ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΣΧΕ ΙΑΣΗΣ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΠΡΟΤΥΠΟΠΟΙΗΣΗ ΓΡΑΜΜΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΜΕ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΚΑΙ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΡΟΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ ΤΟΥ ΙΑΜΑΝΤΙ Η ΑΛΕΞΑΝ ΡΟΥ ιατριβή υποβληθείσα στο Τµήµα Μηχανικών Σχεδίασης Προϊόντων και Συστηµάτων του Πανεπιστηµίου του Αιγαίου για την απόκτηση του τίτλου του ιδάκτορα της Φιλοσοφίας Μέλη τριµελούς Επιτροπής αρζέντας Ιωάννης: Παπαδόπουλος Χρυσολέων: Σπύρου Θωµάς: Καθηγητής του τµήµατος Μηχανικών Σχεδίασης Προϊόντων και Συστηµάτων του Πανεπιστηµίου Αιγαίου Καθηγητής του τµήµατος Οικονοµικών Επιστηµών του Αριστοτέλειου Πανεπιστηµίου Θεσσαλονίκης Επίκουρος Καθηγητής του τµήµατος Μηχανικών Σχεδίασης Προϊόντων και Συστηµάτων του Πανεπιστηµίου Αιγαίου, Επιβλέπων Καθηγητής
Ευχαριστίες Αισθάνοµαι την ανάγκη να εκφράσω τις ειλικρινείς µου ευχαριστίες σε όλους, όσους µε παρότρυναν, συµβούλεψαν και βοήθησαν στην δηµιουργία αυτής της εργασίας. Κατ αρχάς θα ήθελα να ευχαριστήσω τον επιβλέποντα Καθηγητή κ. Παπαδόπουλο Χρυσολέοντα, τόσο για την γνωστική βοήθεια, όσο και για την καθοδήγηση και υποστήριξη την οποία προσέφερε καθ όλη την διάρκεια εκπόνησης της διατριβής αυτής. Κοντά του απέκτησα την αίσθηση της συστηµατικής εργασίας, τον σχολαστικό και ακριβή έλεγχο, απαραίτητα στοιχεία της επιστηµονικής εγκυρότητας καθώς και την αταλάντευτη εµµονή προς τον τεθέντα στόχο. Πέρα από τις ευχαριστίες µου απέναντι του ως προς το επιστηµονικό µέρος της διατριβής, θα ήθελα να επίσης να τον ευχαριστήσω θερµά για τις αµέτρητες φορές που µε βοήθησε σε προσωπικό επίπεδο. Θα ήθελα επίσης να ευχαριστήσω το µέλος της εξεταστικής επιτροπής, Λέκτορα κ. Βιδάλη Μιχαήλ για τη συνεργασία και τις συµβουλές του που βοήθησαν στην ολοκλήρωση της εργασίας αυτής. Ευχαριστώ πολύ τους γονείς µου, που µου συµπαραστάθηκαν και µε παρότρυναν συνεχώς σε όλη τη διάρκεια εκπόνησης της διατριβής. Επίσης θα επιθυµούσα να ευχαριστήσω τα µέλη της τριµελούς επιτροπής Καθηγητή κ. αρζέντα Ιωάννη και Επίκουρο Καθηγητή κ. Σπύρου Θωµά για την σταθερή καθοδήγηση και την συνεχή υποστήριξη και ενθάρρυνση της όλης προσπάθειας. Τέλος ευχαριστώ τα υπόλοιπα µέλη της εξεταστικής επιτροπής Καθηγητές κ.. Αγγελή Βασίλειο και κ. Μίνη Ιωάννη και τον Αναπληρωτή Καθηγητή κ. ούνια Γεώργιο οι οποίοι µε τις παρατηρήσεις και τα σχόλιά τους συνετέλεσαν στην βελτίωση της εργασίας αυτής.
ΛΙΣΤΑ ΠΙΝΑΚΩΝ Πίνακας : Ο πίνακας µετάβασης για Ν5 Σελίδα 55 Πίνακας : Ο υποπίνακας S 4,5 S,5 Σελίδα 55 Πίνακας : Υποπίνακας S 0,5 S 0,5 Σελίδα 56 Πίνακας 4: Ο πίνακας µετάβασης για N6 Σελίδα 58 Πίνακας 5: Η απόδοση του συστήµατος του σχήµατος 5 για N6, 7,,0 Σελίδα 6 Πίνακας 6: Πίνακας 7: Πίνακας 8: Η απόδοση του συστήµατος του σχήµατος 5 για N5, 0,,00 Σελίδα 6 Η απόδοση του συστήµατος του σχήµατος 5 για N0,0,0,40,50 Σελίδα 6 Η απόδοση του συστήµατος του σχήµατος 5 για N00,50,00 Σελίδα 6 Πίνακας 9: Η απόδοση του συστήµατος του σχήµατος 5 για 0.0, 0, µε βήµα 0,0, 0.0 a i 0., i,, Σελίδα 6 Πίνακας 0: Η απόδοση του συστήµατος του σχήµατος 5 για 0.0, 0, µε βήµα 0,0, 0.0 a i 0., i,, Σελίδα 6 Πίνακας : Η απόδοση του συστήµατος του σχήµατος 5 για 0.0, 0, µε βήµα 0,0, 0.0 a i 0., i,, Σελίδα 6 Πίνακας : Περιπτώσεις για τις οποίες η µηχανή Μ,4 µπορεί να βρεθεί τη χρονική στιγµή t Σελίδα 8 Πίνακας : Ο πίνακας µετάβασης όταν N5 Σελίδα 8 Πίνακας 4: Ο υποπίνακας S,5 S,5 Σελίδα 8 Πίνακας 5: Απόδοση του συστήµατος του σχήµατος για N5, 0, 5, 0, 0, 40 Σελίδα 5
Πίνακας 6: Πίνακας 7: Πίνακας 8: Πίνακας 9: Απόδοση του συστήµατος του σχήµατος για N50,60,,00,50,00,50 Σελίδα 5 Απόδοση του συστήµατος του σχήµατος για 0.00.00.06, v i 0.0, i,, Σελίδα 5 Απόδοση του συστήµατος του σχήµατος για 0.00.00.06 v i 0.0, i,, Σελίδα 6 Απόδοση του συστήµατος του σχήµατος για 0.00.00.06 v i 0.0, i,, Σελίδα 6 Πίνακας 0: Πίνακας : Πίνακας : Πίνακας : Πίνακας 4: Πίνακας 5: Πίνακας 6: Πίνακας 7: Πίνακας 8: Πίνακας 9: Απόδοση του συστήµατος του σχήµατος για v 0.00.00.06 i v v 0.0, i,, Σελίδα 6 Απόδοση του συστήµατος του σχήµατος για v 0.00.00.06 i v v 0.0, i,, Σελίδα 6 Απόδοση του συστήµατος του σχήµατος για v 0.00.00.06 i v v 0.0, i,, Σελίδα 7 Ο πίνακας µετάβασης του δοµικού στοιχείου της µεθόδου της αποσύνθεσης για S, S 4 και C Σελίδα 8 Περιγραφή των καταστάσεων του δοµικού στοιχείου της µεθόδου της αποσύνθεσης για S, S 4 και C. Σελίδα 8 Η απόδοση του δοµικού στοιχείου της µεθόδου της αποσύνθεσης Σελίδα 86 Εκτίµηση της απόδοσης γραµµών παραγωγής µε 5 σταθµούς εργασίας, i 0,i,,4 Σελίδα 94 Εκτίµηση της απόδοσης γραµµών παραγωγής µε, 5 και 7 σταθµούς εργασίας Σελίδα 95 Εκτίµηση της απόδοσης γραµµών παραγωγής µε σταθµούς εργασίας Σελίδα 96 Εκτίµηση της απόδοσης γραµµών παραγωγής µε 4 σταθµούς εργασίας Σελίδα 97
