4.5 ÅëåãêôÞò-PI ÅëåãêôÞò ìå áíáëïãéêþ êáé ïëïêëçñùôéêþ óõìðåñéöïñü

ÅëåãêôÝò Ç åðéêñáôïýóá åîßóùóç ôïõ åëåãêôþ-d åßíáé ôçò ìïñöþò: u = D d dt êáé ç óõíüñôçóç ìåôáöïñüò: G u = s D u = = D s óõíüñôçóç ìåôáöïñüò 4.5 ÅëåãêôÞò-I ÅëåãêôÞò ìå áíáëïãéêþ êáé ïëïêëçñùôéêþ óõìðåñéöïñü ÌÝ ñé ôþñá ãíùñßóáìå ôç óõìðåñéöïñü ôùí áðëþí åëåãêôþí. ÁðïìÝíåé, ëïéðüí, íá ãíùñßóïõìå ôï óõíäõáóìü áõôþí ôùí áðëþí åëåãêôþí. Óôçí ðáñüãñáöï áõôþ èá åîåôüóïõìå ôïí åëåãêôþ-ñé. Ï åëåãêôþò-ñ, ùò ãíùóôüí, ìåéïíåêôåß, äéüôé äåí ìðïñåß íá ìçäåíßóåé ôï óöüëìá. Áõôü ôï ìåéïíýêôçìá Ýñ åôáé íá åîïõäåôåñþóåé ï åëåãêôþò-é. ÅîÜëëïõ åëåãêôþò-é åßíáé áñãüò. Ôï ìåéïíýêôçìá áõôü åîïõäåôåñþíåé ï åëåãêôþò-ñ. Ï óõíäõáóìüò ëïéðüí ôùí åëåãêôþí -Ñ êáé -É ìáò äßíåé Ýíá íýï åëåãêôþ, ï ïðïßïò åìöáíßæåé ôá ðëåïíåêôþìáôá ôùí áðëþí åëåãêôþí ùñßò ôá ìåéïíåêôþìáôü ôïõò êáé ãé áõôü ñçóéìïðïéåßôáé üðïõ áðáéôåßôáé ôá åßá êáé áêñéâþò ñýèìéóç. Ï åëåãêôþò-ñé áðïôåëåßôáé áðü ôïõò åëåãêôýò -Ñ êáé -É. ÁíÜëïãá ìå ôïí ôñüðï óýíäåóþò ôïõò, äéáêñßíïõìå äýï ðáñáëëáãýò: Á) ôïí åëåãêôþ-ñé ðáñüëëçëçò óõíäåóìïëïãßáò. Ç óõíäåóìïëïãßá áõôþ ñçóéìïðïéåßôáé êõñßùò ãéá äéäáêôéêïýò óêïðïýò êáé Â) ôïí ðáñáãïíôéêü åëåãêôþ. Ç óõíäåóìïëïãßá áõôþ ñçóéìïðïéåßôáé óôéò ðñáêôéêýò åöáñìïãýò. 4.5. ÅëåãêôÞò ðáñüëëçëçò óõíäåóìïëïãßáò Óôçí ðáñáêüôù óõíäåóìïëïãßá ïé åëåãêôýò äéåãåßñïíôáé ìå ôï ßäéï óþìá (óöüëìá), åíþ ïé Ýîïäïé ïäçãïýíôáé ó Ýíáí áèñïéóôþ. r I u y Ó Þìá 4.7: ÅëåãêôÞò-ÑÉ ðáñüëëçëçò óõíäåóìïëïãßáò. 5

êåöüëáéï 4 Ç åîßóùóç ôïõ åëåãêôþ äéáìïñöþíåôáé åýêïëá áðü ôï Üèñïéóìá ôùí åîéóþóåùí ôùí áðëþí åëåãêôþí: u = Ät I (4.) I u = t Ä = óôáèåñü Ï ëüãïò Ý åé ìïíüäåò ñüíïõ êáé óõìâïëßæåôáé ìå ôï ãñüììá Tn. I Ï ñüíïò T n ïíïìüæåôáé ñüíïò åðáíáññýèìéóçò T n = (4.2) I Áíôéêáèéóôïýìå ôï ñüíï T n óôçí ôåëåõôáßá ó Ýóç êáé ëáìâüíïõìå ôçí ôõðéêþ åîßóùóç ôïõ åëåãêôþ-ñé. Ät 00 Ät u = = T X % T n n (4.3) Ç äõíáìéêþ óõìðåñéöïñü ôïõ åëåãêôþ-ñé åîåôüæåôáé, ùò óõíþèùò, ìå ôç âçìáôéêþ äéýãåñóç (ó Þìá 4.8). ñüíïò åðáíáññýèìéóçò T n åßíáé ï ñüíïò ðïõ ñåéüæåôáé ç Ýîïäïò ôïõ åëåãêôþ-é, ãéá íá öèüóåé óôçí ßäéá ôéìþ ìå ôçí Ýîïäï ôïõ åëåãêôþ-ñ. ¼óï ìéêñüôåñïò åßíáé ï ñüíïò T n, ôüóï ãñçãïñüôåñïò åßíáé ï åëåãêôþò. Ïé ìåôáâïëýò ôïõ ñüíïõ T n Ý ïõí åíéó õôéêþ äñüóç óôç óõìðåñéöïñü ôïõ åëåãêôþ. ÄçëáäÞ Ýíáò ìéêñüò ñüíïò T n äçìéïõñãåß ìåãüëç åíßó õóç. Ó Þìá 4.8: ÂçìáôéêÞ ñïíéêþ áðüêñéóç. 6

