Πνομα Ρεριγραφι Σφμβολο. Θ διάρκεια μιασ δραςτθριότθτασ (αρχικό πρόγραμμα ζργου)

Σχετικά έγγραφα
Χρονικός Προγραμματισμός Έργων Project Scheduling. Κέντρο Εκπαίδευσης ΕΤΕΚ 69 Δρ. Σ. Χριστοδούλου και Δρ. Α. Ρουμπούτσου

B Εξεταςτική Περίοδοσ Εαρινοφ Εξαμήνου Λφςη Άςκηςησ

Παράδειγμα Χρονικοφ Προγραμματιςμοφ / Δικτυωτι ανάλυςθ και Τπολογιςμόσ χρόνων / Ανάλυςθ Κόςτουσ / υμπίεςθ Χρόνου «ΙΟΓΕΙΑ ΜΟΝΟΚΑΣΟΙΚΙΑ»

Παράδειγμα 6 Σχέση Κόστους-Χρόνου Αποπεράτωσης

ΘΥ101: Ειςαγωγι ςτθν Πλθροφορικι

Ποσοτικές Μέθοδοι Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη

Πολυπλέκτες. 0 x 0 F = S x 0 + Sx 1 1 x 1

1 η Άσκηση στο Χρονοπρογραμματισμό Έργων

Ειςαγωγή ςτο MS Project Κηρυττόπουλοσ Κωνςταντίνοσ PhD, Dipl. Eng., PMP Ρόκου Ζλενα PhD cand., M.Sc., B.Sc. Soft. Eng.

Ανασκόπηση Παρουσίασης (1 η Μέρα) Διεύθυνση Έργων για Μηχανικούς Construction Management

Παράςταςη ςυμπλήρωμα ωσ προσ 1

ΑΝΣΙΣΡΟΦΗ ΤΝΑΡΣΗΗ. f y x y f A αντιςτοιχίηεται ςτο μοναδικό x A για το οποίο. Παρατθριςεισ Ιδιότθτεσ τθσ αντίςτροφθσ ςυνάρτθςθσ 1. Η. f A τθσ f.

ΔΟΜΗ ΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Αςκήςεισ με ψευδογλώςςα/ διάγραμμα ροήσ. Αντώνης Μαϊργιώτης

Παράςταςη ακεραίων ςτο ςυςτημα ςυμπλήρωμα ωσ προσ 2

ΕΡΓΑΣΗΡΙΑΚΗ ΑΚΗΗ ΜΕΛΕΣΗ ΣΗ ΚΙΝΗΗ ΩΜΑΣΟ Ε ΠΛΑΓΙΟ ΕΠΙΠΕΔΟ - ΜΕΣΡΗΗ ΣΟΤ ΤΝΣΕΛΕΣΗ ΣΡΙΒΗ ΟΛΙΘΗΗ

Δείκτεσ απόδοςθσ υλικών

ΦΥΕ 14 ΑΚΑΔ. ΕΤΟΣ Η ΕΡΓΑΣΙΑ. Ημερομηνία παράδοςησ: 12 Νοεμβρίου (Όλεσ οι αςκιςεισ βακμολογοφνται ιςοτίμωσ με 10 μονάδεσ θ κάκε μία)

Ανάλυςη κλειςτϊν δικτφων

Οδηγίεσ προσ τουσ εκπαιδευτικοφσ για το μοντζλο τησ Αριθμογραμμήσ

Οργάνωςθ και Διοίκθςθ Εργοταξίου Σμιμα Πολιτικϊν Δομικϊν Ζργων Παράρτθμα Σρικάλων ΣΕΙ Λάριςασ ΕΙΑΓΩΓΗ ςτο PROJECT MANAGEMENT