Πίνακας 0: Πίνακας : Εκτίµηση της απόδοσης γραµµών παραγωγής µε 5 σταθµούς εργασίας Σελίδα 98 Εκτίµηση της απόδοσης γραµµών παραγωγής µε 6 και 7 σταθµούς εργασίας Σελίδα 98 Πίνακας : Εκτίµηση της απόδοσης γραµµών παραγωγής µε 00,,00 σταθµούς εργασίας Σελίδα 0 Πίνακας : Εκτίµηση της απόδοσης γραµµών παραγωγής µε 0000,,000 σταθµούς εργασίας Σελίδα 04 ΠΙΝΑΚΕΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑΤΟΣ Α Πίνακας Α: Ο υποπίνακας S 0,5 S 0,5 Σελίδα 5 Πίνακας Α: Ο υποπίνακας S 0,5 S,5 Σελίδα 6 Πίνακας Α: Ο υποπίνακας S 0,5 S,5 Σελίδα 6 Πίνακας Α4: Ο υποπίνακας S,5 S 0,5 Σελίδα 7 Πίνακας Α5: Ο υποπίνακας S,5 S,5 Σελίδα 7 Πίνακας Α6: Ο υποπίνακας S,5 S,5 Σελίδα 8 Πίνακας Α7: Ο υποπίνακας S,5 S,5 Σελίδα 8 Πίνακας Α8: Ο υποπίνακας S,5 S,5 Σελίδα 9 Πίνακας Α9: Ο υποπίνακας S,5 S,5 Σελίδα 9 Πίνακας Α0: Ο υποπίνακας S,5 S,5 Σελίδα 0 Πίνακας Α: Ο υποπίνακας S,5 S 4,5 Σελίδα 0 Πίνακας Α: Ο υποπίνακας S,5 S,5 Σελίδα Πίνακας Α: Ο υποπίνακας S,5 S,5 Σελίδα Πίνακας Α4: Ο υποπίνακας S,5 S 4,5 Σελίδα Πίνακας Α5: Ο υποπίνακας S,5 S 5,5 Σελίδα Πίνακας Α6: Ο υποπίνακας S 4,5 S,5 Σελίδα
Πίνακας Α7: Ο υποπίνακας S 4,5 S 4,5 Σελίδα Πίνακας Α8: Ο υποπίνακας S 4,5 S 5,5 Σελίδα 4 Πίνακας Α9: Ο υποπίνακας S 5,5 S 4,5 Σελίδα 4 Πίνακας Α0: Ο υποπίνακας S 5,5 S 5,5 Σελίδα 4 ΠΙΝΑΚΕΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑΤΟΣ Β Πίνακας Β: Ο υποπίνακας S 0,5 S 0,5 Σελίδα 5 Πίνακας Β: Ο υποπίνακας S 0,5 S,5 Σελίδα 5 Πίνακας Β: Ο υποπίνακας S 0,5 S,5 Σελίδα 6 Πίνακας Β4: Ο υποπίνακας S,5 S 0,5 Σελίδα 6 Πίνακας Β5: Ο υποπίνακας S,5 S,5 Σελίδα 7 Πίνακας Β6: Ο υποπίνακας S,5 S,5 Σελίδα 7 Πίνακας Β7: Ο υποπίνακας S,5 S,5 Σελίδα 8 Πίνακας Β8: Ο υποπίνακας S,5 S,5 Σελίδα 8 Πίνακας Β9: Ο υποπίνακας S,5 S,5 Σελίδα 9 Πίνακας Β0: Ο υποπίνακας S,5 S,5 Σελίδα 9 Πίνακας Β: Ο υποπίνακας S,5 S 4,5 Σελίδα 0 Πίνακας Β: Ο υποπίνακας S,5 S,5 Σελίδα Πίνακας Β: Ο υποπίνακας S,5 S,5 Σελίδα Πίνακας Β4: Ο υποπίνακας S,5 S 4,5 Σελίδα Πίνακας Β5: Ο υποπίνακας S,5 S 5,5 Σελίδα Πίνακας Β6: Ο υποπίνακας S 4,5 S,5 Σελίδα Πίνακας Β7: Ο υποπίνακας S 4,5 S 4,5 Σελίδα 4
Πίνακας Β8: Ο υποπίνακας S 4,5 S 5,5 Σελίδα 4 Πίνακας Β9: Ο υποπίνακας S 5,5 S 4,5 Σελίδα 5 Πίνακας Β0: Ο υποπίνακας S 5,5 S 5,5 Σελίδα 5
ΛΙΣΤΑ ΣΧΗΜΑΤΩΝ Σχήµα : Σειριακή γραµµή παραγωγής µε Ν σταθµούς εργασίας και Ν- ενδιάµεσους αποθηκευτικούς χώρους Σελίδα 0 Σχήµα : Σχήµα : Σχήµα 4 : Σχήµα 5 : Σχήµα 6 : Γραµµή συναρµολόγησης µε επτά σταθµούς εργασίας και έξη ενδιάµεσους αποθηκευτικούς χώρους Σελίδα Γραµµή αποσυναρµολόγησης µε τέσσερις σταθµούς επεξεργασίας και τρεις ενδιάµεσους αποθηκευτικούς χώρους Σελίδα Σύστηµα συγχώνευσης εργασιών µε τρεις µηχανές και δυο αποθηκευτικούς χώρους Σελίδα Σύστηµα συγχώνευσης µε τρεις µηχανές και ένα αποθηκευτικό χώρο Σελίδα Γραµµή διάσπασης µε τέσσερις µηχανές και τρεις αποθηκευτικούς χώρους Σελίδα 4 Σχήµα 7 : Γραµµή παραγωγής µε βρόγχο επαναπεξεργασίας Σελίδα 5 Σχήµα 8 : Γραµµή παραγωγής µε σταθµούς εργασίας που αποτελούνται από παράλληλες µηχανές εξυπηρέτησης Σελίδα 6 Σχήµα 9 : Αλληλεξάρτηση εκτιµητικών και γενετικών µεθόδων Σελίδα Σχήµα 0 : Πιθανότητες µετάβασης από τη µια κατάσταση στην άλλη Σελίδα Σχήµα : Σχήµα : Σχήµα : Σχήµα 4 : Το οµικό Στοιχείο της Μεθόδου της Αποσύνθεσης της κλασσικής µεθόδου της αποσύνθεσης ΣΜΑ Σελίδα 5 Σειριακή γραµµή παραγωγής µε τέσσερις µηχανές και τρεις αποθηκευτικούς χώρους Σελίδα 6 Η µέθοδος της αποσύνθεσης για τη γραµµή παραγωγής του σχήµατος Σελίδα 6 Γραµµή παραγωγής µε εργασίες συγχώνευσης αποτελούµενη από έξη µηχανές και τέσσερις αποθηκευτικούς χώρους Σελίδα 5 Σχήµα 5 : Η κλασσική µέθοδος της αποσύνθεσης για γραµµές παραγωγής µε εργασίες συγχώνευσης που µοντελοποιούνται µε βάση το σχήµα 4 Σελίδα 9
