Υπολογιςτικζσ Μζκοδοι ςτθν Οικονομία

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Υπολογιςτικζσ Μζκοδοι ςτθν Οικονομία"

Transcript

1 Υπολογιςτικζσ Μζκοδοι ςτθν Οικονομία 5. Βαςικζσ Αρχζσ διαχείριςθσ χαρτοφυλακίων Με τον οριςμό χαρτοφυλάκιο (portfolio) εννοοφμε ζνα καλάκι από επενδυτικζσ τοποκετιςεισ,όπωσ μετοχζσ, ομόλογα, δείκτεσ, μετρθτά, κατακζςεισ (όψεωσ, προκεςμίασ κτλ ), αμοιβαία κεφάλαια, ζντοκα γραμμάτια δθμοςίου κτλ. Ο λόγοσ που καταρτίηουμε ζνα χαρτοφυλάκιο είναι κυρίωσ θ διαςπορά του κίνδυνου. Όπωσ γνωρίηουμε, οι χρθματαγορζσ και διακατζχονται από κίνδυνο, δθλαδι υπάρχει τα χρθματοοικονομικά προϊόντα αβεβαιότθτα για τα μελλοντικά γεγονότα με αποτζλεςμα να μθν είμαςτε ςε κζςθ να γνωρίηουμε επ ακριβϊσ τθν εξζλιξθ των αποδόςεων. Με τθ χριςθ ενόσ χαρτοφυλακίου διαςπάται αυτι θ αβεβαιότθτα (κίνδυνοσ ) και ελαχιςτοποιείται όςο το δυνατόν αποτελεςματικότερα. Κίνδυνοσ και Αβεβαιότητα Με τον όρο αβεβαιότητα εκφράηουμε εκείνεσ τισ διαδικαςίεσ θ ζκβαςθ των οποίων (κατανομι πικανοτιτων) δεν είναι γνωςτι εκ των προτζρων (ex-ante). Αντίκετα, ο όροσ κίνδυνοσ ζχει ςτοχαςτικό χαρακτιρα και πικανό κεωρθτικό υπόβακρο, μιασ και περιγράφει όλεσ εκείνεσ τισ διαδικαςίεσ των οποίων θ κατανομι πικανοτιτων είναι γνωςτι και επομζνωσ είναι δυνατόν με εφαρμογι τθσ κατάλλθλθσ ςτατιςτικισ ανάλυςθσ να ποςοτικοποιθκοφν τα χαρακτθριςτικά τουσ. Η ποιοτικι διαφορά μεταξφ αυτϊν των δφο εννοιϊν οφείλεται ςτον οικονομολόγο Frank Hyneman Knight, όπου ςτο βιβλίο του Risk, Uncertainty & Profit (1921) μεταξφ των άλλων τόνιςε ότι ςε κατάςταςθ ιςορροπίασ ςτο μακροπρόκεςμο χρονικό ορίηοντα οι επιχειρθματίεσ κα αποκομίςουν κζρδθ ςαν ανταπόδοςθ για τθν αβεβαιότθτα που χαρακτθρίηει πολλζσ από τισ οικονομικζσ δραςτθριότθτεσ τουσ. Τυχαία Μεταβλητή είναι ζνα μζγεκοσ οι τιμζσ του οποίου μεταβάλλονται ςφμφωνα με τθν κατανομι πικανοτιτων που τθ χαρακτθρίηει. Πρόκειται για μια πραγματικι ςυνάρτθςθ που ορίηεται ςτα ςτοιχεία του δειγματικοφ χϊρου και θ τιμι τθσ εξαρτάται από το αποτζλεςμα ενόσ τυχαίου πειράματοσ που κακορίηει ζνα ςτοιχείο του δειγματικοφ χϊρου (πεδίο οριςμοφ τθσ τ.μ.). Οι τ.μ διακρίνονται ςε ςυνεχείσ & ςε διακριτζσ. Η ςυνάρτηςη πιθανότητασ (p.f.) ι ςυνάρτθςθ πυκνότθτασ πικανότθτασ (p.d.f.) για τισ διακριτζσ και ςυνεχείσ τ.μ., αντίςτοιχα, αποτελεί το βαςικό πυλϊνα για τθ περαιτζρω ανάλυςθ, τον ζλεγχο υποκζςεων και τθ ςυμπεραςματολογία. Πιο ςυγκεκριμζνα, θ pf και θ pdf δίνουν τθν πικανότθτα με τθν οποία θ τ.μ παίρνει μια ςυγκεκριμζνθ τιμι. Απόδοςη και Κίνδυνοσ Μεμονωμζνων Μετοχών

2 Για να προςδιοριςκεί θ απόδοςθ μιασ μετοχισ απαιτείται να γνωρίηουμε τθν τιμι τθσ μετοχισ (spot price) ςτθν αρχι και ςτο τζλοσ τθσ υπό-εξζταςθ χρονικισ περιόδου κακϊσ και το μζριςμα που δόκθκε ςε αυτι τθν περίοδο: Σθμείωςθ: Με τον όρο μζριςμα εννοοφμε γενικά τθ διανομι μζρουσ των κερδϊν τθσ εταιρείασ ςτουσ μετόχουσ τθσ. Η πιο διαδεδομζνθ μορφι μεριςμάτων είναι τα μερίςματα ςε μορφι χρθματικϊν διακεςίμων (ουςιαςτικά είναι θ αμοιβι των εταιρειϊν ςτουσ μετόχουσ επειδι κρατοφν τισ δικζσ τουσ μετοχζσ). Η απόδοςη που υπολογίηεται με βάςθ τα ιςτορικά δεδομζνα, αντιπροςωπεφει τθν απόδοςθ που πραγματοποιικθκε κάποια χρονικι ςτιγμι ςτο παρελκόν. Ωςτόςο, ςτθν πράξθ πολλζσ φορζσ μασ ενδιαφζρει να γνωρίηουμε τθν απόδοςθ που αναμζνεται από ζνα χρθματοοικονομικό προϊόν εκ των προτζρων (ex-ante). Η αναμενόμενη απόδοςη ορίηεται ωσ το ςτακμιςμζνο άκροιςμα όλων των δυνατϊν πικανϊν εκβάςεων (j) τθσ μελλοντικισ (t) κατάςταςθσ λαμβάνοντασ υπόψθ τθν αντίςτοιχθ ςυνάρτθςθ πικανότθτασ: όπου το πικανοκεωρθτικό πλαίςιο (p tj ) υπολογίηεται με βάςθ τθν πορεία τθσ οικονομίασ, τθν πορεία του κλάδου που αναφερόμαςτε, τισ οικονομικζσ προοπτικζσ & άλλα κζματα που ενδζχεται να ςχετίηονται με τθν απόδοςθ του χρθματοοικονομικοφ προϊόντοσ. Η ποςοτικοποίθςθ του κινδφνου γίνεται με τθ χριςθ των ςτατιςτικϊν μζτρων απόκλιςθσ, όπωσ είναι θ διαςπορά (ς 2 ), θ τυπική απόκλιςη (ς), ο ςυντελεςτήσ μεταβλητότητασ (CV) και θ μζςη απόλυτη απόκλιςη (MAD). Η διαςπορά εκφράηει το ςτακμιςμζνο άκροιςμα των τετραγωνιςμζνων αποκλίςεων τθσ τ.μ (αποδόςεισ) από το μζςο τθσ, λαμβάνοντασ υπόψθ τθν αντίςτοιχθ ςυνάρτθςθ πικανότθτασ: Η τυπικι απόκλιςθ (ς) προςφζρει το πλεονζκτθμα ότι εκφράηεται ςτισ ίδιεσ μονάδεσ με τθν τ.μ. διευκολφνοντασ τθν ερμθνεία και τθν ανάλυςθ τθσ ζννοιασ του κινδφνου. 2 J j 1 r E r p E j j t, j r E j r j 2 2 To ς αντιπροςωπεφει το ςυνολικό κίνδυνο του χρθματοοικονομικοφ προϊόντοσ (μετοχισ). Με τον όρο κίνδυνοσ εννοοφμε το γεγονόσ ότι δεν είμαςτε ςε κζςθ να

3 ζχουμε ακριβι ςτοιχεία για τθν απόδοςθ από τθ μετοχι. Αυτό οφείλεται ςτο ότι δεν μποροφμε να εκτιμιςουμε με ακρίβεια τθ μελλοντικι κατάςταςθ τθσ διεκνοφσ και τθσ εκνικισ οικονομίασ, τθν προοπτικι του κλάδου και τθν οικονομικι κατάςταςθ τθσ εταιρείασ. Τα δφο αυτά μζτρα για τθν αναμενόμενθ απόδοςθ και τον κίνδυνο τθσ μετοχισ μπορεί να χρθςιμοποιθκοφν για τθν αξιολόγθςθ των μετοχϊν. Το CV ορίηεται ωσ το πθλίκο του κινδφνου με τθν αναμενόμενθ απόδοςθ και εκφράηει το κίνδυνο ανά μονάδα απόδοςθσ: CV = ς / E(r) Χαρτοφυλάκιο Ποςοτικζσ Μζθοδοι Όταν μια επζνδυςθ εξετάηεται μεμονωμζνα θ αξιολόγθςι τθσ βαςίηεται α) ςτον αναμενόμενο βαθμό απόδοςησ και β) ςτον κίνδυνο τθσ επζνδυςθσ. Ο επενδυτισ ςυνεκτιμά τισ δφο διαςτάςεισ (απόδοςθ & κίνδυνο) και αποφαςίηει για αποδοχι ι απόρριψθ. Ο κίνδυνοσ μιασ μεμονωμζνθσ απόδοςθσ μετριζται με τα μζτρα μεταβλθτότθτασ όπωσ είναι θ διαςπορά και θ τυπική απόκλιςη. Γνωρίηουμε όμωσ ότι τόςο οι επιχειριςεισ (δθμόςιεσ και ιδιωτικζσ) όςο και τα φυςικά πρόςωπα κατανζμουν τα κεφάλαιά τουσ ανάμεςα ςε διάφορεσ επενδφςεισ. Το ςφνολο των επενδφςεων που ζχει μια επιχείρθςθ ι ζνα άτομο ονομάηεται χαρτοφυλάκιο επενδφςεων. Προσ αυτι τθν κατεφκυνςθ, μασ ενδιαφζρει να γνωρίηουμε πωσ να υπολογίηουμε τθν αναμενόμενθ απόδοςθ και τον κίνδυνο του χαρτοφυλακίου. Επιπλζον, είναι απαραίτθτο να γνωρίηουμε πωσ να αξιολογοφμε μια επζνδυςθ που προςτίκεται ςε ζνα χαρτοφυλάκιο και πωσ επθρεάηεται θ αξία του χαρτοφυλακίου. Ο αναμενόμενοσ βακμόσ απόδοςθσ ενόσ χαρτοφυλακίου είναι ο ςτακμικόσ μζςοσ όροσ των αναμενόμενων αποδόςεων από τισ επιμζρουσ (n) επενδφςεισ που αποτελοφν το χαρτοφυλάκιο:... 1 R w E r w E r w r portfolio 1 n n i i i 1 όπου, r i είναι θ απόδοςθ του i ςτοιχείου (χρθματοοικονομικοφ προϊόντοσ), w i είναι το ποςοςτό που αντιπροςωπεφει θ αξία τθσ επζνδυςθσ i ςτθν ςυνολικι αξία του χαρτοφυλακίου (w w n =1) και n το ςφνολο των επιμζρουσ επενδφςεων που περιλαμβάνονται ςτο χαρτοφυλάκιο. n Ο κίνδυνοσ του χαρτοφυλακίου εξαρτάται από τουσ κινδφνουσ των επί μζρουσ επενδφςεων, τισ ςτακμίςεισ w i και επιπλζον από τθ ςυνδιακφμανςθ (τθν αλλθλεπίδραςθ του κινδφνου) μεταξφ των επενδφςεων που αποτελοφν το χαρτοφυλάκιο. Ο γενικόσ τφποσ για τον προςδιοριςμό του κινδφνου χαρτοφυλακίου είναι:

4 όπου ς ij είναι θ ςυνδιακφμαςνθ των αποδόςεων των χρθματοοικονομικϊν προϊόντων (μετοχϊν) i και j. n n 2 portfolio ww i j ij i1 j1 Όταν το χαρτοφυλάκιο αποτελείται από δφο μετοχζσ (r 1, r 2, αντίςτοιχα), τότε θ αναμενόμενθ απόδοςθ του χαρτοφυλακίου προκφπτει από τθ παρακάτω εξίςωςθ: R portfolio = w 1 Ε(r 1 )+ w 2 Ε(r 2 ), όπου w 1 + w 2 = 1 ή R portfolio = w 1 Ε(r 1 )+ (1-w 1 )Ε(r 2 ) Παρατηροφμε ότι Ο παραπάνω όροσ εκφράηει τθν οριακι μεταβολι τθσ αξίασ του χαρτοφυλακίου για δεδομζνεσ μεταβολζσ τθσ ςυμμετοχισ τθσ 1 θσ μετοχισ ςτο χαρτοφυλάκιο Πχ. αν dr por / dw 1 = c %, τότε για κάκε 1% μείωςθ του w 1 κα προκαλείται μια αφξθςθ / μείωςθ τθσ αξίασ του χαρτοφυλακίου κατά c%. Ζτςι, ίςωσ μποροφμε να επιλζξουμε τθ βαρφτθτα των μετοχϊν ςτο χαρτοφυλάκιο ϊςτε να πετφχουμε ζνα προκακοριςμζνο επίπεδο απόδοςθσ και κινδφνου. Στθ περίπτωςθ που το χαρτοφυλάκιο αποτελείται από δφο μετοχζσ (r 1, r 2 & σ 1, σ 2, αντίςτοιχα), τότε με απλι άλγεβρα, θ ςχζςθ που μετρά τον κίνδυνο του χαρτοφυλακίου απλοποιείται ςτθ παρακάτω εξίςωςθ: σ 2 portfolio = w 1 2 σ w 2 2 σ w 1 w 2 σ 12 ή σ 2 portfolio = w 1 2 σ w 2 2 σ w 1 w 2 σ 1 σ 2 ρ 12 Παρατηροφμε ότι ο κίνδυνοσ του χαρτοφυλακίου εξαρτάται από α) τουσ κινδφνουσ των επενδφςεων που ςυμμετζχουν ςτο χαρτοφυλάκιο, β) το ποςοςτό ςυμμετοχισ κάκε επζνδυςθσ ςτο ςυνολικό χαρτοφυλάκιο και γ) τθ ςυνδιακφμανςθ μεταξφ των αποδόςεων των επενδφςεων που υπάρχουν ςτο χαρτοφυλάκιο. Η ςυνδιακφμανςθ είναι ζνα ςτατιςτικό μζγεκοσ που εκφράηει το τρόπο που αλλθλοεπθρεάηονται δφο τ.μ. Πιο ςυγκεκριμζνα, εκφράηει τον τρόπο που αλλθλεπιδροφν δφο μετοχζσ και υπολογίηεται ςφμφωνα με τθ ςχζςθ: k m = cov r,r r E r r E r p ij 1 2 1i 1 2 j 2 ij i1 j1 όπου το p ij εκφράηει τθν από κοινοφ πικανότθτα των τ.μ r i και r j, ενϊ οι δείκτεσ k, m υποδεικνφουν τισ καταςτάςεισ (τα ενδεχόμενα) των τ.μ.

5 Εναλλακτικά, για να ποςοτικοποιθκεί θ ςχζςθ μεταξφ δφο τ.μ, χρθςιμοποιείται και ο ςυντελεςτισ ςυςχζτιςθσ (ρ ij ), ο οποίοσ υπολογίηεται ςφμφωνα με τθ ςχζςθ: ij ij i j ρ ij <1 To ρ μπορεί να κεωρθκεί ωσ θ τυποποιθμζνθ ςυνδιακφμανςθ, εκφράηει το βακμό γραμμικισ εξάρτθςθσ μεταξφ δφο τ.μ. και προτιμάται πολλζσ φορζσ ςτθν ανάλυςθ λόγω τθσ εφκολθσ κατανόθςθσ του. Διαφοροποίηςη Ζνα τρόποσ για να διαςπείρει ο επενδυτισ τουσ κινδφνουσ είναι θ λεγόμενθ διαφοροποίθςθ του κινδφνου. Διαφοροποίθςθ ςτθ χρθματοοικονομικι ςθμαίνει τθν μείωςθ του κινδφνου τοποκετϊντασ τα χριματά του ςε διάφορεσ επενδφςεισ, δθμιουργϊντασ ζνα χαρτοφυλάκιο. Αναφερόμενοι ςτον όρο «χαρτοφυλάκιο» εννοοφμε το ςφνολο των περιουςιακϊν ςτοιχείων (μετοχζσ, ομόλογα, ακίνθτα, ςυνάλλαγμα, πολφτιμα μζταλλα κ.ά.). Κακϊσ αυξάνει το πλικοσ των μετοχϊν ο ειδικόσ κίνδυνοσ κάκε μετοχισ εξαλείφεται (λόγω τθσ διαφοροποίθςθσ), αυτό που δεν εξαλείφεται ωςτόςο είναι ο ςυςτηματικόσ κίνδυνοσ. Ειδικόσ κίνδυνοσ είναι το μζροσ του κινδφνου που ενζχει μία μετοχι, άρα και θ εταιρεία τθσ οποία θ μετοχι αποτελεί αντικείμενο διαπραγμάτευςθσ και αναφζρεται ςτα ιδιαίτερα χαρακτθριςτικά τθσ, όπωσ είναι για παράδειγμα θ μορφι τθσ διοίκθςθσ που αςκείται, θ τεχνογνωςία, θ υλικοτεχνικι υποδομι, ο κλάδοσ που ανικει θ εταιρεία, ακραία φυςικά φαινόμενα κλπ. Συςτηματικόσ κίνδυνοσ είναι το μζροσ του κινδφνου που ςχετίηεται με τθν ςυνδιακφμανςθ μεταξφ των μετοχϊν του χαρτοφυλακίου. Πιο ςυγκεκριμζνα, το μζροσ αυτό του κινδφνου δεν διαφοροποιείται με τθ δθμιουργία χαρτοφυλακίων γιατί ςχετίηεται με χρθματοοικονομικζσ & μακροοικονομικζσ μεταβλθτζσ, όπωσ είναι ο κίνδυνοσ αγοράσ, που επθρεάηουν ταυτόχρονα όλεσ τισ μετοχζσ (φυςικά με διαφορετικό τρόπο κάκε μία). Τα οφζλθ από τθ διαφοροποίθςθ για τα χαρτοφυλάκια που αποτελοφνται από δφο μετοχζσ, φαίνονται παρακάτω, ιδιαίτερα ςτθ περίπτωςθ όπου ζχουμε τζλεια αρνθτικι γραμμικι ςυςχζτιςθ των αποδόςεων των δφο μετοχϊν: 1. ρ 12 = 1 (τζλεια κετικι γραμμικι ςυςχζτιςθ) σ portfolio = w 1 σ 1 + w 2 σ 2 δεν ζχουμε όφελοσ διαφοροποίθςθσ 2. ρ 12 = 0 (αςυςχζτιςτεσ μεταβλθτζσ) σ portfolio 2 = w 1 2 σ w 2 2 σ 2 2 υπάρχουν κάποια οφζλθ διαφοροποίθςθσ

6 3. ρ 12 = -1 (τζλεια αρνθτικι ςυςχζτιςθ) σ portfolio = w 1 σ 1 w 2 σ 2 βζλτιςτο όφελοσ διαφοροποίθςθσ Παράδειγμα Ζςτω δφο μετοχζσ με τα ακόλουκα χαρακτθριςτικά: Μετοχι Α: αναμενόμενθ απόδοςθ 7% τυπικι απόκλιςθ 5% Μετοχι Β: αναμενόμενθ απόδοςθ 12% τυπικι απόκλιςθ 14% Να υπολογιςτεί θ αναμενόμενθ απόδοςθ & ο κίνδυνοσ (ς) του χαρτοφυλακίου που αποτελείται κατά 50% από τθ μετοχι Α και 50% από τθ μετοχι Β, όταν ο ςυντελεςτισ ςυςχζτιςθσ των αποδόςεων των δφο μετοχϊν είναι α) ρ=1, β) ρ=0 & γ) ρ=-1. Η αναμενόμενθ απόδοςθ του χαρτοφυλακίου κα είναι R Portf =0,5*0,07+0,5*0,12=9,5% Με εφαρμογι των προθγοφμενων τφπων, ο κίνδυνοσ του χαρτοφυλακίου κα είναι: α) ς = 0,9% β) ς = 0,6% γ) ς = 0,2% Από το παράδειγμα παρατθροφμε ότι, για δεδομζνα ποςοςτά ςυμμετοχισ τθσ μετοχισ Α και Β ςτο χαρτοφυλάκιο, ο κίνδυνοσ του χαρτοφυλακίου είναι κετικι ςυνάρτθςθ του ςυντελεςτι ςυςχζτιςθσ. Η διαφορά μεταξφ του επιπζδου του κινδφνου όταν ο ςυντελεςτισ ςυςχζτιςθσ είναι 0 ι -1 (ι γενικότερα μικρότεροσ τθσ μονάδασ) και του επιπζδου του κινδφνου όταν ο ςυντελεςτισ ςυςχζτιςθσ είναι ίςοσ με 1, αντιπροςωπεφει τα οφζλθ από τθ διαφοροποίθςθ. Όταν λοιπόν εξετάηουμε τον κίνδυνο μιασ επζνδυςθσ μζςα ςτα πλαίςια ενόσ χαρτοφυλακίου δεν μασ ενδιαφζρει ολόκλθροσ ο κίνδυνοσ τθσ επζνδυςθσ αλλά μόνο εκείνο το μζροσ του κινδφνου κατά το οποίο αυξάνεται ο κίνδυνοσ του χαρτοφυλακίου. Παράδειγμα απόδοςθσ χαρτοφυλακίου από το βιβλίο Διαχείριςθ χαρτοφυλακίου μια ςφγχρονθ προςζγγιςθ, Σ. Θ. Παπαδάμου Μετοχι Τεμάχια Τιμι Αξία Απόδοςθ % % %

7 % Σφνολο Υπολογίηουμε για αρχι τα ποςοςτά ςυμμετοχισ X i ςτο χαρτοφυλάκιο. Χ 1 = 300/15000 = 0.20 Χ 2 = 4000/15000 = Χ 3 = 6000/15000 = 0.40 Χ 4 = 2000/15000 = Και θ απόδοςθ του χαρτοφυλακίου είναι: R p = 0.20 * 10% * 9% * 11% * 14% = ι 10.66% Η απόδοςθ ενόσ χαρτοφυλακίου κατά τθν διάρκεια μιασ περιόδου t υπολογίηεται επίςθσ με τον ακόλουκο τρόπο: R p = (V t V t-1 )/ V t-1 Όπου V t και V t-1 αντιπροςωπεφουν αντίςτοιχα τισ αξίεσ του χαρτοφυλακίου ςτο τζλοσ των περιόδων t και t-1. Ο παραπάνω τφποσ δεν ιςχφει εάν κατά τθ διάρκεια τθσ περιόδου t υπάρχει ροι κεφαλαίων ςτο χαρτοφυλάκιο. Υποκζτουμε ότι οι αξίεσ του χαρτοφυλακίου ςτο τζλοσ των ετϊν t-1 και t είναι αντίςτοιχα ίςεσ με 2000 ν.μ και 2500 ν.μ.. Αν δεν υπάρχουν ενδιάμεςεσ ροζσ κεφαλαίων, θ απόδοςθ του χαρτοφυλακίου Α κατά τθν διάρκεια του χρόνου t κα ιςοφται: R pt = ( ) / 2000 = 0.25 ι 25%

Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η. Statisticum collegium V

Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η. Statisticum collegium V Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η i Statisticum collegium V Στατιςτική Συμπεραςματολογία Ι Σημειακζσ Εκτιμήςεισ Διαςτήματα Εμπιςτοςφνησ Στατιςτική Συμπεραςματολογία (Statistical Inference) Το πεδίο τθσ Στατιςτικισ Συμπεραςματολογία,

Διαβάστε περισσότερα

Η θεωρία τησ ςτατιςτικήσ ςε ερωτήςεισ-απαντήςεισ Μέροσ 1 ον (έωσ ομαδοποίηςη δεδομένων)

Η θεωρία τησ ςτατιςτικήσ ςε ερωτήςεισ-απαντήςεισ Μέροσ 1 ον (έωσ ομαδοποίηςη δεδομένων) 1)Πώσ ορύζεται η Στατιςτικό επιςτόμη; Στατιςτικι είναι ζνα ςφνολο αρχϊν και μεκοδολογιϊν για: το ςχεδιαςμό τθσ διαδικαςίασ ςυλλογισ δεδομζνων τθ ςυνοπτικι και αποτελεςματικι παρουςίαςι τουσ τθν ανάλυςθ

Διαβάστε περισσότερα

Πειραματικι Ψυχολογία (ΨΧ66)

Πειραματικι Ψυχολογία (ΨΧ66) Πειραματικι Ψυχολογία (ΨΧ66) Διάλεξη 7 Σεχνικζσ για τθν επίτευξθ ςτακερότθτασ Πζτροσ Ροφςςοσ Μζθοδοι για την επίτευξη του ελζγχου Μζςω του κατάλλθλου ςχεδιαςμοφ του πειράματοσ (ςτόχοσ είναι θ εξάλειψθ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΣΙΣΡΟΦΗ ΤΝΑΡΣΗΗ. f y x y f A αντιςτοιχίηεται ςτο μοναδικό x A για το οποίο. Παρατθριςεισ Ιδιότθτεσ τθσ αντίςτροφθσ ςυνάρτθςθσ 1. Η. f A τθσ f.

