ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 015-016 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 4/01/016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Γιάννης Τζαγκαράκης Απαντήσεις ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. A.1 Ένα σώμα εκτελεί εύθυγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση. Η συνισταμένη των δυνάμεων που δέχεται: α) είναι ίση με το μηδέν. β) έχει σταθερό μέτρο. γ) έχει σταθερό μέτρο και σταθερή κατεύθυνση. δ) έχει σταθερό μέτρο και σταθερή κατεύθυνση, που είναι αντίρροπη της ταχύτητας του σώματος. Α. Ένα σώμα εκτελεί ελεύθερη πτώση, συνεπώς : α) η επιτάχυνσή του είναι σταθερή. β) τα διανύσματα της ταχύτητας και της επιτάχυνσής του είναι αντίρροπα. γ) το μέτρο της ταχύτητάς του παραμένει σταθερό. δ) το μέτρο της επιτάχυνσής του είναι ανάλογο της μάζας του. Α.3 Η αδράνεια: α) είναι διανυσματικό μέγεθος. β) έχει μονάδα μέτρησης το 1 Newton (1N). γ) αφορά μόνο τα στερεά σώματα. δ) είναι η ιδιότητα των σωμάτων να αντιστέκονται στην μεταβολή της κινητικής τους κατάστασης. Α.4 Το βάρος ενός σώματος: α) έχει την ίδια τιμή σε οποιοδήποτε τόπο. β) είναι μονόμετρο μέγεθος. γ) έχει μονάδα στο S.I το 1kg. δ) ελαττώνεται με το υψόμετρο. Α.5 Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας το γράμμα κάθε πρότασης και δίπλα σε κάθε γράμμα τη λέξη Σωστό, για τη σωστή πρόταση, και τη λέξη Λάθος, για τη λανθασμένη. α) Για να κινείται ένα σώμα με σταθερή ταχύτητα πρέπει να ασκούνται πάνω του δυνάμεις, που έχουν μηδενική συνισταμένη. β) Ένα κινούμενο σώμα σταματά να κινείται όταν η συνισταμένη των δυνάμεων που του ασκούνται γίνει μηδέν. γ) Η επιτάχυνση ενός σώματος είναι ομόρροπη της συνισταμένης δύναμης που δέχεται. δ) Η μάζα των σωμάτων είναι το μέτρο της αδράνειάς τους. ε) Η αδράνεια είναι ιδιότητα μόνο των κινούμενων σωμάτων. Σελίδα 1 από 6
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 015-016 Α.1 γ, Α. α, Α.3 δ, Α.4 δ Α.5 α) Σ, β) Λ, γ) Σ, δ) Σ, ε) Λ ΘΕΜΑ Β Β1. Σε κύβο Α μάζας ασκείται συνισταμένη δύναμη μέτρου F με αποτέλεσμα ο κύβος Α να κινείται με επιτάχυνση μέτρου α = 8 /s. Αν στο κύβο Α συγκολλήσουμε έναν άλλο κύβο Β μάζας 3 τότε προκύπτει σώμα Γ. Α. Να επιλέξετε την σωστή απάντηση Αν στο σώμα Γ ασκήσουμε συνισταμένη δύναμη μέτρου F τότε η επιτάχυνση με την οποία θα κινηθεί το σώμα Γ ισούται με: α. 4 /s β. /s γ. 8 /s Β) Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας Α) Σωστή απάντηση η α. Β) Για το σώμα Α σύμφωνα με το ο νόμο του Νεύτωνα, ισχύει : ΣF A =. α ή F =. α (1) Για τη μάζα του σώματος Γ ισχύει : Γ = +3 = 4 και κατά