Εγκάρσια φορτιζόμενος πάσσαλος σε μαλακό οργανικό έδαφος : ανάλυση πειραμάτων φυσικής κλίμακας

Εγκάρσια φορτιζόμενος πάσσαλος σε μαλακό οργανικό έδαφος : ανάλυση πειραμάτων φυσικής κλίμακας Laterally loaded pile in soft organic soil : analysis of full-scale experiments ΔΡΟΣΟΣ, Β. Πολιτικός Μηχανικός, Υποψήφιος Διδάκτωρ ΕΜΠ. ΓΕΡΟΛΥΜΟΣ, Ν. Δρ. Πολιτικός Μηχανικός, Ερευνητής ΕΜΠ. ΓΚΑΖΕΤΑΣ, Γ. Δρ. Πολιτικός Μηχανικός, Καθηγητής ΕΜΠ. ΠΕΡΙΛΗΨΗ : Εξετάζεται η απόκριση πασσάλου θεμελιωμένου σε ένα εξόχως μαλακό οργανικό έδαφος υπό οριζόντια φόρτιση. Για τον σκοπό αυτόν παρουσιάζονται και αναλύονται δύο πειράματα φυσικής κλίμακας σε τύρφη. Η ανάλυση των πειραμάτων επιτυγχάνεται μέσω μήγραμμικού κώδικα προσομοίωσης εγκάρσια φορτιζομένων πασσάλων. Για πρόσθετη επαλήθευση τα αποτελέσματα του κώδικα συγκρίνονται και με αντίστοιχο ευρέως διαδεδομένο κώδικα. Από την ανάλυση των πειραμάτων διαπιστώνεται η ικανότητα αντίστασης του μαλακού οργανικού εδάφους σε εγκάρσια μετακίνηση του πασσάλου. ABSTRACT : The response under lateral loading of a pile founded in soft organic soil is examined. To achieve this, two full-scale experiments conducted in peat are analyzed. The analyses are accomplished by utilizing a non-linear model which proves capable of accurately predicting the response of laterally loaded piles in such a soft ground. The results of the model are compared to those of another well-established numerical code for verification. Analyses results reveal that even such soft soils exhibit some resistance to the lateral deflection of pile. 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η θεμελίωση έργων που κατασκευάζονται πλησίον υδάτινων όγκων όπως θάλασσες, λίμνες, και ποτάμια καθίσταται πολλές φορές δύσκολη κυρίως λόγω της παρουσίας πολύ μαλακών εδαφών. Σε αυτά τα εδάφη συγκαταλέγονται και τα διάφορα οργανικά εδάφη, όπως είναι η τύρφη. Το πρόβλημα έγκειται στον συνδυασμό της υψηλής συμπιεστότητας και της χαμηλής αντοχής, παραμέτρων οι οποίες καθορίζουν τόσο τις καθιζήσεις της κατασκευής όσο και την απόκρισή της σε οριζόντια φορτία. Ένα επιπλέον πρόβλημα που συναντάται κατά τον σχεδιασμό μιας θεμελίωσης σε οργανικό έδαφος είναι η εκτίμηση των μηχανικών ιδιοτήτων του υλικού. Δυστυχώς, η μέτρηση της αντοχής τέτοιων εδαφών με τις συνήθεις εργαστηριακές και επιτόπου δοκιμές έχει αποδειχθεί αρκετές φορές ένα δυσεπίλυτο πρόβλημα (Landva, 19). Μία προτεινόμενη λύση στο πρόβλημα αυτό είναι ο έμμεσος προσδιορισμός των εδαφικών ιδιοτήτων μέσω δοκιμών εγκάρσιας φόρτισης πασσάλου σε πραγματική κλίμακα (όπου αυτό είναι εφικτό) (Kramer et al., 199 ; Crouse et al., 1993). Στην παρούσα εργασία περιγράφεται και αναλύεται ένα ζεύγος πειραμάτων εγκάρσιας φόρτισης πασσάλων (σε φυσική κλίμακα) θεμελιωμένων σε τύρφη. Για την ανάλυση γίνεται χρήση του κώδικα αριθμητικής προσομοίωσης ο οποίος βασίζεται στο φαινομενολογικό μή-γραμμικό καταστατικό προσομοίωμα BWGG (Gerolymos & Gazetas, 5). Για την επαλήθευση της αξιοπιστίας των εξαγόμενων αποτελεσμάτων χρησιμοποιείται παράλληλα και ο καθιερωμένος πλέον κώδικας (Reese & Wang, ). 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-// 1

. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΠΕΙΡΑΜΑΤΩΝ Τα πειράματα που περιγράφονται και αναλύονται παρακάτω εκτελέσθηκαν σε δύο θέσεις στις όχθες της λίμνης Washington, στο Seattle των ΗΠΑ (Σχ. 1a). Καί οι δύο περιοχές όπως και ολόκληρη η καταλαμβανόμενη από την λίμνη έκταση χαρακτηρίζονται από την παρουσία τύρφης η οποία αποτέθηκε στην λίμνη πριν 7 έτη με την απόσυρση των τελευταίων παγετώνων. Η τύρφη συναντάται στα πρώτα περίπου μέτρα βάθους πάνω από ένα στρώμα σχετικώς μαλακής αργίλου. Το πρώτο πείραμα (Shannon & Wilson, 197) εκτελέστηκε το 197 στο Union Bay (τοποθεσία 1 στο Σχήμα 1a) στα πλαίσια της γεωτεχνικής διερεύνησης για την μελέτη του τότε σχεδιαζόμενου οδικού άξονα Thomson Way ο οποίος θα διέσχιζε τον κόλπο. Κατά την γεωτεχνική διερεύνηση έγιναν διάφορες δοκιμές για τον προσδιορισμό των φυσικών και μηχανικών χαρακτηριστικών του εδάφους (Union Bay peat). Μετρήθηκαν το ποσοστό υγρασίας και η πυκνότητα της τύρφης. Το εξαιρετικά μεγάλο ποσοστό υγρασίας στα πρώτα m κυμαίνεται από έως % (Σχ. 1b). Σε μεγαλύτερα βάθη το ποσοστό αυτό μειώνεται περί το 5% λόγω της αυξημένης ποσότητας στερεών στην εδαφική μάζα. Συνεπακόλουθα, η πυκνότητα της κορεσμένης τύρφης προσδιορίσθηκε γύρω στο 1.1 Mg/m 3 και της ξηρής στο. Mg/m 3. Τα όρια υδαρότητας και πλασιμότητας είναι πολύ μεγαλύτερα από αυτά των συνήθων ανόργανων εδαφών, γεγονός που ανεβάζει τον δείκτη πλασιμότητας PI σε τιμές μεγαλύτερες από (Σχ. 1c). Ως προς την συμπιεστότητα της τύρφης οι Shannon & Wilson (197) αναφέρουν ότι φορτία ακόμα και μικρότερα από 5 kpa μπορούν να προκαλέσουν καθίζηση ίση ακόμα και με το 5% του αρχικού πάχους του υλικού. Η αστράγγιστη διατμητική αντοχή S u του εδαφικού υλικού μετρήθηκε μέσω εργαστηριακών δοκιμών πτερυγίου και μετρήσεων ανεμπόδιστης θλίψης (Σχ. 1d). Για την εκτίμηση της αντοχής χρησιμοποιήθηκαν επιπλέον αποτελέσματα παλαιότερων επιτόπου δοκιμών πτερυγίου (vane test). Οι μετρήσεις παρουσιάζουν μεγάλη διασπορά (ενδεικτικό της ανομοιογένειας του υλικού), αλλά είναι εμφανής η τάση αύξησης της αντοχής με το βάθος προφανώς λόγω της αντίστοιχης μείωσης του ποσοστού υγρασίας. Η μέση διατμητική αντοχή δεν ξεπερνά τα 7 kpa. Ένα μέσο και ένα ακραίο (άνω όριο) προφίλ αστράγγιστης διατμητικής αντοχής παρουσιάζονται στο Σχήμα 1d. Τριαξονικές δοκιμές σε στερεοποιημένα δοκίμια αποκάλυψαν γωνίες τριβής μεταξύ και 5. Στην προσπάθεια να εκτιμηθεί η απόκριση της τύρφης σε εγκάρσια μετακινούμενους πασσάλους πραγματοποιήθηκε πείραμα σε φυσική κλίμακα. Τρεις χαλύβδινες πασσαλοσανίδες μήκους m εμπήχθησαν στο έδαφος κατά 11 m (Σχ. ). Το συνολικό πλάτος αυτού του σύνθετου πασσάλου ήταν b = 1. m και η ροπή αδρανείας του I p = 5. 