ΠΛΗ10 Κεφάλαιο 2. ΠΛH10 Εισαγωγή στην Πληροφορική: Τόμος Α Κεφάλαιο: : Αριθμητική περιοχή της ALU 2.5: Κυκλώματα Υπολογιστών

Transcript

1 ΠΛH10 Εισαγωγή στην Πληροφορική: Τόμος Α Κεφάλαιο: : Αριθμητική περιοχή της ALU 2.5: Κυκλώματα Υπολογιστών

2 Στόχοι Μαθήματος: Να γνωρίσετε τις βασικές αρχές αριθμητικής των Η/Υ. Ποια είναι τα κυκλώματα που εκτελούν αριθμητικές πράξεις Λογικές πύλες Κυκλώματα Υπολογιστών

3

4

5

6 Η μονάδα ελέγχου (CU - Control Unit) είναι υπεύθυνη για : την μεταφορά πληροφοριών μεταξύ CPU προς τη μνήμη & αντίστροφα την ενεργοποίηση και απενεργοποίηση των μονάδων εισόδου/εξόδου την έναρξη και διακοπή της εκτέλεσης ενός προγράμματος τον συντονισμό της εκτέλεσης των εντολών του προγράμματος την εκτέλεση των πράξεων στην ALU.

7 Η CPU είναι ένα σύνολο από ηλεκτρονικά κυκλώματα κ αποτελείται από τα εξής μέρη : την Αριθμητική Λογική Μονάδα (ALU) Την μονάδα ελέγχου (CU - Control Unit) Καταχωρητές (registers), που χρησιμέυουν ως χώροι αποθήκευσης

8 Η Αριθμητική Λογική Μονάδα (ALU) εκτελεί αριθμητικές κ λογικές πράξεις: 4+3, 56/78 Για παράδειγμα αν η μεταβλητή Χ έχει τιμή 8, τότε η ALU μπορεί να αποφανθεί ότι λογική πρόταση Χ<9 είναι αληθής. Επίσης μπορεί να αποφανθεί για την τιμή αλήθείας της πρότασης (Χ<9) ΑΝD (Χ>3))

9 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ Η/Υ Βασική Αρχή Αριθμητικής Η/Υ: Ολες οι πράξεις ανάγονται σε έναν τύπο πρόσθεσης Π.χ: 5*3 = 5+5+5

10 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ Η/Υ: Οι πληροφορίες στον Η/Υ παριστάνονται με 2 καταστάσεις: 0 & 1: περνάει /δεν περνάει ρεύμα Μέσα στον Η/Υ περνάνε σήματα. Αυτά στον Η/Υ κυκλοφορούν σε δύο αναγνωρίσιμες καταστάσεις π.χ δύο τιμές τάσεων +5 κ 0 Volt

11 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ Η/Υ: Ο χειρισμός των δυαδικών πληροφοριών γίνεται με λογικά κυκλώματα (πύλες). Κάθε πύλη έχει συγκεκριμένο σύμβολο, καθορισμένη λειτουργία (αλγεβρική παράσταση) και σχέση εισόδου εξόδου των δυαδικών μεταβλητών που παριστάνεται με έναν λογικό πίνακα ή πίνακα αληθείας. Τα ηλεκτρονικά κυκλώματα του Η/Υ που εκτελούν αριθμητικές πράξεις αποτελούνται από συνδυασμό τέτοιων λογικών πυλών

12 ΛΟΓΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ: Ο χειρισμός των δυαδικών πληροφοριών γίνεται με λογικά κυκλώματα (πύλες). Κάθε πύλη έχει συγκεκριμένο σύμβολο, καθορισμένη λειτουργία (αλγεβρική παράσταση) και σχέση εισόδου εξόδου των δυαδικών μεταβλητών που παριστάνεται με έναν λογικό πίνακα ή πίνακα αληθείας. Τα ηλεκτρονικά κυκλώματα του Η/Υ που εκτελούν αριθμητικές πράξεις αποτελούνται από συνδυασμό τέτοιων λογικών πυλών

13 ΛΟΓΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ: AND, OR, NOT (Βασικές πύλες) NAND, NOR XOR, XNOR

14 ΛΟΓΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ: Πύλη AND Εξοδος 1, μόνο αν και τα δύο σήματα εισόδου είναι 1 Αλγεβρική Πράξη: C= A*B

15 ΛΟΓΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ: Πύλη OR Εξοδος 1, εάν έστω και ένα σήμα εισόδου είναι 1 Αλγεβρική Πράξη: Y= A+B

