ΕΝ 1992 (Ευρωκώδικας 2)

Σχετικά έγγραφα
Η μετάβαση από τον ΕΚΩΣ 2000 στον Ευρωκώδικα 2

Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασμός φορέων από Σκυρόδεμα. Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια. Κεφάλαιο 7

Παρουσίαση Ευρωκώδικα 2 Εφαρµογή στο FESPA. Χάρης Μουζάκης Επίκουρος Καθηγητής Ε.Μ.Π

Εργαστήριο Ωπλισµένου Σκυροδέµατος. ηµοκρίτειο Πανεπιστήµιο Θράκης Ξάνθη

Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασμός φορέων από Σκυρόδεμα. Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια. Κεφάλαιο 7

(MPa) f ctk0.05 = 0.7f ctm (MPa); E s = 200 GPa

2η Εφαρμογή. 45kN / m και το κινητό της φορτίο είναι qk. 40kN / m.

: συντελεστής που λαμβάνει υπόψη την θέση των ράβδων κατά τη σκυροδέτηση [=1 για ευνοϊκές συνθήκες, =0.7 για μη ευνοϊκές συνθήκες]

ΣΥΝΑΦΕΙΑ ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ ΜΑΤΙΣΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΩΝ

Ευθύγραμμη αγκύρωση. Βρόγχος. Προσοχή: Οι καμπύλες και τα άγκιστρα δεν συμβάλλουν στην περίπτωση θλιβομένων ράβδων.!!!

Εργαστήριο Ωπλισµένου Σκυροδέµατος. ηµοκρίτειο Πανεπιστήµιο Θράκης Ξάνθη

Παράδειγμα 2. Διαστασιολόγηση δοκού Ο/Σ σε διάτμηση

3 ΚΑΝΟΝΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΔΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ

f cd = θλιπτική αντοχή σχεδιασμού σκυροδέματος f ck = χαρακτηριστική θλιπτική αντοχή σκυροδέματος

ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ

Βασικές Αρχές Σχεδιασμού Υλικά

Βιομηχανικός χώρος διαστάσεων σε κάτοψη 24mx48m, περιβάλλεται από υποστυλώματα πλευράς 0.5m

Διατμητική αστοχία τοιχώματος ισογείου. Διατμητική αστοχία υποστυλώματος λόγω κλιμακοστασίου

ΕΙ ΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρµογών, ΤΕΙ Σερρών

ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑ ΕΛΕΓΧΟΥ ΣΕ ΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΟΤΗΤΑΣ ΣΥΜΦΩΝΑ ΜΕ ΤΟΝ ΕΚΩΣ 2000 ΚΑΙ ΤΟΝ ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΑ 2 ΣΥΝΟΠΤΙΚΟ ΤΕΥΧΟΣ

Κατασκευές Ωπλισμένου. Σκυροδέματος ΙΙ: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΟΚΛ

Παράδειγμα 1. Διαστασιολόγηση δοκού Ο/Σ

Π1 Ππρ. Δ1 (20x60cm) Σ1 (25x25cm) Άσκηση 1 η

ΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ. Εισαγωγικά Αγκυρώσεις

Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Ασκήσεις Διδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Ονοματεπώνυμο:

ΕΛΕΓΧΟΣ ΟΚΟΥ ΣΕ ΚΑΜΨΗ

Σχεδιασμός φορέων από σκυρόδεμα με βάση τον Ευρωκώδικα 2 Μέρος 1-1 (EN )

Οριακή Κατάσταση Αστοχίας έναντι κάμψης με ή χωρίς ορθή δύναμη [ΕΝ ]

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ *

ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών

BETONexpress,

Με βάση την ανίσωση ασφαλείας που εισάγαμε στα προηγούμενα, το ζητούμενο στο σχεδιασμό είναι να ικανοποιηθεί η εν λόγω ανίσωση:

Λεπτομέρειες Οπλίσεως και Κατασκευαστικές Λεπτομέρειες Δομικών Στοιχείων

Άσκηση 1. Παράδειγμα απλά οπλισμένης πλάκας

Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασμός φορέων από Σκυρόδεμα. Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια. Κεφάλαια 8-9

Χ. ΙΓΝΑΤΑΚΗΣ, ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Α.Π.Θ.

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

Π1. Πίνακες υπολογισμού

Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασµός φορέων από Σκυρόδεµα. Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΓΙΑ ΤΟΝ ΕΛΕΓΧΟ ΜΕΛΩΝ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΣΥΜΦΩΝΑ ΜΕ ΤΟΥΣ ΣΥΓΧΡΟΝΟΥΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥΣ

ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών

ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ. ΑΣΚΗΣΗ 1 η και 2 η Α) Έλεγχος Κάµψης Πλάκας Β) Έλεγχος Κάµψης οκού

Περιεχ μενα. Πρόλογος Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή Κεφάλαιο 2 Βάσεις σχεδιασμού... 27

Κεφάλαιο 2. Κανόνες λεπτομερειών όπλισης

ΕΝΩΣΕΙΣ Στόχος ενώσεων:οι δυνάµεις να µεταβιβάζονται από τη µία ράβδο στην άλλη ράβδο. Τεχνικές ενώσεων: - Υπερκάλυψη των ράβδων, µε ή χωρίς καµπυλώσε

