ΘΕΜΑΤΑ & ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΛΥΣΕΙΣ

Transcript

1 ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Θεματική Ενότητα Ακαδημαϊκό Έτος Ημερομηνία Εξέτασης Κυριακή Ώρα Έναρξης Εξέτασης 9:00 Ώρα Λήξης Εξέτασης 12:30 Διάρκεια Εξέτασης 3 ½ Ώρες ΠΛΗ 21: Ψηφιακά Συστήματα ΘΕΜΑ Α1: [1,5 μον.] ΘΕΜΑΤΑ & ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΛΥΣΕΙΣ Α. ΨΗΦΙΑΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ Έστω ένα σύστημα με μία είσοδο τεσσάρων δυαδικών ψηφίων (4 bits) και μία έξοδο Ε του ενός δυαδικού ψηφίου (1 bit). Η έξοδος είναι 1 μόνο όταν τα δύο περισσότερο σημαντικά ψηφία της εισόδου σχηματίζουν λέξη των δύο ψηφίων που είναι το συμπλήρωμα ως προς 1 της λέξης που σχηματίζεται από τα δύο λιγότερο σημαντικά ψηφία. Σε διαφορετική περίπτωση, η έξοδος είναι 0. Α. [0,3 μον.] Καταστρώστε τον πίνακα αληθείας που περιγράφει τη λειτουργία του συστήματος αυτού. Β. [0,6 μον.] Απλοποιήστε τη συνάρτηση και σχεδιάστε λογικό κύκλωμα χρησιμοποιώντας μόνο πύλες XOR και AND. Γ. [0,6 μον.] Υλοποιήστε τη συνάρτηση του (Α) χρησιμοποιώντας μόνο αποκωδικοποιητή(τές) και πύλες OR. Λύση: Ερώτημα (Α) Α Β C D Ε Ερώτημα (Β) Σελίδα 1 από 8

2 AB\CD E = A B CD+A BCD + ABC D + AB C D = A C(B D+BD ) + AC (BD +B D) = A C( B XOR D) + A C (B XOR D) = (B XOR D) (A C+ AC ) = (B XOR D )( A XOR C). Ερώτημα (Γ) A B C D a 3 a 2 a 1 a 0 Αποκωδικοποιητής 4 σε 16 d 0... d 3... d 6... d 9... d 12 d 15 F ΘΕΜΑ Α2: [1,5 μον.] Στο σύγχρονο ακολουθιακό κύκλωμα του σχήματος χρησιμοποιούνται αρνητικά ακμοπυροδοτούμενα D flip flops και πολυπλέκτες 2-σε-1 με σήμα επιλογής το s. Α. [0,7 μον.] Εξηγήσετε τη λειτουργία του κυκλώματος. Β. [0,8 μον.] Συμπληρώστε τις κυματομορφές των εξόδων Q3... Q0 του κυκλώματος (με τον τρόπο που παρουσιάζονται και οι κυματομορφές των Ι3... Ι0). Η απάντηση θα πρέπει να δοθεί στο φύλλο των θεμάτων στον κενό χώρο που αντιστοιχεί στις κυματομορφές των εξόδων Q 3... Q 0. Σελίδα 2 από 8

3 Λύση (Α) Όταν το s είναι 0 οι είσοδοι I 3 I 0 οδηγούν τις εισόδους των D flip flops, άρα έχουμε παράλληλη φόρτωση. Αντίθετα, όταν το s είναι 1, η είσοδος D 2 οδηγείται από το Q 3, η D 1 από το Q 2 και η D 0 από το Q 1, άρα έχουμε ολίσθηση προς τα δεξιά. Στην είσοδο D 3 οδηγείται την είσοδο x. Συνεπώς, πρόκειται για κύκλωμα καταχωρητή 4 δυαδικών ψηφίων, με δυνατότητα παράλληλης φόρτωσης ή ολίσθησης προς τα δεξιά κατά την οποία το MSB (Q 3) προέρχεται από τη σειριακή είσοδο x. (Β) Γι αυτό το υποερώτημα θα πρέπει να προσέξουμε ότι τα flip flops είναι αρνητικά ακμοπυροδοτούμενα και συνεπώς μας ενδιαφέρουν μόνο οι τιμές των σημάτων κατά την κατερχόμενη ακμή του ρολογιού. Αν σε αυτές το s είναι 0 έχουμε αντιγραφή στην έξοδο της αρτηρίας I 3 I 0 ενώ αν το s είναι 1 ολισθαίνουμε τη προηγούμενη τιμή του καταχωρητή μία θέση προς τα δεξιά, βάζοντας στο MSB την τιμή της εισόδου x. Άρα η ζητούμενη κυματομορφή είναι : Σελίδα 3 από 8

