Clases resistentes. Valores característicos. (EN 338:2003)

Clases resistentes. Valores característicos. (EN 338:2003) Coníferas e chopo Frondosas C14 C16 C18 C20 C22 C24 C27 C30 C35 C40 C45 C50 D30 D35 D40 D50 D60 D70 Propiedades resistentes en N/mm 2 Flexión f m,k 14 16 18 20 22 24 27 30 35 40 45 50 30 35 40 50 60 70 Tracción paralela f t,0,k 8 10 11 12 13 14 16 18 21 24 27 30 18 21 24 30 36 42 Tracción perpendicular f t,90,k 0,4 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 Compresión paralela f c,0,k 16 17 18 19 20 21 22 23 25 26 27 29 23 25 26 29 32 34 Compresión perpendicular f c,90,k 2,0 2,2 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3,1 3,2 8,0 8,4 8,8 9,7 10,5 13,5 Cortante f v,k 1,7 1,8 2,0 2,2 2,4 2,5 2,8 3,0 3,4 3,8 3,8 3,8 3,0 3,4 3,8 4,6 5,3 6,0 Propiedades de rixidez en kn/mm 2 Mód. elasticidade paralelo medio E o,medio 7 8 9 9,5 10 11 12 12 13 14 15 16 10 10 11 14 17 20 Mód. elasticidade paralelo 5º percentil E 0,k 4,7 5,4 6,0 6,4 6,7 7,4 8,0 8,0 8,7 9,4 10,0 10,7 8,0 8,7 9,4 11,8 14,3 16,8 Mód. elasticidade perpendicular medio E 90,medio 0,23 0,27 0,30 0,32 0,33 0,37 0,40 0,40 0,43 0,47 0,50 0,53 0,64 0,69 0,75 0,93 1,13 1,33 Módulo cortante medio G 0,44 0,50 0,56 0,59 0,63 0,69 0,75 0,75 0,81 0,88 0,94 1,00 0,60 0,65 0,70 0,88 1,06 1,25 Densidade en Kg/m 3 Densidade característica ρ k 290 310 320 330 340 350 370 380 400 420 440 460 530 560 590 650 700 900 Densidade media ρ media 350 370 380 390 410 420 450 460 480 500 520 550 640 670 700 780 840 1080 NOTA: As propiedades relacionadas nesta táboa son aplicables á madeira que presente un contido de humidade correspondente a unha temperatura de 20 ºC e unha humidade relativa do 65% (clase de servizo 1)

Clases resistentes. Valores característicos. (EN 1194:1999) Madeira laminada encolada homoxénea Madeira laminada encolada combinada GL 24h GL 28h GL32h GL36h GL 24c GL 28c GL 32c GL 36c Propiedades resistentes en N/mm 2 Flexión f m,g,k 24 28 32 36 24 28 32 36 Tracción paralela f t,0,g,k 16,5 19,5 22,5 26 14 16,5 19,5 22,5 Tracción perpendicular f t,90,g,k 0,4 0,45 0,5 0,6 0,35 0,4 0,45 0,5 Compresión paralela f c, 0,g,k 24 26,5 29 31 21 24 26,5 29 Compresión perpendicular f c,90,g,k 2,7 3,0 3,3 3,6 2,4 2,7 3,0 3,3 Cortante f v,g,k 2,7 3,2 3,8 4,3 2,2 2,7 3,2 3,8 Propiedades de rixidez em kn/mm 2 Mód. de elasticidade paralelo medio E 0,g,medio 11.600 12.600 13.700 14.700 11.600 12.600 13.700 14.700 Mód. elasticidade paralelo 5 percentil E 0,g,05 9.400 10.200 11.100 11.900 9.400 10.200 11.100 11.900 Mód. elasticidade perpendicular medio E 90,g,medio 390 420 460 490 320 390 420 460 Mód. de elasticidade en cortante medio G g,medio 720 780 850 910 590 720 780 850 Densidade en Kg/m 3 Densidade media ρ g,k 380 410 430 450 350 380 410 430

