Χρηματικά μέτρα των ωφελειών από ανταλλαγή

Transcript

1 Χρηματικά μέτρα των ωφελειών από ανταλλαγή Έστω η αγορά πετρελαιοειδών. Μπορείτε να αγοράσετε όση βενζίνη θέλετε, με 1 το λίτρο, όταν μπείτε στην αγορά πετρελαιοειδών. Ε: Ποιο είναι το μέγιστο που θα πληρώνατε για να εισέλθετε στην αγορά; Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 8 1

2 Χρηματικά μέτρα των ωφελειών από ανταλλαγή A: Θα πληρώνατε μέχρι την αξία των ωφελειών από την ανταλλαγή που θα είχατε όταν μπείτε στην αγορά. Πώς μπορούμε να μετρήσουμε τα οφέλη αυτά από την ανταλλαγή; Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 8 2

3 Χρηματικά μέτρα των ωφελειών από ανταλλαγή Υπάρχουν τρία τέτοια μέτρα : Πλεόνασμα καταναλωτή Αντισταθμιστική μεταβολή, και Ισοδύναμη μεταβολή. Και τα τρία μέτρα συμπίπτουν μόνο σε μια ειδική περίπτωση. Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 8 3

4 Ισοδύναμα οφέλη χρησιμότητας Ας υποθέσουμε ότι η βενζίνη μπορεί να αγοραστεί μόνο σε λίτρα και όχι σε υποδιαιρέσεις του λίτρου. Ας χρησιμοποιήσουμε το r 1 για να συμβολίσουμε το μέγιστο ποσό που θα πλήρωνε ένας καταναλωτής για το πρώτο λίτρο ας το ονομάσουμε αυτό τιμή επιφύλαξης για το πρώτο λίτρο. r 1 είναι το ισοδύναμο σε ευρώ της οριακής χρησιμότητας από το πρώτο λίτρο. Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 8 4

5 Ισοδύναμα οφέλη χρησιμότητας Τώρα που έχετε ένα λίτρο, χρησιμοποιείστε το r 2 για να συμβολίσετε το μέγιστο ποσό που είστε διατεθειμένοι να πληρώσετε για το δεύτερο λίτρο που είναι η τιμή επιφύλαξης για το δεύτερο λίτρο. r 2 είναι το ισοδύναμο σε ευρώ της οριακής χρησιμότητας από το δεύτερο λίτρο. Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 8 5

6 Ισοδύναμα οφέλη χρησιμότητας Γενικότερα, αν έχετε ήδη n-1 λίτρα βενζίνης τότε το r n συμβολίζει το μέγιστο ποσό που θα πληρώνατε για το n-οστό. r n είναι το ισοδύναμο σε ευρώ της οριακής χρησιμότητας από το n-οστό λίτρο. Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 8 6

7 Ισοδύναμα οφέλη χρησιμότητας r r n είναι επομένως το ισοδύναμο σε ευρώ της συνολικής μεταβολής στη χρησιμότητα, από την αγορά n λίτρων βενζίνης στην τιμή p G. Άρα r r n - p G n θα είναι το ισοδύναμο σε ευρώ της συνολικής μεταβολής στη χρησιμότητα από την αγορά n λίτρων βενζίνης στην τιμή p G για κάθε λίτρο. Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 8 7

8 Ισοδύναμα οφέλη χρησιμότητας Ένα γράφημα των r 1, r 2,, r n σχετικά με τα n λίτρα είναι η καμπύλη της τιμής επιφύλαξης. Αυτή η καμπύλη δεν είναι ακριβώς η ίδια με την καμπύλη ζήτησης του καταναλωτή για βενζίνη. Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 8 8

9 Ισοδύναμα οφέλη χρησιμότητας () Τιμές καμπύλη τιμής επιφύλαξης r 1 r 2 r 3 r 4 r 5 r βενζίνη (λίτρα) Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 8 9

10 Ισοδύναμα οφέλη χρησιμότητας Ποια είναι η χρηματική αξία των ωφελειών του καταναλωτή από την αγορά βενζίνης στην τιμή p G ; Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 8 10

11 Ισοδύναμα οφέλη χρησιμότητας Το ισοδύναμο σε ευρώ της καθαρής χρησιμότητας από το 1το λίτρο είναι (r 1 - p G ) Για το 2ρο λίτρο είναι (r 2 - p G ), Κ.ο.κ πράγμα που σημαίνει ότι η αξία σε ευρώ του οφέλους από την αγορά είναι (r 1 - p G ) + (r 2 - p G ) + εφόσον r n - p G > 0. Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 8 11

12 Ισοδύναμα οφέλη χρησιμότητας τιμές επιφύλαξης r 1 r 2 r καμπύλη τιμής επιφύλαξης r 4 r 5 2 p G r βενζίνη(λίτρα) Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 8 12

