Ηλεκτροτεχνικές Εφαρμογές

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Ηλεκτροτεχνικές Εφαρμογές Ενότητα 4: Σχεδίαση Μαγνητικών Εξαρτημάτων Γεώργιος Χ. Ιωαννίδης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ

Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς. 2

Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. 3

Σκοποί Ενότητας Ο στόχος της 4 ης Ενότητας είναι η εξοικείωση του φοιτητή με τη σχεδίαση μαγνητικών εξαρτημάτων και ειδικότερα η ενασχόλησή του με μαγνητικά υλικά και πυρήνες, η σχεδίαση πηνίου και η σχεδίαση μετασχηματιστή. 4

Περιεχόμενα Ενότητας Σχεδίαση Μαγνητικών Εξαρτημάτων Απώλειες Υστέρησης Σχεδίαση Πηνίων Επιλογή Πυρήνα Επιλογή Μπομπίνας Επιλογή Διατομής Αγωγού Διαστασιολόγηση Αυτεπαγωγής Υπολογισμός Απωλειών και ΔΘ 5

Σχεδίαση Μαγνητικών Εξαρτημάτων (1) Οι μετασχηματιστές και τα πηνία είναι αναπόσπαστο τμήμα πολλών ηλεκτρικών συστημάτων και συσκευών. Η συχνότητα λειτουργίας αποτελεί ένα από τα βασικά κριτήρια βάσει των οποίων επιλέγεται το είδος των υλικών που χρησιμοποιούνται κάθε φορά. Μαγνητικά Υλικά & Πυρήνες: Τα διαθέσιμα υλικά πυρήνων χωρίζονται σε δύο μεγάλες κατηγορίες: Σιδηρομαγνητικά Υλικά και Φερριτικά Υλικά 6

Σχεδίαση Μαγνητικών Εξαρτημάτων (2) Σιδηρομαγνητικά Υλικά: Είναι κράματα σιδήρου με μικρές προσμείξεις άλλων στοιχείων όπως χρώμιο και πυρίτιο. Παρουσιάζουν: Υψηλή αγωγιμότητα (σε σχέση με τους φερρίτες) Υψηλή τιμή κορεσμού του Β(1,8 Τ) Απώλειες υστέρησης και Απώλειες δινορευμάτων 7

Σχεδίαση Μαγνητικών Εξαρτημάτων (3) Χρησιμοποιούνται: Συνήθως σε εφαρμογές χαμηλής συχνότητας (<2kHz) επειδή οι απώλειες δινορευμάτων αυξάνονται σημαντικά όταν αυξάνεται η συχνότητα λειτουργίας. Κατασκευάζονται: Από μονωμένα φύλα του υλικού αυτού (ελάσματα) έτσι ώστε να μειωθούν οι απώλειες δινορευμάτων ακόμα και σε συχνότητες της τάξης των 50 ή 60 Hz. 8

Σχεδίαση Μαγνητικών Εξαρτημάτων (4) Επιπλέον, κάποιοι πυρήνες κατασκευάζονται από: Κονιοποιημένο σίδηρο (Powdered Iron) και Κράματα Κονιοποιημένου Σιδήρου. Ο κονιοποιημένος σίδηρος αποτελείται από: Μικρά σωματίδια σιδήρου Ηλεκτρικά απομονωμένα οπότε και εμφανίζει υψηλότερη ρ από τον ελασματοποιημένο σίδηρο. Εμφανίζουν χαμηλότερες τιμές δινορευμάτων και συνεπώς μπορούν να χρησιμοποιηθούν σε υψηλότερες συχνότητες. 9

Σχεδίαση Μαγνητικών Εξαρτημάτων (5) Οι φερρίτες είναι μίγματα οξειδίων του σιδήρου και άλλων μαγνητικών στοιχείων (μαγγάνιο Mn, ψευδάργυρος Zn). Οι φερρίτες χαρακτηρίζονται από: Υψηλή ειδική αντίσταση Σχετικά χαμηλή τιμή κορεσμού του Β(0,3 T) Οι τιμές των δινορευμάτων που εμφανίζουν είναι ιδιαίτερα χαμηλές λόγω της υψηλής ειδικής αντίστασής τους. Αυτά τα υλικά είναι κατάλληλα για εφαρμογές υψηλών συχνοτήτων. 10

Απώλειες Υστέρησης (1) B H Οι φερρίτες είναι μίγματα οξειδίων του σιδήρου και άλλων μαγνητικών στοιχείων (μαγγάνιο Mn, ψευδάργυρος Zn). 11

