Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων ΙΙ (8ου εξαμήνου) Μάθημα 6: Xρυσός κανόνας του Fermi, χώρος των φάσεων, υπολογισμοί, ισοσπίν Λέκτορας Κώστας Κορδάς Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Στοιχειώδη ΙΙ, Αριστοτέλειο Παν. Θ/νίκης, 20 Aπριλίου 2010
Τι θα συζητήσουμε σήμερα Προηγούμενο: Ενεργός διατομή (= cross section) σκέδασης σωματιδίων Χρυσός κανόνας του Fermi Σήμερα: Χώρος φάσεων Χρυσός κανόνας του Fermi και προσδιορισμός του σπιν του πιονίου Ισοσπίν 2
Από την προηγούμενη φορά Ενεργός διατομή (= cross section) σκέδασης σωματιδίων Χρυσός κανόνας του Fermi 3
Σκέδαση και ενεργός διατομή b α σ=κάτι σαν την επιφάνεια που παρουσίαζει το σωματίδιο b στο επερχόμενο σωματίδιο α Αλλά δεν είναι το ίδιο! Δεν έχουμε hit or miss στην αλληλεπίδραση σωματιδίων 4
Σκέδαση και ενεργός διατομή Ισύει και για δέσμες σωματιδίων 5
Ενεργός διατομή: συνάρτηση πολλών παραγόντων Η ενεργός διατομή δεν είναι γεωμετρικός παράγοντας Εξαρτάται από τα σωματίδια που αλληλεπιδρούν π.χ. σ(π+p) > σ(e+p) > σ(ν+p) Εξαρτάται επίσης και από τα παραγόμενα σωματίδια Επίσης, πού πάνε (γωνίες) και γενικά με τι 4-ορμή παράγονται τα σωματίδια αυτά Κάθε δυνατή τελική κατάσταση έχει μια πιθανότητα να συμβεί σ = συνάρτηση πολλών παραγόντων (θ, φ, p, m...) 6
Χρυσός κανόνας του Fermi Mi f = <f HINT i> = πλάτος της διαδικασίας ή martrix element...ρf = phase-space factor = παράγοντας του χώρου των φάσεων 7
Χώρος φάσεων Ίσα που γίνεται: Με τίποτα! 8
Τι θα συζητήσουμε σήμερα Χώρος φάσεων Χρυσός κανόνας του Fermi και προσδιορισμός του σπιν του πιονίου Ισοσπίν 9
Χωρος φάσεων Χώρος φάσεων: χώρος ορμών και θέσεων των σωματιδίων Κάθε σωματίδιο στο χώρο των φάσεων καταλαμβάνει όγκο h3 Eρώτηση: πόσα σωματίδια έχουν ορμή μεταξύ p και p + dp και βρίσκονται σε μια στερεά γωνία dω??? Απάντηση: n = (4π p2 dp)(v * dω/4π) / h3 dn = n/v = dω p2 dp / h3 # τέτοιων σωματιδίων σε V=1 Εφραγμογή στη σέδαση a+b c+d ρf = dn/deo Πυκνότητα σωματιδίων στην τελική κατάσταση 10
Χωρος φάσεων Χώρος φάσεων: χώρος ορμών και θέσεων των σωματιδίων Κάθε σωματίδιο στο χώρο των φάσεων καταλαμβάνει όγκο h3 11
Χωρος φάσεων Χώρος φάσεων: χώρος ορμών και θέσεων των σωματιδίων Κάθε σωματίδιο στο χώρο των φάσεων καταλαμβάνει όγκο h3 12
Υπολογισμός μόνο με χώρο φάσεων σχετική ταχύτητα συκρουόμενων σωματιδίων Σημείωση: hbar = h/2π h = 2π * hbar 13
Υπολογισμός μόνο με χώρο φάσεων σχετική ταχύτητα συκρουόμενων σωματιδίων 14
Τι μαθαινουμε? Αν δεν μπορώ να υπολογίσω το Μ, δεν έχω πρόβλευη για το τι θα μετρήσει το πείραμα. Αλλά μπορώ, μελετώντας τα αποτελέσματα του πειράματος και χρησιμοποιώντας συμμετρίες να καταλάβω κάτι για την αλληλεπίδραση και τα συμμετέχοντα σωματίδια Σε ισχυρές αλληλεπιδράσεις κάνουμε συχνή χρήση συμμετριών (δύσκολος ο υπολογισμός των Matrix Elements) 15
Αρχή λεπτομερούς ισοζυγίου principle of detailed balance Εφραγμογή στη σέδαση a + b c + d 16
Αρχή λεπτομερούς ισοζυγίου principle of detailed balance Εφραγμογή στη σέδαση a + b c + d 17
Αρχή λεπτομερούς ισοζυγίου principle of detailed balance Εφραγμογή στη σέδαση a + b c + d 18
Εφαρμογή: Το σπιν του πιονίου 19
Εφαρμογή: Το σπιν του πιονίου 20
Γενικά: Συχνή χρήση συμμετριών στισ ισχυρές αλληλεπιδράσεις Αν δεν μπορώ να υπολογίσω το Μ, δεν έχω πρόβλευη για το τι θα μετρήσει το πείραμα. Αλλά μπορώ, μελετώντας τα αποτελέσματα του πειράματος και χρησιμοποιώντας συμμετρίες να καταλάβω κάτι για την αλληλεπίδραση και τα συμμετέχοντα σωματίδια Σε ισχυρές αλληλεπιδράσεις κάνουμε συχνή χρήση συμμετριών (δύσκολος ο υπολογισμός των Matrix Elements) θα δούμε λίγο το ΙΣΟΣΠΙΝ 21