1-5 knm. Το εγκάρσιο φορτίο εφαρμόστηκε m πάνω από την επιφάνεια του εδάφους μέσω ενός μηχανικού εμβόλου (γρύλου) και είχε μέγιστη τιμή Q = 7. kn. Η παραμόρφωση του πασσάλου μετρήθηκε για διάφορες τιμές του φορτίου μέσω κλισιομέτρων τα οποία είχαν εγκατασταθεί επάνω στον πάσσαλο. Το δεύτερο πείραμα εκτελέστηκε από τους Kramer et al το 199 στην περιοχή του Mercer Slough (περιοχή στο Σχήμα 1a) που απέχει περίπου 13 km από το Union Bay. Σύμφωνα με τον Kramer () η τύρφη αυτή έχει μέγιστο πάχος περί τα 1 m και ιδιότητες παρόμοιες με αυτές της Union Bay. Μετρήσεις της διατμητικής αντοχής με τη βοήθεια επιτόπου και εργαστηριακών δοκιμών έδειξαν τιμές μεταξύ.5 και 9 KPa, λίγο πιο μεγάλες δηλαδή από εκείνες της τύρφης του Union Bay. Η ταχύτητα του διατμητικού κύματος προσδιορίσθηκε μέσω δοκιμής σεισμοκώνου (SCPT) και βρέθηκε κατά μέσο όρο ίση με 3 m/s. Δυστυχώς όμως η μέτρηση έγινε κοντά σε τεχνητές αποθέσεις, γεγονός που εγείρει αμφιβολίες ως προς την ορθότητα της εκτίμησης των ελαστικών παραμέτρων της τύρφης (Crouse et al., 1993). Για τον προσδιορισμό τόσο του μέτρου ελαστικότητας όσο και της αντοχής του εδάφους οι Kramer et al (199) εκτέλεσαν πείραμα φυσικής κλίμακας. Ένας χαλύβδινος κοίλος πάσσαλος μήκους L = m, διαμέτρου b =. m, και πάχους t =. mm εμπήχθηκε στο έδαφος και φορτίστηκε οριζόντια στην κεφαλή (Σχ. 3). Από αντίστροφες αναλύσεις οι ερευνητές κατέληξαν σε ένα κατά την γνώμη τους ρεαλιστικό προφίλ εδαφικών παραμέτρων το οποίο ικανοποιεί και τα αποτελέσματα του πειράματος. Σύμφωνα με αυτό η αστράγγιστη διατμητική αντοχή είναι σταθερή με το βάθος και ίση με S u = 5.3 kpa, ενώ το μέτρο ελαστικότητας μεταβάλλεται γραμμικά στα πρώτα m από 5 έως 33 kpa και κατόπιν παραμένει σταθερό. 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-//

Union Bay 1 3 Mercer Slough 9 19 191 5 km (a) Εύρος τιμών ορίου υδαρότητας 1 5 1 5 water content : % (b) 3 upper άνω όριο bound Δείκτης πλασιμότητας γραμμή Α 9 χρησιμοποιηθέντα used profiles προφίλ average μέσο ανεμπόδιστη θλίψη δοκ. πτερυγίου (εργαστήριο) δοκ. πτερυγίου (επι τόπου) Όριο υδαρότητας (c) 1 1 S u : kpa (d) Σχήμα 1. (a) Χάρτης της λίμνης Washington. με τις δύο θέσεις των πειραμάτων. (b) Φυσική υγρασία, (c) Χάρτης ορίων Attenberg, και (d) Αστράγγιστη διατμητική αντοχή της τύρφης στο Union Bay (από Shannon & Wilson, 197). Διακρίνονται επίσης δύο εξιδανικευμένα προφίλ μέσης και μέγιστης αντοχής τα οποία χρησιμοποιούνται στις αναλύσεις που περιγράφονται παρακάτω. Figure 1. (a) Lake Washington map with the locations of the experimental sites. (b) Water content, (c) Attenberg limits, and (d) undrained shear strength of Union Bay peat (after Shannon & Wilson, 197). Two simplified profiles of mean and maximum strength, used in the analyses described later, are plotted. 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-// 3

