ΘΕΜΑΤΑ & ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Α. ΨΗΦΙΑΚΗ ΣΧΕ ΙΑΣΗ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Θεµατική Ενότητα ΠΛΗ 2: Ψηφιακά Συστήµατα Ακαδηµαϊκό Έτος 2009 200 Ηµεροµηνία Εξέτασης Τετάρτη 2.6.200 Ώρα Έναρξης Εξέτασης 3:30 Ώρα Λήξης Εξέτασης 7:00 ιάρκεια Εξέτασης 3 ½ Ώρες ΘΕΜΑΤΑ & ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Α. ΨΗΦΙΑΚΗ ΣΧΕ ΙΑΣΗ ΘΕΜΑ Α: [0,5 µονάδες] Να υλοποιηθεί η F(a,b,,d) = Π(0,,2,3,4,6,8,9,0,,2,4) µε µία λογική πύλη. F(a,b,,d)=Σ(5,7,3,5)=bd Αυτό προκύπτει άµεσα από τον χάρτη Karnaugh. Η συνάρτηση F υλοποιείται µε µια πύλη AND δύο εισόδων. ΘΕΜΑ Α2: [,5 µονάδες] Σχεδιάστε ένα δυαδικό αθροιστή που να δέχεται ως είσοδο 3 θετικούς δυαδικούς αριθµούς των 2 bit ο καθένας (A=a a 0, B=b b 0, D=d d 0 ) και να υπολογίζει το άθροισµά τους Σ=Α+Β+D. Χρησιµοποιήστε µόνο πλήρεις αθροιστές ή/και ηµιαθροιστές. Α τρόπος Ας δούµε αναλυτικά πως γίνεται η άθροιση των αριθµών Α, Β, D: Σ = Α+Β+D = (2 a +2 0 a 0 ) + (2 b +2 0 b 0 ) + (2 d +2 0 d 0 ) = = 2 (a +b +d ) + 2 0 (a 0 +b 0 +d 0 ) Το άθροισµα (a +b +d ) µπορεί να υπολογιστεί από έναν πλήρη αθροιστή FA µε εισόδους τα FA FA δυαδικά ψηφία a, b, d, και εξόδους που αντιστοιχούν στο δυαδικό ψηφίο κρατουµένου και FA FA στο δυαδικό ψηφίο του αθροίσµατος. Έτσι έχουµε (a +b +d )= 2 +. Με τον ίδιο τρόπο υπολογίζεται και το άθροισµα (a 0 +b 0 +d 0 ) από τον πλήρη αθροιστή FA2. Εφαρµόζοντας τη διαδικασία αυτή έχουµε: Σ = 2 ( FA FA 2 + ) + 2 0 ( FA2 FA2 2 + ) = = 2 2 FA + 2 ( FA + FA2 ) + 2 0 FA2 FA FA2 Οµοίως, το άθροισµα + υπολογίζεται από έναν ηµιαθροιστή HA. Έτσι έχουµε Σ = 2 2 FA + 2 ( HA HA 0 FA2 2 + ) + 2 = FA HA = 2 2 ( + )+2 HA + 2 0 FA2 FA HA Οµοίως, το άθροισµα + υπολογίζεται από έναν ηµιαθροιστή HA2. Έτσι έχουµε Σ = 2 2 ( HA2 HA2 2 + )+2 HA + 2 0 FA2 = 2 3 HA2 + 2 2 HA2 +2 HA + 2 0 FA2 Σελίδα από 9

Το ζητούµενο κύκλωµα λοιπόν είναι το ακόλουθο a b d a 0 b 0 d 0 FA FA2 HA HA2 Σ 3 Σ 2 Σ Σ 0 Β τρόπος Εναλλακτικά µπορούµε να χρησιµοποιήσουµε έναν αθροιστή ριπής των δύο δυαδικών ψηφίων για τον υπολογισµό του αθροίσµατος Υ=Α+Β και κατόπιν να χρησιµοποιήσουµε έναν δεύτερο αθροιστή ριπής των τριών δυαδικών ψηφίων για να υπολογίσουµε το άθροισµα Σ=Υ+D. To ζητούµενο κύκλωµα λοιπόν είναι το ακόλουθο A A 0 Β Β 0 FA HA Υ 2 