Σχήµα 6 : Σχήµα 7 : Σχήµα 8 : Η τροποποιηµένη µέθοδος της αποσύνθεσης για γραµµές παραγωγής µε εργασίες συγχώνευσης που µοντελοποιούνται µε βάση το σχήµα 5 Σελίδα 4 ιάγραµµα πιθανοτήτων µετάβασης από την κατάσταση,0,0,0 Σελίδα 47 Μια γραµµή παραγωγής µε έξη µηχανές, οκτώ αποθηκευτικούς χώρους, εργασίες συγχώνευσης και παραγωγής δυο διαφορετικών τύπων προϊόντων. Σελίδα 06 Σχήµα 9 : Η µέθοδος της αποσύνθεσης για τα προϊόντα τύπου Α Σελίδα 5 Σχήµα 0 : Η µέθοδος της αποσύνθεσης για τα προϊόντα τύπου Β Σελίδα 6 Σχήµα : Το νέο δοµικό στοιχείο της µεθόδου της αποσύνθεσης Σελίδα 7 Σχήµα : Σχήµα : Γραµµή παραγωγής µε M σταθµούς εργασίας που αποτελούνται από παράλληλες µηχανές επεξεργασίας και M- ενδιάµεσους αποθηκευτικούς χώρους πεπερασµένης χωρητικότητας Σελίδα 7 Η µέθοδος της αποσύνθεσης για γραµµές παραγωγής µε παράλληλους εξυπηρετητές ανά σταθµό εργασίας Σελίδα 75 Σχήµα 4 : Το δοµικό στοιχείο της µεθόδου της αποσύνθεσης Σελίδα 77
ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ Άρθρα δηµοσιευµένα ή υπό δηµοσίευση σε διεθνή επιστηµονικά περιοδικά µε κριτές Σελίδα Άρθρα δηµοσιευµένα σε διεθνή επιστηµονικά συνέδρια µε κριτές Σελίδα Κίνητρο και περίγραµµα της εργασίας Σελίδα ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Εισαγωγή Σελίδα 7. Εισαγωγή στα βιοµηχανικά συστήµατα Σελίδα 7. Κατηγοριοποίηση Βιοµηχανικών συστηµάτων Σελίδα 8.. Σειριακές Γραµµές Παραγωγής Σελίδα 9.. Μη σειριακές γραµµές παραγωγής Σελίδα 0.. Συστήµατα συναρµολόγησης Σελίδα 0..4 Συστήµατα αποσυναρµολόγησης Σελίδα..5 Γραµµές Συγχώνευσης Σελίδα..6 Γραµµές ιάσπασης Σελίδα..7 Γραµµές παραγωγής µε σταθµούς εργασίας που αποτελούνται από πολλές παράλληλες µηχανές επεξεργασίας Σελίδα 6..8 Γραµµές Παραγωγής διακριτού τύπου και συνεχούς τύπου προϊόντων Σελίδα 7..9 Αξιόπιστες και µη αξιόπιστες γραµµές παραγωγής Σελίδα 7..0 Συγχρονισµένες και µη συγχρονισµένες γραµµές παραγωγής Σελίδα 7.. Ευέλικτα βιοµηχανικά συστήµατα και job shos Σελίδα 8.. Μέτρα απόδοσης Σελίδα 8 Βιβλιογραφία Σελίδα 9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΜΕΘΟ ΟΙ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ. Εισαγωγή Σελίδα 0. Μέθοδοι εκτίµησης και βελτιστοποίησης γραµµών παραγωγής Σελίδα 0. Μαρκοβιανή Ανάλυση Σελίδα.4 Αναλυτικές µέθοδοι και προσοµοίωση Σελίδα.5 Η µέθοδος της αποσύνθεσης Decomositio metho Σελίδα 5.6 Η µέθοδος της συνάθροισης ggegatio metho Σελίδα 8 Βιβλιογραφία Σελίδα 9
ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΑΝΑΛΥΣΗ ΓΡΑΜΜΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΜΕ ΕΡΓΑΣΙΕΣ ΣΥΓΧΩΝΕΥΣΗΣ MERGE OPERTIONS KI ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΙΑΚΡΙΤΟΥ ΤΥΠΟΥ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ. Εισαγωγή Σελίδα. Βιβλιογραφική Ανασκόπηση Σελίδα. Ορισµός του προβλήµατος Σελίδα 5.4 Μοντελοποίηση συστηµάτων µε εργασίες συγχώνευσης Σελίδα 6.5 Η κλασική µέθοδος της αποσύνθεσης για γραµµές παραγωγής µε εργασίες συγχώνευσης Σελίδα 7.6 Γραφική απεικόνιση της τροποποιηµένης µεθόδου της αποσύνθεσης για γραµµές παραγωγής µε εργασίες συγχώνευσης Σελίδα 40.7 Επίλυση του νέου δοµικού στοιχείου της µεθόδου της αποσύνθεσης Σελίδα 4.7. Προϋποθέσεις του νέου δοµικού στοιχείου της µεθόδου της αποσύνθεσης Σελίδα 4.7. ηµιουργία των εξισώσεων µετάβασης Σελίδα 45.8 Ο αλγόριθµος για τη δηµιουργία του πίνακα µετάβασης Σελίδα 5.8. Ο αριθµός των πιθανών καταστάσεων Σελίδα 5.8. Ο πίνακας µετάβασης για Ν5 Σελίδα 54.8. Ο αλγόριθµος για τη γένεση του πίνακα µετάβασης P N Σελίδα 56.9 Αριθµητικό παράδειγµα Σελίδα 58.0 Μέτρα απόδοσης Σελίδα 59. Αριθµητικά αποτελέσµατα για το δοµικό στοιχείο της µεθόδου της αποσύνθεσης Σελίδα 60. Η τροποποιηµένη µέθοδος της αποσύνθεσης για γραµµές παραγωγής µε εργασίες συγχώνευσης Σελίδα 64.. Χαρακτηριστικά της πραγµατικής γραµµής παραγωγής L Σελίδα 65.. Χαρακτηριστικά των δοµικών στοιχείων της µεθόδου της αποσύνθεσης Σελίδα 66. ηµιουργία των εξισώσεων της τροποποιηµένης µεθόδου της αποσύνθεσης Σελίδα 67.. Τα σύνολα των εξισώσεων της τροποποιηµένης Μεθόδου της αποσύνθεσης Σελίδα 68.. Οι νέες εξισώσεις για τη τροποποιηµένη µέθοδο της αποσύνθεσης Σελίδα 69.. Οι εξισώσεις διατήρησης της ροής Σελίδα 7..4 Οι εξισώσεις ροής για την µηχανή M 5,6 Σελίδα 7..5 Οι εξισώσεις ροής για την µηχανή M, Σελίδα 7
