Γιώργος Μπουκοβάλας. 4.1 Περιγραφή Κατασκευή Αγκυρώσεων. 4.2 Αστοχία Αγκυρίου. KRANZ 4.4 Αστοχία Σφήνας Εδάφους

Σχετικά έγγραφα
Καθηγητής Ε.Μ.Π. ΕΧ 4.1 Περιγραφή-κατασκευή αγκυρώσεων. 4.2 Πιθανές μορφές αστοχίας αγκυρώσεων. 4.4 Σύνθετη αστοχία κατά Kranz. 4.

4. Ανάλυση & Σχεδιασμός



Ανάλυση Βαθιών Εκσκαφών με τον Ευρωκώδικα 7

2. Υπολογισμός Εδαφικών Ωθήσεων

Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 1

Γιώργος Μπουκοβάλας. Φεβρουάριος Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 3.1

3. Ανάλυση & Σχεδιασμός ΕΥΚΑΜΠΤΩΝ ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΕΩΝ

Εισηγητής: Αλέξανδρος Βαλσαμής. Θεμελιώσεις. Φέρουσα Ικανότητα επιφανειακών θεμελιώσεων Γενικά

«ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» 7ο Εξ. Πολ. Μηχανικών Ακ. Έτος

1. Αστοχία εδαφών στην φύση & στο εργαστήριο 2. Ορισμός αστοχίας [τ max ή (τ/σ ) max?] 3. Κριτήριο αστοχίας Μohr 4. Κριτήριο αστοχίας Mohr Coulomb

Διάλεξη 2η Ενεργητικοί ήλοι σημειακής πάκτωσης

(& επανάληψη Εδαφομηχανικής)

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ»

Θ Ε Μ Ε Λ Ι Ω Σ Ε Ι Σ

ΜΕΡΟΣ Β Βελτίωση Ενίσχυση εδαφών

Καθηγητής Ε.Μ.Π. ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ. 6.2 Δά Διάφορες Περιπτώσεις Προφόρτισης. 6.3 Συνδυασμός Προφόρτισης με Στραγγιστήρια. 6.4 Σταδιακή Προφόρτιση

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 12 ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤA Εκτίμηση των Υποχωρήσεων των Κατασκευών

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Ε ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ

Να πραγματοποιηθούν οι παρακάτω έλεγχοι για τον τοίχο αντιστήριξης.

Ανάλυση του διατμητικού πασσάλου Εισαγωγή δεδομένων

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ»

Ανάλυση κεκλιμένων καρφιών Εισαγωγή δεδομένων

(αργιλικών εδαφών) 6.1 Επίδραση της Προφόρτισης στην ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ. 6.2 Διάφορες Περιπτώσεις Προφόρτισης

Εισηγητής: Αλέξανδρος Βαλσαμής. Θεμελιώσεις. Φέρουσα Ικανότητα επιφανειακών θεμελιώσεων Γενικά Βασικές εξισώσεις

Ανάλυση τοίχου βαρύτητας Εισαγωγή δεδομένων

ΑΝΤΟΧΗ ΤΗΣ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑΣ

Βαθιές Θεµελιώσεις Πάσσαλοι υπό Οριζόντια Φόρτιση

Ονοματεπώνυμο φοιτητή:... ΑΕΜ:...

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ»

Στήριξη Στρωσιγενούς Πετρώματος πέριξ σήραγγας

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ, ΤΟΠΟΘΕΤΗΣΗΣ, ΤΣΙΜΕΝΤΕΝΕΣΗΣ, ΕΛΕΓΧΟΥ ΚΑΙ ΤΑΝΥΣΗΣ ΜΟΝΙΜΩΝ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΩΝ ΑΓKΥΡΩΣΕΩΝ.