Υ Υ 0 D D 0 HA FA HA Σ 3 Σ 2 Σ Σ 0 ΘΕΜΑ Α3: [,5 µονάδα] Με FF τύπου Τ θετικής ακµής πυροδότησης, να σχεδιάσετε ένα σύγχρονο ακολουθιακό κύκλωµα µε µια εξωτερική είσοδο W, το οποίο για: W=0 µετρά προς τα πάνω σε κώδικα Gray των δύο δυαδικών ψηφίων W= µετρά προς τα πάνω σε δυαδικό κώδικα των δύο δυαδικών ψηφίων Να χρησιµοποιήσετε τον ελάχιστο αριθµό λογικών πυλών. Βήµα Σ: Σχεδιάζουµε το διάγραµµα καταστάσεων και καταστρώνουµε τον πίνακα καταστάσεων Το πρώτο βήµα είναι να σχεδιάσουµε το διάγραµµα καταστάσεων και στη συνέχεια να καταστρώσουµε τον πίνακα καταστάσεων. Το πλήθος των καταστάσεων που απαιτείται να διατρέχει το ζητούµενο κύκλωµα είναι τέσσερις σε κάθε περίπτωση. Συνεπώς το κύκλωµα µας θα αποτελείται από 2 Τ FF. Το διάγραµµα καταστάσεων του κυκλώµατος θα είναι όπως φαίνεται παρακάτω: Σελίδα 2 από 9

W=0, 00 0 W= W=0 W=0 W=0 W= 0 W= ΕΙΣΟ OΣ και ΠΑΡΟΥΣΑ ΕΠΟΜΕΝΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΕΙΣΟ ΟΙ FF W Q Q 0 Q Q 0 Τ Τ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Βήµα Σ2: Απλοποιούµε τις συναρτήσεις εισόδου των FF χρησιµοποιώντας χάρτες Karnaugh Q Q 0 T Q Q 0 T 0 W 00 0 0 W 00 0 0 0 0 T =Q Q 0 +WQ 0 +W Q Q 0 T 0 =Q Q 0 +Q Q 0 +W Προχωρούµε τις απλοποιήσεις ώστε να ελαχιστοποιήσουµε τον αριθµό των πυλών. Έτσι έχουµε Τ =(Q +W)Q 0 +W Q Q 0 =(Q +W)Q 0 +(Q +W) Q 0 =((Q +W) Q 0 ) Τ 0 =(Q Q 0 ) +W Βήµα Σ3: Σχεδιάζουµε το ζητούµενο κύκλωµα W SET D Τ Q SET D Τ Q 0 CLR Q CLR Q 0 CLK Σελίδα 3 από 9

Β. ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΘΕΜΑ Β: [,5 µονάδα] Έστω η συνάρτηση Χ = Α + (Β-C) / (A B) - C. Γράψτε ένα πρόγραµµα για το υπολογισµό της τιµής της συνάρτησης για κάθε ένα από τα παρακάτω υπολογιστικά συστήµατα: (α) σύστηµα που βασίζεται σε µηχανισµό σωρού, (β) σύστηµα που βασίζεται σε χρήση συσσωρευτή, (γ) σύστηµα που βασίζεται σε χρήση καταχωρητών γενικού σκοπού µε εντολές καταχωρητήκαταχωρητή και καταχωρητή µνήµης µε δύο τελούµενα και συνολικά 2 καταχωρητές. Αρχικά θεωρήστε ότι όλα τα δεδοµένα είναι στη µνήµη και το αποτέλεσµα πρέπει να αποθηκευτεί στη µνήµη. Προσπαθήστε να ελαχιστοποιήσετε τον αριθµό εντολών για κάθε σύστηµα. Για την αρχιτεκτονική σωρού να δοθεί η έκφραση potfix καθώς και τα περιεχόµενα της µνήµης σωρού κατά την εκτέλεση του προγράµµατος. Μετατρέπουµε