Προβλήματα και Ασκήσεις στο 1 ο. Κευάλαιο

Σχετικά έγγραφα
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ. (iv) (ii) (ii) (ii) 5. Γηα ηηο δηάθνξεο ηηκέο ηνπ ι λα ιπζνύλ νη εμηζώζεηο : x 6 3 9x

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ..

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

1. Να ζεκεηώζεηε πνηα από ηηο επόκελεο ηαρύηεηεο είλαη κεγαιύηεξε. Α. π 1 = 30m/s Β. π 2 = 0.02km/s Γ. π 3 = 36000m/h Γ. π 4 = 144km/h.

7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 3. Έλαο θαηαρσξεηήο SISO ησλ 4 bits έρεη: α) Μία είζνδν, β) Δύν εηζόδνπο, γ) Σέζζεξεηο εηζόδνπο.

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii)

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ

Constructors and Destructors in C++

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ. Α. Πρωτοβάθμιεσ Εξιςώςεισ. Β. Διερεφνηςη Εξιςώςεων. 1x είναι αδφνατθ. x 1 x 1. Άλγεβρα Α Λυκείου

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report.

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

Α.2 Η ελεξγόο έληαζε ελαιιαζζόµελνπ ξεύµαηνο πιάηνπο Θν είλαη: I ελ =10 2A Τν πιάηνο Θ ν ηεο έληαζεο ηζνύηαη µε:

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΦΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Μάθημα: Πιθανόηηηες και Σηαηιζηική Διδάζκων: Σ. Γ.

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access)

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

Τν εθπαηδεπηηθό πιηθό ηεο Φξνληηζηεξηαθήο Δθπαίδεπζεο Τζηάξα δηαλέκεηαη δωξεάλ απνθιεηζηηθά από ηνλ ψεθηαθό ηόπν ηνπ schooltime.gr

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ. ΜΕΤΑΣΦΗΜΑΤΙΣΜΟΣ Laplace

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ

ΓΗΜΟΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΟΜΟ Γ

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) FritzBox Fon WLAN Annex B ( )

Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη :

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους

Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα.

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird

Ζαχαρίας Μ. Κοντοπόδης Εργαστήριο Λειτουργικών Συστημάτων ΙΙ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ 31. Ύλη:Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ

Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε.

Transcript:

Προβλήματα και Ασκήσεις στο 1 ο Κευάλαιο 1. Απφ έλα βαθηήξην πξνέθπςαλ κεηά απφ κηα εκέξα 296 βαθηήξηα. Να βξεζεί ν ρξφλνο πνπ απαηηείηαη γηα λα νινθιεξσζεί κηα θπηηαξηθή δηαίξεζε ηνπ βαθηεξίνπ. 2. Ο ρξφλνο πνπ απαηηείηαη γηα λα πνιιαπιαζηαζηεί έλαο ηφο TMV κέζα ζε έλα θπηηθφ θχηηαξν κέρξηο φηνπ θαηαζηξαθεί ην θχηηαξν-μεληζηή ο είλαη 1 (κία) ψξα. Γηα λα θαηαζηξαθεί ην θχηηαξν είλαη αλαγθαία ε δεκηνπξγία 100 αληηγξάθσλ ησλ ηψλ. Αλ έλαο ηφο TMV κνιχλεη έλα θχηηαξν ελφο θπηνχ βξείηε: α) Πφζα αληίγξαθα ηψλ έρνπλ παξαρζεί κεηά απφ 2 ψξεο. β) Πφζα θπηηθά θχηηαξα έρνπλ κνιπλζεί κεηά απφ 2 ψξεο. γ) Πφζα θπηηθά θχηηαξα έρνπλ θαηαζηξαθεί κεηά απφ 2 ψξεο. Υπνζέηνπκε: 1) φηη ν ρξφλνο πνπ κεζνιαβεί απφ ηελ ιχζε ηνπ θπηηάξνπ-μεληζηή απφ ηνπο ηνχο κέρξη ηελ είζνδν ησλ ηψλ απηψλ ζε λέα θχηηαξα (δει., ηε κφιπλζε λέσλ θπηηάξσλ) είλαη ζρεδφλ κεδεληθφο. 2) Κάζε θχηηαξν κνιχλεηαη απφ έλα κφλν ηφ. 3. Βαζηδφκελνη ζην δηπιαλφ δηάγξακκα λα ππνινγίζεηε: log N 4 3 2 α) πφζα είλαη ηα βαθηήξηα κεηά απφ 2 ψξεο. β) πφζν δηαξθεί ε δηαίξεζε ησλ βαθηεξίσλ. γ) πφζα ζα είλαη ηα βαθηήξηα 5 ψξεο κεηά απφ ηελ έλαξμε ηεο θαιιηέξγεηαο (t=0) αλ ηα βαθηήξηα ζπλερίδνπλ λα δηαηξνχληαη κε ηνλ ίδην ηξφπν. δ) Σε πφζν ρξφλν απφ ηελ έλαξμε ηεο θαιιηέξγεηαο ν αξηζκφο ησλ βαθηεξίσλ ζα είλαη 10 8 ; (Γίλεηαη: log2=0,3). 1 2 3 t (hr) 4. Σε έλα πνηήξη γάια ππήξραλ ελδνζπφξηα 10 βαθηεξίσλ. Αθνχ αθήζακε ην πνηήξη έμσ απφ ην ςπγείν γηα 1 (κία) ψξα ηα ελδνζπφξηα βιάζηεζαλ θαη δεκηνπξγήζεθαλ βαθηεξηαθά θχηηαξα πνπ άξρηζαλ λα πνιιαπιαζηάδνληαη κε ρξφλν δηπιαζηαζκνχ 20 min. Πφζα βαθηήξηα ζα ππάξρνπλ ζην πνηήξη 10 ψξεο κεηά απφ ηελ ψξα πνπ βγάιακε ην γάια έμσ απφ ην ςπγείν; 5. Πφζα βαθηήξηα ππήξραλ αξρηθά ζε έλα πνηήξη γάια πνπ έκεηλε εθηφο ςπγείνπ γηα 8 ψξεο, αλ κεηά ηε πάξνδν απηνχ ηνπ ρξφλνπ κεηξήζεθαλ ζε απηφ 2 20 βαθηήξηα, ηα νπνία πνιιαπιαζηάδνληαη κνλνγνληθά θάζε 30 ιεπηά. (Υπνζέηνπκε φηη ηα βαθηήξηα ήηαλ αξρηθά ζηε βιαζηεηηθή ηνπο κνξθή). 6. Σε έλα θνκκάηη θξέαο ππήξραλ αξρηθά 4 βαθηήξηα ηα νπνία πνιιαπιαζηάδνληαη θάζε 40 ιεπηά, φηαλ βξί- 1