Διάλεξη 5η Ήλωση πετρωμάτων

ΜΕ ΚΛΕΙΣΤΑ ΒΙΒΛΙΑ - ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ - ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ A

ΗΜΕΡΙΔΑ. Ανάλυση & Σχεδιασμός Οπλισμένων Επιχωμάτων: μεθοδολογία, εφαρμογή και κρίσιμες παράμετροι

Επαλήθευση Τοίχου με ακρόβαθρο Εισαγωγή δεδομένων

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ»

ΚΑΤΟΛΙΣΘΗΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ

Εισηγητής: Αλέξανδρος Βαλσαμής. Θεμελιώσεις. Γενικά

Τελική γραπτή εξέταση διάρκειας 2,5 ωρών

Θ Ε Μ Ε Λ Ι Ω Σ Ε Ι Σ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5

Βελτίωσης Ενίσχυσης εδαφών

Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 1

Εδαφομηχανική. Εισηγητής: Αλέξανδρος Βαλσαμής

ΑΣΚΗΣΗ 10 η ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ Ι ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑΣ EΝΤΟΝΑ ΚΑΤΑΚΕΡΜΑΤΙΣΜΕΝΟΥ ΒΡΑΧΩΔΟΥΣ ΠΡΑΝΟΥΣ EΝΑΝΤΙ ΚΥΚΛΙΚΗΣ ΑΣΤΟΧΙΑΣ

Τ.Ε.Ι. ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ (Σ.Τ.ΕΦ.) ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. (ΤΡΙΚΑΛΑ) ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ - ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΕΙΣ

Επαλήθευση ενισχυμένης τοιχοποιίας Εισαγωγή δεδομένων

Διάλεξη ΣΤΗΡΙΞΗ ΑΣΤΑΘΟΥΣ ΜΕΤΩΠΟΥ ΣΗΡΑΓΓΑΣ

Αντιστηρίξεις. Αντιστηρίξεις ιαφραγµατικοί Τοίχοι. Τοίχοι Βαρύτητας Οπλισµένου Σκυροδέµατος Οπλισµένα Γη - Επιχώµατα

Κατασκευές στην επιφάνεια του βράχου 25

ΚΑΤΟΛΙΣΘΗΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ

ΚΑΤΟΛΙΣΘΗΣΕΙΣ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΕΓΝΑΤΙΑ ΟΔΟ. Dr. Βανδαράκης Δημήτριος Dr. Παυλόπουλος Κοσμάς Καθηγητής

ΔΑΣΚΑΡΟΛΗ ΓΛΥΦΑΔΑ, ΤΗΛ: , FAX : , mail: info@ekkaf.gr, url : ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΑ ΑΓΚΥΡΙΑ ΕΔΑΦΟΥΣ

Επαλήθευση της ομάδας πασσάλων Εισαγωγή δεδομένων

Ανάλυση τοίχου προβόλου Εισαγωγή δεδομένων

ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ. Περιεχόμενα 1

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ ΖΩΓΡΑΦΟΥ ΑΘΗΝΑ

Θ Ε Μ Ε Λ Ι Ω Σ Ε Ι Σ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5

Πλευρικές Ωθήσεις Γαιών

Ν. Σαμπατακάκης Αν. Καθηγητής Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας Παν/μιο Πατρών

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

ΠΕΡΙΜΕΤΡΙΚΗ ΣΑΜΟΥ ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΕΡΓΩΝ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ

ΑΣΚΗΣΗ 6 η ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΣΗΜΑΣΙΑ ΤΗΣ ΣΦΑΙΡΙΚΗΣ ΠΡΟΒΟΛΗΣ ΤΩΝ ΑΣΥΝΕΧΕΙΩΝ ΤΗΣ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑΣ ΚΑΙ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΤΟΥ Η/Υ ΤΩΝ

Πολιτικοί Μηχανικοί ΕΜΠ Τεχνική Γεωλογία Διαγώνισμα 10/ ΘΕΜΑ 1 ο (4 βαθμοί)

ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ & ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΕΙΣ

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ. 3 η Σειρά Ασκήσεων. 1. Υπολογισµός Διατµητικής Αντοχής Εδάφους. 2. Γεωστατικές τάσεις

ΠΕΡΙΒΑΛΛΩΝ ΧΩΡΟΣ ΤΕΧΝΙΚΟΥ ΕΡΓΟΥ III. Ν. Σαμπατακάκης Καθηγητής Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας Παν/μιο Πατρών

Διδάσκων: Κίρτας Εμμανουήλ Χειμερινό Εξάμηνο Εξεταστική περίοδος Ιανουαρίου Διάρκεια εξέτασης: 2 ώρες Ονοματεπώνυμο φοιτητή:... ΑΕΜ:...

Επίλυση & Αντιμετώπιση προβλημάτων Γεωτεχνικής

ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ. Διδάσκων Καθηγητής Γιάννακας Νικόλαος Δρ. Πολιτικός Μηχανικός

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΩΝ ΔΟΚΙΜΩΝ:

Ελέγχονται από μια μόνο επιφάνεια ασυνέχειας που προβάλει στο πρόσωπο του πρανούς

Πεδιλοδοκοί και Κοιτοστρώσεις

ΠIΝΑΚΑΣ ΠΕΡIΕΧΟΜΕΝΩΝ

ΓΕΦΥΡΟΠΟΙΪΑ: ΠΡΟΕΝΤΑΣΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ. ΔΙΟΝΥΣΙΟΣ Ε. ΜΠΙΣΚΙΝΗΣ Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τ.Ε. Τ.Ε.Ι. Δυτικής Ελλάδας

BETONexpress,

ΠΑΘΗΤΙΚΑ ΑΓΚΥΡΙΑ ΣΠΕΙΡΩΜΑΤΟΣ ΟΛΟΣΩΜΗΣ Ή ΜΕΡΙΚΗΣ ΠΑΚΤΩΣΗΣ

Μελέτη τοίχου ανιστήριξης

Επαλήθευση κατασκευής Πασσαλότοιχου Εισαγωγή δεδομένων

ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ. Ασκήσεις προηγούμενων εξετάσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

Οι ασυνέχειες επηρεάζουν τη συμπεριφορά του τεχνικού έργου και πρέπει να λαμβάνονται υπόψη στο σχεδιασμό του.

ΔΟΚΙΜΗ ΛΥΓΙΣΜΟΥ. Σχήμα 1 : Κοιλοδοκοί από αλουμίνιο σε δοκιμή λυγισμού

ΑΚΡΟΒΑΘΡΟ ver.1. Φακής Κωνσταντίνος, Πολιτικός μηχανικός 1/8

ΔιεπιφάνειεςΩπλισμένουΣκυροδέματος. Ε.Βιντζηλαίου και Β.Παλιεράκη Εργαστήριο Ω.Σ/ΕΜΠ

Τεχνικό Τ12 - Σιδηροδρομική γέφυρα Αξιού στη νέα Σ.Γ. Πολυκάστρου -Ειδομένης

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ. 3 η Σειρά Ασκήσεων. 1. Υπολογισμός Διατμητικής Αντοχής Εδάφους. 2. Γεωστατικές τάσεις

Αντιστηρίξεις Τοίχοι από Οπλισµένο Σκυρόδεµα

Πίνακας 8.1 (από Hoek and Bray, 1977)

Α Ρ Ι Σ Τ Ο Τ Ε Λ Ε Ι Ο Π Α Ν Ε Π Ι Σ Τ Η Μ Ι Ο Θ Ε Σ Σ Α Λ Ο Ν Ι Κ Η Σ

ΜΟΝΙΜΑ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΑ ΑΓΚΥΡΙΑ ΕΔΑΦΟΥΣ

14. Θεµελιώσεις (Foundations)

Ε ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ. Κεφάλαιο 3 ΕΝΤΑΤΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΤΟΥ Ε ΑΦΟΥΣ. β) Τάσεις λόγω εξωτερικών φορτίων. Αναπτυσσόμενες τάσεις στο έδαφος