13 Ισοδύναμα οφέλη χρησιμότητας (τιμές επιφύλαξης r 1 r 2 r r 4 r 5 2 καμπύλη τιμής επιφύλαξης αξία καθαρής χρησιμότητας του οφέλους από την αγορά p G r βενζίνη(λίτρα) Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 8 13

14 Ισοδύναμα οφέλη χρησιμότητας Ας υποθέσουμε τώρα ότι η βενζίνη πωλείται σε μονάδες μισού λίτρου. r 1, r 2,, r n, συμβολίζουν τις τιμές επιφύλαξης του καταναλωτή για τα διαδοχικά μισά λίτρα βενζίνης. Η νέα καμπύλη τιμής επιφύλαξης του καταναλωτή είναι Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 8 14

15 Ισοδύναμα οφέλη χρησιμότητας Τιμές επιφύλαξης 10 r 1 r 3 r 5 r 7 r Καμπύλη τιμής επιφύλαξης 2 r Βενζίνη (μισά λίτρα) Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 8 15

16 Ισοδύναμα οφέλη χρησιμότητας Τιμές επιφύλαξης Καμπύλη τιμής επιφύλαξης 10 r 1 r 3 8 r 5 6 r 7 4 r 9 2 r Βενζίνη (μισά λίτρα) p G Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 8 16

17 Ισοδύναμα οφέλη χρησιμότητας ($) Res. Values r 1 r 3 r 5 r 7 r Reservation Price Curve for Gasoline αξία καθαρής χρησιμότητας οφελών από την αγορά r Gasoline (half gallons) p G Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 8 17

18 Ισοδύναμα οφέλη χρησιμότητας Και αν η βενζίνη πωλείται σε μονάδες ενός τετάρτου του λίτρου... Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 8 18

19 Ισοδύναμα οφέλη χρησιμότητας Reservation Price Curve for Gasoline 10 ($) Res. 8 Values Gasoline (one-quarter gallons) Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 8 19

20 Ισοδύναμα οφέλη χρησιμότητας Reservation Price Curve for Gasoline 10 ($) Res. 8 Values Gasoline (one-quarter gallons) p G Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 8 20

21 Ισοδύναμα οφέλη χρησιμότητας Reservation Price Curve for Gasoline 10 ($) Res. 8 Values αξία καθαρής χρησιμότητας p G Gasoline (one-quarter gallons) Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 8 21

22 Ισοδύναμα οφέλη χρησιμότητας Τελικά, αν η βενζίνη μπορεί να αγοραστεί σε κάθε ποσότητα, τότε,... Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 8 22

23 Ισοδύναμα οφέλη χρησιμότητας Τιμή επιφύλαξης Καμπύλη τιμών επιφύλαξης Βενζίνη Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 8 23

24 Ισοδύναμα οφέλη χρησιμότητας Τιμή επιφύλαξης Καμπύλη τιμών επιφύλαξης p G Βενζίνη Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 8 24

25 Ισοδύναμα οφέλη χρησιμότητας Τιμή επιφύλαξης Καμπύλη τιμών επιφύλαξης αξία καθαρής χρησιμότητας p G Βενζίνη Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 8 25

26 Ισοδύναμα οφέλη χρησιμότητας Δυστυχώς, ο υπολογισμός της τιμής επιφύλαξης ενός καταναλωτή είναι δύσκολος. Άρα, προσεγγιστικά, η καμπύλη της τιμής επιφύλαξης αντικαθίσταται με την κανονική καμπύλη ζήτησης του καταναλωτή. Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 8 26

27 Πλεόνασμα του καταναλωτή Η καμπύλη της τιμής επιφύλαξης δεν είναι ακριβώς η ίδια με την καμπύλη ζήτησης του καταναλωτή. Γιατί; Μια καμπύλη της τιμής επιφύλαξης περιγράφει διαδοχικά τις τιμές των διαδοχικών μονάδων ενός αγαθού. Μια κανονική καμπύλη ζήτησης περιγράφει το μέγιστο που θα πλήρωνε ο καταναλωτής για q μονάδες του αγαθού που αγοράζει ταυτόχρονα. Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 8 27

28 Πλεόνασμα του καταναλωτή Η προσέγγιση της περιοχής του κέρδους στην καθαρή ωφέλεια κάτω από την καμπύλη της τιμής επιφύλαξης με την αντίστοιχη περιοχή της κανονικής καμπύλης ζήτησης μας δίνει το μέτρο του κέρδους στην καθαρή ωφέλεια που λέγεται πλεόνασμα καταναλωτή. Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 8 28

29 Πλεόνασμα του καταναλωτή ($) Res. Values Reservation Price Curve for Gasoline r10 1 r 3 8 r 5 6 r 7 4 r 9 2 r p G Gasoline (half gallons) Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 8 29

