ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΝΤΟΧΗ ΚΑΙ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΜΥΚΗΤΟΕΙΔΩΝ ΠΛΑΚΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΝΤΟΧΗ ΚΑΙ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΜΥΚΗΤΟΕΙΔΩΝ ΠΛΑΚΩΝ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΟΣ ΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ ΕΥΤΥΧΙΑΣ Α. ΛΙΟΣΑΤΟΥ Πολιτικού μηχανικού Υπό την επίβλεψη του καθηγητή Μ.Ν. ΦΑΡΔΗ ΙΟΥΝΙΟΣ 2008 ΠΑΤΡΑ

ΠΡΟΛΟΓΟΣ Η παρούσα διατριβή εκπονήθηκε το 2008 στο εργαστήριο κατασκευών του τμήματος Πολιτικών Μηχανικών του Πανεπιστημίου Πατρών. Την επίβλεψη της διατριβής είχε ο Καθηγητής Μιχαήλ Ν. Φαρδής, τον οποίο ευχαριστώ θερμά για την επιστημονική καθοδήγηση και τη συνολική βοήθεια που μου παρείχε καθόλο το διάστημα εκπόνησης της διατριβής. Ευχαριστώ θερμά και τα υπόλοιπα μέλη της τριμελούς επιτροπής κ.αθανάσιο Τριανταφύλλου και κ. Ευστάθιο Μπούσια.

ΠΕΡΙΛΗΨΗ Το αντικείμενο της παρούσης διατριβής είναι η ανάπτυξη προσομοιωμάτων για τον υπολογισμό της αντοχής και της ικανότητας παραμόρφωσης μυκητοειδών πλακών υπό σεισμική δράση. Για την ανάπτυξη των προσομοιωμάτων αναπτύχθηκε και αξιοποιήθηκε βάση πειραματικών δεδομένων μυκητοειδών πλακών υπό μονοτονική και ανακυκλιζόμενη δράση. Στο Κεφάλαιο 1 γίνεται εισαγωγή στο αντικείμενο της διατριβής Στο Κεφάλαιο 2 γίνεται περιγραφή της βάσης πειραματικών δεδομένων και κατηγοριοποιούνται τα δοκίμια σε σχέση με τα βασικά τους χαρακτηριστικά. Περιγράφεται επίσης η μέθοδος συστηματικής καταγραφής των δεδομένων και των αποτελεσμάτων του κάθε πειράματος για τη δημιουργία της βάσης δεδομένων. Στο Κεφάλαιο 3 παρουσιάζεται ο μηχανισμός αστοχίας σε διάτρηση και περιγράφονται τα προσομοιώματα υπολογισμού της αντοχής σε διάτρηση κατά Ευρωκώδικα 2 και κατά το Αμερικάνικο Ινστιτούτο σκυροδέματος. Στο Κεφάλαιο 4 περιγράφεται το εύρος χαρακτηριστικών μεγεθών των δοκιμίων της βάσης δεδομένων και συγκρίνονται οι πειραματικές τιμές της αντοχής τους με τις θεωρητικές, όπως αυτές περιγράφτηκαν στο Κεφάλαιο3. Στο Κεφάλαιο 5 αναπτύσσονται απλές σχέσεις υπολογισμού της απομείωσης της διατρητικής αντοχής των μυκητοειδών πλακών λόγω σεισμικής δράσης. Περιγράφεται αναλυτικά η διαδικασία εξαγωγής των σχέσεων και παρατίθενται διαγράμματα καθώς και αποτελέσματα στατιστικών αναλύσεων. Στο Κεφάλαιο 6 αναπτύσσονται απλές σχέσεις υπολογισμού της επιρροής του βαρυτικού φορτίου στην ικανότητα παραμόρφωσης μυκητοειδών πλακών και ελέγχεται η επιρροή του στην πλαστιμότητα. Τέλος, στο Κεφάλαιο 7 παρατίθενται γενικά συμπεράσματα και παρατηρήσεις.

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 1 2. ΒΑΣΗ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΠΛΑΚΩΝ ΧΩΡΙΣ ΔΟΚΟΥΣ... 3 2.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 3 2.2 ΤΥΠΟΙ ΜΕΛΩΝ ΤΗΣ ΒΑΣΗΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ... 3 2.3 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΕΣ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ ΚΑΙ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ... 4 2.3.1 Πειραματικές διατάξεις... 4 2.3.2 Καταγραφή γεωμετρικών και μηχανικών χαρακτηριστικών των δοκιμίων 6 2.3.3 Πειραματικές μετρήσεις και αποτελέσματα.... 7 3. ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΔΡΩΣΑ ΤΕΜΝΟΥΣΑ ΚΑΙ ΑΝΤΟΧΗ ΜΥΚΗΤΟΕΙΔΩΝ ΠΛΑΚΩΝ ΣΕ ΔΙΑΤΡΗΣΗ... 8 3.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 8 3.2 ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΣΕ ΔΙΑΤΡΗΣΗ... 8 3.2.1 Μηχανισμός αστοχίας σε διάτρηση λόγω κεντρικού συγκεντρωμένου φορτίου 8 3.2.2 Μηχανισμός αστοχίας σε διάτρηση λόγω συνδυασμού τέμνουσας δύναμης και ροπής κάμψης- έκκεντρη διάτρηση... 9 3.2.3 Φωτογραφικό υλικό αστοχίας σε διάτρηση λόγω σεισμικής δράσης... 12 3.3 ΕΚΚΕΝΤΡΗ ΔΙΑΤΡΗΣΗ ΚΑΤΑ ΕΥΡΩΚΩΔΙΚΑ 2... 16 3.3.1 Κρίσιμη διατομή για τη διαστασιολόγηση σε διάτρηση... 16 3.3.2 Υπολογισμός δρώσας τέμνουσας δύναμης και διατμητικής τάσης αντοχής στην κρίσιμη διατομή για καταπόνηση σε διάτρηση... 19 3.3.3 Υπολογισμός αντοχής σχεδιασμού σε διάτρηση, σε μονάδες διατμητικών τάσεων 23 3.4 ΕΚΚΕΝΤΡΗ ΔΙΑΤΡΗΣΗ ΚΑΤΑ ACI... 25 3.5 ΡΟΠΗ, ΚΑΜΠΥΛΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΓΩΝΙΑ ΣΤΡΟΦΗΣ ΧΟΡΔΗΣ ΣΤΗ ΔΙΑΡΡΟΗ ΟΡΘΟΓΩΝΙΚΩΝ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΩΝ Ο.Σ.... 27 3.5.1 Εισαγωγή... 27 3.5.2 Ροπή και καμπυλότητα στη διαρροή... 28 3.5.2 Γωνία στροφής χορδής υποστυλωμάτων δοκιμίων... 30 i

4. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΘΕΩΡΗΤΙΚΩΝ ΤΙΜΩΝ ΑΝΤΟΧΗΣ ΣΕ ΕΚΚΕΝΤΡΗ ΔΙΑΤΡΗΣΗ ΜΕ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΕΣ ΤΙΜΕΣ... 33 4.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 33 4.2 ΕΥΡΟΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΜΕΓΕΘΩΝ ΤΗΣ ΒΑΣΗΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΚΑΤΗΓΟΡΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΔΟΚΙΜΙΩΝ... 34 4.2.1 Εύρος χαρακτηριστικών μεγεθών δοκιμίων της βάσης πειραματικών δεδομένων... 34 4.2.2 Κατηγοριοποίηση των δοκιμίων για σύγκριση της θεωρητικής τιμής της αντοχής σε έκκεντρη τέμνουσα με την πειραματική... 39 4.3 ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΩΝ ΤΙΜΩΝ ΑΝΤΟΧΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΑΝΤΟΧΗ ΚΑΤΑ ΕΥΡΩΚΩΔΙΚΑ 2... 41 5. ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΜΥΚΗΤΟΕΙΔΩΝ ΠΛΑΚΩΝ ΥΠΟ ΑΝΑΚΥΚΛΙΖΟΜΕΝΗ ΦΟΡΤΙΣΗ... 50 5.2 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 50 5.1 ΕΠΙΡΡΟΗ ΤΗΣ ΓΩΝΙΑΣ ΣΤΡΟΦΗΣ ΧΟΡΔΗΣ ΣΤΗΝ ΑΝΤΟΧΗ ΜΥΚΗΤΟΕΙΔΩΝ ΠΛΑΚΩΝ... 51 5.1.1 Γενικές παρατηρήσεις για το σύνολο των πειραματικών δεδομένων... 51 5.1.2 Προσαρμογή γραμμής τάσης στα πειραματικά δεδομένα... 53 5.1.3 Προσαρμογή γραμμής τάσης στα πειραματικά δεδομένα πλακών χωρίς οπλισμό διάτμησης... 57 5.1.4 Προσαρμογή γραμμής τάσης στα πειραματικά δεδομένα πλακών με οπλισμό διάτμησης... 60 5.1.5 Συγκεντρωτικά αποτελέσματα... 63 5.2 ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΠΟΥ ΣΧΕΤΙΖΟΝΤΑΙ ΜΕ ΤΗΝ ΕΠΙΡΡΟΗ ΤΗΣ ΓΩΝΙΑΣ ΣΤΡΟΦΗΣ ΧΟΡΔΗΣ ΣΤΗΝ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΝΤΟΧΗ ΜΥΚΗΤΟΕΙΔΩΝ ΠΛΑΚΩΝ... 64 5.2.1 Συσχετισμός παραγόντων με την απομείωση της αντοχής για το σύνολο των δοκιμίων υπό ανακυκλιζόμενη φόρτιση.... 65 5.2.2 Συσχετισμός παραγόντων με την απομείωση της αντοχής για δοκίμια χωρίς οπλισμό διάτμησης... 68 5.2.3 Συσχετισμός παραγόντων με την απομείωση της αντοχής για δοκίμια με οπλισμό διάτμησης... 70 ii