..6 Οι εξισώσεις ροής για την µηχανή M,4 Σελίδα 74..7 Εξίσωση επαναφοράς της ροής για την εικονική µηχανή M 5,6 Σελίδα 75..8 Εξίσωση επαναφοράς της ροής για την εικονική µηχανή M, Σελίδα 79..9 Εξίσωση επαναφοράς της ροής για την εικονική µηχανή M, Σελίδα 8.4 Ταυτόχρονη επίλυση του συστήµατος των εξισώσεων της αποσύνθεσης Σελίδα 90.5 Ο Αλγόριθµος της αποσύνθεσης Σελίδα 9.6 Αριθµητικά Αποτελέσµατα Σελίδα 94.7 Συµπεράσµατα και περαιτέρω έρευνα Σελίδα 95 Βιβλιογραφία Σελίδα 97 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΑΝΑΛΥΣΗ ΓΡΑΜΜΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΜΕ ΕΡΓΑΣΙΕΣ ΣΥΓΧΩΝΕΥΣΗΣ MERGE OPERTIONS ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΥΟ ΙΑΦΟΡΕΤΙΚΩΝ ΤΥΠΟΥ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ 4. Εισαγωγή Σελίδα 00 4. Βιβλιογραφική Ανασκόπηση Σελίδα 0 4. Ορισµός του προβλήµατος Σελίδα 06 4.4 Χαρακτηριστικά του µοντέλου Σελίδα 06 4.5 Η µέθοδος της αποσύνθεσης για γραµµές παραγωγής Με εργασίες συγχώνευσης και δυνατότητα παραγωγής δυο τύπου προϊόντων Σελίδα 08 4.6 Το νέο δοµικό στοιχείο της µεθόδου της αποσύνθεσης Σελίδα 7 4.6. Χαρακτηριστικά του νέου δοµικού στοιχείου της µεθόδου της αποσύνθεσης Σελίδα 7 4.7 Οι εξισώσεις µετάβασης Σελίδα 0 4.8 Ο Αλγόριθµος για τη δηµιουργία του πίνακα µετάβασης Σελίδα 6 4.8. Ο αριθµός των πιθανών καταστάσεων Σελίδα 6 4.8. Ο πίνακας µετάβασης για Ν5 Σελίδα 7 4.8. Ο αλγόριθµος για τη γένεση του πίνακα µετάβασης P N Σελίδα 8 4.9 Μέτρα απόδοσης Σελίδα 4.0 Αριθµητικά αποτελέσµατα Σελίδα 4 4. Τα σύνολα των εξισώσεων της µεθόδου της αποσύνθεσης Σελίδα 7 4. Οι εξισώσεις της µεθόδου της αποσύνθεσης Σελίδα 40 4.. Οι εξισώσεις διατήρησης της ροής Σελίδα 4 4.. Εξίσωση επαναφοράς της ροής για την εικονική µηχανή Μ 5, Σελίδα 4
4.. Εξίσωση επαναφοράς της ροής για την εικονική µηχανή Μ 5,Β Σελίδα 4 4..4 Εξίσωση διακοπής της ροής για την εικονική µηχανή Μ 5, Σελίδα 4 4..5 Εξίσωση ροής για την εικονική µηχανή Μ 5,Β Σελίδα 4 4..6 Η εξίσωση της βλάβης αδράνειας για την εικονική µηχανή Μ 5, Σελίδα 44 4..7 Η εξίσωση της βλάβης αδράνειας για την εικονική µηχανή Μ 5,Β Σελίδα 44 4..8 Εξίσωση επαναφοράς της ροής για την εικονική µηχανή Μ, Σελίδα 45 4..9 Εξίσωση επαναφοράς της ροής για την εικονική µηχανή Μ, Σελίδα 45 4..0 Εξίσωση διακοπής της ροής για την εικονική µηχανή Μ,Α Σελίδα 47 4.. Εξίσωση ροής για την εικονική µηχανή Μ,Β Σελίδα 47 4.. Εξίσωση βλάβης αδράνειας για την εικονική µηχανή Μ,Α Σελίδα 48 4.. Εξίσωση βλάβης αδράνειας για την εικονική µηχανή Μ,Β Σελίδα 48 4..4 Εξίσωση επαναφοράς της ροής για την εικονική µηχανή Μ, Σελίδα 48 4..5 Εξίσωση επαναφοράς της ροής για την εικονική µηχανή Μ,Β Σελίδα 49 4..6 Εξίσωση διακοπής της ροής για την εικονική µηχανή Μ,Α Σελίδα 5 4..7 Εξίσωση ροής για την εικονική µηχανή Μ,Β Σελίδα 5 4..8 Εξίσωση βλάβης αδράνειας για την εικονική µηχανή Μ,Α Σελίδα 5 4..8 Εξίσωση βλάβης αδράνειας για την εικονική µηχανή Μ,Β Σελίδα 5 4. Ο Αλγόριθµος της αποσύνθεσης Σελίδα 5 4.4 Αριθµητικά Αποτελέσµατα Σελίδα 59 4.5 Συµπεράσµατα και περαιτέρω έρευνα Σελίδα 60 Βιβλιογραφία Σελίδα 6
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΑΝΑΛΥΣΗ ΓΡΑΜΜΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΜΕ ΣΤΑΘΜΟΥΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΠΟΥ ΑΠΟΤΕΛΟΥΝΤΑΙ ΑΠΟ ΠΟΛΛΕΣ ΠΑΡΑΛΛΗΛΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ 5. Εισαγωγή Σελίδα 65 5. Βιβλιογραφική Ανασκόπηση Σελίδα 66 5. Ορισµός του προβλήµατος Σελίδα 7 5.4 Το µοντέλο Σελίδα 7 5.5 Η µέθοδος της αποσύνθεσης για γραµµές παραγωγής µε Παράλληλες µηχανές επεξεργασίας ανά σταθµό εργασίας Σελίδα 7 5.6 Το δοµικό στοιχείο της µεθόδου της µεθόδου της αποσύνθεσης Σελίδα 76 5.7 Οι εξισώσεις µετάβασης Σελίδα 79 5.8 Αλγόριθµος για τη δηµιουργία του πίνακα µετάβασης Σελίδα 80 5.9 Αριθµητικό παράδειγµα εφαρµογής του αλγόριθµου Σελίδα 8 5.0 Μέτρα απόδοσης του δοµικού στοιχείου της µεθόδου της αποσύνθεσης Σελίδα 8 5. Αριθµητικά αποτελέσµατα για το δοµικό στοιχείο της µεθόδου της αποσύνθεσης Σελίδα 86 5. Τα σύνολα των εξισώσεων της µεθόδου της αποσύνθεσης Σελίδα 87 5. Οι εξισώσεις διατήρησης της ροής Σελίδα 87 5.4 Οι εξισώσεις ροής Σελίδα 88 5.5 Οριακές συνθήκες Σελίδα 9 5.6 Ο αλγόριθµος για την επίλυση