m 11 m Q z = m z = m z = m E s (ΜPa) S u (kpa). 1. 1. 7. 1. 7. E p I p = 111 knm b = 1. m ρ s = 1.1 Mg/m 3 Σχήμα. Σχηματικό σκαρίφημα της διάταξης του πειράματος των Shannon & Wilson (197) και σύνοψη των ιδιοτήτων των υλικών. Figure. Sketch of the Shannon & Wilson s (197) experiment set up and summary of the materials properties. m Q b t z = m z = m z = m E s S u E s = S u E p I p = 31 knm b =. m t =. mm ρ s = 1.1 Mg/m 3 Σχήμα 3. Σχηματικό σκαρίφημα της διάταξης του πειράματος των Kramer et al. (199) και σύνοψη των ιδιοτήτων των υλικών. Figure 3. Sketch of the Kramer et al. (199) experiment set up and summary of the materials properties. 3. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑΣ Η ανάλυση των πειραμάτων επιτυγχάνεται με τη βοήθεια ελατηριωτού μή-γραμμικού προσομοιώματος Winkler (p-y ανάλυση) το οποίο βασίζεται στο μακροσκοπικό καταστατικό προσομοίωμα BWGG (Gerolymos & Gazetas, 5). Το προσομοίωμα αυτό αποτελεί την τροποποίηση και επέκταση του γνωστού προσομοιώματος Bouc Wen για την ανάλυση της συμπεριφοράς των πασσάλων σε εγκάρσια φόρτιση. Η αριθμητική εφαρμογή του προσομοιώματος εκτελείται μέσω του κώδικα πεπερασμένων διαφορών. Για μονοτονικές φορτίσεις όπως αυτές που εξετάζονται εδώ, το προσομοίωμα απαιτεί την με βάση πειραματικά δεδομένα βαθμονόμηση μόνο δύο παραμέτρων. Η βαθμονόμηση με βάση καμπύλες p-y για παρόμοια υλικά έχει γίνει σε άλλη εργασία (Drosos et al., 5) και οι τιμές αυτές χρησιμοποιούνται εδώ. Τα υπόλοιπα δεδομένα του προσομοιώματος αφορούν στα μηχανικά χαρακτηριστικά του πασσάλου και του εδάφους όπως πυκνότητα, μέτρο ελαστικότητας, ροπή αδρανείας, αντοχή, αρχική δυσκαμψία ελατηρίου εδάφους κ.α. Η σταθερά του ελατηρίου του εδάφους k x προκύπτει συναρτήσει του μέτρου ελαστικότητας του εδάφους E s μέσω της σχέσης (Makris & Gazetas, 199): k 1. (1) x E S Η μέγιστη αντίδραση του εδάφους p ult είναι συνάρτηση της διατμητικής αντοχής S u και για μαλακές αργίλους ο Matlock (197) πρότεινε την σχέση: p = S b () ult 9 u Σε μικρά βάθη όμως, η μή-μηδενική κατακόρυφη παραμόρφωση του εδάφους κατά την εγκάρσια μετακίνηση του πασσάλου έχει ως αποτέλεσμα την μείωση της αντοχής. Οι Reese et al. (1975) και Matlock (197) πρότειναν την ακόλουθη σχέση: p ult ' σ v z S Su b = 3+ +. 5 u b (3) όπου σ v : ενεργός γεωστατική τάση σε βάθος z. Κατά τις αναλύσεις των περιγραφέντων πειραμάτων ο πάσσαλος θεωρήθηκε γραμμικά ελαστικός. Για επαλήθευση χρησιμοποιήθηκε και ο κώδικας δοκού επί μή-ελαστικού ελατηριωτού εδάφους (Reese & Wang, ). Τα μήγραμμικά ελατήρια περιγράφονται από τις ευρέως διαδεδομένες καμπύλες p-y των Matlock (197), Welch & Reese (197), και Reese et al. (1975).. ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΕΙΡΑΜΑΤΩΝ Αναλύεται αρχικά το πείραμα των Shannon & Wilson (197). Οι χρησιμοποιηθείσες για την ανάλυση ιδιότητες του εδάφους προκύπτουν από τα πειραματικά δεδομένα, αλλά και εύλογες παραδοχές. Ως προς την αστράγγιστη διατμητική αντοχή της τύρφης επιλέγεται το μέσο προφίλ του Σχήματος 1d. Η διατμητική αντοχή ξεκινά από μια τιμή γύρω στο 1 kpa 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-//