5.3 ΠΡΟΣΑΡΜΟΓΗ ΣΧΕΣΕΩΝ ΕΥΡΩΚΩΔΙΚΑ 2 ΓΙΑ ΣΥΓΚΛΙΣΗ ΤΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΩΝ ΤΙΜΩΝ ΑΝΤΟΧΗΣ ΜΕ ΤΙΣ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΕΣ... 72 5.3.1 Προτεινόμενο προσομοίωμα για δοκίμια χωρίς οπλισμό διάτμησης 73 6. ΕΠΙΡΡΟΗ ΤΟΥ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΟΥ ΦΟΡΤΙΟΥ ΣΤΗΝ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗΣ... 80 6.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 80 6.2 ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΟΥ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΟΥ ΦΟΡΤΙΟΥ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗ ΑΣΤΟΧΙΑΣ... 80 7. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ... 88 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... 90 ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΣΧΗΜΑΤΩΝ Σχήμα 2. 1 Σκαρίφημα πειραματικής διάταξης. Επιβολή μετακινήσεων σε απέναντι πλευρές πλάκας... 4 Σχήμα 2. 2 : Σκαρίφημα πειραματικής διάταξης. Επιβολή μετακινήσεων στα άκρα του υποστυλώματος... 5 Σχήμα 3. 1: Αστοχία πλάκας χωρίς δοκούς λόγω διάτρησης από συγκεντρωμένο φορτίο, σε κάτοψη και τομή... 9 Σχήμα 3. 2: Πρώτο στάδιο μηχανισμού αστοχίας σε διάτρηση λόγω συνδυασμού ροπής και συγκεντρωμένου φορτίου... 10 Σχήμα 3. 3: Δεύτερο στάδιο μηχανισμού αστοχίας σε διάτρηση λόγω συνδυασμού ροπής και συγκεντρωμένου φορτίου... 10 Σχήμα 3. 4: Τρίτο στάδιο μηχανισμού αστοχίας σε διάτρηση λόγω συνδυασμού ροπής και συγκεντρωμένου φορτίου... 11 Σχήμα 3. 5: Τέταρτο στάδιο μηχανισμού αστοχίας σε διάτρηση λόγω συνδυασμού ροπής και συγκεντρωμένου φορτίου... 11 Σχήμα 3. 6: Τελική μορφή ρηγματωμένης πλάκας λόγω συνδυασμού ροπής και συγκεντρωμένου φορτίου... 12 Σχήμα 3. 7: Διατομές ελέγχου για καταπόνηση σε διάτρηση... 17 Σχήμα 3. 8: Τυπικές περίμετροι ελέγχου γύρω από φορτιζόμενες επιφάνειες... 18 iii

Σχήμα 3. 9: Περίμετρος ελέγχου για επιφάνειες φόρτισης κοντά σε πλευρά ή γωνία πλάκας... 18 Σχήμα 3. 10: Κατανομή της τέμνουσας λόγω καμπτικής ροπής σε εσωτερική σύνδεση υποστυλώματος- πλάκας χωρίς δοκούς... 20 Σχήμα 3. 11: Μειωμένη περίμετρος ελέγχου u 1 * για περιμετρικά και γωνιακά υποστυλώματα... 21 Σχήμα 3. 12: Προτεινόμενες τιμές του β... 22 Σχήμα 3. 13: Διάταξη ράβδων οπλισμού διάτρησης σε σύνδεση πλάκας με εσωτερικό υποστύλωμα... 25 Σχήμα 3. 14: Ορισμός γωνίας στροφής χορδής πλάκας... 31 Σχήμα 4. 1: Κατανομή δοκιμίων με βάση το στατικό ύψος... 35 Σχήμα 4. 2: Κατανομή δοκιμίων με βάση την αντοχή του σκυροδέματος... 35 Σχήμα 4. 3: Κατανομή δοκιμίων με βάση την αντοχή του διαμήκους οπλισμού... 35 Σχήμα 4. 4: Κατανομή δοκιμίων με βάση το γεωμετρικό ποσοστό διαμήκους οπλισμού άνω πέλματος... 36 Σχήμα 4. 5: Κατανομή δοκιμίων με βάση το γεωμετρικό ποσοστό διαμήκους οπλισμού κάτω πέλματος... 36 Σχήμα 4. 6: Κατανομή δοκιμίων με βάση το γεωμετρικό ποσοστό διαμήκους οπλισμού άνω πέλματος... 36 Σχήμα 4. 7: : Κατανομή δοκιμίων με βάση το γεωμετρικό ποσοστό διαμήκους οπλισμού κάτω πέλματος... 37 Σχήμα 4. 8: Κατανομή δοκιμίων με βάση την επιφάνεια οπλισμού διάτμησης προς την απόσταση διαδοχικών περιμέτρων οπλισμού... 37 Σχήμα 4. 9: Κατανομή δοκιμίων με βάση την αντοχή του οπλισμού διάτμησης... 37 Σχήμα 4. 10: Κατανομή δοκιμίων ανάλογα με το αν υπάρχει προένταση στην πλάκα ή όχι... 38 Σχήμα 4. 11: Κατανομή δοκιμίων με βάση την τέμνουσα στη σύνδεση, λόγω μόνιμων φορτίων στην πλάκα... 38 Σχήμα 4. 12: Κατανομή δοκιμίων με βάση τον τρόπο επιβολής της καμπτικής ροπής. 38 Σχήμα 4. 13: Κατανομή δοκιμίων με βάση τον τρόπο αστοχίας των δοκιμίων... 39 Σχήμα 4. 14: Κατανομή δοκιμίων με βάση τη μέγιστη γωνία στροφής χορδής στην πλάκα (τα δοκίμια με θu > 10 % ουσιαστικά δεν αστόχησαν στο εύρος επιβολής μετακινήσεων των πειραμάτων)... 39 iv

Σχήμα 4. 15: Σύγκριση προβλεπόμενων τιμών διατμητικών τάσεων αντοχής κατά Ευρωκώδικα 2 με τις πειραματικές τιμές, χωρίς συντελεστή ασφαλείας.... 41 Σχήμα 4. 16: Σύγκριση προβλεπόμενων τιμών διατμητικών τάσεων αντοχής κατά Ευρωκώδικα 2 με τις πειραματικές τιμές, με συντελεστή ασφαλείας.... 43 Σχήμα 4. 17: Σύγκριση προβλεπόμενων τιμών κατά ACI με τις πειραματικές τιμές... 46 Σχήμα 4. 18: Σύγκριση προσομοιώματος Ευρωκώδικα 2 με το προσομοίωμα του ACI... 48 Σχήμα 4. 19: Αλληλεπίδραση καμπτικής αστοχίας με αστοχία λόγω διάτρησης... 49 Σχήμα 5. 1: Επίδραση της γωνίας στροφής χορδής στην απομείωση της διατμητικής τάσης αντοχής... 52 Σχήμα 5. 2: Επίδραση της γωνίας στροφής χορδής στην απομείωση της διατμητικής τάσης αντοχής, ανάλογα με τον τρόπο αστοχίας των δοκιμίων... 52 Σχήμα 5. 3: Επίδραση της γωνίας στροφής χορδής στην απομείωση της διατμητικής τάσης αντοχής και προσαρμογή ευθείας στα πειραματικά δεδομένα... 54 Σχήμα 5. 4: Υπόλοιπα εξίσωσης (5.3)... 55 Σχήμα 5. 5: Σύγκριση πειραματικής τιμής τέμνουσας αντοχής με την τροποποιημένη θεωρητική... 56 Σχήμα 5. 6: Επίδραση της γωνίας στροφής χορδής στην απομείωση της διατμητικής τάσης αντοχής και προσαρμογή ευθείας στα πειραματικά δεδομένα για δοκίμια χωρίς οπλισμό διάτμησης... 57 Σχήμα 5. 7: Υπόλοιπα εξίσωσης (5.4) για τα δοκίμια χωρίς οπλισμό διάτμησης.... 58 Σχήμα 5. 8: Σύγκριση πειραματικής τιμής τέμνουσας αντοχής με την τροποποιημένη θεωρητική για τα δοκίμια χωρίς οπλισμό διάτμησης... 59 Σχήμα 5. 9: Επίδραση της γωνίας στροφής χορδής στην απομείωση της διατμητικής τάσης αντοχής και προσαρμογή ευθείας στα πειραματικά δεδομένα για δοκίμια χωρίς οπλισμό διάτμησης... 60 Σχήμα 5. 10: Υπόλοιπα εξίσωσης (5.5) για τα δοκίμια με οπλισμό διάτμησης... 61 Σχήμα 5. 11: Σύγκριση πειραματικής τιμής τέμνουσας αντοχής με την τροποποιημένη θεωρητική για τα δοκίμια με οπλισμό διάτμησης... 62 Σχήμα 5. 12: Διαγράμματα παραγόντων με τη μεγαλύτερη συσχέτιση με τα υπόλοιπα της εξίσωσης (5.3)... 67 Σχήμα 5. 13: Διαγράμματα παραγόντων με τη μεγαλύτερη συσχέτιση με τα υπόλοιπα της εξίσωσης (5.4)... 69 v

Σχήμα 5. 14: Διαγράμματα παραγόντων με τη μεγαλύτερη συσχέτιση με τα υπόλοιπα της εξίσωσης (5.5)... 71 Σχήμα 5. 15: Υπόλοιπα εξίσωσης (5.6) για τα δοκίμια χωρίς οπλισμό διάτμησης.... 74 Σχήμα 5. 16: Σύγκριση πειραματικής τιμής τέμνουσας αντοχής με την προτεινόμενη θεωρητική για τα δοκίμια χωρίς οπλισμό διάτμησης... 75 Σχήμα 5. 17: Υπόλοιπα εξίσωσης (5.7) για τα δοκίμια με οπλισμό διάτμησης.... 77 Σχήμα 5. 18: Σύγκριση πειραματικής τιμής τέμνουσας αντοχής με την προτεινόμενη θεωρητική για τα δοκίμια χωρίς οπλισμό διάτμησης... 78 Σχήμα 6. 1: Επίδραση κατακόρυφου φορτίου στην ικανότητα παραμόρφωσης πλακών υπό ανακυκλιζόμενη φόρτιση... 81 Σχήμα 6. 2: Επίδραση κατακόρυφου φορτίου στην ικανότητα παραμόρφωσης δοκιμίων χωρίς οπλισμό διάτμησης και προσαρμογή ευθείας στα πειραματικά δεδομένα.... 82 Σχήμα 6. 3: Επίδραση κατακόρυφου φορτίου στην ικανότητα παραμόρφωσης δοκιμίων με οπλισμό διάτμησης και προσαρμογή ευθείας στα πειραματικά δεδομένα.... 83 Σχήμα 6. 4: Επίδραση κατακόρυφου φορτίου στην πλαστιμότητα.... 85 Σχήμα 6. 5: Επίδραση κατακόρυφου φορτίου στην πλαστιμότητα για δοκίμια χωρίς οπλισμό διάτμησης... 86 Σχήμα 6. 6: Επίδραση κατακόρυφου φορτίου στην πλαστιμότητα για δοκίμια με οπλισμό διάτμησης... 86 ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΠΙΝΑΚΩΝ Πίνακας 3. 1: Τιμές k για ορθογωνικές φορτιζόμενες επιφάνειες... 20 Πίνακας 4. 1: Μέσος όρος, διάμεσος τιμή και συντελεστής μεταβλητότητας του λόγου πειραματικής προς θεωρητική τιμή διατμητικής αντοχής, χωρίς συντελεστή ασφελείας 42 Πίνακας 4. 2: Μέσος όρος, διάμεσος τιμή και συντελεστής μεταβλητότητας του λόγου πειραματικής προς θεωρητική τιμή διατμητικής αντοχής,με συντελεστή ασφαλείας... 44 Πίνακας 4. 3: Μέσος όρος, διάμεσος τιμή και συντελεστής μεταβλητότητας του λόγου πειραματικής προς θεωρητική τιμή διατμητικής αντοχής... 47 Πίνακας 5. 1: Αποτελέσματα στατιστικής ανάλυσης για τα 31 δοκίμια υπό ανακυκλιζόμενη φόρτιση 55 vi