Απώλειες Υστέρησης (2) Η καμπύλη αυτή είναι η γραφική παράσταση της μαγνητικής επαγωγής B (Tesla) συναρτήσει της έντασης του μαγνητικού πεδίου H (A/m). Τα δύο αυτά μεγέθη συνδέονται μεταξύ τους με την παρακάτω σχέση: Β= μ 0 μ r H Όπου: μ o = H μαγνητική διαπερατότητα του κενού (4π10-7 Η/m) μ r = H σχετική μαγνητική διαπερατότητα του υλικού 12

Απώλειες Υστέρησης (3) B μ 1 μ 2 μ 3 Α D E C H μ 1 >μ 2 >μ 3 Η μαγνητική διαπερατότητα ενός υλικού δίνεται από την κλίση της εφαπτόμενης σε ένα σημείο της καμπύλης Β-Η του υλικού αυτού σε σχέση με τον οριζόντιο άξονα. 13

Απώλειες Υστέρησης (4) Για παράδειγμα, η κλίση της εφαπτομένης στα σημεία C, D και E αντιστοιχεί σε διαφορετικές τιμές του μ (μ 1, μ 2, μ 3 αντιστοίχως) για το συγκεκριμένο μαγνητικό υλικό, όταν σε αυτό αναπτυχθεί Η που αντιστοιχεί στα συγκεκριμένα σημεία. Όσο πλησιάζουμε τον κόρο (η Β-Η καμπύλη γίνεται παράλληλη στον άξονα Η) η κλίση της καμπύλης γίνεται ελάχιστη οπότε, Β = μ ο Η. 14

Απώλειες Υστέρησης (5) B (Tesla) B 2dc B 1dc H 1dc H (A/m) Σε περίπτωση που στο υλικό υπάρχει dc συνιστώσα πάνω στην οποία υπερτίθεται ac συνιστώσα τότε η τιμή του μ εξαρτάται από αυτή την dc συνιστώσα γιατί αυτή προκαλεί ένα dc μαγνητικό πεδίο H dc και αντίστοιχη μαγνητική επαγωγή B dc. Ανάλογα με τη θέση του σημείου λειτουργίας πάνω στην καμπύλη Β-Η προκύπτει διαφορετική τιμή για τη μαγνητική διαπερατότητα μ και κατ επέκταση διαφορετική τιμή αυτεπαγωγής (όπως θα φανεί σε 15 επόμενη ενότητα). H 2dc

Απώλειες Υστέρησης (6) B (Tesla) B 2dc B 1dc H 1dc H (A/m) Το εμβαδόν της περιοχής που καταλαμβάνει η Β-Η χαρακτηριστική εκφράζει την παραγωγή έργου στο υλικό από το επιβαλλόμενο πεδίο. Το έργο μετατρέπεται σε θερμότητα στο μαγνητικό υλικό (απώλειες υστέρησης). Οι απώλειες αυτές οδηγούν σε αύξηση της θερμοκρασίας του υλικού. Οι απώλειες υστέρησης αυξάνουν με την αύξηση της μαγνητικής επαγωγής Β και της συχνότητας λειτουργίας f. 16 H 2dc

Απώλειες Υστέρησης (7) Όπου: PP ssss = kkff aa (BB aaaa ) dd P sp = Oι απώλειες ανά όγκο του μαγνητικού υλικού (W/m3) k,a,d = Eίναι σταθερές που εξαρτώνται από το μαγνητικό υλικό Β ac = η τιμή κορυφής της εναλλασσόμενης συνιστώσας της μαγνητικής επαγωγής. Σε περίπτωση που υπάρχει και dc συνιστώσα (π.χ. η περίπτωση σχεδίασης ενός πηνίου choke) τότε αυτή θα πρέπει να αφαιρεθεί. 17

Σχεδίαση Πηνίων Η σχεδίαση ενός πηνίου περιλαμβάνει: Επιλογή πυρήνα Επιλογή μπομπίνας Επιλογή διατομής αγωγού Διαστασιολόγηση αυτεπαγωγής Υπολογισμός απωλειών & αύξησης θερμοκρασίας 18

Επιλογή Πυρήνα Οι απώλειες υστέρησης και επομένως η συχνότητα λειτουργίας καθορίζουν σε μεγάλο βαθμό την επιλογή του πυρήνα που θα χρησιμοποιηθεί. Σε χαμηλές συχνότητες (50 ή 60 Hz) χρησιμοποιούνται πυρήνες από σιδηρομαγνητικό υλικό με τη μορφή ελασμάτων ή πυρήνες από κονιοποιημένο σίδηρο (powdered iron) όταν οι διαστάσεις και το κόστος των τυποποιημένων πυρήνων και μπομπίνων το επιτρέπουν. Όταν η συχνότητα λειτουργίας αυξάνεται (>10kHz) τότε η χρησιμοποίηση φερριτών φαίνεται ότι είναι μάλλον μονόδρομος. 19