συνέπεια προκύπτει ΣF Γ =. α Γ ή F =4.. α Γ ή F =.. α Γ () Από τις σχέσεις (1) και (), προκύπτει:. α =.. α Γ ή α Γ = α/ ή α Γ = 4 /s Μονάδες 4 Μονάδες 8 B. Μία μικρή μεταλλική σφαίρα αφήνεται από ύψος h, να πέσει ελεύθερα και φτάνει στο έδαφος με ταχύτητα μέτρου υ. Η αντίσταση του αέρα είναι αμελητέα και η επιτάχυνση της βαρύτητας έχει σταθερή τιμή. Α) Να επιλέξετε την σωστή απάντηση Για να φτάσει στο έδαφος με ταχύτητα μέτρου υ πρέπει να αφεθεί από ύψος α. h β. 4h γ. h Μονάδες 4 Β) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας Μονάδες 9 Α) Σωστή απάντηση η β. Β) Για το χρόνο πτώσης της σφαίρας, μέχρι να φτάσει στο έδαφος ισχύει: 1 h h g t π ή t π (1) g Άρα για την ταχύτητα της σφαίρας, όταν φτάνει στο έδαφος ισχύει: h υ =g t π = g t π g = g h () g Αν h το ύψος από το οποίο αφήνεται να πέσει το σώμα, ώστε να φτάσει στο έδαφος με ταχύτητα μέτρου υ, θα ισχύει: υ = g h' (3) Με διαίρεση κατά μέλη των σχέσεων () και (3), προκύπτει: Σελίδα από 6
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 015-016 υ υ g h ή g h 1 h 1 h ή ή h = 4. h h 4 h ΘΕΜΑ Γ Σε μάζας = kg, που μπορεί να κινείται σε λείο οριζόντιο επίπεδο, ασκούνται αντίρροπες οι δυνάμεις με μέτρα F 1 =10N και F, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. F F 1 Γ1. Αν το σώμα εκτελεί ευθύγραμμη ομαλή κίνηση,να υπολογίσετε το μέτρο της δύναμης F. Η δύναμη F αντικαθίσταται από άλλη δύναμη F 3, ίδιας κατεύθυνσης και μέτρου F 3 = 4N. Γ. Να υπολογίσετε την επιτάχυνση του σώματος. Γ3. Αν θεωρήσουμε ότι την χρονική στιγμή t o = 0 το μέτρο της ταχύτητας του σώματος είναι υ ο = 0 και η αρχική θέση του σώματος είναι x o = 0, τότε να υπολογίσετε τη μετατόπιση του σώματος στο δεύτερο δευτερόλεπτο της κίνησής του. Μονάδες 6 Γ4. Tην χρονική στιγμή t =s αρχίζει να επενεργεί στο σώμα δύναμη μέτρου F 4 = 8N, ομόρροπη της F 3. Να βρείτε την χρονική στιγμή t 3 στην οποία θα ακινητοποιηθεί το σώμα καθώς και τη συνολική μετατόπισή του. Μονάδες 9 Γ1. Εφόσον το σώμα εκτελεί ευθύγραμμη ομαλή κίνηση, σύμφωνα με τον πρώτο νόμο του νεύτωνα θα πρέπει να ισχύει: ΣF= 0 ή F 1 -F = 0 ή F 1 = F ή F =10Ν. Γ. Από το δεύτερο Νόμο του Νεύτωνα προκύπτει: ΣF=. α ή F 1 -F 3 =. α ή 6 = α ή α = 3 s Γ3. Το δεύτερο δευτερόλεπτο της κίνησης του σώματος, αντιστοιχεί στο χρονικό διαστημα από t 1 =1s έως t =s, άρα Τη χρονική στιγμή t 1 =1s το σώμα βρίσκεται στη θέση x 1, για την οποία ισχύει: x1 1 α t 1 ή x 1 1,5 Αντίστοιχα, τη χρονική στιγμή t =s ισχύει: x 1 α t ή x 6 Άρα η ζητούμενη μετατόπιση είναι : Δx= x -x 1 = 4,5 Σελίδα 3 από 6
