ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Σεπτέμβριος - Οκτώβριος

ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Σεπτέμβριος - Οκτώβριος 2010 97 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΤΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΣΕ ΦΕΡΤΕΣ ΥΛΕΣ ΠΟΥ ΕΙΣΡΕΟΥΝ ΣΤΟ ΘΑΛΑΣΣΙΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΑΠΟ ΦΥΣΙΚΕΣ Η ΑΝΘΡΩΠΟΓΕΝΕΙΣ, ΣΗΜΕΙΑΚΕΣ Η ΚΑΤΑΝΕΜΗΜΕΝΕΣ ΠΗΓΕΣ Κομπιάδου Δ. Αικατερίνη Διδάκτωρ τμήματος Πολιτικών Μηχανικών, ΑΠΘ Εξεταστική Επιτροπή: Καθηγητής Γ. Κρεστενίτης, Επιβλέπων Καθηγητής Ι. Γκανούλης, Μέλος Τριμελούς Εξεταστικής Επιτροπής Καθηγητής Χ. Κουτίτας, Μέλος Τριμελούς Εξεταστικής Επιτροπής 1. Εισαγωγή Η γνώση της κίνησης των φερτών υλών, ιδίως των λεπτόκοκκων, στο θαλάσσιο περιβάλλον παρουσιάζει ιδιαίτερο ενδιαφέρον, τόσο επιστημονικό, λόγω της πολυπλοκότητας και της αλληλεπίδρασης των φυσικών διεργασιών που εμπλέκονται, όσο και πρακτικό, λόγω του μεγάλου εύρους του πεδίου εφαρμογής τέτοιων προγνώσεων. Τα εν λόγω φαινόμενα εκτείνονται από τη μικροκλίμακα του συνεκτικού σωματιδίου έως τη μακροκλίμακα του υδροδυναμικού πεδίου. Το πεδίο εφαρμογών τέτοιων μοντελοποιήσεων περιλαμβάνει κύρια τη διερεύνηση των διαδικασιών στερεομεταφοράς και ιζηματογένεσης σε παράκτιες περιοχές από υλικό που εισέρχεται στη στήλη λόγω φυσικών διεργασιών (στερεοπαροχές ποταμών, φυσική διάβρωση, αιολικά μεταφερόμενη σκόνη) ή και ανθρω-

98 Σεπτέμβριος - Οκτώβριος 2010 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ πογενών παρεμβάσεων (τεχνητή διάβρωση, διάθεση βυθοκορημάτων). Εμμέσως, όμως, τέτοιες προγνώσεις παρέχουν ενδείξεις και για την τροφική κατάσταση της θαλάσσιας περιοχής, διαπίστωση που έγκειται στο γεγονός ότι τα φερτά υλικά, αφενός, έχουν τη δυνατότητα περιορισμού της ζώνης παραγωγής της στήλης του νερού, μέσω της αύξησης της θολερότητας, και, αφετέρου, συνδέονται με ρύπους που φέρουν προσκολλημένους στην επιφάνεια των συσσωματωμάτων [1], το είδος των οποίων ποικίλει και εξαρτάται από την πηγή του υλικού, οι οποίοι σταδιακά απελευθερώνονται στο θαλάσσιο περιβάλλον. Επιδρούν, έτσι, στην κατανομή της πρωτογενούς παραγωγής στη στήλη, αλλά και στο επίπεδο ρύπων στο ίζημα της περιοχής. Στην περίπτωση στερεοπαροχών ποταμών οι ρύποι που συνδέονται με τις λεπτόκοκκες φερτές ύλες είναι, συνήθως, θρεπτικές ουσίες (νιτρικά και φωσφορικά άλατα), προερχόμενες από απορροές γεωργικών δραστηριοτήτων, ή ακόμα και τοξικές ουσίες, στην περίπτωση περιοχών επιβαρυμένων με βιομηχανικά απόβλητα. Επίσης, βαρέα μέταλλα μπορούν να εισέλθουν στη θαλάσσια στήλη από τον πυθμένα, κατά τη διάβρωσή του, αλλά και ενεργός σίδηρος και θρεπτικά άλατα, λόγω της εισροής αιολικά μεταφερόμενης σκόνης από την ατμόσφαιρα [2]. Έτσι, η προσομοίωση της κίνησης λεπτόκοκκου υλικού στο θαλάσσιο περιβάλλον συνεπάγεται και την έμμεση πρόγνωση της μεταφοράς ρύπων που σχετίζονται με τα φερτά υλικά αυτά. Γίνεται σαφές, από τα παραπάνω, ότι, η μεταφορά των λεπτόκοκκων φερτών υλών σε παράκτιες και εκβολικές περιοχές έχει σημαντικές επιδράσεις τόσο στην οικονομία, σε κλάδους που σχετίζονται με την παράκτια ζώνη, όπως ναυσιπλοΐα, τουρισμός, υδατοκαλλιέργειες, κ.α. όσο και στο θαλάσσιο περιβάλλον, αφού η εισροή λεπτόκοκκων φερτών επηρεάζει την τροφική κατάσταση, την πρωτογενή παραγωγή και το επίπεδο επικινδύνων ουσιών στη στήλη του νερού. Παρουσιάζει, επομένως, ιδιαίτερο ενδιαφέρον η γνώση της μεταφοράς του υλικού αυτού στο θαλάσσιο περιβάλλον, που, όμως, προκύπτει από τη συνδυασμένη δράση και αλληλεπίδραση διαφόρων φυσικών διεργασιών (Σχήμα 1). Η αναπαραγωγή των διεργασιών αυτών στο εργαστήριο είναι πρακτικά αδύνατη, λόγω προβλημάτων κλίμακας, αλλά και υψηλού κόστους. Το κόστος επιτόπου μετρήσεων, για την απόκτηση δεδομένων όλων των φυσικοχημικών, ρεολογικών και λιθολογικών παραμέτρων που εμπλέκονται, είναι ακόμα μεγαλύτερο. Τέτοιου είδους περίπλοκα προβλήμα-

ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Σεπτέμβριος - Οκτώβριος 2010 99 τα μπορούν να μελετηθούν μόνο με τη χρήση μαθηματικών μοντέλων, με τη συνέργεια επιτόπου μετρήσεων για βαθμονόμηση και επαλήθευση [3]. Σχήμα 1: Σκαρίφημα των βασικών διεργασιών που λαμβάνουν χώρα σε παράκτιες, εκβολικές περιοχές Αυτός ήταν και ο στόχος της παρούσας διατριβής, και, ειδικότερα, η διερεύνηση των φαινομένων που επιδρούν στην κίνηση των συνεκτικών φερτών υλών, που εισρέουν στο θαλάσσιο περιβάλλον από διάφορες πηγές, και η μαθηματική τους περιγραφή για τη διαμόρφωση τρισδιάστατου μαθηματικού μοντέλου, ικανού να περιγράψει τα φαινόμενα αυτά με τη βέλτιστη δυνατή πληρότητα και εγγύτητα προς το φυσικό πεδίο. Στις παραμέτρους που ελήφθησαν υπόψη κατά τον σχεδιασμό του μοντέλου, εκτός της ακρίβειας, ήταν και η ευελιξία στην τροποποίηση τόσο του πεδίου εφαρμογής, αλλά και, βασικότερα, στις πηγές φερτών υλών, ώστε να είναι δυνατή η προσομοίωση της επίδρασης σημειακών (ποτάμια, διάβρωση πυθμένα) και κατανεμημένων πηγών (αιολικά μεταφερόμενες ύλες). Λόγω, επίσης, της πολυπλοκότητας των φυσικών διεργασιών και των αλληλεπιδράσεων μεταξύ τους, κρίθηκε σημαντική η, κατά το δυνατόν, απλούστερη μαθηματική έκφραση των διεργασιών, χωρίς ουσιαστική υπονόμευση της ακρίβειας. Έτσι