ζθνληαη ζε ηδαληθέο ζπλζήθεο. Αλ ππνζέζνπκε φηη ηα βαθηήξηα βξίζθνληαη θάησ απφ ηδαληθέο ζπλζήθεο, πφζα βαθηήξηα ζα ππάξρνπλ κεηά απφ 4 ψξεο ζην θξέαο; 7. Έλαο κηθξνβηνιφγνο ζέηεη ζε θαηάιιειν ζξεπηηθφ πιηθφ θαη θάησ απφ ηδαληθέο ζπλζήθεο 1 (έλα) βαθηήξην θαη δεκηνπξγεί κηα βαθηεξηαθή θαιιηέξγεηα. Η θαιιηέξγεηα απηή κεηά απφ 3 ψξεο θαη 18 ιεπηά πεξηιακβάλεη 1.000 βαθηήξηα. Βξείηε πφζνο είλαη ν ρξφλνο δηπιαζηαζκνχ γη απηφ ην είδνο ηνπ βαθηεξίνπ ζηηο δεδνκέλεο ζπλζήθεο. (Γίλεηαη: log2=0,3). 8. Γχν δηαθνξεηηθέο πνζφηεηεο ηνπ βαθηεξίνπ Escherichia coli 0,3 gr θαη 0,5 gr ηνπνζεηνχληαη αληίζηνηρα ζε δηαθνξεηηθά ζξεπηηθά πιηθά Α θαη Β. Μεηά απφ ρξφλν 6 σξψλ ε θαιιηέξγεηα πνπ αλαπηχρζεθε ζην ζξεπηηθφ πιηθφ Α έρεη βαθηεξηαθή κάδα ίζε 3 gr, ελψ κεηά απφ 8 ψξεο ε θαιιηέξγεηα πνπ αλαπηχρζεθε ζην ζξεπηηθφ πιηθφ Β έρεη βαθηεξηαθή κάδα ίζε κε 5 gr. Βξείηε:. α) πνην απφ ηα ζξεπηηθά πιηθά Α θαη Β είλαη πην επλντθφ γηα ηελ αλάπηπμε ηνπ βαθηεξίνπ. β) πνηνο είλαη ν ρξφλνο πνπ απαηηείηαη γηα λα νινθιεξσζεί κηα θπηηαξηθή δηαίξεζε ησλ βαθηεξίσλ. (Γίλεηαη: log2=0,3). 9. Έλαο ηφο πξνζβάιιεη έλα πνιπθχηηαξν νξγαληζκφ ρσξίο θακία εμεηδίθεπζε ζηνπο ηζηνχο ηνπ. Όηαλ πξνζβάιιεη έλα θχηηαξν, ρξεηάδεηαη κηζή ψξα γηα λα πνιιαπιαζηαζηεί θα λα δεκηνπξγήζεη 300 λένπο ηνχο, νη νπνίνη κε ηε ζεηξά ηνπο κεηά ην ηέινο ηεο κηζήο ψξαο εμέξρνληαη απφ ην θχηηαξν θαη είλαη ζε ζέζε λα πξνζβάιινπλ λέα θχηηαξα ηνπ νξγαληζκνχ. Αλ ζεσξήζνπκε φηη θάζε λένο ηφο πνπ εμέξρεηαη είλαη ζε ζέζε λα πξνζβάιιεη έλα δηαθνξεηηθφ θχηηαξν, λα ππνινγίζεηε ζε πφζε ψξα ζα έρνπλ πξνζβιεζεί φια ηα θχηηαξα ηνπ νξγαληζκνχ, ηα νπνία αλέξρνληαη ζε 81 10 8. 10. Αλ ν ηφο ηεο πξνεγνχκελεο άζθεζεο πξνζβάιιεη έλαλ άιιν πνιπθχηηαξν νξγαληζκφ, ν νπνίνο έρεη 10 12 θχηηαξα, αιιά ιφγσ ησλ κεραληζκψλ ηνπ νξγαληζκνχ, παξ φιν πνπ παξάγνληαη 300 λένη ηνί κε θάζε πνιιαπιαζηαζκφ ηνπ, κφλν 100 έρνπλ ηε δπλαηφηεηα λα πξνζβάιινπλ λέα θχηηαξα (δειαδή ηξεηο ηνί πξνζβάιινπλ έλα θχηηαξν), ζε πφζεο ψξεο ζα έρνπλ πξνζβιεζεί φια ηα θχηηαξα ηνπ νξγαληζκνχ; 11. Πνηνο ζα είλαη ν πιεζπζκφο ηνπ βαθηεξίνπ Mycobacterium tuberculosis, πνπ ρξεηάδεηαη 18 ψξεο λα δηπιαζηαζηεί, κεηά απφ 6 εκέξεο, ζε ηδαληθέο ζπλζήθεο, αλ αξρηθά ζηελ θαιιηέξγεηα ππήξραλ 10 βαθηήξηα; 12. Σε κηα πνζφηεηα ηξνθήο έρνπλ εγθαηαζηαζεί δέθα βαθηήξηα. Να ππνινγηζηεί πνηνο ζα είλαη ν πιεζπζκφο ηνπο κεηά απφ 5 ψξεο, αλ ν ρξφλνο πνπ απαηηείηαη γηα κηα βαθηεξηαθή δηαίξεζε είλαη 20 min. 13. Έλαο πιεζπζκφο βαθηεξίσλ πνπ δηαηξείηαη θάζε 20 min απνηειείηαη αξρηθά απφ 100 άηνκα. Μεηά απφ 3 ψξεο βξέζεθε λα απαξηίδεηαη: α) απφ 40.000 άηνκα, β) απφ 51.200 άηνκα. Πνην ζπκπέξαζκα πξνθχπηεη ζε θάζε πεξίπησζε απφ ην ηειηθφ πιήζνο ηνπο; 14. Σε κηα πνζφηεηα ζξεπηηθψλ νπζηψλ έρνπλ εγθαηαζηαζεί 10 βαθηήξηα ηνπ ίδηνπ είδνπο πνπ δηαηξνχληαη θάζε 20 min. Οη ζπλζήθεο ζηηο νπνίεο βξίζθνληαη ηα βαθηήξηα απηά θαη ε πνζφηεηα ησλ ζξεπηηθψλ νπζηψλ είλαη απφιπηα επλντθέο κέρξη θαη γηα ηε 12ε γεληά ηνπο. α) Πνην είλαη ην πιήζνο ζην νπνίν κπνξνχλ λα θηάζνπλ ηα βαθηήξηα απηά;, β) Έζησ φηη αθξηβψο ζηελ ίδηα πνζφηεηα ζξεπηηθψλ ζηνηρείσλ θαη ζηηο ίδηεο ζπλζήθεο εγθαζίζηαηαη πιε- 2