30 Πλεόνασμα του καταναλωτή ( ) Καμπύλη τιμής επιφύλαξης για βενζίνη Κανονική καμπύλη ζήτησης για βενζίνη Βενζίνη Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 8 30

31 Πλεόνασμα του καταναλωτή ( ) Καμπύλη τιμής επιφύλαξης για βενζίνη Κανονική καμπύλη ζήτησης για βενζίνη p G Βενζίνη Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 8 31

32 Πλεόνασμα του καταναλωτή ( ) Καμπύλη τιμής επιφύλαξης για βενζίνη Κανονική καμπύλη ζήτησης για βενζίνη αξία του καθαρού κέρδους σε ωφέλεια p G Βενζίνη Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 8 32

33 Πλεόνασμα του καταναλωτή ( ) Καμπύλη τιμής επιφύλαξης για βενζίνη Κανονική καμπύλη ζήτησης για βενζίνη αξία του καθαρού κέρδους σε ωφέλεια Πλεόνασμα καταναλωτή p G Βενζίνη Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 8 33

34 Πλεόνασμα του καταναλωτή Η μεταβολή στη συνολική χρησιμότητα του καταναλωτή που προκαλείται από μια μεταβολή στην p 1 μετράται προσεγγιστικά από τη μεταβολή στο πλεόνασμα του καταναλωτή. Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 8 34

35 Πλεόνασμα του καταναλωτή p 1 p 1 ( ), είναι η αντίστροφη μαρσαλιανή (κανονική) καμπύλη ζήτησης για το αγαθό 1. p 1 ' ' * Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 8 35

36 Πλεόνασμα του καταναλωτή p 1 p 1 ( ) p 1 ' CS πριν ' * Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 8 36

37 Πλεόνασμα του καταναλωτή p 1 p 1 ( ) p 1 " CS μετά p 1 ' " ' * Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 8 37

38 Πλεόνασμα του καταναλωτή p 1 p 1 " p 1 ' p 1 ( ), είναι η κανονική καμπύλη ζήτησης για το αγαθό 1 απώλεια CS " ' * Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 8 38

39 Παράδειγμα υπολογισμού μεταβολής στο πλεόνασμα καταναλωτή Γραμμική συνάρτηση ζήτησης: D(p) = 20 2p. Ποια είναι η ΔCS αν η τιμή αυξηθεί από 2 σε 3; Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 8 39

40 Πλεόνασμα του καταναλωτή p 1 ' p 1 3 p 1 2 Εμβαδόν τραπεζίου = 15 απώλεια CS ' * Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 8 40

41 Πλεόνασμα του καταναλωτή Παράδειγμα με συνάρτηση χρησιμότητας Cobb-Douglas. U,x x Αρχικά αντιμετωπίζει τιμές (1,1) και έχει εισόδημα 100. Τότε το πρόβλημα επιλογής του καταναλωτή είναι να μεγιστοποιήσει την συνάρτηση χρησιμότητας υπό τον περιορισμό: x x m Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 8 41

42 Αντισταθμιστική μεταβολή Πόσα χρήματα πρέπει να δώσουμε στον καταναλωτή για να τον αποζημιώσουμε για μια μεταβολή των καταναλωτικών του προτύπων; Εκφράζουμε σε χρηματικές μονάδες τη μεταβολή της χρησιμότητας Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 8 42

43 Αντισταθμιστική μεταβολή p 1 αυξάνει. Στο παράδειγμα έστω ότι η τιμή του αγαθού 1 μεταβάλλεται από 1 σε 2. Ε: Ποιο είναι το ελάχιστο επιπλέον εισόδημα το οποίο, στις νέες τιμές, αποκαθιστά το αρχικό επίπεδο χρησιμότητας του καταναλωτή; Δηλαδή πόσα χρήματα πρέπει να δώσουμε στον καταναλωτή μετά τη μεταβολή της τιμής για να τον αποκαταστήσουμε στο επίπεδο χρησιμότητας που βρισκόταν πριν από τη μεταβολή της τιμής; A: Η αντισταθμιστική μεταβολή Πόσο πρέπει να μετατοπίσουμε τη νέα γραμμή εισοδηματικού περιορισμού ώστε να γίνει εφαπτόμενη της αρχικής καμπύλης αδιαφορίας; Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 8 43

44 Αντισταθμιστική μεταβολή x 2 p 1 =p 1 p 2 σταθερή ' ' ' m p x p x x 2 ' u 1 ' Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 8 44

45 Αντισταθμιστική μεταβολή x 2 x 2 " x 2 ' p 1 =p 1 p 1 =p 1 u 1 p 2 σταθερή. ' ' ' p " 1x " 1 p2x " 2 m p x p x " ' u 2 Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 8 45

