Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Τομέας Επικοινωνιών, Ηλεκτρονικής και Συστημάτων Πληροφορικής Εισαγωγή στην Σχεδίαση Συστημάτων VLSI Θέματα χρονισμού σε φλιπ-φλοπ και κυκλώματα VLSI (Έκδοση 2013) Η. Κουκούτσης, Φ. Γιαννόπουλος, Σ. Ζάννος
Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άδεια χρήσης άλλου τύπου, αυτή πρέπει να αναφέρεται ρητώς.
Χρονισμός φλιπ-φλοπ και σύγχρονων ακολουθιακών κυκλωμάτων (κυκλωμάτων με ρολόι) Υπενθύμιση #1: Η γενική μορφή (μοντέλο Mealy) ενός σύγχρονου ακολουθιακού κυκλώματος (με ρολόι) είναι η εξής: Ένα ή περισσότερα flip-flops Μονοφασικό ρολόι, ακμοπυροδότητα flip-flops
Η δε γενική μορφή ενός συστήματος με διοχέτευση (pipeline) είναι η εξής (στο σχήμα φαίνονται μόνον τρία στάδια για λόγους απλότητας): Υπενθύμιση #2: Και στις δύο περιπτώσεις ισχύουν τα εξής, όπως φαίνεται στο επόμενο σχήμα: Καθένα από τα κυκλώματα αυτά είναι ένα σύγχρονο ακολουθιακό κύκλωμα με ρολόι. Τα ίδια τα φλιπ-φλοπ,όμως, είναι ασύγχρονα ακολουθιακά κυκλώματα. Το ρολόι είναι απλώς μια από τις εισόδους τους.
Ασύγχρονα ακολουθιακά κυκλώματα (φλιπ-φλοπ) Ένα ή περισσότερα flip-flops Σύγχρονα ακολουθιακά κυκλώματα (με ρολόι)
Συνήθως, η σχεδίαση των ασύγχρονων ακολουθιακών κυκλωμάτων, είναι ιδιαίτερα πολύπλοκη διαδικασία. Καθίσταται δε δυνατή, μόνον αν υποθέσουμε ότι τα κυκλώματα αυτά λειτουργούν κατά τον θεμελιώδη τρόπο, δηλαδή ότι Οι είσοδοι των ασύγχρονων ακολουθιακών κυκλωμάτων δεν συμμεταβάλλονται (δεν μεταβάλλονται την ίδια χρονική στιγμή). Αλλιώς, δεν είναι προβλέψιμες οι μεταβάσεις καταστάσεων, και επομένως, δεν είναι χρησιμοποιήσιμα τα κυκλώματα αυτά. Ακριβώς η ίδια απαίτηση υπάρχει και για τα φλιπ-φλοπ. Ειδικά γι αυτά, η συγκεκριμένη απαίτηση παίρνει την εξής μορφή: Δεν επιτρέπεται να αλλάξουν οι είσοδοι ενός φλιπ-φλοπ για ένα χρονικό διάστημα tsetup πριν από το ενεργό μέτωπο του παλμού του ρολογιού (το μέτωπο που πυροδοτεί το φλιπ-φλοπ), καθώς και για ένα χρονικό διάστημα thold μετά από το ίδιο μέτωπο του παλμού του ρολογιού, αλλιώς ο κατασκευαστής δεν εγγυάται την ορθή και επιθυμητή λειτουργία των φλιπ-φλοπ.
Όλες οι μέθοδοι σχεδίασης σύγχρονων ακολουθιακών κυκλωμάτων που διδάσκονται στο μάθημα της λογικής σχεδίασης, ισχύουν μόνον με την προϋπόθεση ότι τηρείται αυστηρά ο προαναφερθείς περιορισμός. Εάν πράγματι τηρείται ο προαναφερθείς περιορισμός, λέμε ότι οι είσοδοι των φλιπ-φλοπ και του σύγχρονου ακολουθιακού κυκλώματος είναι συγχρονισμένες με το ρολόι. Ένας τρόπος συγχρονισμού των εισόδων του ακολουθιακού κυκλώματος θα δοθεί στα επόμενα.
