ y = -1/sqrt(2)*((LN(x / Refx) - mu) / sigma) ~ dmnl ~ ans = t*exp(-z*z-1.26551+t*(1.00002+t*(0.374092+t*(0.0967842+t*(- 0.186288+t*(0.278868\ Refx = 1 ~ dmnl +t*(-1.1352+t*(1.48852+t*(-0.822152+t*0.170873))))))))) ~ Παραδοτέο 6.2.2 Σελίδα 15

~ Euro ~ mu = LN((m / Refm) / sqrt(1+(v / (m^2)))) ~ dmnl ~ sigma = 0.25 ~ dmnl ~ t = 2/(2+z) ~ dmnl ~ z = ABS(y) ~ dmnl ~ Refm = 1 ~ Euro ~ v = (EXP(sigma^2) - 1) * m^2 ~ Euro*Euro ~ :END OF MACRO: Επίσης υπολογίζεται ξεχωριστά και η βοηθητική μεταβλητή %_pop_ea, που είναι το ποσοστό του πληθυσμού που έχει περιβαλλοντική συνείδηση πάνω από το ορισμένο κατώφλι του EA_theshold. %_pop_ea = CCDF_LOGNORM(EA_threshold,Env_Awareness) Παραδοτέο 6.2.2 Σελίδα 16

Η αποθετική μεταβλητή Pot_Adopters υπολογίζεται ως το άθροισμα των ροών που την επηρεάζουν. Pot_Adopters = Pot_Adoption_rate - adopt_rate_1 Έχει αρχική τιμή τον πληθυσμό με περιβαλλοντική συνείδηση στο t=0 μείον τις αρχικές τιμές των άλλων δύο αποθετικών μεταβλητών. Initial value = "%_pop_ea"*total_population - Total_Afford 2.2.2 Προθυμία πληρωμής Η ροή προς την αποθετική μεταβλητή των δυνητικών χρηστών με προθυμία πληρωμής εξαρτάται από τη διαφορά του ποσοστού του πληθυσμού με προθυμία πληρωμής πάνω από την τιμή αγοράς μιας συγκεκριμένης τεχνολογίας εξοικονόμησης νερού ανάμεσα σε δύο διαδοχικά χρονικά βήματα του μοντέλου. Η ροή προς την αποθετική μεταβλητή των δυνητικών χρηστών με προθυμία πληρωμής δίνεται από την εξίσωση: adopt_rate_1 = ((CCDF_LOGNORM(Tech_price,WTP)*EA_pop)- (CCDF_LOGNORM(Tech_price,"WTP_(t-1)")*"EA_pop_t-1"))/TIME_STEP όπου EA_pop EA_pop_t-1 TIME_STEP Tech_price ο πληθυσμός με υψηλή περιβαλλοντική συνείδηση ο πληθυσμός με υψηλή περιβαλλοντική συνείδηση στο προηγούμενο χρονικό βήμα t-1 το χρονικό βήμα της προσομοίωσης η τιμή αγοράς της εξεταζόμενης τεχνολογίας εξοικονόμησης νερού WTP η μέση προθυμία πληρωμής του πληθυσμού με υψηλή περιβαλλοντική συνείδηση WTP_(t-1) η μέση προθυμία πληρωμής του πληθυσμού με υψηλή περιβαλλοντική συνείδηση στο προηγούμενο χρονικό βήμα t-1 Όπως και στην περίπτωση της περιβαλλοντικής συνείδησης θεωρούμε ότι η προθυμία πληρωμής του πληθυσμού με υψηλή περιβαλλοντική συνείδηση ακολουθεί μια Παραδοτέο 6.2.2 Σελίδα 17

λογαριθμοκανονική κατανομή με μέση τιμή m που αντιστοιχεί στην τιμή της μεταβλητής WTP. Το ποσοστό του περιβαλλοντικά ευαισθητοποιημένου πληθυσμού που έχει προθυμία πληρωμής πάνω από την τιμή αγοράς της εξεταζόμενης τεχνολογίας εξοικονόμησης νερού Tech_price (x) αντιστοιχεί ουσιαστικά στην αντίστοιχη πιθανότητα υπέρβασης, η οποία ομοίως με παραπάνω υπολογίζεται με τη βοήθεια της μακροεντολής CCDF LOGNORM(x,m). Επίσης υπολογίζεται ξεχωριστά και η βοηθητική μεταβλητή %_pop_affords, που είναι το ποσοστό του περιβαλλοντικά ευαισθητοποιημένου πληθυσμού που έχει προθυμία πληρωμής πάνω από την τιμή αγοράς της εξεταζόμενης τεχνολογίας εξοικονόμησης νερού Tech_price. %_pop_affords = CCDF_LOGNORM(Tech_price,WTP) Η μέση προθυμία πληρωμής του πληθυσμού υπολογίζεται με βάση την παρακάτω εξίσωση: WTP = (HH_Disposable_Income^a1)* EXP(a2) όπου HH_Disposable_Income το μέσο διαθέσιμο εισόδημα του νοικοκυριού, το οποίο υπολογίζεται με βάση τη σχέση: HH_Disposable_Income = (1+HH_Disposable_Income_change)*Ref_Disp_Income όπου Ref_Disp_Income το μέσο διαθέσιμο εισόδημα αναφοράς του νοικοκυριού στην αρχή της προσομοίωσης HH_Disposable_Income_change η μεταβολή του μέσου διαθέσιμου εισοδήματος του νοικοκυριού, που υπολογίζεται με βάση τη σχέση: HH_Disposable_Income_change = ((b1*(100+gdpcapita_change*100))-100)/100 Παραδοτέο 6.2.2 Σελίδα 18