ÅëåãêôÝò r X %,T,T n n u y Ó Þìá 4.9: Óýìâïëï ôïõ åëåãêôþ-ñé. Ôá ìåãýèç, X %, T I êáé T n ëýãïíôáé ôå íéêü áñáêôçñéóôéêü ôïõ åëåãêôþ. Ìå ôç âïþèåéá ôçò áðüêñéóçò ôïõ åëåãêôþ ìðïñïýìå åýêïëá íá õðïëïãßóïõìå ôï ñüíï T n. ÐáñÜäåéãìá: íáò åëåãêôþò-ñé äéåãåßñåôáé ìå ìéá ôüóç = V. Íá ó åäéáóôåß ôï óþìá åîüäïõ, üôáí = 2 êáé I = 0,5sc -. ÁðÜíôçóç: Ç åîßóùóç ôïõ åëåãêôþ-ñé óôçí áðëþ ôçò ìïñöþ åßíáé: u =. I..Ät Áíôéêáèéóôïýìå ôá äåäïìýíá óôçí ðáñáðüíù åîßóùóç êáé Ý ïõìå: u = 2.V0,5..Ät.sc -.V.sc ÊáôáóêåõÜæïõìå ôïí ðáñáêüôù ðßíáêá ãéá äéüöïñåò ôéìýò ôïõ Ät êáé óôç óõíý åéá êáôáóêåõüæïõìå ôçí áðüêñéóç ôïõ åëåãêôþ. t p o p o t u 0 2 0 2 2 0,5 2,5 2 2 3 3 2,5 3,5 4 2 2 4 5 2 2,5 4,5 6 2 3 5 7 2 3,5 5,5 8 2 4 6 9 2 4,5 6,5 0 2 5 7 2 5,5 7,5 2 2 6 8 3 2 6,5 8,5 4 2 7 9 5 2 7,5 9,5 6 2 8 0 êüñïò Ðßíáêáò 7

êåöüëáéï 4 Ó Þìá 4.20: ÂçìáôéêÞ ñïíéêþ áðüêñéóç. Ãéá íá áíôéëçöèïýìå êáëýôåñá ôç óõìðåñéöïñü ôïõ åëåãêôþ, ôïí äéåãåßñïõìå ìå Ýíá ìåôáâëçôü óþìá êáé ðáñáôçñïýìå ôéò ìåôáâïëýò ôïõ óþìáôïò åîüäïõ U (ó Þìá 4.2). Ó Þìá 4.2: ÓÞìá åîüäïõ ôïõ åëåãêôþ I ãéá äéüöïñåò ìåôáâïëýò ôïõ óþìáôïò åéóüäïõ. Áðü ôçí ðáñáðüíù ñïíéêþ åîýëéîç äéáðéóôþíïõìå ôá åîþò: 4 Óå êüèå ìåôáâïëþ ôïõ óöüëìáôïò () (ðñïò ôá ðüíù Þ ðñïò ôá êüôù) Ý ïõìå êáé ìéá áíôßóôïé ç ìåôáâïëþ ôïõ óþìáôïò åîüäïõ (u ). Áõôü óçìáßíåé üôé ï åëåãêôþò åßíáé ãñþãïñïò (óçìåßá: t 0,t 2,t 3 ). ÁõôÞ ç óõìðåñéöïñü ïöåßëåôáé óôï óôïé åßï Ñ ôïõ åëåãêôþ. 8

