στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές http://courseware.mech.ntua.gr/ml23021/ 10 ο Μάθημα Λεωνίδας Αλεξόπουλος Λέκτορας ΕΜΠ E-mail: leo@mail.ntua.gr URL: http://users.ntua.gr/leo 1
Στα προηγούμενα μaθήματα Δυαδικό Σύστημα Αποκωδικοποίηση Κωδικοποίηση Παραστάσεις αριθμών και χαρακτήρων. Πράξεις Λήψη και επεξεργασία σημάτων με DC/DC Ασκήσεις / Παραδείγματα Αναλογικοί και Ψηφιακοί υπολογιστές 2
Τι είναι ένας Η/Υ? Γλώσσες & Προγράμματα Εφαρμογών Γλώσσες Προγραμματισμού Λογισμικό: Σύνολο προγραμμάτων που μπορούν να εκτελεσθούν από τον Η/Υ Λειτουργικό Σύστημα Γλώσσα Μηχανής ΥλικόΤεχνικό: Σύνολο συσκευών που απαρτίζουν τον Η/Υ Μικρολειτουργίες & Μικροπρογραμματισμός Ψηφιακή Λογική 3
Κεφάλαιο 4 στα Ψηφιακά Συστήματα Λογικές Μεταβλητές και Πράξεις Απλές και Παράγωγες Λογικές Πράξεις & Πύλες Ηλεκτρονική Υλοποίηση πυλών 4
Αλγόριθμοι & Υλικό Μέχρι τώρα: Θεωρία κωδικοποίησης, αποκωδικοποίησης και επεξεργασίας πληροφοριών. Δεδομένα Εισόδου Κωδικοποίηση Δεδομένα Εισόδου σε Δυαδική Μορφή Επεξεργασία Δεδομένα Εξόδου σε Δυαδική Μορφή Αποκωδικοποίηση Δεδομένα Εξόδου Στη συνέχεια: πρέπει να καλυφθεί το επίπεδο εφαρμογής σε υλικό (hardware), δηλαδή η υλοποίηση των παραπάνω αλγορίθμων με ηλεκτρονικό υλικό. 5
Λογικές Μεταβλητές και Πράξεις Λογική μεταβλητή ή μεταβλητή Boole (Boolean variable): μεταβλητή που μπορεί να παίρνει μόνο τις τιμές {0, 1}, όπου το 0 αντιστοιχεί στο «ψευδές» και το 1 στο «αληθές» π.χ. η μεταβλητή s που δείχνει αν ένας διακόπτης είναι «ανοικτός» (s=1) ή «κλειστός» (s=0). Λογικές συναρτήσεις: συναρτήσεις όπου τόσο οι ανεξάρτητες μεταβλητές όσο και η εξαρτημένη μεταβλητή είναι όλες λογικές μεταβλητές, δηλαδή ( ) { } { } z = f x, x,..., x 0,1 x 0,1, i = 1, 2,, n 1 2 n Επειδή κάθε μεταβλητή xi μπορεί να λάβει 2 τιμές, η λογική συνάρτηση z των n n μεταβλητών ορίζεται σε2 σημεία που αντιστοιχούν στους 2 συνδυασμούς τους. n Πίνακας αληθείας: εργαλείο συστηματικής παράστασης όλων των 2 τιμών μιας n λογικής συνάρτησης που αντιστοιχούν στους 2 συνδυασμούς των n μεταβλητών της. Λογικές πράξεις: απλές λογικές συναρτήσεις της μαθηματικής λογικής στις οποίες ανάγονται όλες οι λογικές συναρτήσεις. Αυτές χωρίζονται : στις απλές και τις παράγωγες. i 6 n
Απλές Λογικές Πράξεις & Πύλες Λογική Πράξη NOT ND OR Μαθηματικός Συμβολισμός, B B B + B B Συμβολισμός με λογικές πύλες B + B Πίνακας Αληθείας Α Β + B B B 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 Οι λογικές πράξεις όντας απλές και βασικές λογικές συναρτήσεις υλοποιούνται από ηλεκτρονικά στοιχεία που λέγονται πύλες. Τα ορίσματα αυτών των βασικών συναρτήσεων είναι οι είσοδοι των πυλών και η τιμή τους (το αποτέλεσμα) είναι η έξοδος των πυλών. 7
Παράγωγες Λογικές Πράξεις & Οι παράγωγες λογικές πράξεις υλοποιούνται μαθηματικά από τις απλές. Αυτό δεν ισχύει όμως αναγκαστικά και για την η- λεκτρονική τους υλοποίηση. Η ηλεκτρονική υλοποίηση ορισμένων παραγώγων λογικών πράξεων (π.χ. NND) είναι πιο απλή από την υλοποίηση των «συνιστωσών» τους. Πύλες Λογική Πράξη NND (Not ND) Μαθηματικός Συμβολισμός B NOR (Not OR) + B XOR (exclusive OR) B = B + B XNOR (exclusive NOR) B = B NND NOR XOR XNOR Α Β B + B B B 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 Συμβολισμός με λογικές πύλες B B B B B 8
Ηλεκτρονική Υλοποίηση Πυλών (κρυσταλλοτρίοδος) πύλη πηγή απαγωγός Για την ηλεκτρονική υλοποίηση κάθε πύλης χρειάζεται μικρός αριθμός (1 με 2) ηλεκτρονικών εξαρτημάτων τα οποία λέγονται τρανζίστορ (transistor). 9
Ηλεκτρονική Υλοποίηση Πυλών: Ιστορία 10
