ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδημαϊκό έτος 2013-2014 Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Εξεταστική περίοδος Ιουλίου Εξέταση στο μάθημα: Δημόσια Οικονομική Διδασκαλία: Γεωργία Καπλάνογλου Η εξέταση αποτελείται από δύο τμήματα. Στο πρώτο μέρος δίνονται οκτώ ερωτήσεις από τις οποίες πρέπει να απαντήσετε μόνο τις πέντε. Η κάθε ερώτηση μετρά 10% στην βαθμολογία της εξέτασης. Στο δεύτερο τμήμα δίνονται τρία προβλήματα, από τα οποία πρέπει να απαντήσετε τα δύο. Το κάθε πρόβλημα παίρνει 25% του βαθμού της εξέτασης. Τμήμα Ι. Να εξηγήσετε συνοπτικά κατά πόσο οι πιο κάτω προτάσεις είναι κατά τη γνώμη σας, σωστές, λάθος ή αβέβαιες. Απαντήστε μόνο πέντε από τις πιο κάτω προτάσεις. Η κάθε μια παίρνει το 10%του βαθμού της εξέτασης. 1. Με βάση τον κανόνα της ψηφοφορίας με απλή πλειοψηφία, η ποσότητα του δημόσιου αγαθού που θα παρασχεθεί είναι η κοινωνικά αποτελεσματική ποσότητα. Αβέβαιο. Το θεώρημα του διάμεσου ψηφοφόρου δεν οδηγεί απαραίτητα στην κοινωνικά αποτελεσματική ποσότητα, στην ποσότητα δηλαδή που ικανοποιεί τον κανόνα του Samuelson. 2. Ένα κυβερνητικό πρόγραμμα που μεταβιβάζει εισόδημα από τη μεσαία τάξη στους πλούσιους και τους φτωχούς θα υποστηριχθεί από μια κοινωνία που έχει τη συνάρτηση κοινωνικής ευημερίας του ωφελιμισμού του Bentham. Αβέβαιο. Με βάση το κριτήριο του Bentham η κοινωνική ευημερία είναι το άθροισμα της ευημερίας όλων των ατόμων της κοινωνίας. Αν μετά την αναδιανομή το άθροισμα είναι μεγαλύτερο από εκείνο πριν την αναδιανομή, τότε έχουμε βελτίωση, αν είναι μικρότερο θα έχουμε μείωση και αν είναι το ίδιο η ευημερία θα είναι αμετάβλητη. 3. Σε ένα νησί υπάρχουν δυο ναυαγοί και τα μόνα αγαθά που έχουν είναι 100 καρύδες και 100 τσιγάρα. Αν ξέρετε ότι και οι δυο είναι καπνιστές, δίνετε στον καθένα 50 τσιγάρα και 50 καρύδες και τους λέτε ότι οι ανταλλαγές αγαθών απαγορεύονται, επειδή πιστεύετε ότι μπορεί να παρουσιαστούν φαινόμενα εκμετάλλευσης. Η κατανομή είναι αποτελεσματική κατά Pareto. Συμφωνείτε, ή όχι και γιατί; Αβέβαιο. Αν θεωρήσουμε ένα κουτί Edgeworth με δύο άτομο και δύο αγαθά, η κατανομή που περιγράφεται είναι το σημείο ακριβώς στο κέντρο του κουτιού. Το σημείο αυτό δεν είναι απαραίτητο να βρίσκεται πάνω στη γραμμή άριστων σημείων, σε σημείο δηλαδή όπου οι καμπύλες αδιαφορίας των δύο ναυαγών για τα δύο αγαθά να εφάπτονται (που σημαίνει ότι ο οριακός λόγος υποκατάστασης είναι ο ίδιος για τα δύο άτομα). 4. Ο Υπουργός Οικονομικών ανακοίνωσε ότι για να αυξηθούν τα έσοδα του κράτους θα επιβληθεί σε όλους του φορολογούμενους, που δήλωσαν πέρυσι εισόδημα πάνω από 50.000, ένας φόρος 1.000 ανά φορολογούμενο. Ο φόρος αυτός όμως είναι στρεβλωτικός και θα προκαλέσει επιπλέον υπερβάλλον βάρος. Λάθος. Ένας φόρος είναι στρεβλωτικός, όταν το άτομο στο οποίο επιβάλλεται μπορεί να τον αποφύγει με το να αλλάξει συμπεριφορά. Π.χ. ο ΦΠΑ είναι στρεβλωτικός επειδή μπορεί να τον αποφύγει ο καταναλωτής με το να μην αγοράζει τα προϊόντα στα οποία επιβάλλεται. Το φόρο