Διάτρηση: Εφαρμογή Την επιμέλεια της εφαρμογής είχε η Γαλήνη Καλαϊτζοπούλου

Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασμός φορέων από Σκυρόδεμα. Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια. Κεφάλαια 1-5

ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ KTHΡΙΩΝ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟΥΣ ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΕΣ 2 & 8. Η µετάβαση από τον ΕΚΩΣ στον ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΑ 2

Βασικές Αρχές Σχεδιασμού Δράσεις

10,2. 1,24 Τυπική απόκλιση, s 42

ΑΝΩ ΔΙΑΒΑΣΗ ver.1. Φακής Κωνσταντίνος, Πολιτικός μηχανικός 1/14

ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών

Υ.ΠΕ.ΧΩ.Δ.Ε. Ημερίδα Ευρωκωδίκων EC6. Ε. Βιντζηλαίου, Σχολή Π.Μ./ΕΜΠ

Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι

Η Μετάβαση από τον ΕΚΩΣ στον ΕΚ2

Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι

ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ. Διδάσκων Καθηγητής Γιάννακας Νικόλαος Δρ. Πολιτικός Μηχανικός

EN : 2004 Eurocode 8 :Design of structures for earthquake resistance

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΣΥΜΜΙΚΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

Μικρή επανάληψη Χ. Ζέρης Δεκέμβριος

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ & ΧΑΛΥΒΑ... ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1.1 ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΓΙΑ ΤΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ...

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΧΑΛΥΒΑΣ

ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΠΡΟΒΟΛΟΥ ΠΟΥ ΕΧΕΙ ΥΠΟΣΤΕΙ ΒΕΛΟΣ ΚΑΜΨΗΣ

ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΝΕΠΑΡΚΩΝ ΜΗΚΩΝ ΠΑΡΑΘΕΣΗΣ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΚΑΙ EC8-3.

Να πραγματοποιηθούν οι παρακάτω έλεγχοι για τον τοίχο αντιστήριξης.

ΔΟΚΙΔΩΤΕΣ ΠΛΑΚΕΣ. Ενότητα Ζ 1. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΔΟΚΙΔΩΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ. 1.1 Περιγραφή Δοκιδωτών Πλακών. 1.2 Περιοχή Εφαρμογής. προκύπτει:

Παράδειγμα διαστασιολόγησης και όπλισης υποστυλώματος

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΣΕ ΔΙΑΤΜΗΣΗ

2ο Mέρος: Αριθμητικά παραδείγματα

ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ. Διδάσκων Καθηγητής Γιάννακας Νικόλαος Δρ. Πολιτικός Μηχανικός

Τα θεµέλια είναι τα δοµικά στοιχεία ή φορείς που µεταφέρουν µε επάρκεια τα φορτία του κτιρίου (µόνιµα, κινητά, σεισµός, άλλοι συνδυασµοί) στο έδαφος.

6/5/2017. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Θλίψη Σκυροδέματος. Πολιτικός Μηχανικός (Λέκτορας Π.Δ.

Περιεχόμενα. 1 Εισαγωγή... 17

ΠΕΡΙΣΦΙΓΞΗ ΜΕ FRP ΜΕ ΕΠΙΔΙΩΚΟΜΕΝΟ ΣΤΟΧΟ ΤΟΝ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟ ΤΟΥ μ φ,tar (EC8-3 A ΣΕΛ )

ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΔΟΚΩΝ ΠΕΡΙ ΠΛΑΣΤΙΜΟΤΗΤΑΣ ΑΓΚΥΡΩΣΕΩΝ ΜΟΡΦΩΝ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΤΕΜΝΟΥΣΑΣ. Περιεχόμενα

Πίνακες σχεδιασμού σύμμικτων πλακών με τραπεζοειδές χαλυβδόφυλλο SYMDECK 100

Άσκηση 3. Παράδειγμα σταυροειδώς οπλισμένων πλακών

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΣΥΝΤΟΜΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ

Πίνακες σχεδιασμού σύμμικτων πλακών με τραπεζοειδές χαλυβδόφυλλο SYMDECK 50

Drill. Έλεγχος ιάτρησης. Έλεγχος πλακών οπλισμένου σκυροδέματος έναντι διάτρησης, σύμφωνα με τον Ευρωκώδικα 2 (Μέρος 1)

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΒΑΣΕΙΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ

EN ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΔΟΚΟΥ Ο.Σ. ΓΙΑ ΣΕΙΣΜΙΚΑ ΦΟΡΤΊΑ. γεωμετρία: b= 0,30 m h= 0,70 m L= 6,00 m L/h= 8,57 Εντατικά Μεγέθη Σχεδιασμού

ΓΕΦΥΡΟΠΟΙΪΑ: ΠΡΟΕΝΤΑΣΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ. ΔΙΟΝΥΣΙΟΣ Ε. ΜΠΙΣΚΙΝΗΣ Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τ.Ε. Τ.Ε.Ι. Δυτικής Ελλάδας