την έκφραση διαδοχικά σε potfix µε τους ακόλουθους µετασχηµατισµούς Α+(Β-C)/(A B)-C = Α+(CB-)/(AB )-C = Α+ AB CB-/-C = ΑAB CB-/+-C = CΑAB CB-/+- Προσέξτε ότι αντιµεταθέτουµε τα έντελα των µη αντιµεταθετικών τελεστών, ώστε να υπολογιστεί σωστά η πράξη. Το ζητούµενο πρόγραµµα και τα περιεχόµενα του σωρού κατά την εκτέλεσή του φαίνονται παρακάτω (η κορυφή του σωρού αναγράφεται αριστερά και υποθέτουµε ότι αρχικά ο σωρός είναι άδειος). Πρόγραµµα Περιεχόµενα Σωρού PUSH C C PUSH A Α, C PUSH A A, Α, C PUSH B B, A, Α, C MUL B A, A, C PUSH C C, B A, A, C PUSH B B, C, B A, A, C SUB (B C), B A, A, C DIV (B C)/(B A), A, C ADD (B C)/(B A)+A, C SUB (B C)/(B A)+A-C POP X Σωρός χωρίς στοιχεία & X = (B C)/B A+A-C β) Αρχιτεκτονική Συσσωρευτή To ζητούµενο πρόγραµµα καθώς και τα αποτελέσµατά του κατά την εκτέλεση κάθε εντολής έχουν ως εξής (Σ συµβολίζει το συσσωρευτή): Eντολή Αποτέλεσµα Σελίδα 4 από 9

LOAD Β Σ = Β SUB C Σ = Σ - C = B - C DIV A Σ = Σ/D = (B - C) / A DIV B Σ = Σ/E = (B - C) / A B SUB C Σ = Σ C = (B - C) / A B C ADD A Σ = Σ + A = (B - C) / A B C +A STORE X X = Σ = (B - C) / A B C +A γ) Αρχιτεκτονική Καταχωρητή - µνήµης Το ζητούµενο πρόγραµµα καθώς και τα αποτελέσµατά του κατά την εκτέλεση κάθε εντολής έχουν ως εξής: Eντολή Αποτέλεσµα LOAD R,Β R = Β SUB R,C R = R - C = B C DIV R,A R = (B C)/A DIV R,B R = (B C)/(A B) SUB R,C R = R C = (B - C) / A B C ADD R,A R = R + A = (B - C) / A B C +A STORE X,R X = R = (B - C) / A B C +A ΘΕΜΑ Β2: [2 µονάδες] Θεωρείστε ότι η µονάδα επεξεργασίας ενός υπολογιστή, που παράγει διευθύνσεις των 8 δυαδικών ψηφίων και παράγει αποκλειστικά διευθύνσεις λέξεων, παράγει την επόµενη ακολουθία διευθύνσεων: 9, 6, 2, 8, 20, 5, 0, 2. Για κάθε µία από τις επόµενες περιπτώσεις να γράψετε δίπλα σε κάθε διεύθυνση εάν έχουµε επιτυχία (hit) ή αποτυχία (mi) και στη συνέχεια να δώσετε το τελικό περιεχόµενο της κρυφής µνήµης. Αιτιολογήστε την απάντηση σας. Στο ξεκίνηµα η κρυφή µνήµη δεν έχει έγκυρα περιεχόµενα. (α) Η κρυφή µνήµη είναι άµεσης οργάνωσης µε χωρητικότητα 6 λέξεων και δύο λέξεις ανά πλαίσιο. (β) Η κρυφή µνήµη έχει οργάνωση 2-τρόπων συνόλου συσχέτισης (2-way et aoiative), έχει χωρητικότητα 6 λέξεων και δύο λέξεις ανά πλαίσιο. Υποθέστε ότι χρησιµοποιείται η LRU στρατηγική απελευθέρωσης πλαισίων