XI ТЕЛЕКОМУНИКАЦИОНИ ФОРУМ ТЕЛФОР 003, Београд, 5.-7.11.003. Orthogonal Frquncy Dvon Multplx перформансе система базираног на стандарду IEEE 80.11a Немања Петровић, Телеком Србија А.Д. Београд I УВОД Развојем бежичних мобилних комуникација дошло се до захтева за преносом података брзинама од неколико десетина па до неколико стотина Mb/. Један од проблема који се јавља у таквим случајевима јесте и интерсимболска интерференција (ISI - ntr ymbol ntrfrnc), настала као последица фединга услед вишеструке пропагације, и постаје све израженија са повећањем брзине преноса. Ортогонални мултиплекс по фреквенцијама (OFDM - Orthogonal Frquncy Dvon Multplx) јесте специјалан случај преноса са више носилаца, код кога се један сигнал података разбија на више сигнала података од којих сваки има мању брзину протока у односу на изворни и паралелно се преноси посебним носиоцем. OFDM можемо посматрати и као технику модулације и као технику мултиплекса. Основни разлог за коришћење ове технике је повећање робусности сигнала на утицаје фреквенцијски селективног канала. У систему са једним носиоцем, сметња на једној учестаности може изазвати престанак функционисања везе, док се код OFDM-а таквом истом сметњом оштећује само одређени проценат носилаца, а не цео сигнал. При OFDM модулацији нису потребни осцилатори са учестаностима појединачних носилаца и појединачни кохерентни демодулатори. Цео поступак модулације и демодулације, захваљујући развоју DSP процесора, могуће је реализовати дигиталном технологијом помоћу дискретне Фуријеове трансформације (DF) која се може ефикасно израчунати брзом Фуријеовом трансформацијом. Пренос OFDM системом има следеће предности: -на једноставан и ефикасан начин успева да се избори са каналима са вишеструким простирањем; -код канала чије се особине релативно споро мењају, могуће је прилагођавати брзину преноса по поједином носиоцу у зависности од услова преноса на тој фреквенцији; -робусност на деловање ускопојасних сметњи, јер такве сметње утичу само на одређени проценат носилаца. При OFDM преносу јављају се и неки проблеми у преносу: -осетљивост на фазни шум и неусклађеност фреквенције; -релативно велики однос вршне и средње снаге, што представља тешкоћу при реализацији RF појачавача. Због својих особина OFDM је већ прихваћен као стандард за бежичне локалне рачунарске мреже (Wrl Local Ara Ntwork): IEEE 80.11a, IEEE 80.11g, Hgh Prformanc Local Ara Ntwork typ (HIPER- LAN/) и Mobl Multma Acc Communcaton (MMAC), као и за неке од система земаљске дигиталне телевизије и дигиталног радија: Dgtal Vo Broacatng - rrtral (DVB-), rrtral Intgrat Srvc Broacatng (ISDB-) и Dgtal Auo Broacatng (DAB). У овом раду анализоване су перформансе система OFDM без употребе заштитног кодовања, при условима преноса базираним на стандарду IEEE 80.11a. У поглављу II описан је поступак OFDM модулације и презентовани су резултати симулациjе утицаја Гаусовог шума на еквализатор. Поглавље III даје модел канала са вишеструком пропагацијом, док су у поглављу IV приказани резултати симулација OFDM система на Jont chncal Commtt моделима канала. Затим, у поглављу V је дато кратко поређење са SC модулацијама и коначно, поглавље VI j закључак. II OFDM МОДУЛАЦИЈА OFDM сигнал садржи се од збира носилаца који су модулисани PSK или QAM сигналом. Ако са означимо комплексан QAM симбол, са N број носилаца, Т дужину трајања симбола, а f c учестаност носиоца, онда комплексни модулисани сигнал у основном опсегу дат је са: N 1 (t) = N = (t) = 0, t < t + N / t > t jπ ) +, t t t + Као пример на слици 1 имамо приказана четири носиоца са