στην επιφάνεια και καταλήγει περίπου στα 7 kpa σε βάθος m. Για το μέτρο ελαστικότητας του εδάφους, τα στοιχεία από την γεωτεχνική διερεύνηση δεν είναι επαρκή. Για τον λόγο αυτόν υιοθετήθηκε η σχέση των Duncan & Buchignani (197) η οποία συνδέει το μέτρο ελαστικότητας με την αστράγγιστη διατμητική αντοχή του εδάφους. E =, για PI > 5 () s S u Το ενεργό ειδικό βάρος της κορεσμένης τύρφης θεωρήθηκε με βάση τις μετρήσεις της γεωτεχνικής έρευνας γ s = 1 kn/m 3. Όπως αναφέρθηκε, ο πάσσαλος του πειράματος αποτελείτο από τρεις χαλύβδινες πασσαλοσανίδες. Η γεωμετρία αυτή όμως προσεγγίζει περισσότερο συνθήκες επίπεδης παραμόρφωσης παρά 3-διάστατης έντασης όπως συμβαίνει στην πραγματικότητα με τους πασσάλους. Έτσι, κρίθηκε αναγκαία η τροποποίηση ορισμένων γεωμετρικών και μηχανικών ιδιοτήτων ώστε οι οιονεί επίπεδες συνθήκες να είναι δυνατόν να προσομοιωθούν με τους αριθμητικούς κώδικες οι οποίοι λαμβάνουν υπόψιν φαινόμενα 3-διάστατης έντασης, καταλήγοντας σε έναν ισοδύναμο πάσσαλο κυκλικής διατομής. Το μέτρο ελαστικότητας του χάλυβα, καθώς και η ροπή αδρανείας του σύνθετου πασσάλου παρέμειναν αμετάβλητα. Η διάμετρος b eq του ισοδύναμου πασσάλου επελέγη με βάση την σχέση των Reese & Van Impe (1): w d Su ( z) = + b eq ( z) w 1 puc ( z) (5) όπου w το πλάτος του πασσάλου του πειράματος (w = 1. m), d το πλάτος του πασσάλου του πειράματος κατά την εγκάρσια έννοια (d =. m), p uc η μέγιστη αντίδραση του εδάφους σε βάθος z όπως αυτή υπολογίζεται από τις Εξισώσεις 1 και, για πάσσαλο κυκλικής διατομής με διάμετρο b = w, και S u η αστράγγιστη διατμητική αντοχή του εδάφους σε βάθος z. Για τον υπολογισμό της σταθεράς του ελατηρίου k x (βλ. Εξίσωση 1) το μέτρο ελαστικότητας του εδάφους μειώθηκε στο 1/3 προκειμένου να συνυπολογιστούν οι συνθήκες οιονεί επίπεδης παραμόρφωσης. Τα αποτελέσματα των αναλύσεων παρουσιάζονται στα Σχήματα. Στο Σχήμα παρουσιάζεται η εξέλιξη της μετακίνησης της κεφαλής του πασσάλου με το οριζόντιο φορτίο. Η καλή σύγκριση πειραματικών και αριθμητικών αποτελεσμάτων είναι εμφανής. Τόσο ο νέος κώδικας όσο και ο καταξιωμένος προβλέπουν με ικανοποιητική ακρίβεια την συμπεριφορά του πασσάλου. Στο Σχήμα 5 συγκρίνονται οι υπολογισθείσες με τον κώδικα και οι μετρηθείσες παραμορφώσεις του πασσάλου με το βάθος για τα διαφορετικά επίπεδα φόρτισης. Η σύγκριση είναι ικανοποιητική αν και για μικρές τιμές του οριζόντιου φορτίου παρατηρείται μια μικρή απόκλιση η οποία όμως απαλείφεται σε μεγαλύτερη ένταση. Το γεγονός αυτό υποδηλώνει πιο δύσκαμπτη συμπεριφορά της τύρφης σε μικρές παραμορφώσεις. Αξίζει να σημειωθεί πως ο πάσσαλος παραμορφώνεται γενικά μέχρι τα 7 πρώτα μέτρα (κάτω από την επιφάνεια του εδάφους). Αν και τα φορτία είναι πράγματι μικρά, εντούτοις η συμπεριφορά αυτή φανερώνει κάποια σημαντική αντίσταση από την