ΖΗΤΗΜΑ 1 ο (μονάδες 3.0)

ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΠΡΟΒΛΕΨΕΩΝ ΚΑΝΕΠΕ ΜΕ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΑΠΟ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΔΟΚΩΝ ΜΕ ΙΟΠ

Άσκηση 2. Παράδειγμα μονοπροέχουσας απλά οπλισμένης πλάκας

Υποστύλωμα K4 60x25x25x60cm ΚΠΜ

25x30. 25x30. Π2 Πρ1. Π1 Πρ2. Άσκηση 3 η

ΕΝ 1992 (Ευρωκώδικας 2)

6 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ: ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ, ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΚΑΙ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ

Ενημερωτική Ημερίδα: ΟΙ ΕΥΡΩΚΩΔΙΚΕΣ 0,1,2,7,8

ΔΟΚΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Εισαγωγή. 3.2 Δοκοί υπό φορτία βαρύτητος E G P Q Q

Επίλυση γραµµικών φορέων ΟΣ σύµφωνα µε τους EC2 & EC8. Άσκηση 1η ΑΣΚΗΣΗ 1

Ασύνδετοι τοίχοι. Σύνδεση εγκάρσιων τοίχων. Σύνδεση εγκάρσιων τοίχων & διάφραγμα στη στέψη τοίχων

Κεφάλαιο 3. Κανόνες διαμόρφωσης δομικών στοιχείων

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΣΕ ΚΑΜΨΗ

ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΠΡΟΕΝΤΑΣΕΩΣ (ΧΡΟΝΙΕΣ) ΧΡΟΝΙΕΣ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΙΣ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

Ορισμός αμεταθετότητας πλαισίων

Transcript:

2/3 ΕΝ 1992 (Ευρωκώδικας 2) Σχεδιασμός Κατασκευών από Σκυρόδεμα Ε. Μπούσιας Τμήμα Πολιτικών Μηχ., Πανεπιστήμιο Πατρών

Μέρος 1-1 Κεφάλαιο 1: Κεφάλαιο 2: Κεφάλαιο 3: Κεφάλαιο 4: Κεφάλαιο 5: Κεφάλαιο 6: Κεφάλαιο 7: Εισαγωγή Βάσεις του σχεδιασμού Υλικά Ανθεκτικότητα σε διάρκεια και επικάλυψη οπλισμών Ανάλυση του δομικού συστήματος Οριακές καταστάσεις αστοχίας Οριακές καταστάσεις λειτουργικότητας Κεφάλαιο 8: Κατασκευαστική διαμόρφωση των χαλαρών οπλισμών και των τενόντων προέντασης Κεφάλαιο 9: Κατασκευαστική διαμόρφωση δομικών στοιχείων και ειδικοί κανόνες Κεφάλαιο 10: Συμπληρωματικοί κανόνες για προκατασκευασμένα στοιχεία και κατασκευές από σκυρόδεμα Κεφάλαιο 11: Κατασκευές από ελαφροσκυρόδεμα Κεφάλαιο 12: Άοπλες και ελαφρώς οπλισμένες κατασκευές

Κεφάλαιο 7 Οριακές καταστάσεις λειτουργικότητας Έλεγχος λειτουργικότητας Περιορισμός τάσεων Περιορισμός ανοίγματος ρωγμών Περιορισμός παραμορφώσεων (βελών) Περιορισμός ταλαντώσεων (δεν καλύπτονται) Περιορισμός τάσεων για τον χαρακτηριστικό συνδυασμό: Σκυρόδεμα σ c < k 1-2 f ck (σε περιοχές που είναι εκτεθειμένες σε περιβαλλοντικές συνθήκες κατηγορίας XD, XF και XS ) Χάλυβας σ s < k 3-5 f yk

Συνδυασμοί δράσεων σχεδιασμού Χαρακτηριστικός συνδυασμός G k,j +(P)+Q k,1 +Σψ 0,i Q k,i Συχνός συνδυασμός G k,j +(P)+Q 1,1 +Σψ 2,i Q k,i Οιονεί-μόνιμος συνδυασμός G k,j +(P)+Σψ 2,i Q k,i

1 Περιορισμός θλιπτικών & εφελκυστικών τάσεων αποφυγή μικρορηγμάτωσης αυξημένου ερπυσμού σ c < k 1 f ck = 0.60f ck σ c < k 2 f ck = 0.45f ck, γραμμικός ερπυσμός σ c > 0.45f ck, μη-γραμμικός ερπυσμός αποφυγή ανελαστικής παραμόρφωσης στο χάλυβα σ s <k 3 f yk =0.8f yk από χαρακτ. συνδυασμό δράσεων σ s <k 4 f yk =1.0f yk από επιβαλλόμενη παραμόρφωση σ s <k 5 f pk =0.75f pk για τένοντες προέντασης 2 Έλεγχος ρηγμάτωσης : Ελάχιστος οπλισμός Έλεγχος ρηγμάτωσης χωρίς άμεσο υπολογισμό Αναλυτικός υπολογισμός εύρους ρωγμής