Επιλογή Μπομπίνας (1) Η επιλογή μπομπίνας είναι μια απόφαση που ο μηχανικός θα πρέπει να πάρει στην αρχή της σχεδίασης του μαγνητικού εξαρτήματος. Η επιλογή του στηρίζεται: Στις εμπορικά διαθέσιμες μπομπίνες για το είδος του πυρήνα που προτίθεται να χρησιμοποιήσει, Στη διατομή του αγωγού που θα χρησιμοποιηθεί Στον αριθμό των σπειρών που θα προκύψει σε επόμενο βήμα της σχεδίασής του. 20

Επιλογή Μπομπίνας (2) Το επίπεδο της εμπειρίας του σχεδιαστή θα παίξει αποφασιστικό ρόλο στην αρχική του επιλογή. Η αρχική αυτή επιλογή συχνά δεν είναι και η τελική, αφού με βάση τα αποτελέσματα που θα προκύψουν από επόμενο βήμα/βήματα είναι δυνατόν αυτή να αλλάξει οπότε και η σχεδίαση να επαναληφθεί. 21

Επιλογή Μπομπίνας (3) Από την επιλογή της μπομπίνας θα προκύψουν: Το διαθέσιμο τμήμα της μπομπίνας για περιέλιξη (γνωστό και ως παράθυρο περιέλιξης) Η διατομή του πυρήνα (A c ) Το μέσο μήκος της διαδρομής της μαγνητικής ροή στον πυρήνα (l e ) Το μέσο μήκος μια σπείρας (l t ) Η θερμική αντίσταση του μαγνητικού εξαρτήματος (R th,bob ) 22

Επιλογή Διατομής Αγωγού (1) Η διατομή του αγωγού περιέλιξης εξαρτάται καταρχάς από την ικανότητα του αγωγού να φέρει ρεύμα. Η ενεργός τιμή του ρεύματος που θα διαρρέει το πηνίο θα καθορίσει τη διατομή του αγωγού που θα επιλεχθεί. Η διατομή αυτή θα καθορίσει τις ωμικές απώλειες του τυλίγματος οι οποίες με τη σειρά τους θα καθορίσουν την απόδοση του εξαρτήματος αλλά και μαζί με τις υπόλοιπες απώλειες (απώλειες δινορευμάτων κτλ) καθορίζουν την αύξηση της θερμοκρασίας στο μαγνητικό εξάρτημα. 23

Επιλογή Διατομής Αγωγού (2) Οι σχεδιαστές επιλέγουν φορτίσεις αγωγών από 4-10A/mm2 ανάλογα με: Τον αριθμό των σπειρών και Των στρώσεων τους στη μπομπίνα. Όταν ο αριθμός των σπειρών και των στρώσεων είναι υψηλός τότε περιορίζεται η δυνατότητα μεταφοράς θερμότητας από τις εσωτερικές σπείρας προς το περιβάλλον με αποτέλεσμα να αυξάνεται σημαντικά η θερμοκρασία του αγωγού. Σε τέτοιες περιπτώσεις προτιμώνται φορτίσεις της τάξης των 4A/mm 2 (συνήθης περίπτωση λειτουργίας σε χαμηλές συχνότητες, π.χ. εφαρμογές των 50/60Hz). Στην περίπτωση μικρού αριθμού σπειρών (λειτουργία σε υψηλή συχνότητα, π.χ. εφαρμογές κυκλωμάτων ηλεκτρονικών ισχύος) επιλέγονται φορτίσεις της τάξης των 10A/mm 2. 24

Επιλογή Διατομής Αγωγού (3) Ιδιαίτερη μέριμνα πρέπει να δοθεί στην περίπτωση λειτουργίας σε υψηλές συχνότητες. Τότε το επιδερμικό φαινόμενο κάνει έντονη την παρουσία του και συνήθως προτιμώνται αγωγοί τύπου Litz (πολύκλωνοι, μονωμένοι μεταξύ τους, αγωγοί) ή λεπτά φύλλα χαλκού τα οποία καλύπτουν όλο το πλάτος του παραθύρου περιέλιξης. Με αυτόν τον τρόπο η επίδραση του επιδερμικού φαινόμενου περιορίζεται σημαντικά και δεν αυξάνεται η αντίσταση που παρουσιάζουν τα συγκεκριμένα τυλίγματα. 25

Διαστασιολόγηση Αυτεπαγωγής (1) Φ I l c N σπείρες l g A g A c Ο υπολογισμός και η κατασκευή ενός πηνίου (αυτεπαγωγής) στις περισσότερες περιπτώσεις περιλαμβάνει την εισαγωγή και τον υπολογισμό κατάλληλου διακένου (gap) στο πυρήνα του. Το διάκενο αυτό περιορίζει τη μαγνητική ροή Φ και κατ επέκταση την τιμή της μαγνητικής επαγωγής Β σε τιμές μικρότερες από την αντίστοιχη τιμή κορεσμού (Β sat ) για τη μέγιστη τιμή του ρεύματος λειτουργίας. 26