истом фазом и амплитудом, што у пракси није случај. Види се да у интервалу Т има цео број периода носиоца. То је битно јер се тако обезбеђује ортогоналност носилаца. Њихове учестаности тада се разликују за n/ па спектар модулисаног сигнала изгледа као на слици. Максимум спектра једног носиоца је у тачки у којој су спектралне амплитуде свих осталих носилаца једнаке нули. Ако на пример k-ти носилац из једначине (1) демодулишемо множењем са сигналом учестаности k/т и итеграцијом током времена Т добијамо резултат као у једначини (). За демодулисани носилац k, интеграција даје жељени излаз помножен константом што одговара QAM вредности коју тај носилац преноси. За друге носиоце резултат интеграције је нула зато што разлика фреквенција (-k)/т даје цео број периода у интеграционом интервалу Т. N t 1 + k jπ ) t = N 1 N = t + + N / t N = + N / k jπ ) jπ ) t = t = k + N / (1) k + N / Можемо приметити, да спектар OFDM сигнала задовољава први Никвистов критеријум о преносу без ISI. За разлику од стандардних система, где се тражи да ()
је тај критеријум задовољен у временском домену, овде је он задовољен у фреквенцијском домену. Због тога, може се рећи да овакво обликовање сигнала обезбеђује пренос без појаве интерференције носилаца (ICI - ntr channl ntrfrnc), а не ISI, како би то било у преносу уобичајеном техником модулације. Слика 1 Слика Комплексни OFDM сигнал из формуле (1) добија се инверзном Фуријеовом трансформацијом N QAM улазних симбола. У пракси, формирање сигнала реализује се у дигиталној техници, применом инверзне дискретне Фуријеове трансформације, односно брзих алгоритама за њено израчунавање. Таква реализација модулације са више носилаца знатно је једноставнија од стандардне реализације фреквенцијског мултиплекса. Заштитни интервал и циклично продужење Важна особина OFDM система је да успева да се на ефикасан начин избори са ширењем сигнала изазваним вишеструким простирањем кроз канал. То се постиже дељењем улазног низа симбола на N ортогоналних носилаца, чиме се повећава трајање симбола уз очување брзине преноса. Због повећања трајања симбола релативно се смањује ширење импулса због вишеструког простирања. Да би се потпуно елиминисала ISI, уводи се заштитни интервал којим се продужава трајање симбола. Дужина заштитног интервала бира се тако да надмаши дужину проширења симбола. Када се изабере да у заштитном интервалу сигнал буде једнак нули, јавља се нови проблем: носиоци више нису ортогонални и долази до појаве ICI. Проблем се решава тако што се, уместо сигнала једнаког нули, заштитни интервал попуњава цикличним продужењем симбола који се у том интервалу шаље. Тако се очувава ортогоналност, али се и битно смањује нежељени утицај ISI. Све док ширење симбола услед вишеструког простирања остаје краће од дужине заштитног интервала, овакав систем ће добро радити. Међутим, уколико дужина ширења симбола надмаши трајање заштитног интервала, чак и за врло малу вредност, перформансе система почињу драстично да опадају. Прозоровање Спектар OFDM сигнала доста споро опада изван фреквенцијског опсега у коме се преноси. Повећавањем броја носилаца побољшава се та карактеристика система, али не драстично. Тај проблем код OFDM-а може се решити на доста једноставан и елегантан начин: прозоровањем. Цео један симбол множи се косинусно заобљеним прозором и на тај начин поправља се облик фреквенцијске карактеристике. Чак и употребом косинусно заобљених прозора са малим фактором заобљености, на пример 0,05, добија се значајно побољшање. Предност коју носи такав поступак јесте уштеда на броју операција потребних