της κρυφής µνήµης. (γ) Τι παρατηρείτε σχετικά µε το ποσοστό αστοχίας στις 2 µνήµες; Ποια από τις δύο οργανώσεις είναι προτιµότερο να χρησιµοποιηθεί για την συγκεκριµένη ακολουθία διευθύνσεων. Με ποια κριτήρια θα επιλέγατε µία από τις δύο οργανώσεις για την γενική περίπτωση µίας τυχαίας ακολουθίας σε ένα επεξεργαστή; Στην κρυφή µνήµη άµεσης οργάνωσης αφού έχουµε συνολική χωρητικότητα 6 λέξεις και δύο λέξεις ανά πλαίσιο θα έχουµε 8 πλαίσια και άρα θα απαιτούνται 3 bit για την δεικτοδότηση αυτών. Έτσι η µορφή των διευθύνσεων θα είναι: ιεύθυνση Ερµηνεία για τη κρυφή µνήµη 4 δυαδικά ψηφία ετικέτας 8 δυαδικά ψηφία 3 δυαδικά ψηφία που καθορίζουν το πλαίσιο δυαδικό ψηφίο που καθορίζει τη λέξη του πλαισίου Στην κρυφή µνήµη 2 συνόλων συσχέτισης θα έχουµε πάλι 8 πλαίσια αλλά αυτά θα ανήκουν σε 2 σύνολα. Έτσι το κάθε σύνολο θα έχει 4 πλαίσια και η µορφή των διευθύνσεων θα είναι: ιεύθυνση 8 δυαδικά ψηφία Ερµηνεία για τη κρυφή µνήµη 5 δυαδικά ψηφία ετικέτας 2 δυαδικά ψηφία που καθορίζουν το σύνολο δυαδικό ψηφίο που καθορίζει τη λέξη του πλαισίου (α) Στον ακόλουθο πίνακα φαίνονται οι ετικέτες που αποθηκεύονται σε κάθε πλαίσιο της κρυφής µνήµης Σελίδα 5 από 9

άµεσης οργάνωσης µετά από κάθε αναφορά. Για παράδειγµα στην στήλη που αντιστοιχεί στο πλαίσιο 4 της ης γραµµής αναφορών (9) υπονοείται ότι στο πλαίσιο 4 της µνήµης ετικετών βρίσκεται αποθηκευµένη µετά την η αναφορά η ετικέτα 0000. Οι σκιασµένες γραµµές δείχνουν τις επιτυχείς αναφορές στην κρυφή µνήµη. ιαχωρισµός της Περιεχόµενα των πλαισίων της µνήµης ετικετών διεύθυνσης Αναφ ορά Ετικ έτα Πλαί σιο Λέξη 0 000 00 2 00 3 0 4 00 5 0 6 0 9 0000 00 0000 6 0000 0 0 0000 0000 2 000 00 000 0000 0000 8 000 00 0 000 000 0000 0000 20 000 00 0 000 000 0000 0000 5 00 00 00 000 0000 0000 0 0000 0 0 00 000 0000 0000 0000 2 0000 0 0 00 000 0000 0000 0000 0000 7 Το ποσοστό επιτυχίας των παραπάνω αναφορών είναι /8. Μετά το πέρας της ακολουθίας τα περιεχόµενα της κρυφής µνήµης ανά πλαίσιο είναι τα ακόλουθα Πλαίσιο : διευθύνσεις 50, 5 Πλαίσιο 2: διευθύνσεις 20, 2 Πλαίσιο 3: διευθύνσεις 6, 7 Πλαίσιο 4: διευθύνσεις 8, 9 Πλαίσιο 5: διευθύνσεις 0, Πλαίσιο 6: διευθύνσεις 2, 3 Λοιπά πλαίσια: κενά (β) Στον ακόλουθο πίνακα φαίνονται οι ετικέτες που αποθηκεύονται σε κάθε πλαίσιο της κρυφής µνήµης 