ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΧΗΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ (ΘΧΜ) 1. ΣΚΟΠΟΣ και ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ 2. ΘΕΜΕΛΙΑ 1
1. ΣΚΟΠΟΣ και ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ Σκοπός της θερμοδυναμικής χημικής μηχανικής είναι η παροχή των κατάλληλων θεωρητικών γνώσεων και των απαραίτητων υπολογιστικών-μεθοδολογικών εργαλείων στις ακόλουθες τρεις ευρείες περιοχές: Μελέτη της Εφικτότητας των ιεργασιών και της Αποδοτικής Χρήσης της Ενέργειας Εφαρμογή Α και Β Θερμοδυναμικού νόμου σε διεργασίες χημικής μηχανικής. Προσδιορισμός των Θερμοφυσικών Ιδιοτήτων καθαρών ρευστών και μιγμάτων Μέτρηση-Υπολογισμός-Πρόρρηση. Σχέση σφάλματος- κόστους στο σχεδιασμό διεργασιών απόσταξης. Μελέτη της Χημικής Ισορροπίας και της Ισορροπίας Φάσεων Οι χημικές βιομηχανίες αποτελούνται από χημικούς αντιδραστήρες, συσκευές φυσικών διαχωρισμών (flash, αποστακτικές στήλες), βοηθητικά μηχανήματα (αντλίες, συμπιεστές, εναλλάκτες, κλπ) και άπειρα χιλιόμετρα σωληνώσεων. Εξ αυτών των στόχων αντικείμενο του μαθήματος του παρόντος εξαμήνου αποτελούν τα εξής: Μελέτη της Εφικτότητας των ιεργασιών και της Αποδοτικής Χρήσης της Ενέργειας Προσδιορισμός των Θερμοφυσικών Ιδιοτήτων καθαρών ρευστών. 2
Ακρίβεια αποτελεσμάτων σχεδιασμού διεργασιών Ακρίβεια προσομοιωτή διεργασίας (αναλυτικά ή προσεγγιστικά μοντέλα). Ακρίβεια θερμοδυναμικού μοντέλου πρόρρησης θερμοφυσικών ιδιοτήτων και ισορροπίας φάσεων καθαρών ουσιών και μιγμάτων. Ακρίβεια δεδομένων προβλήματος (πειραματικές ή υπολογισμένες τιμές ιδιοτήτων συστατικών του συστήματος) 3
Σχέση σφάλματος- κόστους στο σχεδιασμό διεργασιών απόσταξης. N R P ij s f ( ) f ( ) K i K j P s i f ( Tc, Pc, ) P s j 4
Σχέση σφάλματοςκόστους στο σχεδιασμό διεργασιών απόσταξης. 5
2. ΘΕΜΕΛΙΑ ΤΗΣ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗΣ ΧΗΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ (ΘΧΜ) Α. ΝΟΜΟΙ Ο. Αν τα σώματα Α και Β είναι σε θερμική ισορροπία με σώμα Γ τότε είναι σε θερμική ισορροπία μεταξύ τους Εισάγει την έννοια της θερμοκρασίας. 1. Αρχή διατήρησης της ενέργειας Ισοζύγιο ενέργειας. Συνδέει τις Θερμοδυναμικές ιδιότητες H ή U με τις ποσότητες Q και W. 2. εν είναι εφικτή διεργασία που έχει ως μόνο αποτέλεσμα τη μεταφορά θερμότητας από σώμα χαμηλής προς σώμα υψηλής θερμοκρασίας Εισάγει την έννοια της απόλυτης θερμοκρασίας και της εντροπίας. Προσδιορίζει την εφικτότητα μιας διεργασίας και της αποδοτική χρήση της θερμότητας. 3. Η εντροπία ενός τέλειου κρυστάλλου στους 0 Κ είναι μηδενική Εισάγει τη βάση για εντροπικούς υπολογισμούς. Β. ΘΕΡΜΟΦΥΣΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ Αποτελούν τα απαραίτητα δεδομένα για την αριθμητική επίλυση προβλημάτων. Φυσικές Μετρήσιμες ( PVT, Hv, Cp, Cv ) Θερμοδυναμικές Υπολογιζόμενες από θερμοδυναμικές σχέσεις ως συνάρτηση των φυσικών. ( U, H, S, G. A, μ, f ) 6
2. ΘΕΜΕΛΙΑ ΤΗΣ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗΣ ΧΗΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ (ΘΧΜ) Γ. ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΟΙ Ι. ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΣΥΜΠΑΝ - Όγκος Έλεγχου - Είδη Συστημάτων Ανοικτό Κλειστό Αδιάθερμο (Θερμικά μονωμένο) Πλήρως απομονωμένο ΙΙ. Ι ΙΟΤΗΤΕΣ Εκτατικές (m,v,u,h, κλπ) Εντατικές (P,T) Ειδικές Ανηγμένες (h, u, s, κλπ) ΙΙΙ. ΟΡΙΣΜΟΣ και ΕΙ Η ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ Θερμική ( Τ=0) Μηχανική ( Ρ=0) Χημική ( μ=0) Ισορροπία Φάσεων ( f=0) 7
2. ΘΕΜΕΛΙΑ ΤΗΣ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗΣ ΧΗΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ (ΘΧΜ) ΙV. ΑΠΛΕΣ και ΚΥΚΛΙΚΕΣ ΙΕΡΓΑΣΙΕΣ Αντιστρεπτές (df=dt=0) Αναντίστρεπτες Αυθόρμητες Οιονεί στατικές (df=0) V. Ι ΙΟΤΗΤΕΣ (PVT, U, H, S, G, κλπ), και ΠΟΣΟΤΗΤΕΣ (Q και W) Ιδιότητες- Σημειακές συναρτήσεις- Τέλεια ιαφορικά. Θεώρημα Euler: Έστω συνάρτηση F= f(x,y). Η συνάρτηση F είναι τέλειο διαφορικό, df=a dx + B dy, όπου ( F / x) y και B ( F / y) x αν ( / y ) ( B / x) x y Ποσότητες- συναρτήσεις διαδρομής 8
2. ΘΕΜΕΛΙΑ ΤΗΣ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗΣ ΧΗΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ (ΘΧΜ) VΙ. Ι ΑΝΙΚΟ-ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟ ΑΕΡΙΟ. ΠΡΟΫΠΟΘΕΣΕΙΣ ιαμοριακές υνάμεις Ελκτικές - Απωστικές ιπόλων, Επαγόμενων διπόλων, ιασποράς Ιδανικό ή Τέλειο Αέριο (ΤΑ) : Απουσία ιαμοριακών δυνάμεων Μηδενικός όγκος μορίων Προσέγγιση ΤΑ Αμελητέες διαμοριακές δυνάμεις και όγκος μορίων σε σχέση με τον όγκο του αερίου. Συνθήκες: μεγάλες διαμοριακές αποστάσεις, άρα χαμηλή πυκνότητα, δηλαδή χαμηλή πίεση ή/και μεγάλη θερμοκρασία 9
ΑΣΚΗΣΗ 1.1 Παράδειγμα 1-12 Θερμοδυναμική. Τόμος Ι. Α. Παπαϊωάννου 10
ΑΣΚΗΣΗ 1.1 Παρατηρήσεις: 1. Αναμενόμενο αποτέλεσμα αφού F σημειακή συνάρτηση και G συνάρτηση δρόμου. Γιατί; Θεώρημα Euler. 2. Παρατηρήστε τα εμβαδά στο δύο σχήματα για τις συναρτήσεις F(άθροισμα) και G (διαφορά). Πώς μεταβάλλονται ανάλογα με τη διαδρομή; 11