2 όμως των 1.000 ευρώ στα εισοδήματα που δηλώθηκαν δεν μπορούν να τον αποφύγουν οι φορολογούμενοι ότι και να κάνουν. Άρα ο φόρος αυτός δεν είναι στρεβλωτικός. 5. Η ανάλυση κόστους οφέλους για ένα επενδυτικό σχέδιο πρέπει να λαμβάνει υπόψη τα οφέλη που προκύπτουν στην τοπική οικονομία, λόγω αύξησης της απασχόλησης. Λάθος. Η αυξημένη απασχόληση πρέπει να υπολογιστεί ωε μέρος του κόστους (κόστος εργασίας) και όχι στα οφέλη. 6. Σε μια αγορά με κανονική (Μαρσαλιανή) καμπύλη ζήτησης, η επιβολή ενός φόρου δεν αλλάζει τη ζητούμενη ποσότητα του αγαθού. Αυτό σημαίνει ότι το υπερβάλλον βάρος του φόρου είναι μηδέν. Λάθος. Το υπερβάλλον βάρος προκαλείται από το αποτέλεσμα υποκατάστασης και μετράται κάτω από την αντισταθμισμένη καμπύλη ζήτησης. Η επιβολή ενός φόρου μπορεί να προκαλέσει ένα αποτέλεσμα εισοδήματος που είναι ίσο με το αποτέλεσμα υποκατάστασης με αντίθετο πρόσημο. Σε μια τέτοια περίπτωση, η ζητούμενη ποσότητα δεν αλλάζει, αλλά υπάρχει αποτέλεσμα υποκατάστασης και άρα υπερβάλλον βάρος. 7. Οι γονείς σας σχεδιάζουν να αγοράσουν ένα σπίτι του χρόνου. Η κυβέρνηση προτείνει την αύξηση του φόρου περιουσίας κατά 5% από φέτος. Οι γονείς σας θα αντιδράσουν επειδή ο μεγαλύτερος φόρος θα αυξήσει την τιμή που θα πληρώσουν. Λάθος. Από τη στιγμή που ο φόρος αυξάνεται από τώρα, το φόρο θα τον υποστούν οι σημερινοί ιδιοκτήτες. Η τιμή των σπιτιών θα μειωθεί κατά την παρούσα αξία όλων των μελλοντικών πληρωμών φόρων. Άρα την επόμενη χρονιά που θα αγοράσουν οι γονείς σας σπίτι θα αντιμετωπίσουν μικρότερες τιμές. Η διαφορά στην τιμή αντανακλά όλο το φόρο. Στην πραγματικότητα οι γονείς σας δεν θα πληρώσουν καθόλου φόρο. 8. Η απελευθέρωση του ωραρίου των καταστημάτων που εξήγγειλε η κυβέρνηση θα οδηγήσει την οικονομία σε μια βελτίωση κατά Pareto. Λάθος. Έχουμε βελτίωση κατά Pareto μόνο αν βελτιωθεί η θέση όλων ή κάποιων ατόμων χωρίς να μειωθεί η ευημερία κανενός. Στην περίπτωση της απελευθέρωσης του ωραρίου των καταστημάτων κάποια άτομα θα επηρεαστούν αρνητικά. Άρα δεν θα έχουμε βελτίωση κατά Pareto. Τμήμα ΙΙ. Προβλήματα. Απαντήστε σε δύο από τις τρεις ερωτήσεις. Η κάθε μια παίρνει το 25% του βαθμού της εξέτασης. Πρόβλημα 1. Ένα διυλιστήριο που λειτουργεί σε ανταγωνιστική αγορά παράγει μια μονάδα ρύπων ανά μονάδα παραγόμενης βενζίνης. Οι ρύποι μολύνουν την ατμόσφαιρα. Η ζήτηση για τη βενζίνη δίνεται από τη σχέση P d = 24 Q, όπου Q είναι η ποσότητα που καταναλώνεται και P d η τιμή που πληρώνει ο καταναλωτής. Το οριακό κόστος παραγωγής μιας μονάδας βενζίνης από το διυλιστήριο είναι MPC = 2 + Q. Η οριακή ζημιά από τους ρύπους (το οριακό εξωτερικό κόστος) είναι MEC = 0,5Q. α. Ποια η τιμή και η ποσότητα ισορροπίας για τη βενζίνη στην ανταγωνιστική αγορά; β. Ποια η ποσότητα βενζίνης στο κοινωνικά άριστο επίπεδο; γ. Ποιο το υπερβάλλον βάρος (απώλεια ευημερίας) λόγω της ρύπανσης; δ. Ποιο το ποσό του προστίμου ανά μονάδα βενζίνης που πρέπει να επιβάλει η κυβέρνηση για να παραγάγει η επιχείρηση το κοινωνικά αποτελεσματικό επίπεδο βενζίνης;
