Ασύγχρονοι Απαριθμητές Διάλεξη 7
Δομή της διάλεξης Εισαγωγή στους Απαριθμητές Ασύγχρονος Δυαδικός Απαριθμητής Ασύγχρονος Δεκαδικός Απαριθμητής Ασύγχρονος Δεκαδικός Απαριθμητής με Latch Ασκήσεις 2
Ασύγχρονοι Απαριθμητές Εισαγωγή στους Απαριθμητές 3
Εισαγωγή στους Απαριθμητές (Counters) Ακολουθιακά κυκλώματα στα οποία οι έξοδοι κάνουν κύκλο μέσα από ένα σύνολο καλά ορισμένων τιμών Από τα πιο χρήσιμα ψηφιακά κυκλώματα Παραδείγματα: binary counter: 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111, 000, 001, gray code counter: 000, 010, 110, 100, 101, 111, 011, 001, 000, 010, one-hot counter: 0001, 0010, 0100, 1000, 0001, 0010, BCD counter: 0000, 0001, 0010,, 1001, 0000, 0001 pseudo-random sequence generators: 10, 01, 00, 11, 10, 01, 00,... 4
Εφαρμογές Απαριθμητών Απαρίθμηση γεγονότων Διαίρεση συχνότητας (clock divider) Μέτρηση συχνότητας Ακολουθία καταστάσεων Γενικά διευκολύνουν τη σχεδίαση μονάδων ελέγχου: προσφέρουν συγκεκριμένο αριθμό κύκλων λειτουργίας παράλληλη χρήση με αποκωδικοποιητή για τη δημιουργία ακολουθίας σημάτων ελέγχου 5
Χαρακτηριστικά Απαριθμητών Μέγιστος αριθμός μετρήσεων πριν επιστρέψουν στην αρχική τιμή. Αναφέρεται ως modulus του απαριθμητή Κατεύθυνση μέτρησης προς τα πάνω, από μικρές τιμές προς μεγαλύτερες ή προς τα κάτω Σύγχρονος ή Ασύγχρονος, δηλαδή αν μετράει σύμφωνα με το ρολόι του συστήματος ή ανεξάρτητα από αυτό Λειτουργία ως μονοσταθές ή ασταθές κύκλωμα. Το πρώτο σημαίνει ότι τρέχει μία φορά και σταματά. Το δεύτερο σημαίνει ότι τρέχει για πάντα, μέχρι να διακοπεί Offset απαρίθμηση ο κύκλος ξεκινάει από αυθαίρετη τιμή και τελειώνει επίσης σε αυθαίρετη τιμή, χωρίςαπαραίτηταναπερνάειαπότομηδέν Δυνατότητα επανατοποθέτησης και επανεκκίνησης Μέγιστη συχνότητα καλής λειτουργίας 6
Σχεδίαση Απαριθμητών Ένας απαριθμητής είναι κύκλωμα που πρέπει να έχει τη δυνατότητα να αποθηκεύει πληροφορία. Είναι ουσιαστικά μια μηχανή πεπερασμένων καταστάσεων (FSM). Έχει, δηλαδή, ορισμένεςδιακριτέςκαταστάσειςστιςοποίεςμπορείναβρεθεί, και η κατάσταση αλλάζει μόνο με μια παρυφή (ανερχόμενη ή κατερχόμενη) του ρολογιού Για δυαδικούς απαριθμητές το παρακάτω κύκλωμα θα μπορούσε να λειτουργήσει: Για την κατανόηση της σχεδίασης Απαριθμητών, μπορούμε να τους θεωρήσουμε ως μηχανές πεπερασμένων καταστάσεων (FSMs) και να ακολουθήσουμε τη γενική διαδικασία σχεδίασης FSMs Πριν από αυτό όμως 7
Ασύγχρονοι Απαριθμητές Ασύγχρονος Δυαδικός Απαριθμητής 8
Περιγραφή κυκλώματος Δυαδικός απαριθμητής με 4 JK-FFs που είναι συνδεδεμένα σαν T-FFs (δηλαδή J=K=T) ΗέξοδοςQ κάθε Flip-Flop είναι συνδεδεμένη στο CLK του επόμενου Η συνδεσμολογία αυτή δίνει έναν ασύγχρονο απαριθμητή Ο ασύγχρονος απαριθμητής ονομάζεται και ripple counter, διότι η αλλαγή του CLK εισόδου μεταδίδεται κυματοειδώς μέσα στα Flip-Flops 9