100 Σεπτέμβριος - Οκτώβριος 2010 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ τα πεδία που διερευνήθηκαν, στο πλαίσιο της παρούσας διατριβής, περιλαμβάνουν, εκτός από τις φυσικές διεργασίες που λαμβάνουν χώρα στο υδάτινο πεδίο, και παραμέτρους της μοντελοποίησης, όπως είναι η ίδια η μέθοδος που εφαρμόζεται, σε σχέση με την αποτελεσματική απεικόνιση των φαινομένων, την ευελιξία και τον απαιτούμενο υπολογιστικό χρόνο του μοντέλου, αλλά και τη δυνατότητα εξαγωγής σημαντικών συμπερασμάτων. 2. Το μαθηματικό μοντέλο 2.1 Γενικά Το τρισδιάστατο μαθηματικό μοντέλο, που προτάθηκε στην παρούσα εργασία, έχει διαμορφωθεί με τη χρήση της μεθόδου του ιχνηθέτη, περιγράφοντας τα συνεκτικά φερτά υλικά που εισέρχονται στο θαλάσσιο πεδίο, από σημειακές ή κατανεμημένες, φυσικές ή ανθρωπογενείς πηγές, ως σωματίδια, ορισμένης μάζας και χαρακτηριστικών παραμέτρων, τα οποία μεταφέρονται και διασπείρονται από τα θαλάσσια ρεύματα και υπόκεινται σε φυσικές διεργασίες που μεταβάλλουν τις τιμές των χαρακτηριστικών τους παραμέτρων και την κατάστασή τους. Ουσιαστικά, ο όρος σωματίδιο χρησιμοποιείται για να περιγράψει ένα σωματιδιακό πακέτο, το οποίο αντιπροσωπεύει ένα νέφος πραγματικών σωματιδίων. Περιγράφονται δηλαδή, οι φυσικές διεργασίες στο επίπεδο του συνεκτικού κόκκου και, παράλληλα, οι μεταβολές αυτές εκφράζουν το σύνολο των πραγματικών κόκκων που απαρτίζουν τη μάζα που περιλαμβάνεται στο κάθε σωματίδιο. Η επιλογή της χρήσης του μοντέλου ιχνηθέτη, έναντι άλλων, έγινε λόγω των πλεονεκτημάτων που παρουσιάζει, όπως, τη μείωση του υπολογιστικού φόρτου στις θέσεις όπου υπάρχουν σωματίδια στο πεδίο, την αποφυγή αριθμητικών σφαλμάτων, την αποδοτική περιγραφή της κατανομής υλικού στις θέσεις πηγής, την απόδοση των διεργασιών στο επίπεδο του συνεκτικού σωματιδίου, την ευελιξία επαλληλίας διαφορετικών προσομοιώσεων και τη δυνατότητα ανάθεσης πληροφοριών στα σωματίδια, με τη μορφή δεικτών, που επιτρέπει την εξαγωγή ενδιαφερόντων αποτελεσμάτων. Τέτοια αποτελέσματα στηρίζονται στην ικανότητα διαχωρισμού των σωματιδίων σε σχέση με τα χαρακτηριστικά τους, την προέλευσή τους και την κατάστασή τους.

ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Σεπτέμβριος - Οκτώβριος 2010 101 Οι φυσικές διεργασίες που σχετίζονται με τις συνεκτικές φερτές ύλες στο θαλάσσιο πεδίο που μελετήθηκαν στην παρούσα εργασία, περιγράφηκαν μαθηματικά και συμπεριλήφθηκαν στο μαθηματικό μοντέλο, περιλαμβάνουν τις διεργασίες στη στήλη του νερού, στο όριο του πυθμένα και τις διεργασίες ανταλλαγής υλικού μεταξύ της στήλης και του πυθμένα (Σχήμα 2). - Σχήμα 2: Σκαρίφημα των διεργασιών που λαμβάνουν χώρα στη στήλη του νερού και κοντά στον πυθμένα 2.2 Διεργασίες στη στήλη του νερού Στις διεργασίες της υδάτινης στήλης, εκτός της μεταφοράς και διασποράς μάζας, οι οποίες παραμετροποιήθηκαν κατά Lagrange-Monte Carlo (ως καθοριστικές και στοχαστι-

102 Σεπτέμβριος - Οκτώβριος 2010 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ κές μετατοπίσεις σωματιδίων, αντίστοιχα), περιγράφησαν μαθηματικά η συσσωμάτωση και η διάσπαση των συνεκτικών κόκκων, εφαρμόζοντας τις αρχές της φρακταλικής θεωρίας, η πιθανή παγίδευση υλικού, σε περιπτώσεις που η στρωμάτωση της στήλης είναι αρκετά ισχυρή, σύμφωνα με τη θεωρία της διπλής διάχυσης και εφαρμόζοντας εξισώσεις απόσβεσης των κατακόρυφων μετατοπίσεων του σωματιδίου, και η καθίζηση των συνεκτικών κόκκων προς τον πυθμένα. Πιο συγκεκριμένα, η μετακίνηση του i-οστού σωματιδίου που εισέρχεται στη ροή βάσει της μεθόδου του ιχνηθέτη γράφεται: dxi ui u i dt 6K H ui vi rnd 1,1 dyi dt vi v i, dt 6KV dz wi rnd 1,1 i wi ws, i w dt i dt (1) Στις παραπάνω εξισώσεις οι πρώτοι όροι του δεξιού μέλους είναι το καθοριστικό μέρος, που αποδίδει την μεταφορά του σωματιδίου και καθορίζεται από την ταχύτητα ροής στη θέση (όροι σε αγκύλες) και την ταχύτητα καθίζησης του σωματιδίου, για την κατακόρυφη διεύθυνση, και οι δεύτεροι όροι το στοχαστικό, που περιγράφει τη διασπορά. Ο οριζόντιος συντελεστής διασποράς, K H, υπολογίζεται από την οριζόντια βαθμίδα ταχυτήτων στο πεδίο [4] και ο κατακόρυφος, K V, από την τιμή του οριζόντιου και την αναλογία μεταξύ οριζόντιας και κατακόρυφης διακριτοποίησης [5]: u v u v KH C dx dy x 2 x y y 2 dz KV K H dx dy 2 2 2 i 1 i i i (2) Σχετικά με τις μεταβολές της διαμέτρου του σωματιδίου, το φρακταλικό μοντέλο [6] διορθώθηκε εφαρμόζοντας ανώτατη τιμή διαμέτρου που μπορεί να πάρει σωματίδιο που βρίσκεται σε σταθερές συνθήκες διατμητικής τάσης [7]. Η τιμή προσδιορίστηκε με ολοκλήρωση της εξίσωσης συσσωμάτωσης-διάσπασης στο χρόνο παραμονής του σωματιδίου σε σταθερές συνθήκες και η προκύπτουσα συνάρτηση βρέθηκε σε καλή

ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Σεπτέμβριος - Οκτώβριος 2010 103 συμφωνία με το θεωρητικό μοντέλο συσσωμάτωσης-διάσπασης και μετρήσεις μακροκόκκων. Έτσι, η τιμή της διαμέτρου συσσωματώματος, D ag, στο επόμενο χρονικό βήμα (n+1) προσδιορίζεται από την αντίστοιχη τιμή του προηγούμενου βήματος (n), εφαρμόζοντας τη φρακταλική θεωρία, ή θέτοντας την ίση με τη μέγιστη διάμετρο, D max : 3 2 9 2 n1 n 4 n 8 n n Dag Dag k5c Dag k6 Dag Dp Dag dt 9 8 c c k3 h Dmax k4 k 3 8 2 k4 D exp 3 8 p n f n1 n1 Dag Dag, Dag Dmax n1 Dag Dmax, Dag Dmax (3) Στις παραπάνω εξισώσεις D p είναι η διάμετρος του πρωτογενούς σωματιδίου, c είναι η συγκέντρωση αιωρούμενων φερτών, τ η διατμητική τάση στη θέση, n f η φρακταλική διάσταση, h το βάθος ροής και k i (i=1,5) σταθερές συσσωμάτωσης-διάσπασης. Οι σχετικές μεταβολές στον ρυθμό καθίζησης των σωματιδίων υπολογίζονται από τη διάμετρο του κόκκου και από τη μέση πυκνότητα του συσσωματώματος, ρ ag : w s ag w g 2 1 D (4) ag 18 w Σε ό,τι αφορά στη στρωμάτωση της στήλης του νερού, η διαφορική μοριακή διάχυση θερμότητας και άλατος λήφθηκε υπόψη, εφαρμόζοντας παραμετροποίηση των φαινομένων διπλής διάχυσης [8]. Η σταθερότητα της στήλης εκφράστηκε από τον δείκτη σταθερότητας, R p, ο οποίος ισούται με το πηλίκο της κατακόρυφης βαθμίδας της σταθεροποιητικής παραμέτρου προς την αντίστοιχη της αποσταθεροποιητικής παραμέτρου, εκφρασμένων σε μονάδες πυκνότητας. Έτσι, σε περιπτώσεις στρωμάτωσης επιδεκτικής σε αστάθειες με τη μορφή δακτύλων άλατος (θερμό στρώμα υψηλής αλατότητας που υπέρκειται ενός ψυχρότερου, χαμηλότερης αλατότητας) και στρωμάτων διάχυσης (θερμοκρασία και αλατότητα αυξανόμενες με το βάθος), η τιμή του δείκτη σταθερότητας ορίζεται:

104 Σεπτέμβριος - Οκτώβριος 2010 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ T z, S z Rp S z, T z 1 w 1 w, T S w w (5) Η επιδεκτικότητα σε διπλή διάχυση μειώνεται με την αύξηση της τιμής του λόγου πυκνότητας και το αντίστροφο μέχρι την οριακή τιμή 1, όπου η στρωμάτωση αποσταθεροποιείται. Επομένως, υψηλές τιμές του δείκτη σταθερότητας εκφράζουν υψηλή βαρυτική σταθερότητα της στήλης, με το εύρος 1<R ρ <10 να αποδίδει ένα καλό κριτήριο για την επιδεκτικότητα της στήλης σε αστάθειες διπλής διάχυσης [9]. Βάσει των παραπάνω, ορίστηκε τιμή κατωφλιού για την παράμετρο, ίση με 10, πάνω από την οποία η στρωμάτωση θεωρείται ότι ανακόπτει την κατακόρυφη προώθηση των πλουμίων φερτών υλών. Η εφαρμοσιμότητα της προαναφερθείσας τιμής κατωφλιού για τον δείκτη σταθερότητας, ως κριτήριο για τον εντοπισμό των θέσεων της στήλης με βαθμίδες πυκνότητας ικανές να ανασχέσουν αστάθειες διπλής διάχυσης, εδραιώθηκε και μέσω καταγραφών προφίλ θερμοκρασίας και αλατότητας από επιτόπου μετρήσεις εκβολικών περιοχών, όπως και από τον καθορισμό των αντίστοιχων τιμών από τα αποτελέσματα υδροδυναμικού μοντέλου (North Aegean Sea model NAS) [10]. Τα αποτελέσματα αυτά παρουσίασαν πολύ αποδοτική κατανομή στο πεδίο, χωρική και χρονική, κατά τη διάρκεια του ετήσιου κύκλου. Βάσει των παραπάνω, οι επιδράσεις της στρωμάτωσης στην κατακόρυφη μετακίνηση των σωματιδίων παραμετροποιήθηκε εφαρμόζοντας κατάλληλες εξισώσεις απόσβεσης στις κατακόρυφες μετακινήσεις των σωματιδίων, στις θέσεις της στήλης όπου οι τιμές του δείκτη σταθερότητας είναι άνω της τιμής κατωφλιού. Οι εξισώσεις απόσβεσης, αυτές, αφορούν στην καθοριστική, F W, και στη στοχαστική, F Kv, μετατόπιση και μορφοποιήθηκαν βάσει της έκφρασης των Munk- Anderson [11] και ως εκθετική μείωση [12], αντίστοιχα, με τις τιμές των σταθερών όρων που εμπλέκονται να έχουν οριστεί χρησιμοποιώντας πειραματικές μετρήσεις φαινομένων διπλής διάχυσης [13 & 14] :

ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Σεπτέμβριος - Οκτώβριος 2010 105 F F w Kv 1, Rp 10 0.18, 1 R, 10 0.9 p Rp 1, Rp 10, 0.03 exp Rp, Rp 10 (6) (7) Επομένως, οι εξισώσεις της τρισδιάστατης μετατόπισης του σωματιδίου (εξ. 1), λαμβάνοντας υπόψη τις επιδράσεις της στρωμάτωσης στην κατακόρυφη μεταφορά και διασπορά, τροποποιούνται ως εξής: dxi dt dyi dt dzi dt u v i i u i v i w w F w F i s, i w i Kv (8) Η ευαισθησία της προτεινόμενης παραμετροποίησης διερευνήθηκε σε σχέση με τις τιμές των σταθερών όρων των εξισώσεων (γ, δ και κ στις εξ. 6 και 7), όπως επίσης και σε σχέση με τις ίδιες τις χρησιμοποιούμενες εκφράσεις, η οποία ορίστηκε ως ποσοστό μεταβολής στα αποτελέσματα του μοντέλου αναφορικά με τις αντίστοιχες μεταβολές στην παραμετροποίηση. Τα μαθηματικά πειράματα αυτά εκτελέστηκαν σε απλοποιημένο πεδίο, θεωρώντας σταθερές παραμέτρους εισόδου. Η ευαισθησία της παραμετροποίησης, που προσδιορίστηκε με τον τρόπο αυτό, βρέθηκε χαμηλή, για τους σταθερούς όρους των εξισώσεων απόσβεσης τόσο της καθοριστικής, όσο και της στοχαστικής μετατόπισης, όπως επίσης και θεωρώντας άλλες μαθηματικές εκφράσεις από αυτές που προτάθηκαν. Τέλος, οι μεταβολές στα αποτελέσματα του μοντέλου που προκλήθηκαν από την εφαρμογή των εξισώσεων απόσβεσης διερευνήθηκε συγκρίνοντας τα ποσοστά επιφανειακών, αιωρούμενων και αποτιθεμένων σωματιδίων μεταξύ δύο προσομοιώσεων διάρκειας ενός έτους, η μία θεωρώντας και η άλλη μη λαμβάνοντας υπόψη τις επιδράσεις της στρωμάτωσης. Τα αποτελέσματα της διαφοροποίησης της κατανομής σωματιδίων στη στήλη του νερού τόσο σε όρους τιμών, όσο και σε σχέση με τη συμπεριφορά κατά τη διάρκεια του ετήσιου κύκλου, επιβεβαίωσαν την προτεινόμενη μέθοδο μοντελοποίησης.

106 Σεπτέμβριος - Οκτώβριος 2010 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 2.3 Διεργασίες στο όριο του πυθμένα Μεταξύ των βενθικών διεργασιών που ενσωματώθηκαν στο μοντέλο περιλαμβάνονται η απόθεση και σταδιακή στερεοποίηση του αποτιθεμένου υλικού και η διάβρωση του θαλασσίου πυθμένα. Οι φερτές ύλες που διαβρώνονται καθορίστηκαν λαμβάνοντας υπόψη φυσικές διεργασίες, λόγω των θαλασσίων ρευμάτων, αλλά και τεχνητή διάβρωση του πυθμένα, λόγω σύρσης αλιευτικών εργαλείων. Στις διεργασίες αφαίρεσης αιωρούμενου υλικού από τη στήλη λήφθηκε υπόψη και η δράση διηθηματοφάγων οργανισμών, η οποία παραμετροποιήθηκε με όρους απώλειας μάζας των σωματιδίων που ικανοποιούν συγκεκριμένα κριτήρια για την απορρόφησή τους από τους βενθικούς οργανισμούς. Στις διεργασίες του ορίου πυθμένα βασικής σημασίας είναι η περιγραφή των συνθηκών διάτμησης, οι οποίες αποτελούν το κριτήριο για την ποσοτικοποίηση των ανταλλαγών υλικού μεταξύ στήλης και πυθμένα, και προσδιορίστηκαν ρητά, από το προφίλ ταχυτήτων και λαμβάνοντας, παράλληλα, υπόψη την πιθανότητα ύπαρξης βαθμίδων πυκνότητας στη γειτονιά του πυθμένα, μέσω κατάλληλης απόσβεσης [15]: b u w 2 U u Ft z, Ft 1 100Ri z km, U 3Ukm 4Ukm 1 Ukm2 z km 2dz 1 3 (9) Έτσι, συγκρίνοντας τη διατμητική τάση πυθμένα με τις τιμές της κρίσιμης διατμητικής τάσης απόθεσης, επαναιώρησης και διάβρωσης, κρίνεται το εάν μπορεί ένα σωματίδιο να αποτεθεί στον πυθμένα, να επαναιωρηθεί ένα σωματίδιο που βρισκόταν σε απόθεση και υπό ίδιον βάρος στερεοποίηση, ή να ενεργοποιηθούν και να εισέλθουν στη ροή σωματίδια προερχόμενα από τον πυθμένα λόγω διάβρωσής του, αντίστοιχα. Η κρίσιμη τιμή για την απόθεση ενός σωματιδίου, τ cr,dep, καθορίζεται σε σχέση με την ταχύτητα καθίζησης του σωματιδίου: 2 cr, dep w u cr, dep, 0.008, ws 5 10 u w w 0.028, ws 5 10 5 4 cr, dep 0.008 0.02 log s 4.3, 5 10 s 5 10 5 4 (10)

ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Σεπτέμβριος - Οκτώβριος 2010 107 Για τον προσδιορισμό του ρυθμού φυσικής διάβρωσης, ε, ο πυθμένας θεωρήθηκε ομοιόμορφος και πλήρως στερεοποιημένος [16]: b cr, er M (11) cr, er Οι τιμές της σταθεράς του ρυθμού διάβρωσης, ε M, και της κρίσιμης διατμητικής τάσης διάβρωσης, τ cr,er, προσδιορίστηκαν χρησιμοποιώντας μέσες τιμές από σχετικές πειραματικές μετρήσεις, μετά από εκτενή βιβλιογραφική έρευνα. Η έρευνα αυτή κατέδειξε το μεγάλο εύρος παραμέτρων που επηρεάζουν τις τιμές αυτές και τη μεγάλη πολυπλοκότητα της διεργασίας, από τη μία μεριά, αλλά και την αδυναμία έκφρασης της επίδρασης των παραμέτρων αυτών σε μια γενικευμένη μαθηματική έκφραση, από την άλλη. Λαμβάνοντας υπόψη ότι, πειραματικά προσδιορισμένες τιμές του κατωφλιού κίνησης για παρόμοιες παράκτιες περιοχές παρουσιάζουν σημαντική απόκλιση μεταξύ τους, αποκλίσεις που είναι ακόμα μεγαλύτερες συγκρίνοντας επιτόπου με πειραματικές μετρήσεις, γίνεται φανερό ότι η ασάφεια που διέπει τη γενική εφαρμοσιμότητα μιας πειραματικά προσδιοριζόμενης εξίσωσης για τον καθορισμό των παραμέτρων αυτών διευρύνεται ακόμα περισσότερο. Υπό το πρίσμα αυτό, η επιλογή μιας μέσης τιμής κατωφλιού κίνησης για τον προσδιορισμό του φυσικά διαβρούμενου ιζήματος θεωρήθηκε η καταλληλότερη προσέγγιση, έχοντας παράλληλα την επίγνωση της επισφάλειας μιας τόσο απλοποιημένης θεώρησης, ελλείψει, όμως, κάποιας άλλης επιστημονικά τεκμηριωμένης επιλογής. Η υπό ίδιον βάρος στερεοποίηση των αποτιθεμένων σωματιδίων μοντελοποιήθηκε θεωρώντας εκθετική μείωση του ρυθμού επαναιώρησης με τον χρόνο στερεοποίησης. Έτσι, η κρίσιμη διατμητική τάση για την επαναιώρηση ενός σωματιδίου εξελίσσεται με εκθετική απόσβεση του ρυθμού μεταβολής της, μεταξύ των τιμών της κρίσιμης διατμητικής τάσης απόθεσης και φυσικής διάβρωσης, κατά τη χρονική στιγμή της απόθεσης και μετά το πέρας της πλήρους στερεοποίησης (t fullcons ), αντίστοιχα: 7 1 cr, res cr, dep cr, er cr, dep 1 exp n t, n [ T ] (12) t fullcons Η προαναφερθείσα εξέλιξη της τιμής κατωφλιού προσεγγίζει πειραματικές μετρήσεις σε φυσικούς συνεκτικούς πυθμένες με πολύ καλή ακρίβεια.