Γενικά Μαθηματικά ΙΙ

Υπολογιςτικζσ Μζκοδοι ςτθν Οικονομία

ςυςτιματα γραμμικϊν εξιςϊςεων

ΛΕΙΣΟΤΡΓΙΚΆ ΤΣΉΜΑΣΑ. 7 θ Διάλεξθ Διαχείριςθ Μνιμθσ Μζροσ Γ

ΜΗΝΙΑΙΑ ΕΚΘΕΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΕΡΓΟΤ. ΜΑΪΟ 2017

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ. Δραστηριότητα Αμέσως προηγούμενη Διάρκεια (ημέρες) A - 3 B A 6 Γ A 4 Δ Β, Γ 2 Ε Β 5 Ζ Γ 7 Η Δ, Ε 2

Γενικά Μαθηματικά ΙΙ Αςκήςεισ 11 ησ Ενότητασ

ΚΤΚΛΩΜΑ RLC Ε ΕΙΡΑ (Απόκριςη ςε ημιτονοειδή είςοδο)

ΔΕΟ 40 ΤΟΜΟΣ Β ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΙΚΤΥΩΝ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΡΓΩΝ

Τεχνικζσ Ανάλυςησ Διοικητικών Αποφάςεων

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ

ΠΜΣ "Παραγωγή και ιαχείριση Ενέργειας" ιαχείριση Ενέργειας και ιοίκηση Έργων

Οδηγίεσ προσ τουσ εκπαιδευτικοφσ για το μοντζλο του Άβακα

ΑΝΑΚΟΙΝΩΗ ΜΕΣΑΒΑΣΙΚΩΝ ΡΤΘΜΙΕΩΝ ΓΙΑ ΣΙ ΑΛΛΑΓΕ ΣΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΟΤΔΩΝ ΣΟΤ ΣΜΗΜΑΣΟ ΜΗΧ. ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΑΕΡΟΚΑΦΩΝ

Ενδεικτικζσ Λφςεισ Θεμάτων

GNSS Solutions guide. 1. Create new Project

Πανεπιςτιμιο Κφπρου ΟΙΚ 223: Μακθματικά για οικονομολόγουσ ΙΙ Διδάςκων:

Ένα πρόβλθμα γραμμικοφ προγραμματιςμοφ βρίςκεται ςτθν κανονικι μορφι όταν:

ΘΕΜΟΔΥΝΑΜΙΚΘ Ι. Ενότθτα 7: Θεωριματα και ςχζςεισ μερικϊν παραγϊγων Σχζςεισ Maxwell Θερμοδυναμικζσ Καταςτατικζσ Εξιςϊςεισ

Κεφάλαιο 7: Μοντελοποίθςθ ςυμπεριφοράσ

x n D 2 ENCODER m - σε n (m 2 n ) x 1 Παραδείγματα κωδικοποιθτϊν είναι ο κωδικοποιθτισ οκταδικοφ ςε δυαδικό και ο κωδικοποιθτισ BCD ςε δυαδικό.

Η άςκθςθ αποτελεί τροποποιθμζνθ εκδοχι του κζματοσ φυςικισ, τθσ Ευρωπαϊκισ Ολυμπιάδασ Φυςικών Επιςτθμών 2009_επιμζλεια κζματοσ: Κώςτασ Παπαμιχάλθσ

ΕΓΚΑΣΑΣΑΕΙ ΚΛΙΜΑΣΙΜΟΤ ΙΙ ΚΟΝΤΟΣ ΟΔΥΣΣΕΑΣ ΠΕ12.04

ΑΝΩΣΑΣΟ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΙΔΡΤΜΑ ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟΤ ΣΟΜΕΑ ΧΟΛΗ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΤΣΟΜΑΣΙΜΟΤ Σ.Ε.