Πίνακας 5. 2: Αποτελέσματα στατιστικής ανάλυσης για τα 18 δοκίμια χωρίς οπλισμό διάτμησης υπό ανακυκλιζόμενη φόρτιση... 58 Πίνακας 5. 3: Αποτελέσματα στατιστικής ανάλυσης για τα 13 δοκίμια χωρίς οπλισμό διάτμησης υπό ανακυκλιζόμενη φόρτιση... 61 Πίνακας 5. 4: Συγκεντρωτικός πίνακας των αναλύσεων της ενότητας 5.1... 63 Πίνακας 5. 5: Συντελεστές διακύμανσης με τα υπόλοιπα της εξίσωσης (5.3)... 66 Πίνακας 5. 6: Συντελεστές διακύμανσης με τα υπόλοιπα της εξίσωσης (5.4)... 68 Πίνακας 5. 7: Συντελεστές διακύμανσης με τα υπόλοιπα της εξίσωσης (5.5)... 70 Πίνακας 5. 8: Αποτελέσματα στατιστικής ανάλυσης για τα δοκίμια χωρίς οπλισμό διάτμησης υπό ανακυκλιζόμενη φόρτιση... 73 Πίνακας 5. 9: Αποτελέσματα στατιστικής ανάλυσης για τα δοκίμια με οπλισμό διάτμησης υπό ανακυκλιζόμενη φόρτιση... 76 Πίνακας 6. 1: Αποτελέσματα στατιστικής ανάλυσης για τα δοκίμια χωρίς οπλισμό διάτμησης υπό ανακυκλιζόμενη φόρτιση 82 Πίνακας 6. 2: Αποτελέσματα στατιστικής ανάλυσης για τα δοκίμια με οπλισμό διάτμησης υπό ανακυκλιζόμενη φόρτιση... 84 ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΕΙΚΟΝΩΝ Εικόνα 3. 1: Διατρητική ρηγμάτωση μυκητοειδούς πλάκας σε σύνδεση με γωνιακό υποστύλωμα... 13 Εικόνα 3. 2: Διατρητική ρηγμάτωση μυκητοειδούς πλάκας σε σύνδεση με γωνιακό υποστύλωμα... 13 Εικόνα 3. 3: Έντονη διατρητική ρηγμάτωση πλευρικής σύνδεσης πλάκαςυποστυλώματος, η οποία συνεχίζεται και ως λοξή διατμητική ρηγμάτωση μέσα στην τοιχοπλήρωση... 14 Εικόνα 3. 4: Έντονη διατρητική ρηγμάτωση πλευρικής σύνδεσης πλάκαςυποστυλώματος, η οποία συνεχίζεται και ως λοξή διατμητική ρηγμάτωση μέσα στην τοιχοπλήρωση... 15 vii

1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στην παρούσα διατριβή γίνεται μία προσπάθεια κατανόησης της συμπεριφοράς μυκητοειδών πλακών οι οποίες υποβάλλονται σε συνδυασμό κάμψης και διάτμησης. Για τον σκοπό αυτό ξεκίνησε η δημιουργία μιας βάσης πειραματικών δεδομένων από τη διεθνή βιβλιογραφία, ώστε να εξαχθούν συμπεράσματα για τον μηχανισμό λειτουργίας τους. Βασική επιδίωξη είναι η διαρκής ενημέρωση και διεύρυνση της βάσης, με απώτερο στόχο την ανάπτυξη προσομοιωμάτων που να καλύπτουν κατά το δυνατόν πλήρως την συμπεριφορά των πλακών χωρίς δοκούς. Βασικές πηγές για τη δημιουργία της βάσης πειραματικών δεδομένων σε πρώτο στάδιο αποτέλεσαν δημοσιεύσεις σε διεθνή επιστημονικά περιοδικά (ACI Structural Journal, ASCE Journal of Structural Engineering). Στο Κεφάλαιο 2 περιγράφεται το υπάρχον περιεχόμενο της βάσης: οι τύποι μελών, οι τυπικές πειραματικές διατάξεις, αλλά και η επιλογή καταγραφής μετρήσεων, γεωμετρικών και μηχανικών χαρακτηριστικών των δοκιμίων. Η σχεδόν σημειακή στήριξη των πλακών στα υποστυλώματα, εφόσον δεν παρεμβάλλονται δοκοί, είναι κρίσιμη σε κάμψη και διάτμηση. Το υποστύλωμα λειτουργεί σαν συγκεντρωμένο φορτίο, με αποτέλεσμα μία ιδιόμορφη καμπτοδιατμητική αστοχία. Στο Κεφάλαιο 3 γίνεται μία σύντομη περιγραφή του μηχανισμού διάτρησης και παρουσιάζονται οι πλέον διαδεδομένοι τρόποι υπολογισμού της αντοχής σε διάτρηση των μυκητοειδών πλακών με έμφαση στην περιγραφή υπολογισμού κατά Ευρωκώδικα 2. Μετά από επεξεργασία των δεδομένων της πειραματικής βάσης υπολογίστηκε η θεωρητική αντοχή των δοκιμίων. Στο Κεφάλαιο 4 η αντοχή αυτή συγκρίνεται με την πειραματική, παρουσιάζονται αποτελέσματα στατιστικών αναλύσεων και εξάγονται κάποια πρώτα συμπεράσματα για την αποτελεσματικότητα των προσομοιωμάτων διάτρησης. Οι κανονισμοί και οι οδηγίες για την σεισμική αποτίμηση και ενίσχυση υφιστάμενων κατασκευών που έχουν αναπτυχθεί πρόσφατα, βασίζονται σε αναλύσεις με βάση τις μετακινήσεις. Μάλιστα και οι σεισμική δράση λαμβάνεται ως επιβολή μετακινήσεων και όχι δυνάμεων. Επομένως, η μελλοντική δημιουργία ενός νέου προσομοιώματος συμπεριφοράς των πλακών χωρίς δοκούς θα πρέπει να λαμβάνει 1

υπόψη την συμπεριφορά τους στην μετελαστική περιοχή. Με γνώμονα την κατανόηση της συμπεριφοράς μέχρι την τελική αστοχία λόγω διάτρησης, στο Κεφάλαιο 5 γίνεται μία προσπάθεια προσδιορισμού και ποσοτικοποίησης της επιρροής των παραγόντων που επηρεάζουν την αντοχή υπό ανακυκλιζόμενη φόρτιση, και προτείνεται ένα νέο προσομοίωμα για τον υπολογισμό της. Η δρώσα τέμνουσα δύναμη λόγω κατακόρυφων φορτίων επηρεάζει την συμπεριφορά των μυκητοειδών πλακών. Στο Κεφάλαιο 6 διερευνάται η επιρροή της στην πλαστιμότητα και στη γωνία στροφής χορδής στην αστοχία. Τέλος, στο Κεφάλαιο 7 συγκεντρώνονται τα συμπεράσματα που προέκυψαν από την ανάλυση των δεδομένων και εκφράζονται προτάσεις για περαιτέρω έρευνα. 2

2. ΒΑΣΗ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΠΛΑΚΩΝ ΧΩΡΙΣ ΔΟΚΟΥΣ 2.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η παρούσα διατριβή αποτελεί την έναρξη μιας προσπάθειας δημιουργίας συστηματικής βάσης πειραματικών δεδομένων για μυκητοειδείς πλάκες, η οποία θα ενημερώνεται και θα διευρύνεται, με σκοπό τη δημιουργία προσομοιωμάτων υπολογισμού της αντοχής συναρτήσει της παραμόρφωσης τέτοιου είδους πλακών. Το σύνολο των πειραμάτων που παρουσιάζονται στα πλαίσια της παρούσης διατριβής συγκεντρώθηκαν από δημοσιεύσεις στα διεθνή περιοδικά: o ACI Structural Journal o ASCE Journal of structural engineering 2.2 ΤΥΠΟΙ ΜΕΛΩΝ ΤΗΣ ΒΑΣΗΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Η βάση πειραματικών δεδομένων αυτή τη στιγμή περιλαμβάνει 57 δοκίμια κεντρικών συνδέσεων πλακών χωρίς δοκούς με υποστυλώματα. Το σύνολο των υποστυλωμάτων των πειραμάτων είναι ορθογωνικά ή τετραγωνικά. Οι πλάκες των δοκιμίων έχουν διαμήκη οπλισμό δύο διευθύνσεων στο θλιβόμενο και στο εφελκυόμενο πέλμα. 26 δοκίμια περιλαμβάνουν οπλισμό διάτμησης στην πλάκα ενώ 6 από αυτά διαθέτουν και προεντεταμένους τένοντες. Από το σύνολο των δοκιμίων 14 υπόκεινται σε μονοτονική οριζόντια φόρτιση ενώ τα υπόλοιπα 43 σε ανακυκλιζόμενη. 18 δοκίμια παρουσίασαν απότομη αστοχία λόγω διάτρησης, 23 αστόχησαν λόγω διάτρησης αλλά με σταδιακή απομείωση της έντασης, 3 αστόχησαν καμπτικά ενώ 13 δεν αστόχησαν στο εύρος των επιβαλλόμενων μετακινήσεων των πειραμάτων. 3

