9 ο Εθνικό Συνέδριο για τις Ήπιες Μορφές Ενέργειας, 26-28 Μαρτίου 2009, Γεροσκήπου, Πάφος ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ-ΣΥΝΘΗΚΩΝ ΦΟΡΤΙΣΗΣ ΚΥΛΙΝΔΡΙΚΗΣ ΔΕΞΑΜΕΝΗΣ ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗΣ ΝΕΡΟΥ ΜΕΓΑΛΟΥ ΚΥΒΙΣΜΟΥ E. Καλούδης 1, Η. Παπανικολάου 1, Β. Μπελεσιώτης 1 και Θ. Πανίδης 2 1 Εργαστήριο Ηλιακών & άλλων Ενεργειακών Συστημάτων (ΕΗ-ΕΣ), ΕΚΕΦΕ «Δημόκριτος», 15310 Αγία Παρασκευή Αττικής 2 Εργαστήριο Τεχνικής Θερμοδυναμικής, Τμήμα Μηχανολόγων και Αεροναυπηγών Μηχανικών, Πανεπιστήμιο Πατρών, 26500 Ρίο Πάτρα ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στην παρούσα εργασία γίνεται η σύγκριση δύο εναλλακτικών διατάξεων προσαγωγής νερού (διαχύτες) διαφορετικής γεωμετρίας, κατά τη διαδικασία φόρτισης κυλινδρικής δεξαμενής αποθήκευσης θερμότητας μεγάλου κυβισμού, με ζεστό νερό, με στόχο την αποτίμηση των ενεργειακών απωλειών στην κάθε περίπτωση. Αρχικά συγκρίνονται πειραματικά δεδομένα με αποτελέσματα που προέκυψαν από την προσομοίωση της διαδικασίας με ένα εμπορικό λογισμικό υπολογιστικής ρευστομηχανικής (ANSYS), με σκοπό την επαλήθευση του μοντέλου. Στη συνέχεια, οι δύο διαχύτες συγκρίνονται μόνο υπολογιστικά (ώστε να εξασφαλίζεται η ύπαρξη πανομοιότυπων συνθηκών λειτουργίας) για την εύρεση του αποδοτικότερου ενεργειακά διαχύτη. 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στην εργασία μελετάται η φόρτιση μιας κυλινδρικής δεξαμενής αποθήκευσης θερμότητας μεγάλου κυβισμού που αποτελεί τμήμα μιας μεγάλης κλίμακας θερμικής ηλιακής εγκατάστασης, η οποία περιλαμβάνει ένα πεδίο ηλιακών συλλεκτών το οποίο τροφοδοτεί με ζεστό νερό (μη σταθερής θερμοκρασίας) τη δεξαμενή. Ένα από τα ζητούμενα σε μια τέτοια εγκατάσταση είναι να βρεθεί η κατάλληλη γεωμετρία του συστήματος προσαγωγής του νερού (διαχύτη) στη δεξαμενή. Με τον όρο κατάλληλη εννοείται η γεωμετρία διαχύτη η οποία θα ελαχιστοποιεί της θερμικές απώλειες της δεξαμενής που οφείλονται στον τρόπο με τον οποίο γίνεται η προσαγωγή του ζεστού νερού και στην ανάμιξή του με το αποθηκευμένο νερό χαμηλότερης θερμοκρασίας. Πρόκειται για ένα πρόβλημα στην αντιμετώπιση του οποίου πολύτιμη συνεισφορά μπορούν να αποτελέσουν οι αρχές της ρευστομηχανικής και μεταφοράς θερμότητας. Tα βασικά κριτήρια σχεδιασμού της προσαγωγής του νερού είναι [1]: α) η ροή του νερού που εξέρχεται από το διαχύτη πρέπει να είναι οριζόντια, διότι οι ανοδικές και οι καθοδικές κινήσεις προκαλούν ανάμειξη β) οι διατάξεις εισροής εκροής πρέπει να είναι αναστρέψιμες, ώστε η δεξαμενή να είναι συμμετρική. γ) το σύστημα εισροής πρέπει να διανέμει το νερό ομοιόμορφα καθ όλο το πλάτος της δεξαμενής, έτσι ώστε οι κινήσεις να είναι δισδιάστατες. Κάθε κίνηση στην τρίτη διάσταση θα προκαλέσει ανάμειξη. Επιπλέον, ποσοτικά κριτήρια σχεδιασμού ορίζονται με βάση τους αδιάστατους αριθμούς Reynolds (Re) και Froude (Fr), οι οποίοι ορίζονται με βάση ένα χαρακτηριστικό μήκος κατά την εκροή από τον διαχύτη και δίνονται από τις εξής σχέσεις:
Re i = u i L/ν (1) Fr i =u i /(gl) 1/2 (2) όπου u i (m/s) η ταχύτητα του νερού στην είσοδο της δεξαμενής, L (m) το χαρακτηριστικό μήκος, g (m/s 2 ) η επιτάχυνση της βαρύτητας και ν (m 2 /s) το κινηματικό ιξώδες. Για έναν καλό σχεδιασμό των διάχυτων, για τις τιμές αυτών των αριθμών πρέπει να ισχύει Fr i <2 [2] και Re i <850 [3] Μια πρώτη υπολογιστική προσέγγιση και αξιολόγηση των διαχυτών μπορεί να γίνει με το μονοδιάστατο μοντέλο Multinode [4] καθώς από αυτό μπορεί να ληφθεί μια καλή πρώτη εκτίμηση της κατακόρυφης κατανομής θερμοκρασίας (διαστρωμάτωσης) σε κάθε χρονική στιγμή. Σύμφωνα με το μοντέλο αυτό η δεξαμενή χωρίζεται σε Ν ζώνες και για κάθε μια διαμορφώνεται το ισοζύγιο της ενέργειας. Έτσι προκύπτουν Ν διαφορικές εξισώσεις που έχουν λύση τη θερμοκρασία κάθε ζώνης σαν συνάρτηση του χρόνου. Τα αποτελέσματα του Μultimode μοντέλου αποτέλεσαν οδηγό για την προσομοίωση της διαδικασίας της φόρτισης της δεξαμενής υπολογιστικά (μέσω του Ansys), το οποίο ανέδειξε τα τρισδιάστατα πλέον χαρακτηριστικά των πεδίων ροής και θερμοκρασίας καθ όλη τη διάρκεια του κύκλου λειτουργίας με έμφαση στη θερμοκρασιακή διαστρωμάτωση που αναπτύσσεται για κάθε περίπτωση (μορφή διαχύτη, θερμοκρασία φόρτισης). Για την εύρεση του αποδοτικότερου ενεργειακά διαχύτη, γίνεται επιπλέον θεώρηση δύο αδιάστατων αριθμών (MIX, ξ*), οι οποίοι χαρακτηρίζουν το βαθμό ανάμειξης της δεξαμενής. Η ανάμειξη σε τέτοιου είδους συστήματα δεν είναι επιθυμητή καθώς προκαλεί ενεργειακές απώλειες και αύξηση της εντροπίας. Ο αριθμός ΜΙΧ [5] βασίζεται στην αποθηκευμένη καθ ύψος ενέργεια, ενώ ο αριθμός ξ* (αδιάστατη ειδική εξέργεια, βλ. ορισμό παρακάτω) [6] προκύπτει από εξεργειακή ανάλυση. Και οι δυο αριθμοί χρησιμοποιούν σαν μέτρο σύγκρισης τις δύο ιδανικές καταστάσεις στις οποίες μπορεί να βρεθεί μια δεξαμενή, την πλήρως διαστρωματωμένη και την πλήρως αναμειγμένη (για διαστρωματωμένη δεξαμενή ΜΙΧ, ξ* =0 και για πλήρη ανάμειξη ΜΙΧ, ξ* =1. Οι ιδανικές αυτές καταστάσεις προσεγγίζονται αντίστοιχα από τα μοντέλα Plug flow [4], το οποίο θεωρεί ότι η δεξαμενή αποτελείται από ισόθερμες ζώνες νερού μεταξύ των οποίων δεν υπάρχει καμιά ανάμειξη, καθώς και το Fully mixed, που υποθέτει ότι ανα πάσα στιγμή η δεξαμενή είναι πλήρως αναμειγμένη [4]. 2. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΤΑΞΗ Η πειραματική διάταξη (η οποία είναι εγκατεστημένη στους χώρους δοκιμών του Εργαστηρίου Ηλιακών και άλλων Ενεργειακών Συστημάτων του Ε.Κ.Ε.Φ.