2- τρόπων συνόλου συσχέτισης µετά από κάθε αναφορά. Οι σκιασµένες γραµµές και πάλι δείχνουν τις επιτυχείς αναφορές στην κρυφή µνήµη. Περιεχόµενα µνήµης ετικετών ιαχωρισµός της ιεύθυνσης Σύνολο 0 (00) Σύνολο (0) Σύνολο 2 (0) Σύνολο 3 () Αναφορά Ετικέτα Σύνολο Λέξη Πλαίσιο 0 Πλαίσιο Πλαίσιο 0 Πλαίσιο Πλαίσιο 0 Πλαίσιο Πλαίσιο 0 Πλαίσιο 9 0000 00 0000 6 00000 0 0000 00000 2 0000 0 0000 0000 00000 8 0000 0 0 0000 0000 0000 00000 20 0000 0 0 0000 0000 0000 00000 5 000 0 0000 0000 000 0000 00000 0 0000 0 0 0000 0000 000 0000 00000 2 0000 0 0 0000 0000 000 0000 0000 00000 Το ποσοστό επιτυχίας των παραπάνω αναφορών είναι /8. Μετά το πέρας της ακολουθίας τα περιεχόµενα της κρυφής µνήµης ανά πλαίσιο είναι τα ακόλουθα Σύνολο 0, Πλαίσιο 0: διευθύνσεις 8, 9 Σύνολο 0, Πλαίσιο : κενό Σύνολο, Πλαίσιο 0: διευθύνσεις 0, Σύνολο, Πλαίσιο : διευθύνσεις 50, 5 Σύνολο 2, Πλαίσιο 0: διευθύνσεις 20, 2 Σύνολο 2, Πλαίσιο : διευθύνσεις 2, 3 Σύνολο 3, Πλαίσιο 0: διευθύνσεις 6, 7 Σύνολο 3, Πλαίσιο : κενό Σελίδα 6 από 9

(γ) Αυτό που παρατηρούµε είναι ότι οι δύο µνήµες έχουν ακριβώς το ίδιο ποσοστό επιτυχίας. Αφού οι δύο µνήµες έχουν το ίδιο ποσοστό επιτυχίας και µε δεδοµένο ότι η µνήµη 2-τρόπων συνόλου συσχέτισης καταλαµβάνει περισσότερο χώρο (αφού η ετικέτα που αποθηκεύεται σε κάθε πλαίσιο είναι πιο µεγάλη), ενώ ταυτόχρονα είναι και πιο πολύπλοκη στην κατασκευής της (απαιτεί 2 συγκριτές για τις ετικέτες έναντι ενός της κρυφής µνήµης άµεσης οργάνωσης όπως και έναν επιπρόσθετο πολυπλέκτη), προτιµότερη είναι η µνήµη άµεσης οργάνωσης, για τις συγκεκριµένες προσβάσεις µνήµης. Ωστόσο αυτό το συµπέρασµα δεν µπορεί να γενικευτεί στην περίπτωση µίας τυχαίας ακολουθίας. Συγκεκριµένα, στην γενική περίπτωση, µία κρυφή µνήµη οργάνωσης 2-τρόπων συνόλου συσχέτισης έχει µεγαλύτερο ποσοστό επιτυχίας από µία κρυφή µνήµη άµεσης οργάνωσης. Έτσι τα κριτήρια για την επιλογή µας θα είναι το κόστος της κρυφής µνήµης αλλά και το ποσοστό επιτυχίας. Γ. ΜΙΚΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΤΕΣ ΘΕΜΑ Γ: [,5 µονάδες] Θεωρείστε ότι σε µια περιοχή µνήµης 5 θέσεων που ξεκινούν από τη διεύθυνση 2000 hex είναι αποθηκευµένοι προσηµασµένοι δυαδικοί αριθµοί των 8 ψηφίων σε αναπαράσταση συµπληρώµατος ως προς 2. Γράψτε πρόγραµµα σε συµβολική γλώσσα (aembly) του 