2.3 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΕΣ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ ΚΑΙ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ 2.3.1 Πειραματικές διατάξεις Σε αυτή την ενότητα παρουσιάζονται οι συνήθεις πειραματικές διατάξεις, με μορφή σχημάτων. Η βασική διαφοροποίηση των πειραματικών διατάξεων σχετίζεται με τον τρόπο επιβολής μετακίνησης, η οποία δημιουργεί ροπή στη σύνδεση υποστυλώματος- πλάκα. Σε πειράματα που έγιναν πριν το 1990 η συνήθης πρακτική ήταν να αγκυρώνονται τα άκρα του υποστυλώματος και να εφαρμόζεται ίση και αντίθετη μετακίνηση μέσω υδραυλικών βαλβίδων σε δύο απέναντι πλευρές της πλάκας. Στο Σχήμα 2.1 φαίνεται ένα σκαρίφημα μιας τέτοιας διάταξης. Σχήμα 2. 1 Σκαρίφημα πειραματικής διάταξης. Επιβολή μετακινήσεων σε απέναντι πλευρές πλάκας Οι πιο σύγχρονες πειραματικές διατάξεις εφαρμόζουν μετατόπιση σε ένα ή και στα δύο άκρα του υποστυλώματος. Οι πλευρές της πλάκας αρθρώνονται ώστε να μπορεί να θεωρηθεί ότι εδράζονται απλά. Στα Σχήματα 2.2 και 2.3 φαίνονται κάποιες τέτοιου είδους πειραματικές διατάξεις. 4

Σχήμα 2. 2 : Σκαρίφημα πειραματικής διάταξης. Επιβολή μετακινήσεων στα άκρα του υποστυλώματος Σχήμα 2. 3 : Σκαρίφημα πειραματικής διάταξης. Επιβολή μετακινήσεων στα άκρα του υποστυλώματος 5

Ως μήκος διάτμησης θεωρήθηκε είτε το μισό άνοιγμα της πλάκας, για πειραματικές διατάξεις της πρώτης περίπτωσης, είτε το μισό ύψος του υποστυλώματος, για επιβολή ίσης και αντίθετης μετακίνησης στα δύο άκρα του, είτε ολόκληρο το ύψος του υποστυλώματος, για επιβολή της μετακίνησης στο ένα μόνο άκρο του, διατηρώντας το άλλο ακλόνητο. 2.3.2 Καταγραφή γεωμετρικών και μηχανικών χαρακτηριστικών των δοκιμίων Για τη δημιουργία της βάσης πειραματικών δεδομένων έγινε συστηματική καταγραφή των γεωμετρικών και μηχανικών χαρακτηριστικών του κάθε δοκιμίου. Τα χαρακτηριστικά αυτά δίνονται από τους συντάκτες των δημοσιεύσεων. Όσον αφορά στα γεωμετρικά χαρακτηριστικά των δοκιμίων, επιλέχθηκαν σε πρώτο στάδιο αυτά που απαιτούνται για τον υπολογισμό της αντοχής της πλάκας σε διάτρηση, όπως περιγράφεται αναλυτικά σε ακόλουθο Κεφάλαιο (Κεφάλαιο3). Αυτά είναι οι διαστάσεις των υποστυλωμάτων και της πλάκας σε κάτοψη, το ύψος των υποστυλωμάτων, το πάχος της πλάκας και το μήκος διάτμησης (ανάλογα με την πειραματική διάταξη). Όσον αφορά τον οπλισμό, καταγράφηκαν στοιχεία τόσο για τον διαμήκη οπλισμό της πλάκας, όσο και για τον εγκάρσιο, όπου υπήρχε. Το ποσοστό διαμήκους οπλισμού χωρισμένο σε εφελκυόμενο και θλιβόμενο για κάθε διεύθυνση, ο τύπος εγκάρσιου οπλισμού, η συνολική επιφάνεια των συνδετήρων και η απόσταση μεταξύ τους. Αναφορικά με τα μηχανικά χαρακτηριστικά, στο σύνολο των πειραμάτων έχουν γίνει ακριβείς μετρήσεις από τους ερευνητές. Καταγράφηκαν οι πραγματικές τιμές της αντοχής του σκυροδέματος και της τάσης διαρροής του χάλυβα οπλισμού. Επιπλέον καταγράφηκαν τα φορτία των πλακών, τα οποία δρουν σαν συγκεντρωμένο φορτίο στη σύνδεση πλάκας- υποστυλώματος, και η αξονική δύναμη των υποστυλωμάτων. 6

2.3.3 Πειραματικές μετρήσεις και αποτελέσματα. Βασική επιδίωξη κατά τη δημιουργία της βάσης πειραματικών δεδομένων ήταν η αξιοποίηση των βασικότερων μεγεθών της συμπεριφοράς κάθε δοκιμίου. Ωστόσο, οι πληροφορίες που δίνονται από τους ερευνητές για τα πειραματικά αποτελέσματα ποικίλουν, καθιστώντας αρκετά επίπονη την διαδικασία συγκέντρωσης των μεγεθών αυτών. Βασική αιτία έλλειψης πληροφοριών είναι συνήθως η μη ύπαρξη κάποιου ενιαίου τρόπου διεξαγωγής πειραμάτων. Στα πειράματα που συμπεριλαμβάνονται στη βάση δεδομένων οι ερευνητές παραθέτουν τα διαγράμματα δύναμης- μετατόπισης, ή ροπής διαρροής- στροφής χορδής. Η διαρροή του δοκιμίου εντοπίζεται από την κλίση του διαγράμματος δύναμης- μετατόπισης, και βρίσκεται στη γωνία ισοδύναμου διγραμμικού διαγράμματος που προσαρμόζεται στον αύξοντα κλάδο του διαγράμματος δύναμηςμετατόπισης (ή ροπής διαρροής- στροφής χορδής). Το σημείο θραύσης των δοκιμίων ελήφθη ανάλογα με το αν η κάμψη ή η διάτμηση διέπει την αστοχία. Τα μέλη τα οποία παρουσίασαν απότομη πτώση της τιμής της οριζόντια επιβαλλόμενης δύναμης με σταθερή παραμόρφωση θεωρήθηκε ότι αστόχησαν λόγω διάτμησης. Στην περίπτωση αυτή, ροπή αστοχίας θεωρήθηκε η τιμή της ροπής ακριβώς πριν τη θραύση. Για δοκίμια τα οποία αστόχησαν τελικά λόγω διάτμησης, δηλαδή με απότομη θραύση, αλλά η πτώση της επιβαλλόμενης ροπής ήταν ομαλή, η αστοχία θεωρήθηκε στο σημείο που η επιβαλλόμενη ροπή έφτασε το 80% της μέγιστης. Τέλος, κάποια δοκίμια δεν φάνηκε να αστοχούν στο εύρος ροπής των πειραμάτων, και αποτελούν ξεχωριστή κατηγορία στην παρουσίαση των αποτελεσμάτων. 7

3. ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΔΡΩΣΑ ΤΕΜΝΟΥΣΑ ΚΑΙ ΑΝΤΟΧΗ ΜΥΚΗΤΟΕΙΔΩΝ ΠΛΑΚΩΝ ΣΕ ΔΙΑΤΡΗΣΗ 3.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η διάτρηση είναι μία ιδιόμορφη καμπτοδιατμητική μορφή αστοχίας, η οποία σε συμβατικές πλαισιακές κατασκευές οπλισμένου σκυροδέματος συναντάται σε σημεία πλακών με συγκεντρωμένα φορτία. Αστοχία από διάτρηση εμφανίζεται σε μυκητοειδείς πλάκες γύρω από την κεφαλή των υποστυλωμάτων στήριξης. Οι παλαιότεροι κανονισμοί αντιμετώπιζαν το πρόβλημα σε εμπειρική βάση, με ασφαλή και οικονομικά αποτελέσματα για κατακόρυφα φορτία. Σε ακόλουθο εδάφιο περιγράφεται η σύγχρονη διαδικασία υπολογισμού της σεισμικής αντοχής μυκητοειδών πλακών που υιοθετεί ο Ευρωκώδικας 2, όχι μόνο για συγκεντρωμένα κεντρικά φορτία, αλλά και για έκκεντρα, δηλαδή για ταυτόχρονη δράση κατακόρυφου φορτίου και ροπής στην σύνδεση πλακών με υποστυλώματα. 3.2 ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΣΕ ΔΙΑΤΡΗΣΗ 3.2.1 Μηχανισμός αστοχίας σε διάτρηση λόγω κεντρικού συγκεντρωμένου φορτίου Αν θεωρήσουμε ότι δεν υπάρχει ροπή στη σύνδεση ενός υποστυλώματος με πλάκα χωρίς δοκούς, δηλαδή ότι δρουν μόνο κατακόρυφα φορτία στην κατασκευή, γύρω από το υποστύλωμα οι κύριες ροπές στην πλάκα δημιουργούνται κατά την ακτινική και την περιμετρική διεύθυνση. Η εφελκυόμενη επιφάνεια της πλάκας ρηγματώνεται σε αυτές τις δύο διευθύνσεις. Εξαιτίας των μεγάλων διατμητικών τάσεων που αναπτύσσονται γύρω από το υποστύλωμα, οι κυκλικές περιμετρικές ρωγμές προχωρούν λοξά προς την θλιβόμενη ζώνη, σχηματίζοντας με το μέσο επίπεδο της πλάκας γωνία μεταξύ 20 ο και 45 ο. Το συγκεντρωμένο φορτίο του υποστυλώματος μεταφέρεται στην πλάκα με λοξή θλίψη, παράλληλη στις λοξές περιμετρικές ρωγμές. Αυτή η λοξή θλίψη προκαλεί τελικά αστοχία του σκυροδέματος 8

από διάρρηξη, η οποία εμφανίζεται σαν διείσδυση των λοξών περιμετρικών ρωγμών μέσα στη θλιβόμενη ζώνη, και μέχρι την επιφάνεια εφαρμογής του συγκεντρωμένου φορτίου. Έτσι, η τελική επιφάνεια θραύσης έχει τη μορφή κόλουρου κώνου, με μικρή βάση που συμπίπτει με την επιφάνεια φόρτισης, δηλαδή τη διατομή του υποστυλώματος στο κάτω πέλμα της πλάκας (Σχήμα 3.1). Σχήμα 3. 1: Αστοχία πλάκας χωρίς δοκούς λόγω διάτρησης από συγκεντρωμένο φορτίο, σε κάτοψη και τομή 3.2.2 Μηχανισμός αστοχίας σε διάτρηση λόγω συνδυασμού τέμνουσας δύναμης και ροπής κάμψης- έκκεντρη διάτρηση Στην περίπτωση που υπάρχει τέμνουσα δύναμη λόγω κατακόρυφων φορτίων και ροπή στη σύνδεση ενός υποστυλώματος με πλάκα χωρίς δοκούς, ο μηχανισμός αστοχίας είναι πιο περίπλοκος και όχι πλήρως γνωστός. Στη συνέχεια περιγράφεται η εικόνα του μηχανισμού αστοχίας σε μία σύνδεση υποστυλώματος-μυκητοειδούς πλάκας υπό μονοτονική οριζόντια φόρτιση και κατακόρυφο φορτίο. Αρχικά εμφανίζονται καμπτικές ρωγμές στην εφελκυόμενη πάνω πλευρά της πλάκας, στη σύνδεση με το υποστύλωμα, λόγω των κατακόρυφων και οριζόντιων φορτίων τα οποία δημιουργούν εφελκυστικές τάσεις σε αυτή την επιφάνεια (Σχήμα 3.2). 9

