ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΚΥΡΙΑΚΗ 10 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2016 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ - Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο Να επιλέξετε την σωστή απάντηση στις παρακάτω προτάσεις: 1. Σε μια φθίνουσα ταλάντωση, όπου η δύναμη που αντιτίθεται στην κίνηση είναι της μορφής Fαντ = -bυ, όπου b θετική σταθερά και υ η ταχύτητα του ταλαντωτή, α. όταν αυξάνεται η σταθερά απόσβεσης, η περίοδος μειώνεται β. το πλάτος διατηρείται σταθερό γ. η σταθερά απόσβεσης εξαρτάται από το σχήμα και το μέγεθος του αντικειμένου που κινείται δ. η ενέργεια ταλάντωσης διατηρείται σταθερή 2. Ένας αρμονικός ταλαντωτής εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση. Όταν η συχνότητα του διεγέρτη είναι f 1 =5Hz και f 2 =10 Hz, το πλάτος της ταλάντωσης είναι το ίδιο. Για ποια από τις παρακάτω τιμές της συχνότητας του διεγέρτη θα παρατηρήσουμε μεγαλύτερο πλάτος; α. 2 Hz β. 4 Hz γ. 8 Hz δ. 12 Hz 3.Κατά τη διάδοση ενός κύματος σ ένα ελαστικό μέσον α. μεταφέρεται ύλη β. μεταφέρεται ενέργεια και ύλη γ. όλα τα σημεία του ελαστικού μέσου έχουν την ίδια φάση την ίδια χρονική στιγμή δ. μεταφέρεται ενέργεια και ορμή με ορισμένη ταχύτητα. 1
4. Η αρχή της επαλληλίας παραβιάζεται όταν: α. οι δυνάμεις που δέχονται τα μόρια του ελαστικού μέσου, λόγω της διάδοσης των δύο κυμάτων είναι ανάλογες της απομάκρυνσης β. τα κύματα δημιουργούνται από έκρηξη γ. τα κύματα δεν μεταβάλλουν τις ιδιότητες του μέσου δ. τα κύματα είναι διαμήκη 5.Δύο σφαίρες (1) και (2) έχουν ίσες μάζες και κινούνται με ταχύτητες υ 1 και υ 2 αντίστοιχα, που έχουν διαφορετικά μέτρα. Αν οι σφαίρες συγκρουστούν κεντρικά και ελαστικά, τότε μετά την κρούση τους: α. η ταχύτητα κάθε σφαίρας είναι ίδια με αυτή που είχε πριν την κρούση. β. οι σφαίρες ανταλλάσουν ταχύτητες. γ. κάθε σφαίρα κινείται με ταχύτητα αντίθετη της αρχικής της. δ. οι σφαίρες κινούνται με ταχύτητες που είναι μεταξύ τους αντίθετες. 6. Να χαρακτηρίσετε καθεμία από τις παρακάτω προτάσεις ως σωστή (Σ) ή λανθασμένη (Λ) α. Τα διαμήκη κύματα διαδίδονται τόσο στα στερεά όσο και στα υγρά και τα αέρια β. Η διατήρηση της μηχανικής ενέργειας ισχύει σε όλα τα είδη κρούσης. γ. Ένα σύστημα δύο σωμάτων μπορεί να έχει μηδενική ορμή ακόμη και αν τα σώματα κινούνται.. δ.το φαινόμενο του συντονισμού παρατηρείται μόνο σε εξαναγκασμένες ταλαντώσεις. ε. Στα εγκάρσια μηχανικά κύματα τα σημεία του ελαστικού μέσου ταλαντώνονται παράλληλα στη διεύθυνση διάδοσης του κύματος. (Μον. 5) 2
ΘΕΜΑ 2 ο 1. Να γίνει η σύνθεση των δύο Α.Α.Τ. στις περιπτώσεις α), β) και γ) 1η 2 η ΣΥΝΙΣΤΑΜΕΝΗ α) x 1 =3ημ5t x 2 =3 ημ(5t+ ) x= β) x 1 =5ημ4t x 2 =7ημ(4t+π) x= γ) x 1 =3ημ3t x 2 =3ημ3,04t x= (Μον. 6) 2. Ένα σώμα μάζας m εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση με γωνιακή συχνότητα ω. α) Να αποδείξετε ότι κάθε χρονική στιγμή t για τους ρυθμούς μεταβολής της κινητικής ενέργειας και της δυναμικής ενέργειας ισχύει: όπου x,υ είναι η απομάκρυνση και η ταχύτητά του τη χρονική στιγμή t. β) Σε ποιες θέσεις μηδενίζονται οι ρυθμοί αυτοί; (Μον. 3) (Μον. 1) 3. Ένα ακίνητο βλήμα εκρήγνυται σε τρία μέρη Α, Β και Γ. Τα μέρη Α και Β έχουν ορμές που βρίσκονται σε διευθύνσεις κάθετες μεταξύ τους με μέτρα που είναι ίσα με: p p p 20 kgm. Το μέτρο της ορμής του τρίτου κομματιού είναι: 1 2 s α. 10 kgm s. β. 20 kgm s. γ. 20 2 kgm s. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας (Μον. 2) 3