да би се уобличио спектар сигнала. Прозоровање у фреквенцијском домену захтева само множење симбола са прозором, док би се за исти посао у временском домену морало филтрирати, што је значајно сложенији процес, посебно ако се филтрира неким филтром са добрим карактеристикама. Еквализација Као најчешће модулације којима се модулишу носиоци у OFDM систему примењује се n-psk или n-qam. Могу се применити диференцијална или кохерентна детекција. Код диференцијалне детекције, пријемник доноси одлуку о пријему симбола на бази предходних одлука. Таква реализација једноставнија j, али даје резултате који су за 1-B лошији од оних које добијамо кохерентном детекцијом. Кохерентна детекција је сложенији процес, јер од пријемника захтева да у извесној мери поништи утицај канала. То се постиже такозваним ontap еквализатором. На основу пилотског симбола, пријемна страна одређује коефицијенте еквализатора којим се у фреквенцијском домену поништава утицај канала на сваки појединачни носилац (слика 3). Слика 3 На перформансе еквализатора утиче адитивни бели Гаусов шум (AWGN - Atv Wht Gauan No). Број пилотских симбола који ће се користити за тренинг еквализатора ствар је избора између кратког времена тренинга и добре процене параметара канала. На слици 4 приказани су резултати симулација утицаја AWGN за 4QAM-OFDM и 16QAM-OFDM са еквализатором, односно без њега. Као тренинг секвенца кориштена су два узастопна пилотска симбола, а процена канала за еквализатор добијена је као средња вредност процене канала по тренинг симболима. Овакав приступ оправдан је код система за пакетски пренос какав је IEEE 80.11a. Дужина пакета довољно је мала, те се за време његовог преноса карактеристике канала могу сматрати приближно константним. Сваки пакет садржаће преамбулу у
виду тренинг симбола којима ће се естимовати канал. Види се да су битске вероватноће грешке за нееквализовани AWGN канал исте за OFDM систем као и у систему са једним носиоцем (SC - Sngl Carrr) који користи одговарајући тип модулације (4QAM или 16QAM). Такође, можемо закључити да овакав еквализатор, за исту вероватноћу грешке, код 4QAM-OFDM-а уноси слабљење од 1-1,5B, док је код 16QAM-OFDM варијанте унесено слабљење око 3B. Побољшање карактеристика могуће је остварити повећавањем броја тренинг симбола, али на тај начин смањујемо спектралну ефикасност система. Слика 4 - Перформансе OFDM система на AWGN каналу III КАНАЛ СА ВИШЕСТРУКОМ ПРОПАГАЦИЈОМ Најчешћи модел фединга са вишеструком пропагацијом сигнала јесте линеарни временски променљиви филтар: L 1 jθ (t) (t) = a (t) δ(t t ) (3) = 0 где а (t) представља амплитуду, t релативно кашњење, а θ (t) фазни померај појединих компоненти сигнала. У овом раду коришћени су JC (Jont chncal Commtt) фреквенцијски селективни модели канала за затворени простор канцеларијског типа, за бежичне рачунарске мреже[1], []. Канали су моделовани на следећи начин: L 1 (t) = ρ c (t) δ(t t ) (4) = 0 где је ρ појачање, t релативно кашњење -те компоненте, а c (t) су комплексни независни случајни процеси са Гаусовом расподелом, чија амплитуда има Рејлијеву, а фаза униформну расподелу. Осим дела са вишеструком пропагацијом канал садржи и бели Гаусов шум (слика 5). Слика 5 - Модел канала Временске варијације канала дефинисане су временом кохеренције, односно Доплеровим ширењем спектра сигнала у каналу. Време кохеренције ( t) c се дефинише као ширина временске аутокорелације канала ϕ( t) која је са Доплеровим спектром снаге S c (f) повезана Фуријеовом трансформацијом. Опсег фреквенција где је Доплеров спектар снаге S c (f) различит од нуле