«Διαχείριση Έργων στη Δημόσια Διοίκηση» Ενότητα 6: Τεχνικές παρακολούθησης (μέρος 1ο) ΕΙΔΙΚΗΣ ΦΑΣΗΣ ΣΠΟΥΔΩΝ 24η ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΣΕΙΡΑ

Οδθγόσ για τθν αξιοποίθςθ τθσ διαςφνδεςθσ του myschool με το Εκνικό Δθμοτολόγιο

Δείκτεσ Διαχείριςθ Μνιμθσ. Βαγγζλθσ Οικονόμου Διάλεξθ 8

8 τριγωνομετρία. βαςικζσ ζννοιεσ. γ ςφω. εφω και γ. κεφάλαιο

Μεθοδολογία που χρηςιμοποιήθηκε για τη μζτρηςη τησ προόδου ςυγκομιδήσ

Η ςφγχρονθ ιςτορία τθσ διαχείριςθσ ζργου αρχίηει με τθν ανάπτυξθ του γραμμικοφ διαγράμματοσ ςτισ αρχζσ τισ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ XHMEIAΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΑ:

Joomla! - User Guide

ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ

Διαχείριςη Αριθμοδεικτών (v.1.0.7)

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η. Statisticum collegium V

Βάςεισ Δεδομζνων Ι. Ενότητα 4: Μετατροπή ςχήματοσ Ο/Σ ςε ςχεςιακό. Δρ. Τςιμπίρθσ Αλκιβιάδθσ Τμιμα Μθχανικϊν Ρλθροφορικισ ΤΕ

Σχεδίαςη Σφγχρονων Ακολουθιακών Κυκλωμάτων

Δομθμζνοσ Προγραμματιςμόσ. Βαγγζλθσ Οικονόμου Εργαςτιριο 9

Δείκτησ Αξιολόγηςησ 5.2: Ανάπτυξη και εφαρμογή ςχεδίων δράςησ για τη βελτίωςη του εκπαιδευτικοφ ζργου

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α Γυμνασίου

Δομζσ Αφαιρετικότθτα ςτα Δεδομζνα

Νικόλαοσ Μ. Σαλτερισ Σχολικόσ Σφμβουλοσ Δ.Ε. Δρ. Πολιτικισ Επιςτιμθσ και Ιςτορίασ Μζλοσ ΔΣ Πανελλινιασ Ζνωςθσ Σχολικϊν Συμβοφλων

Πόςο εκτατό μπορεί να είναι ζνα μη εκτατό νήμα και πόςο φυςικό. μπορεί να είναι ζνα μηχανικό ςτερεό. Συνιςταμζνη δφναμη versus «κατανεμημζνησ» δφναμησ

Διαχείριση Έργων Πληροφορικής

Εςωτερικό υδραγωγείο

Διάδοση θερμότητας σε μία διάσταση

ΤΙΜΟΛΟΓΗΣΗ. ...Είναι θ ΑΞΙΑ του ςε ΤΓΚΕΚΡΙΜΕΝΗ ΧΡΟΝΙΚΗ ΣΙΓΜΗ εκφραςμζνθ ςε ΝΟΜΙΜΑΣΙΚΕ ΜΟΝΑΔΕ λαμβανομζνων υπόψθ των:

Α ΕΚΦΕ ΑΝ. ΑΤΤΙΚΗΣ Υπ. Κ. Παπαμιχάλθσ. Μζτρηςη του λόγου γ=c P /C V των αερίων με τη μζθοδο Clement Desormes

Διαγώνισμα Φυσική ς Α Λυκει ου Έργο και Ενε ργεια

Εγκατάσταση «Μισθός 2005»

10/12/2012 ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΡΓΩΝ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

Ειςαγωγι ςτο MS Project 2010 Παρακολοφκθςθ ζργου. Κθρυττόπουλοσ Κωνςταντίνοσ PhD, Dipl. Eng., PMP Ρόκου Ζλενα PhD cand., M.Sc., B.Sc. Soft. Eng.