46 Αντισταθμιστική μεταβολή x 2 '" x 2 " x 2 ' x 2 p 1 =p 1 p 1 =p 1 p 2 σταθερή. ' ' ' p " 1x " 1 p2x " 2 m p x p x m " '" '" 2 p1x1 p 2 x 2 u 1 u 2 " '" ' Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 8 46

47 Αντισταθμιστική μεταβολή x 2 '" x 2 " x 2 ' x 2 p 1 =p 1 p 1 =p 1 p 2 σταθερή. ' ' ' p " 1x " 1 p2x " 2 " '" '" 2 p1x1 p 2 x 2 m p x p x m u 1 u 2 CV = m 2 - m 1. " '" ' Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 8 47

48 p 1 αυξάνει. Ισοδύναμη μεταβολή Ε: πόσα χρήματα πρέπει να αφαιρεθούν από τον καταναλωτή πριν από τη μεταβολή της τιμής έτσι ώστε αυτός να είναι στην καμπύλη αδιαφορίας που βρίσκεται μετά τη μεταβολή της τιμής; A: Η ισοδύναμη μεταβολή Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 8 48

49 Ισοδύναμη μεταβολή Η ισοδύναμη μεταβολή είναι το χρηματικό ποσό που είναι «ισοδύναμο» με τη μείωση εισοδήματος που υφίσταται ο καταναλωτής ως αποτέλεσμα της αύξησης της p 1. Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 8 49

50 Ισοδύναμη μεταβολή x 2 p 1 =p 1 p 2 σταθερή. ' ' ' m p x p x x 2 ' u 1 ' Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 8 50

51 Ισοδύναμη μεταβολή x 2 x 2 " x 2 ' p 1 =p 1 p 1 =p 1 u 1 p 2 σταθερή. ' ' ' p " 1x " 1 p2x " 2 m p x p x " ' u 2 Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 8 51

52 Ισοδύναμη μεταβολή x 2 " x 2 ' x 2 '" x 2 p 1 =p 1 p 1 =p 1 u 1 p 2 σταθερή. ' ' ' p " 1x " 1 p2x " 2 ' '" '" m p x p x m p x p x u 2 " '" ' Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 8 52

53 Ισοδύναμη μεταβολή x 2 " x 2 ' x 2 p 1 =p 1 p 1 =p 1 p 2 is σταθερή. ' ' ' p " 1x " 1 p2x " 2 ' '" '" m p x p x m p x p x x 2 '" u 2 u 1 EV = m 1 - m 2. " '" ' Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 8 53

54 Πλεόνασμα παραγωγού Οι μεταβολές στην ευημερία μιας επιχείρησης μπορεί να μετρηθούν σε ευρώ κατά τον ίδιο τρόπο που γίνεται με τον καταναλωτή. Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 8 54

55 Πλεόνασμα παραγωγού Τιμή προϊόντος (p) Οριακό κόστος y (μονάδες προϊόντος) Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 8 55

56 Πλεόνασμα παραγωγού Τιμή προϊόντος (p) p ' Οριακό κόστος y ' y (μονάδες προϊόντος Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 8 56

57 Πλεόνασμα παραγωγού Τιμή προϊόντος (p) Οριακό κόστος p ' Έσοδα = p ' y ' y ' y (μονάδες προϊόντος Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 8 57

58 Πλεόνασμα παραγωγού Τιμή προϊόντος (p) Οριακό κόστος p ' Το μεταβλητό κόστος παραγωγής y μονάδων είναι το άθροισμα από τα οριακά κόστη y ' y (μονάδες προϊόντος Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 8 58

59 Πλεόνασμα παραγωγού Τιμή προϊόντος (p) p ' Έσοδα μείον μεταβλητά κόστη (VC) είναι το πλεόνασμα του παραγωγού. Οριακό κόστος Το μεταβλητό κόστος παραγωγής y μονάδων είναι το άθροισμα από τα οριακά κόστη y ' y (μονάδες προϊόντος Μικροοικονομική Θεωρία Ι / Διάλεξη 8 59

60 Συμπερασματικά: πλεόνασμα καταναλωτή Η χρηματική απώλεια/όφελος όταν αλλάζει μια τιμή βρίσκεται από την e(p,u), αλλά αυτή δεν είναι παρατηρήσιμη (τα hi δεν είναι παρατηρήσιμα), οπότε χρησιμοποιούμε τις μαρσαλιανές συναρτήσεις ζήτησης. p1 p''1 p'1 p 1 ;p 2,...,p n,i x''1 x'1 x1 Απώλεια του καταναλωτή από την αύξηση της τιμής (μεταβολή στο πλεόνασμα του καταναλωτή): p 1 p 1,p 2,...,p n,i dp 1 p 60 1