4. Κατά μήκος μιας ευθείας χ χ βρίσκονται στις θέσεις Κ και Λ, δύο σημειακές πηγές Π 1 και Π 2 παραγωγής μηχανικών αρμονικών κυμάτων. Η εξίσωση η οποία περιγράφει τις απομακρύνσεις τους είναι y= Aημωt. Η απόσταση ΚΛ είναι 6 cm και το μήκος κύματος των παραγομένων κυμάτων είναι 4 cm. Για σημείο Σ της ευθείας χ χ το οποίο δεν ανήκει στο ευθύγραμμο τμήμα ΚΛ και δεν βρίσκεται κοντά στις πηγές το πλάτος Α ταλάντωσης του θα είναι: α. Α = 2 Α β. Α =0 Να αιτιολογήσετε την απάντηση σας (Μον. 1) (Μον. 3) 5. Δύο στάσιμα κύματα περιγράφονται από τις εξισώσεις: y 1 =0,2 συν ημ30πt (SI) και y2 = 0,1 συν ημ50πt (SI). Κάποιος ισχυρίζεται 10 3 ότι τα δύο αυτά στάσιμα κύματα αναπτύσσονται στην ίδια χορδή. Ο ισχυρισμός αυτός είναι: α) σωστός β) λανθασμένος (Μον. 1) Να αιτιολογήσετε την απάντηση σας ΘΕΜΑ 3 ο Σε γραµµικό ελαστικό µέσο που εκτείνεται κατά µήκος του άξονα x0x έχει δημιουργηθεί στάσιµο κύµα που περιγράφεται από την εξίσωση: y = 0,1συν(πx)ηµ(10πt) (S.I.) Στην θέση Ο (x = 0) εµφανίζεται κοιλία και το σηµείο του ελαστικού µέσου που βρίσκεται στην θέση αυτή την χρονική στιγµή t = 0 βρίσκεται στην θέση ισορροπίας του και κινείται κατά την θετική ϕορά. Γ1. Να υπολογιστεί η συχνότητα f και η ταχύτητα υ των κυµάτων από τα οποία προέκυψε το στάσιµο κύµα. Γ2. Να υπολογιστεί τη χρονική στιγµή t 1 = 1/ 40 s η απομάκρυνση ενός σηµείου Κ του ελαστικού µέσου που βρίσκεται στην θέση x K = 1 /4 m. (Μον.6) Γ3. Να προσδιοριστεί ο αριθµός των κοιλιών που υπάρχουν µεταξύ των σηµείων Μ και Ν του ελαστικού µέσου που βρίσκονται στις θέσεις x M = 10,25m και x N = 14,75m αντίστοιχα. (Μον.7) 4
Γ4. Κάποια χρονική στιγμή η απομάκρυνση ενός σημείου που βρίσκεται στη θέση 2 m είναι 0,05 m.ποια είναι η απομάκρυνση την ίδια χρονική στιγμή ενός σημείου που βρίσκεται στη θέση 4/3 m; ΘΕΜΑ 4 ο (Μον.7) Στο κάτω άκρο λείου κεκλιμένου επιπέδου γωνίας κλίσης φ=30 ο είναι στερεωμένο ιδανικό ελατήριο σταθεράς k=100 Ν/m. Στο πάνω ελεύθερο άκρο του ελατηρίου έχει προσδεθεί σώμα μάζας m 1 =2 kg που ισορροπεί. Από την κορυφή του κεκλιμένου επιπέδου και από απόσταση S=0,15 m από το m 1, βάλλεται προς τα κάτω δεύτερο σώμα m 2 =1 kg με αρχική ταχύτητα uo= 3 m/s και με κατεύθυνση τον άξονα του ελατηρίου που συγκρούεται κεντρικά με το m 1. Μετά την κρούση η κίνηση του m 2 αντιστρέφεται, και διανύοντας απόσταση d=0,05 m σταματάει. Το m 1 εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Να υπολογίσετε: Δ1. την ταχύτητα του σώματος m 2 ελάχιστα πριν την κρούση, Δ2. τις ταχύτητες των σωμάτων αμέσως μετά την κρούση, Δ3. τη μέγιστη συμπίεση του ελατηρίου από την αρχική του θέση, Δ4. τη μέγιστη δυναμική ελαστική ενέργεια του ελατηρίου κατά την απλή αρμονική ταλάντωση του m 1, Δ5. να εξετάσετε αν η κρούση είναι ελαστική. Δίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας g=10 m/s 2. 5
6
7
8