ΑΝΣΙΣΡΟΦΗ ΤΝΑΡΣΗΗ. f y x y f A αντιςτοιχίηεται ςτο μοναδικό x A για το οποίο. Παρατθριςεισ Ιδιότθτεσ τθσ αντίςτροφθσ ςυνάρτθςθσ 1. Η. f A τθσ f. .. Αντίςτροφθ ςυνάρτθςθ Ζςτω θ ςυνάρτθςθ : A θ οποία είναι " ". Τότε ορίηεται μια νζα ςυνάρτθςθ, θ μζςω τθσ οποίασ το κάκε ιςχφει y. : A με Η νζα αυτι ςυνάρτθςθ λζγεται αντίςτροφθ τθσ. y y A αντιςτοιχίηεται

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτικές Μέθοδοι Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη

Ποσοτικές Μέθοδοι Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη Ποσοτικές Μέθοδοι Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη MSc Τραπεζική & Χρηματοοικονομική Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Δυτικής Μακεδονίας Western Macedonia University of Applied Sciences Κοίλα Κοζάνης 50100 Kozani GR

Διαβάστε περισσότερα

Δια-γενεακι κινθτικότθτα

Δια-γενεακι κινθτικότθτα Δια-γενεακι κινθτικότθτα Κατά κανόνα οι τρζχουςεσ επιλογζσ των ατόμων ζχουν ςυνζπειεσ ςτο μζλλον (δυναμικι ςχζςθ). Σε ότι αφορά τισ επιλογζσ των ατόμων ςε ςχζςθ με τθν εκπαίδευςθ γνωρίηουμε ότι τα άτομα

Διαβάστε περισσότερα

ςυςτιματα γραμμικϊν εξιςϊςεων

ςυςτιματα γραμμικϊν εξιςϊςεων κεφάλαιο 7 Α ςυςτιματα γραμμικϊν εξιςϊςεων αςικζσ ζννοιεσ Γραμμικά, λζγονται τα ςυςτιματα εξιςϊςεων ςτα οποία οι άγνωςτοι εμφανίηονται ςτθν πρϊτθ δφναμθ. Σα γραμμικά ςυςτιματα με δφο εξιςϊςεισ και δφο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΥ101: Ειςαγωγι ςτθν Πλθροφορικι

ΘΥ101: Ειςαγωγι ςτθν Πλθροφορικι Παράςταςη κινητήσ υποδιαςτολήσ ςφμφωνα με το πρότυπο ΙΕΕΕ Δρ. Χρήστος Ηλιούδης το πρότυπο ΙΕΕΕ 754 ζχει χρθςιμοποιθκεί ευρζωσ ςε πραγματικοφσ υπολογιςτζσ. Το πρότυπο αυτό κακορίηει δφο βαςικζσ μορφζσ κινθτισ

Διαβάστε περισσότερα

Ένα πρόβλθμα γραμμικοφ προγραμματιςμοφ βρίςκεται ςτθν κανονικι μορφι όταν:

Ένα πρόβλθμα γραμμικοφ προγραμματιςμοφ βρίςκεται ςτθν κανονικι μορφι όταν: Μζθοδος Simplex Η πλζον γνωςτι και περιςςότερο χρθςιμοποιουμζνθ μζκοδοσ για τθν επίλυςθ ενόσ γενικοφ προβλιματοσ γραμμικοφ προγραμματιςμοφ, είναι θ μζκοδοσ Simplex θ οποία αναπτφχκθκε από τον George Dantzig.

Διαβάστε περισσότερα

9 Η ηιτθςθ των αγακϊν από τα άτομα δεν ζχει ςχζςθ με τθν προςπάκεια ικανοποίθςθσ των αναγκϊν τουσ.

9 Η ηιτθςθ των αγακϊν από τα άτομα δεν ζχει ςχζςθ με τθν προςπάκεια ικανοποίθςθσ των αναγκϊν τουσ. Αρχζσ Οικονομικισ Θεωρίασ - Κεφάλαιο Πρώτο: Βαςικζσ Οικονομικζσ Έννοιεσ Εκπαιδευτικόσ, Παναγιώτθσ Φουτςιτηισ, Οικονομολόγοσ. Όλα τα αντικείμενα επζχουν κζςθ χριματοσ, δθλαδι όλα τα αντικείμενα είναι χριματα,

Διαβάστε περισσότερα

Παράςταςη ςυμπλήρωμα ωσ προσ 1

Παράςταςη ςυμπλήρωμα ωσ προσ 1 Δρ. Χρήστος Ηλιούδης Θζματα διάλεξησ ΣΤ1 Προςθεςη αφαίρεςη ςτο ΣΤ1 2 ή ΣΤ1 Ονομάηουμε ςυμπλιρωμα ωσ προσ μειωμζνθ βάςθ R ενόσ μθ προςθμαςμζνου αρικμοφ Χ = ( Χ θ-1 Χ θ-2... Χ 0 ) R ζναν άλλον αρικμό Χ'

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Γ ΓΕΝΙΚΗ ( ΑΠΟ ΘΕΜΑΣΑ ΛΤΚΕΙΩΝ ) ΕΡΩΣΗΕΙ ΩΣΟΤ ΛΑΘΟΤ ΑΝΑΛΤΗ

ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Γ ΓΕΝΙΚΗ ( ΑΠΟ ΘΕΜΑΣΑ ΛΤΚΕΙΩΝ ) ΕΡΩΣΗΕΙ ΩΣΟΤ ΛΑΘΟΤ ΑΝΑΛΤΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Γ ΓΕΝΙΚΗ ( ΑΠΟ ΘΕΜΑΣΑ ΛΤΚΕΙΩΝ ) ΕΡΩΣΗΕΙ ΩΣΟΤ ΛΑΘΟΤ ΑΝΑΛΤΗ 1. Αν οι ςυναρτιςεισ f και g ζχουν όρια ςτο x πραγματικοφσ αρικμοφσ, δθλαδι lim f( x) l 1 και lim g( x) l 2 με l 1, l 2 IR, τότε lim

Διαβάστε περισσότερα

Θ διαδικαςία κοςτολόγθςθσ εφρεςθσ του κόςτουσ παραγωγισ των προϊόντων χωρίηεται ςε διαφορετικζσ τεχνικζσ μεκόδουσ: Α) Την απορροφητική ή πλήρη κοςτολόγηςη Β) Την οριακή ή άμεςη κοςτολόγηςη Απορροφητική

Διαβάστε περισσότερα

Α ΕΚΦΕ ΑΝ. ΑΤΤΙΚΗΣ Υπ. Κ. Παπαμιχάλθσ. Μζτρηςη του λόγου γ=c P /C V των αερίων με τη μζθοδο Clement Desormes

Α ΕΚΦΕ ΑΝ. ΑΤΤΙΚΗΣ Υπ. Κ. Παπαμιχάλθσ. Μζτρηςη του λόγου γ=c P /C V των αερίων με τη μζθοδο Clement Desormes Α ΕΚΦΕ ΑΝ. ΑΤΤΙΚΗΣ Υπ. Κ. Παπαμιχάλθσ Μζτρηςη του λόγου γ=c P /C V των αερίων με τη μζθοδο Clement Desormes Στόχοι 1. Ανάλυςθ τθσ λειτουργίασ τθσ πειραματικισ διάταξθσ 2. Εφαρμογι των νόμων τθσ κερμοδυναμικισ

Διαβάστε περισσότερα

Πλαγιογώνια Συςτήματα Συντεταγμζνων Γιϊργοσ Καςαπίδθσ

Πλαγιογώνια Συςτήματα Συντεταγμζνων Γιϊργοσ Καςαπίδθσ Πρόλογοσ το άρκρο αυτό κα δοφμε πωσ διαμορφϊνονται κάποιεσ ζννοιεσ όπωσ το εςωτερικό γινόμενο διανυςμάτων, οι ςυνκικεσ κακετότθτασ και παραλλθλίασ διανυςμάτων και ευκειϊν, ο ςυντελεςτισ διευκφνςεωσ διανφςματοσ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΦΟΡΑ ΖΗΣΗΗ ΚΡΑΣΘΚΗ ΠΑΡΕΜΒΑΗ

ΠΡΟΦΟΡΑ ΖΗΣΗΗ ΚΡΑΣΘΚΗ ΠΑΡΕΜΒΑΗ ΠΡΟΦΟΡΑ ΖΗΣΗΗ ΚΡΑΣΘΚΗ ΠΑΡΕΜΒΑΗ 1 Ειςαγωγι: Οι αγοραίεσ δυνάµεισ τθσ προςφοράσ και ηιτθςθσ Προσφορά και Ζήτηση είναι οι πιο γνωςτοί οικονοµικοί όροι. Η λειτουργία των αγορϊν προςδιορίηεται από δφο βαςικζσ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΕ ΒΑΕΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΗ ΝΟΗΛΕΤΣΙΚΗ. Φιλιοποφλου Ειρινθ

ΕΦΑΡΜΟΓΕ ΒΑΕΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΗ ΝΟΗΛΕΤΣΙΚΗ. Φιλιοποφλου Ειρινθ ΕΦΑΡΜΟΓΕ ΒΑΕΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΗ ΝΟΗΛΕΤΣΙΚΗ Φιλιοποφλου Ειρινθ Προςθήκη νζων πεδίων Ασ υποκζςουμε ότι μετά τθ δθμιουργία του πίνακα αντιλαμβανόμαςτε ότι ζχουμε ξεχάςει κάποια πεδία. Είναι ζνα πρόβλθμα το οποίο

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυςη κλειςτϊν δικτφων

Ανάλυςη κλειςτϊν δικτφων Ανάλυςη κλειςτϊν δικτφων Θ ανάλυςθ κλειςτϊν δικτφων ςτθρίηεται ςτθ διατιρθςθ τθσ μάηασ και τθσ ενζργειασ. Σε ζνα τυπικό βρόχο ABCDA υπάρχει ζνασ αρικμόσ από κόμβουσ, εδϊ A,B,C,D, ςτουσ οποίουσ ιςχφει θ

Διαβάστε περισσότερα

Διάδοση θερμότητας σε μία διάσταση

Διάδοση θερμότητας σε μία διάσταση Διάδοση θερμότητας σε μία διάσταση Η θεωρητική μελζτη που ακολουθεί πραγματοποιήθηκε με αφορμή την εργαςτηριακή άςκηςη μζτρηςησ του ςυντελεςτή θερμικήσ αγωγιμότητασ του αλουμινίου, ςτην οποία διαγωνίςτηκαν