Ε Δημόκριτος ) αποτελείται από ένα πεδίο από 48 ηλιακούς συλλέκτες,το οποίο κατά τη διάρκεια μιας ημέρας τροφοδοτεί με ζεστό νερό μη σταθερής θερμοκρασίας μια κυλινδρική δεξαμενή αποθήκευσης θερμότητας (Σχήμα 1α). Η καταγραφή της κατανομής της θερμοκρασίας του νερού μέσα στη δεξαμενή γίνεται από ένα πλέγμα θερμοστοιχείων που έχει τοποθετηθεί στο εσωτερικό της. Η δεξαμενή είναι κατασκευασμένη από σκυρόδεμα ειδικών προδιαγραφών και φέρει εσωτερική υγρομόνωση και θερμομόνωση, έχει όγκο 32 m 3, εσωτερική ακτίνα 1.60 m και συνολικό ύψος 4.20 m. Η εισροή του ζεστού νερού μέσα στη δεξαμενή γίνεται μέσω ενός διαχύτη ο οποίος είναι τοποθετημένος σε ύψος h u (1β) και αντίστοιχα η εκροή του κρύου νερού από τη δεξαμενή γίνεται με ένα όμοιο διαχύτη τοποθετημένο χαμηλότερα σε ύψος h d.
(α) Δεξαμενή (β) Πύργος Ψύξης h u Πέδιο Ηλιακών Συλλεκτών D Hw H h d Σχήμα 1. Φωτογραφία της πειραματικής εγκατάστασης (1α) και σχηματικό διάγραμμα της δεξαμενής (1β) Για το συγκεκριμένο πείραμα χρησιμοποιήθηκαν 2 διαφορετικής γεωμετρίας διαχύτες (Σχήμα 2), μια διάταξη 4 σωλήνων τοποθετημένων ανά 90, μήκους 0,49 m (σταυρός) με ακτίνα σωλήνα 296 m και μια κυκλικής γεωμετρίας, αποτελούμενη από δύο παράλληλους δίσκους με ακτίνα 0.40 m και διάκενο 292 m (ακτινικός διαχύτης). Το ύψος στο οποίο ήταν τοποθετημένος ο κάθε διαχύτης μέσα στη δεξαμενή δεν ήταν το ίδιο. Συγκριμένα, ο σταυρός τοποθετήθηκε σε ύψος h u =2.85 m, h d =0.2 m και ο ακτινικός διαχύτης σε ύψος h u =3.5 m, h d =0.8 m. Τέλος το ύψος της στάθμης του νερού (H w ) στην περίπτωση του σταυρού ήταν 4.0 m και για τον ακτινικό διαχύτη 3.85 m. (α) (β) Σχήμα 2. Σχηματική απεικόνιση του Σταυρού (α) και του Ακτινικού διαχύτη (β) 3. ΕΠΑΛΗΘΕΥΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΥ Για κάθε έναν από τους δύο διαχύτες, έχει επιλεχθεί από μια τυπική ημέρα φόρτισης της δεξαμενής, ώστε να συγκριθούν τα πειραματικά δεδομένα με τα αποτελέσματα που έδωσαν οι προσομοιώσεις με το λογισμικό υπολογιστικής ρευστομηχανικής ANSYS. Σκοπός είναι η επαλήθευση του υπολογιστικού μοντέλου με τις πειραματικές μετρήσεις, ώστε να είναι εφικτή η περαιτέρω αξιόπιστη σύγκριση των δύο διαχυτών μόνο υπολογιστικά. Πιο αναλυτικά, στην περίπτωση του σταυρού το μοντέλο που διαμορφώνεται είναι τρισδιάστατο,
με θεώρηση του ενός τετάρτου του όγκου της δεξαμενής (γωνία 90 ), για το οποίο επιλύονται οι εξισώσεις ροής, μεταφοράς θερμότητας και τύρβης (Shear Stress Model [7]) (αριθμός πεπερασμένων όγκων 107000) [8]. Στην περίπτωση του ακτινικού διαχύτη διαμορφώνεται ένα αξονοσυμμετρικό μοντέλο (που εδώ επιλύεται ως τρισδιάστατο για γωνία 10 ο ) και η επίλυση γίνεται με τις ίδιες υπολογιστικές παραμέτρους και μεγέθη (αριθμός πεπερασμένων όγκων 36000). Η σύγκριση μεταξύ πειραματικών μετρήσεων και υπολογιστικού μοντέλου γίνεται με βάση την θερμοκρασιακή κατανομή της δεξαμενής και την μέση θερμοκρασία της, κατά τη διάρκεια της φόρτισης. 