дефинише његову ширину B. Не постоји тачна релација између времена кохренције и ширине Доплеровог спектра, али ако се време кохеренције дефинише као време у коме корелациона функција канала има вредност већу од 1/ своје максималне вредности, онда имамо добру апроксимацију [3]: 9 ( t) c (5) 16πB Ако је време кохеренције краће од трајања једног симбола, онда имамо канал са брзим федингом. У противном, у питању је спори фединг, односно можемо сматрати да је канал квазистационаран. IV СИМУЛАЦИЈА OFDM СИСТЕМА Претпоставке за симулацију базиране су на IEEE 80.11a стандарду: 64 носиоца по једном OFDM симболу, брзина преноса од 16Mb/, што одговера трајању IFF интервала од 3,µ, трајање цикличног продужења од 0,8µ, односно 1/4 IFF интервала. Синхронизацију и контролу пријемне снаге сматраћемо идалнима. Није употребљено заштитно кодовање. Коришћена су два типа модулације 4QAM (слика 6) и 16QAM (слика 7). Употребљен је on-tap еквализатор описан у поглављу II, идентичан ономе који је тестиран на AWGN каналу. У следећим табелама су дате карактеристике три типа JC канала на којима су тестиране перформансе OFDM система: Канал А Релативно кашњење [n] Средња снага [B] 50-3,6 100-7, Канал B Релативно кашњење [n] Средња снага [B] 50-1,6 150-4,7 35-10,1 550-17,1 700-1,7 Канал C Релативно кашњење [n] Средња снага [B] 100-0,9 150-1,4 500 -,6 550-5,0 115-1, 1650-10,0 375-1,7
Мерењима у затвореном простору [11] утврђено је да, на било којој фиксној локацији, временске варијације пријемног сигнала услед померања људи или машина не прелазе максималну вредност од 6Hz. Одатле на основу (5) видимо да је време кохеренције износи најмање 3m, што знатно надмашује трајање једног OFDM симбола. Штавише, при преносу дужина пакета може бити и стотинак OFDM симбола, а да канал ипак можемо сматрати квазистационарним. Слика 6-4QAM-OFDM Слика 7-16QAM-OFDM Обе варијанте OFDM модулације које смо тестирали, 4QAM и 16QAM, имају сличан тренд понашања битске вероватноће грешке у односу на употребљени модел канала и снагу шума. Можемо запазити да функције зависности BER=f(Eb/No) експоненцијално опадају. На каналима A и B са порастом Eb/No, BER тежи нули, односно у одсуству Гаусовог шума реконструкција би била идеална. Код канала C долази до појаве доње границе вероватноће грешке (rror floor). За 4QAM варијанту, граница је приближно P=0,03, а за 16QAM износи приближно P=0,09. То је последица чињенице да канал C има шири одзив у времену од трајања заштитног интервала. V ПОРЕЂЕЊЕ СА SC МОДУЛАЦИОМ OFDM модулација сама је по себи за око 5% спектрално ефикаснија од SC модулације [4], због тога што јој спектар опада изван пропусног опсега много брже чак и без уобличавања. Међутим, кад се убаци заштитни интервал у дужини 1/4, 1/8, или 1/16 трајања симбола, спектрална ефикасност се смањује за 0%, 11%, односно 6%. Ако се узме да се убацује 1/1 носилаца као пилоти због фреквенцијске синхронизације, губитак се повећава за додатних 8%. Значи, спектрална ефикасност OFDM модулације у односу на SC модулацију је мања за 3%, 14% или 9%, у зависности од употребљеног заштитног интервала. Док је код OFDM система у самој њиховој суштини да лако поништавају утицај вишеструке пропагације, за SC системе тај проблем је много тежи. Једино решење које се може понудити јесте еквализација, која најчешће води значајном повећању комплексности система. Ако грубо упоредимо комплексност OFDM система и SC система код когa је еквализација реализована квантованом повратном спрегом (DFE - Dcon Fback Equalzaton), а који су намењени преносу по каналу са вишеструком пропагацијом, можемо