ΣΙΜΟΛΟΓΗΗ ΤΝΣΑΓΩΝ ΜΕ ΥΑΡΜΑΚΑ ΠΟΤ ΕΦΟΤΝ ΣΙΜΗ ΑΝΑΥΟΡΑ ΜΕΓΑΛΤΣΕΡΗ ΑΠΟ ΣΗΝ ΣΙΜΗ ΛΙΑΝΙΚΗ

HY437 Αλγόριθμοι CAD

ΤΙΤΛΟΣ: "SWITCH-ΠΩ ΝΑ ΚΑΣΑΦΕΡΕΙ ΣΗΝ ΑΛΛΑΓΗ ΟΣΑΝ Η ΑΛΛΑΓΗ ΕΙΝΑΙ ΔΤΚΟΛΗ" Σσγγραφείς: Chip Heath & Dan Heath. Εκδόζεις: Κσριάκος Παπαδόποσλος/ΕΕΔΕ

ΕΦΑΡΜΟΓΕ ΒΑΕΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΗ ΝΟΗΛΕΤΣΙΚΗ. Φιλιοποφλου Ειρινθ

Ενημζρωςη ELECTRICAL2 OM

Επιχειρηςιακή Ζρευνα και εφαρμογζσ με την χρήςη του λογιςμικοφ R

ΘΕΜΑ Α Να γράψετε ςτο τετράδιό ςασ τον αριθμό καθεμιάσ από τισ παρακάτω ερωτήςεισ 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιςτοιχεί ςτη ςωςτή απάντηςη.

Θεςιακά ςυςτιματα αρίκμθςθσ

16. Πίνακεσ και Συναρτήςεισ

ΟΝΟΜΑΣΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΜΕΣΡΩΝ ΓΙΑ ΠΡΟΑΡΜΟΜΕΝΕ ΑΝΑΦΟΡΕ. παραμζτρου> (Εμφανίηεται ςαν Caption ςτθν φόρμα των φίλτρων).

Διαδικασία με βήματα. 1. Αλλάηω το χρϊμα ςκθνικοφ ςε γκρι(#3333).

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ Η ΤΑΞΗ ΤΗΣ ΤΕΛΙΚΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ. Στθ ΓϋΛυκείου οι Ομάδεσ Προςανατολιςμοφ είναι τρεισ:

Καλϊσ Θλκατε ςτο νζο μασ site & e-shop Livardas.gr.

Megatron ERP Βάςη δεδομζνων Π/Φ - κατηγοριοποίηςη Databox

ΔΙΑΔΙΚΑΙΑ ΚΑΙ ΡΤΘΜΙΕΙ ΓΙΑ ΤΝΔΕΗ ΣΟ INTRANET ΣΟΤ ΕΚΕΣΑ-ΙΣΧΗΔ

Μθχανολογικό Σχζδιο, από τθ κεωρία ςτο πρακτζο Χριςτοσ Καμποφρθσ, Κων/νοσ Βαταβάλθσ

ΕΝΟΤΗΤΑ 6. ΜΕΘΟΔΟΣ ΚΡΙΣΙΜΗΣ ΔΙΑΔΡΟΜΗΣ. Κατερίνα Αδάμ, Μ. Sc., PhD Eπίκουρος Καθηγήτρια

ΡΟΓΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΡΕΙΒΑΛΛΟΝ MICRO WORLDS PRO

Εγχειρίδιο Χρήςησ Προςωποποιημζνων Υπηρεςιών Γ.Ε.ΜΗ. (Εθνικό Τυπογραφείο)

ΣΟΙΧΕΙΟΜΕΣΡΙΚΟΙ ΤΠΟΛΟΓΙΜΟΙ

17. Πολυδιάςτατοι πίνακεσ

Ιςοηυγιςμζνα δζντρα και Β- δζντρα. Δομζσ Δεδομζνων

ΑΝΑΠΣΤΞΘ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Ε ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΣΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ 3 ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΤΚΕΙΟ Ν. ΜΤΡΝΘ- ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΠΤΡΙΔΑΚΘ Λ.

ΘΕΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ IΙ. Ενότθτα 1: Μερικζσ Γραμμομοριακζσ Ιδιότθτεσ. Σογομϊν Μπογοςιάν Ρολυτεχνικι Σχολι Τμιμα Χθμικϊν Μθχανικϊν

Πλαγιογώνια Συςτήματα Συντεταγμζνων Γιϊργοσ Καςαπίδθσ

3 θ διάλεξθ Επανάλθψθ, Επιςκόπθςθ των βαςικϊν γνϊςεων τθσ Ψθφιακισ Σχεδίαςθσ

Γενικά Μαθηματικά ΙΙ

Transcript:

Ονοματολογία Συπολόγιο Τπολογιςμοί - Παραδείγματα Πνομα Ρεριγραφι Σφμβολο Αρχικι διάρκεια Εναπομζνουςα διάρκεια Ροςοςτό ςυμπλιρωςθσ Νωρίτεροσ χρόνοσ ζναρξθσ Νωρίτεροσ χρόνοσ ςυμπλιρωςθσ Βραδφτεροσ χρόνοσ ςυμπλιρωςθσ Βραδφτεροσ χρόνοσ ζναρξθσ Θ διάρκεια μιασ δραςτθριότθτασ (αρχικό πρόγραμμα ζργου) Θ διάρκεια μιασ δραςτθριότθτασ ςε κάποια δεδομζνθ χρονικι ςτιγμι (ανακεωρθμζνο πρόγραμμα ζργου) Το ποςοςτό ςυμπλιρωςθσ μια δραςτθριότθτασ ςε κάποια χρονικι ςτιγμι Ο νωρίτεροσ χρόνοσ ζναρξθσ κάκε δραςτθριότθτασ. Αυτόσ εξαρτάται άμεςα από το χρόνο ςυμπλιρωςθσ όλων των δραςτθριοτιτων που προθγοφνται τθσ ςυγκεκριμζνθσ δραςτθριότθτασ. Υπολογίηεται μζςω τθσ πρόςκιασ μεκόδου υπολογιςμοφ του δικτφου (από αριςτερά προσ δεξιά) ES = max( EF όλων των δραςτθριοτιτων ) που προθγοφνται τθσ ςυγκεκριμζνθσ δραςτθριότθτασ Ο νωρίτεροσ χρόνοσ ςυμπλιρωςθσ κάκε δραςτθριότθτασ. Αυτόσ ιςοφται με το χρόνο ζναρξθσ τθσ ςυγκεκριμζνθσ δραςτθριότθτασ ςφν τθν εναπομζνουςα διάρκεια τθσ. Υπολογίηεται μζςω τθσ πρόςκιασ μεκόδου υπολογιςμοφ του δικτφου (από αριςτερά προσ δεξιά) EF = ES + d Ο βραδφτεροσ χρόνοσ ςυμπλιρωςθσ κάκε δραςτθριότθτασ. Αυτόσ εξαρτάται άμεςα από το χρόνο ζναρξθσ όλων των δραςτθριοτιτων που ακολουκοφν τθ ςυγκεκριμζνθ δραςτθριότθτα. Υπολογίηεται μζςω τθσ όπιςκεν μεκόδου υπολογιςμοφ του δικτφου (από δεξιά προσ αριςτερά) LF = min( LS όλων των δραςτθριοτιτων ) που ακολουκοφν τθ ςυγκεκριμζνθ δραςτθριότθτα Ο βραδφτεροσ χρόνοσ ζναρξθσ κάκε δραςτθριότθτασ. Υπολογίηεται μζςω τθσ όπιςκεν μεκόδου υπολογιςμοφ του δικτφου (από δεξιά προσ αριςτερά), και ιςοφται με το Βραδφτερο Χρόνο Συμπλιρωςθσ πλιν τθν εναπομζνουςα διάρκεια τθσ δραςτθριότθτασ. d % ES EF LF LS Τςιτςιφλισ Θάνοσ, Ρολιτικόσ Μθχανικόσ MSc Σελίδα 1