CLASES RESISTENTES. ASIGNACIÓN DE CALIDADES VISUAIS E ESPECIES (UNE-EN 1912:2005+A1 2007) Norma e País que a publica UNE 56.544 (España) Clases resistentes Especie Coníferas e chopo Frondosas (procedencia/id especie) C14 C16 C18 C20 C22 C24 C27 C30 C35 D30 D35 D40 D50 D60 D70 ME-2 Piñeiro silvestre (España/47) ME-1 MEG* Piñeiro pinaster (España/44) ME-2 ME-1 Piñeiro radiata (España/49) MEG* ME-2 ME1 Piñeiro laricio (España/39) ME-2 MEG* ME-1 UNE 56.546 (España) Eucalito globulus (España) MEF Abeto (Francia/1) ST-III ST-II ST-I NF B 52.001-4 (Francia) DIN 4074 Parte 1 (Alemaña) DIN 4074 Parte 2 (Alemaña) INSTA 142 (Países nórdicos) NP 4305 (Portugal) BS 4978 (Reino Unido) BS 5756 (Reino Unido) DIN 4074 Parte 1 (Austria) IS 127 (Irlanda) NEN 5480 (Países Baixos) STN 49 1531/Z1 (República Eslovaca) Picea (Francia/22) ST-III ST-II ST-I Piñeiro Oregón (Francia/54) ST-III ST-II Piñeiro pinaster (Francia) ST-III ST-II Alerce (Francia/39) ST-III ST-II ST-I Abeto (CNE de Europa/1) S7 S10 S13 Picea (CNE de Europa/22) S7 S10 S13 Piñeiro silvestre (CNE de Europa/47) S7 S10 S13 Alerce (CNE de Europa/15) S7 S10 S13 Piñeiro Oregón (Alemaña/54) S7 S10 S13 Faia (Alemaña/119) LS10 LS13 Carballo (Alemaña/122,123) Abeto (NNE de Europa/1) T0 T1 T2 T3 Picea (NNE de Europa/22) T0 T1 T2 T3 Piñeiro silvestre (NNE de Europa/47) T0 T1 T2 T3 Alerce (NNE de Europa/15) T0 T1 T2 T3 Picea de Sitka (Dinamarca e Noruega/28) T0 T1 T2 e mellor Piñeiro pinaster (Portugal/44) Piñeiro Paraná (Brasil/12) GS SS Piñeiro silvestres (CNE de Europa/47) GS SS SS Abeto (CNE de Europa/1) GS SS Picea (CNE de Europa/22) GS SS Piñeiro de Oregón (Canadá e EE.UU./54) GS SS Alerce (Canadá e EE.UU./18) GS SS Abeto (Canadá e EE.UU./2,4,5,7,8) GS SS Hemlock (Canadá e EE.UU./62) GS SS S-P-F (Canadá e EE.UU./3,6,23,25,26,27,32,34,45) GS SS Piñeiro Amarelo do Sur (EE.UU./35,36,43,48) GS SS Piñeiro do Caribe (Caribe/33,42) GS SS Alerce (Reino Unido/15,16,17) GS SS Cedro Roxo do Oeste (Canadá/58) GS SS Picea de Sitka (Canadá/28) GS SS Piñeiro Branco do Oeste (EE.UU/3,6,23,34,37,38,45,63) GS SS Piñeiro Oregón (Reino Unido/54) GS SS Picea Británica (Reino Unido/22,28) GS SS Piñeiro Británico (Reino Unido/39,47) Iroko (África/103,104) Jarrah (Oeste de Australia/91) Teca (Sueste de Asia/117) Keruing (Sueste de Asia/80) Karri (Oeste de Australia/90) Opepe (Este de África/107) Merbau (Sueste de Asia/ 94,95) Kapur (Sueste de Asia / 86) Kempas (Sueste de Asia /98) Balau (Sueste de Asia /113,114) Greenheart (Guayana / 110) Ekki (Oeste de África / 100) GS Abeto (CNE de Europa/1) S7 S10 S13 Picea (CNE de Europa/22) S7 S10 S13 Piñeiro silvestre (CNE de Europa/47) S7 S10 S13 Alerce (CNE de Europa/15) S7 S10 S13 Picea Noruega (Irlanda/22) GS SS Picea de Sitka (Irlanda/28) GS SS Picea (NC de Europa/22) Abeto (NC de Europa/1) Azobé (Oeste de África/100) Picea (República de Eslovaquia/22) SII SI S0 Piñeiro amarelo do Sur (EE.UU./35,36,43,48) LF Std C C J&P Nº3 SLF Nº3 E J&P Nº 2 J&P SLF LS10 A/B Piñeiro Oregón (Canadá e EE.UU./54) NGRDL (EE.UU.) NLGA (Canadá) Alerce (Canadá e EE.UU./18) Abeto (Canadá e EE.UU./2,4,5,7,8) Hemlock (Canadá e EE.UU./62) S-P-F (Canadá e EE.UU./3,6,23,25,26,27,32,34,45) Piñeiro Branco do Oeste (EE.UU./3,6,23,34,37,38,45,63) Piñeiro Oregón (Canadá e EE.UU./54) Alerce (Canadá e EE.UU./18) Abeto (Canadá e EE.UU./2,4,5,7,8) Hemlock (Canadá e EE.UU./62) S-P-F (Canadá e EE.UU./3,6,23,25,26,27,32,34,45) Picea de Sitka (Canadá/28) Cedro Vermello do Oeste (Canadá/58) J&P Nº1 J&P Nº1 J&P nº2 J&P Nº1 J&P nº2 J&P SLF J&P SLF J&P SLF Nº 1 e mellor Nº 1 e mellor Nº 1 e mellor Nº 1 e mellor Nº 1 e mellor * Segundo Anexo Informativo B da UNE 56544:2007, de asignación de clases resistentes para pezas con espesor maior de 70 mm. Actualmente en fase de tramitación para a súa inclusión na norma UNE-EN 1912:2004+A1:2007.