των εξισώσεων της µεθόδου της αποσύνθεσης Σελίδα 9 5.7 Αριθµητικά αποτελέσµατα Σελίδα 9 5.7. Αριθµητικά αποτελέσµατα για µικρές γραµµές παραγωγής Σελίδα 94 5.7. Αριθµητικά αποτελέσµατα για µεγάλες γραµµές παραγωγής Σελίδα 99 5.8 Συµπεράσµατα και περαιτέρω έρευνα Σελίδα 05 Βιβλιογραφία Σελίδα 07 Γενικά Συµπεράσµατα και συνεισφορά της εργασίας Σελίδα ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α ΟΙ ΥΠΟΠΙΝΑΚΕΣ S i,5 S j,5, i,j,,5 TOY ΠΙΝΑΚΑ ΜΕΤΑΒΑΣΗΣ P 5 ΤΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Σελίδα 5 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β ΟΙ ΥΠΟΠΙΝΑΚΕΣ S i,5 S j,5, i,j,,5 TOY ΠΙΝΑΚΑ ΜΕΤΑΒΑΣΗΣ P 5 ΤΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 4 Σελίδα 5
ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Γ ΟΙ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΤΗΣ ΜΕΘΟ ΟΥ ΤΗΣ ΑΠΟΣΥΝΘΕΣΗΣ ΓΙΑ ΓΡΑΜΜΕΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΜΕ ΕΡΓΑΣΙΕΣ ΣΥΓΧΩΝΕΥΣΗΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΥΟ ΤΥΠΩΝ ΠΡΟΙΟΝΤΩΝ Σελίδα 6
Άρθρα δηµοσιευµένα ή υπό δηµοσίευση σε διεθνή επιστηµονικά περιοδικά µε κριτές [] Diamatiis,.C. a Paaoolos, C.T., 004, yamic ogammig algoithm fo the bffe allocatio oblem i homogeeos asymtotically eliable seial octio lies, Mathematical oblems i Egieeig 004:,. 09. το άρθρο αυτό έχει ήδη δηµοσιευτεί πριν την εκπόνηση της παρούσας διατριβής [] Diamatiis,.C., Paaoolos, C.T. Vialis, M.I., 004, Exact aalysis of a iscete mateial thee statio oe bffe mege system with eliable machies, Iteatioal Joal of octio Reseach, 44,. 65 675. το άρθρο αυτό έχει ήδη δηµοσιευτεί [] Diamatiis,.C. a Paaoolos, C.T., 005, Makovia aalysis of a iscete mateial mafactig system with mege oeatios, oeatioal eeet a ileess failes, Comtes a Istial Egieeig. το άρθρο αυτό έχει γίνει ήδη δεκτό για δηµοσίευση [4] Diamatiis,.C., Paaoolos, C.T. Heavey, Cathal., oximate aalysis of seial flow lies with mltile aallel machie statios, IIE Tasactios. το άρθρο αυτό έχει γίνει ήδη δεκτό για δηµοσίευση
Άρθρα δηµοσιευµένα σε διεθνή επιστηµονικά συνέδρια µε κριτές [] Diamatiis,.C., Paaoolos, C.T. Vialis, M.I., 00, Exact alysis of iscete mateial mege system with limite bffe caacity a thee statios, oceeigs of the 0 th Comtes & Istial Egieeig Iteatioal Cofeece: hel o Tios Isla, Geece, Je 8 Jly, 00,. 7-76. [] Diamatiis,.C. a Paaoolos, C.T., 00, alysis of a iscete mateial eliable mege system with a fiite itemeiate bffe a thee statios with oeatioal-eeet a ileess failes, oceeigs of the 4 th egea Iteatioal Cofeece o alysis of Mafactig Systems, Jly -4 00 Doyssa ay Hotel, Pythagoio, Samos Isla Geece,. 0- [] Diamatiis,.C. a Paaoolos, C.T., 00, alysis of a taem system with two wok statios aallel machies a a itemeiate bffe, oceeigs of the Iteatioal Cofeece o Comtes a Istial Egieeig, gst - 00, Limeick Iela,.. 85-80 [4] Diamatiis,.C. a Paaoolos, C.T., 005, O the seve allocatio i lage eliable octio lies with exoetial ocessig times, oceeigs of the 5 th egea Iteatioal Cofeece o alysis of Mafactig Systems-octio Maagemet, May 0-5, 005, Zakythos Isla, Geece,. 7-80
Κίνητρο, συνεισφορά και περίγραµµα της εργασίας Η ανάλυση των βιοµηχανικών συστηµάτων παραγωγής παίζει αναµφισβήτητα πολύ σηµαντικό ρόλο τόσο στην εξέλιξή τους όσο και στη σωστή εκµετάλλευσή τους από τον άνθρωπο µε αντικειµενικό στόχο την ταυτόχρονη µεγιστοποίηση του κέρδους και ελαχιστοποίηση του κόστους των επιχειρήσεων που τα χρησιµοποιούν επενδύοντας σηµαντικά κεφάλαια. Η ολοένα και αυξανόµενη ανάγκη για τη µαζική παραγωγή ποιοτικών προϊόντων, ως άµεση συνέπεια της παγκόσµιας αύξησης του πληθυσµού καθιστά επιτακτική την ανάγκη της µελέτης και ανάλυσης βιοµηχανικών συστηµάτων παραγωγής. Τα βιοµηχανικά συστήµατα παραγωγής ως ένας τοµέας του ευρύτερου χώρου της µηχανικής υπόκειται σε µεγάλο βαθµό σε αβεβαιότητα, λόγω του ότι οι εµπλεκόµενες παράµετροι που το προσδιορίζουν είναι συνήθως στοχαστικές. Ένα από τα ζητήµατα που σχετίζονται µε την ανάλυση των βιοµηχανικών συστηµάτων παραγωγής είναι ο προσδιορισµός του ρυθµού παραγωγής ή απόδοσης του συστήµατος καθώς και άλλων µέτρων απόδοσης. Είναι γεγονός ότι ο προσδιορισµός της απόδοσης ενός βιοµηχανικού συστήµατος είναι σηµαντικό ζήτηµα για πάρα πολλούς λόγους. Ένας από τους λόγους αυτούς είναι