ζπζκφο βαθηεξίσλ ηνπ ίδηνπ είδνπο κε ηα πξνεγνχκελα πνπ απαξηίδεηαη: i) απφ 20 άηνκα, ii) απφ 50 άηνκα. Πνηνο είλαη ν αξηζκφο ησλ αηφκσλ ζηνλ νπνίν κπνξεί λα θηάζεη ζε απφιπηα επλντθέο ζπλζήθεο; 15. Σε έλαλ πιεζπζκφ βαθηεξίσλ πνπ δεκηνπξγήζεθε απφ ηελ θαιιηέξγεηα ελφο αξρηθνχ βαθηεξίνπ κεηξήζεθαλ: 1) 6 ψξεο κεηά ηελ έλαξμε ηεο θαιιηέξγεηαο πεξίπνπ 130.000 βαθηήξηα, 2) 12 ψξεο κεηά ηελ έλαξμε ηεο θαιιηέξγεηαο πάλσ απφ 1.000.000 βαθηήξηα. α) Σε ηη ζπλζήθεο αλαπηπζζφηαλ απηφο ν πιεζπζκφο, αλ ν ρξφλνο δηπιαζηαζκνχ ηνπο είλαη 20 min; β) Δάλ νη ζπλζήθεο γίλνπλ εμαηξεηηθά αληίμνεο γηα ηα βαθηήξηα, ηη κπνξεί λα ζπκβεί ζηνλ πιεζπζκφ απηφλ; 16. Σε δχν θαιιηέξγεηεο βαθηεξίσλ κε ην ίδην ζξεπηηθφ πιηθφ, 2 ψξεο κεηά ηελ έλαξμή ηνπο κεηξήζεθαλ: ζηε κηα (Α) 16.000 βαθηήξηα θαη ζηελ άιιε (Β) 10.000 βαθηήξηα, ηα νπνία κφιηο πξνήιζαλ απφ δηαίξεζε ησλ πξνεγνπκέλσλ. α) Πνηνο κπνξεί λα ήηαλ ν πιεζπζκφο ησλ βαθηεξίσλ φηαλ μεθίλεζε θαζεκία απφ ηηο θαιιηέξγεηεο απηέο; β) Μπνξεί λα θαιιηεξγνχληαη θαη ζηηο δχν βαθηήξηα ηνπ ίδηνπ είδνπο, αλ γλσξίδνπκε φηη ζηελ Α βξίζθνληαη ζηελ ηξίηε γεληά θαη ζηελ Β ζηελ ηέηαξηε; 17. Σην επφκελν δηάγξακκα πεξηγξάθεη ηελ αληίδξαζε ηνπ ίδηνπ νξγαληζκνχ ζηελ επαθή κε ην ίδην αληηγφλν, κε αγσγή αληηζσκάησλ, ζε δχν δηαθνξεηηθέο ρξνληθέο ζηηγκέο. Σσγκέντρωση αντισωμάτων Α Β Χρόνος α) Πψο κπνξεί λα ήξζε ν νξγαληζκφο ζε επαθή κε ην αληηγφλν; Πνηνο ηχπνο αλνζίαο αλαπηχζζεηαη ιφγσ ηεο επαθήο κε ην αληηγφλν; β) Πνηα ήηαλ ε πξψηε επαθή θαη πνηα ε δεχηεξε; Σε ηη νθείιεηαη ε κεγάιε ηηκή ζηελ νπνία θηάλεη ε κηα θακπχιε; γ) Γηαηί κεηψλεηαη ηφζν αξγά ε ζπγθέληξσζε ησλ αληηζσκάησλ ζηε κηα πεξίπησζε; δ) Να ζρεδηάζεηε ηηο αληίζηνηρεο θακπχιεο ζπγθέληξσζεο ηνπ αληηγφλνπ. 3