NOMENCLATURA DAS ESPECIES UTILIZADAS EN EUROPA (UNE-EN 13556:2003) CONÍFERAS Especie botánica Identificación botánica (UNE-EN 1912) Código comercial Nome normalizado en español Nome normalizado en español (EN 1912) Nome normalizado en inglés Nome normalizado en francés Nome normalizado en alemán Abies Alba Mill 1 ABAL Abeto Abeto silver fir; Whitewood sapin blanc Tanne; Weisstanne Abies amabilis Dougl. ex Forbes 2 ABAM Abeto americano del oeste Abeto amabilis fir sapin amabilis Purpurtanne Abies balsamea (L.) Mill. 3 ABBL Abeto americano del este S-P-F; Pino blanco del Oeste balsam fir sapin baumier Balsamtanne Abies grandis (Dougl. ex D. Don) Lindl 5 ABGR Abeto americano del oeste Abeto grand fir sapin grandis Riesentanne Abies lasiocarpa (Hook.) Nutt 6 ABLS Abeto blanco americano S-P-F; Pino blanco del Oeste alpine fir sapin subalpin White Fir Abies procera Rehder 8 ABPR Abeto americano del oeste Abeto noble fir sapin noble Edeltanne Araucaria angustifolia (Bert.) O. Ktze. 12 ARAN Pino parana Pino paraná Parana pine pin de parana Brasilkiefer Larix decidua Mill. 15 LADC Alerce europeo Alerce European larch mélèze d Europe Europäische Lärche Larix x eurolepis A. Henry 16 LAER Alerce de Dunkeld Alerce Dunkeld larch mélèze de Dunkeld Dunkeld-Lärche Larix kaempferi (Lamb.) Carr 17 LAKM Alerce de Japón Alerce Japanese larch mélèze du Japon Japanische Lärche Larix occidentalis Nutt. 18 LAOC Alerce americano Alerce western larch western larch Amerikanische Lärche Picea abies (L.) Karst. 22 PCAB Picea Picea; Picea (blanca); whitewood; Norway Picea de Noruega; Picea spruce británica épiceá Fichte Picea engelmannii Parry ex Engelm. 23 PCEN Picea Americana S-P-F; Pino blanco del oeste Engelmann spruce épinette Engelmann-Fichte Picea glauca (Moench) Voss. 25 PCGL Picea blanca Americana S-P-F white spruce eastern spruce Weißfichte Picea sitchensis (Bong.) Carr. 28 PCST Picea de Sitka Picea de Sitka; Picea británica Sitka spruce Sitka spruce SitkaFichte Pinus banksiana Lamb. 32 PNBN Pino de Banks S-P-F jack pine pin de Banks Banks-Kiefer Pinus caribaea Morelet 33 PNCR Pino del Caribe Pino del Caribe Caribbean pitch pine pitchpin Pitch Pine Pinus contorta Dougl. Ex Loud. 34 PNCN Pino de Murray S-P-F; Pino Blanco del Oeste lodgepole pine pin de Murray Logdepole Pine Pinus echinata Mill. 35 PNEC Pino amarillo del sur Pino Amarillo del Sur American pitch pine; slash pine pitchpin Slash pine Pinus elliottii Engelm. 36 PNEL Pino amarillo del sur Pino Blanco del Oeste shortleaf pine pin jaune Shortleaf Pine Pinus lambertiana Dougl. 37 PNLM Pino azucar Pino blanco del Oeste sugar pine pin delambert Sugar Pine Pinus monticola Dougle. Ex D. Don 38 PNMN Pino blanco del oeste Pino Blanco del Oeste western white pine pin de l Idaho Western White Pine Pinus nigra Arnold subsp. nigra 39 PNNN Pino laricio Pino Laricio; Pinos; Pino Británico Austrian pine pin noir d Autriche Schwarzkiefer Pinus oocarpa Scheide 42 PNOO Pino del Caribe Pino del Caribe Caribbean pitch pine pitch pine Pitch Pine Punus palustris Mill. 43 PNPL Pino amarillo del sur Pino Amarillo del Sur American pitch pine yellow pine Pitch Pine Pinus pinaster Ait. 44 PNPN Pino pinaster Pino pinaster; Pinos maritime pine pin maritime Seekiefer Pinus ponderosa Dougl. Ex Laws. 45 PNPO Pino ponderosa S-P-F; Pino Blanco del Oeste ponderosa pine pin pondéreux Ponderosa Pine Pinus radiata D. Don 49 PNRD Pino radiata Pino radiata radiata pine pin radiata Radiata Pine Pinus sylvestris L. 47 PNSY Pino silvestre Pino; Pino silvestre; Pino Británico redwood; Scots pine pin sylvestre Kiefer Pinus tadea L. 48 PNTD Pino amarillo del sur Pino Amarillo del Sur southern pine; loblolly pine yellow pine Loblloby Pine Pseudotsuga menziesii (Mirb.) Franco 54 PSMN Pino Oregón Pino Oregón Douglas fir Douglas Douglasie Thuja plicata Donn. Ex D. Don 58 THPL Cedro rojo del Pacífico Cedro Rojo del Oeste western red cedar western red cedar Western Red Cedar Tsuga heterophylla (Raf.) Sarg. 62 TSHT Hemlock occidental Hemlock western hemlock western hemlock Hemlock

FRONDOSAS Especie botánica Identificación botánica (UNE-EN 1912) Código comercial Nome normalizado en español Nome normalizado en español (EN 1912) Nome normalizado en inglés Nome normalizado en francés Nome normalizado en alemán Dipterocarpus spp. 80 DPXX Keruing Keruing keruing keruing Keruing Dryobalanops spp. 86 DRXX Kapur Kapur kapur kapur Kapur Eucalyptus diversicolor F. Muell. 90 EUDV Karri Karri karri karri Karri Eucalyptus globulus Labill 92 EUGL Eucalipto blanco Eucalyptus southern blue gun eucalyptus bleu Blue Gum Eucalyptus marginata Donn. Ex Sm. 91 EUMR Jarrah Jarrah jarrah jarrah Jarrah Fagus sylvatica L. 119 FASY Haya Beech European beech hêtre Buche Intsia bijuga (Colebr.) O. Ktze. 94 INXX Merbau Merbau merbau merbau Merbau Intsia palembanica Miq. 95 INXX Merbau Merbau merbau merbau Merbau Koompassia malaccensis Maing. Ex Benth 98 KOML Kempas Kempas kempas kempas Kempas Lophira alata Banks ex Gaertn. F. 100 LOAL Azobé Azobé ekki azobé Azobé Milicia excelsa (Welw.) C.C. Berg 103 MIXX Iroko Iroko iroko iroko Iroko Milicia regia (A. Chev.) C.C. Berg 104 MIXX Iroko Iroko iroko iroko Iroko Nauclea diderrichii (De Wild. & Th. Dur.) Merr. 107 NADD Bilinga Opepe opepe bilinga Bilinga Quercus petraea (Matt.) Liebl. 122 QCXE Roble Oak European oak chêne blanc Européen Eiche Quercus robar L. 123 QCXE Robleo Oak European oak chêne blanc Européen Eiche Tectona grandis L. f. 117 TEGR Teka Teak teak teck Teak

Código de marcado para combinacións de especies (UNE-EN 14081-1:2006) Nome comercial Especie (IDespecie) País que publica a norma Procedencia Código da especie Piñeiro británico Pinus nigra (39) Pinus sylvestris (47) Reino Unido Reino Unido WPNN Pícea británica Picea abies (22) Picea sitchensis (28) Reino Unido Reino Unido WPCS Piñeiro Caribe Pinus caribeae (33) Pinus oocarpa (42) Reino Unido Caribe WPNC Alerce, Abeto Douglas Larix Occidentalis (18) Pseudotsuga menziesii (54) Reino Unido, EE.UU., Canadá EE.UU., Canadá WPSM Abeto americano do Oeste, Hemlock Abies amabilis (2) Abies concolor (4) Abies grandis (5) Abies magnifica (7) Abies procera (8) Tsuga heterophylla (62) Reino Unido, EE.UU., Canadá EE.UU., Canadá WABA Alerce Larix decidua (15) Larix eurolepsis (16) Larix kaempferi (17) Reino Unido Reino Unido WLAD Piñeiros Pinus nigra (39) Pinus pinaster (44) Pinus sylvestris (47) Francia Francia WPNP Abeto, pícea e piñeiro silvestre Abies alba (1) Picea abies (22) Pinus sylvestris (47) Reino Unido CNE Europa WPPA S-P-F Abies balsamea (3) Abies lasiocarpa (6) Picea engelmannii (23) Picea glauca (25) Picea marina (26) Picea rubens (27) Pinus banksiana (32) Pinus contorta (34) Pinus ponderosa (45) Reino Unido, EE.UU., Canadá EE.UU., Canadá WPCE Piñeiro Amarelo do Sur Pinus echinata (35) Pinus elliottii (36) Pinus palustris (43) Pinus taeda (48) Reino Unido, EE.UU. EE.UU. WPNE Pícea e abeto Abies alba (1) Picea abies (22) Francia Holanda Alemaña Reino Unido Francia NC de Europa CNE de Europa CNE de Europa WPCA Madeiras brancas americanas do Oeste Abies balsamea (3) Abies lasiocarpa (6) Picea engelmannii (23) Pinus contorta (34) Pinus lambertiana (37) Pinus monticola (38) Pinus ponderosa (45) Tsuga mertensiana (63) Reino Unido, EE.UU. EE.UU. WABB