ÅëåãêôÝò 4 Ôï óþìá åîüäïõ (u ) áíýñ åôáé, üôáí õðüñ åé óöüëìá óôçí åßóïäï. Óõíåðþò, áõîüíåôáé êáé ç ñïþ ôçò åíýñãåéáò äéá ìýóïõ ôïõ ôåëéêïý óôïé åßïõ åëýã ïõ ðñïò ôï åëåã üìåíï óýóôçìá (ðåñéï Þ t 0 t,t 2 t 4 ), ìý ñé íá ìçäåíéóôåß ôï óöüëìá. 4 ¼ôáí ôï óöüëìá ìçäåíßæåôáé [åëåã üìåíç ìåôáâëçôþ (y)= åðéèõìçôþ ôéìþ (r)], ôüôå ç Ýîïäïò ôïõ åëåãêôþ-ñé óôáèåñïðïéåßôáé. ÄçëáäÞ äéáôçñåß ôçí ôåëåõôáßá ôéìþ, ãéá ôçí ïðïßá ìçäåíßóèçêå ôï óöüëìá (ðåñéï Ýò t t 2,t 4 t 5 ). 4 ¼ôáí ç åëåã üìåíç ìåôáâëçôþ (y) åßíáé ìåãáëýôåñç áðü ôçí åðéèõìçôþ ôéìþ (r), ôüôå ôï óöüëìá åßíáé áñíçôéêü. Óôçí ðåñßðôùóç áõôþ ôï óþìá åîüäïõ ìåéþíåôáé êáé ìðïñåß íá ðüñåé êáé áñíçôéêýò ôéìýò (ðåñéï- Þ t 5 t). 4.5.2 Êýêëùìá ðáñáãïíôéêïý åëåãêôþ-ñé ¼ðùò Þäç ãíùñßóáìå, ï ñüíïò åðáíáññýèìéóçò T n åîáñôüôáé áðü ôçí åíßó õóç. T n = = I ÄçëáäÞ, üôáí áõîüíåôáé ôï, áõîüíåôáé êáé ï ñüíïò T n. Ìå ôïí ðáñáãïíôéêü åëåãêôþ ïé ìåôáâïëýò ôïõ T n äåí åðçñåüæïíôáé áðü ôçí åíßó õóç, äéüôé ôï Ô n ãßíåôáé áíåîüñôçôï ôïõ Ê. f( ) r I u y I t Ó Þìá 4.22: ÅëåãêôÞò-ÑÉ óå ðáñáãïíôéêþ óõíäåóìïëïãßá. u = I t = t T (4.4) I u = t = t T T I n (4.5) Óôç óõíäåóìïëïãßá áõôþ, ç ïðïßá ñçóéìïðïéåßôáé êõñßùò óôéò ðñáêôéêýò åöáñìïãýò, éó ýåé: T I = T n 9

êåöüëáéï 4 4.5.3 Çëåêôñïíéêü êýêëùìá åëåãêôþ-ñé 2 4 u 4 C 3 5 u u I Ó Þìá 4.23: Çëåêôñïíéêü êýêëùìá åëåãêôþ-ñé. Ðñüóèåôåò ðëçñïöïñßåò Óôï êýêëùìá ôïõ ðáñáðüíù ó Þìáôïò éó ýåé: u 2 = 2 ui = ui jù3c = jù3c 2 2 u = = jù 3c jù3c u 2 = jù32c 2 2 åðåéäþ êáé = 23c T n = = = I c 3 20

ÅëåãêôÝò Ç ôåëåõôáßá åîßóùóç ðáßñíåé ôç ìïñöþ: U = = jùtn G (jù) ÁñìïíéêÞ áðüêñéóç ôïõ åëåãêôþ-ñé. 4.6 ÅëåãêôÞò-D Áíáëïãéêüò - Äéáöïñéêüò ÅëåãêôÞò ïõìå Þäç áíáöýñåé üôé ï åëåãêôþò-d äå ñçóéìïðïéåßôáé ìüíïò ôïõ, áëëü ðüíôá óå óõíäõáóìü ìå Üëëïõò åëåãêôýò. Ï åëåãêôþò-d åìöáíßæåé äéðëþ äñüóç: 4 ÁíáëïãéêÞ, ëüãù ôïõ åëåãêôþ-ñ êáé 4 ÄéáöïñéêÞ, áíüëïãá ìå ôç ìåôáâïëþ Ä, ëüãù ôïõ åëåãêôþ-d. Ät ¼ðùò êáé ï åëåãêôþò -ÑÉ, Ýôóé êáé ï åëåãêôþò-d óõíáíôüôáé óå äýï ðáñáëëáãýò: Á) ôïí åëåãêôþ-d óå ðáñüëëçëç óõíäåóìïëïãßá êáé Â) ôïí ðáñáãïíôéêü åëåãêôþ-d. 4.6. ÅëåãêôÞò-D ðáñüëëçëçò óõíäåóìïëïãßáò r D u y Ó Þìá 4.24: ÄéÜãñáììá âáèìßäùí åëåãêôþ-ñd. Ï ðáñüëëçëïò åëåãêôþò-ñd áðïôåëåßôáé áðü ôçí ðáñüëëçëç óýíäåóç ôùí åëåãêôþí -Ñ êáé -D (ó Þìá 4.24). Ìå ôç âïþèåéá ôïõ äéáãñüììáôïò âáèìßäùí ìðïñïýìå íá ãñüøïõìå ôçí åîßóùóç ôïõ åëåãêôþ: Ä u = D (4.6) Ät ÅÜí âãüëïõìå ôçí åíßó õóç êïéíü ðáñüãïíôá óôçí ðáñáðüíù åîßóùóç, èá Ý ïõìå: 2