ότι γνωρίζοντας την απόδοση ενός βιοµηχανικού συστήµατος µπορεί να γίνει σωστή διαχείριση και προγραµµατισµός των παραγγελιών που έχουν δοθεί από τους πελάτες, µε άµεση συνέπεια οι παραγγελίες να είναι έτοιµες για τους πελάτες την στιγµή που τους είχε υποσχεθεί. Σε αντίθετη περίπτωση υπάρχει δυσαρέσκεια των πελατών µε άµεση δυσµενή οικονοµική επίπτωση. Άλλος λόγος που κάνει τον προσδιορισµό της απόδοσης ιδιαίτερα σηµαντικό θέµα για την ανάλυση των βιοµηχανικών συστηµάτων είναι ότι µπορεί να βρεθεί η επίπτωση οικονοµική και όχι µόνο που θα έχουν στο σύστηµα τυχόν αλλαγές τόσο στις παραµέτρους που προσδιορίζουν το σύστηµα ρυθµοί εµφάνισης βλαβών, επιδιορθώσεων των µηχανών κ.α. όσο κα στις οντότητες που απαρτίζουν το ίδιο το σύστηµα προσθήκη αποθηκευτικού χώρου ανάµεσα στις µηχανές, αλλαγή µιας µηχανής µε κάποια άλλη ενδεχοµένως γρηγορότερη κ.α.. Η πολυπλοκότητα των προβληµάτων που εµφανίζονται στη σχεδίαση, ανάπτυξη και λειτουργία ενός βιοµηχανικού συστήµατος, και η αδυναµία της επιστήµης να δώσει ακριβείς λύσεις στα προβλήµατα αυτά είχε οδηγήσει στο παρελθόν στην εφαρµογή τεχνικών οι οποίες βασίζονταν κυρίως στην κοινή πρακτική, στη διαίσθηση και στην εµπειρία των άµεσα εµπλεκοµένων. Αρκετές φορές σηµαντικά εργαλεία όπως οι ηλεκτρονικοί υπολογιστές χρησιµοποιούνταν µόνο για την υλοποίηση τέτοιου είδους διαισθητικών και πρακτικών τεχνικών. Ωστόσο τις τελευταίες δεκαετίες παρατηρήθηκε µια ιδιαίτερη ενασχόληση της επιστηµονικής κοινότητας µε τα προβλήµατα αυτά, γεγονός που είχε ως άµεση συνέπεια τη δηµιουργία θεωριών, τεχνικών και αλγορίθµων οι οποίοι συνέβαλαν στην επίλυση των προβληµάτων που προκύπτουν κατά τη λειτουργία των βιοµηχανικών συστηµάτων.
Η εργασία αυτή ασχολείται κυρίως µε την ανάπτυξη αλγορίθµων οι οποίοι θα συµβάλουν στην ανάλυση των βιοµηχανικών συστηµάτων στα οποία η ροή των προϊόντων µπορεί να είναι είτε γραµµική είτε µη γραµµική. Πιο συγκεκριµένα η εργασία αυτή αποτελείται από πέντε κεφάλαια: Στο πρώτο κεφάλαιο παρουσιάζεται µια εισαγωγή στα βιοµηχανικά συστήµατα στην οποία περιγράφονται οι κατηγορίες των βιοµηχανικών συστηµάτων που συναντώνται στην πράξη και στις αναλύσεις στη διεθνή βιβλιογραφία. Στο δεύτερο κεφάλαιο παρουσιάζονται οι µέθοδοι ανάλυσης των βιοµηχανικών συστηµάτων που χρησιµοποιούνται στη σχεδίαση, ανάλυση και βελτιστοποίησή τους. Στο τρίτο κεφάλαιο δίνεται ένας αλγόριθµος για τον προσδιορισµό της απόδοσης ενός βιοµηχανικού συστήµατος στο οποίο πραγµατοποιούνται εργασίες συγχώνευσης, γεγονός που οδηγεί σε µη γραµµική ροή των υλικών και προϊόντων, τα οποία είναι ενός τύπου µόνον. Στο τέταρτο κεφάλαιο εξετάζεται ένα βιοµηχανικό σύστηµα παρόµοιο µε αυτό του τρίτου κεφαλαίου δηλαδή πραγµατοποιούνται πάλι εργασίες συγχώνευσης, αλλά µε τη σηµαντική διαφορά ότι το σύστηµα αυτό µπορεί να παράγει περισσότερα του ενός τύπου προϊόντα. Η τελευταία αυτή υπόθεση αυξάνει κατά πολύ την πολυπλοκότητα του συστήµατος. Το πέµπτο και τελευταίο κεφάλαιο της εργασίας ασχολείται µε την εύρεση ενός αλγόριθµου για τον προσδιορισµό της απόδοσης ενός βιοµηχανικού συστήµατος στο οποίο κάθε σταθµός εργασίας αποτελείται από παράλληλες µηχανές επεξεργασίας. Η ανάλυση των βιοµηχανικών συστηµάτων που εξετάζονται και στα τρία µέρη της εργασίας µε σκοπό τον προσδιορισµό της απόδοσής τους, γίνεται επεκτείνοντας τη µέθοδο της αποσύνθεσης ecomositio metho που αρχικά είχε χρησιµοποιηθεί για απλούστερα βιοµηχανικά συστήµατα. Η συνεισφορά της παρούσας εργασίας σε κάθε κεφάλαιο ξεχωριστά είναι η ακόλουθη: Στο κεφάλαιο όπου εξετάζονται βιοµηχανικά συστήµατα στα οποία πραγµατοποιούνται εργασίες συγχώνευσης και τα παραγόµενα προϊόντα είναι µόνον ενός τύπου η συνεισφορά της εργασίας συνοπτικά είναι:. Η επίλυση µε χρήση Μαρκοβιανής Αλυσίδας ενός νέου συστήµατος που αποτελείται από τρεις µηχανές και ένα ενδιάµεσο αποθηκευτικό χώρο το οποίο µοντελοποιεί τις εργασίες συγχώνευσης. Η επίλυση του συστήµατος αυτού γίνεται σε τρία στάδια. Στο πρώτο στάδιο προσδιορίζονται όλες οι πιθανές καταστάσεις του συστήµατος ενώ στο δεύτερο στάδιο δηµιουργούνται όλες οι εξισώσεις µετάβασης µεταξύ των πιθανών καταστάσεων. Τέλος στο τρίτο στάδιο κατασκευάζεται ένας αλγόριθµος ο οποίος γεννά τον πίνακα µετάβασης για οποιαδήποτε τιµή της χωρητικότητας του συστήµατος και χρησιµοποιείται για την εύρεση των στάσιµων πιθανοτήτων και των µέτρων απόδοσης του συστήµατος 4