LS = LF - d Συνολικό χρονικό περικϊριο Ελεφκερο χρονικό περικϊριο Κρίςιμεσ δραςτθριότθτεσ Το περικϊριο χρόνου που κάποια δραςτθριότθτα μπορεί να κακυςτεριςει χωρίσ να επθρεάςει τθ ολικι ςυμπλιρωςθ του ζργου. TF = LF - EF Το περικϊριο χρόνου που κάποια δραςτθριότθτα μπορεί να κακυςτεριςει χωρίσ να επθρεάςει τθν ζναρξθ των δραςτθριοτιτων που ακολουκοφν Οι δραςτθριότθτεσ που δεν μποροφν να κακυςτεριςουν, γιατί κακυςτζρθςθ τουσ εξυπακοφει κακυςτζρθςθ του ζργου. Κρίςιμεσ είναι οι δραςτθριότθτεσ που ζχουν TF = 0 TF FF Α. Χρονοδιαγράμματα Ζργων / Critical Path Method, CPM ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ Πρόςκιοι Τπολογιςμοί Ξεκινϊντασ από τθν αρχι του ζργου (αριςτερά) υπολογίηουμε τισ τιμζσ ES, EF για κάκε δραςτθριότθτα, προςκζτοντασ τισ ανάλογεσ διάρκειεσ. Ππου 2 (ι περιςςότερεσ δραςτθριότθτεσ) καταλιγουν ςε 1 δραςτθριότθτα τότε το ES τθσ επομζνθσ κακορίηεται από το μζγιςτο EF των προθγοφμενων δραςτθριοτιτων. Ξεκινϊντασ από το ςθμείο «1» ES 1 = 0 (αρχι ζργου) Το ςθμείο «2» ES 2 = ES 1 + d 1-2 = 5 Το ςθμείο «3» (ακολουκεί 2 δραςτθριότθτεσ) Τςιτςιφλισ Θάνοσ, Ρολιτικόσ Μθχανικόσ MSc Σελίδα 2

ES 3 = max(es 1 + d 1-3, ES 2 + d 2-3 ) = max(0+4, 5+0) = 5 Το ςθμείο «4» (ακολουκεί 2 δραςτθριότθτεσ) ES 4 = max(es 3 + d 3-4, ES 2 + d 2-4 ) = max(5+6, 5+5) = 11 Επομζνωσ, χρόνοσ ςυμπλιρωςθσ ζργου: 11 μζρεσ Οι υπολογιςκζντεσ χρόνοι αναγράφονται ςτο διάγραμμα ζργου για υποβοικθςθ του επόμενου βιματοσ. Αντίςτροφοι (όπιςκεν) Τπολογιςμοί Ξεκινϊντασ από το τζλοσ του ζργου (δεξιά) υπολογίηουμε τισ τιμζσ LF, LS για κάκε δραςτθριότθτα, αφαιρόντασ τισ ανάλογεσ διάρκειεσ. Ππου 2 (ι περιςςότερεσ δραςτθριότθτεσ) καταλιγουν ςε 1 δραςτθριότθτα τότε το LF τθσ επομζνθσ κακορίηεται από το ελάχιςτο LS των προθγοφμενωνδραςτθριοτιτων. Ξεκινϊντασ από το ςθμείο «4» LF 4 = 11 (τζλοσ ζργου) Το ςθμείο «3» LF 3 = LF 4 d 3-4 = 5 Το ςθμείο «2» (ακολουκεί 2 δραςτθριότθτεσ) LF 2 = min(lf 4 - d 2-4, LF 3 - d 2-3 ) = min(11-5, 5-0) = 5 Το ςθμείο «1» (ακολουκεί 2 δραςτθριότθτεσ) LF 1 = min(lf 2 - d 1-2, LF 3 - d 1-3 ) = min(5-5, 5-4) = 0 Τςιτςιφλισ Θάνοσ, Ρολιτικόσ Μθχανικόσ MSc Σελίδα 3