COMPROBACIÓNS A REALIZAR NO CÁLCULO DUN FORXADO 1.CÁLCULO DA DEFORMACIÓN Ecuación simplificada (sen considerar a influencia do esforzo cortante para estimar o valor da frecha inicial para cargas uniformes: Ecuación simplificada (sen considerar a influencia do esforzo cortante) para estimar o valor da frecha inicial para unha carga puntual P actuando no centro do vano: q: valor da carga permanente. P: valor da carga puntual. l: lonxitude da peza. E: módulo de elasticidade, E0,m I: momento de inercia da sección media. Para unha sección rectangular: W1: frecha da viga debida ás accións permanentes. W1=fp W2: frecha da viga debida aos efectos de longa duración das accións permanentes. W2=fp kdef kdef: factor de deformación (SE-M Táboa 5.1). W3: frecha debida ás cargas variables. W3=fv Wact: frecha activa, deformación que considera a deformación causada pola fluencia do permanente (W2) e a causada polas cargas variables (W3). Wact= W2 + W3 Wmax: frecha máxima, deformación que considera a deformación debida ás cargas permanentes considerando a súa fluencia e a deformación debida ás cargas variables considerando a súa fluencia en combinación case permanente. Wmax= fp(1+ kdef) + fvψ2(1+ kdef) ψ2: coeficiente de simultaneidade (SE táboa 4.2) kdef: factor de deformación (SE-M táboa 5.1). Limitacións en canto a deformación establecidas no CTE (SE apartado 4.3.3.1). Integridade: para a combinación de accións características considerando só as deformacións que se producen despois da posta en obra do elemento, a frecha relativa é menor que: 1/500 en pisos con tabiques fráxiles ou pavimentos ríxidos sen xuntas. 1/400 en pisos con tabiques ordinarios ou pavimentos ríxidos con xuntas. 1/300 no resto dos casos. Confort dos usuarios: para combinación de accións característica, considerando soamente as accións de corta duración, a frecha relativa é menor que 1/350. Aparencia da obra: para combinación de accións case permanente, a frecha relativa é menor que 1/300.

2. COMPROBACIÓN A FLEXIÓN CON ENVORCO LATERAL Comprobación a flexión con envorco lateral segundo CTE, SE-M apartado 6.3.3. Comprobación de flexión respecto ao eixo forte y-y, con momento My,d. Tensión de cálculo a flexión: Md: momento de cálculo para a combinación máis desfavorable. W: módulo resistente. Para unha sección rectangular: Resistencia de cálculo a flexión: kmod: factor de modificación (SE-M, táboa 2.4) fm,k: valor característico de resistencia a flexión (SE-M anexo E). γm: coeficiente parcial de seguridade para a propiedade do material (SE-M táboa 2.3) Estimación de kcrit: E0,05 ó Ek: módulo de elasticidade lonxitudinal característico. b: anchura da sección h: altura da sección Lef: lonxitude eficaz de envorco lateral: L βv (SE-M táboa 6.2) Si 0,75 non é preciso realizar comprobación a envorco lateral. En caso contrario: kcrit = 1 para λ rel,m 0,75 kcrit = 1,56 0,75 λ rel,m para 0,75 λ rel,m 1,4 kcrit = 1/ para 1,4 λ rel,m Os valores do coeficiente de envorco lateral, kcrit para vigas de directriz recta e sección rectangular constante, poden extraerse tamén da táboa 6.3. (SE-M) segundo a clase resistente da madeira e o valor do coeficiente Ce definido segundo a seguinte expresión: (SE-M ecuación 6.46) lef: lonxitude eficaz de envorco da viga h: altura, canto da sección b: anchura da sección

3. COMPROBACIÓN A CORTANTE Comprobación a cortante segundo CTE (SE-M apartado 6.1.8). Resistencia de cálculo a cortante: kmod: factor de modificación (SE-M táboa 2.4) fv,k: valor característico de resistencia a cortante γm: coeficiente parcial de seguridade para a propiedade do material (SE-M táboa 2.3) 4. COMPROBACIÓN A LUME Comprobación a lume segundo CTE (SI anexo E) Para asegurar o correcto funcionamento da estrutura fronte ao lume, é preciso comprobar a resistencia da estrutura en canto a estado límite último, para unha determinada duración de lume (segundo táboa 3.1. SI6-2). O método proposto no CTE é o método da sección reducida descrito a continuación. A sección reducida obtense eliminando da sección inicial a profundidade eficaz de carbonización, def, alcanzada durante o período de tempo considerado, nas caras expostas. : profundidade carbonizada nominal de cálculo. : 7 mm : - 1 si t 20 min - t/20 se t < 20 min, superficies non protexidas ou superficies protexidas si tch 20 min Se tch>20 min se considerará que varía linealmente dende 0 ata 1 entre 0 e tch, sendo constante e igual a 1 a partir deste punto. :tempo no que inicia a carbonización do elemento protexido.