Ελάχιστος οπλισμός ρηγμάτωσης A s,min σ s +ξ 1 A p Δσ p = k 2 k f ct,eff A cr A s,min > max {(0.26f ctm /f yk ) bd, 0.0013bd} A ct εμβαδόν σκυροδέματος εφελκυόμενης ζώνης σ s μέγιστη επιτρεπόμενη τάση (απόλυτη τιμή) οπλισμού μετά την εμφάνιση της ρηγμάτωσης. Μπορεί να λαμβάνεται f yk ή μικρότερη (για να ικανοποιούνται τα όρια του εύρους ρωγμής σύμφωνα με τους περιορισμούς στη διάμετρο ή την απόσταση των ράβδων ) f ct,eff μέση εφελκυστική αντοχή σκυροδέματος : f ctm ή χαμηλότερη αν η ρηγμάτωση αναμένεται να συμβεί πριν τις 28 ημέρες k συντελεστής επιρροής των ανομοιόμορφων τάσεων 1,0 για κορμούς με h 300 mm ή πέλματα με πλάτη < 300 mm 0,65 για κορμούς με h 800 mm ή πέλματα με πλάτη > 800 mm, για ενδιάμεσες τιμές μπορεί να γίνεται παρεμβολή k c συντελεστής ανακατανομής τάσεων εντός της διατομής (k c = 1,0 για εφελκυσμό, για Μ+Ν: k c σ = 0,4 1 c k1( h / h ) f ct,eff 1

Έλεγχος ρηγμάτωσης χωρίς υπολογισμό Τάση χάλυβα [MPa] σ s =M sd (Ε s /E c,eff ) (d-x) / I cr Μέγιστη διάμετρος ράβδων Φ s [mm] w k = 0,4 mm 0,3 mm 0,2 mm Για c = 25mm, f ct,eff = 2,9MPa, h cr = 0,5, (h-d) = 0,1h, k 1 = 0,8, k 2 = 0,5, k c = 0,4, k = 1,0, k t = 0,4 και k = 1,0 Διόρθωση διαμέτρου ράβδων: Φ s = Φ s f ct,eff (k c h cr )/5.8 (h-d) για κάμψη Φ s = Φ s f ct,eff (k c h cr )/23.2 (h-d) για εφελκυσμό Μέγιστη απόσταση ράβδων [mm] w k = 0,4 mm 0,3 mm 0,2 mm 160 40 32 25 300 300 200 200 32 25 16 300 250 150 240 20 16 12 250 200 100 280 16 12 8 200 150 50 320 12 10 6 150 100-360 10 8 5 100 50-400 8 6 4 - - - 450 6 5 - - - -

Αναλυτικός υπολογισμός εύρους ρωγμής w k = s r,max (ε sm ε cm ) Μεγ.. αποστ. ρωγμών: για μικρή απόσταση οπλισμών: s < 5(c+Φ/2) s r,max =3,4c+0,425 k 1 k 2 φ /ρ p,eff για αραιότερο οπλισμό s r,max =1.3(h-x) ε sm : μέση ε οπλισμού, ε cm : μέση ε σκυροδέματος ε sm ε cm = σ s k t f ρ ct,eff p,eff E ( 1+ α ρ ) s Κατηγορία περιβαλλοντικών συνθηκών e p,eff σ 0,6 E s s Οπλισμένα & προεντεταμένα στοιχεία με τένοντες χωρίς συνάφεια Οιονεί-μόνιμος συνδυασμός δράσεων Προεντεταμένα στοιχεία με τένοντες με συνάφεια Συχνός συνδυασμός δράσεων X0, XC1 0,4 0,2 XC2, XC3, XC4 XD1, XD2, XS1, XS2, XS3 0,3 0,2 Απόθλιψη

Έλεγχος παραμορφώσεων 3 Έλεγχος παραμορφώσεων (βέλους) με περιορισμό του λόγου άνοιγμα/ύψος διατομής εάν ρ ρ 0 = 0.001 f ck ½ l d = K 11+ 1,5 ρ0 + 3,2 ρ εάν ρ > ρ 0 =0.001 f ck ½ f ρ0 ρ ck fck 1 3 2 L/d l d = K 11+ 1,5 f ck ρ0 + ρ ρ' 1 12 f ck οι σχέσεις ισχύουν για σ s =310MPa, αλλιώς (310/ σ s ) με σύγκριση της υπολογιζόμενης βύθισης, προς μια επιτρεπόμενη τιμή : 1/250 (γενικά), 1/500 για ευαίσθητα διαχωριστικά ρ' ρ 0 ρ(%)

Αν ο υπολογισμός είναι απαραίτητος, το μέγεθος παραμόρφωσης (π.χ. καμπυλότητα) υπολογίζεται ως : α = ζ α Ι + (1-ζ) α ΙΙ α παραμόρφωση α I παραμόρφωση μη- ρηγματωμένης διατομής (ζ=0) α II παραμόρφωση ρηγματωμένης διατομής (ζ 0) σ ζ = 1 β σ sr s 2 M = 1 β M cr sd 2 β: διάρκεια φόρτισης β=1 βραχυχρόνια φόρτιση, β=0.5 μακροχρόνια φόρτιση σ s τάση χάλυβα στη ρηγματωμένη διατομή σ sr τάση χάλυβα στη ρηγμάτωση