уочити да ће први систем бити и до десет пута једноставнији [5]. У конструкцији еквализатора остварен је велик напредак применом принципа турбо-кодовања на еквализацију, односно разрађивањем принципа турбо-екавлизације [6], [7]. Основна идеја је да се уз додатак спољашњег кодера, канал користи као унутрашњи кодер, при чему се пристигли симболи на пријему итеративно декодују. Таквом еквализацијом се постижу врло добри резултати и могуће је потпуно поништити утицај вишеструке пропагације, па особине преноса онда постају исте као и за пренос кроз AWGN. Једино питање које преостаје јесте комплексност таквог пријемника, пошто итеративно декодовање захтева веће ресурсе и веће кашњење одлуке. У раду [8] дата упоредна анализа OFDM система и SC система са турбо-еквализацијом. SC систем је у датој анализи показао благу супериорност по могућој брзини преноса, али оно што није узимано у обзир је комплексност пријемника. Намеће се закључак да SC систем, по својим перформансама мора битно зависити од услова преноса, односно дужине меморије канала. За разлику од тога, OFDM пријемник се може реализовати подједнако комплексано за било коју дужину меморије канала. Постоје и технике модулације које настоје да обједине добре стране OFDM и SC приступа. Ту спадају, на пример, OfftQAM-OFDM [9] и LattcOFDM [10]. Суштина им је ограничење ширине спектра појединачног носиоца и избацивање заштитног интервала који умањује спектралну ефикасност. На тај начин се значајно смањује комплексност еквализатора на пријему, а при томе се задржава ефикасна реализација модулатора и демодулатора помоћу FF. VI ЗАКЉУЧАК У овом раду приказане су основне карактеристике OFDM система. Презентован је модел фединг канала са вишеструком пропагацијом у затвореном простору канцеларијског типа, карактеристичан за локалне рачунарске мреже. Симулацијама су анализоване карактеристике OFDM система базираног на стандрду IEEE 80.11a при преносу таквим каналима. Дато је и поређење OFDM система са SC системима модулације.
Литература [1] G. L. urn t at., A tattcal mol of urban rao propagaton, IEEE ran. on Vhcular ch nology, vol. V-1, pp. 1-9, Fb. 197. [] Dploymnt/tng A Hoc Group, Jont chncal Commtt(AIR) Stanar Contrbuton, Spt, 1994. [3] Rappaport,. S., Wrl Communcaton Prncpl & Practc, Prntc-Hall PR, Nw Jry, 1996 [4] Yyan Wu, Ewa Plzka, Brnar Caron, Prr Bouchar, Gral Chounar: Comparon of rrtral DV ranmon Sytm: h ASC 8-VSB, th DVB- COFDM an th ISDB- BS-OFDM [5] Rchar van N, Ramj Praa: OFDM For Wrl Multma Communcaton [6] Alan Glavux, Chrtoph Laot an Joël Labat: urbo Equalzaton Ovr a Frquncy Slctv Channl [7] C. Laot, A. Glavux an J. Labat: urbo Equalzaton: Aaptv Equalzaton an Channl Dcong Jontly Optmz [8] A.G. Lll, A. Prao Mgulz, A.R. Nx an J.P. McGhan: A Comparon of Mult-Carrr OFDM Itratv Equalzaton for Futur Hgh Prformanc Wrl Local Ara Ntwork [9] Lornzo Vanglta, Ncola Laurnt: Effcnt Implmntaton an Altrnatv Archtctur for OFDM- OQAM Sytm, IEEE ranacton on Communcaton, Vol. 49, No. 4, Aprl 001 [10] homa Strohmr: Ructon of channl ntrfrnc n OFDM ytm through optmal pha pac amplng [11] Howar, S. J., Rappaport K., Prformanc of DFE Mom Evalut From Maur Inoor Rao Multpath Profl, Proc. ICC 90, Vol.4, pp. 335..1-335..5, Aprl 1990. Abtract: h papr crb crucal charactrtc of OFDM ytm. Multpath noor offc ara channl fang mol prnt an charactrtc of th OFDM ytm ba on IEEE 80.11a tanar ovr that channl ar analyz by numrcal mulaton. Comparon btwn ffcncy of OFDM an SC moulaton ytm prnt. Orthogonal Frquncy Dvon Multplx - prformanc of th ytm ba on IEEE 80.11a tanar, Nmanja Ptrovc