108 Σεπτέμβριος - Οκτώβριος 2010 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Για τη μοντελοποίηση της ανθρωπογενούς διάβρωσης του πυθμένα από τη δράση των βενθικών τρατών, δύο πλευρές του προβλήματος εξετάστηκαν, η ποσοτικοποίηση του ρυθμού τεχνητής διάβρωσης και η παραγωγή τυρβώδους λόγω της σύρσης και της ροής εντός του πλέγματος του διχτυού. Για το δεύτερο, το δίχτυ θεωρήθηκε ως πορώδες μέσο που φέρει στο άκρο του έναν συμπαγή σάκο, το οποίο βρίσκεται μέσα σε ομογενές πεδίο ροής, ενώ το πεδίο ροής μειώθηκε σε απλοποιημένο διδιάστατο χώρο. Το μοντέλο ροής μέσα από το δίχτυ διαμορφώθηκε με επίλυση των εξισώσεων Navier Stokes για ασυμπίεστη ροή, ενώ η εξίσωση συνέχειας τροποποιήθηκε χρησιμοποιώντας τη μέθοδο της ψευδο-συμπιεστότητας (pseudo-compressibility) [17], ούτως ώστε να προκύψει, τεχνητά, βαθμίδα πίεσης μεταξύ των κελιών του κανάβου που ανήκουν στο δίχτυ και στα υπόλοιπα γειτονικά κελιά του πεδίου ροής. Το μοντέλο αυτό εφαρμόστηκε δύο φορές, κατά μήκος των δύο αξόνων συμμετρίας του διχτυού, παρέχοντας τις τιμές του οριζόντιου (K Hnet ) και κατακόρυφου (K Vnet ) συντελεστή τυρβώδους διασποράς. Οι τιμές αυτές εφαρμόστηκαν σαν επιπλέον όροι στοχαστικής μετατόπισης σωματιδίων (u i, v i, w i ) στις θέσεις του πεδίου όπου το δίχτυ της τράτας έχει μεταβάλλει το πεδίο ροής: 6KHnet ui vi rnd 1,1 dt 6KV net wi rnd 1,1 dt (13) Ο ρυθμός τεχνητής διάβρωσης, R trawl, εξισώθηκε με το γινόμενο της ταχύτητας σύρσης, U trawl, του πλάτους και του βάθους των αυλακώσεων του πυθμένα, w ch και d ch, της πυκνότητας και του πορώδους του πυθμένα, ρ s και F sol, και της παραμέτρου F res, που εκφράζει το ποσοστό του ιζήματος της αύλακας που μπαίνει επιτυχώς σε αιώρηση [18]: R U w d F F (14) trawl trawl ch ch s sol res Η προαναφερθείσα παράμετρος συσχετίστηκε με τη μέση διάμετρο του ιζήματος μέσω εκθετικής σχέσης, η οποία βαθμονομήθηκε χρησιμοποιώντας επιτόπου μετρήσεις που πραγματοποιήθηκαν κατά τη διάρκεια πειραματικών σύρσεων στον κόλπο των Λεόντων (Gulf of Lyons) [19]: F exp D, 0.1, D [ m] (15) res 50 50

ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Σεπτέμβριος - Οκτώβριος 2010 109 Η δράση διηθηματοφάγων οργανισμών και, πιο συγκεκριμένα, των βενθικών ασκιδίων, παραμετροποιήθηκε μέσω όρων απώλειας μάζας των διηθημένων σωματιδίων, μείωση μάζας που καθορίστηκε από τη διηθητική αποτελεσματικότητα των ασκιδίων, e filt : m 1 e m (16) p filt in Όπου m in και m p οι μάζες του σωματιδίου πριν και μετά τη διήθηση, αντίστοιχα. Για την απορρόφηση σωματιδίου από τους οργανισμούς τέθηκαν δύο προϋποθέσεις, η είσοδος του σωματιδίου εντός της ακτίνας επιρροής του ασκιδίου [20], z det, και ικανοποίηση του όρου ότι το άθροισμα της προς απορρόφηση μάζας, m in, και της ολικής μάζας που έχει ήδη απορροφηθεί από τα ασκίδια του κελιού, m ab,tot, δεν υπερβαίνει τη διηθητική ικανότητα των ασκιδίων του εν λόγω κελιού, C filt, εκφρασμένης σε μονάδες μάζας. Έτσι, η πιθανότητα ενός σωματιδίου να απορροφηθεί από ασκίδια, P ab, γράφεται: P ab 1 zb z zdet min mab, tot C filt 0 zb z zdet min mab, tot C filt (17) Η διηθητική ικανότητα των ασκιδίων του κελιού του κανάβου προσδιορίστηκε σε σχέση με την πυκνότητα αποίκησης του κελιού, ρ asc, και τον ρυθμό διήθησης των ασκιδίων, R filt, ως: C dx dy R (18) filt asc filt Ο καθορισμός των παραμέτρων αυτών έγινε αξιοποιώντας εργαστηριακά και επιτόπου πειράματα που διενεργήθηκαν στον Θερμαϊκό κόλπο. 2.4 Η διάταξη του μαθηματικού μοντέλου Σχετικά με τις οριακές συνθήκες του μοντέλου, δύο συνθήκες χρησιμοποιήθηκαν, η ανάκλαση που εφαρμόστηκε στην επιφάνεια, και στα όρια ξηράς και πυθμένα, και η ελεύθερη διάβαση, στα ανοιχτά όρια του πεδίου. Πιο συγκεκριμένα, η επιφάνεια αντιμετωπίζεται από το μοντέλο ως κλειστό όριο, με υποχρεωτική απόσβεση της ανωστικής κίνησης των σωματιδίων που βρίσκονται στο οριακό κελί τις επιφάνειας. Σχετικά με τον πυθμένα, τα σωματίδια που δεν μπορούν να αποτεθούν στην επιφάνειά του ανακλώνται

110 Σεπτέμβριος - Οκτώβριος 2010 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ στην προηγούμενη κατακόρυφή τους θέση. Παρόμοια είναι η αντιμετώπιση των σωματιδίων που μεταφέρονται σε ξηρά κελιά του κανάβου, με ανάκλαση κατά μία ή και τις δύο οριζόντιες μετατοπίσεις, ανάλογα με την παράκτια μορφολογία της περιοχής. Για σωματίδια που βρίσκονται σε υγρό οριακό κελί του πεδίου, σε περιπτώσεις κατά τις οποίες η μετακίνησή τους τα οδηγεί εκτός του πεδίου, τους επιτρέπεται να διαφύγουν προς την ανοικτή θάλασσα και, εφεξής, εξαιρούνται από τους επόμενους υπολογιστικούς κύκλους. Η αλληλουχία των διαφόρων διεργασιών στο μαθηματικό μοντέλο πραγματοποιείται σε δύο βασικούς επαναληπτικούς κύκλους, έναν εξωτερικό, στον οποίο ανανεώνονται τα δεδομένα εισόδου (τιμές ταχυτήτων νερού και φυσικών παραμέτρων) και γίνονται οι υπολογισμοί που έχουν σχέση με το υδροδυναμικό πεδίο, και έναν εσωτερικό, στον οποίο υπολογίζονται οι παράμετροι που είναι σχετικές με τα σωματίδια, όπως θέση, χαρακτηριστικά κτλ. Οι υπολογισμοί που γίνονται στον εξωτερικό κύκλο πραγματοποιούνται, σε όλα τα κελιά του κανάβου, και αποτελούν δεδομένα για τον εσωτερικό, ο οποίος επαναλαμβάνεται για όλα τα σωματίδια που είναι ενεργά στη δεδομένη χρονική στιγμή. Για τον διαχωρισμό των σωματιδίων βάσει κοινών ιδιοτήτων (όπως είναι για παράδειγμα η προέλευσή του, το αν βρίσκεται σε αιώρηση, απόθεση, ή αν έχει στερεοποιηθεί πλήρως κτλ.) χρησιμοποιούνται δείκτες που υποδηλώνουν την κατάστασή του και επιτρέπουν τόσο τον διαχωρισμό των σωματιδίων βάσει κοινών χαρακτηριστικών, όσο και εξυπηρετούν υπολογιστικούς σκοπούς, ενεργοποιώντας ή απενεργοποιώντας κατάλληλα διεργασίες του εσωτερικού κύκλου. Η χρήση των δεικτών κατάστασης των σωματιδίων αποτελεί και ένα από τα βασικά πλεονεκτήματα της μοντελοποίησης, αφού επιτρέπει τη γνώση της ιστορίας του κάθε σωματιδιακού πακέτου, δηλαδή, τη γνώση της τροχιάς κίνησής του και των μεταβολών που έχει υποστεί, αλλά και τον διαχωρισμό των σωματιδίων του πεδίου σε σχέση με τα κοινά τους γνωρίσματα και τη διερεύνηση μοτίβων κίνησης, σε σχέση με τη σωματιδιακή πηγή. Η εκτέλεση των απαραίτητων υπολογισμών στις θέσεις όπου βρίσκονται σωματίδια, και όχι στο σύνολο του πεδίου, αποτελεί άλλο ένα βασικό πλεονέκτημα της προτεινόμενης μοντελοποίησης, αποφεύγοντας παράλληλα σφάλματα αριθμητικής

ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Σεπτέμβριος - Οκτώβριος 2010 111 διάχυσης. Η περιγραφή των διεργασιών στο επίπεδο του συνεκτικού κόκκου, αφενός, προσεγγίζει βέλτιστα το φυσικό πεδίο και, αφετέρου, επιτρέπει την προσομοίωση της κατανομής του υλικού σε ανάλυση πολύ μικρότερη του χωρικού βήματος, αφού η θέση και τα χαρακτηριστικά αποτελούν παραμέτρους του κάθε σωματιδίου. 3. Αποτελέσματα μαθηματικών προσομοιώσεων Σχήμα 3: Βαθυμετρία του υπολογιστικού πεδίου του Θερμαϊκού Κόλπου Η εφαρμογή του μοντέλου έγινε στο Θερμαϊκό Κόλπο, με διάφορες προσομοιώσεις, τόσο διαφορετικών πηγών υλικού, όσο και χρονικών περιόδων. Το πεδίο καλύπτει τη

112 Σεπτέμβριος - Οκτώβριος 2010 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ θαλάσσια περιοχή θαλάσσια περιοχή μέχρι και νότιο γεωγραφικό πλάτος 39.6 και ανατολικό γεωγραφικό μήκος 23.5, με τη βαθυμετρία (Σχήμα 3) να εκτείνεται έως και βάθη 650m περίπου, στα όρια της λεκάνης των Σποράδων. Ο υπολογιστικός κάναβος είναι καμπυλόγραμμος κατά την οριζόντια διεύθυνση, βήματος dx=dy=1/60 και σταθερού βήματος στην κατακόρυφη, με βήμα dz=2m. Στόχος των εφαρμογών αυτών, εκτός από τον έλεγχο της αποτελεσματικότητας του μοντέλου βάσει επιτόπου μετρήσεων, ήταν η μελέτη της μεταφοράς φερτών υλών και της ιζηματογένεσης στον Κόλπο από τους σημαντικότερους τροφοδότες λεπτόκοκκου υλικού της περιοχής (ποταμοί, ατμόσφαιρα, διάβρωση πυθμένα). Για τους σκοπούς των προσομοιώσεων αυτών χρησιμοποιήθηκαν μετρήσεις παροχών και στερεοπαροχών των τεσσάρων κύριων ποταμών (Αξιός, Λουδίας, Αλιάκμονας και Πηνειός) που εκβάλλουν στον κόλπο [21 & 22] και δεδομένα του ατμοσφαιρικού μοντέλου Eta/NCEP (Atmospheric Modeling and Weather Forecasting Group - UOA) [23], για τις χρονοσειρές εισόδου ποτάμιων και αιολικά μεταφερόμενων σωματιδίων, αντίστοιχα. Πληροφορίες για το υλικό πυθμένα του Θερμαϊκού κόλπου ελήφθησαν από δειγματοληψίες (Metro-Med-ΕΛ.ΚΕ.Θ.Ε.) [21] και μετά από ανάλυση του λεπτόκοκκου (ΕΛ.ΚΕ.Θ.Ε.) και χονδρόκοκκου κλάσματος, για την πλήρη κοκκομετρική ανάλυση του δείγματος και τον προσδιορισμό των χαρακτηριστικών διαμέτρων κόκκου στο ίζημα της περιοχής. Το σύνολο των υδροδυναμικών παραμέτρων εισόδου, στις εν λόγω προσομοιώσεις, ήταν αποτελέσματα του υδροδυναμικού μοντέλου NAS (ΕΛ.ΚΕ.Θ.Ε. & Rosenstiel School of Marine and Atmospheric Science-UOM) [10]. Ένα από τα ιδιαίτερα πλεονεκτήματα της μοντελοποίησης βάσει της μεθόδου του ιχνηθέτη είναι η δυνατότητα παρακολούθησης της ιστορίας του κάθε σωματιδίου. Είναι δυνατή, με τον τρόπο αυτό η διερεύνηση και οπτικοποίηση τροχιών κίνησης των σωματιδίων και των αντίστοιχων μεταβολών των χαρακτηριστικών τους. Πέρα από τις μεταβολές στη θέση, στα χαρακτηριστικά και την κατάσταση του κάθε σωματιδίου, τις οποίες υφίσταται από την είσοδό του στο πεδίο, με τη χρήση δεικτών είναι εφικτή η διατήρηση πληροφοριών για τα σωματίδια, σχετικών με την προέλευσή τους (ποτάμια, ατμόσφαιρα, θαλάσσιος πυθμένας), το είδος τους (συνεκτικοί ή μη) ή και τις διεργασίες

ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Σεπτέμβριος - Οκτώβριος 2010 113 που πιθανόν έχουν υποστεί (στερεοποίηση, επαναιώρηση). Έτσι, τα σωματίδια μπορούν να διαχωριστούν βάσει κοινών γνωρισμάτων. Στη συνέχεια δίνονται ενδεικτικά αποτελέσματα από τις εφαρμογές του μοντέλου στο πεδίο του Θερμαϊκού κόλπου σχετικά με την κίνηση και την ιζηματογένεση στον κόλπο από ποτάμιες φερτές ύλες, η τεχνητή διάβρωση του θαλασσίου πυθμένα από τις τράτες που ενεργοποιούνται στο πεδίο, την επίδραση της αιολικά μεταφερόμενης σκόνης και τη διερεύνηση της εφαρμοσιμότητας των βενθικών ασκιδίων ως βιολογικών φίλτρων σε παράκτιες περιοχές. 3.1 Κίνηση-ιζηματογένεση ποτάμιων φερτών υλών Για την επικύρωση του μοντέλου αξιοποιήθηκαν οι όποιες μετρήσεις πεδίου αιωρούμενου υλικού ήταν διαθέσιμες για την περιοχή μελέτης. Έτσι, η σύγκλιση των μετρήσεων συγκεντρώσεων Επιφανειακού Νεφελοειδούς Στρώματος (ΕΝΣ) και Βενθικού Νεφελοειδούς Στρώματος (ΒΝΣ), σε όποιες περιόδους υφίσταντο διαθέσιμες, και των αντίστοιχων αποτελεσμάτων του μοντέλου προέκυψε σε γενικές γραμμές αρκετά καλή, τόσο σε μορφή, όσο και σε τάξη μεγέθους των συγκεντρώσεων αιωρούμενου υλικού. Υφίσταντο, ωστόσο, θέσεις όπου υπήρχαν διαφοροποιήσεις μεταξύ προσομοίωσης και μέτρησης πεδίου. Οι διαφοροποιήσεις αυτές οφειλόταν, είτε σε ελλείψεις των υδροδυναμικών παραμέτρων εισόδου, είτε σε πηγές υλικού εκτός των τεσσάρων ποταμών της περιοχής, που δε λήφθηκαν υπόψη. Τέτοιες πηγές είναι η ατμόσφαιρα ή άλλες επιφανειακές απορροές, οι οποίες θα μπορούσαν να είναι αιτία υποεκτίμησης του ΕΝΣ από το μοντέλο, ή η δράση βενθικών μηχανοτρατών η οποία θα μπορούσε να είναι αιτία υποεκτίμησης του ΒΝΣ από την προσομοίωση. Εκτελέστηκαν, όπως προαναφέρθηκε, διάφορες προσομοιώσεις, διαφορετικών περιόδων ή/και πηγών φερτών υλών. Από τις προσομοιώσεις ποτάμιων φερτών υλών του Θερμαϊκού κόλπου έγινε διερεύνηση των μοτίβων (patterns) κίνησης και ιζηματογένεσης του υλικού αυτού στο πεδίο. Η διερεύνηση αυτή είχε κατέδειξε ότι, κατά τη χειμερινή περίοδο (Σχήμα 4α), υλικά του Αξιού εισέρχονται στο εσωτερικό τμήμα του κόλπου και στον όρμο Θεσσαλονίκης, ενώ παράλληλα εκτείνονται προς νότο, στο κεντρικό τμήμα

