ΛΥΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΠΡΩΤΟΥ ΠΑΚΕΤΟΥ. max. ( ) (16 ) Q Q = +. [1]

HTML
DOWNLOAD

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΛΥΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΠΡΩΤΟΥ ΠΑΚΕΤΟΥ. max. ( ) (16 ) Q Q = +. [1]"

Κλωπᾶς Αναγνώστου
8 χρόνια πριν
Προβολές:

1 ΛΥΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΠΡΩΤΟΥ ΠΑΚΕΤΟΥ Θέµα ο. (α) Η µονοπωλιακή επιχείρηση µεγιστοποιεί το κέρδος της οποίο δίνεται από τη συνάρτηση π µε τύπο π ( ) = (6 ), δηλαδή λύνει το πρόβληµα max. π ( ) = (6 ) π '( ) = 6 =. Ισοδύναµα =. Επιπλέον ικανοποιείται η π ''( ) = < (απόλυτο µέγιστο στο = το π () = ). P, C 6 MC= P()=6- MR()=6-8 6 (β) Ο φόρος ισοδυναµεί µε αύξηση του κόστους παραγωγής. H συνάρτηση κόστους γίνεται Η επιχείρηση λύνει C( ) = +. max. ( ) (6 ) π =. Βρίσκουµε τη []

2 π '( ) = 6 =. Ισοδύναµα =. Επιπλέον ικανοποιείται η π ''( ) = < (απόλυτο µέγιστο στο = το π () = 8 ). (γ) Ο µονοπωλητής λύνει max. π ( ). Προφανώς οι συνθήκες α' και β' τάξης είναι οι ίδιες µε εκείνες του ερ. (α). Άρα τα αποτελέσµατα είναι τα ίδια µε εκείνα του ερ. (α). Θέµα ο. Η µονοπωλιακή επιχείρηση µεγιστοποιεί το κέρδος της το οποίο δίνεται από τη συνάρτηση π µε τύπο π ( ) = =, δηλαδή λύνει το πρόβληµα π '( ) = = Ισοδύναµα =. Επιπλέον ικανοποιείται η 6 max. π ( ) = π ''( ) = < (απόλυτο µέγιστο στο 6 ( ) 6 = το 6 [] π ( ) = = )

3 Η τιµή του προϊόντος είναι P ( ) = = Θέµα ο. Η νέα συνάρτηση κέρδους της επιχείρησης είναι η ( τ ) π ( ) για την οποία η συνθήκη α' τάξης ( τ ) π '( ) = π '( ) = είναι η ίδια µε την περίπτωση όπου δεν υπάρχει φορολογία ( τ = ). Επιπλέον ( τ ) π ''( ) < π ''( ) <, δηλαδή η ίδια συνθήκη β' τάξης µε την περίπτωση τ =. Συνεπώς η επιβολή ενός φορολογικού συντελεστή τ (,) επάνω στα κέρδη της επιχείρησης δε µεταβάλλει την ποσότητα η οποία µεγιστοποιεί το κέρδος της συγκεκριµένης επιχείρησης. Θέµα ο. Η ελαστικότητα ζήτησης ως προς την τιµή δίνεται από τον τύπο συνάρτηση ζήτησης είναι γνησίως φθίνουσα συνεπάγεται d =, δηλαδή dp dp d d P E =. Με δεδοµένο ότι η dp P A E = = = A =. Από θεωρία γνωρίζουµε ότι η τιµή την οποία χρεώνει ο dp A A d µονοπωλητής ο οποίος µεγιστοποιεί το κέρδος του είναι ίση µε επιχείρηση θα χρεώσει τιµή P = MC. Άρα εν προκειµένω η + E P = MC = MC, δηλαδή δύο φορές το οριακό κόστος. Θέµα 5ο. Το κέρδος του µονοπωλητή δίνεται από τη συνάρτηση π µε τύπο π (, ) = R ( ) + R ( ) C( + ) = P ( ) + P ( ) C( + ) = = ( ) + (,5 ) 6( + ) Ο µονοπωλητής υπολογίζει τις Συνθήκες α' τάξης []

4 π = 6 = =. 9 π = 6 = 6 = Εποµένως η τιµή την οποία πρέπει να χρεώσει ο µονοπωλητής σε κάθε αγορά προκειµένου να µεγιστοποιήσει το κέρδος του είναι P (9) = 9 = 5 στην πρώτη αγορά και P (6) =,5 6 = 9 στη δεύτερη αγορά. Θέµα 6ο. (α) Το κέρδος του µονοπωλητή δίνεται από τη συνάρτηση π (, ) = R ( ) + R ( ) C( + ) = P ( ) + P ( ) C( + ) = = ( ) + (5,5 ) ( + ). Ο µονοπωλητής υπολογίζει τις Συνθήκες α' τάξης π = = = π = = 5 = Εποµένως η τιµή την οποία πρέπει να χρεώσει ο µονοπωλητής σε κάθε αγορά προκειµένου να µεγιστοποιήσει το κέρδος του είναι P () = = 6 στην πρώτη αγορά και P () = 5,5 = 5 στη δεύτερη αγορά. (β) Η αγοραία ζήτηση είναι το άθροισµα των συναρτήσεων ζήτησης των δύο αγορών, δηλαδή + = P + P = P P. Με δεδοµένο ότι δεν πραγµατοποιείται διάκριση τιµών, P = P = P το οποίο συνεπάγεται τη συνάρτηση αγοραίας ζήτησης = P µε Η µονοπωλιακή επιχείρηση µεγιστοποιεί το κέρδος της οποίο δίνεται από τη συνάρτηση π µε τύπο π ( ) = ( ). Βρίσκουµε τη P( ) =. []