3 α) Χωρίς διόρθωση της εξωτερικότητας, η ισορροπία είναι στο σημείο που η καμπύλη του οριακού οφέλους (καμπύλη ζήτησης) d P = 24 Q τέμνει την καμπύλη οριακού ιδιωτικού κόστους MPC = 2 + Q. Έχουμε λοιπόν και άρα 24 Q= 2 + Q Q = 11 Στην ποσότητα Q = 11, αντιστοιχεί η τιμή Ρ= 13. β) Στο κοινωνικά άριστο επίπεδο παραγωγής το οριακό όφελος πρέπει να είναι ίσο με το d οριακό κοινωνικό κόστος. Άρα P = 24 Qπρέπει να ισούται με MSC = MPC + MEC Έτσι έχουμε 24 Q = (2+Q)+0,5Q και άρα το κοινωνικά άριστο επίπεδο είναι Q = 8,8. γ) Χωρίς διόρθωση της εξωτερικότητας το οριακό κοινωνικό κόστος στο επίπεδο παραγωγής της αγοράς είναι MSC = 2 + 1,5 (11) = 18,5. Άρα η απώλεια ευημερίας (υπερβάλλον βάρος) είναι 0,5(11 8,80) (18,5 13) = 6,05 δ) Το πρόστιμο πρέπει να μετατοπίσει την καμπύλη του οριακού ιδιωτικού κόστους MPC έτσι ώστε να τέμνει την καμπύλη οριακού οφέλους στο επίπεδο προϊόντος 8,8, την κοινωνικά άριστη ποσότητα. Στο το οριακό όφελος είναι Ρ = 15,2 και το οριακό ιδιωτικό κόστος είναι MPC = 2 + 8,8 = 10,8. Άρα το άριστο επίπεδο προστίμου είναι Τ = 15,2 10,8 = 4,4. Πρόβλημα 2. Σε ένα χωριό ζουν τρία άτομα, τα Α, Β, και Γ και επειδή το χωριό τους πλημυρίζει από τις βροχές συζητούν την κατασκευή ενός αντιπλημμυρικού έργου. Η συνάρτηση ζήτησης του Α για το έργο είναι Q A = 12-2P, του Β είναι Q B = 18 P και του Γ είναι Q Γ = 8 P/3, όπου Q είναι η έκταση, το μήκος του αντιπλημμυρικού φράγματος. Το οριακό κόστος κατασκευής ενός μέτρου φράγματος είναι 21 ευρώ, και είναι σταθερό ανά μέτρο. α) Αν θεωρήσουμε ότι το φράγμα είναι ιδιωτικό αγαθό, ποια είναι η εξίσωση του κοινωνικού οριακού οφέλους του φράγματος; β. Αν θεωρήσουμε ότι το φράγμα είναι δημόσιο αγαθό, πόσα μέτρα φράγματος είναι κοινωνικά επιθυμητό να κατασκευαστούν; γ. Με δεδομένες τις προτιμήσεις των τριών κατοίκων, ποιοι είναι οι κατάλληλοι φόροι κατά Lindahl στα τρία άτομα; δ) Αν το κράτος θεωρούσε ότι το φράγμα πρέπει να χρηματοδοτηθεί με ίσες συνεισφορές από κάθε πολίτη (π.χ. 7 ευρώ ανά μέτρο), ποιο άτομο θα υποστήριζε την άποψη του κράτους;
4 α) Αν το φράγμα είναι ιδιωτικό αγαθό, τότε η συνολική καμπύλη ζήτησης για το φράγμα προκύπτει από την οριζόντια άθροιση των καμπυλών ζήτησης των τριών ατόμων: Q = (12 2P) + (18 P) + (8 P/3) = 38 10 P/3. Λύνοντας ως προς P βρίσκουμε ότι P = 11,4 0,3 Q, που είναι η προθυμία πληρωμής της κοινωνίας για το Qστό μέτρο του φράγματος. β) Αν το φράγμα είναι δημόσιο αγαθό, πρέπει να αθροίσουμε τις οριακές προθυμίες πληρωμής των τριών ατόμων και να εξισώσουμε το άθροισμα με το οριακό κόστος κατασκευής του φράγματος. Α: P A = 6 0,5 Q A Β: P Β = 18 Q