4.0 α) Store Temperature 50 β) 3.5 45 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 27 32 37 42 47 Temperature (oc) Ansys 120 min Ansys 240 min Ansys 360 min Ansys 440 min Exp 120 min Exp 240 min Exp 360 min Exp 440 min 40 35 30 25 Tm Ansys Tm exp T inlet Tm multi Σχήμα 3. Σύγκριση πειραματικών υπολογιστικών αποτελεσμάτων για τον σταυρό: (α) Κατακόρυφες κατανομές θερμοκρασίας στη δεξαμενή και (β) χρονική μεταβολή της μέσης θερμοκρασίας δεξαμενής Στο Σχήμα 3. παρουσιάζονται η θερμοκρασιακές κατανομές τις δεξαμενής για διάφορες χρονικές στιγμές κατά τη διάρκεια της φόρτισης με χρήση του σταυρού. Παρατηρείται ικανοποιητική συμφωνία των αποτελεσμάτων της προσομοίωσης με τα πειραματικά δεδομένα. Παρόμοια συμπεράσματα μπορούν να εξαχθούν και από την σύγκριση των αποτελεσμάτων για τον ακτινικό διαχύτη (Σχήμα 4.), όπου υπάρχει μια ελαφρώς μεγαλύτερη απόκλιση στις κατανομές θερμοκρασίας εντός της δεξαμενής, αλλά η ταύτιση παραμένει ικανοποιητική, γεγονός που καθιστά εφικτή την περαιτέρω σύγκριση των δυο διάχυτων με το συγκεκριμένο υπολογιστικό μοντέλο. 4.0 3.5 Store Temperature α) β) 40 38 3.0 2.5 Ansys 30 min 2.0 Ansys 60 min 1.5 Ansys 120 min Ansys 180 min 1.0 Ex p 30 min Ex p 60 min Exp 120 min Exp 180 min 24 26 28 30 32 34 Temperature (oc) 36 34 32 30 28 26 24 Tm Ansys Tm exp T Inlet Tm multi 0 50 100 150 200
Σχήμα 4. Σύγκριση πειραματικών υπολογιστικών αποτελεσμάτων για τον διαχύτη: α) Κατακόρυφες κατανομές θερμοκρασίας στη δεξαμενή και β) χρονική μεταβολή της μέσης θερμοκρασίας δεξαμενής 4. ΑΔΙΑΣΤΑΤΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΓΙΑ ΤΟΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟ ΤΟΥ ΒΑΘΜΟΥ ΑΝΑΜΕΙΞΗΣ ΣΤΗ ΔΕΞΑΜΕΝΗ Στη συνέχεια παρουσιάζονται κάποια μαθηματικά μεγέθη που χρησιμοποιούνται στην αξιολόγηση των διαχυτών. Για τον υπολογισμό του αριθμού MIX ορίζεται η κατακόρυφη ροπή της ενέργειας στην δεξαμενή σαν ME = o H y de (3) για δεξαμενή ύψους Η. Διαιρώντας τη δεξαμενή σε ένα αριθμό ζωνών η σχέση που προκύπτει είναι η: M E = y i E i (4) όπου E i = ρ i c pi V i T i (5) το y i είναι η απόσταση από τον πυθμένα της δεξαμενής ως το κέντρο της αντίστοιχης ζώνης, E i η ενέργεια κάθε ζώνης, ρ i είναι η πυκνότητα και c pi η ειδική θερμοχωρητικότητα. Αφού υπολογιστούν οι θερμοκρασιακές κατανομές για δεξαμενές που είναι πλήρως διαστρωματωμένες (μοντέλο Plug Flow) και πλήρως αναμεμιγμένες (Fully Mixed) και υπολογιστούν τα αντίστοιχα M str και M mix τότε είναι δυνατό να προσδιοριστεί ο αριθμός MIX, που δίνεται από τη σχέση: MIX = (M str M actual )/(M str M mix ) (6) Άλλη μια μέθοδος χαρακτηρισμού του βαθμού ανάμειξης που αναφέρθηκε στην εισαγωγή είναι της εξεργειακής ανάλυσης. Πιο συγκεκριμένα, ορίζεται η στιγμιαία εξέργεια από τη σχέση [9]: Ξ = V ξ ρ dv (7) όπου ξ είναι η