Σχήμα 3. 2: Πρώτο στάδιο μηχανισμού αστοχίας σε διάτρηση λόγω συνδυασμού ροπής και συγκεντρωμένου φορτίου Αυτές οι ρωγμές προχωρούν στις πλευρές (Σχήμα 3.3) και συνεχίζουν σαν διαγώνιες στρεπτικές ρωγμές (Σχήμα 3.4). Επίσης αναπτύσσονται ακτινικές ρωγμές γύρω από το υποστύλωμα, οι οποίες ξεκινούν από τις γωνιές του υποστυλώματος στην πάνω επιφάνεια της πλάκας με γωνία 20 ο -30 ο ως προς την διεύθυνση φόρτισης και καμπυλώνονται σταδιακά για να συναντήσουν τις υπάρχουσες καμπτικές ρωγμές με δύο ευθείες, κάθετες γραμμές σε κάθε πλευρά (Σχήμα 3.4). Δηλαδή η κάμψη εκδηλώνει τις εφελκυστικές παραμορφώσεις με ρωγμές κάθετες στη διεύθυνση φόρτισης. Οι πρώτες στρεπτικές ρωγμές εκδηλώνονται σαν προεκτάσεις των καμπτικών ρωγμών που ξεκινούν από το μέτωπο του υποστυλώματος, με γωνία 45 ο. Σχήμα 3. 3: Δεύτερο στάδιο μηχανισμού αστοχίας σε διάτρηση λόγω συνδυασμού ροπής και συγκεντρωμένου φορτίου 10

Σχήμα 3. 4: Τρίτο στάδιο μηχανισμού αστοχίας σε διάτρηση λόγω συνδυασμού ροπής και συγκεντρωμένου φορτίου Οι επόμενες στρεπτικές ρωγμές εκδηλώνονται ως ευθείες διαγώνιες, με γωνία επίσης 45 ο, που ξεκινούν από το μέτωπο του υποστυλώματος στην άνω εφελκυόμενη πλευρά της πλάκας (Σχήμα 3.5). Σχήμα 3. 5: Τέταρτο στάδιο μηχανισμού αστοχίας σε διάτρηση λόγω συνδυασμού ροπής και συγκεντρωμένου φορτίου Σε αυτό περίπου το στάδιο εκδηλώνονται και οι πρώτες καμπτικές ρωγμές στην κάτω εφελκυόμενη πλευρά της πλάκας, στο αντίθετο μέτωπο του υποστυλώματος. Οι ακτινικές ρωγμές γύρω από το υποστύλωμα φτάνουν πια τις πλευρές του κόμβου. Περαιτέρω αύξηση του οριζόντιου φορτίου προκαλεί τη δημιουργία καμπτικών και στρεπτικών ρωγμών στην κάτω εφελκυόμενη επιφάνεια της πλάκας, όπως ακριβώς και στην πάνω εφελκυόμενη επιφάνεια. Ταυτόχρονα, οι εφελκυστικές καμπτικές ρωγμές ανοίγουν και προκαλείται αστοχία του σκυροδέματος της θλιβόμενης ζώνης από διάρρηξη. 11

Σχήμα 3. 6: Τελική μορφή ρηγματωμένης πλάκας λόγω συνδυασμού ροπής και συγκεντρωμένου φορτίου 3.2.3 Φωτογραφικό υλικό αστοχίας σε διάτρηση λόγω σεισμικής δράσης Οι εικόνες που ακολουθούν (Εικόνα 3.1 έως Εικόνα 3.5) απεικονίζουν τυπική μορφή διατρητικής αστοχίας σε διώροφο κτίριο στην Πελλοπόνησο, με μυκητοειδή πλάκα οροφής ισογείου, που αστόχησε από τον σεισμό του Ιουνίου 2008 στην περιοχή της Ανδραβίδας. Οι διατρητικές ρωγμές εκδηλώθηκαν στις περιμετρικές συνδέσεις της πλάκας με τα υποστυλώματα. Χαρακτηριστική ένδειξη της διατρητικής αστοχίας είναι η επιφάνεια θραύσης η οποία έχει τη μορφή κώλουρου κώνου, με τη μικρή επιφάνεια να ταυτίζεται με την επιφάνεια φόρτισης, δηλαδή με τη διατομή του υποστυλώματος στην οροφή του ισογείου. Οι εικόνες 3.1 και 3.2 παρουσιάζουν αστοχία λόγω διάτρησης της πλάκας σε γωνιακές συνδέσεις με υποστυλώματα. Ρωγμές εμφανίζονται μόνο προς την εσωτερική σε κάτοψη πλευρά της πλάκας, αν και η πλάκα καταλήγει σε πρόβολο στο άλλο άκρο. Με άλλα λόγια, αστοχία επήλθε στην πλευρά της πλάκας με τον δυσμενέστερο συνδυασμό τέμνουσας δύναμης λόγω κατακόρυφων φορτίων και σεισμικής ροπής. 12

Εικόνα 3. 1: Διατρητική ρηγμάτωση μυκητοειδούς πλάκας σε σύνδεση με γωνιακό υποστύλωμα Εικόνα 3. 2: Διατρητική ρηγμάτωση μυκητοειδούς πλάκας σε σύνδεση με γωνιακό υποστύλωμα 13

Στις επόμενες εικόνες (3.3-3.5) παρουσιάζεται η διατρητική αστοχία δύο διαδοχικών πλευρικών συνδέσεων της πλάκας με υποστυλώματα. Σε αυτή τη μορφή σύνδεσης, ο συνδυασμός τέμνουσας δύναμης και σεισμικής ροπής είναι κρίσιμος και για τις δύο πλευρές της πλάκας, λόγω της ανακύκλισης της σεισμικής δράσης. Οι διατρητικές ρωγμές δεν περιορίζονται στην πλάκα, αλλά συνεχίζονται και στην τοιχοπλήρωση που εδράζεται σε αυτήν. Στο τμήμα μεταξύ των δύο πλευρικών συνδέσεων, ο συνδυασμός των ρωγμών λόγω διάτρησης της πλάκας από τα υποστυλώματα προκάλεσε την διατμητική αστοχία της τοιχοπλήρωσης και αποτίναξη της επικάλυψης. Εικόνα 3. 3: Έντονη διατρητική ρηγμάτωση πλευρικής σύνδεσης πλάκας-υποστυλώματος, η οποία συνεχίζεται και ως λοξή διατμητική ρηγμάτωση μέσα στην τοιχοπλήρωση 14

Εικόνα 3. 4: Έντονη διατρητική ρηγμάτωση πλευρικής σύνδεσης πλάκας-υποστυλώματος, η οποία συνεχίζεται και ως λοξή διατμητική ρηγμάτωση μέσα στην τοιχοπλήρωση Εικόνα 3. 5: Λεπτομέρεια της εικόνας 3.4. 15

3.3 ΕΚΚΕΝΤΡΗ ΔΙΑΤΡΗΣΗ ΚΑΤΑ ΕΥΡΩΚΩΔΙΚΑ 2 Στο παρόν εδάφιο παρουσιάζεται η διαδικασία υπολογισμού της αντοχής συμπαγών μυκητοειδών πλακών σε διάτρηση, καθώς και η δρώσα τέμνουσα δύναμη για καταπόνηση σε διάτρηση κατά τις διατάξεις του Κεφαλαίου 6 του Ευρωκώδικα 2. 3.3.1 Κρίσιμη διατομή για τη διαστασιολόγηση σε διάτρηση Η τέμνουσα λόγω διάτρησης προκύπτει λόγω συγκεντρωμένου φορτίου που δρα σε μία σχετικά μικρή επιφάνεια, η οποία αποκαλείται επιφάνεια φόρτισης (A load ). Η αντοχή της πλάκας σε τέμνουσα δύναμη ανά μονάδα μήκους λόγω διάτρησης πρέπει να ελέγχεται στην περίμετρο του υποστυλώματος και στην περίμετρο ελέγχου (κρίσιμη διατομή) u 1. Αν απαιτείται οπλισμός διάτμησης στην πλάκα αναζητείται νέα περίμετρος ελέγχου, πέραν της οποίας ο οπλισμός διάτμησης δεν είναι απαραίτητος. Στο σχήμα 3.7 παρουσιάζονται η κρίσιμη διατομή, η περίμετρος ελέγχου και η επιφάνεια φόρτισης μιας απλής σύνδεσης πλάκας- υποστυλώματος. 16

Σχήμα 3. 7: Διατομές ελέγχου για καταπόνηση σε διάτρηση Η κρίσιμη διατομή ορίζεται από την κλειστή γραμμή που περιβάλλει τη φορτιζόμενη επιφάνεια σε απόσταση τουλάχιστον 2d και έχει το ελάχιστο δυνατό μήκος (περίμετρος ελέγχου u 1 ).Ο συμβολισμός d αναφέρεται στο μέσο στατικό ύψος της πλάκας στην περιοχή του συγκεντρωμένου φορτίου: d eff ( d y d z 2 ) Όπου dy και dz τα στατικά ύψη του διαμήκους οπλισμού των δύο κύριων διευθύνσεων. 17