Διαβάστε περισσότερα

Γεωργικός Πειραματισμός ΙΙ ΑΥΞΗΜΕΝΑ ΣΧΕΔΙΑ

Γεωργικός Πειραματισμός ΙΙ ΑΥΞΗΜΕΝΑ ΣΧΕΔΙΑ ΑΥΞΗΜΕΝΑ ΣΧΕΔΙΑ Συχνά ςυμβαίνει ςτα πρϊτα ςτάδια ενόσ βελτιωτικοφ προγράμματοσ να μθν υπάρχει επαρκι ποςότθτα γενετικοφ υλικοφ των νζων ςειρϊν, γεγονόσ που δυςχεράνει τθν πραγματοποίθςθ πειραμάτων αξιολόγθςθσ

Διαβάστε περισσότερα

Δείκτεσ Διαχείριςθ Μνιμθσ. Βαγγζλθσ Οικονόμου Διάλεξθ 8

Δείκτεσ Διαχείριςθ Μνιμθσ. Βαγγζλθσ Οικονόμου Διάλεξθ 8 Δείκτεσ Διαχείριςθ Μνιμθσ Βαγγζλθσ Οικονόμου Διάλεξθ 8 Δείκτεσ Κάκε μεταβλθτι ςχετίηεται με μία κζςθ ςτθν κφρια μνιμθ του υπολογιςτι. Κάκε κζςθ ςτθ μνιμθ ζχει τθ δικι τθσ ξεχωριςτι διεφκυνςθ. Με άμεςθ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΩ ΜΕ ΤΟΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: Αρχεία - Φάκελοι

ΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΩ ΜΕ ΤΟΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: Αρχεία - Φάκελοι ΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΩ ΜΕ ΤΟΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ Αρχείο (File) Φάκελοσ (Folder) Διαχειριςτισ Αρχείων (File Manager) Τφποι Αρχείων Σε τι εξυπθρετεί θ οργάνωςθ των εργαςιϊν μασ ςτουσ υπολογιςτζσ; Πϊσ κα οργανϊςουμε

Διαβάστε περισσότερα

Προχωρθμζνα Θζματα Συςτθμάτων Ελζγχου

Προχωρθμζνα Θζματα Συςτθμάτων Ελζγχου ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΑΙΓΑIΟΤ & ΑΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Σ.Σ. Σμήματα Ναυτιλίας και Επιχειρηματικών Τπηρεσιών & Μηχ. Αυτοματισμού ΣΕ Π.Μ.. «Νέες Σεχνολογίες στη Ναυτιλία και τις Μεταφορές» Προχωρθμζνα Θζματα Συςτθμάτων Ελζγχου

Διαβάστε περισσότερα

Λαμβάνοντασ υπόψη ότι κατά την πρόςθεςη δφο δυαδικϊν ψηφίων ιςχφει: Κρατοφμενο

Λαμβάνοντασ υπόψη ότι κατά την πρόςθεςη δφο δυαδικϊν ψηφίων ιςχφει: Κρατοφμενο Αριθμητικά κυκλώματα Ημιαθροιστής (Half Adder) Ο ημιαθροιςτήσ είναι ζνα κφκλωμα το οποίο προςθζτει δφο δυαδικά ψηφία (bits) και δίνει ωσ αποτζλεςμα το άθροιςμά τουσ και το κρατοφμενο. Με βάςη αυτή την

Διαβάστε περισσότερα

Πνομα Ρεριγραφι Σφμβολο. Θ διάρκεια μιασ δραςτθριότθτασ (αρχικό πρόγραμμα ζργου)

Πνομα Ρεριγραφι Σφμβολο. Θ διάρκεια μιασ δραςτθριότθτασ (αρχικό πρόγραμμα ζργου) Ονοματολογία Συπολόγιο Τπολογιςμοί - Παραδείγματα Πνομα Ρεριγραφι Σφμβολο Αρχικι διάρκεια Εναπομζνουςα διάρκεια Ροςοςτό ςυμπλιρωςθσ Νωρίτεροσ χρόνοσ ζναρξθσ Νωρίτεροσ χρόνοσ ςυμπλιρωςθσ Βραδφτεροσ χρόνοσ

Διαβάστε περισσότερα

ΧΗΥΙΑΚΟ ΔΚΠΑΙΔΔΤΣΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΥΤΙΚΗ ΘΔΣΙΚΗ ΚΑΙ ΣΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΣΔΤΘΤΝΗ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΘΔΜΑ Β

ΧΗΥΙΑΚΟ ΔΚΠΑΙΔΔΤΣΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΥΤΙΚΗ ΘΔΣΙΚΗ ΚΑΙ ΣΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΣΔΤΘΤΝΗ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΘΔΜΑ Β 4 o ΔΙΓΩΝΙΜ ΠΡΙΛΙΟ 04: ΔΝΔΔΙΚΣΙΚΔ ΠΝΣΗΔΙ ΦΥΣΙΚΗ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΙ ΤΔΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΤΔΥΘΥΝΣΗΣ 4 ο ΔΙΓΩΝΙΣΜ ΔΝΔΔΙΚΤΙΚΔΣ ΠΝΤΗΣΔΙΣ ΘΔΜ. β. β 3. α 4. γ 5. α.σ β.σ γ.λ δ.σ ε.λ. ΘΔΜ Β Σωςτι είναι θ απάντθςθ γ. Έχουμε ελαςτικι

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΗΕΙ ΠΡΟΒΛΕΨΕΩΝ ΠΡΟΒΛΕΨΕΙ

ΑΚΗΕΙ ΠΡΟΒΛΕΨΕΩΝ ΠΡΟΒΛΕΨΕΙ ΑΚΗΕΙ ΠΡΟΒΛΕΨΕΩΝ ΠΡΟΒΛΕΨΕΙ 1 Άσκηση 1 Μια βιομησανική επισείπηση έσει καταγπάτει τιρ μηνιαίερ πυλήσειρ τυν πποφόντυν τηρ, πος ήσαν οι εξήρ (σε εκατ. εςπώ): Μήναρ Πυλήσειρ 1 50 2 54 3 61 4 68 5 76 6 87

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικζσ Ανάλυςησ Διοικητικών Αποφάςεων

Τεχνικζσ Ανάλυςησ Διοικητικών Αποφάςεων Τεχνικζσ Ανάλυςησ Διοικητικών Αποφάςεων Ενότητα 7: Ειςαγωγι ςτο Δυναμικό Προγραμματιςμό Κακθγθτισ Γιάννθσ Γιαννίκοσ Σχολι Οργάνωςθσ και Διοίκθςθσ Επιχειριςεων Τμιμα Διοίκθςθσ Επιχειριςεων Σκοποί ενότητασ

Διαβάστε περισσότερα

Νικόλαοσ Μ. Σαλτερισ Σχολικόσ Σφμβουλοσ Δ.Ε. Δρ. Πολιτικισ Επιςτιμθσ και Ιςτορίασ Μζλοσ ΔΣ Πανελλινιασ Ζνωςθσ Σχολικϊν Συμβοφλων

Νικόλαοσ Μ. Σαλτερισ Σχολικόσ Σφμβουλοσ Δ.Ε. Δρ. Πολιτικισ Επιςτιμθσ και Ιςτορίασ Μζλοσ ΔΣ Πανελλινιασ Ζνωςθσ Σχολικϊν Συμβοφλων Νικόλαοσ Μ. Σαλτερισ Σχολικόσ Σφμβουλοσ Δ.Ε. Δρ. Πολιτικισ Επιςτιμθσ και Ιςτορίασ Μζλοσ ΔΣ Πανελλινιασ Ζνωςθσ Σχολικϊν Συμβοφλων Δομι ειςιγθςθσ Επιςτθμονικζσ Προςεγγίςεισ τθσ Αξιολόγθςθσ ςτθν Εκπαίδευςθ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΣΗΣΑ 1: ΓΝΩΡIΖΩ ΣΟΝ ΤΠΟΛΟΓΙΣΗ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Εργονομία

ΕΝΟΣΗΣΑ 1: ΓΝΩΡIΖΩ ΣΟΝ ΤΠΟΛΟΓΙΣΗ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Εργονομία ΕΝΟΣΗΣΑ 1: ΓΝΩΡIΖΩ ΣΟΝ ΤΠΟΛΟΓΙΣΗ Εργονομία, ωςτι ςτάςθ εργαςίασ, Εικονοςτοιχείο (pixel), Ανάλυςθ οκόνθσ (resolution), Μζγεκοσ οκόνθσ Ποιεσ επιπτϊςεισ μπορεί να ζχει θ πολφωρθ χριςθ του υπολογιςτι ςτθν

Διαβάστε περισσότερα

Πόςο εκτατό μπορεί να είναι ζνα μη εκτατό νήμα και πόςο φυςικό. μπορεί να είναι ζνα μηχανικό ςτερεό. Συνιςταμζνη δφναμη versus «κατανεμημζνησ» δφναμησ

Πόςο εκτατό μπορεί να είναι ζνα μη εκτατό νήμα και πόςο φυςικό. μπορεί να είναι ζνα μηχανικό ςτερεό. Συνιςταμζνη δφναμη versus «κατανεμημζνησ» δφναμησ Πόςο εκτατό μπορεί να είναι ζνα μη εκτατό νήμα και πόςο φυςικό μπορεί να είναι ζνα μηχανικό ςτερεό. Συνιςταμζνη δφναμη versus «κατανεμημζνησ» δφναμησ Για τθν ανάδειξθ του κζματοσ κα λφνουμε κάποια προβλιματα

Διαβάστε περισσότερα

Δομζσ Αφαιρετικότθτα ςτα Δεδομζνα

Δομζσ Αφαιρετικότθτα ςτα Δεδομζνα Δομζσ Αφαιρετικότθτα ςτα Δεδομζνα Περιεχόμενα Ζννοια δομισ Οριςμόσ δομισ Διλωςθ μεταβλθτϊν Απόδοςθ Αρχικϊν τιμϊν Αναφορά ςτα μζλθ μιασ δομισ Ζνκεςθ Δομισ Πίνακεσ Δομϊν Η ζννοια τθσ δομισ Χρθςιμοποιιςαμε

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικζσ Ανάλυςησ Διοικητικών Αποφάςεων

Τεχνικζσ Ανάλυςησ Διοικητικών Αποφάςεων Τεχνικζσ Ανάλυςησ Διοικητικών Αποφάςεων Ενότητα 3: υςτιματα ουρϊν αναμονισ Κακθγθτισ Γιάννθσ Γιαννίκοσ χολι Οργάνωςθσ και Διοίκθςθσ Επιχειριςεων Σμιμα Διοίκθςθσ Επιχειριςεων Σκοποί ενότητασ Μελζτθ ςυςτθμάτων

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαςη Σφγχρονων Ακολουθιακών Κυκλωμάτων

Σχεδίαςη Σφγχρονων Ακολουθιακών Κυκλωμάτων Σχεδίαςη Σφγχρονων Ακολουθιακών Κυκλωμάτων Πίνακεσ Διζγερςησ των FF Όπωσ είδαμε κατά τθ μελζτθ των FF, οι χαρακτθριςτικοί πίνακεσ δίνουν τθν τιμι τθσ επόμενθσ κατάςταςθσ κάκε FF ωσ ςυνάρτθςθ τθσ παροφςασ

Διαβάστε περισσότερα

ΛΕΙΣΟΤΡΓΙΚΆ ΤΣΉΜΑΣΑ. 7 θ Διάλεξθ Διαχείριςθ Μνιμθσ Μζροσ Γ

ΛΕΙΣΟΤΡΓΙΚΆ ΤΣΉΜΑΣΑ. 7 θ Διάλεξθ Διαχείριςθ Μνιμθσ Μζροσ Γ ΛΕΙΣΟΤΡΓΙΚΆ ΤΣΉΜΑΣΑ 7 θ Διάλεξθ Διαχείριςθ Μνιμθσ Μζροσ Γ ελιδοποίθςθ (1/10) Σόςο θ κατάτμθςθ διαμεριςμάτων ςτακεροφ μεγζκουσ όςο και θ κατάτμθςθ διαμεριςμάτων μεταβλθτοφ και άνιςου μεγζκουσ δεν κάνουν

Διαβάστε περισσότερα

Αςφάλεια και Προςταςία Δεδομζνων

Αςφάλεια και Προςταςία Δεδομζνων Αςφάλεια και Προςταςία Δεδομζνων Κρυπτογράφθςθ υμμετρικι και Αςφμμετρθ Κρυπτογραφία Αλγόρικμοι El Gamal Diffie - Hellman Σςιρόπουλοσ Γεώργιοσ ΣΙΡΟΠΟΤΛΟ ΓΕΩΡΓΙΟ 1 υμμετρικι Κρυπτογραφία υμμετρικι (Κλαςικι)

Διαβάστε περισσότερα

Είναι μια μελζτθ αςκενι-μάρτυρα (case-control). Όςοι ςυμμετζχουν ςτθν μελζτθ ζχουν επιλεγεί με βάςθ τθν ζκβαςθ.