ειδική εξέργεια. Βασιζόμενοι στα εξεργειακά επίπεδα της δεξαμενής για τις προαναφερθείσες ιδανικές καταστάσεις της, (πλήρης διαστρωμάτωση και πλήρως αναμειγμένη) μπορεί να ορισθεί η αδιάστατη εξέργεια ως ξ * =1 - (Ξ Ξ mix )/ (Ξ str Ξ mix ) (8) Θεωρώντας την πυκνότητα και την ειδική θερμοχωρητικότητα σταθερή, η ολική στιγμιαία διαφορά εξέργειας μεταξύ της πραγματικής κατάστασης της δεξαμενής και της πλήρους αναμεμειγμένης υπολογίζεται από τη σχέση [9]: Ξ Ξ mix = c p [(T m - T mix ) T o ln(t e /T mix )]ρv (9) όπου Τ m = (1/V) T i V i (10) και Τ e =exp[(1/v) V i lnt i ] (11) Τ m είναι η μέση θερμοκρασία της δεξαμενής και η Τ e αντιστοιχεί στην θερμοκρασία μιας πλήρως αναμειγμένης δεξαμενής που θα έιχε την ίδια εξέργεια με την διαστρωματωμένη. Με παρόμοιο τρόπο υπολογίζεται και η διαφορά εξέργειας για πλήρως διαστρωματωμένη και πλήρως αναμεμειγμένη δεξαμενή Τ m(str) = (1/V) T str,i V i (12) και Τ e(str) =exp[(1/v) V i lnt str,i ] (13) oπου το Τ str,i υπολογίζεται από το μοντέλο Plug Flow. 5. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΤΩΝ 2 ΔΙΑΧΥΤΩΝ ΜΕΣΩ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ
Για να επιτευχθεί η σύγκριση των δύο διαχυτών, χωρίς να επηρεάζονται τα αποτελέσματα από αποκλίσεις σε γεωμετρικές παραμέτρους καθώς αυτές ήταν δύσκολο να παραμείνουν ίδιες στην πραγματική δεξαμενή για κατασκευαστικούς λόγους, πραγματοποιήθηκαν προσομοιώσεις στις οποίες οι θέσεις των δύο διαχυτών ήταν ίδιες (h u =3.5 m, h d =0.8 m) όπως και η παροχή του νερού (1.80 kg/sec) στη είσοδο της δεξαμενής. Επιλέχθηκαν 2 ξεχωριστές περιπτώσεις, με τη θερμοκρασία του νερού στην είσοδο να είναι : α) σταθερή (T inlet =const.) και β) χρονικά μεταβαλλόμενη (T inlet = Τ(t)), ακολουθώντας μια τυπική καμπύλη μιας ημέρας με έντονη ηλιοφάνεια. Η προσομοίωση έγινε για χρόνο 440 min. (Εικόνες 5 και 6) 4.0 3.5 3.0 T inlet const (α) 2.5 2.0 1.5 1.0 29 32 35 38 41 44 Temp (oc) 60 min Diffuser 180 min Diffuser 300 min Diffuser 420 min Diffuser 60 min Cross 180 min Cross 300 min Cross 420 min Cross 4.0 3.5 3.0 T inlet var (β) 2.5 2.0 1.5 1.0 29 32 35 38 41 44 47 Temp (oc) 60 min Diffuser 180 min Diffuser 300 min Diffuser 420 min Diffuser 60 min Cross 180 min Cross 300 min Cross 420 min Cross Σχήμα 6. Σύγκριση κατακόρυφων κατανομών θερμοκρασίας στη δεξαμενή για σταθερή (α) και μεταβλητή (β) θερμοκρασία νερού στην είσοδο. Στη συνέχεια γίνεται σύγκριση των μέσων θερμοκρασιών της δεξαμενής με τις αντίστοιχες τιμές για πλήρως διαστρωματωμένη (ΠΔ) (μοντέλο Plug flow) και πλήρως αναμεμιγμένη (ΠΑ) δεξαμενή. (Σχήμα 7). Θεωρητικά η μέση θερμοκρασία της δεξαμενής T m θα είναι πάντα ανάμεσα στις ακραίες μέσες τιμές για ΠΔ και ΠΑ δεξαμενές (T m,max και T m,min αντίστοιχα), γεγονός το οποίο επαληθεύεται και στις δύο περιπτώσεις.