τύρφη. Εξάλλου, αν θεωρηθεί πρόβολος (πλευρικά ελεύθερος) με χαρακτηριστικά όμοια με του πασσάλου και φορτίο στο ελεύθερο άκρο του Q =. kn τότε η μέγιστη παραμόρφωσή του υπολογίζεται περί τα m, ενώ ο εξεταζόμενος πάσσαλος για το ίδιο φορτίο παραμορφώνεται κατά.5 m. 3 5 1 5 experiment πείραμα u : m.1..3..5..7 Σχήμα. Σχέση δύναμης μετατόπισης στην κεφαλή του πασσάλου: πείραμα Shannon & Wilson (197). Σύγκριση μετρήσεων προβλέψεων. Figure. Lateral force vs. pile head deflection for Shannon & Wilson (197) experiment. Measurements vs. predictions. 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-// 5

y : m -......9 kn.9 kn. kn. kn 1.7 kn 1.7 kn. kn. kn y : m -..... (a) M : knm -1 1 επιφάνεια mudline επιφάνεια mudline 1 πείραμα experiment - - (b) p : kn / m - -1 1 1 πείραμα experiment Σχήμα 5. Παραμόρφωση πασσάλου για διάφορες τιμές του οριζόντιου φορτίου. Σύγκριση πειραματικών και αναλυτικών καμπυλών. Figure 5. Pile deflection for different values of lateral force. Comparison of measurements and calculated values. Στο επόμενο σχήμα (Σχ. ) παρουσιάζονται τα προφίλ των μετακινήσεων, των καμπτικών ροπών, των τεμνουσών δυνάμεων, και των εδαφικών αντιδράσεων με το βάθος για τους δύο αριθμητικούς κώδικες και για φορτίο Q =. kn. Τα αποτελέσματά τους ταυτίζονται στην περίπτωση των μετακινήσεων και των ροπών. Απόκλιση εμφανίζεται στις τέμνουσες δυνάμεις και κυρίως στις εδαφικές αντιδράσεις. Η απόκλιση αποδίδεται στην διαφορά των συνοριακών συνθηκών στην βάση του πασσάλου: ο μεν κώδικας ορθώς θεωρεί πάκτωση στην βάση αφού ο πάσσαλος εισέρχεται στο υποκείμενο της τύρφης στρώμα άμμου, ενώ η διαθέσιμη έκδοση του προσφέρει ως μόνη επιλογή την περίπτωση ελεύθερου άκρου. Εν συνεχεία αναλύεται το πείραμα των Kramer et al. (199). Ο κοίλος χαλύβδινος πάσσαλος έχει διάμετρο b =. m, πάχος t =. mm, και μήκος L = m. Η ροπή αδρανείας του είναι I p = 331 knm και το μέτρο ελαστικότητας του χάλυβα E p = 1 GPa. 1 (c) (d) Σχήμα. Σύγκριση των δύο αριθμητικών μεθόδων: (Gerolymos & Gazetas, 5) και (Reese & Wang, ) Figure. Comparison of the two numerical methods: (Gerolymos & Gazetas, 5) and (Reese & Wang, ) Για τις ιδιότητες του εδάφους επελέγησαν ως πρώτη προσέγγιση οι ιδιότητες του πειράματος των Shannon & Wilson (197). Στην περίπτωση αυτή βέβαια το μέτρο ελαστικότητας του εδάφους δεν μειώθηκε αφού οι συνθήκες στο πείραμα των Kramer et al. αντιστοιχούν ήδη σε 3-διάστατη ένταση. Το φορτίο εφαρμόστηκε στο ύψος της επιφανείας του εδάφους. Τα αποτελέσματα φαίνονται στο Σχήμα 7a όπου παρουσιάζεται η σχέση φορτίου μετακίνησης στην κεφαλή του πασσάλου. Η απόκλιση των προβλέψεων των αριθμητικών προσομοιωμάτων από τα μετρηθέντα μεγέθη είναι εντυπωσιακή. Το σύστημα εδάφουςπασσάλου εμφανίζεται στο πείραμα περίπου δύο φορές πιο δύσκαμπτο. Με βάση την παρατήρηση αυτή, αλλά και τη σύσταση των Kramer et al για την αντοχή της τύρφης στο Mercer Slough (S u = 5.3 kpa), η ανάλυση επαναλήφθηκε χρησιμοποιώντας το ακραίο προφίλ διατμητικής αντοχής του Σχήματος 1d 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-//

