Εντροπία (1/3) Ανισότητα Clausius. ds T. = αντιστρεπτές < αναντίστρεπτες

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Εντροπία (1/3) Ανισότητα Clausius. ds T. = αντιστρεπτές < αναντίστρεπτες"

Ανδρόνικα Αλεξάνδρου
5 χρόνια πριν
Προβολές:

1 Εντροπία (1/3) Ανισότητα Clausius δq 0 = αντιστρεπτές < αναντίστρεπτες ds δq R Η εντροπία Ορίζεται για αντιστρεπτές διεργασίες Είναι καταστατική ιδιότητα (η μεταβολή της δεν εξαρτάται από το δρόμο) Ορίζονται μόνο μεταβολές Τ=0 Κ, S=0 (τέλειος κρύσταλλος πλήρης τάξη): 3ος Θ.Ν.

2 Εντροπία (2/3) ds Q = αντιστρεπτές > αναντίστρεπτες Q ds σ είναι η παραγόμενη εντροπία ( 0) 2 Q S 1 Ισοζύγιο Εντροπίας για κλειστό σύστημα Μεταβολή εντροπίας (< ή = ή >) = Μεταφερόμενη εντροπία λόγω Q (< ή = ή >) + παραγόμενη εντροπία ( 0)

ρευστού Για μόνιμη ροή (m i =m j ), ds OE

3 Εντροπία (3/3) Ισοζύγιο Εντροπίας για ανοιχτό σύστημα ΟΕ: όγκος ελέγχου k : θέσεις εισροής/εκροής θερμότητας i : θέσεις εισόδου ρευστού j : θέσεις εξόδου ρευστού Για μόνιμη ροή (m i =m j ), ds OE /dt=0, το ισοζύγιο γίνεται: αντιστρεπτή αδιάθερμη ισεντροπική

4 Υπολογισμός ΔS Σχέσεις ds: ds ds du dh pdv VdP α. Ιδανικού αερίου S 2 1 c v d V R ln V 2 1 S 2 1 c p d R ln P P 1 2 β. Αντιστρεπτές: Αδιάθερμη, ισοθερμοκρασιακή, ισόχωρη, ισοβαρής γ. Ανάμειξης ιδανικών μιγμάτων Smix R N i1 y i ln y i

5 Υπολογισμός ΔS δ. Ανάμειξης μη ιδανικών μιγμάτων S mix R N i1 x i ln x i i ε. Από πίνακες για ορισμένα καθαρά ρευστά ζ. Από χρήση θερμοδυναμικών εργαλείων, π.χ. καταστατικές εξισώσεις

6 Αναλυτική έκφραση του 2 ου Θ.Ν. S total S system S surround 0 ΔS tot =0 : αντιστρεπτές μεταβολές Εφικτότητα διεργασίας (ΔS tot < ή > 0) Απωλεσθέν έργο - Διαθέσιμη ενέργεια

7 Ιδανικό έργο Απωλεσθέν έργο 1 2 Ws Q Ws( id ) Q id H id o S syst H Τ ο =298 Κ Ws(id): το έργο που θα χρειαζόταν για να επιτευχθεί η μεταβολή αντιστρεπτά Ws: Q-ΔΗ (πραγματικό έργο) W lost Ws(id) Ws o S syst Q o S syst o S surr W l o s t o S S S s y s t s u r r o t o t

8 Εξέργεια - Διαθέσιμη ενέργεια Η εξέργεια (exergy) αντιπροσωπεύει το πραγματικό μέτρο της ικανότητας ενός συστήματος ή ενός συγκεκριμένου τύπου ενέργειας για παραγωγή ωφέλιμου έργου. Δεν αντιπροσωπεύει την ποσότητα του έργου που μια συσκευή θα παράγει στην πραγματικότητα. Αποτελεί όμως το μέγιστο έργο που μπορεί να προσφέρει μια συσκευή χωρίς να παραβιάζει τους θερμοδυναμικούς νόμους. Ένα σύστημα παρέχει το μέγιστο δυνατό έργο, όταν οδηγηθεί με μία αντιστρεπτή διεργασία ροής σε κατάσταση ηρεμίας ( dead state ), Po=1 atm, o=298 K.

9 Εξέργεια - Διαθέσιμη ενέργεια Η ενέργεια διατηρείται. Αυτό που δεν διατηρείται είναι η εξέργεια. Όταν χρησιμοποιούμε την ενέργεια για τη θέρμανση των σπιτιών μας, για παράδειγμα, δεν καταστρέφεται η ενέργεια. Απλώς μετατρέπεται σε μια λιγότερο χρήσιμη μορφή, μια μορφή λιγότερης εξέργειας. Μόλις η εξέργεια χάνεται, δεν μπορεί ποτέ να ανακτηθεί. Η εξέργεια αντιπροσωπεύει το χρήσιμο μέρος της ενέργειας, το υπόλοιπο είναι ανέργεια (ενέργεια=εξέργεια+ανέργεια).