Σχήμα 3. 8: Τυπικές περίμετροι ελέγχου γύρω από φορτιζόμενες επιφάνειες Αν η επιφάνεια φόρτισης (υποστύλωμα εν προκειμένω) βρίσκεται κοντά σε πλευρά ή γωνία της πλάκας, η περίμετρος ελέγχου προσδιορίζεται κατά το σχήμα 3.9, εφόσον προκύπτει μικρότερη από την υπολογιζόμενη κατά το σχήμα 3.8. Σχήμα 3. 9: Περίμετρος ελέγχου για επιφάνειες φόρτισης κοντά σε πλευρά ή γωνία πλάκας Παλαιότερα, αποτελούσε συνήθη πρακτική η κατασκευή προσκέφαλων στις κορυφές των υποστυλωμάτων, στη σύνδεσή τους με την πλάκα. Στις περιπτώσεις κυκλικών προσκέφαλων με l H < 2h H (σχήμα 3.10), ο έλεγχος της τέμνουσας δύναμης ανά μονάδα μήκους απαιτείται μόνο στην κρίσιμη διατομή εκτός του προσκέφαλου. Η απόσταση της κρίσιμης αυτής διατομής από το κέντρο βάρους του υποστυλώματος ορίζεται: r 2d l 0. c (3.1) cont H 5 Όπου 18

l H απόσταση του μετώπου του υποστυλώματος από την πλευρά του προσκέφαλου c διάμετρος κυκλικού υποστυλώματος. Σε περιπτώσεις ορθογωνικών υποστυλωμάτων με ορθογωνικά προσκέφαλα διαστάσεων l 1 l 2 (l 1 =c 1 +2l h1, l 2 =c 2 +2l h2 ), με l H < 2h H η απόσταση της κρίσιμης διατομής από το κέντρο βάρους του υποστυλώματος ορίζεται: r r cont cont 2d 0.56 2d 0.69l 1 l l 1 2 (3.2) 3.3.2 Υπολογισμός δρώσας τέμνουσας δύναμης και διατμητικής τάσης αντοχής στην κρίσιμη διατομή για καταπόνηση σε διάτρηση Η οριακή κατάσταση αστοχίας σε διάτρηση ελέγχεται με σύγκριση της διατμητικής τάσης σχεδιασμού στην κρίσιμη διατομή με την αντίστοιχη υπολογιστική διατμητική τάση αντοχής. Η μεταφορά καμπτικής ροπής από την πλάκα στο υποστύλωμα έχει ως αποτέλεσμα η δύναμη σχεδιασμού να δρα με κάποια εκκεντρότητα σε σχέση με το κέντρο βάρους της κρίσιμης διατομής. Σε αυτήν την περίπτωση, η μέγιστη διατμητική τάση που αναπτύσσεται στην κρίσιμη διατομή είναι: VEd Ed (3.3) u d i Όπου d u i β το μέσο στατικό ύψος της πλάκας το μήκος της κρίσιμης διατομής, η περίμετρος ελέγχου υπολογίζεται από τη σχέση M u W Ed 1 1 k (3.4) V Ed 1 Όπου 19

u 1 k W 1 η περίμετρος ελέγχου συντελεστής εξαρτώμενος από τον λόγο του μήκους των πλευρών του υποστυλώματος, c 1,c 2. Η τιμή του προκύπτει συναρτήσει του ποσοστού της καμπτικής ροπής που μεταφέρεται λόγω ανομοιόμορφης κατανομή τέμνουσας, ροπής και στρέψης (πίνακας 3.1) αντιπροσωπεύει την κατανομή της τέμνουσας στην περίμετρο ελέγχου, όπως απεικονίζεται στο σχήμα 3.10, και είναι συνάρτηση της περιμέτρου ελέγχου u 1 Πίνακας 3. 1: Τιμές k για ορθογωνικές φορτιζόμενες επιφάνειες c 1 /c 2 0,5 1,0 2,0 3,0 k 0,45 0,60 0,70 0,80 Σχήμα 3. 10: Κατανομή της τέμνουσας λόγω καμπτικής ροπής σε εσωτερική σύνδεση υποστυλώματος- πλάκας χωρίς δοκούς Για ορθογωνικό υποστύλωμα: W 2 c1 2 1 c1c2 4c2d 16d 2 dc1 (3.5) 2 Όπου c 1 c 2 η διάσταση του υποστυλώματος παράλληλη στην εκκεντρότητα της φόρτισης η διάσταση του υποστυλώματος κάθετη στην εκκεντρότητα της φόρτισης Σε περιπτώσεις εσωτερικών υποστυλωμάτων με εκκεντρότητα φόρτισης και στους δύο κύριους άξονες: 20

2 2 e y e z 11.8 (3.6) bz bx Όπου e y, e z οι εκκεντρότητες M Εd /V Εd παράλληλες στον y και z άξονα αντίστοιχα b y, b z οι διαστάσεις της περιμέτρου ελέγχου Για ακραία (περιμετρικά) υποστυλώματα, όπου η εκκεντρότητα κάθετη στην ακραία πλευρά της πλάκας προκύπτει προς το εσωτερικό αυτής, και δεν υπάρχει εκκεντρότητα παράλληλη με την ακραία πλευρά της πλάκας, η τέμνουσα θεωρείται ομοιόμορφα κατανεμημένη στην περίμετρο ελέγχου, όπως φαίνεται στο σχήμα 3.11. Σχήμα 3. 11: Μειωμένη περίμετρος ελέγχου u 1 * για περιμετρικά και γωνιακά υποστυλώματα Αν σε περιμετρικά και γωνιακά υποστυλώματα υπάρχει εκκεντρότητα και στις δύο κύριες διευθύνσεις: u u1 1 k e par (3.7) u W 1* 1 Όπου u 1 u 1* η περίμετρος ελέγχου η μειωμένη περίμετρος ελέγχου 21

e par η εκκεντρότητα παράλληλη στην ακραία πλευρά της πλάκας k υπολογίζεται μέσω του λόγου των πλευρών του υποστυλώματος, πίνακας 3.1 W 1 κατά τα γνωστά, για την περίμετρο ελέγχου: W 2 c2 2 1 c1c2 4c1d 8d dc2 (3.8) 4 Για γωνιακά υποστυλώματα, όπου η εκκεντρότητα είναι προς το εσωτερικό της πλάκας, υποθέτουμε ότι η τέμνουσα δύναμη κατανέμεται ομοιόμορφα στην μειωμένη περίμετρο ελέγχου u 1*. Η τιμή του β: u u 1 (3.9) * 1 Σε κατασκευές στις οποίες οι οριζόντιες δυνάμεις δεν αναλαμβάνονται μέσω της πλαισιακής λειτουργίας πλάκας- υποστυλωμάτων, και τα γειτονικά ανοίγματα πλακών δεν διαφέρουν περισσότερο από 25% σε μήκος, μπορούν να χρησιμοποιηθούν οι τιμές του β που παρουσιάζονται στο σχήμα 3.12. Σχήμα 3. 12: Προτεινόμενες τιμές του β 22

3.3.3 Υπολογισμός αντοχής σχεδιασμού σε διάτρηση, σε μονάδες διατμητικών τάσεων Α) Πλάκες χωρίς οπλισμό διάτμησης Η Αντοχή σε τέμνουσα τάση λόγω διάτρησης ελέγχεται στην κρίσιμη διατομή, στην περίμετρο ελέγχου, όπως αυτή προσδιορίστηκε σε προηγούμενο εδάφιο. Η διατμητική αντοχή σχεδιασμού σε διάτρηση συμβολίζεται v Rd,c και υπολογίζεται: v Rd, c Rd, c ( l ck 1 cp min 1 cp 3 C k 100 f ) 1/ k ( k ) (Mpa) (3.10) Όπου fck σε Mpa C Rd.c k 1 = 0.1 προτεινόμενη τιμή είναι 0.18/γc 3/ 2 1/ 2 min 0. 035k f ck 200 k 1 2,0 d σε mm d l ly lz 0.02 ρly,ρlz ποσοστά διαμήκους οπλισμού στις y και z διευθύνσεις αντίστοιχα. Οι τιμές τους αντιπροσωπεύουν την μέση τιμή του διαμήκους οπλισμού σε απόσταση 3d εκατέρωθεν του υποστυλώματος cp cy 2 cz Όπου σ cy και σ cz οι ορθές τάσεις στην κρίσιμη διατομή, εφόσον υπάρχουν (προένταση στην πλάκα). 23

Β) Πλάκες με οπλισμό διάτμησης Οι οπλισμοί διάτρησης εκτός από το ότι αυξάνουν την αντοχή σε διάτρηση, μειώνουν και την ψαθυρότητα αυτού του τρόπου αστοχίας. Ουσιαστικά εξασφαλίζουν τη συνέχεια του σκυροδέματος μέσα και έξω από την κωλουροκωνική επιφάνεια θραύσης και επιτρέπουν στην πλάκα να διατηρήσει ένα μέρος της φέρουσας ικανότητάς της μετά την αστοχία. Η αντοχή πλακών χωρίς δοκούς με οπλισμό διάτμησης συμβολίζεται v Rd,cs, υπολογίζεται και πάλι σε όρους τάσεων και υπολογίζεται: v d 1 0.75v Rd. c 1.5 Asw f ywd, eff sin a (3.11) s u d Rd. cs r 1 Όπου A sw s r η επιφάνεια οπλισμού διάτμησης μιας περιμέτρου γύρω από το υποστύλωμα η ακτινική απόσταση των περιμέτρων οπλισμού διάτμησης f ywd.eff η ενεργή αντοχή σχεδιασμού του οπλισμού διάτμησης, σύμφωνα με την εξίσωση f ywd.eff = 250 + 0.25 d <= f ywd (Mpa) d το μέσο στατικό ύψος της πλάκας α η γωνία μεταξύ του οπλισμού διάτμησης και του διαμήκους άξονα της πλάκας Σε περιπτώσεις που ο κάτω διαμήκης οπλισμός της πλάκας κάμπτεται σε άνω οπλισμό στη στήριξη με το υποστύλωμα, τα καμπτόμενα τμήματα των ράβδων διαμήκους οπλισμού προσμετρώνται στον οπλισμό διάτρησης εφόσον το λοξό τους τμήμα τέμνει την κατακόρυφη επιφάνεια που απέχει 2d από τη φορτιζόμενη. Ο λόγος d/s r στην εξίσωση του v rd.cs λαμβάνεται ίσος με 0.67. Σύμφωνα με τον Ευρωκώδικα 2 οι συνδετήρες διάτρησης μπορούν να τοποθετηθούν σε κύκλο ή σε ορθογώνιο γύρω από τη φορτιζόμενη επιφάνεια, εντός περιμέτρου u out ή u out.eff η οποία υπολογίζεται από τη σχέση: u out VEd uout. eff (3.12) v d Rd. c 24