8085 που να αντικαθιστά κάθε έναν από τους παραπάνω αριθµούς µε την απόλυτη τιµή του. Βλ. άσκηση 30 στη σελίδα 44 του υλικού των ΜΙΚΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΤΩΝ (Ασκήσεις Γραπτών Εργασιών & Θέµατα Εξετάσεων, 2008). ΘΕΜΑ Γ2: [,5 µονάδες] ίνεται µικροϋπολογιστικό σύστηµα µε δίαυλο δεδοµένων 8 ψηφίων και δίαυλο διευθύνσεων 6 ψηφίων. Στο σύστηµα αυτό οι διευθύνσεις µνήµης 0000-FFF καλύπτονται από ένα Ολοκληρωµένο Κύκλωµα (ΟΚ) µνήµης ROM, οι διευθύνσεις 2000-2FFF από ένα ΟΚ ROM2 και οι διευθύνσεις 4000-5FFF από ένα ΟΚ µνήµης RAM. (α) Πόσο είναι το µέγεθος (Kbit) κάθε ολοκληρωµένου κυκλώµατος µνήµης (ROM, ROM2, RAM); (β) Θεωρείστε ότι διαθέτετε επιπλέον ολοκληρωµένα κυκλώµατα µνήµης RAM των 32Kbit και 64Kbit µε οργάνωση 8bit ανά λέξη. Να επεκτείνετε το παραπάνω σύστηµα µνήµης µε µνήµη RAM ώστε να καλυφθούν πλήρως τα πρώτα 32KByte του πεδίου διευθύνσεων της µνήµης του µικροϋπολογιστή. Συγκεκριµένα: i) ώστε πίνακα µε τις διευθύνσεις µνήµης που καταλαµβάνονται από κάθε ΟΚ. ii) ώστε πίνακα µε τις τιµές των ψηφίων που χρησιµοποιούνται για τη δηµιουργία των σηµάτων επιλογής των ΟΚ. iii) Σχεδιάστε την αρχιτεκτονική του συστήµατος µνήµης. Για τη δηµιουργία των σηµάτων επιλογής των µνηµών διαθέτετε έναν αποκωδικοποιητή 3-σε-8 µε είσοδο επίτρεψης καθώς και βασικές πύλες. (α) Αφού ο δίαυλος δεδοµένων είναι 8 ψηφίων αυτό θα είναι και το µήκος λέξης κάθε κυκλώµατος µνήµης. Η µνήµη ROM καλύπτει τις διευθύνσεις 0000-FFF και συνεπώς περιέχει 2 3 λέξεις των 8 ψηφίων. ηλαδή περιέχει 2 3 =2 3 *2 0 =8Κλέξεις ή 64Κbit. Η µνήµη ROM2 καλύπτει τις διευθύνσεις 2000-2FFF που αντιστοιχούν σε 2 2 λέξεις των 8 ψηφίων. ηλαδή περιέχει 2 2 =2 2 *2 0 =4Κλέξεις ή 32Κbit. Σελίδα 7 από 9

Η µνήµη RAM καλύπτει τις διευθύνσεις 4000-5FFF που αντιστοιχούν σε 2 3 λέξεις των 8 ψηφίων. ηλαδή περιέχει 2 3 =2 3 *2 0 =8Κλέξεις ή 64Κbit. Συνολικά, το µικροϋπολογιστικό σύστηµα διαθέτει µνήµη των 60Kbit. (β) Τα πρώτα 32KByte της µνήµης καταλαµβάνουν τις διευθύνσεις 0000-7FFF. Εποµένως, στο υπάρχον σύστηµα πρέπει να καλυφθούν οι διευθύνσεις 3000-3FFF και 6000-7FFF. Το πεδίο διευθύνσεων 3000-3FFF αντιστοιχεί σε 4Κλέξεις, δηλαδή σε 32Κbit. Άρα, για το πεδίο 3000-3FFF θα χρησιµοποιήσουµε ΟΚ RAM2 των 32Κbit. Το πεδίο διευθύνσεων 6000-7FFF