18. Έζησ φηη ν άλζξσπνο έρεη πεξίπνπ 81 10 12 (ηξηζεθαηνκκχξηα) θχηηαξα. Έλα άηνκν κνιχλεηαη απφ έλαλ ηφ πνπ κπνξεί λα αλαπαξάγεηαη θάζε 1 ψξα ζρεκαηίδνληαο 3000 απνγφλνπο. α) Μέζα ζε πφζν ρξφλν κπνξεί λα πξνζβιεζνχλ φια ηα θχηηαξα ηνπ αηφκνπ απηνχ; β) Με πνηεο πξνυπνζέζεηο ζα πξνζβιεζνχλ φια ηα θχηηαξα ζηνλ ρξφλν πνπ ππνινγίζηεθε πξνεγνπκέλσο; 19. Έζησ φηη φηαλ αλαπαξάγεηαη έλαο ηφο, δεκηνπξγεί 100 απνγφλνπο. Πφζα κφξηα λνπθιετθψλ νμέσλ γηα ην γελεηηθφ πιηθφ ησλ ηψλ ζα έρνπλ ζπληεζεί κεηά απφ 2 γεληέο ηψλ; 20. Έζησ φηη φηαλ αλαπαξάγεηαη έλαο ηφο ΗΙV δεκηνπξγεί 1 Ο απνγφλνπο, αθνχ κεζνιαβήζεη ρξνληθφ δηάζηεκα 1 ψξαο. Μηα θαιιηέξγεηα ιεκθνθπηηάξσλ κνιχλεηαη κε 10.000 ηνχο ΗΙV. Τα ιεκθνθχηηαξα πξνέξρνληαη απφ άηνκν πνπ είρε κνιπλζεί πξηλ απφ 1 ρξφλν απφ ηνλ ΗΙV. Τα ιεκθνθχηηαξα πξνιαβαίλνπλ, φηαλ έ- ρνπλ επαηζζεηνπνηεζεί, λα θαηαζηξέςνπλ θάζε θνξά ην 10% ησλ ηψλ πνπ δεκηνπξγνχληαη. α) Γηαηί ηα ιεκθνθχηηαξα δελ θαηαθέξλνπλ λα θαηαζηξέςνπλ νινθιεξσηηθά ηνπο ηνχο HIV; β) Πφζνη ηνί ζα ππάξρνπλ ζηελ θαιιηέξγεηα κεηά απφ 3 ψξεο; 21. Μηα θαιιηέξγεηα βαθηεξίσλ κνιχλεηαη απφ δχν ηνχο. Τν γελεηηθφ πιηθφ ησλ ηψλ είλαη 1 κφξην DNA. Ο έλαο ηφο μεθηλά ηε δηαδηθαζία αλαπαξαγσγήο ηνπ ακέζσο, ελψ ν άιινο ελζσκαηψλεη ην DNA ηνπ ζην DNA ηνπ μεληζηή. Όηαλ ν ηφο αλαπαξάγεηαη ακέζσο, δεκηνπξγεί 100 απνγφλνπο θάζε 30 min. Τα βαθηήξηα ζηελ θαιιηέξγεηα αλαπαξάγνληαη θάζε 20 min. α) Πνηνο απφ ηνπο δχν αξρηθνχο ηνχο ζα έρεη ηνπο πεξηζζφηεξνπο απνγφλνπο κεηά απφ 3 ψξεο; β) Όηαλ νη ηνί απειεπζεξψλνληαη απφ ην θχηηαξν, ην θαηαζηξέθνπλ. Πφζα βαθηήξηα ζα θαηαζηξαθνχλ; γ) Πφζα αληίγξαθα ηνπ γελεηηθνχ πιηθνχ ησλ ηψλ έρνπλ ζπλνιηθά ζπληεζεί θαη πφζα ππάξρνπλ κεηά ηηο 3 ψξεο; 22. Έλα πιαζκαηνθχηηαξν εθθξίλεη 200.000.000 κφξηα αληηζσκάησλ ηελ εκέξα θαη δεη 10 εκέξεο. α) Πφζεο αιπζίδεο θαη ηη είδνπο πξέπεη λα ζπλζέζεη γηα ηα αληηζψκαηα απηά; β) Πφζα είδε αληηγφλσλ κπνξεί λα αληηκεησπίζεη; γ) Η κεηαβιεηή πεξηνρή ηνπ αληηζψκαηνο κπνξεί λα ζπλδεζεί κε δχν κφξηα αληηγφλσλ. Πφζα βαθηήξηα κπνξεί λα εμνπδεηεξσζνχλ απφ ηε δξάζε απηνχ ηνπ πιαζκαηνθχηηαξνπ, εάλ ζηελ επηθάλεηα ηνπ βαθηεξίνπ βξίζθνληαη 100 κφξηα ησλ αληίζηνηρσλ αληηγφλσλ; δ) Τη είδνπο θχηηαξν ήηαλ ην πξνγνληθφ ηνπ θαη ηη είδνπο κφξηα ζπλέζεηε; 23. Τα δηαγξάκκαηα Α θαη Β δείρλνπλ ηελ εμέιημε δχν δηαθνξεηηθψλ πιεζπζκψλ βαθηεξίσλ. α) Με πνηα ζπρλφηεηα (θάζε πφηε) θαίλεηαη λα δηαηξνχληαη ηα βαθηήξηα ζε θάζε πιεζπζκφ; β) Να εθηηκεζεί αλ ηα βαθηήξηα ησλ δχν πιεζπζκψλ βξίζθνληαη ζε ζηαζεξέο ζπλζήθεο, γ) Πνηνο πιεζπζκφο κπνξεί λα πεξηιακβάλεη βαθηήξηα ζε θαηάζηαζε ελδνζπφξησλ; 4