Είναι μια μελζτθ αςκενι-μάρτυρα (case-control). Όςοι ςυμμετζχουν ςτθν μελζτθ ζχουν επιλεγεί με βάςθ τθν ζκβαςθ. Ερϊτθςθ 1 Μια μελζτθ πραγματοποιείται για να εξετάςει αν θ μετεμμθνοπαυςιακι ορμονικι κεραπεία ζχει προςτατευτικό ρόλο για τθν πρόλθψθ εμφράγματοσ του μυοκαρδίου. 1013 γυναίκεσ με οξφ ζμφραγμα του μυοκαρδίου

Διαβάστε περισσότερα

ΧΕΔΙΑΜΟ ΠΡΟΪΟΝΣΩΝ ΜΕ Η/Τ

ΧΕΔΙΑΜΟ ΠΡΟΪΟΝΣΩΝ ΜΕ Η/Τ ΧΕΔΙΑΜΟ ΠΡΟΪΟΝΣΩΝ ΜΕ Η/Τ ΚΑΜΠΤΛΕ ΕΛΕΤΘΕΡΗ ΜΟΡΦΗ Χριςιμεσ για τθν περιγραφι ομαλών και ελεφκερων ςχθμάτων Αμάξωμα αυτοκινιτου, πτερφγια αεροςκαφών, ςκελετόσ πλοίου χιματα χαρακτιρων κινουμζνων ςχεδίων Περιγραφι

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΡΟΥ. ΤΙΜΗΝΙΑΙΟΙ ΕΘΝΙΚΟΙ ΛΟΓΑΙΑΣΜΟΙ: 1 ο Σρίμθνο 2017 (Εκτιμιςεισ) ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ. Πειραιάσ, 15 Μαΐου 2017

ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΡΟΥ. ΤΙΜΗΝΙΑΙΟΙ ΕΘΝΙΚΟΙ ΛΟΓΑΙΑΣΜΟΙ: 1 ο Σρίμθνο 2017 (Εκτιμιςεισ) ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ. Πειραιάσ, 15 Μαΐου 2017 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάσ, 15 Μαΐου 2017 ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΡΟΥ ΤΙΜΗΝΙΑΙΟΙ ΕΘΝΙΚΟΙ ΛΟΓΑΙΑΣΜΟΙ: 1 ο Σρίμθνο 2017 (Εκτιμιςεισ) Η Ελλθνικι τατιςτικι Αρχι (ΕΛΣΑΣ) ανακοινϊνει το Ακακάριςτο

Διαβάστε περισσότερα

Άπειρεσ κροφςεισ. Τθ χρονικι ςτιγμι. t, ο δακτφλιοσ ςυγκροφεται με τον τοίχο με ταχφτθτα (κζντρου μάηασ) μζτρου

Άπειρεσ κροφςεισ. Τθ χρονικι ςτιγμι. t, ο δακτφλιοσ ςυγκροφεται με τον τοίχο με ταχφτθτα (κζντρου μάηασ) μζτρου Άπειρεσ κροφςεισ Δακτφλιοσ ακτίνασ κυλάει ςε οριηόντιο δάπεδο προσ ζνα κατακόρυφο τοίχο όπωσ φαίνεται ςτο ςχιμα. Ο ςυντελεςτισ τριβισ ίςκθςθσ του δακτυλίου με το δάπεδο είναι, ενϊ ο τοίχοσ είναι λείοσ.

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά Μαθηματικά ΙΙ

Γενικά Μαθηματικά ΙΙ ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΝΟΙΚΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ Γενικά Μαθηματικά ΙΙ Ενότητα 13 η : Επαναλθπτικι Ενότθτα Λουκάσ Βλάχοσ Κακθγθτισ Αςτροφυςικισ Άδειεσ Χρήςησ Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Πανελλαδικε σ Εξετα ςεισ Γ Τα ξησ Ημερη ςιου και Δ Τα ξησ Εςπερινου Γενικου Λυκει ου

Πανελλαδικε σ Εξετα ςεισ Γ Τα ξησ Ημερη ςιου και Δ Τα ξησ Εςπερινου Γενικου Λυκει ου Ζνωςθ Ελλινων Χθμικϊν Πανελλαδικε σ Εξετα ςεισ Γ Τα ξησ Ημερη ςιου και Δ Τα ξησ Εςπερινου Γενικου Λυκει ου Χημεία 03/07/2017 Τμιμα Παιδείασ και Χθμικισ Εκπαίδευςθσ 0 Πανελλαδικε σ Εξετα ςεισ Γ Τα ξησ Ημερη

Διαβάστε περισσότερα

Θεςιακά ςυςτιματα αρίκμθςθσ

Θεςιακά ςυςτιματα αρίκμθςθσ Θεςιακά ςυςτιματα αρίκμθςθσ Δρ. Χρήστος Ηλιούδης αρικμθτικό ςφςτθμα αρίκμθςθσ (Number System) Αξία (value) παράςταςθ Οι αξίεσ (π.χ. το βάροσ μιασ ποςότθτασ μιλων) μποροφν να παραςτακοφν με πολλοφσ τρόπουσ

Διαβάστε περισσότερα

Slide 1. Εισαγωγή στη ψυχρομετρία

Slide 1. Εισαγωγή στη ψυχρομετρία Slide 1 Εισαγωγή στη ψυχρομετρία 1 Slide 2 Σφντομη ειςαγωγή ςτη ψυχρομετρία. Διάγραμμα Mollier (πίεςησ-ενθαλπίασ P-H) Σο διάγραμμα Mollier είναι μία γραφικι παράςταςθ ςε ζναν άξονα ςυντεταγμζνων γραμμϊν

Διαβάστε περισσότερα

Διδάςκων: Κακθγθτισ Αλζξανδροσ Ριγασ υνεπικουρία: πφρογλου Ιωάννθσ

Διδάςκων: Κακθγθτισ Αλζξανδροσ Ριγασ υνεπικουρία: πφρογλου Ιωάννθσ ΔΗΜΟΚΡΙΣΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗ ΣΜΗΜΑ ΗΛΕΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΠΟΛΟΓΙΣΩΝ ΣΟΜΕΑ ΣΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΣΗΜΙΚΗ Βιοϊατρική Σεχνολογία 9 ο Εξάμηνο Διδάςκων: Κακθγθτισ Αλζξανδροσ Ριγασ υνεπικουρία:

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΕ 14 ΑΚΑΔ. ΕΤΟΣ Η ΕΡΓΑΣΙΑ. Ημερομηνία παράδοςησ: 12 Νοεμβρίου (Όλεσ οι αςκιςεισ βακμολογοφνται ιςοτίμωσ με 10 μονάδεσ θ κάκε μία)

ΦΥΕ 14 ΑΚΑΔ. ΕΤΟΣ Η ΕΡΓΑΣΙΑ. Ημερομηνία παράδοςησ: 12 Νοεμβρίου (Όλεσ οι αςκιςεισ βακμολογοφνται ιςοτίμωσ με 10 μονάδεσ θ κάκε μία) ΦΥΕ ΑΚΑΔ. ΕΤΟΣ 007-008 Η ΕΡΓΑΣΙΑ Ημερομηνία παράδοςησ: Νοεμβρίου 007 (Όλεσ οι αςκιςεισ βακμολογοφνται ιςοτίμωσ με 0 μονάδεσ θ κάκε μία) Άςκηςη α) Να υπολογιςκεί θ προβολι του πάνω ςτο διάνυςμα όταν: (.

Διαβάστε περισσότερα

Μάκθςθ Κατανομϊν Πικανότθτασ και Ομαδοποίθςθ

Μάκθςθ Κατανομϊν Πικανότθτασ και Ομαδοποίθςθ Μάκθςθ Κατανομϊν Πικανότθτασ και Ομαδοποίθςθ Κϊςτασ Διαμαντάρασ Τμιμα Πλθροφορικισ ΤΕΙ Θεςςαλονίκθσ 1 Μάκθςθ κατανομισ πικανότθτασ Σε όλθ τθν ανάλυςθ μζχρι τϊρα ζγινε ςιωπθρά θ παραδοχι ότι γνωρίηουμε

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΜΑΘΗΜΑ Κεφάλαιο 1, Παράγραφοι 1.1, 1.2 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ

1 ο ΜΑΘΗΜΑ Κεφάλαιο 1, Παράγραφοι 1.1, 1.2 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 1 ο ΜΑΘΗΜΑ Κεφάλαιο 1, Παράγραφοι 1.1, 1.2 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Στατιςτικι είναι ο κλάδοσ των μακθματικϊν που αςχολείται με τθ ςυλλογι, τθν οργάνωςθ, τθν παρουςίαςθ και τθν ανάλυςθ αρικμθτικϊν

Διαβάστε περισσότερα

Πολυπλέκτες. 0 x 0 F = S x 0 + Sx 1 1 x 1

Πολυπλέκτες. 0 x 0 F = S x 0 + Sx 1 1 x 1 Πολυπλέκτες Ο πολυπλζκτθσ (multipleer - ) είναι ζνα ςυνδυαςτικό κφκλωμα που επιλζγει δυαδικι πλθροφορία μιασ από πολλζσ γραμμζσ ειςόδου και τθν κατευκφνει ςε μια και μοναδικι γραμμι εξόδου. Η επιλογι μιασ

Διαβάστε περισσότερα

Η άςκθςθ αποτελεί τροποποιθμζνθ εκδοχι του κζματοσ φυςικισ, τθσ Ευρωπαϊκισ Ολυμπιάδασ Φυςικών Επιςτθμών 2009_επιμζλεια κζματοσ: Κώςτασ Παπαμιχάλθσ

Η άςκθςθ αποτελεί τροποποιθμζνθ εκδοχι του κζματοσ φυςικισ, τθσ Ευρωπαϊκισ Ολυμπιάδασ Φυςικών Επιςτθμών 2009_επιμζλεια κζματοσ: Κώςτασ Παπαμιχάλθσ ΕΚΦΕ Αχαρνών Η άςκθςθ αποτελεί τροποποιθμζνθ εκδοχι του κζματοσ φυςικισ, τθσ Ευρωπαϊκισ Ολυμπιάδασ Φυςικών Επιςτθμών 9_επιμζλεια κζματοσ: Κώςτασ Παπαμιχάλθσ Εφαρμογζσ τθσ Αρχισ του Αρχιμιδθ & τθσ ςυνκικθσ

Διαβάστε περισσότερα

3 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΤΡΙΚΑΛΩΝ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

3 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΤΡΙΚΑΛΩΝ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 3 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΤΡΙΚΑΛΩΝ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 1) Τίτλοσ τθσ ζρευνασ: «Ποια είναι θ επίδραςθ τθσ κερμοκραςίασ ςτθ διαλυτότθτα των ςτερεϊν ςτο νερό;» 2) Περιγραφι του ςκοποφ τθσ ζρευνασ: Η ζρευνα

Διαβάστε περισσότερα

Δομζσ Δεδομζνων Πίνακεσ

Δομζσ Δεδομζνων Πίνακεσ Δομζσ Δεδομζνων Πίνακεσ Διάλεξθ 2 Περιεχόμενα Πίνακεσ: Οριςμοί, Γενικζσ ζννοιεσ Αποκικευςθ πινάκων Ειδικζσ μορφζσ πινάκων Αλγόρικμοι Αναηιτθςθσ Σειριακι Αναηιτθςθ Δυαδικι Αναηιτθςθ Οριςμοί, Γενικζσ ζννοιεσ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΤΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΤΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: Γνωριμία με το λογιςμικό του υπολογιςτι

ΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΤΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΤΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: Γνωριμία με το λογιςμικό του υπολογιςτι ΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΤΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΤΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: Γνωριμία με το λογιςμικό του υπολογιςτι Λογιςμικό (Software), Πρόγραμμα (Programme ι Program), Προγραμματιςτισ (Programmer), Λειτουργικό Σφςτθμα (Operating

Διαβάστε περισσότερα

Γεωργικός Πειραματισμός ΙΙ

Γεωργικός Πειραματισμός ΙΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΣΤΑΔΩΝ Η ανάλυςθ ςυςτάδων κατανζμει ζνα ςφνολο μεταβλθτϊν ι παρατθριςεων ςε ςυγκεκριμζνεσ ομάδεσ οι οποίεσ διακζτουν κοινά χαρακτθριςτικά, ευκρινϊσ διαφοροποιθμζνα από εκείνα των άλλων ομάδων.