Ηλεκτρονική Υλοποίηση Πυλών: Ιστορία 1823 Baron Jakob Berzelius isolates Si, later to become the basic constituent of microchips. 1886 Heinrich Hertz proves that electricity is transmitted at the speed of light. 1926 First patent for semiconductor transistor. The transistor allowed electrical currents to flow through a computer, allowing data to be passed through the machine. 1939 John tanasoff conceptualizes the BC - a prototype machine, the first using vacuum tubes. It was the first electronic digital computer. 1943 First electronic general purpose computer, the ENIC, has 19,000 vacuum tubes, 1,500 relays, and consumes almost 200 kilowatts of electricity. 1948 First commercial computer is created, called the UNIVC, John Bardeen, Walter Brattain, and William Shockley of Bell Labs file for a patent on the first transistor. 1956 The first transistorized computer is completed, the TX-O (Transistorized Experimental computer), at the Massachusetts Institute of Technology. 11
Ηλεκτρονική Υλοποίηση Πυλών: Ιστορία συνεχ. 1960 IBM develops the first automatic mass-production facility for transistors in New York. 1964 Gordon Moore suggests that integrated circuits would double in complexity every 1-2 years. This later becomes known as Moore s Law. 1968 Intel Corporation is founded in Santa Clara, C, by Fairchild veterans Robert Noyce and G. Moore, employees #1 & #2. ndy Grove left Fairchild to become Intel employee #4. 1974 The Intel 8080 microprocessor becomes the brains of the first personal computer - the ltair, Computer hobbyists could purchase a kit for the ltair for $395. 1981 640k ought to be enough for anybody - Bill Gates, 1981 1985 Motorola announces the 68040, a 32-bit 25 MHz microprocessor. 12
Ηλεκτρονική Υλοποίηση Πυλών (συνεχ.) Αν συνδυάσουμε, κατάλληλα ολοκληρωμένα, μεγάλο αριθμό τρανζίστορ μπορούμε να υλοποιήσουμε περισσότερες πύλες από αυτές που αντιστοιχούν στον ίδιο αριθμό τρανζίστορ μεμονωμένα. Ανάλογα με τον αριθμό των τρανζίστορ που χρησιμοποιούμε προκύπτουν οι παρακάτω περιπτώσεις: Αρ. Transistor Ακρωνύμιο Ολοκλήρωση ~10 SSI Small Scale Integration ( 1960 ) ~100 MSI Medium Scale Integration ~1000 LSI Large Scale Integration ~ 10 6 VLSI Very Large Scale Integration ( 1970 ) ~ 10 9 ULSI Ultra Large Scale Integration Τα VLSI είναι μικρά, παρουσιάζουν μικρή κατανάλωση ηλεκτρικής ενέργειας (άρα εκλύουν λιγότερη θερμότητα), είναι αξιόπιστα και το κόστος παραγωγής τους συνεχώς ελαττώνεται. 13
Ηλεκτρονική Υλοποίηση Πυλών (συνεχ.) Κατά την ηλεκτρονική υλοποίηση τύπου TTL (Transistor to Transistor Logic ) αντιστοιχίζουμε το λογικό 0 (ψευδές) με τάση 0 Volt και το λογικό 1 (αληθές) με τάση +5 Volt. Όμως το αληθές και το ψευδές δεν αντιστοιχούν με απόλυτη ακρίβεια στα +5 και 0 Volt, αλλά σε μια περιοχή γύρω από αυτά. 14
Ηλεκτρονική Υλοποίηση Πυλών (συνεχ.) Έστω η λογική συνάρτηση C=f (Α,Β)= B Παρατηρούμε ότι στις μεταβατικές καταστάσεις βρισκόμαστε εκτός των ορισθέντων ορίων για μικρό χρόνο τ, που λέγεται χρονική καθυστέρηση και δείχνει το χρόνο που πρέπει να περάσει από την αλλαγή μιας εισόδου για να σιγουρευτούμε για την τιμή της εξόδου. Η περίοδος του συστήματος πρέπει να είναι μεγαλύτερη από την χρονική καθυστέρηση για να αποφευχθεί το πρόβλημα του να βρεθεί το σύστημα σε «αόριστη» κατάσταση. Δηλαδή υπάρχει περιορισμός στη συχνότητα του συστήματος. Σήμερα έχει επιτευχθεί δραστική μείωση της χρονικής καθυστέρησης. Έτσι οι σημερινοί υπολογιστές έχουν φτάσει σε συχνότητες, της τάξης των GHz. C= B 15