êåöüëáéï 4 u D = Ä Ät Ä T = Ät t í u Tí Tí u = t 00 Tí u = X% t Þ (4.7) Ï ëüãïò D Ý åé ìïíüäåò ñüíïõ êáé ïíïìüæåôáé ñüíïò ðñïðïñåßáò Tí. T X % T = T = í = 00 (4.8) D D D T í : Åäþ äéáðéóôþíïõìå üôé ï ñüíïò T í åîáñôüôáé áðü ôçí åíßó õóç ôïõ åëåãêôþ-ñ. Ôï ìåéïíýêôçìá áõôü åîáëåßöåôáé ìå ôïí ðáñáãïíôéêü åëåãêôþ-d. ¼óï ìåãáëýôåñïò åßíáé ï ñüíïò T í, ôüóï ìåãáëýôåñç åßíáé ç áñ éêþ óôéãìéáßá ìåôáâïëþ ôïõ ôåëéêïý óôïé åßïõ åëýã ïõ, (ð.. ìåãáëýôåñç áñ éêþ åíýñãåéá, ìåãáëýôåñï áñ éêü Üíïéãìá ìéáò âüíáò åëýã ïõ ñïþò). Áýîçóç ôçò åíßó õóçò óõíåðüãåôáé ìåãáëýôåñç ìåôáâïëþ ôïõ ôåëéêïý óôïé åßïõ åëýã ïõ óôç óôáôéêþ êáôüóôáóç, üôáí åßíáé óôáèåñü ôï óþìá åéóüäïõ. Ìå âüóç ôçí åîßóùóç ôïõ åëåãêôþ ìðïñïýìå íá ó åäéüóïõìå ôç âçìáôéêþ ñïíéêþ áðüêñéóç ôïõ åëåãêôþ-ñd. 0 u t D 0 t Ó Þìá 4.25: ÂçìáôéêÞ ñïíéêþ áðüêñéóç åëåãêôþ -D. 22

ÅëåãêôÝò x %,T,D,T V V r u y Ó Þìá 4.26: Óýìâïëï ôïõ åëåãêôþ-d. ÐáñáôÞñçóç: Ôï óþìá åîüäïõ u ôïõ åëåãêôþ áðïôåëåßôáé áðü: 4 Ôï óþìá åîüäïõ ôïõ åëåãêôþ-ñ, ôï ïðïßï åßíáé óôáèåñü êáé 4 Ôï óþìá åîüäïõ ôïõ åëåãêôþ-d. Ôï óþìá åîüäïõ ôïõ åëåãêôþ-d åìöáíßæåôáé ìüíï, üôáí ìåôáâüëëåôáé áðüôïìá ôï óöüëìá, åíþ, üôáí ôï óöüëìá () åßíáé óôáèåñü, ôüôå ôï êëüóìá Ä 0 Ät =. ôóé óôçí Ýîïäï ôïõ åëåãêôþ-ñd åìöáíßæåôáé ôï óþìá ôïõ åëåãêôþ-ñ. Ï åëåãêôþò-ñd óõìðåñéöýñåôáé üðùò ï åéñéóôþò åíüò áíôéáåñïðïñéêïý üðëïõ. Ï åéñéóôþò äå óêïðåýåé áêñéâþò ôï å èñéêü áåñïðëüíï, áëëü ó Ýíá óçìåßï ìðñïóôü áðü ôï áåñïðëüíï. Áí èåùñþóïõìå üôé ôï áåñïðëüíï ìðïñåß óôéãìéáßá íá ìåôáðçäþîåé óå ìåãáëýôåñç ôá ýôçôá, ôüôå ôï áíôéáåñïðïñéêü ðñýðåé áêáñéáßá íá ìåôáôïðéóèåß Ýôóé, þóôå íá óôï åýåé óå óçìåßï ðéï ìðñïóôü áðü ôï áåñïðëüíï. Ìðïñïýìå, ëïéðüí, íá ðïýìå üôé ï åëåãêôþò-ñd Ý åé éêáíüôçôåò ðñüâëåøçò. Áðü ôç âçìáôéêþ áðüêñéóç ôïõ åëåãêôþ-ñd äåí ìðïñïýìå íá õðïëïãßóïõìå ôï ñüíï T í, áëëü ìüíï ôçí åíßó õóç. u = o Áðü ôçí åîßóùóç ôïõ åëåãêôþ-ñd êáé áðü ôç âçìáôéêþ ñïíéêþ áðüêñéóç äéáðéóôþíïõìå üôé ï åëåãêôþò áõôüò Ý åé ôçí ßäéá óõìðåñéöïñü óôç óôáôéêþ êáôüóôáóç ìå ôïí åëåãêôþ-ñ. ÅðïìÝíùò êáé ï åëåãêôþò-ñd äåí ìðïñåß íá ìçäåíßóåé ôï óöüëìá. Óå óýãêñéóç ìå ôïí åëåãêôþ-ñ, ï åëåãêôþò-ñd åßíáé ãñçãïñüôåñïò êáôü ôçí áñ éêþ äñüóç ôïõ. ñçóéìïðïéåßôáé óå ðåñéðôþóåéò ðïõ äåí áðáéôåßôáé áêñéâþò ñýèìéóç êáé ç åëåã üìåíç ìåôáâëçôþ åìöáíßæåé áðüôïìåò ìåôáâïëýò, ôéò ïðïßåò åîïõäåôåñþíåé ï åëåãêôþò D. Ôá ôå íéêü áñáêôçñéóôéêü ôïõ åëåãêôþ åßíáé ôá, D Þ, T í êáé óõíþèùò ïé âéïìç áíéêïß åëåãêôýò Ý ïõí ôá X % êáé ôï T í. 4.6.2 Ðáñáãïíôéêüò åëåãêôþò-ñd Ôï êýêëùìá ôïõ ðáñáãïíôéêïý åëåãêôþ Ý åé ôçí ßäéá äïìþ ìå åêåßíç ôïõ åëåãêôþ-ñé. 23