VALOR DE CÁLCULO DAS PROPIEDADES DO MATERIAL : factor de modificación (SE M táboa 2.4). : coeficiente que permite transformar un valor característico nun valor medio. : 1,25 para madeira maciza : 1,15 para madeira laminada e derivados da madeira. : coeficiente de seguridade do material, neste caso para situacións extraordinarias (SE M táboa 2.3). VALOR DE CÁLCULO DAS ACCIÓNS O valor de cálculo das accións para unha situación extraordinaria en estruturas de madeira pódese simplificar segundo a seguinte expresión (SE apartado 2.2): : cargas permanentes : cargas variables : coeficientes de simultaneidade (SE táboa 4.2) EXEMPLO CÁLCULO DE VIGUETAS E VIGAS DE FORXADO Cálculo de estrutura de forxado composta por vigas principais de madeira laminada e viguetas de madeira maciza. A formulación inicial e os datos precisos para o cálculo, defínense a continuación. O esquema desenvolvido para o cálculo tanto no caso da vigueta coma no da viga é o seguinte: 1. Definición das hipóteses de cálculo 2. Definición das combinacións das hipóteses de cálculo 3. Estados límite de servizo. Cálculo da deformación 4. Estados límite últimos: 4.1. Comprobación a flexión simple con envorco lateral 4.2. Comprobación a cortante 5. Comprobación a lume. Estados límite últimos. 5.1. Comprobación a flexión simple con envorco lateral CÁLCULO VIGUETAS Datos de partida Luz de cálculo: 2,5 m Intereixo: 0,60 m Material: madeira maciza de clase resistente C18 (propiedades segundo DB SE-M, anexo E, táboa E.1). Clase de servizo: 1 (interior) (definida en DB SE-M, apartado 2.2.2.2). Uso do forxado: vivenda en edificio con altura de evacuación inferior a 15 m. Resistencia esixida a lume: 60 minutos (DB SE-SI, Táboa 3.1). Considérase que as viguetas están protexidas polo falso teito durante 30 minutos, polo tanto será preciso comprobar que resisten durante outros 30 minutos. Velocidade de carbonización nominal de cálculo para madeira maciza de conífera cunha densidade característica superior a 290 kg/m 3 : 0,80 mm/min (DB SE-SI, Anexo E, Táboa E.1).

Predimensionado No caso das viguetas, por ser seccións pequenas, o cálculo que vai resultar limitante é o referente á comprobación fronte ao lume. Tendo en conta a velocidade de carbonización (0,8 mm/min) e o tempo de resistencia a lume esixido para as viguetas (30 minutos), proponse como sección de partida 100x150 mm. 1. Hipóteses de cálculo (CTE, DB SE-AE) Hipótese 1. Carga permanente: 1,819 kn/m 2 A carga permanente estímase considerando o peso propio dos materiais do forxado, incluído o peso propio da vigueta predimensionada. Hipótese 2. Sobrecarga de uso uniforme: 2 kn/m 2. Categoría A. Subcategoría A1. (DB SE-AE Táboa 3.1.). Hipótese 3. Sobrecarga de uso puntual: 2 kn. Categoría A. Subcategoría A1. (DB SE-AE Táboa 3.1.). 2. Combinación de hipóteses (DB SE, apartado 4.2.2.) Combinación 1: 1,35 H1 Combinación 2: 1,35 H1 + 1,5 H2 Combinación 3: 1,35 H1 + 1,5 H3 3. Estados límite de servizo. Cálculo da deformación A expresión de cálculo simplificada da deformación para vigas biapoiadas con carga uniforme é a seguinte: Onde: q p : valor lineal da carga permanente l: luz da viga que se calcula: 2,5 m E 0,m : módulo de elasticidade medio paralelo á fibra: 9.000.000 kn/m I y : momento de inercia da sección respecto ao eixo y: Para o caso de cargas puntuais sobre vigas biapoiadas, a expresión é a seguinte: Onde: p: valor da carga puntual l: luz da viga que se calcula: 2,5 m E0,m: módulo de elasticidade medio paralelo á fibra: 9.000.000 kn/m Iy: momento de inercia da sección respecto ó eixo y: Segundo as expresións de cálculo para deformación en vigas biapoiadas con carga uniforme e en vigas biapoiadas con carga, o resultado dos valores de deformación son os seguintes: Deformación debida ás cargas permanentes (H1): 2,2 mm. Deformación debida á sobrecarga de uso uniforme (H2): 2,4 mm. Deformación debida á sobrecarga de uso puntual (H3): 2,6 mm.

Frecha activa (Wact) estimada como a deformación causada pola fluencia do permanente e a causada polas cargas variables: 3,9 mm. Frecha máxima (Wmax) estimada como a deformación debida ás cargas permanentes considerando a súa fluencia e a deformación debida ás cargas variables tendo en conta a súa fluencia en combinación case permanente (DB SE, ecuación 4.8): 4,8 mm. As limitacións en canto a deformación establecidas no CTE, DB SE, apartado 4.3.3.1 son as seguintes: Integridade dos elementos construtivos: para a combinación de accións característica considerando soamente as deformacións que se producen despois da posta en obra do elemento, a frecha relativa é menor que luz/300. L/300 = 2,5/300 = 0,0083 m Wact = 0,0039 m 0,0039<0,0083 Cumpre a condición de integridade dos elementos construtivos (47 %). Confort dos usuarios: para combinación de accións característica, considerando soamente as accións de curta duración. A frecha relativa debe ser menor que luz/350. L/350 = 2,5/350 = 0,0071 m Deformación debida ás cargas variables: 0,0026 m 0,0026<0,0071 Cumpre o confort dos usuarios (36,6 %) Aparencia da obra: para combinación de accións case permanente, a frecha relativa é menor que luz/300. L/300 = 2,5/300 = 0,0083 m Wmax = 0,0048 m 0,0048<0,0083 Cumpre a aparencia da obra (57,8 %) 4. Estado límite último 4.1. Comprobación a flexión simple con envorco lateral (DB SE-M, apartado 6.3.3.3) No caso de vigas biapoiadas sometidas a esforzos de flexión simple é preciso ter en conta a posibilidade de envorco lateral. A combinación máis desfavorable é a Combinación 3: 1,35 H1 + 1,5 H3, para a cal se obtén o seguinte índice de esgotamento a flexión: 4.2. Comprobación a cortante (DB SE-M, apartado 6.1.8) A combinación máis desfavorable é a Combinación 2: 1,35 H1 + 1,5 H2 para a cal se obtén o seguinte índice de esgotamento:

5.Comprobación a lume O cálculo da sección reducida realizarase segundo DB SI Anexo E. Tempo de exposición ao lume das viguetas: 30 minutos. Velocidade de carbonización para madeira maciza de conífera con densidade característica superior a 290 kg/m 3 (C18) é de 0,8 mm/min. Profundidade carbonizada nominal: 24 mm Profundidade eficaz de carbonización: 31 mm Sección reducida: 38x119 mm 5.1. Comprobación a flexión simple con envorco lateral (CTE, DB SE-M, apartado 6.3.3.3) A combinación máis desfavorable é 1 H1 + ψ1,1 H2 = 1 H1 + 0,5 H2 para a cal se obtén o seguinte índice de esgotamento a flexión: En situación de incendio, segundo o anexo E do DB SI apartado E.3, para seccións macizas rectangulares e circulares, pode desprezarse o efecto do cortante. CÁLCULO VIGA PRINCIPAL DE FORXADO Datos de partida Luz de cálculo: 7 m Intereixo: 2,5 m Material: madeira laminada, clase resistente Gl24h (propiedades segundo CTE, DB-SE-M, anexo E, táboa E.3). Clase de servizo: 1 (interior) (definida en CTE, DB-SE-M, apartado 2.2.2.2). Uso do forxado: vivenda en edificio con altura de evacuación inferior a 15 m. Resistencia esixida a lume: 60 minutos (CTE, DB-SE-SI, Táboa 3.1). Considérase que as vigas principais van deixarse á vista. Velocidade de carbonización nominal de cálculo para madeira laminada de conífera cunha densidade característica superior a 290 kg/m 3 : 0,70 mm/min (CTE, DB SI, Anexo E, táboa E.1). Predimensionado Tendo en conta a velocidade de carbonización (0,7 mm/min) e o tempo de resistencia ao lume esixido para as vigas (60 minutos), proponse como ancho da viga 160 mm. No caso de vigas biapoiadas de madeira laminada de grandes luces (máis de 10 m) é de aplicación unha aproximación segundo a cal, o canto é a luz da viga dividido entre un factor que toma como valor 17. Tomando como referencia esta relación e aproximando a seccións comerciais con espesor de lámina 40 mm, proponse un canto inicial de 440 mm. Esta sección é aproximada e válida para a realización dun primeiro tenteo. Neste caso mostraranse os resultados para a sección definitiva obtida mediante cálculo que resulta ser de 190x480 mm. 1.Hipóteses de cálculo (CTE, DB SE-AE) Hipótese 1. Carga permanente: 2,38 kn/m 2 A carga permanente estímase considerando o peso propio dos materiais do forxado, peso achegado polas viguetas e peso propio da viga. Hipótese 2. Sobrecarga de uso uniforme: 2 kn/m 2. Categoría A. Subcategoría A1. (CTE, DB SE-AE Táboa 3.1.). 2.Combinación de hipóteses (CTE, DB SE, apartado 4.2.2.) Combinación 1: 1,35 H1 Combinación 2: 1,35 H1 + 1,5 H2

3.Estado límite de servizo. Cálculo da deformación Segundo as expresións de cálculo para deformación en vigas biapoiadas con carga uniforme e en vigas biapoiadas con carga, o resultado dos valores de deformación son os seguintes: Deformación debida ás cargas permanentes (H1): 9,2 mm. Deformación debida á sobrecarga de uso uniforme (H2): 7,7 mm. Frecha activa (Wact) estimada como a deformación causada pola fluencia do permanente e a causada polas cargas variables: 13,2 mm. Frecha máxima (Wmax) estimada como a deformación debida ás cargas permanentes considerando a súa fluencia e a deformación debida ás cargas variables tendo en conta a súa fluencia en combinación case permanente (DB SE, ecuación 4.8): 18,4 mm. As limitacións en canto a deformación establecidas no CTE, DB SE, apartado 4.3.3.1 son as seguintes: Integridade dos elementos construtivos: para a combinación de accións característica considerando soamente as deformacións que se producen despois da posta en obra do elemento, a frecha relativa é menor que luz/300. L/300 = 7/300 = 0,0233 m Wact = 0,0132 m 0,0132<0,0233 Cumpre a condición de integridade dos elementos construtivos (56,7 %). Confort dos usuarios: para combinación de accións característica, considerando soamente as accións de corta duración. A frecha relativa debe ser menor que luz/350. L/350 = 7/350 = 0,02 m Deformación debida ás cargas variables: 0,0077 m 0,0077<0,02 Cumpre a confort dos usuarios (38,5 %) Aparencia da obra: para combinación de accións case permanente, a frecha relativa é menor que luz/300. L/300 = 7/300 = 0,0233 m Wmax = 0,0184 m 0,0184<0,0233 Cumpre a aparencia da obra (0,79 %) 4.Estado límite último 4.1. Comprobación a flexión simple con envorco lateral (DB SE-M, apartado 6.3.3.3) No caso de vigas biapoiadas sometidas a esforzos de flexión simple é preciso ter en conta a posibilidade de envorco lateral. A combinación máis desfavorable é a Combinación 2: 1,35 H1 + 1,5 H2, para a cal se obtén o seguinte índice de esgotamento a flexión: 4.2. Comprobación a cortante (DB SE-M, apartado 6.1.8) A combinación máis desfavorable é a Combinación 2: 1,35 H1 + 1,5 H2 para a cal se obtén o seguinte índice de esgotamento:

5.Comprobación a lume O cálculo da sección reducida realizarase segundo DB SI Anexo E. Tempo de exposición ao lume das vigas: 60 minutos. Velocidade de carbonización para madeira laminada de conífera con densidade característica superior a 290 kg/m 3 (Gl24h) é de 0,7 mm/min. Profundidade carbonizada nominal: 42 mm Profundidade eficaz de carbonización: 49 mm Sección reducida: 92x431 mm 5.1. Comprobación a flexión simple con envorco lateral (CTE, DB SE-M, apartado 6.3.3.3) A combinación máis desfavorable é 1 H1 + ψ1,1 H2 = 1 H1 + 0,5 H2 para a cal se obtén o seguinte índice de esgotamento a flexión: En situación de incendio, segundo o anexo E do DB SI apartado E.3, para seccións macizas rectangulares e circulares, pode desprezarse o efecto do cortante.