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

Χαράλαμπος Ζερβογιάννης Δρ. Πολιτικός Μηχανικός

Ανάλυση Τοίχος με συρματοκιβώτια Εισαγωγή δεδομένων

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΧΑΛΥΒΑΣ

«ΜΕΓΑΛΑ ΤΕΧΝΙΚΑ ΕΡΓΑ ΤΙΘΟΡΕΑΣ ΔΟΜΟΚΟΥ»

Επαλήθευση της ομάδας πασσάλων Εισαγωγή δεδομένων


Transcript:

Ανάλυση & Σχεδιασμός ΑΓΚΥΡΩΣΕΩΝ Γιώργος Μπουκοβάλας Καθηγητής Ε.Μ.Π. Μάϊος 2013 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 4.1 Περιγραφή Κατασκευή Αγκυρώσεων 4.2 Αστοχία Αγκυρίου 4.3 Σύνθετη Αστοχία Εδάφους κατά KRNZ 4.4 Αστοχία Σφήνας Εδάφους Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 1

4.1 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ-ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΑΓΚΥΡΩΣΕΩΝ Περιγραφή Αγκυρίων Βράχος έδαφος μήκος πάκτωσης μήκος προέντασης Εκτός από τους εύκαμπτους τοίχους αντιστηρίξεως, οι αγκυρώσεις εφαρμόζονται και στην σταθεροποίηση βραχωδών (κυρίως) πρανών, τοιχωμάτων σηραγγών κ.λ.π. Διάφοροι τύποι αγκυρίων Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 2

φάσεις κατασκευής αγκυρώσεων σε βράχο Διάτρηση & δοκιμή Εισπίεσης Εισαγωγή Τένοντα (Τσιμεντ-) Ένεση Προένταση & Έλεγχος Αντοχής Διαμόρφωση Κεφαλής Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 3

Εισαγωγή σωλήνωσης (δονητικά) Εισαγωγή Καλωδίου Εισπίεση Ενέματος Τάνυση - Έλεγχος Κατασκευή Κεφαλής Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 4

πιθανές μορφές αστοχίας (παθολογία) θ λ ί αγκυρώσεων Κατά την διαστασιολόγηση των αγκυρώσεων θα πρέπει να εξασφαλισθεί ικανοποιητική ασφάλεια έναντι των κάτωθι πιθανών μορφών αστοχίας του τένοντα ή του εδάφους: (α) αστοχία τένοντα F/ < σ θρ χάλυβα θρ (β) αστοχία αγκυρώσεως μεταξύ εδάφους και ενέματος (γ) αγκύρωση σε περιοχή μειωμένης αντοχής του εδάφους ζώνη αστοχίας ζώνη κοντά στην αστοχία για άμμο... ασφαλής ζώνη αγκύρωσης για άργιλο ;; Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 5

πιθανές μορφές αστοχίας (παθολογία) θ λ ί αγκυρώσεων Κατά την διαστασιολόγηση των αγκυρώσεων θα πρέπει να εξασφαλισθεί ικανοποιητική ασφάλεια έναντι των κάτωθι πιθανών μορφών αστοχίας του τένοντα ή του εδάφους: (δ) αστοχία με κυκλική επιφ. ολισθήσεως Έλεγχος με μια από τις γνωστές μεθόδους (ε) αστοχία σύνθετου πρίσματος κατά ΚRNZ (στ) αστοχία «σφήνας» σε έδαφος (πολλαπλές αφκυρώσεις) ή σε βράχο Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 6