êåöüëáéï 4 r I u y Ä D Ät Ó Þìá 4.27: ÄéÜãñáììá âáèìßäùí ðáñáãïíôéêïý åëåãêôþ-ñd. Ìå ôç âïþèåéá ôïõ äéáãñüììáôïò (ó Þìá 4.2) õðïëïãßæïõìå ôçí åîßóùóç ôïõ åëåãêôþ. Ä u = D D Ät t D Tí u = = t t (4.9) D = T í (4.20) Óôïí ðáñáãïíôéêü åëåãêôþ-ñd ï ñüíïò T í åßíáé ßóïò ìå ôï ñüíï D. 4.6.3 Çëåêôñïíéêüò åëåãêôþò-d Çëåêôñïíéêü êýêëùìá åëåãêôþ-ñd Óôï êýêëùìá ôïõ ó Þìáôïò 4.28 öáßíåôáé ôï çëåêôñïíéêü êýêëùìá åíüò åëåãêôþ D. 2 u u 3 C u D Ó Þìá 4.28: Çëåêôñïíéêü êýêëùìá åëåãêôþ D. 24

ÅëåãêôÝò Ðñüóèåôåò ðëçñïöïñßåò u = = jùc jùc D 3 3 2 u = (u u D) = jùc3 2 jùc3 u = 2 2 åðåéäþ = êáé Tí TD 3 c 3 c = = = 2 2 Üñá u ( jùt ) ( ) ( ) í = êáé í G jù = jùt áñìïíéêþ áðüêñéóç åëåãêôþ-ñd. Óôï ðáñáêüôù ó Þìá 4.29 öáßíïíôáé ïé áðïêñßóåéò ôïõ åëåãêôþ ãéá äéüöïñåò åíáëëáãýò ôïõ óöüëìáôïò. A J 4 J Ó Þìá 4.29: BçìáôéêÞ áðüêñéóç åëåãêôþ D ãéá äéüöïñåò ìåôáâïëýò ôïõ óþìáôïò åéóüäïõ. 25

êåöüëáéï 4 4.7 ÅëåãêôÞò-ÑÉD Áíáëïãéêüò-Ïëïêëçñùôéêüò-Äéáöïñéêüò åëåãêôþò Ï åëåãêôþò-ñéd áðïôåëåßôáé áðü ôçí ðáñüëëçëç óõíäåóìïëïãßá ôùí ôñéþí âáóéêþí åëåãêôþí. Áõôüò ï åëåãêôþò åìöáíßæåé ôá ðëåïíåêôþìáôá ôùí âáóéêþí åëåãêôþí, äçë. 4 Åßíáé ãñþãïñïò () 4 ÊÜíåé áêñéâþ ñýèìéóç, ìçäåíßæåé ôï óöüëìá (I) 4 ÁíôéäñÜ óôéò áðüôïìåò ìåôáâïëýò ôçò åëåã üìåíçò ìåôáâëçôþò (D). 4 Ëüãù ôùí ðëåïíåêôçìüôùí ôïõ áõôþí, ï åëåãêôþò ñçóéìïðïéåßôáé åêåß üðïõ áðáéôåßôáé áêñéâþò êáé ãñþãïñïò Ýëåã ïò êáé ç åëåã üìåíç ìåôáâëçôþ åìöáíßæåé áðüôïìåò ìåôáâïëýò. Ï åëåãêôþò-ñéd, üôáí äéåãåßñåôáé ìå Ýíá âçìáôéêü óþìá, óõìðåñéöýñåôáé ùò åîþò: Êáô áñ Þí ôï óþìá åîüäïõ, ëüãù ôïõ åëåãêôþ-d, åìöáíßæåé Ýíá ðáëìéêü óþìá ìéêñþò äéüñêåéáò. Óôç óõíý- åéá ôï ðáëìéêü óþìá ðåñéïñßæåôáé óôï óþìá åîüäïõ ôïõ åëåãêôþ-ñ. ÔÝëïò, ôï óþìá åîüäïõ ìåôáâüëëåôáé ãñáììéêü ëüãù ôïõ åëåãêôþ-é (ó Þìá 4.3). ÁíÜëïãá ìå ôïí ôñüðï óýíäåóçò ôùí áðëþí åëåãêôþí, äéáêñßíïõìå êé åäþ: Á) åëåãêôþ-ñéd ðáñüëëçëçò óõíäåóìïëïãßáò êáé Â) ôïí ðáñáãïíôéêü åëåãêôþ 4.7. ÅëåãêôÞò -ID ðáñüëëçëçò óõíäåóìïëïãßáò r I u y D Ó Þìá 4.30: ÄéÜãñáììá âáèìßäùí ôïõ åëåãêôþ-id óå ðáñüëëçëç óõíäåóìïëïãßá. Ìå ôç âïþèåéá ôïõ ðáñáðüíù äéáãñüììáôïò ãñüöïõìå ôçí åîßóùóç ôïõ åëåãêôþ 26