Οι συνδετήρες τοποθετούνται μέχρι απόσταση από την περίμετρο της φορτιζόμενης επιφάνειας το πολύ 1.5 d και περιβάλλουν τους πάνω και κάτω οπλισμούς της πλάκας. Η διάταξη των ράβδων αυτών πρέπει να είναι σύμφωνα με το σχήμα 3.13. Σχήμα 3. 13: Διάταξη ράβδων οπλισμού διάτρησης σε σύνδεση πλάκας με εσωτερικό υποστύλωμα 3.4 ΕΚΚΕΝΤΡΗ ΔΙΑΤΡΗΣΗ ΚΑΤΑ ACI Σύμφωνα με το Αμερικανικό Ινστιτούτο σκυροδέματος (ACI), η δρώσα διατμητική τάση λόγω συνδυασμού τέμνουσας δύναμης και καμπτικής ροπής υπολογίζεται με τον τύπο: v u Vu b d 0 y M I y uy x (3.13) 1 vy 1 (3.14) 2 lx 1 3 l y Όπου 25

b 0 d x γ vy l x,l y I y το μήκος της περιμέτρου της κρίσιμης διατομής (περίμετρος ελέγχου), η οποία θεωρείται σε απόσταση d/2 από τη φορτιζόμενη επιφάνεια (Η αντίστοιχη απόσταση για τον υπολογισμό κατά Ευρωκώδικα 2 είναι 2d) το μέσο στατικό ύψος της πλάκας η συντεταγμένη του σημείου στο οποίο υπολογίζουμε την διατμητική τάση λόγω έκκεντρης διάτρησης το ποσοστό της καμπτικής ροπής το οποίο μεταφέρεται στην πλάκα σαν έκκεντρη τέμνουσα δύναμη οι προβολές της περιμέτρου ελέγχου στους κεντροβαρικούς άξονες της φορτιζόμενης επιφάνειας d 2 2 lij ( xi x x j x j ), όπου x i,x j,l ij οι συντεταγμένες και το μήκος μιας 3 τυπικής πλευράς της επιφάνειας ελέγχου Ο Κανονισμός απαιτεί να ικανοποιείται ο έλεγχος v u v n v u v n η μέγιστη δρώσα διατμητική τάση στην κρίσιμη διατομή που απέχει d/2 από την επιφάνεια φόρτισης η ονομαστική αντοχή σε διάτμηση, εκφρασμένη σε όρους διατμητικών τάσεων. Ο μειωτικός συντελεστής φ ισούται με 0.75. Για πλάκες χωρίς οπλισμό διάτμησης: v n v c ' 0.33 f c 2 min (1 )0.17 c 0.083 f ' με 0.9<f pc <3.5 Mpa c V p 0.3 f pc ( MN, m) b0d V p f ' c 0.3 f pc ( MN, m), (3.15) b0d V p 0.3 f pc ( MN, m) b 0d 26

Η αντοχή σε διάτμηση λαμβάνει υπόψη τη συνεισφορά και του σκυροδέματος, v cs, και του οπλισμού διάτμησης στη πλάκα, v s, εφόσον υπάρχει v n v v (3.16) cs s v s Av f yv (3.17) b s 0 Όπου A v f yv s η επιφάνεια κατακόρυφου οπλισμού διάτμησης σε μία περίμετρο παράλληλη στη περίμετρο ελέγχου η αντοχή διαρροής του οπλισμού διάτμησης η απόσταση μεταξύ των διαδοχικών περιμέτρων του οπλισμού διάτμησης Για χρήση συνδετήρων ως οπλισμό διάτμησης στην πλάκα: v v cs n 0.125 v cs v s f ' c ( MN, m) 0.5 f ' c (3.18) Ενώ για χρήση βλήτρων με πεπλατυσμένη κεφαλή (Shear Stud Reinforcement) v v cs n 0.125 v cs v s f ' c ( MN, m) 0.67 f ' c (3.19) 3.5 ΡΟΠΗ, ΚΑΜΠΥΛΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΓΩΝΙΑ ΣΤΡΟΦΗΣ ΧΟΡΔΗΣ ΣΤΗ ΔΙΑΡΡΟΗ ΟΡΘΟΓΩΝΙΚΩΝ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΩΝ Ο.Σ. 3.5.1 Εισαγωγή Για την διεξαγωγή των στατιστικών αναλύσεων των οποίων τα αποτελέσματα έπονται, χρησιμοποιήθηκε η γωνία στροφής χορδής της πλάκας, λόγω καμπτικής ροπής. Οι συγγραφείς των δημοσιευμάτων που μελετήθηκαν στην παρούσα διατριβή θεώρησαν την δυσκαμψία των υποστυλωμάτων των δοκιμίων πολύ μεγαλύτερη της 27

δυσκαμψίας των πλακών, συνεπώς η γωνία στροφής χορδής των υποστυλωμάτων κατά την αστοχία της πλάκας θεωρήθηκε μηδενική. Με άλλα λόγια, οι μετρήσεις της γωνίας στροφής χορδής των πλακών εμπεριέχουν και την, ομολογουμένως μικρή, γωνία στροφής των υποστυλωμάτων. Για την ορθότερη αντιμετώπιση του θέματος, κρίθηκε αναγκαίος ο υπολογισμός της γωνίας στροφής των υποστυλωμάτων και η αφαίρεσή της από την τιμή που παραθέτουν οι ερευνητές. Στη συνέχεια ακολουθεί η διαδικασία υπολογισμού. 3.5.2 Ροπή και καμπυλότητα στη διαρροή Οι Παναγιωτάκος, 1998, και Panagiotakos & Fardis, 2001, ανέπτυξαν απλές εξισώσεις κλειστού τύπου για τον υπολογισμό της ροπής και της καμπυλότητας στη διαρροή για μέλη ορθογωνικής διατομής, σύμφωνα με τις οποίες η διαρροή της διατομής οφείλεται στη διαρροή του εφελκυόμενου οπλισμού. Η διαρροή του οπλισμού συμβαίνει σε τάση σ sl =f y και παραμόρφωση χάλυβα ε s =f y /E s, σε τιμή καμπυλότητας που δίνεται από την εξίσωση: y f y E ( 1 ) d (3.20) s y με ανηγμένο (στο στατικό ύψος d) ύψος θλιβόμενης ζώνης ίσο με: 2 2 1/ 2 ( a A 2aB) aa (3.21) y όπου για ορθογωνική διατομή με πλάτος b και στατικό ύψος d: A N 1 2 v (3.22) bdf y 28

N B 1 21 0.5v (1 1) (3.23) bdf y Όπου ρ 1,ρ 2,ρ ν είναι αντίστοιχα τα ανηγμένα στο bd ποσοστά του οπλισμού του εφελκυόμενου πέλματος, του θλιβόμενου πέλματος και του οπλισμού στον κορμό. Απόσταση του εφελκυόμενου ή του θλιβόμενου οπλισμού από το αντίστοιχο πέλμα συμβολίζεται με d 1 και ως δ 1 ορίζεται ο λόγος d 1 /d. Η αξονική δύναμη Ν λαμβάνεται θετική αν είναι θλιπτική, ενώ α=e s /E c είναι ο λόγος του μέτρου ελαστικότητας του χάλυβα προς το μέτρο ελαστικότητας του σκυροδέματος. Αν το ποσοστό ρ 1 είναι πολύ μεγάλο και τα ρ 2,ρ ν είναι μικρά, ή αν η μέση θλιπτική τάση Ν/bd είναι υψηλή, η διαρροή της διατομής μπορεί να συμβεί όχι λόγω διαρροής του εφελκυόμενου οπλισμού, αλλά λόγω εισόδου του σκυροδέματος στο έντονα μη- γραμμικό διάγραμμα σ-ε σε θλίψη. Αυτό μπορεί να θεωρηθεί ότι συμβαίνει αν η βράχυνση της ακραίας θλιβόμενης ίνας ξεπεράσει μία τιμή εc της τάξεως του ε c 1.8f c /E c και αντιστοιχεί σε καμπυλότητα διαρροής: y c 1.8 f c (3.24) d E ) d y c y Όπου το (ανηγμένο στο d) ύψος της θλιβόμενης ζώνης δίνεται και πάλι από τη σχέση: 2 2 1/ 2 ( a A 2aB) aa (3.25) y όπου για ορθογωνική διατομή με πλάτος b και στατικό ύψος d: N N A (3.26) 1.8abdf 1 2 v 1 2 v cesbd c B.5 (1 ) (3.27) 1 2 1 0 v 1 Αν ο υπολογισμός της καμπυλότητας διαρροής για είσοδο του σκυροδέματος στο μη- γραμμικό τμήμα του σ-ε δώσει μικρότερη τιμή από την καμπυλότητα που προκύπτει 29

για διαρροή του εφελκυόμενου οπλισμού, τότε καθοριστικό της διαρροής είναι το σκυρόδεμα. Η ροπή διαρροής του υποστυλώματος υπολογίζεται τελικά από τη σχέση: M bd y E 2 y 3 c 1 y y Es v 0.5(1 1) (1 y ) 1 ( y 1) 2 (1 1) (1 2 3 2 6 ) (3.28) 3.5.2 Γωνία στροφής χορδής υποστυλωμάτων δοκιμίων Η σχέση που χρησιμοποιήθηκε για τον υπολογισμό της γωνίας στροφής χορδής των υποστυλωμάτων στη διαρροή είναι: y L a z h d s V y b y y 0.0013 1 1.5 asl 3 L (3.29) s 8 f c f όπου φ y Η καμπυλότητα στη διαρροή, με βάση την ενότητα 3.5.1 L s z h d b f y f c α sl το μήκος διάτμησης = 0.9h, ο μοχλοβραχίονας εσωτερικών δυνάμεων, θεωρούμενος ίσος με την απόσταση εφελκυόμενου και θλιβόμενου οπλισμού το ύψος της διατομή; η διάμετρος των εφελκυόμενων ράβδων του διαμήκους οπλισμού η τάση διαρροής του χάλυβα του εφελκυόμενου οπλισμού, σε MPa η αντοχή του σκυροδέματος, σε MPa =1 όταν είναι εφικτή η ολίσθηση του διαμήκους οπλισμού πέραν της διατομής με τη μέγιστη ροπή και α sl =0 όταν δεν είναι α V =1 όταν η λοξή ρηγμάτωση του μέλους προηγείται της καμπτικής διαρροής και α V =0 όταν δεν προηγείται. 30

Σχήμα 3. 14: Ορισμός γωνίας στροφής χορδής πλάκας Στο σύνολο των δοκιμίων της βάσης, δεν υπήρξε κάποιο υποστύλωμα δοκιμίου που να διέρρευσε πριν την αστοχία της πλάκας. Η τιμή της γωνίας στροφής χορδής των υποστυλωμάτων στην αστοχία της πλάκας υπολογίστηκε αναλογικά με την γωνία στροφής χορδής τους στη διαρροή. Συγκεκριμένα: M u. slab y. col col (3.30) M y. col όπου θ col Η τιμή της γωνίας στροφής χορδής του υποστυλώματος κατά την αστοχία της πλάκας M u.slab Η τιμή της καμπτικής ροπής στην οποία αστόχησε η πλάκα θ y.col Η τιμή της γωνίας στροφής χορδής του υποστυλώματος κατά τη διαρροή του, όπως υπολογίστηκε στην αρχή της ενότητας 3.5.2 M y.col Η τιμή της καμπτικής ροπής στην διαρροή του υποστυλώματος, όπως υπολογίστηκε στην αρχή της ενότητας 3.5.2 31