10 Εξέργεια - Διαθέσιμη ενέργεια Το μέγιστο ποσό του έργου που μπορεί να παραχθεί από τη μονάδα μάζας ενός συστήματος που ρέει σε ισορροπία με την ατμόσφαιρα, καλείται εξέργεια ή διαθέσιμη ενέργεια μόνιμης ροής. έ Ws(id) Τ 2 =Τ ο =298 K, P 2 =P o =1 atm Ex = Ex P + Ex KN + Ex CHEM + Ex PHYS Ex P : Δυναμική (Potential) εξέργεια. Λόγω της θέσης του σώματος στο βαρυτικό πεδίο δύναμης. Ex P = m*g*z Ex KN : Κινητική εξέργεια, λόγω της ταχύτητας. Ex ΚΝ = (1/2)*m*v 2 Ex CH : Χημική εξέργεια, λόγω του ότι η CH,o σύσταση του συστήματος είναι διαφορετική Exi από αυτή του περιβάλλοντος (πρέπει οπωσδήποτε να υπολογίζεται για αντιδρώντα συστήματα) G o r k n k Ex CH,o k

11 Φυσική Εξέργεια Οφείλεται στο ότι η πίεση (P) και η θερμοκρασία (Τ) του συστήματος είναι διαφορετικές από αυτές του περιβάλλοντος (ατμόσφαιρα σε P o και o ) Κλειστό σύστημα Ex PH =Φ=U+P o V- o S Ε δ = Φ(,P) Φ ο ( o,p o ) = (U-U o ) +P o (V-V o ) - o (S-S o ) Διεργασία 1->2: ΔΦ=Φ 2 -Φ 1 =(U 2 -U 1 ) +P o (V 2 -V 1 ) o (S 2 -S 1 ) Ανοιχτό σύστημα Ex PH =Ψ=Η- o S Ε δ = Ψ(,P) Ψ ο ( o,p o ) = (Η- Η o ) - o (S-S o ) Διεργασία 1->2: ΔΨ=Ψ 2 -Ψ 1 =(Η 2 -Η 1 ) o (S 2 -S 1 )

12 Υπολογισμός εξέργειας μιας ποσότητας θερμότητας σε Ex Q1 o Κύκλο Carnot από ΤΤ ο, Τ=σταθ Ex lm Q 1 ln / o o o lm H Τ μειώνεται σε τελική 0

13 Εξέργεια - Διαθέσιμη ενέργεια Εξέργεια ενός J θερμότητας Ανέργεια (μη διαθέσιμη ενέργεια)= Q - Ex

14 Εξέργεια - Διαθέσιμη ενέργεια Για Τ=100 o C Cδ= 0.11 Εξεργειακός συντελεστής: Cδ= Ex/Q = Εδ/Q (για ρεύμα που ψύχεται ως 25 o C χωρίς αλλαγή φάσης) C 1 o lm ln / lm o o

15 Cδ= 0.19 Εξεργειακός συντελεστής: Cδ= Ψ/Q = Εδ/Q (για ρεύμα κορεσμένου ατμού, Cδ=1-Το*ΔS/ΔΗ)

16 Ισοζύγια Ενέργειας: ΣΕ in = ΣΕ out Εξέργειας (Ex): ΣEx in ΣEx out ΣEx in = ΣEx out + W lost Αποδόσεις 1 ου και 2 ου Θ.Ν. n I = E E j i i,. j,. Απόδοση 1ου Νόμου n I I = Ex Ex j i i,. j,. Απόδοση 2ου Νόμου

17 Ισοζύγιο εξέργειας για κλειστό σύστημα Ενέργειας: ΣΕ in = ΣΕ out Εξέργειας: ΣΦ in ΣΦ out ΣΦ in = ΣΦ out + W lost 2 0 (1 ) Q W p V V Mεταβολής της εξέργειας = 1 0 Kαθαρή εισροή εξέργειας λόγω μεταφοράς θερμότητας Kαθαρή εκροή εξέργειας στον λόγω μεταφοράς έργου + + Kαταστροφή εξέργειας λόγω εσωτερικών αναντιστρεπτοτήτων

18 Ισοζύγιο εξέργειας για ανοιχτό σύστημα (όγκο ελέγχου) Ενέργειας: ΣΕ in = ΣΕ out Ισοζύγιο εξέργειας για όγκο ελέγχου (ΟΕ) Εξέργειας: ΣΨ in Σψ out ΣΨ in = ΣΨ out + W lost Μεταβολή της εξέργειας στον όγκο ελέγχου = Καθαρή εισροή εξέργεια στον ΟΕ λόγω μεταφοράς θερμότητας καθαρή εκροή εξέργειας στον ΟΕ λόγω μεταφοράς έργου + + Καταστροφή εξέργειας στον ΟΕ λόγω εσωτερικών αναντιστρεπτοτήτων i, j : είσοδος, έξοδος ρευστού κ : θέσεις όπου η οριακή επιφάνεια διαπερνάται από θερμότητα

19 Αποδόσεις 1 ου και 2 ου Θ.Ν. Σύγκριση (%) απόδοσης πρώτου και δεύτερου νόμου Μονάδα ή Διεργασία Μονάδα κεντρικής θέρμανσης (με καύσιμο) Πρώτος Νόμος Δεύτερος Νόμος 60 9 Θερμοσίφωνας (με καύσιμο) Ατμολέβητας υψηλής πίεσης Αεριοποίηση άνθρακα Διύλιση πετρελαίου ~ Αναβραστήρας με ατμό ~ Φούρνος 76 46

28 Κατηγορίες Αναντίστρεπτων Διεργασιών Εκτόνωση - Συμπίεση

Σχετικά έγγραφα

εύτερος Θερμοδυναμικός Νόμος Εντροπία ιαθέσιμη ενέργεια Εξέργεια

εύτερος Θερμοδυναμικός Νόμος Εντροπία ιαθέσιμη ενέργεια Εξέργεια Χαρακτηριστικά Θερμοδυναμικών Νόμων 0 ος Νόμος Εισάγει την έννοια της θερμοκρασίας Αν Α Γ και Β Γ τότε Α Β, όπου : θερμική ισορροπία ος