Adhesivos na madeira laminada encolada estrutural. Os adhesivos para uso estrutural deben ter a capacidade de dar lugar a unións resistentes e duradeiras para manter a integridade do encolado ao longo da vida de servizo prevista da estrutura e para clase de servizo establecida. Na norma UNE-EN 301:2007 establécese a clasificación e requisitos de comportamento dos adhesivos estruturais. Define os tipos de adhesivos estruturais seguintes: - Adhesivo de policondensación: son os fabricados a partir dunha resina formada por unha reacción de polimeración que implica a eliminación de auga, xeralmente cun endurecedor. - Resina fenólica: Resina sintética termoestable derivada dunha reacción de condensación entre un composto fenólico (p.e. fenol, cresol, xileno, resorcina), ou unha mestura de compostos fenólicos, e un aldehido ou mestura de aldehidos. - Resina aminoplástica: Resina sintética termoestable derivada dunha reacción de condensación entre un composto sintético con grupos amino (p.e. urea, tiourea, melamina ou compostos similares), sos ou en combinación, e formaldehido. Ademais a norma clasifica os adhesivos de acordo á súa aptitude para o uso en distintas condicións climáticas, establecendo dous tipos: - Tipo I: poden utilizarse en elementos estruturais en todas as clases de servizo - Tipo II: pódense utilizar unicamente nas clases de servizo 1 e 2 e sempre que a temperatura do elemento na estrutura non supere os 50ºC. Tipo de adhesivo Tª Equivalencia climática Exemplos Equivalencia coa clase de servizo da EN 1995-1-1 I > 50 ºC Non especificado Exposición prolongada a temperatura elevada 1, 2, 3 I 50 ºC HR > 85% a 20 ºC Exposición completa á intemperie 1, 2, 3 II 50 ºC HR 85% a 20 ºC Edificios con calefacción e ventilación. Exterior protexido da intemperie. Períodos curtos de exposición á intemperie 1, 2 Para a súa clasificación os adhesivos teñen que cumprir os requisitos de comportamento especificados conforme aos métodos da Norma EN 302 partes 1 a 4: - Ensaio de cizallamento por tracción - Ensaio de delaminación sobre liñas de adhesivo - Ensaio de ataque á fibra - Ensaio de tensión por contracción

Emisión de formaldehido Nos adhesivos utilizados para estruturas de madeira que conteñen formaldehido é necesario avaliar a emisión deste composto segundo a norma UNE-EN 717-1 ou débense clasificar como E2 sen ensaio. Os valores máximos de emisión de formaldehido en réxime estacionario para a madeira laminada encolada conforme ás clases de emisión de formaldehido E1 e E2 recóllense na seguinte táboa: Clase de formaldehido Emisión máxima. Valores en mg HCHO/m 3 aire E1 0,13 E2 > 0,13 Normativa de ensaios UNE-EN 301:2007 UNE-EN 302-1:2005 UNE-EN 302-2:2005 UNE-EN 302-3:2005 UNE-EN 302-3:2005/ A1:2006 UNE-EN 302-4:2005 UNE-ENV 302-5:2002 UNE-EN 302-6:2005 Adhesivos fenólicos y aminoplásticos para estructuras de madera bajo carga. Clasificación y requisitos de comportamiento. Adhesivos para madera de uso estructural. Métodos de ensayo. Parte 1: Determinación de la resistencia de la unión al cizallamiento por tracción longitudinal. Adhesivos para madera de uso estructural. Métodos de ensayo. Parte 2: Determinación de la resistencia a la delaminación. Adhesivos para madera de uso estructural. Métodos de ensayo. Parte 3: Determinación del efecto del ataque ácido a las fibras de madera debido a los tratamientos cíclicos de temperatura y humedad sobre la resistencia a la tracción transversal. Adhesivos para madera de uso estructural. Métodos de ensayo. Parte 3: Determinación del efecto del ataque ácido a las fibras de madera debido a los tratamientos cíclicos de temperatura y humedad sobre la resistencia a la tracción transversal. Adhesivos para madera de uso estructural. Métodos de ensayo. Parte 4: Determinación de la influencia de la contracción de la madera sobre la resistencia al cizallamiento. Adhesivos para madera de uso estructural. Métodos de ensayo. Parte 5: Determinación del tiempo de ensamblado convencional. Adhesivos para madera de uso estructural. Métodos de ensayo. Parte 6: Determinación del tiempo de prensado convencional. UNE-EN 302-7:2005 Adhesivos para madera de uso estructural. Métodos de ensayo. Parte 7: Determinación de la vida útil convencional. UNE-EN 717-1:2006 UNE-EN 717-2:1995 UNE-EN 717-3:1996 Tableros derivados de la madera. Determinación de la emisión de formaldehído. Parte1: Emisión de formaldehído por el método de la cámara. Tableros derivados de la madera. Determinación de la emisión de formaldehído. Parte1: Emisión de formaldehído por el método de análisis de gas. Tableros derivados de la madera. Determinación de la emisión de formaldehído. Parte1: Emisión de formaldehído por el método de análisis de del frasco.