Τελικά η τιμή που λήφθηκε ως γωνία στροφής χορδής της πλάκας θ u.slab είναι η πειραματική, θ exp μείον την γωνία στροφής χορδής του υποστυλώματος, θ col : u. slab exp col (3.31) 32

4. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΘΕΩΡΗΤΙΚΩΝ ΤΙΜΩΝ ΑΝΤΟΧΗΣ ΣΕ ΕΚΚΕΝΤΡΗ ΔΙΑΤΡΗΣΗ ΜΕ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΕΣ ΤΙΜΕΣ 4.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι μυκητοειδείς πλάκες αποτελούν ένα από τα παλαιότερα είδη πατωμάτων από οπλισμένο σκυρόδεμα, παρά το γεγονός ότι ο σχεδιασμός τους γίνονταν με υποτυπώδη υπολογισμό, με χρήση ημι-εμπειρικών μεθόδων, και συνήθως με δοκιμαστική φόρτιση. Η αστοχία τους είναι έντονα ψαθυρή και συμβαίνει συνήθως λόγω διάτρησης γύρω από την κεφαλή υποστυλωμάτων. Παρά τον υποτυπώδη υπολογισμό τους, έχουν επιδείξει ικανοποιητική συμπεριφορά για κατακόρυφα φορτία. Οι παλαιότεροι κανονισμοί αγνοούσαν την συνεισφορά των πλακών στην ανάληψη οριζόντιων σεισμικών δυνάμεων, και επέβαλλαν την ανάληψη των δυνάμεων αυτών από τοιχώματα και στις δύο διευθύνσεις της κατασκευής. Οι σύγχρονοι κανονισμοί, σε μια προσπάθεια να λάβουν υπόψη την μεταφορά ροπών κάμψης από την πλάκα στο υποστύλωμα και αντίστροφα, έχουν υιοθετήσει προσομοιώματα (Κεφάλαιο 3) σύμφωνα με τα οποία η κάμψη μεταφέρεται στην πλάκα μέσω έκκεντρης τέμνουσας δύναμης. Στο παρόν κεφάλαιο συγκρίνεται η θεωρητική αντοχή σε διάτρηση κατά Ευρωκώδικα 2 και κατά ACI, όπως υπολογίστηκε μέσω των προσομοιωμάτων του Κεφαλαίου 3, με την πειραματική, και εξάγονται κάποια πρώτα συμπεράσματα για την αποτελεσματικότητα των κανονισμών. Επίσης, διερευνάται και η ύπαρξη αλληλεπίδρασης μεταξύ δρώσας τέμνουσας και δρώσας ροπής στην κρίσιμη περιοχή πλακών κατά τη σεισμική δράση. Η παρουσίαση των αποτελεσμάτων γίνεται κατηγοριοποιώντας τα δοκίμια με διαφορετικό, κάθε φορά, τρόπο. Η κατηγοριοποίηση των δοκιμίων γίνεται είτε ανάλογα με τον τρόπο επιβολής της ροπής στην πλάκα (μονοτονική ή ανακυκλιζόμενη φόρτιση), είτε ανάλογα με τον αν υπάρχει οπλισμός διάτμησης στην πλάκα ή όχι, είτε ανάλογα με τον τρόπο αστοχίας (ψαθυρή, πλάστιμη). 33

4.2 ΕΥΡΟΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΜΕΓΕΘΩΝ ΤΗΣ ΒΑΣΗΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΚΑΤΗΓΟΡΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΔΟΚΙΜΙΩΝ 4.2.1 Εύρος χαρακτηριστικών μεγεθών δοκιμίων της βάσης πειραματικών δεδομένων Η βάση πειραματικών δεδομένων συνδέσεων πλακών χωρίς δοκούς με εσωτερικά υποστυλώματα υπό τέμνουσα δύναμη και καμπτική ροπή περιλαμβάνει συνολικά 57 πειράματα. Στην παρούσα ενότητα παρατίθενται ιστογράμματα της κατανομής του πλήθους των δοκιμίων ως προς τα ακόλουθα χαρακτηριστικά των πλακών: Μέσο στατικό ύψος, d ave Αντοχή σκυροδέματος, f c Αντοχή χάλυβα διαμήκους οπλισμού, f y Γεωμετρικό ποσοστό διαμήκους οπλισμού άνω πέλματος, κάθετος στο διάνυσμα της καμπτικής ροπής, ρ xt Γεωμετρικό ποσοστό διαμήκους οπλισμού κάτω πέλματος, κάθετος στο διάνυσμα της καμπτικής ροπής, ρ xb Γεωμετρικό ποσοστό διαμήκους οπλισμού άνω πέλματος, παράλληλος στο διάνυσμα της καμπτικής ροπής, ρ yt Γεωμετρικό ποσοστό διαμήκους οπλισμού άνω πέλματος, παράλληλος στο διάνυσμα της καμπτικής ροπής, ρ yb Επιφάνεια οπλισμού διάτμησης σε μία περίμετρο γύρω από τη φορτιζόμενη επιφάνεια προς την ακτινική απόσταση διαδοχικών περιμέτρων, A sw /s r Αντοχή χάλυβα οπλισμού διάτμησης, f yw Ύπαρξη αξονικού φορτίου στην κρίσιμη διατομή λόγω προέντασης, Τέμνουσα δύναμη λόγω μόνιμων φορτίων, V g Τρόπος επιβολής καμπτικής ροπής, μονοτονική ή ανακυκλιζόμενη Τρόπος αστοχίας δοκιμίων, ψαθυρή διάτρηση, πλάστιμη διάτρηση, καμπτική αστοχία (η διάκριση περιγράφεται αναλυτικά στην ενότητα 4.2.2) Πειραματική τιμή γωνιών στροφής χορδής (κατά τη σχέση 3.31), θ u. 34

35 30 25 20 15 10 5 0 0-0.05 0.05-0.1 0.1-0.15 0.15-0.20 >0.20 dave (m) Σχήμα 4. 1: Κατανομή δοκιμίων με βάση το στατικό ύψος 60 50 40 30 20 10 0 0-20 20-40 40-60 60-80 80-100 f'c (MPa) Σχήμα 4. 2: Κατανομή δοκιμίων με βάση την αντοχή του σκυροδέματος 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 0-200 200-400 400-600 600-800 fy (MPa) Σχήμα 4. 3: Κατανομή δοκιμίων με βάση την αντοχή του διαμήκους οπλισμού 35

40 35 30 25 20 15 10 5 0 0-1 1-1.5 1.5-2 2-2.5 ρxt (%) Σχήμα 4. 4: Κατανομή δοκιμίων με βάση το γεωμετρικό ποσοστό διαμήκους οπλισμού άνω πέλματος 60 50 40 30 20 10 0 0-1 1-1.5 1.5-2 2-2.5 ρxb (%) Σχήμα 4. 5: Κατανομή δοκιμίων με βάση το γεωμετρικό ποσοστό διαμήκους οπλισμού κάτω πέλματος 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 0-1 1-1.5 1.5-2 2-2.5 ρyt (%) Σχήμα 4. 6: Κατανομή δοκιμίων με βάση το γεωμετρικό ποσοστό διαμήκους οπλισμού άνω πέλματος 36

60 50 40 30 20 10 0 0-1 1-1.5 1.5-2 2-2.5 ρyb (%) Σχήμα 4. 7: : Κατανομή δοκιμίων με βάση το γεωμετρικό ποσοστό διαμήκους οπλισμού κάτω πέλματος 30 25 20 15 10 5 0 0 0-0.01 0.01-0.015 Asw/sr (m) Σχήμα 4. 8: Κατανομή δοκιμίων με βάση την επιφάνεια οπλισμού διάτμησης προς την απόσταση διαδοχικών περιμέτρων οπλισμού 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 0-200 200-400 400-600 600-800 fyw (MPa) Σχήμα 4. 9: Κατανομή δοκιμίων με βάση την αντοχή του οπλισμού διάτμησης 37

60 50 40 30 20 10 0 χωρίς προένταση με προένταση προένταση στην πλάκα Σχήμα 4. 10: Κατανομή δοκιμίων ανάλογα με το αν υπάρχει προένταση στην πλάκα ή όχι 35 30 25 20 15 10 5 0 0-100 100-200 200-300 300-400 400-500 Vg (kn) Σχήμα 4. 11: Κατανομή δοκιμίων με βάση την τέμνουσα στη σύνδεση, λόγω μόνιμων φορτίων στην πλάκα 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 μονοτονική ανακυκλιζόμενη Τρόπος επιβολής καμπτικής ροπής Σχήμα 4. 12: Κατανομή δοκιμίων με βάση τον τρόπο επιβολής της καμπτικής ροπής 38

25 20 15 10 5 0 μη-αστοχία ψαθυρή διάτρηση πλάστιμηδιάτρηση καμπ τική αστοχία τρόπος αστοχίας Σχήμα 4. 13: Κατανομή δοκιμίων με βάση τον τρόπο αστοχίας των δοκιμίων 30 25 20 15 10 5 0 0-2 2-4 4-6 6-8 8-10 >10 θu (%) Σχήμα 4. 14: Κατανομή δοκιμίων με βάση τη μέγιστη γωνία στροφής χορδής στην πλάκα (τα δοκίμια με θu > 10 % ουσιαστικά δεν αστόχησαν στο εύρος επιβολής μετακινήσεων των πειραμάτων) 4.2.2 Κατηγοριοποίηση των δοκιμίων για σύγκριση της θεωρητικής τιμής της αντοχής σε έκκεντρη τέμνουσα με την πειραματική Η παρουσίαση των αποτελεσμάτων που ακολουθούν στην επόμενη ενότητα γίνεται κατηγοριοποιώντας τα δοκίμια, προκειμένου η διεξαγωγή των συμπερασμάτων να γίνεται εύκολα εποπτικά. Κάθε διάγραμμα παρατίθεται δύο φορές Τη μεν πρώτη ο συμβολισμός των τιμών διαφοροποιείται ανάλογα με το αν υπάρχει οπλισμός διάτμησης και προένταση στην πλάκα ή όχι, διαχωρίζοντας τα δοκίμια που υπόκεινται σε μονοτονική ροπή από εκείνα που υπόκεινται σε ανακυκλιζόμενη, τη δε 39