αντιστοιχεί σε 8Κλέξεις, δηλαδή σε 64Kbit. Άρα, για το πεδίο 6000-7FFF θα χρησιµοποιήσουµε ΟΚ RAM3 των 64Κbit. i) Συνεπώς, ο πίνακας µε τις διευθύνσεις που καταλαµβάνει κάθε ΟΚ, καθώς και ο αριθµός των ψηφίων που απαιτούνται για την διευθυνσιοδότηση του κάθε ενός, είναι: Μνήµη Μέγεθος Ψηφία Πεδίο ιευθύνσεις σε δυαδική µορφή (λέξεις) ιεύθυνσης ιευθύνσεων Α 5 Α 4 Α 2 Α Α 0 ROM 8K 3 0000 FFF 0000 0000 0000 0000 000 RΟM2 4K 2 2000 2FFF 000 0000 0000 0000 000 RAM2 4K 2 3000 3FFF 00 0000 0000 0000 00 RAM 8K 3 4000 5FFF 000 0000 0000 0000 00 RAM3 8K 3 6000 7FFF 00 0000 0000 0000 0 ii) Παρατηρούµε ότι τα 2 λιγότερο σηµαντικά ψηφία του διαύλου διευθύνσεων παίρνουν όλες τις δυνατές τιµές για όλα τα ΟΚ. Τα ψηφία αυτά θα χρησιµοποιηθούν για την εσωτερική διευθυνσιοδότηση των ΟΚ. Τα υπόλοιπα θα χρησιµοποιηθούν για τη δηµιουργία των σηµάτων επιλογής (CS) στα ΟΚ. Τα σήµατα επιλογής προκύπτουν από το συνδυασµό εκείνων των ψηφίων διεύθυνσης που εµφανίζονται να έχουν σταθερές τιµές σε όλο το πεδίο διευθύνσεων που αναφέρεται σε κάθε ΟΚ. Επίσης παρατηρούµε ότι το ψηφίο Α 5 του διαύλου διευθύνσεων έχει πάντα την τιµή 0. Εποµένως προκύπτει ο παρακάτω πίνακας: Α 4 Α 3 Α 2 CS 0 0 X ROM 0 0 ROM2 0 RAM2 0 X RAM X RAM3 Το Χ στον πίνακα σηµαίνει ότι ουσιαστικά το σήµα επιλογής του συγκεκριµένου ΟΚ είναι ανεξάρτητο από το αντίστοιχο ψηφίο του διαύλου διευθύνσεων, το οποίο θα χρησιµοποιηθεί για εσωτερική διευθυνσιοδότηση. iii) Η αρχιτεκτονική του συστήµατος µνήµης φαίνεται στο παρακάτω σχήµα. Ο αποκωδικοποιητής δέχεται ως είσοδο επίτρεψης το A 5 για να παράγει τα σήµατα επιλογής των ΟΚ για τα πρώτα 32Κ. Απαιτείται ένας αποκωδικοποιητής 3-σε-8, µε εισόδους τα A 4, A 3, A 2 που χωρίζει τα 32Κ σε οχτώ οµάδες των 4Κ. Οι δυο πρώτες έξοδοι του αποκωδικοποιητή, που αντιστοιχούν σε εισόδους 000 και 00, µέσω µιας πύλης OR διευθυνσιοδοτούν την ROM των 8Κ. Οι επόµενες δυο έξοδοι του αποκωδικοποιητή, έξοδοι 2 και 3, διευθυνσιοδοτούν τις ROM2 και RAM2 των 4Κ, αντίστοιχα. Ο OR συνδυασµός των εξόδων 4 και 5 του Σελίδα 8 από 9

αποκωδικοποιητή διευθυνσιοδοτεί την RAM των 8Κ, ενώ τέλος ο OR συνδυασµός των εξόδων 6 και 7 του αποκωδικοποιητή διευθυνσιοδοτεί την RAM3 των 8Κ. ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ & ΚΑΛΟ ΚΑΛΟΚΑΙΡΙ Σελίδα 9 από 9