400 αριθμός βακτηρίων x 1.000 200 ΓΙΑΓΡΑΜΜΑ ΠΛΗΘΥΜΟΥ Α 100 50 25 12,5 1 2 3 4 5 6 τρόνος (ώρες) 5

320 αριθμός βακτηρίων x 1.000 80 ΓΙΑΓΡΑΜΜΑ ΠΛΗΘΥΜΟΥ Β 40 20 10 1 2 3 4 5 6 τρόνος (ώρες) 24. Τα παξαθάησ δηαγξάκκαηα δείρλνπλ ηελ αληίδξαζε ελφο νξγαληζκνχ κεηά ηελ επαθή ηνπ κε δχν δηαθνξεηηθά κηθξνβηαθά αληηγφλα. Σσγκέντρωση οσσιών Α &Β Β Β Α Α τρόνος 6

α) Τη δείρλνπλ νη θακπχιεο (α) θαη (β) ζηα δηαγξάκκαηα; β) Πψο κπνξεί λα ήξζε ζε επαθή ν νξγαληζκφο κε ηα αληηγφλα; γ) Καη ζηηο δχν πεξηπηψζεηο εκθαλίζηεθαλ θάπνηα ζπκπηψκαηα ζηνλ νξγαληζκφ. Πνηα ζπκπεξάζκαηα πξνθχπηνπλ απφ απηφ ην γεγνλφο; 25. Να ζεκεηψζεηε κε έλα (+) ζηνλ επφκελν πίλαθα πνηεο απφ ηηο νπζίεο πνπ δίλνληαη είλαη ζεσξεηηθά θαηάιιειεο γηα ηελ αληηκεηψπηζε ησλ λνζεκάησλ πνπ αλαθέξνληαη. Να αηηηνινγήζεηε ηηο επηινγέο ζαο. Νόσημα AIDS γνλφξξνηα γξίπε εινλνζία έξπεηαο ζειψκαηα θαληηληίαζε ινίκσμε απφ ριακχδηα ξεπκαηνεηδη1ο αξζξίηηδα ζπζηεκαηηθφο εξπζεκαηψδεο ιχθνο ζχθηιε ρνιέξα ΟΥΣΙΕΣ Ανοσοκατασταλτικά Αντιβιοτικά Εμβόλια Ιντερυερόνες Οροί 7