Διαβάστε περισσότερα

x n D 2 ENCODER m - σε n (m 2 n ) x 1 Παραδείγματα κωδικοποιθτϊν είναι ο κωδικοποιθτισ οκταδικοφ ςε δυαδικό και ο κωδικοποιθτισ BCD ςε δυαδικό.

x n D 2 ENCODER m - σε n (m 2 n ) x 1 Παραδείγματα κωδικοποιθτϊν είναι ο κωδικοποιθτισ οκταδικοφ ςε δυαδικό και ο κωδικοποιθτισ BCD ςε δυαδικό. Κωδικοποιητές Ο κωδικοποιθτισ (nor) είναι ζνα κφκλωμα το οποίο διακζτει n γραμμζσ εξόδου και το πολφ μζχρι m = 2 n γραμμζσ ειςόδου και (m 2 n ). Οι ζξοδοι παράγουν τθν κατάλλθλθ λζξθ ενόσ δυαδικοφ κϊδικα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ

ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Στο εργαςτιριο αυτό κα δοφμε πωσ μποροφμε να προςομοιϊςουμε μια κίνθςθ χωρίσ τθ χριςθ εξειδικευμζνων εργαλείων, παρά μόνο μζςω ενόσ προγράμματοσ λογιςτικϊν φφλλων, όπωσ είναι το Calc και το Excel. Τα δφο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΛΑΝΣΙΚΗ ΕΝΩΗ ΠΑΝΕΤΡΩΠΑΪΚΟ STRESS TEST ΑΦΑΛΙΣΙΚΩΝ ΕΣΑΙΡΙΩΝ ΑΠΟΣΕΛΕΜΑΣΑ 2014

ΑΣΛΑΝΣΙΚΗ ΕΝΩΗ ΠΑΝΕΤΡΩΠΑΪΚΟ STRESS TEST ΑΦΑΛΙΣΙΚΩΝ ΕΣΑΙΡΙΩΝ ΑΠΟΣΕΛΕΜΑΣΑ 2014 ΑΣΛΑΝΣΙΚΗ ΕΝΩΗ ΠΑΝΕΤΡΩΠΑΪΚΟ STRESS TEST ΑΦΑΛΙΣΙΚΩΝ ΕΣΑΙΡΙΩΝ ΑΠΟΣΕΛΕΜΑΣΑ 2014 τθ διάρκεια του τρζχοντοσ ζτουσ εξελίχκθκε θ ευρωπαϊκι άςκθςθ προςομοίωςθσ ακραίων καταςτάςεων για τισ Αςφαλιςτικζσ Εταιρίεσ

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή Νέου Παγίου

Εισαγωγή Νέου Παγίου Εισαγωγή Νέου Παγίου 1 Περίληψη Το ςυγκεκριμζνο εγχειρίδιο δημιουργήθηκε για να βοηθήςει την κατανόηςη τησ διαδικαςίασ ειςαγωγήσ νζου παγίου ςτην εφαρμογή τησ ςειράσ Hyper Axion. Παρακάτω προτείνεται μια

Διαβάστε περισσότερα

Διαδικαςία Διαχείριςθσ Στθλϊν Βιβλίου Εςόδων - Εξόδων. (v.1.0.7)

Διαδικαςία Διαχείριςθσ Στθλϊν Βιβλίου Εςόδων - Εξόδων. (v.1.0.7) Διαδικαςία Διαχείριςθσ Στθλϊν Βιβλίου Εςόδων - Εξόδων (v.1.0.7) 1 Περίληψη Το ςυγκεκριμζνο εγχειρίδιο δθμιουργικθκε για να βοθκιςει τθν κατανόθςθ τθσ διαδικαςίασ διαχείριςθσ ςτθλών βιβλίου Εςόδων - Εξόδων.

Διαβάστε περισσότερα

Δείκτησ Αξιολόγηςησ 1.1: χολικόσ χώροσ, υλικοτεχνική υποδομή και οικονομικοί πόροι

Δείκτησ Αξιολόγηςησ 1.1: χολικόσ χώροσ, υλικοτεχνική υποδομή και οικονομικοί πόροι Δείκτησ Αξιολόγηςησ 1.1: χολικόσ χώροσ, υλικοτεχνική υποδομή και οικονομικοί πόροι ΣΟΜΕΑ 1: ΜΕΑ ΚΑΙ ΠΟΡΟΙ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΣΟΤ ΧΟΛΕΙΟΤ Περιγραφή: Ο ςυγκεκριμζνοσ δείκτθσ αναφζρεται ςτον βακμό που οι υπάρχοντεσ

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στα Lasers. Γ. Μήτσου

Εισαγωγή στα Lasers. Γ. Μήτσου Εισαγωγή στα Lasers Γ. Μήτσου Θζματα προσ ανάπτυξθ Η ανακάλυψθ του Laser Στακμοί ςτθν τεχνολογία Εφαρμογζσ Μοναδικζσ ιδιότθτεσ των Lasers Χωρικζσ ιδιότθτεσ τθσ δζςμθσ Κατανομι τθσ ζνταςθσ Συμφωνία Φαινόμενα

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΗΜΑΣΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΛΟΓΙΣΙΚΗ

ΧΡΗΜΑΣΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΛΟΓΙΣΙΚΗ ΣΕΙ Ιονίων Νήςων ΧΡΗΜΑΣΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΛΟΓΙΣΙΚΗ Ενότητα 1:Ειςαγωγι ςτθν Χρθματοοικονομικι Λογιςτικι Ειςαγωγικζσ Ζννοιεσ Βαςικζσ λογιςτικζσ Καταςτάςεισ και Λογιςτικι Ιςότθτα. Ειςθγθτισ: Δαςκαλόπουλοσ Ευάγγελοσ

Διαβάστε περισσότερα

Διαχείριςη έργου. Αντώνησ Μαΰργιώτησ Msc, PhD Πληροφορικήσ

Διαχείριςη έργου. Αντώνησ Μαΰργιώτησ Msc, PhD Πληροφορικήσ Διαχείριςη έργου Αντώνησ Μαΰργιώτησ Msc, PhD Πληροφορικήσ Ανάλυςη Βαςικών εννοιών για τα έργα (1) Τα ζργα υπιρξαν μζροσ τθσ ανκρώπινθσ ηωισ από τθ ςτιγμι που ξεκίνθςε ο πολιτιςμόσ. Η ανάγκθ για οργάνωςθ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΡΟΥ. Η Ελλθνικι τατιςτικι Αρχι (ΕΛΣΑΣ) ανακοινϊνει το Ακακάριςτο Εγχϊριο Προϊόν για το 3 ο τρίμθνο του 2017 (προςωρινά ςτοιχεία).

ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΡΟΥ. Η Ελλθνικι τατιςτικι Αρχι (ΕΛΣΑΣ) ανακοινϊνει το Ακακάριςτο Εγχϊριο Προϊόν για το 3 ο τρίμθνο του 2017 (προςωρινά ςτοιχεία). ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάσ, 4 Δεκεμβρίου 2017 ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΡΟΥ ΤΙΜΗΝΙΑΙΟΙ ΕΘΝΙΚΟΙ ΛΟΓΑΙΑΣΜΟΙ: 3 ο Σρίμθνο 2017 (Προςωρινά ςτοιχεία) Η Ελλθνικι τατιςτικι Αρχι (ΕΛΣΑΣ) ανακοινϊνει

Διαβάστε περισσότερα

Μάρκετινγκ V Κοινωνικό Μάρκετινγκ. Πόπη Σουρμαΐδου. Σεμινάριο: Αναπτφςςοντασ μια κοινωνική επιχείρηςη

Μάρκετινγκ V Κοινωνικό Μάρκετινγκ. Πόπη Σουρμαΐδου. Σεμινάριο: Αναπτφςςοντασ μια κοινωνική επιχείρηςη Μάρκετινγκ V Κοινωνικό Μάρκετινγκ Πόπη Σουρμαΐδου Σεμινάριο: Αναπτφςςοντασ μια κοινωνική επιχείρηςη Σφνοψη Τι είναι το Marketing (βαςικι ειςαγωγι, swot ανάλυςθ, τα παλιά 4P) Τι είναι το Marketing Plan

Διαβάστε περισσότερα

Γενικόσ Δείκτησ Τιμών Καταναλωτή (ΔΤΚ) Γενικοφ ΔΤΚ. Εκπαίδευςη Αλκοολοφχα ποτά & Καπνό Χρηςιμοποιήςαμε τα λογιςμικά Excel, PowerPoint & Piktochart.

Γενικόσ Δείκτησ Τιμών Καταναλωτή (ΔΤΚ) Γενικοφ ΔΤΚ. Εκπαίδευςη Αλκοολοφχα ποτά & Καπνό Χρηςιμοποιήςαμε τα λογιςμικά Excel, PowerPoint & Piktochart. Τι είναι ο Γενικόσ Δείκτησ Τιμών Καταναλωτή (ΔΤΚ); Ροιεσ από τισ ομάδεσ που μελετά ο δείκτθσ εμφανίηουν τουσ υψθλότερουσ, ποιεσ τουσ χαμθλότερουσ μζςουσ ετιςιουσ υποδείκτεσ τθν περίοδο 2008-2018; Οι υποδείκτεσ

Διαβάστε περισσότερα

Η αυτεπαγωγή ενός δακτυλίου

Η αυτεπαγωγή ενός δακτυλίου Η αυτεπαγωγή ενός δακτυλίου Υποκζςτε ότι κρατάτε ςτο χζρι ςασ ζναν μεταλλικό δακτφλιο διαμζτρου πχ 5 cm. Ζνασ φυςικόσ πικανότθτα κα προβλθματιςτεί: τι αυτεπαγωγι ζχει άραγε; Νομίηω κα ιταν μια καλι ιδζα

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικζσ Ανάλυςησ Διοικητικών Αποφάςεων

Τεχνικζσ Ανάλυςησ Διοικητικών Αποφάςεων Τεχνικζσ Ανάλυςησ Διοικητικών Αποφάςεων Ενότητα 6: Θ Διαδικαςία Αναλυτικισ Ιεράρχθςθσ και θ Μζκοδοσ MACBETH Κακθγθτισ Γιάννθσ Γιαννίκοσ Σχολι Οργάνωςθσ και Διοίκθςθσ Επιχειριςεων Τμιμα Διοίκθςθσ Επιχειριςεων

Διαβάστε περισσότερα

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ Η ΤΑΞΗ ΤΗΣ ΤΕΛΙΚΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ. Στθ ΓϋΛυκείου οι Ομάδεσ Προςανατολιςμοφ είναι τρεισ:

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ Η ΤΑΞΗ ΤΗΣ ΤΕΛΙΚΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ. Στθ ΓϋΛυκείου οι Ομάδεσ Προςανατολιςμοφ είναι τρεισ: Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ Η ΤΑΞΗ ΤΗΣ ΤΕΛΙΚΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Στθ ΓϋΛυκείου οι Ομάδεσ Προςανατολιςμοφ είναι τρεισ: 1. Ομάδα Ανκρωπιςτικών Σπουδών 2. Ομάδα Οικονομικών, Πολιτικών, Κοινωνικών & Παιδαγωγικών Σπουδών 3. Ομάδα Θετικών

Διαβάστε περισσότερα

Εργαςτιριο Βάςεων Δεδομζνων

Εργαςτιριο Βάςεων Δεδομζνων Εργαςτιριο Βάςεων Δεδομζνων 2010-2011 Μάθημα 1 ο 1 Ε. Σςαμούρα Σμήμα Πληροφορικήσ ΑΠΘ Σκοπόσ του 1 ου εργαςτθριακοφ μακιματοσ Σκοπόσ του πρϊτου εργαςτθριακοφ μακιματοσ είναι να μελετιςουμε ερωτιματα επιλογισ

Διαβάστε περισσότερα

Εφδοξοσ+ Συνδεκείτε ςτθν Εφαρμογι Φοιτθτϊν και μεταβείτε ςτθ ςελίδα «Ανταλλαγι Βιβλίων (Εφδοξοσ+)».