MADEIRA ASERRADA NORMA UNE-EN 336:2003 UNE-EN 338:2003 UNE-EN 384:2004 TÍTULO Madera estructural. Dimensiones y tolerancias. Madera estructural. Clases Resistentes. Madera Estructural. Determinación de los valores característicos de las propiedades mecánicas y la densidad. UNE-EN 408:2003: Estructuras de maderas. Madera aserrada y madera laminada encolada para uso estructural. Determinación de algunas propiedades físicas y mecánicas. UNE-EN 844-7:1997 Madera aserrada y madera en rollo. Terminología. Parte 7: Términos generales relativos a la estructura anatómica de la madera. UNE-EN 844-9:1997 Madera aserrada y madera en rollo. Terminología. Parte 9: Términos relativos a las singularidades de la madera aserrada. UNE-EN 844-10:1998 UNE-EN 1310:1997 UNE-EN 1912:2005+A1 UNE-EN 13183-1:2002 UNE-EN 13183-2/AC:2004 UNE-EN 13183-3:2006 UNE-EN 13556:2004 UNE-EN 14081-1 Madera aserrada y madera en rollo. Terminología. Parte 10: Términos relativos a los hongos cromógenos y a otros ataques por hongos.. Madera aserrada y madera en rollo. Método de medida de las singularidades. Madera estructural. Clases resistentes. Asignación de calidades visuales y especies. Contenido de humedad de una pieza de madera aserrada. Parte 1: Determinación por el método de secado en estufa. Contenido de humedad de una pieza de madera aserrada. Parte 2: Estimación por el método de la resistencia eléctrica. Contenido de humedad de una pieza de madera aserrada. Parte 3: Estimación por el método capacitativo. Madera aserrada y madera en rollo. Nomenclatura de las maderas utilizadas en Europa. Estructuras de madera. Madera estructural con sección transversal rectangular clasificada por su resistencia. Parte 1: Requisitos generales. EN 14081-2:2005 Estructuras de madera. Madera estructural con sección transversal rectangular clasificada por resistencia. Parte 2 : Aparato de clasificación. Especificaciones adicionales para el ensayo de tipo inicial. EN 14081-3:2005 Estructuras de madera. Madera estructural con sección transversal rectangular clasificada por resistencia. Parte3: Equipo de clasificación. Especificaciones adicionales para el control de la producción en fábrica. EN 14081-4:2005 +A2:2007 Estructuras de madera. Madera estructural con sección transversal rectangular clasificada por resistencia. Parte 4: Equipo de clasificación. Equipo de clasificación con sistema controlado automáticamente. UNE-EN 56544:2007 Clasificación visual de la madera aserrada para uso estructural. Madera de coníferas. UNE-EN 56546:2007 Clasificación visual de la madera aserrada para uso estructural. Madera de frondosas.

MADEIRA LAMINADA ENCOLADA NORMA UNE-EN 301:2007 UNE-EN 338:2003 UNE-EN 302-1:2005 UNE-EN 302-2:2005 UNE-EN 302-3:2005 UNE-EN 302-3:2005/A1:2006 UNE-EN 302-4:2005 UNE-ENV 302-5:2002 UNE-EN 302-6:2005 UNE-EN 302-7:2005 UNE-EN 384:2004 UNE-EN 385:2001 UNE-EN 386:2004 UNE-EN 387:2002 UNE-EN 390:1995 UNE-EN 391:1995 UNE-EN 392:1995 UNE-EN 408:2003: UNE-EN 717-1:2006 UNE-EN 717-2:1995 UNE-EN 717-3:1996 UNE-EN 1194:1999 UNE-EN 13183-2/AC:2004 UNE-EN 14080:2005 UNE-EN 14358:2007 TÍTULO Adhesivos fenólicos y aminoplásticos para estructuras de madera bajo carga. Clasificación y requisitos de comportamiento. Madera estructural. Clases Resistentes. Adhesivos para madera de uso estructural. Métodos de ensayo. Parte 1: Determinación de la resistencia de la unión al cizallamiento por tracción longitudinal. Adhesivos para madera de uso estructural. Métodos de ensayo. Parte 2: Determinación de la resistencia a la delaminación. Adhesivos para madera de uso estructural. Métodos de ensayo. Parte 3: Determinación del efecto del ataque ácido a las fibras de madera debido a los tratamientos cíclicos de temperatura y humedad sobre la resistencia a la tracción transversal. Adhesivos para madera de uso estructural. Métodos de ensayo. Parte 3: Determinación del efecto del ataque ácido a las fibras de madera debido a los tratamientos cíclicos de temperatura y humedad sobre la resistencia a la tracción transversal. Adhesivos para madera de uso estructural. Métodos de ensayo. Parte 4: Determinación de la influencia de la contracción de la madera sobre la resistencia al cizallamiento. Adhesivos para madera de uso estructural. Métodos de ensayo. Parte 5: Determinación del tiempo de ensamblado convencional. Adhesivos para madera de uso estructural. Métodos de ensayo. Parte 6: Determinación del tiempo de prensado convencional. Adhesivos para madera de uso estructural. Métodos de ensayo. Parte 7: Determinación de la vida útil convencional. Madera Estructural. Determinación de los valores característicos de las propiedades mecánicas y la densidad. Empalmes por unión dentada en madera estructural. Especificaciones y requisitos mínimos de fabricación. Madera Laminada Encolada. Especificaciones y requisitos de fabricación. Madera laminada encolada. Empalmes mediante uniones dentadas de grandes dimensiones. Especificaciones y requisitos mínimos de fabricación. Madera laminada encolada. Dimensiones y tolerancias. Madera laminada encolada. Ensayo de delaminación de líneas de adhesivo. Madera laminada encolada. Ensayo de esfuerzo cortante en líneas de adhesivo. Estructuras de maderas. Madera aserrada y madera laminada encolada para uso estructural. Determinación de algunas propiedades físicas y mecánicas. Tableros derivados de la madera. Determinación de la emisión de formaldehído. Parte1: Emisión de formaldehído por el método de la cámara. Tableros derivados de la madera. Determinación de la emisión de formaldehído. Parte1: Emisión de formaldehído por el método de análisis de gas. Tableros derivados de la madera. Determinación de la emisión de formaldehído. Parte1: Emisión de formaldehído por el método de análisis de del frasco. Estructura de madera. Madera laminada encolada. Clases resistentes y determinación de los valores característicos. Contenido de humedad de una pieza de madera aserrada. Parte 2: Estimación por el método de la resistencia eléctrica. Estructuras de maderas. Madera laminada encolada. Requisitos. Estructuras de madera. Cálculo del valor característico del percentil del 5% y criterio de aceptación para una muestra.