Ακριβής μέθοδος υπολογισμού Συνολική καμπυλότητα 1 = 1 + r r tot cs 1 r M Συρρίκνωση: 1/r cs = ε cs (Ε s /E c,eff ) (S/I), ε cs =ε cd +ε ca όπου (S/Ι) υπολογίζεται πριν/μετά τη ρηγμάτωση Καμπυλότητα λόγω κάμψης:. αρηγμάτωτη. E c,eff ρηγματωμένη Τελική καμπυλότητα στο σημείο (x) Βέλος 1 r M Ecm = 1+ ϕ(, t uncr 0 1 f = h x E = ) 1+ ϕ RH ct c,eff f 22 ck + β 8 10 ( f ) β( t ) β (, t ) ( ) = ζ 1 + 1 + ( 1 ζ) cm 0 2 c tot,uncr x 0 1 = r M 1 1 1 r x rcs r + M rcs r M ( 1 ) ( δx 1 2δx + δx 1) = + r x x 2 c,eff cr 1 x f E c tot,cr x

Προσεγγιστική μέθοδος Βέλος (θεωρώντας όλο το μέλος): δ = k k M L = k 1 L = k L 1 2 1 2 2 2 3,cs 3,M L 2 EI k 2 r r cs rm 1 + k 1 k 3 : τύπος φόρτισης, στατικό σύστημα (πίνακας) ( ) = ζ 1 + ( 1 ζ) 1 1 r cs r cs r cs uncr ( ) = ζ 1 + ( 1 ζ) 1 1 r M r cs r cs M M cr

Παράδειγμα Να υπολογισθεί το βέλος δοκού-προβόλου 4μ., διαστάσεων διατομής 370mm 700mm η οποία φορτίζεται με μόνιμο φορτίο σχεδιασμού 30kN/m και κινητό 40kΝ/m. Η δοκός οπλίζεται με 4Φ40 στο άνω πέλμα και 3Φ32 στο κάτω. Χρησιμοποιούνται σκυρόδεμα C20/25 και χάλυβας B500c. Σχετική υγρασία 40%. f ctm = 0,3=0,30 25 2/3 =2,56MPa. E cm =22((f ck +8)/10) 0,3 =22((25+8)/10) 0,3 =31,5GPa Παραμόρφωση συστολής (Πίνακας 3.2 EN 1992-1-1): Η συστολή ξήρανσης ε cs = {συστολή ξήρανσης} + {αυτογενής συστολή} ε cs = ε cd + ε ca Συστολή ξήρανσης ε cd: Με 40% σχετική υγρασία, η βασική συστολή ξήρανσης ε cd,0 =0,60 10-3. Για φόρτιση στις 28 ημέρες (i.e. t=28) και θεωρώντας ότι η φάση συντήρησης διήρκεσε 3 ημέρες (i.e. t s =3), η συστολή ξήρανσης τη στιγμή της φόρτισης είναι ε cd (t)=β ds (t)k h ε cd,0 όπου η παράμετρος k h εξαρτάται από την υποθετική διάσταση h 0 = A c /u, και β ds (t,t s ) δίνεται από: όπου A c η επιφάνεια διατομής σκυροδέματος και u η περίμετρος η οποία εκτίθεται στην ξήρανση. h 0 =2 (700 370)/(2(700+370)=242mm Από Πίνακα 3.3 (EN 1992-1-1) k h =0,808 (με γραμμ. παρεμβολή): β ds (t,t s )=0.142 Τελικά ε cd (t)=0,142 0,808 0,60 10-3 =69 10-6 Αυτογενής συστολή ε ca : ε ca (t)= β as (t) ε ca ( ), όπου η μέγιστη αυτογενής συστολή ε ca ( ) είναι: ε ca ( )=2,5(f ck -10) 10-6 =2,5(25-10) 10-6 =37,5 10-6 και ο διορθωτικός συντελεστής φόρτισης β as (t) είναι Έτσι, η αυτογενής συστολή ε ca, ε ca (t)= β as (t) ε ca ( )=0,653 37,9 10-6 =24 10-6 Η συνολική συστολή ε cs : ε cs = ε cd + ε ca =69 10-6 +24 10-6 =93 10-6

`

Κεφαλονιά 29-30 Νοεμβρίου, 2011 2/3 ΕΝ 1992 (Ευρωκώδικας 2) Σχεδιασμός Κατασκευών από Σκυρόδεμα Ε. Μπούσιας Τμήμα Πολιτικών Μηχ., Πανεπιστήμιο Πατρών