4 Β. ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΘΕΜΑ Β1: [1,5 μον.] Α. [0,5 μον.] Το σύνολο εντολών ενός επεξεργαστή περιλαμβάνει εντολή εκτέλεσης πρόσθεσης μεταξύ αριθμών χωρίς πρόσημο και εντολή εκτέλεσης πρόσθεσης μεταξύ αριθμών σε παράσταση συμπληρώματος ως προς 2. Να εξηγήσετε πως ο επεξεργαστής ανιχνεύει την υπερχείλιση κατά την εκτέλεση κάθε μίας από τις ανωτέρω εντολές. Απάντηση Για τις εντολές πρόσθεσης αριθμών χωρίς πρόσημο ο υπολογιστής ελέγχει τη σημαία του κρατούμενου εξόδου. Για τις εντολές πρόσθεσης αριθμών σε παράσταση συμπληρώματος ως προς 2 ο υπολογιστής ελέγχει τη σημαία υπερχείλισης, δηλαδή το Exclusive OR μεταξύ του κρατούμενου εξόδου και του κρατούμενου εισόδου στην τελευταία βαθμίδα του αθροιστή. Β. [1,0 μον.] Πως γράφονται οι αριθμοί του δεκαδικού συστήματος 10 και -1 σε αναπαράσταση σταθερής υποδιαστολής (σε συμπλήρωμα ως προς 2) σε καταχωρητή των 12 bits και σε αναπαράσταση κινητής υποδιαστολής σε καταχωρητή των 12 bits του οποίου το περισσότερο σημαντικό bit (MSB) αφιερώνεται στο Πρόσημο, τα επόμενα 5 bits στον Εκθέτη και τα τελευταία 6 bits στον Συντελεστή; Υπενθυμίζεται ότι: X=(-1) π (1+Σ) 2 E-16 Απάντηση Οι αριθμοί του δεκαδικού συστήματος 10 και -1 σε αναπαράσταση σταθερής υποδιαστολής σε καταχωρητή των 12 bits γράφονται ως και , αντίστοιχα. Για την κινητής υποδιαστολής αναπαράσταση συμβουλευτείτε την άσκηση 5 της σελίδας 6 των σημειώσεων με τις ασκήσεις στην Αρχιτεκτονική Υπολογιστών. ΘΕΜΑ Β2: [2 μον.] Έχετε στη διάθεση σας ολοκληρωμένα κυκλώματα (ΟΚ) μεγέθους 2Κ, 4Κ, 8Κ θέσεων με 8 bits ανά θέση. Χρησιμοποιώντας τον μικρότερο δυνατό αριθμό από τα παραπάνω ΟΚ, καθώς και αποκωδικοποιητές και πύλες, σχεδιάστε αρχιτεκτονική συστήματος μνήμης μεγέθους 30ΚΒytes. Ο δίαυλος διευθύνσεων του συστήματος έχει εύρος 16bits. Ακολουθήστε τα εξής στάδια κατά τη σχεδίαση: Α. [0,8 μον.] Καταστρώστε πίνακα με τις διευθύνσεις μνήμης που καταλαμβάνει το κάθε ΟΚ. B. [0,5 μον.] Καταστρώστε πίνακα με τις τιμές των γραμμών των διευθύνσεων που χρησιμοποιούνται για τη δημιουργία των σημάτων επιλογής των ΟΚ. Γ. [0,7 μον.] Σχεδιάστε το κύκλωμα της ζητούμενης αρχιτεκτονικής. Λύση Σελίδα 4 από 8

5 Α) ΟΚ Μέγεθος (bytes) Ψηφία διεύθυνση ς Πεδίο διευθύνσεω ν Διευθύνσεις (δυαδική μορφή) Α15 Α14 Α13 Α12... Α2 Α1 Α0 OK1 8KB FFF OK2 8KB FFF OK3 8KB FFF OK4 4KB FFF OK5 2KB FF Β) Το Α15=0 σε κάθε περίπτωση. Επομένως για την αποκωδικοποίηση θα χρησιμοποιηθούν τα Α14-Α11 Α14 Α13 Α12 Α11 ΟΚ 0 0 Χ Χ ΟΚ1 0 1 Χ Χ ΟΚ2 1 0 Χ Χ ΟΚ Χ ΟΚ ΟΚ5 Γ) Σελίδα 5 από 8