. Το προαναφερθέν σύστηµα χρησιµοποιείται στη συνέχεια σαν νέο δοµικό στοιχείο της µεθόδου της αποσύνθεσης παράλληλα µε το κλασικό δοµικό στοιχείο της ίδιας µεθόδου για την ανάλυση γραµµών παραγωγής µε εργασίες συγχώνευσης. ηµιουργούνται όλες οι απαραίτητες νέες εξισώσεις της µεθόδου της αποσύνθεσης που χρησιµοποιούνται για την ενσωµάτωση του νέου δοµικού στοιχείου ενώ κατασκευάζεται και ο αλγόριθµος της µεθόδου της αποσύνθεσης που χρησιµοποιείται για την ταυτόχρονη επίλυση των εξισώσεων αυτών. Στο κεφάλαιο 4 στο οποίο εξετάζονται βιοµηχανικά συστήµατα µε εργασίες συγχώνευσης παραγωγής δυο διαφορετικών τύπων προϊόντων η συνεισφορά της εργασίας συνοπτικά είναι:. Η επίλυση µε χρήση Μαρκοβιανής Αλυσίδας ενός συστήµατος το οποίο αποτελείται από τρεις µηχανές και ένα ενδιάµεσο αποθηκευτικό χώρο παρόµοιο µε αυτό του κεφαλαίου αλλά µε µια σηµαντική διαφορά η οποία µοντελοποιεί την ύπαρξη των δυο διαφορετικών τύπων προϊόντων. Η ουσιώδης αυτή διαφορά αφορά στην εισαγωγή ενός νέου τρόπου εµφάνισης βλαβών των µηχανών βλάβες αδράνειας οι οποίες έχουν άµεση επίπτωση στη συµπεριφορά του συστήµατος. Η επίλυση του συστήµατος αυτού γίνεται σε τρία βήµατα. Στο πρώτο βήµα προσδιορίζονται όλες οι πιθανές καταστάσεις του συστήµατος ενώ στο δεύτερο βήµα δηµιουργούνται όλες οι εξισώσεις µετάβασης µεταξύ των πιθανών καταστάσεων. Τέλος στο τρίτο βήµα κατασκευάζεται ένας αλγόριθµος ο οποίος γεννά τον πίνακα µετάβασης για οποιαδήποτε τιµή της χωρητικότητας του συστήµατος και χρησιµοποιείται για την εύρεση των στάσιµων πιθανοτήτων και των µέτρων απόδοσης του συστήµατος.. Το νέο αυτό σύστηµα χρησιµοποιείται στη συνέχεια σαν νέο δοµικό στοιχείο της µεθόδου της αποσύνθεσης για την ανάλυση γραµµών παραγωγής µε εργασίες συγχώνευσης & παραγωγής δυο διαφορετικών τύπων προϊόντων. ηµιουργούνται όλες οι απαραίτητες νέες εξισώσεις της µεθόδου της αποσύνθεσης που χρησιµοποιούνται για την ενσωµάτωση του νέου δοµικού στοιχείου. Επιπλέον λόγω της ύπαρξης των βλαβών αδράνειας δηµιουργείται ένα νέο σύνολο εξισώσεων εξισώσεις βλαβών αδράνειας ενώ επίσης κατασκευάζεται και ο αλγόριθµος της µεθόδου της αποσύνθεσης που χρησιµοποιείται για την ταυτόχρονη επίλυση των εξισώσεων αυτών. Στο κεφάλαιο 5 εξετάζονται βιοµηχανικά συστήµατα µε σταθµούς εργασίας οι οποίοι αποτελούνται από αξιόπιστες παράλληλες µηχανές επεξεργασίας. Στη διεθνή βιβλιογραφία υπάρχουν αρκετές εργασίες ερευνητών οι οποίες ασχολούνται µε την ανάλυση αυτής της κατηγορίας γραµµών παραγωγής χρησιµοποιώντας διάφορες τεχνικές αντικατάστασης elacemet techiqes. Σύµφωνα µε τις τεχνικές αυτές, κάθε σταθµός εργασίας που αποτελείται από παράλληλες µηχανές επεξεργασίας αντικαθίστανται από ένα ισοδύναµο σταθµό εργασίας που αποτελείται από µόνο µια µηχανή επεξεργασίας και στη συνέχεια το ισοδύναµο σύστηµα αναλύεται σαν µια απλή σειριακή γραµµή παραγωγής στην οποία κάθε σταθµός εργασίας αποτελείται 5
από µόνο µια µηχανή επεξεργασίας. Η συνεισφορά της εργασίας αυτής είναι η επέκταση της µεθόδου της αποσύνθεσης ώστε να εφαρµόζεται απευθείας στην ανάλυση αυτής της κατηγορίας γραµµών παραγωγής χωρίς να χρησιµοποιείται καµιά τεχνική αντικατάστασης. Ο τρόπος µε τον οποίο γίνεται αυτό είναι συνοπτικά ο εξής:. Επίλυση µε χρήση Μαρκοβιανής Αλυσίδας ενός συστήµατος που αποτελείται από δυο σταθµούς εργασίας και ένα ενδιάµεσο αποθηκευτικό χώρο. Κάθε σταθµός αποτελείται από αξιόπιστες παράλληλες µηχανές επεξεργασίας. Η επίλυση του συστήµατος αυτού γίνεται σε τρεις φάσεις. Στην πρώτη φάση προσδιορίζονται όλες οι πιθανές καταστάσεις του συστήµατος ενώ στη δεύτερη φάση δηµιουργούνται όλες οι εξισώσεις µετάβασης µεταξύ των πιθανών καταστάσεων. Τέλος στη τρίτη φάση κατασκευάζεται ένας αλγόριθµος ο οποίος γεννά τον πίνακα µετάβασης για οποιαδήποτε τιµή της χωρητικότητας του συστήµατος και χρησιµοποιείται για την εύρεση των στάσιµων πιθανοτήτων και των µέτρων απόδοσης του συστήµατος. Το νέο αυτό σύστηµα χρησιµοποιείται στη συνέχεια σαν νέο δοµικό στοιχείο της µεθόδου της αποσύνθεσης για την ανάλυση γραµµών παραγωγής µε παράλληλες µηχανές επεξεργασίας σε κάθε σταθµό εργασίας. ηµιουργούνται όλες οι απαραίτητες νέες εξισώσεις της µεθόδου