16 ΛΟΓΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ: Πύλη ΝΟΤ Αντιστρέφει το σημα εισόδου Αλγεβρική Πράξη: C= A A INPUT OUT

17 ΛΟΓΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ: Πύλη NAND Πρακτικά για ελαχιστοποίηση των λογικών πυλών σε ένα κύκλωμα υπάρχει η πύλη NAND, που κάνει ακριβώς την ίδια δουλειά από το να φτιάξουμε μια πύλη AND και στην έξοδο της να συνδέσουμε μια πύλη NOT. Το αποτέλεσμα της εξόδου της πύλης NAND είναι ακριβώς το αντίθετο από την πύλη AND. Έτσι προκύπτει ο παρακάτω πίνακας αληθείας: Εξοδος 1: αν μία τουλάχιστον είσοδος είναι 1 Εξοδος 0: αν και οι δύο είσοδοι είναι 1 Αλγεβρική Πράξη: C= (A*B)

18 ΛΟΓΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ: Πύλη NOR Kάνει ακριβώς την ίδια δουλειά από το να φτιάξουμε μια πύλη OR και στην έξοδο της να συνδέσουμε μια πύλη NOT. Το αποτέλεσμα της εξόδου της πύλης NOR είναι ακριβώς το αντίθετο από την πύλη OR. Έτσι προκύπτει ο παρακάτω πίνακας αληθείας: Εξοδος 1: αν και οι δύο είσοδοι είναι 0 Εξοδος 0: αν μία τουλάχιστον είσοδος είναι 1 Αλγεβρική Πράξη: C= (A+B)

19 ΛΟΓΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ: Πύλη XOR Προκύπτει από τις τρείς βασικές πύλες AND, OR και NOT. (αποκλειστικό ή- αποκλειστική διάζευξη) Εξοδος 0: αν και οι δύο είσοδοι είναι 1 ή 0. Εξοδος 1: Σε κάθε άλλη περίπτωση Αλγεβρική Πράξη: C= AΒ +Α B = Α Β

20 ΛΟΓΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ: Πύλη XΝOR Συμπλήρωμα της XOR Εξοδος 1: αν και οι δύο είσοδοι είναι 1 ή και οι δύο είσοδοι 0. Εξοδος 0: Σε κάθε άλλη περίπτωση Αλγεβρική Πράξη: C= A Β +ΑB

21 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ Η/Υ ΜΕ ΛΟΓΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ: Κύκλωμα ημιαθροιστή (Παράδειγμα): O δυαδικός ημιαθροιστής (Half adder) είναι ένα συνδυαστικό λογικό κύκλωμα ικανό να εκτελεί την πράξη της πρόσθεσης δυαδικών πληροφοριών μήκους ενός δυαδικού ψηφίου (bit) η κάθε μία. Το αποτέλεσμα λαμβάνεται από δύο εξόδους, εκ των οποίων η κρατούμενο. πρώτη παρέχει το άθροισμα και η δεύτερη το τυχόν

22 Κυκλώματα Υπολογιστών Σε μια ψηφίδα (chip) ολοκληρωμένου κυκλώματος μπορεί να περιέχονται εκάτομμύρια transistors. Ανάλογα με τον αριθμό δομικών πυλών που περιέχουν διακρίνονται σε: Μικρής κλίμακας ολοκλήρωσης (SSI Small Scale Integration), 5-10 πύλες Μέσης κλίμακας ολοκλήρωσης (ΜSI Medium Scale Integration), πύλες Μεγάλης κλίμακας ολοκλήρωσης (LSI - Large Scale Integration), μερικές χιλιάδες πύλες Πολύ Μεγάλης κλίμακας ολοκλήρωσης (VLSI Very Large Scale Integration), πολλές χιλιάδες πύλες

23 Κυκλώματα Υπολογιστών Ανάλογα με το αν η έξοδος έιναι συνάρτηση ΜΟΝΟ της κατάστασης εισόδου τους: Συνδυαστικά κυκλώματα (πλήρης δυαδικός αθροιστής (πρόσθεση δυαδικών αριθμών με 1 δυαδικό ψηφίο), αποκωδικοποιητής, πολυπλέκτης Ακολουθιακά Κυκλώματα τα οποία διαθέτουν στοιχεία μνήμης, δηλαδή η έξοδός τους δεν είναι συνάρτηση μόνο της εισόδου τους αλλά και της προηγούμενης κατάστασης του κυκλώματος (flip flop, καταχωρητές, μετρητές)