6 Γ. ΜΙΚΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΤΕΣ ΘΕΜΑ Γ1: [2 μον.] Δίνονται δέκα αριθμοί που ξεκινούν από τη θέση μνήμης 3000H. Να γραφεί πρόγραμμα σε συμβολική γλώσσα του 8085 που να υπολογίζει σε πόσους από αυτούς το bit 6 είναι «1» και σε πόσους από αυτούς το bit 4 είναι «0». Μαζί με το πρόγραμμα να δοθούν και τα απαραίτητα επεξηγηματικά σχόλια για τον ρόλο της κάθε εντολής. Σημείωση 1: Τα δυαδικά ψηφία (bits) απαριθμούνται από το 0 (LSB) μέχρι το 7 (ΜSB). Σημείωση 2: Ένας αριθμός μπορεί να ανήκει ταυτόχρονα και στις δύο παραπάνω κατηγορίες. Λύση (κώδικας) Χρειάζεται ένας βρόχος επανάληψης που θα εκτελεστεί 10 (0ΑΗ) φορές, γι αυτό θα χρησιμοποιήσουμε τον C ως μετρητή. Μέσα στο βρόχο, θα γίνονται διαδοχικά οι δύο έλεγχοι και αντίστοιχα θα αυξάνεται κατά ένα ένας καταχωρητής (Ε ή D) όταν ο αριθμός θα ανήκει σε μία από τις δύο κατηγορίες. Οι έλεγχοι γίνονται με τη βοήθεια λογικών πράξεων and με την αντίστοιχη μάσκα (40Η για 1 στο bit 6 και 10Η για 0 στο bit 4). LXI H,3000h LXI D,0000 MVI C,0Ah CHK6: MOV A,M ANI 40h JZ CHK4 INR D CHK4: MOV A,M ANI 10h JNZ NXT INR E NXT: INX H DCR C JNZ CHK6 END: HLT ;ο HL δείχνει στην αρχή της λίστας ;καθαρισµός µεταβλητών D, E ;αρχικοποίηση µετρητή ;µεταφορά περιεχοµένου µνήµης στο συσσωρευτή ;λογικό ΚΑΙ µε 40Η ;αν δεν υπάρχει 1, πήγαινε στην CHK4 ;διαφορετικά αύξησε κατά 1 τον D ;ξαναφέρνουµε το δεδοµένο από την µνήµη ;ελέγχουµε το bit4 ;αν δεν υπάρχει 0, πήγαινε στην NXT ;διαφορετικά αύξησε κατά 1 τον Ε ;αύξησε κατά 1 το δείκτη HL ;µείωσε κατά 1 το µετρητή ;αν δεν τελειώσαµε γύρισε πίσω στους ελέγχους ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ για την ακολουθία 40, 0F, 90, 53, CC, 45, F0, 60, 00, 00 το τελικό αποτέλεσμα είναι D=6 & E=7 ΘΕΜΑ Γ2: [1,5 μον.] Δίνεται το παρακάτω κύκλωμα. Α. [0,5 μον.] Σε ποιες διευθύνσεις φαίνονται οι δύο καταχωρητές K1, K2; Β. [1,0 μον.] Συνδέστε κατάλληλα ένα ολοκληρωμένο κύκλωμα μνήμης RAM μεγέθους 8ΚΒ του οποίου η πρώτη θέση μνήμης να είναι η D000H. Σελίδα 6 από 8

7 Λύση Α) Με βάση τον τρόπο δημιουργίας των CSK1 & CSK2, έχουμε CSK1= A15 A14 A13 A12 A11A10 A9 A8 A7 A6 A5 A4 A3 A2 A1 A0 CSK 2 =A15 A14 A13 A12A11A10AAAAAAAAAA Επομένως, ο Κ1 φαίνεται στη διεύθυνση ή 1FFEh, ενώ ο Κ2 φαίνεται στη διεύθυνση ή 1FFFh Β) Το ολοκληρωμένο μνήμης, αφού ξεκινά από τη θέση D000h και έχει μέγεθος 8ΚΒ, καλύπτει τις διευθύνσεις μέχρι την EFFFh. Δηλαδή από b εώς b, οπότε συνδυαζόμενα τα bit του address bus δημιουργούν το σήμα επιλογής του ολοκληρωμένου ως εξής: Για το σήμα R/W' με βάση την ανάλυση του γνωστού σχήματος χρονισμού για εγγραφή, έχουμε: Σελίδα 7 από 8

8 Έτσι, το ολοκληρωμένο συνδέεται στο κύκλωμα ως εξής: ΚΑΛΟ ΚΑΛΟΚΑΙΡΙ Σελίδα 8 από 8