5 π '( ) = = Ισοδύναµα = 7. Επιπλέον ικανοποιείται η π ''( ) = < (απόλυτο µέγιστο στο = 7 το π (7) =...). Εποµένως η τιµή την οποία πρέπει να χρεώσει ο µονοπωλητής προκειµένου να µεγιστοποιήσει το κέρδος του είναι P (7) = 7 =. Θέµα 7ο. (α) Στην τέλεια διάκριση τιµών ο µονοπωλητής µεγιστοποιεί το κέρδος του όταν P( ) = MC( ). Εν προκειµένω, 5 = C '( ) =, = 666. (β) Το κέρδος του µονοπωλητή είναι 666 (666) (, 5 ) d, π = =. Θέµα 8ο. (α) Εξισώνουµε οριακό έσοδο και οριακό κόστος: 6 = = P() = 6 =. Πλεόνασµα καταναλωτή: Πλεόνασµα παραγωγού: CS = d = = = (6 ) PS = d = 8 = 8 6 = Απώλεια ευηµερίας: C DL = ( P( ) MC( )) d = (6 ) d = 6 =... M, όπου M = ποσότητα παραγωγής µονοπωλίου, C = ποσότητα παραγωγής τέλειου ανταγωνισµού (προκύπτει εξισώνοντας 6 P( ) = MC( ) 6 = = ). Θέµα 9ο. (α) Η µονοπωλιακή επιχείρηση µεγιστοποιεί το κέρδος της οποίο δίνεται από τη συνάρτηση π µε τύπο π ( ) = ( a b), δηλαδή λύνει το πρόβληµα max. π ( ) = ( a b) [5]

6 π '( ) = a b =. Ισοδύναµα = a ( b + ). Επιπλέον ικανοποιείται η π ''( ) = ( b + ) < (απόλυτο µέγιστο στο (β) Αν a = 6, b = τότε =, P =. = a ( b + ) a το π ( ) =...). ( b + ) P,C 6 C= P=6- P=6-8 6 (γ) Πλεόνασµα καταναλωτή: CS = d = = = (6 ) Πλεόνασµα παραγωγού: PS = d = 8 = 8 6 = Απώλεια ευηµερίας: C DL = ( P( ) MC( )) d = (6 ) d = 6 =... M, όπου M = ποσότητα παραγωγής µονοπωλίου, C = ποσότητα παραγωγής τέλειου ανταγωνισµού (προκύπτει εξισώνοντας 6 P( ) = MC( ) 6 = = ). [6]

7 Θέµα ο. (α) Η µονοπωλιακή επιχείρηση µεγιστοποιεί το κέρδος της οποίο δίνεται από τη συνάρτηση π µε τύπο π ( ) = ( ), δηλαδή λύνει το πρόβληµα π '( ) = =. Ισοδύναµα =. Επιπλέον ικανοποιείται η max. π ( ) = ( ) π ''( ) = < (απόλυτο µέγιστο στο = το π () =... ). (β) P () = = 6 (γ) Η κοινωνικά άριστη τιµή είναι εκείνη στην οποία η απώλεια ευηµερίας µηδενίζεται, δηλ. P( ) = MC( ) = = P() = (δ) P( ) = MC( ) = = (ε) C DL = ( P( ) MC( )) d = ( ) d = 8 =... M (στ) Όταν ο µονοπωλητής εφαρµόζει διάκριση τιµών πρώτου βαθµού πουλώντας κάθε µονάδα προϊόντος στην υψηλότερη δυνατή τιµή, τότε η απώλεια ευηµερίας σε αυτή την περίπτωση ισούται µε το µηδέν. [7]

Σχετικά έγγραφα

Θεωρία: dq1 dq1 dq1 P1 E1. dq2 dq2 dq2 P2 E2 1 1 P E E. d π dp dc dq dq dq. dp dc dq dq

Θεωρία: dq1 dq1 dq1 P1 E1. dq2 dq2 dq2 P2 E2 1 1 P E E. d π dp dc dq dq dq. dp dc dq dq Θεωρία: Θέµα ο Η συνάρτηση κέρδους του µονοπωλητή ο οποίος πραγµατοποιεί διάκριση τιµών τρίτου βαθµού µεταξύ δύο αγορών και είναι η π µε τύπο π (, ) = R ( ) + R ( ) C( + ) Συνθήκες α' τάξης = R ' C ' =