Εφδοξοσ+ Συνδεκείτε ςτθν Εφαρμογι Φοιτθτϊν και μεταβείτε ςτθ ςελίδα «Ανταλλαγι Βιβλίων (Εφδοξοσ+)». Εφδοξοσ+ Διαθζτοντασ βιβλία μζςω του «Εφδοξοσ+» Συνδεκείτε ςτθν Εφαρμογι Φοιτθτϊν και μεταβείτε ςτθ ςελίδα «Ανταλλαγι Βιβλίων (Εφδοξοσ+)». Εμφανίηεται θ λίςτα με όλα ςασ τα βιβλία. Από εδϊ μπορείτε: -

Διαβάστε περισσότερα

Στατιςτικζσ δοκιμζσ. Συνεχι δεδομζνα. Γεωργία Σαλαντι

Στατιςτικζσ δοκιμζσ. Συνεχι δεδομζνα. Γεωργία Σαλαντι Στατιςτικζσ δοκιμζσ Συνεχι δεδομζνα Γεωργία Σαλαντι Τι κζλουμε να ςυγκρίνουμε; Δφο δείγματα Μζςθ αρτθριακι πίεςθ ςε δφο ομάδεσ Πικανότθτα κανάτου με δφο διαφορετικά είδθ αντικατακλιπτικϊν Τθν μζςθ τιμι

Διαβάστε περισσότερα

HY437 Αλγόριθμοι CAD

HY437 Αλγόριθμοι CAD HY437 Αλγόριθμοι CAD Διδάςκων: Χ. Σωτηρίου http://inf-server.inf.uth.gr/courses/ce437/ 1 ΗΥ437 - Πολυεπίπεδθ Λογικι Απλοποίθςθ με Περιεχόμενα Είδθ Αδιάφορων Τιμϊν ςε Πολφ-επίπεδα Δυαδικά Δίκτυα Αδιάφορεσ

Διαβάστε περισσότερα

Δείκτεσ απόδοςθσ υλικών

Δείκτεσ απόδοςθσ υλικών Δείκτεσ απόδοςθσ υλικών Κάκε ςυνδυαςμόσ λειτουργίασ, περιοριςμϊν και ςτόχων, οδθγεί ςε ζνα μζτρο τθσ απόδοςθσ τθσ λειτουργίασ του εξαρτιματοσ και περιζχει μια ομάδα ιδιοτιτων των υλικϊν. Αυτι θ ομάδα των

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΟΡΕ ΚΑΙ ΑΠΟΣΕΛΕΜΑΣΙΚΟΣΗΣΑ. Μεροσ ΙΙ

ΑΓΟΡΕ ΚΑΙ ΑΠΟΣΕΛΕΜΑΣΙΚΟΣΗΣΑ. Μεροσ ΙΙ ΑΓΟΡΕ ΚΑΙ ΑΠΟΣΕΛΕΜΑΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεροσ ΙΙ Ειςαγωγικά το μάκθμα αυτό κα ςυηθτιςουμε τθν ςπουδαιότθτα τθν οποία ζχει ο πλιρθσ προςδιοριςμόσ των δικαιωμάτων ιδιοκτθςίασ ςτθν αποτελεςματικι κατανομι των πόρων Θα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΡΟΥ. ΤΙΜΗΝΙΑΙΟΙ ΕΘΝΙΚΟΙ ΛΟΓΑΙΑΣΜΟΙ: 1 ο Σρίμθνο 2017 (Προςωρινά ςτοιχεία) ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ

ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΡΟΥ. ΤΙΜΗΝΙΑΙΟΙ ΕΘΝΙΚΟΙ ΛΟΓΑΙΑΣΜΟΙ: 1 ο Σρίμθνο 2017 (Προςωρινά ςτοιχεία) ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάσ, 2 Ιουνίου 2017 ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΡΟΥ ΤΙΜΗΝΙΑΙΟΙ ΕΘΝΙΚΟΙ ΛΟΓΑΙΑΣΜΟΙ: 1 ο Σρίμθνο 2017 (Προςωρινά ςτοιχεία) Η Ελλθνικι τατιςτικι Αρχι (ΕΛΣΑΣ) ανακοινϊνει το

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηςη τησ Εμφάνιςησ τησ Νόςου Νοςηρότητα : Επίπτωςη, Επιπολαςμόσ. Δρ. Ιωάννθσ Δετοράκθσ

Μέτρηςη τησ Εμφάνιςησ τησ Νόςου Νοςηρότητα : Επίπτωςη, Επιπολαςμόσ. Δρ. Ιωάννθσ Δετοράκθσ Μέτρηςη τησ Εμφάνιςησ τησ Νόςου Νοςηρότητα : Επίπτωςη, Επιπολαςμόσ Δρ. Ιωάννθσ Δετοράκθσ Πληθυςμόσ : Η εξζλιξη τησ νόςου από υγιζσ άτομα ςε άτομα με βαθμό ςοβαρότητασ τησ νόςου που είναι μεταβαλλόμενοσ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΔΡΑΝΕΙΑ ΜΑΘΗΣΕ: ΜΑΡΙΑΝΝΑ ΠΑΡΑΘΤΡΑ ΑΝΑΣΑΗ ΠΟΤΛΙΟ ΠΑΝΑΓΙΩΣΗ ΠΡΟΔΡΟΜΟΤ ΑΝΑΣΑΙΑ ΠΟΛΤΧΡΟΝΙΑΔΟΤ ΙΩΑΝΝΑ ΠΕΝΓΚΟΤ

ΑΔΡΑΝΕΙΑ ΜΑΘΗΣΕ: ΜΑΡΙΑΝΝΑ ΠΑΡΑΘΤΡΑ ΑΝΑΣΑΗ ΠΟΤΛΙΟ ΠΑΝΑΓΙΩΣΗ ΠΡΟΔΡΟΜΟΤ ΑΝΑΣΑΙΑ ΠΟΛΤΧΡΟΝΙΑΔΟΤ ΙΩΑΝΝΑ ΠΕΝΓΚΟΤ ΑΔΡΑΝΕΙΑ ΜΑΘΗΣΕ: ΜΑΡΙΑΝΝΑ ΠΑΡΑΘΤΡΑ ΑΝΑΣΑΗ ΠΟΤΛΙΟ ΠΑΝΑΓΙΩΣΗ ΠΡΟΔΡΟΜΟΤ ΑΝΑΣΑΙΑ ΠΟΛΤΧΡΟΝΙΑΔΟΤ ΙΩΑΝΝΑ ΠΕΝΓΚΟΤ Οριςμόσ: Με τον όρο αδράνεια ςτθ Φυςικι ονομάηεται θ χαρακτθριςτικι ιδιότθτα των ςωμάτων να αντιςτζκονται

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΛΣΙΟ ΣΤΠΟΤ ΣΟΧΑΙ ΑΕ: «ΚΛΑΔΙΚΕ ΣΟΧΕΤΕΙ» ΑΚΣΟΠΛΟΪΑ: ΕΠΙΒΑΣΗΓΟ ΝΑΤΣΙΛΙΑ

ΔΕΛΣΙΟ ΣΤΠΟΤ ΣΟΧΑΙ ΑΕ: «ΚΛΑΔΙΚΕ ΣΟΧΕΤΕΙ» ΑΚΣΟΠΛΟΪΑ: ΕΠΙΒΑΣΗΓΟ ΝΑΤΣΙΛΙΑ ΔΕΛΣΙΟ ΣΤΠΟΤ ΣΟΧΑΙ ΑΕ: «ΚΛΑΔΙΚΕ ΣΟΧΕΤΕΙ» ΑΚΣΟΠΛΟΪΑ: ΕΠΙΒΑΣΗΓΟ ΝΑΤΣΙΛΙΑ ε κρίςιμο ςθμείο βρίςκεται θ επιβατθγόσ ναυτιλία, ςφμφωνα με μελζτθ που εκπόνθςε θ ΣΟΧΑΙ φμβουλοι Επιχειριςεων ΑΕ, ςτο πλαίςιο τθσ

Διαβάστε περισσότερα

Αυτόματη δημιουργία στηλών Αντιστοίχηση νέων λογαριασμών ΦΠΑ

Αυτόματη δημιουργία στηλών Αντιστοίχηση νέων λογαριασμών ΦΠΑ Αυτόματη δημιουργία στηλών Αντιστοίχηση νέων λογαριασμών ΦΠΑ 1 Περίληψη Το ςυγκεκριμζνο εγχειρίδιο δημιουργήθηκε για να βοηθήςει την κατανόηςη τησ διαδικαςίασ αυτόματησ δημιουργίασ ςτηλών και αντιςτοίχιςησ

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικζσ Λφςεισ Θεμάτων

Ενδεικτικζσ Λφςεισ Θεμάτων c AM (t) x(t) ΤΕΙ Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σειρά Β Ειςηγητήσ: Δρ Απόςτολοσ Γεωργιάδησ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Ι Ενδεικτικζσ Λφςεισ Θεμάτων Θζμα 1 ο (1 μον.) Ζςτω περιοδικό ςιμα πλθροφορίασ με περίοδο.

Διαβάστε περισσότερα

Απάντηση ΘΕΜΑ1 ΘΕΜΑ2. t=t 1 +T/2. t=t 1 +3T/4. t=t 1 +T ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΕ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΚΥΜΑΤΑ 1) (Β), 2. (Γ), 3. (Γ), 4. (Γ), 5. (Δ).