της αποσύνθεσης που χρησιµοποιούνται για την ενσωµάτωση του νέου δοµικού στοιχείου ενώ κατασκευάζεται και ο αλγόριθµος της µεθόδου της αποσύνθεσης που χρησιµοποιείται για την ταυτόχρονη επίλυση των εξισώσεων αυτών. Ο αλγόριθµος αυτός χρησιµοποιήθηκε για τον υπολογισµό της απόδοσης γραµµών παραγωγής που αποτελούνται από τέσσερις έως και χίλιους σταθµούς εργασίας. Από την εξέταση όλων των αριθµητικών αποτελεσµάτων τόσο για µικρές όσο και για πολύ µεγάλες γραµµές παραγωγής, προκύπτει ότι ο προτεινόµενος αλγόριθµος υπολογίζει γρήγορα και µε αρκετά µεγάλη ακρίβεια η µέγιστη απόκλιση που παρατηρήθηκε ήταν.5% την απόδοση αυτής της κατηγορίας γραµµών παραγωγής. Αρχικό κίνητρο της εργασίας αυτής ήταν η επίλυση ανοιχτών προβληµάτων από τη διεθνή βιβλιογραφία. Σε αυτό προστέθηκε και η ύπαρξη παρόµοιων συστηµάτων σε διάφορες βιοµηχανίες και πιο συγκεκριµένα στην ελληνική βιοµηχανία FITCO στην οποία πραγµατοποιήθηκε επίσκεψη και διαπιστώθηκε ότι βιοµηχανικά συστήµατα σαν και αυτά που εξετάζονται στα κεφάλαια, 4 και 5 της εργασίας αυτής είναι ρεαλιστικά και συναντώνται στη πράξη. 6
ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ
. Εισαγωγή Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζεται µια γενική εισαγωγή στα βιοµηχανικά συστήµατα, στην οποία περιλαµβάνονται η ορολογία που χρησιµοποιείται και οι βασικές κατηγορίες βιοµηχανικών συστηµάτων που υπάρχουν και έχουν µελετηθεί στη διεθνή βιβλιογραφία. Η εισαγωγή αυτή στα βιοµηχανικά συστήµατα έχει σαν σκοπό να κάνει όσο το δυνατόν ευκολότερη την ανάγνωση τον επόµενων κεφαλαίων από τον αναγνώστη φέροντας τον σε µια πρώτη επαφή µε το αντικείµενο της διατριβής αυτής.. Πιο συγκεκριµένα στην ενότητα., παρουσιάζονται τα βασικά στοιχεία από τα οποία αποτελείται ένα βιοµηχανικό σύστηµα ενώ παράλληλα γίνεται και µια πρώτη αναφορά στα προβλήµατα που σχετίζονται µε τα βιοµηχανικά συστήµατα και µε τα οποία ασχολούνται οι ερευνητές στη διεθνή βιβλιογραφία. Στην ενότητα. παρουσιάζονται οι κατηγορίες των βιοµηχανικών συστηµάτων που υπάρχουν στη διεθνή βιβλιογραφία ανάλογα µε τα κριτήρια µε τα οποία εξετάζονται.. Εισαγωγή στα Βιοµηχανικά συστήµατα Βιοµηχανικά συστήµατα τα οποία παράγουν διάφορα είδη προϊόντων σε µεγάλες ποσότητες, συνήθως αποτελούνται από ένα σύνολο σειριακά ή µη διατεταγµένων σταθµών επεξεργασίας µηχανών. Κάθε µονάδα προϊόντος κινείται µέσα στο σύστηµα κατά µήκος ενός προαποφασισµένου µονοπατιού και κάθε σταθµός επεξεργασίας εκτελεί τις ίδιες εργασίες κάθε φορά καθώς ένα συγκεκριµένο προϊόν φτάνει σε αυτόν για επεξεργασία. Ιδιαίτερα σηµαντικό είναι το γεγονός ότι προβλήµατα τα οποία παρουσιάζονται σε κάποιο σηµείο ενός βιοµηχανικού συστήµατος µπορούν να έχουν αρνητική επίδραση σε άλλα σηµεία του συστήµατος. Αυτά τα προβλήµατα µπορούν να οδηγήσουν σε δυσλειτουργία της ροής των προϊόντων, διότι η ποσότητα του προϊόντος που είναι αποθηκευµένη µεταξύ δυο γειτονικών σταθµών επεξεργασίας είναι περιορισµένη. Για παράδειγµα ας υποθέσουµε ότι ένα προϊόν πρέπει να επεξεργαστεί από δυο διαδοχικές µηχανές πριν θεωρηθεί ότι είναι έτοιµο. Αν µια από τις δυο µηχανές βρεθεί εκτός λειτουργίας ow, faile για κάποιο λόγο, τότε αυτόµατα η άλλη µηχανή δεν µπορεί να χρησιµοποιηθεί έστω και αν λειτουργεί κανονικά και έτσι αναγκαστικά πρέπει να περιµένει µέχρι την ολοκλήρωση της επιδιόρθωσης της ήδη χαλασµένης µηχανής ηλαδή η βλάβη µιας µηχανής επηρεάζει άµεσα τις γειτονικές της µηχανές µε άµεση συνέπεια η δυσλειτουργία αυτή να µεταδίδεται από ένα σηµείο του συστήµατος στο άλλο. Ένας τρόπος για να περιορίσουµε το φαινόµενο αυτό είναι να αυξήσουµε τον ενδιάµεσο αποθηκευτικό χώρο bffe µεταξύ των διαδοχικών µηχανών. Ωστόσο οι αποθηκευτικοί χώροι συνήθως κοστίζουν ακριβά και συνήθως δεν είναι προφανής ο τρόπος µε τον οποίο µπορούµε να τους κατανείµουµε. Η κατανοµή του αποθηκευτικού χώρου ανάµεσα στις γειτονικές µηχανές πρέπει να γίνεται µε τέτοιο τρόπο ώστε να πετυχαίνουµε ταυτόχρονα µεγιστοποίηση της απόδοσης. Έτσι αν κάποιος ενδιαφέρεται για τον βέλτιστο σχεδιασµό ενός βιοµηχανικού συστήµατος θα πρέπει να κατανείµει µε ένα βέλτιστο τρόπο ταυτόχρονα τόσο τους σταθµούς επεξεργασίας Seve llocatio oblem SP όσο και τους ενδιάµεσους αποθηκευτικούς χώρους P µε σκοπό ταυτόχρονα τη µεγιστοποίηση της απόδοσης. 7