Διαστασιολόγηση Αυτεπαγωγής (2) I Φ l c N σπείρες A c l g A g LL = NNΦΦ ΙΙ RR cc = 1 μμ 0 μμ rr ll cc AA cc RR gg = 1 μμ 0 ll gg AA gg RR mm = RR gg + RR cc = 1 μμ 0 μμ rr ll cc AA cc + 1 μμ 0 ll gg AA gg AA gg = (1 + aa/100)aa cc bb = 1/(1 + aa/100) RR mm = 1 μμ 0 ΑΑ cc bbll gg + ll cc μμ rr 27

Διαστασιολόγηση Αυτεπαγωγής (3) Με εφαρμογή του νόμου του Ampere κατά μήκος της κλειστής διαδρομής που φαίνεται στο παραπάνω προκύπτει ότι: ΗΗ cc ll cc + ΗΗ gg ll gg = NNNN Η μαγνητική ροή Φ είναι ίδια τόσο στον πυρήνα όσο και στο διάκενο αέρος, οπότε: Φ I l c N σπείρες l g A g A c 28

Διαστασιολόγηση Αυτεπαγωγής (4) ΗΗ cc ll cc + ΗΗ gg ll gg = NNNN ΒΒ gg = μμ 0 HH gg = BB cc /bb Φ ΝΝ = LL ΙΙ pppp ΒΒ cc,mmmmmm AA cc I l c N σπείρες A c l g A g Όπου: L = Η ζητούμενη αυτεπαγωγή Ι pk = Η μέγιστη τιμή κορυφής του ρεύματος Β c, max = Η μέγιστη μαγνητική επαγωγή στον πυρήνα (προφανώς θα πρέπει να μην υπερβαίνει την τιμή κορεσμού, B sat ) 29

Υπολογισμός Απωλειών και ΔΘ (1) Ωμικές Απώλειες του Τυλίγματος Συνολικό μήκος του αγωγού Συνολική αντίσταση Ωμικές απώλειες του τυλίγματος 30

Υπολογισμός Απωλειών και ΔΘ (2) Απώλειες Πυρήνα Όπου: P v = Η πυκνότητα απωλειών στο πυρήνα του πηνίου (kw/m 3 ή mw/cm 3 ) V c = Ο όγκος που καταλαμβάνει ο πυρήνας του πηνίου Αύξηση της Θερμοκρασίας R th,bob = Θερμική Αντίσταση της Μπομπίνας (K/W) 31

Βιβλιογραφία (1) 1. A. B. Μαχιάς, «Ηλεκτρομηχανολογικές Εγκαταστάσεις»,1984. 2. Α. Β. Μαχιάς, «Μελέτη και Σχεδίαση Ηλεκτρικών Εγκαταστάσεων», Εκδόσεις Συμεών, 1988. 3. Φ. Ι. Δημόπουλος, «Φωτοτεχνία, Ηλεκτρικές Συσκευές». 4. Φ.Ι. Δημόπουλος, «Κανονισμοί Ε.Η.Ε &Τυπολογία του Ηλεκτρολόγου». 5. Σ. Τουλόγλου, «Ηλεκτρικές Οικιακές Συσκευές», Εκδόσεις Ίων, 1998. 6. Σ. Τουλόγλου, Ε. Στέριου, "Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις, Εκδόσεις ΙΩΝ, 1991. 7. Π.Δ. Μπούρκας, «Εφαρμογές κτιριακών-βιομηχανικών μελετών και εγκαταστάσεων», Εκδόσεις Συμεών. 8. Σ.Ν. Χαλικιά, «Θέρμανση-Ψύξη-Αερισμός», ΟΕΔΒ,1992. 32

Βιβλιογραφία (2) 9. Δ. Κουρεμένου, Σ. Χατζηδάκη, «Σημειώσεις ψύξεως», Έκδοση Ε.Μ.Π. 10. Β. Σελλούντου, Χ. Σελλούντου, «Κλιματισμός και βιομηχανική ψύξη». 11. Σ. Αναστασιάδη, «Τεχνολογία της ψύξης και εργαστήρια». 12. Ν. Ξυγκάκης, «Σημειώσεις Ηλεκτροτεχνικών εφαρμογών Ι». 13. St.J. Chapman, «Ηλεκτρικές Μηχανές AC-DC», Εκδόσεις Τζιόλα, 2003. 14. www.watlow.com 33

Τέλος Ενότητας