Απάντηση ΘΕΜΑ1 ΘΕΜΑ2. t=t 1 +T/2. t=t 1 +3T/4. t=t 1 +T ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΕ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΚΥΜΑΤΑ 1) (Β), 2. (Γ), 3. (Γ), 4. (Γ), 5. (Δ). Απάντηση ΘΕΜΑ1 1) (Β), 2. (Γ), 3. (Γ), 4. (Γ), 5. (Δ). ΘΕΜΑ2 Α)Ανάκλαςθ ςε ακίνθτο άκρο. Το προςπίπτον κφμα ςε χρόνο Τ/2 κα ζχει μετακινθκεί προσ τα δεξιά κατά 2 τετράγωνα όπωσ φαίνεται ςτο ςχιμα. Για

Διαβάστε περισσότερα

Συγγραφι επιςτθμονικισ εργαςίασ. Η κορφφωςθ τθσ προςπάκειάσ μασ

Συγγραφι επιςτθμονικισ εργαςίασ. Η κορφφωςθ τθσ προςπάκειάσ μασ Συγγραφι επιςτθμονικισ εργαςίασ Η κορφφωςθ τθσ προςπάκειάσ μασ Περίγραμμα Ειςήγηςησ Στάδια υλοποίθςθσ τθσ επιςτθμονικισ εργαςίασ Δομι επιςτθμονικισ / πτυχιακισ εργαςίασ Ζθτιματα ερευνθτικισ και ακαδθμαϊκισ

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτική Οργάνωςη Ενοτήτων. Α Σάξη. Διδ. 1 ΕΝΟΣΗΣΑ 1. 6 Ομαδοποίθςθ, Μοτίβα,

Ενδεικτική Οργάνωςη Ενοτήτων. Α Σάξη. Διδ. 1 ΕΝΟΣΗΣΑ 1. 6 Ομαδοποίθςθ, Μοτίβα, Ενδεικτική Οργάνωςη Ενοτήτων Α Σάξη Α/ Μαθηματικό περιεχόμενο Δείκτεσ Επιτυχίασ Ώρεσ Α Διδ. 1 ΕΝΟΣΗΣΑ 1 Αλ1.1 υγκρίνουν και ταξινομοφν αντικείμενα ςφμφωνα με κάποιο χαρακτθριςτικό/κριτιριο/ιδιότθτά Ομαδοποίθςθ,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΗΡΙΑΚΗ ΑΚΗΗ ΜΕΛΕΣΗ ΣΗ ΚΙΝΗΗ ΩΜΑΣΟ Ε ΠΛΑΓΙΟ ΕΠΙΠΕΔΟ - ΜΕΣΡΗΗ ΣΟΤ ΤΝΣΕΛΕΣΗ ΣΡΙΒΗ ΟΛΙΘΗΗ

ΕΡΓΑΣΗΡΙΑΚΗ ΑΚΗΗ ΜΕΛΕΣΗ ΣΗ ΚΙΝΗΗ ΩΜΑΣΟ Ε ΠΛΑΓΙΟ ΕΠΙΠΕΔΟ - ΜΕΣΡΗΗ ΣΟΤ ΤΝΣΕΛΕΣΗ ΣΡΙΒΗ ΟΛΙΘΗΗ ΕΡΓΑΣΗΡΙΑΚΗ ΑΚΗΗ ΜΕΛΕΣΗ ΣΗ ΚΙΝΗΗ ΩΜΑΣΟ Ε ΠΛΑΓΙΟ ΕΠΙΠΕΔΟ - ΜΕΣΡΗΗ ΣΟΤ ΤΝΣΕΛΕΣΗ ΣΡΙΒΗ ΟΛΙΘΗΗ ΕΚΦΕ Α & Β ΑΝΑΣΟΛΙΚΗ ΑΣΣΙΚΗ τόχοι Μετά το πζρασ τθσ εργαςτθριακισ άςκθςθσ, οι μακθτζσ κα πρζπει να είναι ςε κζςθ:

Διαβάστε περισσότερα

Επζνδυςθ είναι θ παροφςα κατάκεςθ χρθμάτων με ςκοπό τθν απόκτθςθ περιςςότερων χρθμάτων ςτο μζλλον.

Επζνδυςθ είναι θ παροφςα κατάκεςθ χρθμάτων με ςκοπό τθν απόκτθςθ περιςςότερων χρθμάτων ςτο μζλλον. Επζνδυςθ είναι θ παροφςα κατάκεςθ χρθμάτων με ςκοπό τθν απόκτθςθ περιςςότερων χρθμάτων ςτο μζλλον. Χρθματορροι είναι οι κακαρζσ απολαβζσ ςε κάκε χρονικι περίοδο. π.χ. (-1, 0,10, 0,10,0,10, 1,10). Ντετερμινιςτικζσ

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Εφαρμοσμένων Μαθηματικών Σελίδα 1

Τμήμα Εφαρμοσμένων Μαθηματικών Σελίδα 1 Τμήμα Εφαρμοσμένων Μαθηματικών Σελίδα 1 Στόχοσ τησ εργαςίασ είναι η ςτατιςτική ανάλυςη δεδομζνων που αφοροφν τουσ βαθμοφσ πτυχίου των φοιτητών του ΤΕΜ (ΠΚ). Θ εργαςία χωρίηεται ςε δφο μζρθ: (Α) πρϊτο μζροσ

Διαβάστε περισσότερα

7. Οριακή Κοστολόγηση. Cost Accounting

7. Οριακή Κοστολόγηση. Cost Accounting 7. Οριακή Κοστολόγηση Cost Accounting 1 Κατανόηση τος Κοστολογικού Πποβλήματορ Πλιρθσ ι Απορροφθτικι Κοςτολόγθςθ Μεταβλθτό Ά Φλεσ Άμεςθ Εργαςία Οριακι Κοςτολόγθςθ Μεταβλθτά Γ.Β.Ε. Στακερό Στακερά Γ.Β.Ε.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΑΣΘΚΟΣΗΣΑ ΖΗΣΗΗ ΚΑΘ ΠΡΟΦΟΡΑ

ΕΛΑΣΘΚΟΣΗΣΑ ΖΗΣΗΗ ΚΑΘ ΠΡΟΦΟΡΑ ΕΛΑΣΘΚΟΣΗΣΑ ΖΗΣΗΗ ΚΑΘ ΠΡΟΦΟΡΑ 1 ΜΕΡΟ Α. Ειςαγωγή: Ελαςτικότητα Σον χειμϊνα του 1881-2 ο Alfred Marshall κατζβθκε από τθν θλιόλουςτθ ταράτςα του ξενοδοχείου του ςτο Palermo ενκουςιαςμζνοσ γιατί είχε ανακαλφψει

Διαβάστε περισσότερα

Α) Ενδεικτικϋσ απαντόςεισ των θεμϊτων

Α) Ενδεικτικϋσ απαντόςεισ των θεμϊτων Πανελλόνιεσ εξετϊςεισ Γ Τϊξησ 2011 Ανϊπτυξη Εφαρμογών ςε Προγραμματιςτικό Περιβϊλλον ΘΕΜΑ Α Α) Ενδεικτικϋσ απαντόςεισ των θεμϊτων Α1. Σ/Λ 1. Σωςτι 2. Σωςτι 3. Λάκοσ 4. Λάκοσ 5. Λάκοσ Α2. Σ/Λ 1. Σωςτι 2.

Διαβάστε περισσότερα

Εξοικονόμηςη ςτην πράξη : Αντικατάςταςη ςυςτήματοσ θζρμανςησ από πετρζλαιο ςε αντλία θερμότητασ. Ενδεικτικό παράδειγμα 15ετίασ

Εξοικονόμηςη ςτην πράξη : Αντικατάςταςη ςυςτήματοσ θζρμανςησ από πετρζλαιο ςε αντλία θερμότητασ. Ενδεικτικό παράδειγμα 15ετίασ Εξοικονόμηςη ςτην πράξη : Αντικατάςταςη ςυςτήματοσ θζρμανςησ από πετρζλαιο ςε αντλία θερμότητασ Ενδεικτικό παράδειγμα 15ετίασ Οκτώβριοσ 2013 Η αντλία κερμότθτασ 65% οικονομία ςε ςχζςη με ζνα ςυμβατικό

Διαβάστε περισσότερα

Δομθμζνοσ Προγραμματιςμόσ. Βαγγζλθσ Οικονόμου Εργαςτιριο 9

Δομθμζνοσ Προγραμματιςμόσ. Βαγγζλθσ Οικονόμου Εργαςτιριο 9 Δομθμζνοσ Προγραμματιςμόσ Βαγγζλθσ Οικονόμου Εργαςτιριο 9 Συναρτιςεισ Αφαιρετικότθτα ςτισ διεργαςίεσ Συνάρτθςεισ Διλωςθ, Κλιςθ και Οριςμόσ Εμβζλεια Μεταβλθτών Μεταβίβαςθ παραμζτρων ςε ςυναρτιςεισ Συναρτιςεισ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΡΟΥ. Η Ελλθνικι τατιςτικι Αρχι (ΕΛΣΑΣ) ανακοινϊνει το Ακακάριςτο Εγχϊριο Προϊόν για το 2 ο τρίμθνο του 2017 (προςωρινά ςτοιχεία).

ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΡΟΥ. Η Ελλθνικι τατιςτικι Αρχι (ΕΛΣΑΣ) ανακοινϊνει το Ακακάριςτο Εγχϊριο Προϊόν για το 2 ο τρίμθνο του 2017 (προςωρινά ςτοιχεία). ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάσ, 1 επτεμβρίου 2017 ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΡΟΥ ΤΙΜΗΝΙΑΙΟΙ ΕΘΝΙΚΟΙ ΛΟΓΑΙΑΣΜΟΙ: 2 ο Σρίμθνο 2017 (Προςωρινά ςτοιχεία) Η Ελλθνικι τατιςτικι Αρχι (ΕΛΣΑΣ) ανακοινϊνει

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά Μαθηματικά ΙΙ

Γενικά Μαθηματικά ΙΙ ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΝΟΙΚΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ Γενικά Μαθηματικά ΙΙ Ενότητα 4 η : Όρια και Συνζχεια Λουκάσ Βλάχοσ Κακθγθτισ Αςτροφυςικισ Άδειεσ Χρήςησ Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. χολι Χοροφ Αντιγόνθ Βοφτου - Πολιτικι Διαχείριςθσ Cookie 1

Περιεχόμενα. χολι Χοροφ Αντιγόνθ Βοφτου - Πολιτικι Διαχείριςθσ Cookie 1 Περιεχόμενα Περιεχόμενα... 1 1. Ειςαγωγή... 2 1.1 Σχετικά... 2 2. Γενικέσ Πληροφορίεσ για τα Cookies... 2 2.1 Οριςμόσ... 2 2.2 Χρήςη... 3 2.3 Τφποι... 3 2.4 Έλεγχοσ... 3 3. Cookies Σχολήσ... 4 3.1 Ειςαγωγή...

Διαβάστε περισσότερα

Αγορές Χρήματος & Κεφαλαίου

Αγορές Χρήματος & Κεφαλαίου Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Αγορές Χρήματος & Κεφαλαίου Ενότητα 6: ΧΡΗΜΑΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΓΟΡΑ Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

Ειςαγωγι ςτο Δομθμζνο Προγραμματιςμό. Βαγγζλθσ Οικονόμου

Ειςαγωγι ςτο Δομθμζνο Προγραμματιςμό. Βαγγζλθσ Οικονόμου Ειςαγωγι ςτο Δομθμζνο Προγραμματιςμό Βαγγζλθσ Οικονόμου Περιεχόμενα Πλθροφορίεσ Μακιματοσ Δομθμζνοσ Προγραμματιςμόσ (Οριςμοί, Γενικζσ Ζννοιεσ) Αλγόρικμοι και Ψευδοκϊδικασ Γλϊςςα προγραμματιςμοφ C Πλθροφορίεσ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΗΓΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ 2006/42/EU

ΟΔΗΓΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ 2006/42/EU ΟΔΗΓΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ 2006/42/EU ΓΕΝΙΚΑ Πεδίο εφαρμογισ τθσ οδθγίασ Βαςικζσ απαιτιςεισ αςφάλειασ Διαδικαςία αξιολόγθςθσ ςυμμόρφωςθσ Τεκμιριο ςυμμόρφωςθσ Παραπομπι ςε εναρμονιςμζνα πρότυπα ΕΝ Κείμενο Οδθγία Άρκρο

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομικι τθσ Εργαςίασ

Οικονομικι τθσ Εργαςίασ Οικονομικι τθσ Εργαςίασ Νικόλαοσ Γιαννακόπουλοσ Εαρινό εξάμθνο 2011-2012 Ειςαγωγικά Γιατί μασ ενδιαφζρει θ μελζτθ τθσ Οικονομικισ τθσ Εργαςίασ; Οι ανκρϊπινοι πόροι αφιερϊνουν α) ςθμαντικό μζροσ του διακζςιμου

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά Μαθηματικά ΙΙ Αςκήςεισ 11 ησ Ενότητασ

Γενικά Μαθηματικά ΙΙ Αςκήςεισ 11 ησ Ενότητασ Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Γενικά Μαθηματικά ΙΙ Αςκήςεισ 11 ησ Ενότητασ Λουκάσ Βλάχοσ Τμιμα Φυςικισ Α.Π.Θ. Θεςςαλονίκθ, 2014 Άδειεσ Χρήςησ Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται ςε άδειεσ χριςθσ

Διαβάστε περισσότερα