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 015-016 Γ4. ΣF υ t t 3 F α υ F 4 1 F 3 Δx Η ταχύτητα του σώματος τη χρονική στιγμή t, είναι: υ α t ή υ 1 6, s ενώ για την μετατόπισή του στο χρονικό διάστημα από t o = 0 έως t =s θα ισχύει Δx 1 = α. Δt 1 = 3. = 6 Μετά την εφαρμοφή της δύναμης F 3, η συνισταμένη δύναμη που δέχεται το σώμα έχει πλέον μέτρο ίσο με: ΣF = F 3 +F 4 - F 1 = 8+4-10=Ν, και κατεύθυνση αντίθετη απ αυτήν της κίνησης του σώματος. Συνεπώς το σώμα εκτελεί επιβραδυνόμενη κίνηση, του οποίου η επιβράδυνση έχει μέτρο που προκύπτει εφαρμόζοντας το δεύτερο Νόμο του Νεύτωνα. ΣF= α ή = α ή α = 1. s Εφόσον το σώμα θα ακινητοποιηθεί, η τελική τιμή της ταχύτητάς του θα είναι ίση με υ = 0, άρα υ = υ α Δt ή 0 = 6 1 Δt ή 6 = 1 (t 3 ) ή t 3 = 6 ή t 3 = 8s Για τη μετατόπιση Δx του σώματος, στο χρονικό διάστημα Δt = t 3 -t ισχύει: Δx = υ. Δt α.δt ή Δx = 6. 6 6 =36-18 =18 Συνεπώς, για τη συνολική μετατόπιση του σώματος ισχύει: ΘΕΜΑ Δ Δx ολ = Δx 1 +Δx = 6+18 = 4 Από την ταράτσα ενός ουρανοξύστη που έχει ύψος h = 15 αφήνουμε να πέσει την χρονική στιγμή t o =0, χωρίς αρχική ταχύτητα ένα μικρό μεταλλικό σώμα. Σελίδα 4 από 6
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 015-016 0 0 1 Δ.1 Ποια χρονική στιγμή φτάνει το σώμα στο έδαφος; Ποιο είναι το μέτρο της ταχύτητας του εκεί; Μονάδες 6 Δ. Ποια χρονική στιγμή το σώμα θα απέχει h 1 = 45 από το έδαφος; Ποιο είναι το μέτρο της ταχύτητας του τότε ; Μονάδες 7 Δεύτερο μικρό μεταλλικό σώμα αφήνεται να πέσει ελεύθερα από το ίδιο ύψος με το πρώτο, δυο δευτερόλεπτα αργότερα. Δ.3 Να υπολογίσετε την απόσταση των δύο σωμάτων την χρονική στιγμή που το πρώτο σώμα φτάνει στο έδαφος. Μονάδες 7 Δ.4 Να υπολογίσετε την ταχύτητα του δεύτερου σώματος, όταν τα πρώτο σώμα φτάνει στο έδαφος. Θεωρήστε αμελητέα την αντίσταση του αέρα κατά την κίνηση των σωμάτων. Δίνεται το μέτρο της επιτάχυνσης της βαρύτητας ίσο με g= 10 /s Δ.1 h= 1 g t 1 ή t 1 h 15 ή t 1 ή t 1 g 10 5 ή t 1 =5s, και υ 1 =g t 1 = 50 s Δ. y 1 h h-y 1 Αν y 1 είναι η απόσταση που διανύει το σώμα πέφοντας μέχρι να φτάσει να απέχει από το έδαφος απόσταση h 1 = 45, τότε ισχύει: Σελίδα 5 από 6
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 015-016 h 1 = h-y 1 ή y 1 = h-h 1 ή y 1 =80. Όμως y 1 = 1 g t ή 80 = 5 t ή t = 16 ή t = 4s, και υ =g t = 40 s Δ.3 Το πρώτο σώμα φτάνει στο έδαφος τη χρονική στιγμή t 1 =5s. Μέχρι εκείνη τη χρονική στιγμή, το δεύτερο σώμα κινείται για χρονικό διάστημα Δt = 5- =3s, και έχει διανύσει διάστημα y = 1 g Δt = 1 10 3 = 45 Συνεπώς, η αποσταση d των δυο σωμάτων είναι τότε: d= h-y = 15-45 = 80 y h d Δ.4 υ=g Δt = 10 3 = 30 s Σελίδα 6 από 6