Μέρος 1-1 Κεφάλαιο 1: Κεφάλαιο 2: Κεφάλαιο 3: Κεφάλαιο 4: Κεφάλαιο 5: Κεφάλαιο 6: Κεφάλαιο 7: Κεφάλαιο 8: Εισαγωγή Βάσεις του σχεδιασμού Υλικά Ανθεκτικότητα σε διάρκεια και επικάλυψη οπλισμών Ανάλυση του δομικού συστήματος Οριακές καταστάσεις αστοχίας Οριακές καταστάσεις λειτουργικότητας Κατασκευαστική διαμόρφωση των χαλαρών οπλισμών και των τενόντων προέντασης Κεφάλαιο 9: Κατασκευαστική διαμόρφωση δομικών στοιχείων και ειδικοί κανόνες Κεφάλαιο 10: Συμπληρωματικοί κανόνες για προκατασκευασμένα στοιχεία και κατασκευές από σκυρόδεμα Κεφάλαιο 11: Κατασκευές από ελαφροσκυρόδεμα Κεφάλαιο 12: Άοπλες και ελαφρώς οπλισμένες κατασκευές

Κεφάλαιο 8 Κατασκευαστική διαμόρφωση Αφορά απαιτήσεις αγκύρωσης / μάτισης στην Ο.Κ. Αστοχίας Διαφοροποιήσεις ως προς ΕΚΩΣ Υπολογισμός μήκους αγκύρωσης Αγκύρωση μέσω εγκάρσια συγκολλούμενων ράβδων Αγκύρωση τενόντων προέντασης Ικανοποίηση απαιτήσεων επικάλυψης Απόσταση μεταξύ οπλισμών και ελάχιστη διάμετρος καμπύλωσης μίας ράβδου (όπως ΕΚΩΣ, Κεφ. 17) s min = max [ k 1 Ø, d g +k 2, 20mm] 4Ø για Ø<16, 7Ø για Ø>16 (συστ.: k 1 =1, k 2 =5mm) Αύξηση διαμέτρου τυμπάνου Ø m,min F bt ((1/a b ) + 1/(2Ø)) / f cd

Αγκύρωση οπλισμών Βασικό μήκος αγκύρωσης l b,reqd =(Ø/4) (σ sd /f bd ) Αύξηση διαμέτρου τυμπάνου για ενδεχόμενη αστοχία σκυροδέματος σε σύνθλιψη: Ø m,min F bt [ (1/a b ) + (1/2Ø) ] / f cd Μήκος αγκύρωσης σχεδιασμού L bd = α 1 α 2 α 3 α 4 α 5 l b,reqd α 2 α 3 α 4 α 5 0.70 L b,min max {0.3 l b,reqd, 10Ø, 100mm} για εφελκυσμό L b,min max {0.6 l b,reqd, 10Ø, 100mm} για θλίψη α 1 =α 2 =α 3 =α 4 =1 για αγκύρωση σε θλίψη Απλουστευτικά και για ράβδους σε εφελκυσμό, αρκεί : l b,eq = α1 lb,rqd l b,eq = α4 lb,rqd

Αγκύρωση οπλισμών α 1 α 2 α 3 α 4 α 5 Παράγοντας επιρροής Μορφή ράβδων Επικάλυψη σκυροδέματος Περίσφιξη με εγκάρσιο οπλισμό μη συγκολλημένο στον κύριο Περίσφιξη με συγκολλημένο εγκάρσιο οπλισμό Περίσφιξη με εγκάρσια πίεση Ράβδοι οπλισμών Τύπος αγκύρωσης Υπό εφελκυσμό Υπό θλίψη Ευθύγραμμη α 1 = 1,0 α 1 = 1,0 Μη ευθύγραμμη (Σχ. 8.1 (b), (c), (d) Ευθύγραμμη Μη ευθύγραμμη (Σχ. 8.1 (b), (c), (d) Όλοι οι τύποι Όλοι οι τύποι - θέση & μέγεθος όπως Σχ. 8.1 (e) Όλοι οι τύποι α 1 = 0,7 if c d >3φ αλλιώς α 1 = 1,0 (Σχ 8.3 για c d ) α 2 = 1 0,15 (c d Ø)/ Ø 0,7 1,0 α 2 = 1 0,15 (c d 3 Ø)/ Ø 0,7 1,0 (Σχ 8.3 για c d ) α 3 = 1 K 0,7 1,0 α 1 = 1,0 α 2 = 1,0 α 2 = 1,0 α 3 = 1,0 α 4 = 0,7 α 4 = 0,7 α 5 = 1 0,04p 0,7 1,0 -

Αγκύρωση οπλισμών με συγκολλημένες ράβδους l b,reqd = ( /4) [σ sd -(F btd /A s )] / f bd Για ράβδους συγκόλλησης 14mm 32mm F btd = l td t σ td F wd = λ Α s f yd l td = 1,16 t (f yd /σ td ) 0,5 l t = s l σ td = (f ctd + σ cm )/y 3f cd, y=0.015+0.14e (-0,18x), x = 2(c/ t )+1 Για ράβδους συγκόλλησης έως 12mm, F btd = F wd 16 A s f cd t / l