4.2 ΑΣΤΟΧΙΑ ΑΓΚΥΡΙΟΥ Οριακό φορτίο: R πdlτ w π D 2 4 d 2 ορ Φορτίο Λειτουργίας: P 2 R 4 F.S. (a) ΜΗ ΣΥΝΕΚΤΙΚΑ ΕΔΑΦΗ (Άμμοι κ.λ.π.) τ K w f σ' νο ορ Ν 1.4 Ν : συντ. Φ.Ι. για πασσάλους π.χ. κατά Μeyerhofy σ' νο τιμές Κ f Χαλαρή Μέση Πυκνή Ιλύς 0.1 0.4 1.0 Λεπτή Άμμος 02 0.2 06 0.6 15 1.5 Μέση Άμμος 0.5 1.2 2.0 Αμμοχάλικο 10 1.0 20 2.0 30 3.0 σ VO : κατακόρυφη ενεργός γεωστατική τάση στο μέσον του πακτωμένου τμήματος του αγκυρίου Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 7

(β) ΣΥΝΕΚΤΙΚΑ ΕΔΑΦΗ (Άμμοι κ.λ.π.) τ a w C u ορ N C c u 9C u (γ) ΒΡΑΧΩΔEIΣ ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ τ W (MPa) προτείνεται F.S. Σχιστόλιθοι 2.80 4.0 Ασβεστόλιθοι 3.00 3.0 ορ =0 Ψαμμίτες 0.8 1.7 2.0 + τοπική εμπειρία + δοκιμαστικές φορτίσεις μια και D d Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 8

4.3 ΣΥΝΘΕΤΗ ΑΣΤΟΧΙΑ ΕΔΑΦΟΥΣ κατά KRNZ μηχανισμός αστοχίας ιδεατός μηχανισμός αστοχίας B Γ Α max P 1 P 2 W Δ Α C Q φ φ Παραδοχές: - Γεωμετρία μηχανισμού αστοχίας P 1 - Ρ 1 = Ενεργητική ώθηση στο τμήμα ΓΔ - Ρ 2 = Ενεργητική ώθηση στο τμήμα ΑΒ W Αmax - Α: σημείο μηδενισμού των τεμνουσών δυνάμεων - αγνοούνται οι παθητικές ωθήσεις P 2 C Q φ C=cΔ μηχανισμός αστοχίας ιδεατός μηχανισμός αστοχίας B Γ Α max P 1 P 2 W Δ Α C Q φ φ γραφικός υπολογισμός της Α max W Αmax P 1 Q φ P Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 2 9 C C=cΔ

4.4 ΣΤΑΘΕΡΟΠΟΙΗΣΗ ΠΡΑΝΟΥΣ Εκτός από την αγκύρωση εύκαμπτων πετασμάτων, τα αγκύρια μπορούν να χρησιμοποιηθούν και αυτοδύναμα, για την σταθεροποίηση βραχωδών κυρίως πρανών, έναντι αστοχίας (ολίσθησης) κατά μήκος γνωστού συστήματος ασυνεχειών... Χωρίς αγκύρωση... N (W B) cosa FS υπ c OB N tanφ (W B) sina W + B B (W +B)sina B H / tana, OB H / sina N Ν tanφ O cob ( min F.S. a 45 φ/2 ) a Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 10

ΜΕ αγκύρωση... B ω W+B (W +B)sina + N Ν tanφ 90-α-ω ΔΝ O cob a ΔΝ a Α cos(90 - a - ω) Α sin(α ω) FS απ c OB N tanφ ΔN tanφ (W B) sina - cos(a ω) ) sin(a ω) ) tanφφ FS υπ Α (W B)sina cos(a ω) 1 - (W B) sina ΜΕ αγκύρωση... B ω W+B (W +B)sina + N Ν tanφ 90-α-ω ΔΝ O cob a a και τελικώς (FSαπ -FSυπ )(W B) sinα FS cos(a ω) sin(α ω)tanφ απ Όπου: FS απ = απαιτούμενος συντ. ασφαλείας (π.χ. 1.50) FS υπ = υπάρχων συντ. ασφαλείας χωρίς αγκύρωση ω = γωνία αγκυρίου ως προς την οριζόντια α = γωνία επιπέδου αστοχίας ως προς την οριζόντια Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 11