3 3 5 5 1 5 (a) experiment πείραμα u : m.5.1.. 1 5 (b) experiment πείραμα u : m.5.1.. Σχήμα 7. Σχέση δύναμης μετατόπισης στην κεφαλή του πασσάλου για το πείραμα των Kramer et al. (199). Συγκρίνονται οι μετρήσεις του πειράματος με τις προβλέψεις των αριθμητικών αναλύσεων: (a) για το μέσο προφίλ, (b) για το ακραίο προφίλ διατμητικής αντοχής του εδάφους. Figure 7. Lateral force vs. pile head deflection for Kramer et al. (199) experiment. The experimental measurements are compared to the predictions of the numerical analyses for (a) the average soil strength profile, (b) the maximum soil strength profile. y : m -.1.1..3 M : knm - - - p : kn / m - -1 1 1 (a) (b) 1 (c) (d) Σχήμα. Σύγκριση των δύο αριθμητικών μεθόδων: (Gerolymos & Gazetas, 5) και (Reese & Wang, ) Figure. Comparison of the two numerical methods: (Gerolymos & Gazetas, 5) and (Reese & Wang, ) (S u 5 kpa στην επιφάνεια αυξανόμενο μέχρι τα 11 kpa σε βάθος m). Το μέτρο ελαστικότητας δίνεται από την Εξίσωση. Τα αποτελέσματα της νέας ανάλυσης παρουσιάζονται στο Σχήμα 7b. Σ αυτήν την περίπτωση η σύγκριση των αποτελεσμάτων του πειράματος και των αριθμητικών αναλύσεων είναι ικανοποιητική. Τα προφίλ των μετακινήσεων και των εντατικών μεγεθών του πασσάλου, και των εδαφικών αντιδράσεων παρουσιάζονται στα γραφήματα του Σχήματος για τιμή οριζοντίου φορτίου Q = 3 kn. Τα αποτελέσματα των δύο προγραμμάτων ταυτίζονται για τις μετακινήσεις και τις ροπές, και οι αποκλίσεις στις τέμνουσες και στις εδαφικές αντιδράσεις είναι μικρότερες από τις αντίστοιχες του πειράματος των Shannon & Wilson κυρίως λόγω του μικρότερου μήκους επιρροής. 5. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Από τα αποτελέσματα των αναλύσεων των δύο πειραμάτων φυσικής κλίμακας προκύπτουν τα εξής συμπεράσματα: α) Με τον μή-γραμμικό αριθμητικό κώδικα NL- PILE (Gerolymos & Gazetas, 5) είναι προβλέψιμη με ικανοποιητική ακρίβεια η απόκριση πασσάλου σε οριζόντιο φορτίο ακόμα και σε ιδιαιτέρως δύσκολα εδάφη 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-// 7

όπως είναι τα πολύ μαλακά οργανικά. Η αξιοπιστία του κώδικα αποδεικνύεται και από την σχεδόν σύμπτωση των προβλέψεων με εκείνες αντίστοιχων ευρέως διαδεδομένων προγραμμάτων. β) Ακόμα και πολύ μαλακά εδάφη όπως η τύρφη η οποία διερευνήθη σ αυτήν εδώ την εργασία είναι ικανά να προσφέρουν κάποια αντίσταση στην εγκάρσια μετακίνηση του πασσάλου για μικρά φορτία. Για τον λόγο αυτόν η συμβολή τέτοιων εδαφών στην εγκάρσια απόκριση πασσάλων είναι δυνατόν να συνυπολογίζεται κατά τον σχεδιασμό μετά από προσεκτική ανάλυση. γ) Η γεωτεχνική διερεύνηση αποδεικνύεται για ακόμη μια φορά απαραίτητη για τον σωστό σχεδιασμό των θεμελιώσεων. Όπως φάνηκε από τα δύο περιγραφέντα πειράματα οι ιδιότητες ενός υλικού ποικίλουν από περιοχή σε περιοχή, και μια λανθασμένη εκτίμησή τους μπορεί να οδηγήσει σε υπο- ή υπερ-διαστασιολόγηση των έργων.. ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Οι συγγραφείς ευχαριστούν τον καθηγητή Steven L. Kramer για την ευγενική παραχώρηση της ιστορικής τεχνικής έκθεσης των Shannon & Wilson. Ο πρώτος συγγραφέας ευχαριστεί το ΙΚΥ για την οικονομική βοήθεια. 7. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Crouse, C.B., Kramer, S.L., Mitchell, R., and Hushmand, B. (1993) Dynamic tests of pipe pile in saturated peat, Journal of Geotechnical Engineering, ASCE, Vol. 119, no. 1, pp. 5-7 Drosos, V.A., Gerolymos, N., and Gazetas, G. () Non-linear analysis of laterally loaded piles: calibration of a new method, Proc. of the 1 th International Conf. on piling and foundations, DFI, Amsterdam Duncan, J.M., and Buchignani, A.L. (197), An engineering manual for settlement studies, Department of Civil Engineering, University of California, Berkeley, p. 9 Gerolymos, N. and Gazetas, G. (5) Phenomenological model applied to inelastic response of soil pile interaction systems. Soils and Foundations, Japanese Geotechnical Society. vol.5, no., pp.119-13 Kramer, S.L. () Dynamic response of Mercer Slough peat, Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, ASCE, Vol., no., pp.5-51 Kramer, S.L., Satari, R., and Kilian, A.P. (199) Evaluation of in-situ strength of a peat deposit from laterally loaded pile test results. Transportation Research Record, Transportation Research Board, Washingt. no. 7, pp. 13-19 Landva, A. (19) In-situ testing of peat, Proceedings, ASCE Conference on use of in-situ tests in geotechnical engineering, ASCE, New York, pp. 191-5 Makris N. and Gazetas G. (199) Dynamic pile-soil-pile interaction. Part II : Lateral and seismic response. Earthquake Engineering and Structural Dynamics, Wiley. vol. 1, pp. 5-. Matlock, H. (197) Correlations for design of laterally loaded piles in soft clay. Proceedings of the nd Annual Offshore Technology Conference, Houston, Texas. pp. 577-59 Reese, L.C., Cox, W.R., and Koop, F.D. (1975) Field testing and analysis of laterally loaded piles in stiff clay. Proceedings of the 7 th Annual Offshore Technology Conference, Houston, Texas. pp. 7-9 Reese, L.C. and Van Impe W.F. (1) Single Piles and Pile Groups Under Lateral Loading. Balkema, Rotterdam. p.3 Reese, L.C. and Wang, S.-T. () Verification of computer program as a valid tool for design of a single pile under lateral loading. Verification notes, Ensoft Inc., p. 17 Shannon, W.L. and Wilson, S.D (197) Thomson way crossing of Union Bay: foundation engineering studies for design report. Technical Supplement, Shannon & Wilson, Inc., Seattle Welch, R.C. and Reese, L.C. (197) Laterally loaded behavior of drilled shafts. Research Report 3-5-5-9, Center for Highway Research, University of Texas, Austin 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-//