Mi M(i+1) Υποθέστε ότι ο παλμός του σχήματος είναι ένας τυπικός παλμός ρολογιού που χρησιμοποιείται για την πυροδότηση των φλιπ-φλοπ ενός συγχρόνου ακολουθιακού κυκλώματος. Υποθέστε ακόμη, ότι τα ενεργά μέτωπά του (αυτά που πυροδοτούν τα φλιπ-φλοπ) είναι τα θετικά. Στο σχήμα έχουμε σημειώσει τα μέτωπα Μi και Μ(i+1).
tsetup thold tsetup thold Διάστημα επιβεβλημένης σταθερότητας εισόδων Mi M(i+1) Στο σχήμα αυτό σημειώνονται τα χρονικά διαστήματα που ορίζονται από τον κατασκευαστή και κατά τα οποία απαγορεύεται να αλλάξουν οι είσοδοι των φλιπ-φλοπ. Οι είσοδοι των φλιπφλοπ μπορούν να αλλάξουν σε οποιαδήποτε χρονική στιγμή εκτός του διαστήματος επιβεβλημένης σταθερότητας που φαίνεται στο σχήμα.
tsetup thold tsetup thold Διάστημα επιβεβλημένης σταθερότητας εισόδων Mi td,ff Διάστημα (όχι πλήρως προσδιορισμένο) στο οποίο ολοκληρώνεται η μετάβαση κατάστασης των φλιπ-φλοπ M(i+1) Ο κατασκευαστής εγγυάται ότι, όταν πυροδοτηθούν τα φλιπ-φλοπ (π.χ. από το μέτωπο Μi) και με την προϋπόθεση ότι δεν θα αλλάξουν οι είσοδοι των φλιπ-φλοπ κατά το διάστημα επιβεβλημένης σταθερότητας, θα συμβούν τα ακόλουθα: 1. Οι έξοδοι των φλιπ-φλοπ δεν θα αλλάξουν μέσα στο χρονικό διάστημα thold, (όπως εξ άλλου προκύπτει και από τον τρόπο σχεδίασης των φλιπ-φλοπ) και ότι 2. η αλλαγή κατάστασης των φλιπ-φλοπ θα έχει ολοκληρωθεί μέσα σε ένα χρονικό διάστημα td,ff, το οποίο καλείται (μέγιστη) καθυστέρηση διάδοσης των φλιπ-φλοπ. Επομένως, η αλλαγή κατάστασης των φλιπ-φλοπ ολοκληρώνεται κάπου μέσα στο γκρίζο διάστημα που σημειώνεται στο σχήμα.
Η εύρεση του χρονικού διαστήματος, μέσα στο οποίο ολοκληρώνεται η αλλαγή κατάστασης των φλιπ-φλοπ, μας δίνει την ευκαιρία να εφαρμόσουμε έναν απλό τρόπο συγχρονισμού των εισόδων ενός ακολουθιακού κυκλώματος με ρολόι: Περνάμε κάθε εξωτερική είσοδο του συνολικού κυκλώματος από ένα D φλιπ-φλοπ, το οποίο πυροδοτείται από το ίδιο ρολόι, όπως φαίνεται στο επόμενο σχήμα. Το σύνολο των επί πλέον αυτών φλιπ-φλοπ ονομάζεται καταχωρητής εισόδου του κυκλώματος. Οι νέες είσοδοι του συνολικού σύγχρονου ακολουθιακού κυκλώματος, δηλαδή οι έξοδοι του καταχωρητή εισόδου, χαρακτηρίζονται ως είσοδοι συγχρονισμένες με το ρολόι του κυκλώματος. Στα επόμενα θα υποθέτουμε πάντα ότι οι είσοδοι ενός ακολουθιακού κυκλώματος με ρολόι είναι συγχρονισμένες με το ρολόι αυτό, εκτός αν άλλως σαφώς αναφέρεται. Στο επόμενο σχήμα οι είσοδοι αυτές σημειώνονται με ένα αστεράκι.
Αρχικές Είσοδοι Είσοδοι Συγχρονισμένες Με Το Ρολόι Clk X 1 X * 1 X n X * n ΣΥΝΟΛΙΚΟ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΚΟ ΚΥΚΛΩΜΑ ΜΕ ΡΟΛΟΪ Clk Ρολόι Clk ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΗΣ ΕΙΣΟΔΟΥ n-bit
tsetup thold Χρονικό σημείο tτέλους της ολοκλήρωσης της εργασίας των συνδυαστικών τμημάτων tsetup thold Διάστημα επιβεβλημένης σταθερότητας εισόδων Mi td,ff td,σκ M(i+1) Μετά από την αλλαγή κατάστασης των φλιπ-φλοπ του σύγχρονου ακολουθιακού κυκλώματος, τα τμήματα συνδυαστικής λογικής (συνδυαστικά κυκλώματα) επεξεργάζονται τα νέα δεδομένα με μέγιστη ταχύτητα και μεταβάλλουν τις εξόδους τους ανάλογα. Υποθέστε ότι η μέγιστη καθυστέρηση διάδοσης των τμημάτων αυτών είναι td,σκ. Μετά από αυτό το χρονικό διάστημα και μέχρι τον επόμενο παλμό του ρολογιού, δεν γίνεται καμιά αλλαγή στο κύκλωμα.