Οι υπολογιςκζντεσ χρόνοι αναγράφονται ςτο διάγραμμα ζργου για υποβοικθςθ του επόμενου βιματοσ. ΗΜΕΙΩΗ : Η διάρκεια του ζργου κακορίηεται από τισ κρίςιμεσ δραςτθριότθτεσ. Κρίςιμεσ είναι οι δραςτθριότθτεσ που ζχουν TF = 0, ι διαφορετικά ES = LS ι διαφορετικά EF = LF. τθ ςυγκεκριμζνθ περίπτωςθ, κρίςιμεσ είναι οι δραςτθριότθτεσ 1-2, 2-3, 3-4. Και, διάρκεια ζργου είναι d 1-2 + d 2-3 + d 3-4 = 11 Τςιτςιφλισ Θάνοσ, Ρολιτικόσ Μθχανικόσ MSc Σελίδα 4

Β. Τπολογιςμοί CPM Παράδειγμα Νωρίτεροσ Χρόνοσ Αρχισ και Τζλουσ (Early Start/Finish, ES/EF) Βραδφτεροσ Χρόνοσ Αρχισ και Τζλουσ (Late Start/Finish, LS/LF) Συνολικό Χρονικό Ρερικϊριο (Total Float, TF) Ελεφκερο Χρονικό Ρερικϊριο (Free Float, FF) Κρίςιμεσ Δραςτθριότθτεσ (Critical Activity) Δίδεται το πιο κάτω δίκτυο για κάποια καταςκευι. Λαμβάνοντασ υπόψθ τισ διάρκειεσ των δραςτθριοτιτων και τισ ςχζςεισ μεταξφ τουσ : 1. Να βρεκοφν οι νωρίτεροι και βραδφτεροι χρόνοι των γεγονότων τουδικτφου, 2. Να γίνουν οι πίνακεσ χρόνων των δραςτθριοτιτων του, 3. Να υποδειχκοφν οι κρίςιμεσ δραςτθριότθτεσ ΔΡΑΣΗΡΙΟΣΗΣΑ ΗΜΕΙΟ ΑΡΧΗ ΗΜΕΙΟ ΣΕΛΟΤ ΠΡΟΗΓΟΤΜΕΝΕ ΔΡΑΣΗΡΙΟΣΗΣΕ ΑΡΧΙΚΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ Α 1 2-4 Β 1 3-5 Γ 2 4 Α 6 Δ 2 6 Α 5 Ε 3 4 Α,Β 7 Η 3 5 Α,Β 9 Θ 4 5 Γ,Ε 4 Θ 4 7 Γ,Ε 6 Κ 5 7 Θ,Η 3 Λ 6 7 Δ,Ε,Γ 10 Τςιτςιφλισ Θάνοσ, Ρολιτικόσ Μθχανικόσ MSc Σελίδα 5

ΔΑΣ/ΤΑ ΑΧΙΚΘ ΔΙΑΚΕΙΑ ΝΩΙΤΕΟΣ ΧΟΝΟΣ ΒΑΔΥΤΕΟΣ ΧΟΝΟΣ ΑΧΘΣ TΕΛΟΥΣ ΑΧΘΣ TEΛΟΥΣ ΣΥΝΟΛΙΚΟ ΧΟΝΙΚΟ ΡΕΙΘΩΙΟ ΕΛΕΥΘΕΟ ΧΟΝΙΚΟ ΡΕΙΘΩΙΟ ΚΙΣΙΜΘ ΔΑΣΤΘΙΟΤΘΤΑ ACT OD ES EF LS LF TF FF 1-2 4 0 4 1 5 1 0 1-3 5 0 5 0 5 0 0 ΝΑΙ 2-4 6 4 10 6 12 2 2 2-6 5 4 9 7 12 3 3 3-4 7 5 12 5 12 0 0 ΝΑΙ 3-5 9 5 14 10 19 5 2 4-5 4 12 16 15 19 3 0 4-7 6 12 18 16 22 4 4 5-7 3 16 19 19 22 3 3 6-7 10 12 22 12 22 0 0 ΝΑΙ Γ. Δραςτθριότθτεσ με τοχαςτικζσ Διάρκειεσ (αβεβαιότθτα) Τι γίνεται όμωσ ςτθ πραγματικότθτα; Οι διάρκειεσ των δραςτθριοτιτων δεν είναι δεδομζνεσ και αναλλοίωτεσ. Ριο πικανι διάρκεια (t m ) Απαιςιόδοξθ διάρκεια (t p ) Τςιτςιφλισ Θάνοσ, Ρολιτικόσ Μθχανικόσ MSc Σελίδα 6