114 Σεπτέμβριος - Οκτώβριος 2010 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ του πεδίου. Το πλούμιο του Πηνειού διασπείρεται κύρια προς το βορρά, ενώ υλικά του Αλιάκμονα μεταφέρονται κυρίως προς νότο, κατά μήκος της δυτικής ακτογραμμής, μαζί με ένα τμήμα της στερεοπαροχής του Αξιού. Σχήμα 4: Χωρική κατανομή αιωρούμενων σωματιδίων στο πεδίο κατά τα μέσα χειμώνα (α), άνοιξης (β), καλοκαιριού (γ) και φθινωπόρου (δ). Η χρωματική κωδικοποίηση δηλώνει την ποτάμια προέλευση των σωματιδίων Κατά την εαρινή περίοδο (Σχήμα 4β), φαίνεται να κυριαρχεί μια κυκλωνική κίνηση των φερτών υλών στο ευρύτερο τμήμα του κόλπου, με τα υλικά των ποταμών να μετα-

ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Σεπτέμβριος - Οκτώβριος 2010 115 φέρονται προς νότο κατά μήκος της δυτικής ακτής, ενώ σημαντικό μέρος της στερεοπαροχής του Αξιού εισέρχεται και στο εσωτερικό τμήμα του κόλπου. Κοντά στις εκβολές του συστήματος των τριών ποταμών του βορρά, η διασπορά των σωματιδίων είναι πιο έντονη, με υλικά του Αξιού να κινούνται και προς τα ανατολικά. Οι φερτές ύλες σε αιώρηση είναι ιδιαίτερα μειωμένες κατά τους καλοκαιρινούς μήνες (Σχήμα 4γ), με σωματίδια να εμφανίζονται κύρια στο βόρειο τμήμα του εξωτερικού κόλπου. Κατά τη φθινοπωρινή περίοδο (Σχήμα 4δ), η αύξηση των παροχών προκαλεί αντίστοιχη αύξηση των φερτών υλών σε αιώρηση, με κυρίαρχη κυκλωνική μεταφορά για το βόρειο τμήμα και μικρό ποσοστό υλικών από τον Αξιό να διαχέονται και προς την ανατολική πλευρά και το εσωτερικό τμήμα. Οι φερτές ύλες του Αλιάκμονα παρουσιάζουν ένα σταθερό, καθ όλη τη διάρκεια του έτους, μοτίβο μεταφοράς, με υπερίσχυση της μεταφοράς έναντι της διασποράς και κυρίαρχη μετακίνησή τους κατά μήκος των περιοχών χαμηλού βάθους της δυτικής ακτής. Παρατηρήθηκε, επίσης, επανεμφάνιση του χειμερινού αντικυκλώνα στη δυτική ακτή, που μεταφέρει υλικά από τον Πηνειό προς τα βόρεια. Ένα παράδειγμα της δυνατότητας παρακολούθησης της ιστορίας μεμονωμένων σωματιδίων δίνεται στις τροχιές κίνησης και τις μεταβολές των χαρακτηριστικών τυχαία επιλεγμένου σωματιδίου (προερχόμενου από τον Αλιάκμονα) του σχήματος 5. Το σωματίδιο παραμένει σε αιώρηση σε μικρή απόσταση από την επιφάνεια για το μεγαλύτερο τμήμα της μετακίνησής του (Σχήμα 5α), παρά το γεγονός ότι η συσσωμάτωση δρα γρήγορα, προκαλώντας ανάλογες αυξήσεις στην ταχύτητα καθίζησης του σωματιδίου (Σχήμα 5β). Αυτό αποδίδεται στις τοπικές ταχύτητες ροής και στη στρωμάτωση της στήλης του νερού. Η ύπαρξη στρωμάτωσης επιβεβαιώνεται από την απότομη πτώση της τιμής της πυκνότητας του κόκκου, που υποδηλώνει την ύπαρξη νερών χαμηλής πυκνότητας, η οποία διήρκησε για έξι ημέρες μετά την είσοδο του σωματιδίου στο πεδίο (θέση Α ), μετά την οποία η τιμή της πυκνότητας παραμένει σχετικά σταθερή. Συγκεκριμένα, η ροή υποχρεώνει το σωματίδιο να αναδυθεί προς την επιφάνεια (θέση Α ) και στη συνέχεια εκτονώνεται, επιτρέποντας στο σωματίδιο να αρχίσει να βυθίζεται (Α με Β ). Μετά την 28η Νοεμβρίου οι τοπικές ταχύτητες νερού αυξάνονται και προκαλούν την ανοδική κίνηση του σωματιδίου, με έντονες συνθήκες διάτμησης στον πυθμένα, οι οποίες απέτρεψαν

116 Σεπτέμβριος - Οκτώβριος 2010 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ την απόθεση του σωματιδίου στην ανατολική ακτή του κόλπου (Σχήμα 5γ). Στη θέση Γ το σωματίδιο αναδύεται για άλλη μία φορά προς την επιφάνεια για να παραμείνει σε μικρά βάθη για διάστημα τριών περίπου ημερών (θέση Δ ), φέροντας σταθεροποιημένες τιμές χαρακτηριστικών παραμέτρων (Σχήμα 5β), με μέγιστη τιμή διαμέτρου και ταχύτητας καθίζησης και ελάχιστη πυκνότητα. Μετά το διάστημα αυτό το σωματίδιο μετακινείται σε μεγαλύτερα βάθη και τελικά εξέρχεται του κόλπου προς τη λεκάνη των Σποράδων. Σχήμα 5: Προώθηση και μεταβολές χαρακτηριστικών σωματιδίου που προήλθε από τον Αλιάκμονα: Κατακόρυφη μετακίνηση του σωματιδίου (μπλε γραμμή) και αντίστοιχη θέση θαλάσσιου πυθμένα (γκρι γραμμή) (α), μεταβολή χαρακτηριστικής διαμέτρου (πράσινη γραμμή), ταχύτητας καθίζησης (πορτοκαλί γραμμή) και πυκνότητας (μπλε γραμμή) σωματιδίου με τον χρόνο (β) και οριζόντια τροχιά σωματιδίου (γ). Σχετικά με την ιζηματογένεση του κόλπου (Σχήμα 6 α, β, γ και δ), η εφαρμογή του μοντέλου κατέδειξε την ύπαρξης προτύπων απόθεσης (sedimentation patterns) στον κόλπο ανάλογα με την ποτάμια προέλευση των φερτών υλών. Ειδικότερα, για τον εσωτερικό κόλπο και όρμο Θεσσαλονίκης (Περιοχή Ι στο σχήμα 3) ο Αξιός είναι ο κύριος τροφοδότης υλικού με πολύ μικρότερη συμμετοχή των άλλων δύο ποταμών του συστήματος ποτάμιων εκβολών του βόρειου τμήματος του κόλπου.

ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Σεπτέμβριος - Οκτώβριος 2010 117 Σχήμα 6: Αποτιθεμένα σωματίδια από τον Αξιό (α), το Λουδία, τον Αλιάκμονα (γ) και τον Πηνειό (δ) και εκτίμηση του ρυθμού ιζηματογένεσης στον κόλπο από ποτάμια φερτά (ε). Πρέπει να αναφερθεί ότι το ποσοστό υλικού που εισέρχεται στον εσωτερικό κόλπο είναι αρκετά μικρό, της τάξης του 14.6% της ολικής στερεοπαροχής των ποταμών. Για το εξωτερικό τμήμα του κόλπου (μεταξύ των ορίων Ακρ. Μ. Έμβολο Ν. Κάβουρα και Ακρ. Αθερίδα Ακρ. Επανομή, Περιοχή ΙΙ στο σχήμα 3) η συνεισφορά Αξιού και Αλιάκμονα είναι ισόποση και συνιστά το σύνολο σχεδόν της ιζηματογένεσης στην περιοχή, με τα φερτά του Αλιάκμονα να αποτίθενται κύρια κατά μήκος της δυτικής ακτογραμμής και νότια των εκβολών. Η ιζηματαπόθεση που πραγματοποιείται στο τμήμα αυτό αντιστοιχεί στο 40% περίπου της ολικής ιζηματογένεσης του κόλπου. Τα υλικά του Πηνειού αποτίθενται αποκλειστικά, σχεδόν, στον ευρύτερο Θερμαϊκό (νότια του ορίου Ακρ. Αθερίδα Ακρ. Επανομή, Περιοχή ΙΙΙ στο σχήμα 3), παρέχοντας το ήμιση του ιζήματος της περιοχής, με εξάπλωση κατά μήκος της δυτικής ακτογραμμής και κύρια