Ιδιότητες Οαριθμόςτωνbits του απαριθμητή ισούται με τον αριθμό των Flip-Flops που διαθέτει Ο αριθμός των καταστάσεων που μπορεί να απαριθμήσει είναι 2 bits Οι ψηφιακές τιμές που μπορεί να εμφανιστούν στις εξόδους του είναι από μηδέν μέχρι 2 bits -1 Η μέγιστη συχνότητα καλής λειτουργίας του εξαρτάται μόνο από την μέγιστη συχνότητα που μπορεί να δεχθεί το πρώτο Flip-Flop στη είσοδο CLK 10
Κυματομορφές 11
Κυματομορφές Σχόλια Όλα τα Flip-Flops αναγνωρίζουν την πίπτουσα παρυφή του CLK (σε αντίθετη περίπτωση ο απαριθμητής θα μετρούσε προς τα κάτω, δηλαδή από 2 bits -1 μέχρι μηδέν) Η τετραγωνική μορφή της εξόδου κάθε Flip-Flop έχει την μισή συχνότητα από αυτή της εισόδου Η απαρίθμηση επαναλαμβάνεται όταν ο απαριθμητής φτάσει την μέγιστη τιμή, η επόμενη τιμή που εμφανίζεται είναι το μηδέν 12
Λεπτομέρεια (15 0) 13
Λεπτομέρεια (15 0) Σχόλια Λεπτομέρεια της μετάβασης του απαριθμητή από την τιμή 15 στη τιμή 0 ΗπίπτουσαπαρυφήτουCLK μεταδίδεται κυματοειδώς μέσα από τα Flip-Flops (η πίπτουσαπαρυφήτουclk ενεργοποιεί το Q 0, τουοποίουηπίπτουσα παρυφή ενεργοποιεί το Q 1 κοκ.) Κατά την μετάβαση της τιμής του απαριθμητή από το 15 στο 0 εμφανίζονται για μικρό χρονικό διάστημα (περίπου 20ns) ανεπιθύμητες τιμές (εμφανίζονται διαδοχικά οι τιμές (1110)=14 (1100)=12 (1000)=8 και τέλος η επιθυμητή τιμή (0000)=0) Δεν επιτρέπεται η χρήση του ασύγχρονου απαριθμητή σε κυκλώματα όπου επιβάλλεται η σύγχρονη εμφάνιση των τιμών 14
Ασύγχρονοι Απαριθμητές Ασύγχρονος Δεκαδικός Απαριθμητής 15
Περιγραφή κυκλώματος Μodulo Μ απαριθμητές όταν η απαρίθμηση δεν είναι δυαδική Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται ένας ασύγχρονος απαριθμητής modulo 10 Χρήση συνδυαστικής λογικής που ανιχνεύει την κατάσταση M, η έξοδος της οποίας μηδενίζει όλα τα Flip-Flops του απαριθμητή 16
Κυματομορφές 17
Κυματομορφές Σχόλια Κατά την μετάβαση από το 9 στο 0 εμφανίζεται στιγμιαία η κατάσταση 10 Η διάρκεια του παλμού CLR είναι πολύ μικρή 18
Λεπτομέρεια (9 0) 19
Λεπτομέρεια (9 0) Σχόλια Λεπτομέρεια της μετάβασης του απαριθμητή από το 9 στο 0 Η δέκατη πίπτουσα παρυφή του CLK αλλάζει την κατάσταση του Q 0 από 1 σε 0 δημιουργώντας πίπτουσα παρυφή στην είσοδο CLK του δεύτερου Flip-Flop, το οποίο αλλάζει κατάσταση από 0 σε 1 Έτσι εμφανίζεται η κατάσταση 10 στον απαριθμητή Η κατάσταση αυτή ανιχνεύεται από την πύλη NAND τηςοποίαςη έξοδος CLR οδηγεί όλα τα Flip-Flops υποχρεωτικά στο 0 20
Μέγιστη Συχνότητα Καλής Λειτουργίας Η μέγιστη συχνότητα καλής λειτουργίας του απαριθμητή δεν εξαρτάται από την συχνότητα καλής λειτουργίας του πρώτου Flip- Flop, (όπως συμβαίνει στους binary counters) Εξαρτάται από τον χρόνο που μπορεί να δεχθεί την επόμενη πίπτουσα παρυφή ο απαριθμητής από τη στιγμή που αίρεται το σήμα CLR. Στην περίπτωση του δεκαδικού απαριθμητή η μέγιστη συχνότητα καλής λειτουργίας υπολογίζεται ως εξής: 21
