c c V c c cz V cz V V Υποστύλωμα με τη διατομή του σχήματος (κατακόρυφοι οπλισμοί 4Ø88Ø4) αναπτύσσει τα εξής εντατικά μεγέθη στη διατομή βάσης, σύμφωνα με τα αποτελέσματα της ανάλυσης για σεισμό (Ε) και μόνιμα (G) ή κινητά (Q) φορτία. ισχυρή διεύθυνση () ασθενής διεύθυνση (z) (k) c (km) V c (k) cz (km) V cz (k) G 950 5.5 6.5 8.5 Q 50 7.5 4.5 9 4.5 ±E ±7.5 ±5.5 ±56.5 ±6. ±.55 Gψ Q E 99 5.9 64 47. 4. Gψ Q - E 85. -7.4-48. -5.. Οι ροπές c, cz, και οι τέμνουσες V c, V cz αναπτύσσονται ταυτόχρονα. Οι c, V c αναφέρονται σε κάμψη στην ισχυρή διεύθυνση του υποστυλώματος, παράλληλα στην πλευρά μήκους 0.7m, και οι cz, V cz σε κάμψη παράλληλα στην πλευρά μήκους 0.m - ασθενή διεύθυνση. Να υπολογισθούν οι ροπές αντοχής της διατομής και ως προς τους δύο άξονες, z, για την ελάχιστη και τη μέγιστη τιμή αξονικής δύναμης κατά την ανάλυση για τη σεισμικό συνδυασμό δράσεων m, min, και να υπολογισθεί ο συντελεστής CD ικανοτικής μεγέθυνσης κατά Ευρωκώδικα 8: CD min[ CD ; CDz ], CD γ, / E, q, CDz γ z,z / E,z q z για το σεισμικό σχεδιασμό του πέδιλου. Κατόπιν, να υπολογισθούν τα εντατικά μεγέθη στη βάση το πεδίλου για το σχεδιασμό πεδίλου και εδάφους για το σεισμικό συνδυασμό Gψ Q±E. Να διαστασιολογηθεί το πέδιλο σε κάτοψη, με βάση τη φέρουσα ικανότητα εδάφους κατά Ευρωκώδικα 7 και σε τομή (καθορισμός ύψους ) με βάση τις οριακές καταστάσεις σε διάτμηση και διάτρηση κατά Ευρωκώδικα και να υπολογισθούν οι οπλισμοί του πέδιλου σε κάμψη κατά Ευρωκώδικα. Σκυρόδεμα C5/0, Χάλυβας S500, συνδετήρες Φ8mm με επικάλυψη 5mm. ψ 0.0. γ., γ z.0. q., q z.0. Έδαφος άργιλος με τιμή σχεδιασμού αστράγγιστης διατμητικής αντοχής c u 70kP. Μηδενική επίχωση πεδίλου. Ειδικό βάρος εδάφους 0k/m (για τον υπολογισμό της επιφόρτισης). ΛΥΣΗ
γ c.5: c ck /γ c 5/.5 6.67 P, γ.5: k /γ 500/.5 44.8 P. α) Pοπές αντοχής της διατομής κατά Ευρωκώδικα και 8 m 99 k: mν.99/(0.7 0. 6.67) 0.4. min 85. k: minν 0.85/(0.7 0. 6.67) 0.44. 584/ 50 mm, A,tot 4 54.5 8 54 50 mm. Για απλοποίηση, θεωρούμε τον οπλισμό ισοκατανεμημένο στις τέσσερις πλευρές, με 50/4 56.5 mm σε κάθε πλευρά και ω tot 50 44.8/(700 00 6.67) 0.8. ) στην ισχυρή διεύθυνση του υποστυλώματος: 0.7 m, 0. m, / 0.05/0.7 0.07. mν 99 k: 447.4 km minν 85. k: 4.4 km ) στην ασθενή διεύθυνση του υποστυλώματος: 0. m, 0.7 m, / 0.05/0. 0.67. m 99 k: z 68.4 km min 85. k: z 56.6 km CD min[ CD ; CDz ], CD γ, / E, q, CDz γ z,z / E,z q z column imic momnt E, E,z rom t nli, rom wic CD i comput imic ction ct in t ooting n on t oil, mplii CD (km) E (km) CD z (km) Ez (km) CDz CD E, >0, E,z >0, m 447.4 5.9.5 68.4 47..58.0 E, >0, E,z <0, m 447.4 5.9.5 68.4 5..0 E, <0, E,z >0, m 447.4 7.4 4.57 68.4 47..58.0 E, <0, E,z <0, m 447.4 7.4 4.57 68.4 5..0 E, >0, E,z >0, min 4.4 5.9. 56.6 47...0 E, >0, E,z <0, min 4.4 5.9. 56.6 5. 0.7.0 E, <0, E,z >0, min 4.4 7.4 4. 56.6 47...0 E, <0, E,z <0, min 4.4 7.4 4. 56.6 5. 0.7.0