όπου GDPcapita_change Η ετήσια μεταβολή του ΑΕΠ ανά κάτοικο Η αποθετική μεταβλητή Pot_Adopters_Afford υπολογίζεται ως το άθροισμα των ροών που την επηρεάζουν. Pot_Adopters_Afford = adopt_rate_1 - adopt_rate_2 Έχει αρχική τιμή τον πληθυσμό με προθυμία πληρωμής πάνω από την τιμή της τεχνολογίας στο t=0 μείον τους αρχικούς χρήστες. Initial value = "%_pop_affords"*"%_pop_ea"*total_population Initial_Adopters 2.2.3 Υιοθέτηση τεχνολογίας Η ροή προς την αποθετική μεταβλητή των χρηστών, η οποία ουσιαστικά προσομοιώνει την τελική υιοθέτηση της τεχνολογίας, υπολογίζεται με βάση την εξίσωση: adopt_rate_2 = Adoption_rate*Pot_Adopters_Afford*Adopter_ratio*Tech_Attractiveness όπου Adoption_rate Pot_Adopters_Afford Adopter_ratio Tech_Attractiveness Payback_period ο ρυθμός υιοθέτησης της τεχνολογίας από τους δυνητικούς χρήστες οι δυνητικοί χρήστες με προθυμία πληρωμής ο λόγος των χρηστών ως προς το συνολικό πληθυσμό, Adopter_ratio = Adopters/Total_Population η ελκυστικότητα της τεχνολογίας, που είναι συνάρτηση του Payback_period η περίοδος αποπληρωμής της τεχνολογίας νερού η οποία υπολογίζεται σύμφωνα με την εξίσωση: Payback_period = Tech_price/(Annual_water_savings*Water_price) Παραδοτέο 6.2.2 Σελίδα 19

όπου Tech_price Annual_water_savings Water_price η τιμή αγοράς της εξεταζόμενης τεχνολογίας εξοικονόμησης νερού η ετήσια εξοικονόμηση νερού σε επίπεδο νοικοκυριού λόγω εφαρμογής της τεχνολογίας η μέση τιμή νερού ανά μονάδα όγκου Επίσης υπολογίζονται και οι βοηθητικές μεταβλητές EA_pop και Total_Afford ως τα αθροίσματα των αντίστοιχων αποθετικών μεταβλητών σύμφωνα με τις ακόλουθες εξισώσεις: EA_pop = Pot_Adopters + Pot_Adopters_Afford + Adopters Total_Afford = Adopters + Pot_Adopters_Afford 2.3 Εκτίμηση σχέσεων και παραμέτρων Η σχέση ανάμεσα στην μεταβολή του ΑΕΠ ανά κάτοικο και την μεταβολή του διαθέσιμου εισοδήματος του νοικοκυριού μπορεί να εξαχθεί με βάση διαθέσιμα μακροοικονομικά ιστορικά στοιχεία του Οργανισμού Οικονομικής Συνεργασίας και Ανάπτυξης (ΟΑΣΑ / OECD) (http://stats.oecd.org/). Η σχέση αυτή είναι διαφορετική για κάθε χώρα, καθώς διαφέρει σε κάθε περίπτωση η παρέμβαση του κράτους για να εξομάλυνση των διακυμάνσεων του ΑΕΠ. Η γενική μορφή της σχέσης που έχει χρησιμοποιηθεί για τον υπολογισμό της προθυμίας πληρωμής (WTP) με βάση το διαθέσιμο εισόδημα του νοικοκυριού έχει προκύψει από τα στατιστικά αποτελέσματα της οικονομοτεχνικής μελέτης που έγινε από το US Bureau of Reclamation (Piper, 2014) για την μελέτη διείσδυσης μιας συγκεκριμένης τεχνολογίας εξοικονόμησης νερού στην Καλιφόρνια των ΗΠΑ. Εκτός από την γενική μορφή της εξίσωσης χρησιμοποιήθηκε και η τιμή της ποσοστιαίας αύξησης της προθυμίας πληρωμής που δημιουργείται από 1% αύξηση του διαθέσιμου εισοδήματος. Παραδοτέο 6.2.2 Σελίδα 20

3 Αναφορές Bass, F.M. (1969). A New Product Growth Model for Consumer Durables. Management Science 15(5), 215 227. Carroll, C.D., Fuhrer, J.C., Wilcox, D.W., 1994. Does consumer sentiment forecasting household spending? If so, why?. American Economic Review 84 (5), 1397 1408. OECD (2014), National Accounts at a Glance 2014, OECD Publishing, Paris. DOI: http://dx.doi.org/10.1787/na_glance-2014-en Piper, S. L. (2014) The Influence of Rebates on the Purchase of and Willingness to Pay for Water Conservation Devices. Reclamation: Managing Water in the West, 24; Denver, Colorado: Bureau of Reclamation, Research and Development Office. Tapsuwan, S.; Burton, M.; Mankad, A.; Tucker, D.; Greenhill, M. (2014) Adapting to Less Water: Household Willingness to Pay for Decentralised Water Systems in Urban Australia. Water Resour Manage, 28 (4), 1111 1125. Παραδοτέο 6.2.2 Σελίδα 21