Ενώσεις οπλισμών με υπερκάλυψη l ο = α 1 α 2 α 3 α 5 α 6 l b,reqd l 0,min > max{0.3 α 6 l b,rqd, 15, 200 mm} 1 α 6 = (ρ 1 /25) 0,5 1.5 όπου το ρ 1 περιλαμβάνει όσες ράβδους ματίζονται εντός εύρους 0.65 l ο εκατέρωθεν της διατομής

Μέρος 1-1 Κεφάλαιο 1: Κεφάλαιο 2: Κεφάλαιο 3: Κεφάλαιο 4: Κεφάλαιο 5: Κεφάλαιο 6: Κεφάλαιο 7: Κεφάλαιο 8: Κεφάλαιο 9: Εισαγωγή Βάσεις του σχεδιασμού Υλικά Ανθεκτικότητα σε διάρκεια και επικάλυψη οπλισμών Ανάλυση του δομικού συστήματος Οριακές καταστάσεις αστοχίας Οριακές καταστάσεις λειτουργικότητας Κατασκευαστική διαμόρφωση των χαλαρών οπλισμών και των τενόντων προέντασης Κατασκευαστική διαμόρφωση δομικών στοιχείων & ειδικοί κανόνες Κεφάλαιο 10: Συμπληρωματικοί κανόνες για προκατασκευασμένα στοιχεία και κατασκευές από σκυρόδεμα Κεφάλαιο 11: Κατασκευές από ελαφροσκυρόδεμα Κεφάλαιο 12: Άοπλες και ελαφρώς οπλισμένες κατασκευές

Δοκοί ΕΚΟΣ 2000 Mήκος κρίσιμ. περιοχής 2hw hw Διαμήκεις ράβδοι (L): μη κρισιμες περιοχές EC2 ρmin 0.5fctm/fyd 0.13%, 0.26fctm/fyk ρmax, κρίσιμες περιοχές 0.65(fcd/fyd)ρ /ρ+0.0015 < 7/fyd 4% As,min, άνω-άνοιγμα 0.25As,άνω-στηρίξεις - As,min, κρισ. περ. κάτω 0.5As,άνω - As,min, στηρίξεις A ανω st,στηρ 0.15 Α st,ανοιγμ A κατω st,στηρ 0.25 Α st,ανοιγμ Εγκάρσιες ράβδοι (w): μη κρισιμες περιοχές απόσταση sw VΕd<VRd2/5: sw 0.8d, 0.3m VRd2/5<VΕd<2VRd2/3: sw 0.6d, 0.3m 0.75d 2VRd2/3<VΕd: sw 0.3d, 0.2m ποσοστό ρw 0.0011 (S500, C25-C35) 0.08(fyk(MPa)) 1/2 /fyk(mpa) Σχεδιασμός σε τέμνουσα εκτός κρισίμων περιοχών VRd=0.9bwdρwfywd + Vcd (θ=45 Τέμνουσα αντοχής o ) Vcd=VRd1 VRd=0.9bwdρwfywdcotθ, με 22 o θ 45 o Vcd=0

Πλάκες Οπλισμός πλακών (EC2, ΕΚΩΣ) A s,min = 0.26 b t d (f ctm /f yk ) 0.0013 b t d A s,min = max { 0.0015 b d, 0.6 b d/f yk (MPa)} A s,max = 4% A c A s,max = 4% A c s l,max min(2h,250mm) κύριος, min(3h,400mm) δευτερεύων s l,max κυρ min (1.5h, 200mm), s l,max δευτ 250mm A s,στηρ ανω 0.5 Α st,ανοιγμ A st,στηρ ανω 0.25Α st,ανοιγμ, A st,στηρ κατω 0.5Α st,ανοιγμ A s,εγκαρσ 0.20 Α s,κυριος

Υποστυλώματα ΕΚΟΣ 2000 Διάσταση διατομής, hc, bc 250mm - Διαμήκεις ράβδοι (L): ρmin 1% (0.8% αν Vτοιχ 75% Vβάσης) 0.1Nd/Acfyd, 0.2% ρmax 4% 4% dbl 14mm 8mm ράβδοι ανά πλευρά 2 2 Απόστ. μεταξύ εγκ. συγκρ. Ράβδο 200mm - Απόστ. από συγκρ. εγκ. ράβδο 150mm (στη θλιβ. ζώνη) Εγκάρσιες ράβδοι (w): διάμετρος dbw 6mm, dbl/4 max(6mm, dbl/4) απόσταση sw 12dbL, hc, bc, 300mm min(20dbl, hc, bc, 400mm) απόσταση sw σε ματίσεις 6dbL 0.6 min(20dbl, hc, bc, 400mm) Ελεγχος για Mx-My-N: Διαξονικός Διαξονικός ή Μονοαξ. (Mz/0.7,N), (My/0.7,N) Ανηγμ. αξονική νd=ned/acfcd 0.65 - Σχεδιασμός σε τέμνουσα: VRd για σεισμό, εκτός κρισ. περ. VRd για σεισμό, στις κρίσ. περ. VRd=0.9bwdρwfywd + Vcd (θ=45 o ) Vcd=VRd1 - αν νd 0.1: Vcd=0.3VRd1 - αν νd>0.1: Vcd=0.9VRd1 EC2 VRd=0.9bwdρwfywd cotθ με 22 o θ 45 o, Vcd=0