β) Εντατικά μεγέθη στη βάση το πεδίλου για Gψ Q± CD E Επιλεγεται πεδιλο :.4 m.4 m, με 0.7 m Πολλαπλασιασμός των, V, λόγω Ε, επί CD.0 Τιμές σχεδιασμού: οριζοντίων αντιδράσεων H (: V,), H (: V ); αντιδρωσών ροπών, (:,), (: ); κατακόρυφης αντίδρασης, ; στο κέντρο της βάσης του πέδιλου. (k) ισχυρή διεύθυνση υποστυλώματος () ασθενής διεύθυνση υποστυλώματος (z) c (km) V c (k) c V c (km) cz (km) V cz (k) cz V cz (km) Gψ Q 05.5 7.75 7.85.5.75 9.9 ±E ±7.5 ±5.5 ±56.5 ±74.45 ±6. ±.55 ±4. Gψ Q± CD E 546/5054./-87.7 76./-60.6 546.6/-500. 99./-57. 47.4/-.9.5/-7.7 Οι πιθανές κρίσιμες τιμές, V, υπογραμμίζονται. Θεωρούνται και οι δύο τιμές του για κάθε συνδυασμό και V. Η περιλαμβάνει το βάρος του πέδιλου, 5 0.7.4.4 0 k. (k) // // H (k) (km) H (k) (km) Gψ Q± CD E 647/606 76. 546.6 47.4.5 c c V c c cz V cz H H γ) Οριακή κατάσταση αστοχίας εδάφους (κατά Ευρωκώδικα 7) Δρώσα τάση στο έδαφος: σ /( - )( - ). Φέρουσα ικανότητα εδάφους (άργιλος): q u q ur (π)c u {0.min[ - ; - ]/m[ - ; - ]}i c q ur : επιφόρτιση i c {(θ/π) (- H /V cu, )(-θ/π) (- H /V cu, )}/ tnθ H / H, V cu c u ( - )( - )
Gψ Q± CD E / / H H θtn - ( H / H ) Εδαφος (k) (km) (km) (k) (k) (r) σ (kp) q u (kp) m 647 546.6 0.8.5 0.0476. 47.4.08 44 << 58 min 606 546.6 0.76.5 0.0976. 47.4.08 59 << δ) Οριακή κατάσταση αστοχίας σε διάτμηση (κατά Ευρωκώδικα ) - 0.05 0.65 m v 0.7/0.65.0 m ( v -.0 m) v 0./0.65 0.8 m ( v -0.8 m). c c v v v Δρώσα τέμνουσα V E, στη διατομή v (Όμοια για V E, ): c / V ti-m, V ti-m, / /6: V E, v v p( )
c / V ti-m, V ti-m, / >/6: V E, 6 v.5 9 v p( ) 9 (k) / V E, (k) / V E, (k) Gψ Q± CD E, m 647 0.8 0.04 04 Gψ Q± CD E, min 606 0.76 0.09 0 V,c (k) κατά Ευρωκώδικα : V, c 80 0. 0. m ck ck w γc ( m) / 6 / ( 00ρ ) ; 5 / v - 0.05 0.65 m. w,, για V,c V,c. ρ : για Ø/5 mm (ελάχιστος οπλισμός πλακών κατα Ευρωκώδικα ). v,c V,c /( w ) (P, /mm ). V,c V,c 59. k Δρώσα V E,, V E, << V,c V,c., c w ε) Οριακή κατάσταση αστοχίας σε διάτρηση (κατά Ευρωκώδικα ) Η κρίσιμη διατομή είναι σε μεταβλητή απόσταση από την περίμετρο του υποστυλώματος. Για η διατρητική τάση αντοχής έχει την ιδία τιμή όπως και στην οριακή κατάσταση σε διάτμηση: v,c 9. k. Κατόπιν αυξάνεται αντιστρόφως ανάλογα της απόστασης : v, c 0.8 m γc 0. ( m) 0. ( P) 50 / / 6 / ck ( 00ρ ) ; 0.05 ck ck 0. c μέχρι τη μεγίστη τιμή 0.(- ck /50) c 4500 kp, σε απόσταση 9. 0.65/4500 0.098 m. Ο έλεγχος είναι: mv E () v,c () όπου η μεγίστη δρώσα διατρητική τάση είναι:
m v E VE, r β( ) u( ) όπου το κλάσμα είναι η μέση δρώσα διατρητική τάση στην περίμετρο της κρίσιμης διατομής u() (πc c ), λόγο της δρώσας μειωμένης τέμνουσας: V E, r A A ( ) ( ), όπου: A π cc ( c c ) c c c Control ction n primtr Prt o ooting unri not contriuting to cting puncing r orc (urc r A, cntrl momnt o inrti, I, I or ning prlll to or ) c Ο συντελεστής β() δίνει την αύξηση της δρώσας διατρητικής τάσης ως προς τη μέση δρώσα λογω εκκεντρικοτήτων:,r () E,r ()/V E,r (),,r () E,r ()/V E,r (), όπου η δρωσα μειωμένη ροπή είναι: A ( ) ( ) ( ) I A A E, r ( ), tim όπου: π I ( c 4 ) c 6 c Όμοια για τη E,r (). Αν,r () > 0,,r () 0: τότε β αν c /c 0.5: k 0.45 αν c /c.0: k 0.60 αν c /c.0: k 0.70 αν c /c.0: k 0.80 ( c ) c / cc c πc 4 u( ) ) k r, όπου: (, ( tim Vtim( tim ) ) Όμοια αν,r () 0,,r () > 0: u( ) β k, r, όπου: αν c /c 0.5: k 0.45 αν c /c.0: k 0.60 αν c /c.0: k 0.70 αν c /c.0: k 0.80
c / cc c πc 4 Αν,r () > 0 και,r () > 0: β( ).8 c, r c, r Οι γεωμετρικές παράμετροι της κρίσιμης διατομής δίνονται παρακάτω, για από 0. m μέχρι 0.8 m (για > 0.85 m η κρίσιμη διατομή τέμνει την περίμετρο του πέδιλου). (m) u() (m) A() (m ) V E,r /( - ) () (m ) () (m ) I () (m 4 ) E,r / I () (m 4 ) E,r / 0.8 7.0.8 0.7 5.54 4.689 0.98 0.668 0.77 0.7 0.6 5.77.54 0.559.574.0 0.446 0.89 0.7 0.88 0.4 4.5.5 0.78.5.8 0.89 0.9 0. 0.960 0..88.09 0.80.655.8 0. 0.959 0.0566 0.980 0..57 0.756 0.87.76 0.885 0.06 0.978 0.049 0.99 Η διάτρηση είναι κρίσιμη όταν το κατακόρυφο φορτίο είναι μεγάλο (δηλ. για m). V E,r,r,r β () mv E β () mv E β() mv E () v,c () (k) (km) (km) (m) (k) (m) (m) (kp) (kp) (kp) (kp) Gψ Q± 647 546.6.5 0.8 5 0.70 0.8.688 9.5. 8.679 9.5 55 CD E 0.6 864 0.5 0.5.69 75. 56.5.65 80 75 m 0.4 4 0.446 0..666 648.5. 47.74 678 0 0. 5 0.49 0.04.70 854.8 565.85 98.5 470 0. 49 0.96 0.097.804 50.6 740.0 94 05 Το περιθώριο μεταξύ mv E () και v,c () γίνεται ελάχιστο όταν η απόσταση από την περίμετρο του υποστυλώματος είναι περίπου 0. m. Και πάλι όμως είναι mv E (0.m) < v,c (0.m) c c m m στ) Οριακη κατάσταση αστοχίας σε κάμψη - οπλισμοί του πέδιλου. m 0.7/ 0.5 m, m -0.5 m. m 0./ 0.5 m, m -0.5 m.
Δρώσες ροπές Μ E, E, στη διατομή m, m. (Όμοια για E,, E, ) / /6: 4 m m E, m m E 4 / >/6: - m m E, 9 4 7 m m E, 0; m 7 (k) / E, (km) E, (km) / E, (km) E, (km) Gψ Q± CD E, m 647 0.8 90 76 0.04 40 00 Gψ Q± CD E, min 606 0.76 0-5 0.09 70 6 m( E, /, E, / ) 40/.4 70.8 km/m: Αρκεί ο ελάχιστος οπλισμός πλακών κατα Ευρωκωδικα : Ø/5 mm. p ) ( c 0 / V ti-m, V ti-m, ti-m, ti-m, 9 ) ( p c 0 / V ti-m, V ti-m, ti-m, ti-m,