ÅëåãêôÝò Ä u = Ä É Ä Ät D (4.2) Ät åüí = O = óôáèåñü, ç åîßóùóç ãßíåôáé: u t t o = o I o D (4.22) u = o I t D t t T = í u o T í t (4.23) üðïõ T n Ê I = Ê, T n p = êáé I D T = í (4.24) Ìå âüóç ôçí ðáñáðüíù åîßóùóç ìðïñïýìå íá ó åäéüóïõìå ôç âçìáôéêþ áðüêñéóç. Ó Þìá 4.3: ÂçìáôéêÞ ñïíéêþ áðüêñéóç ôïõ åëåãêôþ-id. X %,T,T n V,T,T n V r u y Ó Þìá 4.32: Óýìâïëï ôïõ åëåãêôþ-id. 27

êåöüëáéï 4 Ôá ôå íéêü áñáêôçñéóôéêü ôïõ åëåãêôþ åßíáé: = åíßó õóç I = óõíôåëåóôþò ïëïêëþñùóçò D = ñüíïò äéáöüñéóçò X %= áíáëïãéêþ ðåñéï Þ T n = ñüíïò åðáíáññýèìéóçò T í = ñüíïò ðñïðïñåßáò Ïé âéïìç áíéêïß åëåãêôýò äéáèýôïõí ùò ôå íéêü áñáêôçñéóôéêü ôá X %, T n êáé T í. Ôá ôå íéêü áñáêôçñéóôéêü êáé T n õðïëïãßæïíôáé áðü ôç âçìáôéêþ áðüêñéóç, ü é üìùò êáé ï ñüíïò T í. Ï ñüíïò ðñïðïñåßáò õðïëïãßæåôáé áðü ôçí áíùöåñéêþ áðüêñéóç, äçëáäþ ôçí áðüêñéóç óå óþìá () ãñáììéêü ìåôáâáëëüìåíï ìå ôï ñüíï. 4.7.2 Ðáñáãïíôéêüò ÅëåãêôÞò-ÑÉD I I Ät r u y D D Ä Ät Ó Þìá 4.33: ÄéÜãñáììá âáèìßäùí ðáñáãïíôéêïý åëåãêôþ-id. Aðü ôï ðáñáðüíù ó Þìá ðñïêýðôåé ç åîßóùóç ôïõ åëåãêôþ: Ä u = I Ät D Ät Ä u = I Ät D Ät 28

ÅëåãêôÝò åüí = o = óôáèåñü Ôí u = t t Tí (4.25) I T = êáé Ô = (4.26) í D n Áðü ôéò ó Ýóåéò ôùí T n êáé T í äéáðéóôþíïõìå üôé ïé ðáñüìåôñïé Ô n êáé Ô í åßíáé áíåîüñôçôïé ôïõ. 4.7.3 Çëåêôñïíéêü êýêëùìá åëåãêôþ-ñéd Óôï ðáñáêüôù ó Þìá öáßíåôáé Ýíá ôõðéêü êýêëùìá ôïõ åëåãêôþ ID. 2 u C 3 u I u 4 C D u D Ó Þìá 4.34: Çëåêôñïíéêü êýêëùìá ôïõ åëåãêôþ ID. 29