50 T inlet const 50 T inlet var 45 45 Temp (oc) 40 35 Tm statified Tm mixed 30 Tm diffuser Tm cross T inlet 25 Temp (oc) 40 35 Tm statified Tm mixed 30 Tm diffuser Tm cross T inlet 25 Σχήμα 7. Σύγκριση της μέσης θερμοκρασίας της δεξαμενής για τα διάφορα υπολογιστικά μοντέλα (Ansys, Plug flow, Fully mixed). Από τα πεδία ροής (Σχήμα 9.) παρατηρείται ότι στην περίπτωση του σταυρού το νερό από της είσοδο εισχωρεί σε μεγαλύτερο βαθμό μέσα στη δεξαμενή, το οποίο προκύπτει και από το γεγονός ότι παρόλο που η παροχή μάζας είναι η ίδια και για τους δυο διάχυτες, η ταχύτητα εκροής του νερού στην δεξαμενή είναι μεγαλύτερη για το σταυρό (U in,cross = 0.164 m/s) σε σχέση με αυτή του ακτινικού διαχύτη (U in,diffuser = 25 m/s). Συνέπεια αυτού του γεγονότος σε συνδυασμό με τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά των δυο διαχυτών, είναι υψηλότεροι αριθμοί Reynolds και Froude εισόδου για τον σταυρό (Re i = 12149, Fr i = 2.41) σε σχέση με τον ακτινικό διαχύτη (Re i = 899, Fr i = 2). Υψηλοί αριθμοί Re i (όπως στη συγκεκριμένη περίπτωση του σταυρού) συνεπάγονται τυρβώδη ροή στην έξοδο του διαχύτη, άρα και μεγαλύτερη ανάμειξη, σε συνδυασμό και με τα τρισδιάστατα χαρακτηριστικά του πεδίου ροής που αναπτύσσονται κατά την εκροή από τον σταυρό. Cross Tin co nst Diffuser Tin const Cross Tin var Diffuser Tin var Σχήμα 8. Πεδίο θερμοκρασίας σε κατακόρυφο επίπεδο για τους δύο τύπους διαχυτών κατά τη χρονική στιγμή των 60 min
Cross Diffuser Cross Tin const Diffuser Tin const Cross Tin var Diffuser Tin var Σχήμα 9. Πεδίο ροής (μέτρο της ταχύτητας) σε κατακόρυφο επίπεδο κατά τη χρονική στιγμή των 60 min Cross Tin const Diffuser Tin const Cross Tin var Diffuser Tin var Σχήμα 10. Πεδίο τυρβώδους κινητικής ενέργειας σε κατακόρυφο επίπεδο κατά τη χρονική στιγμή των 60 min Τέλος γίνεται σύγκριση με βάση τους αδιάστατους αριθμούς MIX και ξ* (Σχήματα 11, 12). Όπως αναφέρθηκε και στην ενότητα 4, οι ακραίες τιμές των αριθμών MIX και ξ* είναι 0 και 1, όπου στο 1 η δεξαμενή θεωρείται ότι έχει υποστεί πλήρη ανάμειξη και στην τιμή 0 η δεξαμενή είναι πλήρως διαστρωματωμένη. Με βάση τους αριθμούς Reynolds και Froude αλλά και από τη σύγκριση των κατανομών της θερμοκρασίας (Σχήματα 5, 6), και όπως θα αναμενόταν, ο ακτινικός διαχύτης να παρουσιάζει λιγότερη ανάμειξη σε σχέση με το σταυρό. Το γεγονός αυτό επιβεβαιώνεται και από τις τιμές του MIX και του ξ*, οι οποίες είναι για όλες τις χρονικές στιγμές μεγαλύτερες στο σταυρό από ότι στον ακτινικό διαχύτη. 0.4 T inlet const α) β) 0.4 T inlet var MIX number 0.3 0.2 0.1 0 Diffuser Cross MIX number 0.3 0.2 0.1 0 Diffuser Cross