tsetup thold Διάστημα επιβεβλημένης σταθερότητας εισόδων Χρονικό σημείο tτέλους της ολοκλήρωσης της εργασίας των συνδυαστικών τμημάτων Παράθυρο Παρατήρησης (ΟΛΟ το κύκλωμα σε ηρεμία) tsetup thold Mi td,ff td,σκ tμ(i+1) - tsetup M(i+1) Προκειμένου να δουλέψουν σωστά τα εσωτερικά φλιπ-φλοπ του κυκλώματος (όχι του καταχωρητή εισόδου), πρέπει το tτέλους να είναι οπωσδήποτε μικρότερο από το tμ(i+1) tsetup (ώστε τα φλιπ-φλοπ να πυροδοτηθούν σωστά με το επόμενο μέτωπο Μ(ι+1)). Όμως, το συνδυαστικό κύκλωμα πρέπει να έχει αρκετό χρόνο ώστε να επηρεάσει το (κυκλωματικό) περιβάλλον του κατά τον επιθυμητό τρόπο, επομένως το παράθυρο ηρεμίας του κυκλώματος (ή παράθυρο παρατήρησης) πρέπει να έχει κατάλληλο ελάχιστο μέγεθος.
tsetup Διάστημα επιβεβλημένης σταθερότητας εισόδων thold Παράθυρο Παρατήρησης (ΟΛΟ το κύκλωμα σε ηρεμία) tsetup thold Mi td,ff td,σκ M(i+1) Συνήθως, στα σημερινά γρήγορα κυκλώματα (σε μία περίοδο του ρολογιού 3GHz ενός σημερινού PC, το φώς ταξιδεύει στο κενό 10cm μόνον!!), οι χρόνοι ανόδου και καθόδου της κυματομορφής του ρολογιού γίνονται εμφανείς, όπως στο σχήμα. Στην περίπτωση αυτή, θεωρούμε ως χρονικό σημείο πυροδότησης το σημείο, στο οποίο το επικλινές μέτωπο του παλμού περνάει από την μέση τιμή ανάμεσα στο ψηλό και το χαμηλό επίπεδο σήματος του παλμού.
Όπως έχει ήδη αναφερθεί στο μάθημα, όμως, σε ένα σύνθετο ακολουθιακό κύκλωμα είναι δυνατόν να παρουσιαστούν επί πλέον καθυστερήσεις, όπως αυτές που φαίνονται στο σχήμα, κατάσταση που δημιουργεί πρόβλημα συγχρονισμού των διαφόρων υποκυκλωμάτων. > D Q Λογική > D Q t d Καθυστερήσεις (πχ. επί πλέον λογικής ή γραμμής μεταφοράς μεσαίου μήκους ή μακράς) > D Q Λογική t d2 > D Q t d1
tskew tmi tm (i+1) Στην περίπτωση αυτή, είναι πιθανόν να έχουμε μια χρονική απόκλιση (skew) στην έλευση του ενεργού μετώπου του ρολογιού. Ας ονομάσουμε την χρονική αυτή απόκλιση tskew. Στο παρόν σχήμα, οι πολλαπλές κυματομορφές απλά δηλώνουν ότι το μέτωπο του παλμού θα παρουσιαστεί κάπου μέσα στο σημειωμένο tskew, όπως φαίνεται και στο επόμενο σχήμα.
tskew tskew tmi-tskew/2 tmi tmi+tskew/2 tm(i+1)-tskew/2 tm(i+1) tm(i+1)+tskew/2 Διαστήματα πιθανής έλευσης μετώπου παλμού ρολογιού λόγω skew
tskew tskew tmi-tskew/2 tmi tmi+tskew/2 tm(i+1)-tskew/2 tm(i+1) tm(i+1)+tskew/2 Εδώ φαίνεται ένας από τους πιθανούς παλμούς του ρολογιού. Σημειώστε ότι δεν αλλάζει η περίοδος του ρολογιού. Υπάρχει μόνον αβεβαιότητα για την χρονική στιγμή έλευσης του μετώπου του παλμού. Εάν όμως μπορούμε να έχουμε μια εκτίμηση για το μέγιστο tskew, μπορούμε να την χρησιμοποιήσουμε ώστε να εξασφαλίσουμε ότι θα έχουμε σωστή λειτουργία του σύγχρονου ακολουθιακού κυκλώματος, όπως φαίνεται στο επόμενο σχήμα.
tsetup tskew thold tsetup tskew tmi td,ff td,σκ tm(i+1)-tskew/2 tm(i+1) tmi+tskew/2 tmi-tskew/2 Παράθυρο Παρατήρησης (ΟΛΟ το κύκλωμα σε ηρεμία): [tmi + tskew/2 + td,ff + td,σκ, tm(i+1) - tskew/2 tsetup] Διάστημα επιβεβλημένης σταθερότητας εισόδων: [tmi - tskew/2 - tsetup, tmi + tskew/2 + thold]
Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα» του ΕΜΠ έχει χρηματοδοτήσει μόνο την αναδιαμόρφωση του υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.