Μέγιστη Συχνότητα Καλής Λειτουργίας 22
Πρόβλημα Αν ένα από τα Flip-Flops που καθαρίζονται με την εφαρμογή του CLR αντιδράσει πιο γρήγορα από τα άλλα, τότε το σήμα CLR δεν θα μπορέσει να καθαρίσει τα καθυστερημένα Flip-Flops Η μέτρηση θα συνεχίσει από αριθμό διαφορετικό από το μηδέν Το πρόβλημα αυτό λύνεται με την χρήση του Latch, όπως θα δούμε στις επόμενες διαφάνειες 23
Ασύγχρονοι Απαριθμητές Ασύγχρονος Δεκαδικός Απαριθμητής με Latch 24
Περιγραφή κυκλώματος Ο ασύγχρονος δεκαδικός απαριθμητής με χρήση Latch εγγυάται την καλή λειτουργία του απαριθμητή Το σήμα CLR εφαρμόζεται για μεγαλύτερη χρονική περίοδο 25
Κυματομορφές 26
Κυματομορφές Σχόλια Και σ αυτόν τον απαριθμητή χρησιμοποιείται το συνδυαστικό κύκλωμα που ανιχνεύει την κατάσταση Μ=10 Η έξοδος του συνδυαστικού κυκλώματος ενεργοποιεί ένα Latch (U3B, U3C) που κρατά την έξοδό του (και συνεπώς και τα CLR των Flip- Flops) σε 0 για όσο χρόνο είναι το CLK 0 Η εμφάνιση του 1 στο CLK επαναφέρει το Latch που σταματά να καθαρίζει τα Flip-Flops Εμφανίζεται για μικρό χρονικό διάστημα η κατάσταση 10 ΗέξοδοςG του συνδυαστικού κυκλώματος διαρκεί πολύ μικρό χρονικό διάστημα ΗέξοδοςόμωςτουLatch διαρκεί περίπου όσο το CLK είναι 0, διασφαλίζοντας τον καθαρισμό των Flip-Flops 27
Λεπτομέρεια (9 0) 28
Λεπτομέρεια (9 0) 29
Λεπτομέρεια (9 0) Σχόλια Λεπτομέρεια της μετάβασης του απαριθμητή από το 9 στο 0 Οι χρονισμοί είναι ίδιοι με τους αντίστοιχους του απλού ασύγχρονου δεκαδικού απαριθμητή 30
Ασύγχρονοι Απαριθμητές Ασκήσεις 31
Άσκηση 1 Εκφώνηση (προς λύση) Σχεδιάστε το αναλυτικό διάγραμμα καταστάσεων του Ασύγχρονου Δυαδικού Απαριθμητή. 32
Άσκηση 2 Εκφώνηση (προς λύση) Σχεδιάστε το αναλυτικό διάγραμμα καταστάσεων του Ασύγχρονου Δεκαδικού Απαριθμητή. 33
Άσκηση 3 Εκφώνηση (προς λύση) Σχεδιάστε το αναλυτικό διάγραμμα καταστάσεων του Ασύγχρονου Δεκαδικού Απαριθμητή με Latch. 34
Άσκηση 4 Εκφώνηση (προς λύση) Τι θα συμβεί αν στον ασύγχρονο δυαδικό απαριθμητή συνδέσουμε τα /Q στα CLK του επόμενου Flip-Flop; 35
Άσκηση 5 Εκφώνηση (προς λύση) Σχεδιάστε έναν ασύγχρονο απαριθμητή που να μετρά από το 9 μέχρι το 0 (down counter). Είναι κατάλληλα τα Flip-Flops που χρησιμοποιήθηκαν στη διαφάνεια 16; Ποία επιπλέον είσοδο θα έπρεπε να διαθέτουν; 36
Πανεπιστήμιο Πατρών, Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Τεχνολογίας Υπολογιστών Τομέας Ηλεκτρονικής & Υπολογιστών, Εργαστήριο Ηλεκτρονικών Εφαρμογών Η διάλεξη έγινε στο πλαίσιο του προγράμματος EΠΕΑΕΚ II από το μεταπτυχιακό φοιτητή Παπαμιχαήλ Μιχαήλ για το μάθημα ΨηφιακάΟλοκληρωμένα Κυκλώματα και Συστήματα Καθηγητής Κωνσταντίνος Ευσταθίου 2008 37