Σχήμα 11. Σύγκριση ως προς τον αδιάστατο αριθμό ΜΙΧ σε συνάρτηση με το χρόνο, για θερμοκρασία εισόδου : α) σταθερή, β) χρονικά μεταβαλλόμενη 0.7 α) T inlet const β) 0.6 0.7 0.6 T inlet var 0.4 0.4 ξ* 0.3 ξ* 0.3 0.2 0.1 0 Diffuser Cross 0.2 0.1 Diffuser Cross Σχήμα 12. Σύγκριση ως προς την αδιάστατη εξέργεια ξ* σε συνάρτηση με το χρόνο, για θερμοκρασία εισόδου : α) σταθερή, β) χρονικά μεταβαλλόμενη 6. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Ένα από τα ζητούμενα σε μια ηλιακή εγκατάσταση είναι η βελτιστοποίηση της απόδοσης των επιμέρους διαδικασιών στην επίτευξη της οποίας σημαντικό ρόλο διαδραματίζει η ελαχιστοποίηση των θερμικών απωλειών. Στα πλαίσια αυτά, μελετήθηκαν στην παρούσα εργασία δύο διαφορετικής γεωμετρίας διαχύτες (σταυρός και ακτινικός διαχύτης) με σκοπό την βελτιστοποίηση της διαδικασίας της φόρτισης μιας κυλινδρικής δεξαμενής από ένα ηλιακό πεδίο. Με τη βοήθεια ενός υπολογιστικού μοντέλου και χρησιμοποιώντας τους αδιάστατους αριθμούς ΜΙΧ και ξ*, επιβεβαιώθηκε ότι στη συγκεκριμένη πειραματική διάταξη ο ακτινικός διαχύτης είναι πιο αποδοτικός, καθώς προκαλεί λιγότερη ανάμειξη θερμού/ψυχρού νερού στη δεξαμενή και κατά συνέπεια λιγότερες ενεργειακές απώλειες. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 1. W.D. Baines W.W. Martin, L.A. Sinclair, On the design of stratified thermal storage tanks, ASHRAE Transactions, 88, Pt 2, 426-439, 1982 2. J. Yoo, M.W. Wildin, C.R. Truman, Initial formation of the thermocline in stratified thermal storage tanks, ASHRAE Transactions, 92, Pt 2A, 280-292, 1986 3. M.W. Wildin, Diffuser design for naturally stratified thermal storage, ASHRAE Transactions, 96, Pt 1, 1095-1102, 1990 4. J. Duffie, W. Beckman, Solar Engineering of thermal processes, Wiley, 1991 5. J. Davidson, D. Adams, J. Miller, A coefficient to characterize mixing in solar water storage tanks, Journal of Solar Energy Engineering 116, 94-99, 1994 6. R. Consul, I. Rodriguez, C.D. Perez-Segarra, M. Soria, Virtual prototyping of storage tanks by means of three-dimensional CFD and heat transfer numerical simulations, Solar Energy 77, 174-191, 2004 7. F.R. Menter, Two-Equation Eddy-Viscosity Turbulence Models for Engineering Applications, AIAA Journal, 32, 1598 1605, 1994 8. Release 11.0 Documentation for Ansys, Ansys, Inc 9. I. Dincer, M. Rosen, Thermal energy storage, John Wiley, 2001