Τοιχώματα Δεν γίνεται διάκριση ακραίων περιοχών και κορμού ως προς τον οπλισμό ΕΚΟΣ 2000 EC2 Πάχος κορμού, bwo max (200mm, hορόφου/20) - Κορμός (εκτός κρίσιμης περιοχής) Κατακ. & Οριζ. ράβδοι ρv,min =ρh,min = 0.15% ρv,min = 0.2% ρh,min = max(0.1%, 0.25ρv) 10mm dbh, dbv bwo/10 - sh 300mm, sv 300mm sv min(3bwo, 400mm) sh 400mm Σχεδιασμός σε τέμνουσα: VRd εκτός κρισίμων περιοχών VRd=0.8bwolwρhfyhd + Vcd (θ=45 o ) VRd=0.8bwo lw ρh fywd cotθ με 22 o θ 45 o, Vcd=VRd1 Vcd=0 VRd,max VRd,2=0.4 V Rd,max=0.24(1-fck(MPa)/250)bwo lw fcdsin2θ (0.7-fck(MPa)/200)bwo lw fcd 22 o θ 45 o

Μέρος 1-1 Κεφάλαιο 1: Κεφάλαιο 2: Κεφάλαιο 3: Κεφάλαιο 4: Κεφάλαιο 5: Κεφάλαιο 6: Κεφάλαιο 7: Κεφάλαιο 8: Κεφάλαιο 9: Εισαγωγή Βάσεις του σχεδιασμού Υλικά Ανθεκτικότητα σε διάρκεια και επικάλυψη οπλισμών Ανάλυση του δομικού συστήματος Οριακές καταστάσεις αστοχίας Οριακές καταστάσεις λειτουργικότητας Κατασκευαστική διαμόρφωση των χαλαρών οπλισμών και των τενόντων προέντασης Κατασκευαστική διαμόρφωση δομικών στοιχείων και ειδικοί κανόνες Κεφάλαιο 10: Συμπληρωματικοί κανόνες για προκατασκευασμένα στοιχεία και κατασκευές από σκυρόδεμα Κεφάλαιο 11: Κατασκευές από ελαφροσκυρόδεμα Κεφάλαιο 12: Άοπλες και ελαφρώς οπλισμένες κατασκευές

Κεφάλαιο 10 Συμπληρωματικοί κανόνες Για προκατ/να στοιχεία και κατασκευές από σκυρόδεμα προδιαγράφονται διεξοδικά : Οι θεμελιώδεις απαιτήσεις Μεταβατικές φάσεις Εδράσεις (προσωρινές και μόνιμες) Συνδέσεις και αρμοί μεταξύ στοιχείων Τα υλικά (σκυρόδεμα, χάλυβας, χάλυβας προέντασης) Ειδικοί κανόνες σχεδιασμού και κατασκευαστικής διαμόρφωσης Συνδέσεις πατωμάτων / Συστήματα πατωμάτων Συνδέσεις και στηρίξεις προκατασκευασμένων στοιχείων Κανόνες σχεδιασμού /κατασκευαστικής διαμόρφωσης συνδέσεων Εφέδρανα Εντορμίες

Μέρος 1-1 Κεφάλαιο 1: Κεφάλαιο 2: Κεφάλαιο 3: Κεφάλαιο 4: Κεφάλαιο 5: Κεφάλαιο 6: Κεφάλαιο 7: Κεφάλαιο 8: Κεφάλαιο 9: Εισαγωγή Βάσεις του σχεδιασμού Υλικά Ανθεκτικότητα σε διάρκεια και επικάλυψη οπλισμών Ανάλυση του δομικού συστήματος Οριακές καταστάσεις αστοχίας Οριακές καταστάσεις λειτουργικότητας Κατασκευαστική διαμόρφωση των χαλαρών οπλισμών και των τενόντων προέντασης Κατασκευαστική διαμόρφωση δομικών στοιχείων και ειδικοί κανόνες Κεφάλαιο 10: Συμπληρωματικοί κανόνες για προκατασκευασμένα στοιχεία και κατασκευές από σκυρόδεμα Κεφάλαιο 11: Κατασκευές από ελαφροσκυρόδεμα Κεφάλαιο 12: Άοπλες και ελαφρώς οπλισμένες κατασκευές

Κεφάλαιο 11 Κατασκευές από ελαφροσκυρόδεμα Ελαφροσκυρόδεμα: σκυρόδεμα με κλειστή δομή και πυκνότητα ρ < 2200 kg/m 3 και αποτελείται πλήρως, ή περιέχει κατά ένα ποσοστό τεχνητά ή φυσικά ελαφρά αδρανή (πυκνότητας ρ <2000 kg/m 3 ) Κατηγοριοποιείται ανάλογα με την πυκνότητά του: ΕΝ206-1 Εισάγονται διορθωτικοί συντελεστές για τον προσδιορισμό των ιδιοτήτων με βάση όσα ισχύουν για το κανονικό σκυρόδεμα.