êåöüëáéï 4 Ðñüóèåôåò ðëçñïöïñßåò Óôï êýêëùìá ôïõ ó Þìáôïò 4.34 éó ýåé: u = 2 jùc = = I ui 3 jù3ci 4 ud = = jù4c D jùc D ( ) u = u u u I D 2 u = jù4c D jù3ci u = jù c 2 4 D jù3ci u c = jù jù23c I 2 2 4 D åðåéäþ 2 = êáé c T 2 3 I n = êáé T = ν 4c 2 D ç ôåëåõôáßá ó Ýóç ãßíåôáé: G (jù) = jùtí áñìïíéêþ áðüêñéóç åëåãêôþ-ñéd. jùtn 30

ÅëåãêôÝò ÐÅÑÉËÇØÇ Ïé åëåãêôýò áíüëïãá ìå ôç âçìáôéêþ ôïõò áðüêñéóç äéáêñßíïíôáé óå: 4 áíáëïãéêïýò (-Ñ), ïé ïðïßïé Ý ïõí ìåãüëç ôá ýôçôá ñýèìéóçò, áëëü ìåéïíåêôïýí, åðåéäþ äåí ìðïñïýí íá ìçäåíßóïõí ôï óöüëìá 4 ïëïêëçñùôéêïýò (-É), ïé ïðïßïé ðáñïõóéüæïõí ìéêñþ ôá ýôçôá ñýèìéóçò áëëü ðëåïíåêôïýí, åðåéäþ Ý ïõí ôçí éêáíüôçôá íá ìçäåíßæïõí ôï óöüëìá 4 ôïõò äéáöïñéêïýò (-D), ïé ïðïßïé ñçóéìïðïéïýíôáé óå óõíäõáóìü ìå ôïí åëåãêôþ Ñ êáé ñçóéìïðïéïýíôáé óå óõóôþìáôá, üðïõ ç åëåã üìåíç ìåôáâïëþ ðáñïõóéüæåé áðüôïìåò ìåôáâïëýò. 4 Ïé óõíäõáóìïß ôùí ðáñáðüíù åëåãêôþí åðéëýãïíôáé áíüëïãá ìå ôïí åðéèõìçôü ôñüðï åëýã- ïõ ôùí äéáöüñùí óõóôçìüôùí. 4 Ï áíáëïãéêüò äéáöïñéêüò åëåãêôþò (-ÑD) åìöáíßæåé ôá ðëåïíåêôþìáôá ôùí åëåãêôþí Ñ êáé D, äçëáäþ åßíáé ãñþãïñïò êáé åîïõäåôåñþíåé ôéò áðüôïìåò ìåôáâïëýò ôçò åëåã üìåíçò ìåôáâëçôþò. 4 Ï áíáëïãéêüò-ïëïêëçñùôéêüò åëåãêôþò (-ÑÉ), ðáñïõóéüæåé ôá ðëåïíåêôþìáôá ôùí åëåãêôþí Ñ êáé É êáé ñçóéìïðïéåßôáé åêåß üðïõ áðáéôåßôáé áêñéâþò ñýèìéóç. 4 ¼ðïõ áðáéôåßôáé áêñéâþò ñýèìéóç êáé ãñþãïñç êáôáðïëýìçóç ôùí äéáôáñá þí, ñçóéìïðïéåßôáé ï áíáëïãéêüò ïëïêëçñùôéêüò äéáöïñéêüò åëåãêôþò (-ÑÉD). 3

êåöüëáéï 4 ÅÑÙÔÇÓÅÉÓ ) Ðïéïò ï óêïðüò ôïõ åëåãêôþ; 2) Ó åäéüóôå ôï óýìâïëï ôïõ åëåãêôþ. 3) Ðïéåò âáèìßäåò áðïôåëïýí ôç ñõèìéóôéêþ äéüôáîç êáé ðïéåò åñãáóßåò åêôåëïýíôáé ó áõôþí; 4) ÁíáöÝñáôå ôñüðïõò ôáîéíüìçóçò ôùí åëåãêôþí. 5) Ìå ôç âïþèåéá ìéáò âçìáôéêþò äéýãåñóçò åîçãþóôå ôç óôáôéêþ êáé äõíáìéêþ óõìðåñéöïñü ôïõ åëåãêôþ Ñ. 6) Ó åäéüóôå ôï óýìâïëï ôïõ åëåãêôþ Ñ. 7) íáò åëåãêôþò Ñ Ý åé åíßó õóç p = 2,5 êáé äéåãåßñåôáé ìå Ýíá óþìá 3V. Íá õðïëïãéóôåß ôï óþìá åîüäïõ êáé íá ó åäéáóôåß. 8) ÁíáöÝñáôå Ýíá ðëåïíýêôçìá êáé Ýíá ìåéïíýêôçìá ôïõ åëåãêôþ Ñ. 9) Ó åäéüóôå ôç óôáôéêþ áñáêôçñéóôéêþ ôïõ åëåãêôþ Ñ ãéá äéüöïñåò ôéìýò ôçò åíßó õóçò p ( p =, 2, 3, 4) êáé óçìåéþóôå ôçí áíáëïãéêþ ðåñéï Þ (X p ). 0) Ðþò ìåôáâüëëåôáé ç áíáëïãéêþ ðåñéï Þ óå ó Ýóç ìå ôçí åíßó õóç; ) Ðþò ïñßæåôáé ç áíáëïãéêþ ðåñéï Þ; 2) Ôé óçìáßíåé ðñáêôéêü ìéêñþ áíáëïãéêþ ðåñéï Þ; 3) Ç ðåñéï Þ ñýèìéóçò åíüò åëåãêôþ èåñìïêñáóßáò åßíáé 20 ï C. Ôï ñõèìéóôéêü óþìá åßíáé ðüíôá 00% êáé ç åíßó õóç ôïõ åëåãêôþ åßíáé ñõèìéóìýíç óôá 20% (ôùí 20 ï C). Íá õðïëïãéóôåß êáé íá ó åäéáóôåß ç áíáëïãéêþ ðåñéï Þ. 4) Ìå ôç âïþèåéá ôçò ñïíéêþò áðüêñéóçò åîçãþóôå ôç ëåéôïõñãßá ôïõ åëåãêôþ -É êáé ó åäéüóôå ôï óýìâïëü ôïõ. 5) Ðþò ïñßæåôáé ãñáöéêü ï ñüíïò ïëïêëþñùóçò ôïõ åëåãêôþ É; 6) ÅÜí ìåéþóïõìå ôï ñüíï Ô É ôé áëëüæåé óôïí åëåãêôþ; 7) Ó ïëéüóôå ôç óôáôéêþ êáé äõíáìéêþ óõìðåñéöïñü ôïõ åëåãêôþ É. 8) ÁíáöÝñáôå ôá ðëåïíåêôþìáôá êáé ôá ìåéïíåêôþìáôá ôïõ åëåãêôþ É. 32