Αιςιόδοξθ διάρκεια (t o ) Ρϊσ μποροφμε να λάβουμε υπόψθ αυτι τθν αβεβαιότθτα, και πωσ μποροφμε να τθν ςυνδζςουμε με πικανότθτεσ (αβεβαιότθτα) ςυμπλιρωςθσ του ζργου ςε ςυγκεκριμζνθ χρονικι διάρκεια; Θ διάρκεια κάκε δραςτθριότθτασ είναι ςυνάρτθςθ των 3 πικανϊν διαρκειϊν Αυτι θ νζα διάρκεια ζχει μια αβεβαιότθτα (διακφμανςθ) που εκφράηεται από τθν εξίςωςθ : Δ. Τπολογιςμοί CPM με μεταβλθτζσ διάρκειεσ δραςτθριοτιτων (PERT) Νωρίτεροσ Χρόνοσ Αρχισ και Τζλουσ (Early Start/Finish, ES/EF) Βραδφτεροσ Χρόνοσ Αρχισ και Τζλουσ (Late Start/Finish, LS/LF) Συνολικό Χρονικό Ρερικϊριο (Total Float, TF) Ελεφκερο Χρονικό Ρερικϊριο (Free Float, FF) Κρίςιμεσ Δραςτθριότθτεσ (Critical Activity) Παράδειγμα Δίδεται το πιο κάτω δίκτυο για κάποια καταςκευι. Λαμβάνοντασ υπόψθ τισ μεταβλθτζσ διάρκειεσ των δραςτθριοτιτων και τισ ςχζςεισ μεταξφ τουσ: Να βρεκοφν οι ενωρίτεροι και βραδφτεροι χρόνοι των γεγονότων του δικτφου, Να γίνουν οι πίνακεσ χρόνων των δραςτθριοτιτων του, Να υποδειχκοφν οι κρίςιμεσ δραςτθριότθτεσ, Τςιτςιφλισ Θάνοσ, Ρολιτικόσ Μθχανικόσ MSc Σελίδα 7

Βιμα 1 : Για κάκε δραςτθριότθτα υπολογίςτε τθν αναμενόμενθ διάρκεια βάςθ των τριϊν πικανϊν διαρκειϊν, και τθσ ςχζςθσ : Για κάκε δραςτθριότθτα υπολογίςτε τθν διακφμανςθ βάςθ των τριϊν πικανϊν διαρκειϊν, και τθσ ςχζςθσ : Βιμα 2 : Λφςτε το διάγραμμα του ζργου, με βάςθ το προθγοφμενο παράδειγμα (CPM) και τισ αναμενόμενεσ διάρκειεσ. Τςιτςιφλισ Θάνοσ, Ρολιτικόσ Μθχανικόσ MSc Σελίδα 8

Βιμα 3 : Δθμιουργείςτε τον ςυγκεντρωτικό πίνακα λφςθσ του διαγράμματοσ ζργου. Τςιτςιφλισ Θάνοσ, Ρολιτικόσ Μθχανικόσ MSc Σελίδα 9