Β Γ: P Γ = 24 3 Q Γ Επομένως, P A + P Β + P Γ = 6 0,5 Q + 18 Q + 24 3 Q = 21, δηλαδή 48 4,5 Q = 21, άρα Q = 6. γ) Αντικαθιστούμε την πιο πάνω ποσότητα στις συναρτήσεις ζήτησης του κάθε ατόμου και βρίσκουμε ότι ο Φόρος Α = 3, Φόρος Β = 12, Φόρος Γ = 6. δ) Μόνο ο Β, διότι μόνο για αυτόν το οριακό όφελος από το φράγμα είναι υψηλότερο από το οριακό κόστος πληρωμής (MB > 7 ευρώ). Πρόβλημα 3. Η αγορά κρασιού στην Ελλάδα είναι ανταγωνιστική. Η ζήτηση για το κρασί δίνεται από τη σχέση P = 24 Q, όπου Ρ η τιμή και Q η ποσότητα. Το οριακό κόστος παραγωγής του κρασιού δίνεται από τη συνάρτηση MC = Q. Η κυβέρνηση επιβάλλει ένα φόρο 2 ανά λίτρο κρασιού. α) Ποια η τιμή και η ζητούμενη ποσότητα κρασιού πριν την επιβολή του φόρου; β) Αν ο φόρος επιβάλλεται στους παραγωγούς, ποια η ζητούμενη ποσότητα μετά το φόρο, ποια η τιμή που πληρώνει ο καταναλωτής και ποια η τιμή που παίρνει ο παραγωγός; γ) Ποια η μεταβολή στην ευημερία του καταναλωτή και του παραγωγού, λόγω της επιβολής του φόρου; δ) Πόσο φόρο πληρώνει ο καταναλωτής και πόσο ο παραγωγός στο νέο σημείο ισορροπίας; ε) Αν ο φόρος επιβάλλεται στους καταναλωτές, ποια η ζητούμενη ποσότητα μετά το φόρο, ποια η τιμή που πληρώνει ο καταναλωτής και ποια η τιμή που παίρνει ο παραγωγός; α) Στην ανταγωνιστική αγορά η ισορροπία επιτυγχάνεται όταν η προσφορά είναι ίση με τη ζήτηση, (S=D), δηλαδή Q = 24 Q, ή 2Q = 24, ή Q* = 12. όταν η ζητούμενη ποσότητα Q* =12, η τιμή είναι P* = 12. β) Όταν ο φόρος επιβάλλεται στον παραγωγό, η καμπύλη προσφοράς μετατοπίζεται προς τα πάνω κατά το ποσό του φόρου, δηλαδή 2. Η ισορροπία τώρα είναι στο σημείο όπου Q + 2 = 24 Q. Αυτό συνεπάγεται 2Q = 22, ή Q** = 11. Με αντικατάσταση στη συνάρτηση ζήτησης
5 βρίσκουμε ότι ο καταναλωτής πληρώνει την τιμή P d = 24 Q** = 24 11 = 13. Αντικαθιστώντας στη συνάρτηση προσφοράς βρίσκουμε ότι η τιμή που εισπράττει ο παραγωγός (το οριακό του κόστος) είναι Ps = 11. γ) Πλεόνασμα καταναλωτή: πριν το φόρο [(1/2)(12)(12)]=72 μετά το φόρο [(1/2)(11)(11)]=60,5 Πλεόνασμα παραγωγού πριν το φόρο [(1/2)(12)(12)=72 μετά το φόρο [(1/2)(11)(11)]=60,5 δ) Η τιμή που πληρώνει ο καταναλωτής και εισπράττει ο παραγωγός πριν την επιβολή του φόρου είναι η ίδια Ρ=12. Μετά την επιβολή του φόρου η τιμή που πληρώνει ο καταναλωτής είναι 13 και η τιμή που εισπράττει ο παραγωγός είναι 11. Άρα, αν και ο φόρος των 2 επιβλήθηκε στον παραγωγό, το 1 πληρώνει ο παραγωγός και το άλλο 1 ο καταναλωτής. ε) Όταν ο φόρος επιβληθεί στον καταναλωτή αυτό σημαίνει ότι η τιμή που πληρώνει ο καταναλωτής δίνεται από την καμπύλη ζήτησης και η τιμή που εισπράττει ο παραγωγός από την καμπύλη ζήτησης μείον το φόρο. Άρα στη νέα ισορροπία έχουμε MC =D t ή Q = 24 Q 2 και Q =11. Ακολουθώντας την ίδια διαδικασία με το β) πιο πάνω παρατηρούμε ότι η μετακύλιση του φόρου είναι ακριβώς η ίδια είτε αυτός επιβάλλεται στον καταναλωτή ή στον παραγωγό.