ÅëåãêôÝò 9) íáò åëåãêôþò É äéåãåßñåôáé ìå Ýíá óþìá ôçò ìïñöþò: A 4 J J Íá ó åäéáóôåß ðñïóåããéóôéêü ôï óþìá åîüäïõ ôïõ åëåãêôþ. 20) Íá óõãêñßíåôå ôïí åëåãêôþ Ñ ìå ôïí åëåãêôþ É. 2) ÅîçãÞóôå ôç ëåéôïõñãßá ôïõ åëåãêôþ D êáé ó åäéüóôå ôï óýìâïëü ôïõ. 22) Ìå ôç âïþèåéá ôçò ñïíéêþò áðüêñéóçò åîçãþóôå ôç óõìðåñéöïñü ôïõ åëåãêôþ ÑÉ êáé ó åäéüóôå ôï óýìâïëü ôïõ. 23) Åíáò åëåãêôþò ÑÉ äéåãåßñåôáé ìå Ýíá óþìá 2V. Íá ó åäéáóôåß ôï óþìá åîüäïõ, üôáí p =2,5 êáé T É =3sc. 24) Åíáò åëåãêôþò äéåãåßñåôáé ìå Ýíá âçìáôéêü óþìá V êáé áðïêñßíåôáé ùò åîþò: A 4 J #8 J!! " # $ IA? 33

êåöüëáéï 4 Á) Ôé åßäïõò åëåãêôþò åßíáé; Â) Õðïëïãßóôå ôá ôå íéêü ôïõ áñáêôçñéóôéêü. 25) Ðþò ïñßæåôáé ãñáöéêü ï ñüíïò åðáíáññýèìéóçò (T n ); 26) ÁíáöÝñáôå ôá ðëåïíåêôþìáôá êáé ôá ôå íéêü áñáêôçñéóôéêü ôïõ åëåãêôþ ÑÉ. 27) Ðüôå ñçóéìïðïéåßôáé ï åëåãêôþò ÑÉ; 28) Ó åäéüóôå ôï óýìâïëï ôïõ åëåãêôþ D êáé åîçãþóôå ôç ëåéôïõñãßá ôïõ ìå ôç âïþèåéá ôçò ñïíéêþò áðüêñéóçò. 29) ÁíáöÝñáôå ôá ôå íéêü áñáêôçñéóôéêü ôïõ åëåãêôþ D. 30) Ðüôå èá ñçóéìïðïéïýóáôå Ýíáí åëåãêôþ D; 3) Ó åäéüóôå ôç âçìáôéêþ ñïíéêþ áðüêñéóç ôïõ åëåãêôþ ID êáé åîçãþóôå ôç ëåéôïõñãßá ôïõ; 32) Ó åäéüóôå ôï óýìâïëï ôïõ åëåãêôþ ID. 33) ÁíáöÝñáôå ôá ðëåïíåêôþìáôá êáé ôá ôå íéêü áñáêôçñéóôéêü ôïõ åëåãêôþ ID. 34) Ðüôå ñçóéìïðïéåßôáé ï åëåãêôþò ID; 34

ÅëåãêôÝò 35

36 êåöüëáéï 4