118 Σεπτέμβριος - Οκτώβριος 2010 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ προς το βορρά και δευτερογενώς προς το νότο. Το υπόλοιπο τμήμα της ιζηματαπόθεσης του ευρύτερου τμήματος προκαλείται από τον Αξιό, γεγονός που καταδεικνύει τη μεγάλη χωρική εξάπλωση του υλικού του, και δευτερευόντως από τον Αλιάκμονα. Ο ρυθμός ιζηματογένεσης στον κόλπο (Σχήμα 6ε) εκτιμήθηκε στα 18mm/y τοπικά στις εκβολές του Αλιάκμονα, 7mm/y στις εκβολές Αξιού και 3mm/y για τις εκβολές Πηνειού, μέχρι και 0.2mm/y κατά μήκος της δυτικής ακτογραμμής σε μέγιστη απόσταση 1.5-7km από αυτήν. Οι μέγιστοι ρυθμοί ιζηματογένεσης (~7mm/y) από φερτά του Πηνειού προέκυψαν σε απόσταση 10km περίπου ΒΔ των εκβολών του. Η πρόβλεψη του ρυθμού ιζηματογένεσης του κόλπου από το μοντέλο βρίσκεται γενικά σε καλή συμφωνία εκτιμήσεις του ρυθμού από δειγματοληψίες. Συγκεκριμένα, για τις εκβολές του Αξιού αναφέρονται ρυθμοί της τάξης των 0.6-0.9cm/y [24] και 0.883±0.154cm/y [25] ενώ για την εκβολική περιοχή του Πηνειού στα 0.18±0.026cm/y [25]. Οι ρυθμοί στον εσωτερικό Θερμαϊκό, που υπολογίστηκαν, ήταν γενικά χαμηλοί, μεταξύ 3mm/y στη θέση Μεγάλο Έμβολο και 0.2mm/y στον εσωτερικό Θερμαϊκό σε απόσταση 2-4km από την ακτή. Επιπλέον, παρατηρήθηκε καλή σύγκλιση των περιοχών ισχυρών αποθέσεων με αυτές όπου το εδαφικό υλικό του κόλπου είναι ιλύς. Αντίστοιχα, η περιοχή των ανατολικών ακτών του εξωτερικού κόλπου (νότια του ακρωτηρίου Αγγελοχωρίου) έχει υλικό που διαβαθμίζεται από αμμώδη ιλύ έως και ιλυώδη άμμο (από το ακρωτήριο Επανομής προς το νότο). Στις ίδιες θέσεις οι αποθέσεις προέκυψαν από το μοντέλο μειούμενες προς τα νότια. Το ποσοστό του υλικού που παρέμεινε και αποτέθηκε εντός των ορίων του πεδίου εκτιμήθηκε στο 87% της ολικής στερεοπαροχής, ποσοστό που συνάδει με τον χαρακτηρισμό της ηπειρωτικής υφαλοκρηπίδας ως παγίδας φερτών [26]. 3.2 Μηχανικά διαβρούμενο υλικό Για τη διερεύνηση της επίδρασης των βενθικών τρατών στο ΒΝΣ του Θερμαϊκού πραγματοποιήθηκε προσομοίωση μίας αλιευτικής περιόδου (2001-2002). Πρέπει να σημειωθεί ότι, ελλείψει δεδομένων για την κίνηση του αλιευτικού στόλου στο πεδίο, εφαρμόστηκε στοχαστικό μοντέλο κίνησης των σκαφών στον Θερμαϊκό, βάσει του οποίου προσδιορίστηκαν οι θέσεις εισόδου των σωματιδίων στο πεδίο. Το μοντέλο αυτό βασίστηκε στις

ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Σεπτέμβριος - Οκτώβριος 2010 119 ισχύουσες νομοθετικές απαγορεύσεις και στις αλιευτικές συνήθειες του στόλου που ενεργοποιείται στην περιοχή. Από την εν λόγω εφαρμογή του μοντέλου στοχαστικής κίνησης των μηχανοτρατών και μετά τον προσδιορισμό του ρυθμού μηχανικής διάβρωσης προκύπτει ότι, λόγω της δράσης των βενθικών τρατών, δύναται να ενεργοποιηθούν σημαντικότατες μάζες υλικού πυθμένα, και μάλιστα κατά πολύ μεγαλύτερες από τη συνεισφορά των ποταμών της περιοχής κατά τη διάρκεια του έτους, που μπορεί να φτάσουν και το πενταπλάσιο της ολικής συμμετοχής φερτών υλών των ποταμών. Βέβαια, το ότι οι μάζες αυτές εισήλθαν στη ροή δεν συνεπάγεται και το ότι παρέμειναν σε αιώρηση για σημαντικά διαστήματα. Ο μέσος ρυθμός μηχανικής διάβρωσης ανά επιφάνεια σύρσης, ο οποίος είναι απαλλαγμένος των αμφιβολιών που εγείρει η στοχαστική εκτίμηση του ολικού μήκους σύρσης, προσδιορίστηκε στα 430gr/m 2, τιμή άμεσα συγκρίσιμη με αντίστοιχες της βιβλιογραφίας για άλλες παράκτιες περιοχές, όπως με τις τιμές 210-540gr/m 2 για τον κόλπο των Λεόντων [19] και με εκτίμηση του ρυθμού στα 290gr/m 2 για τον κόλπο Ηρακλείου [27]. Διερευνώντας την κίνηση του υλικού αυτού στο πεδίο προέκυψε ότι η πλειονότητά του επαναποτίθεται στο ίζημα μετά από μικρούς χρόνους αιώρησης, μεταξύ 1 και 5 ημερών (Σχήμα 7). Μάλιστα, περίπου το 50% των σωματιδίων που τέθηκαν σε αιώρηση επαναποτέθηκαν στον πυθμένα σε λιγότερες των 2 ημερών, ενώ μόνο το 15,6% των σωματιδίων επέδειξαν χρόνους αιώρησης άνω των 10 ημερών. Σχετικά με το επίπεδο αιώρησης του υλικού στη στήλη, όπως αυτό αποτυπώνεται στο σχήμα 7 ως μέση απόσταση αιώρησης από τον πυθμένα, παρατηρείται ότι οι μάζες κινούνται σε μικρή απόσταση αυτόν, της τάξης των 3m περίπου. Το γεγονός αυτό υποδηλώνει ότι, στην πλειονότητά τους, οι ενεργοποιούμενες από τη μηχανική διάβρωση του πυθμένα μάζες συνεχίζουν να κινούνται ως ΒΝΣ. Η εν λόγω διαπίστωση συμπίπτει και ενισχύει την άποψη ερευνητών ότι μέρος των ΒΝΣ που σχηματίζονται στον Θερμαϊκό κόλπο προέρχονται από την αλιευτική δραστηριότητα των μηχανοτρατών της περιοχής [28].

120 Σεπτέμβριος - Οκτώβριος 2010 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 01/10 21/10 10/11 30/11 20/12 09/01 29/01 18/02 10/03 30/03 19/04 100% 8 90% 7 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% t<1d 1dt<2d 2dt<5d 5dt<10d t10d 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 6 5 4 3 2 1 0 [m] Σχήμα 7: Μεταβολή του χρόνου μέσου χρόνου παραμονής των σωματιδίων σε αιώρηση (μπάρες) και της μέσης απόστασής τους από τον πυθμένα (καμπύλη) κατά τη διάρκεια της αλιευτικής περιόδου. Όπως προαναφέρθηκε, οι προσομοιώσεις ποτάμιων φερτών υλών συγκρίθηκαν με διαθέσιμες μετρήσεις πεδίου, σύγκριση που στις περισσότερες περιπτώσεις ήταν πολύ καλή. Εξαίρεση αποτέλεσαν κάποιες περιοχές στο πεδίο όπου η τοπική σύγκλιση δεν ήταν ικανοποιητική, αποκλίσεις που, όμως, ήταν πλήρως εξηγήσιμες, και δύο περίοδοι στις οποίες η σύγκλιση του ΒΝΣ ήταν κάκιστη. Η πρώτη από αυτές αναφέρονταν στον Φεβρουάριο του 2002 (αποτελέσματα που δεν παρουσιάζονται στο παρόν λόγω περιορισμών έκτασης) και οφειλόταν στον σχηματισμό πυκνών νερών στον εσωτερικό κόλπο και συνεπαγόμενη απόπλυση μαζών ΒΝΣ στις εκβολές των ποταμών του βόρειου τμήματος και παράσυρσή τους κατά μήκος της δυτικής ακτογραμμής προς το νότο. Ο σχηματισμός πυκνών νερών δεν προβλέφθηκε από το χρησιμοποιούμενο υδροσυναμικό μοντέλο και, συνεπώς δεν θα μπορούσαν να αποτυπωθούν οι επιδράσεις του στα αποτελέσματα του μοντέλου μεταφοράς-διασποράς φερτών υλών. Η δεύτερη αφορά σε μετρήσεις κατά τα τέλη Οκτωβρίου του 2001, κατά την οποία βόρεια των εκβολών του Πηνειού αποτυπώθηκε

ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Σεπτέμβριος - Οκτώβριος 2010 121 στις μετρήσεις διάταξη σημαντικών συγκεντρώσεων (Σχήμα 8δ), που εκτείνεται έως και τις εκβολές, προς το νότο, και προς τα ανατολικά, σε μεγάλη απόσταση από την ακτογραμμή. Οι μάζες αυτές ερμηνεύονται και από τους διενεργήσαντες τις επιτόπου μετρήσεις [28] ως μηχανικά διαβρωμένο-επαναιωρημένο υλικό από τις βενθικές τράτες που επιχειρούσαν στην περιοχή το εν λόγω διάστημα. Το μοντέλο, από την προσομοίωση ποτάμιου υλικού, δεν προέβλεψε τέτοιες συγκεντρώσεις στην περιοχή (Σχήμα 8α). Λόγω όμως της διαμόρφωσης του μοντέλου βάσει της μεθόδου ιχνηθέτη, όπως προαναφέρθηκε, είναι δυνατή η επαλληλία των αποτελεσμάτων διαφορετικών εκτελέσεων του μοντέλου, και, έτσι, η σύνθεση της προσομοίωσης ποτάμιων με αυτήν των μηχανικά διαβρούμενων μπορεί να δώσει μια εκτίμηση της τάξης μεγέθους του ΒΝΣ για τον Οκτώβριο του 2001. Η επαλληλία αυτή δίνεται στο σχήμα 8, στο οποίο εικονίζονται οι συγκεντρώσεις ΒΝΣ, κατά τα τέλη 10/01, λόγω ποτάμιων σωματιδίων (α), λόγω σωματιδίων που διαβρώθηκαν από τις τράτες (β) και οι ολικές συγκεντρώσεις (γ), όπως προέκυψαν από τη σύνθεση των δύο. Παρατηρείται σημαντική βελτίωση της μορφής του ΒΝΣ σε σύγκριση με τις μετρήσεις [28] (Σχήμα 8δ). Τόσο η τάξη μεγέθους, όσο και η έκταση του πλουμίου βόρεια των εκβολών του Πηνειού συγκλίνει με τις αντίστοιχες επιτόπου μετρήσεις. Υπάρχει όμως μια μετατόπιση ΒΝΣ όπως προέκυψε από την προσομοίωση μηχανικά διαβρούμενου υλικού (Σχήμα 8β) προς τα ανατολικά, κατά 6ν.μ. περίπου. Το γεγονός αυτό οφείλεται, αφενός, στον στοχαστικό προσδιορισμό της κίνησης των μηχανοτρατών και, αφετέρου, στους περιορισμούς που έχουν τεθεί για τα όρια από τις ακτές, εντός των οποίων μπορούν αυτές να κινηθούν, όρια, για τα οποία, δεν είναι βέβαιη η τήρησή τους από τους αλιείς στο πεδίο. Σε κάθε περίπτωση, όμως, στόχος της παρούσας διερεύνησης δεν ήταν η απόλυτη σύγκλιση των αποτελεσμάτων με τις μετρήσεις. Αυτό, δεδομένης της έλλειψης δεδομένων για την κίνηση των μηχανοτρατών κατά το εν λόγω διάστημα, δεν θα μπορούσε να επιτευχθεί παρά μόνο τυχαία. Η σύγκλιση της μορφολογίας και της τάξης μεγέθους των αποτελεσμάτων κρίνεται επαρκής. Από τα παραπάνω διαπιστώνεται, αφενός, ότι οι μάζες ΒΝΣ που βρέθηκαν βόρεια των εκβολών του Πηνειού πράγματι πρέπει να οφείλονται στη δράση των βενθικών τρατών στην περιοχή, όπως διατυπώθηκε και από τους [28], και, αφετέρου, ότι η ανακολουθία μετρήσεων και προσομοίωσης

122 Σεπτέμβριος - Οκτώβριος 2010 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ ποτάμιων φερτών υλών που διαπιστώθηκε, δεν οφείλεται σε σφάλμα ή ελλείψεις της μοντελοποίησης, αλλά σε υλικό το οποίο δεν ήταν ποτάμιας προέλευσης. Σχήμα 8: Κατανομή ΒΝΣ κατά τον Οκτώβριο 2001 από τις προσομοιώσεις ποτάμιων φερτών υλών (α), μηχανικά διαβρούμενου υλικού (β), μετά από την επαλληλία τους (γ) και μετρηθείσες συγκεντρώσεις ΒΝΣ [28] (δ)

ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Σεπτέμβριος - Οκτώβριος 2010 123 3.3 Αιολικά μεταφερόμενη σκόνη Από τη δίμηνη προσομοίωση της κίνησης αιολικά μεταφερόμενου υλικού κατά τη θύελλα σκόνης που σημειώθηκε στα μέσα Απριλίου του 2005, διαπιστώθηκαν μέσες τιμές συγκέντρωσης αιωρούμενου υλικού που κυμάνθηκαν μεταξύ 8 και 16mg/lt κατά τις στιγμές μέγιστης φόρτισης (μπλε συνεχής καμπύλη στο σχήμα 9). Σημειώνεται ότι δεδομένα εισόδου υπήρχαν διαθέσιμα μέχρι και 13/06 ενώ η προσομοίωση επεκτάθηκε κατά 1 μήνα, στο τέλος της οποίας το σύνολο των μαζών έχει αποτεθεί στον θαλάσσιο πυθμένα. [t] 5.0x10 5 4.0x10 5 3.0x10 5 2.0x10 5 1.0x10 5 0.0x10 0 13/4/05 18/4/05 23/4/05 28/4/05 3/5/05 8/5/05 13/5/05 18/5/05 23/5/05 28/5/05 2/6/05 7/6/05 12/6/05 17/6/05 22/6/05 27/6/05 2/7/05 7/7/05 24 20 16 12 8 4 0 [mg/lt] [] Σχήμα 9: Χρονική εξέλιξη αιωρούμενης (συνεχείς γραμμές) και αποτιθεμένης (διακεκομμένες γραμμές) σκόνης στο πεδίο ως: ολική μάζα (μαύρες καμπύλες αριστερός άξονας), μέση συγκέντρωση (μπλε καμπύλες δεξιός άξονας [mg/lt]) και μέσο χρόνο αιώρησης (πορτοκαλί καμπύλες δεξιός άξονας [ημέρες]) Οι τιμές συγκέντρωσης σκόνης στην επιφάνεια ακολουθούν τη μορφή της χρονοσειράς μαζών εισερχόμενης σκόνης στο πεδίο, αφού η επιφάνεια αποτελεί και την πηγή των σωματιδίων, ενώ υπάρχει μια μικρή χρονική υστέρηση στην απόκριση της στήλης στις μεταβολές της επιφανειακής συγκέντρωσης, της τάξης μίας με δύο ημερών. Οι αντίστοιχες μέσες ολοκληρωμένες τιμές στη στήλη, προέκυψαν σημαντικά χαμηλότερες, μεταξύ 0.05 και 1.5mg/lt. Οι μέσοι χρόνοι παραμονής του υλικού σε αιώρηση (πορτοκαλί συνεχής καμπύλη στο σχήμα 9) ήταν της τάξης των 17 ημερών, ενώ η αυξητική τάση

124 Σεπτέμβριος - Οκτώβριος 2010 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ των χρόνων παραμονής της σκόνης σε απόθεση (πορτοκαλί διακεκομμένη καμπύλη στο σχήμα 9) κατέδειξαν ότι η απόθεση υπερίσχυσε της επαναιώρησης. Οι μέγιστες τιμές συγκέντρωσης αιωρούμενων που υπολογίστηκαν ήταν της τάξης των 21mg/l κατά μέσο όρο στη στήλη του νερού και 50mg/l, αντίστοιχα, για το επιφανειακό στρώμα. Η εν λόγω προσομοίωση αποτελεί μια πρώτη προσέγγιση για τη διερεύνηση της κίνησης αιολικά μεταφερόμενων φερτών υλών στο θαλάσσιο χώρο με τη μέθοδο ιχνηθέτη, με αποτελέσματα που δίνουν μια γενική εικόνα για την κατανομή των θρεπτικών και μετάλλων που μεταφέρθηκαν μέσω της σκόνης στο θαλάσσιο πεδίο. 3.4 Διηθητική δράση βενθικών ασκιδίων Σε σχέση με την προσαρμογή του μοντέλου για συνθήκες απώλειας υλικού από την αιώρηση λόγω της δράσης διηθηματοφάγων οργανισμών, το μοντέλο προσαρμόστηκε στο παράκτιο πεδίο του ΝΑ Θερμαϊκού κόλπου. Χρησιμοποιήθηκαν αποτελέσματα, όπως προαναφέρθηκε, επιτόπου και εργαστηριακών πειραμάτων για τον καθορισμό της διηθητικής αποτελεσματικότητας e filt και του ρυθμού διήθησης R filt, παράμετροι που χρησιμοποιήθηκαν στη μοντελοποίηση της διήθησης από τους βενθικούς οργανισμούς (e filt =40% και R filt =15gr/2hrs/10ascidians). Η ακτίνα επιρροής του ασκιδίου d det καθορίστηκε ουσιαστικά από το μέσο ύψος του σώματος των ασκιδίων στην περιοχή μελέτης (5-6cm) και, λαμβάνοντας υπόψη και την εισρόφηση μαζών νερού κατά την τροφοληψία των ασκιδίων, η ακτίνα επιρροής ορίστηκε ίση με d det =8cm. Σημειώνεται ότι ο χρόνος για την αφομοίωση του υλικού από τους βενθικούς οργανισμούς, σύμφωνα με τα παραπάνω, τέθηκε ίσος με 2 ώρες. Το γεγονός αυτό σημαίνει ουσιαστικά ότι τα σωματίδια που βρίσκονται απορροφημένα από ασκίδια παραμένουν ανενεργά για διάστημα 2 ωρών, από τη στιγμή της εισρόφησής τους μέχρι την τελική τους εκρόφηση από τους οργανισμούς, και την επανείσοδό τους στο πεδίο με μειωμένη μάζα. Εκτελέστηκαν συνολικά τέσσερα σενάρια, με διαφορετική πυκνότητα αποίκησης του πυθμένα από βενθικά ασκίδια, ρ asc, ούτως ώστε να διερευνηθεί αριθμητικά η συσχέτιση της παραμέτρου αυτής με την αποτελεσματικότητα των οργανισμών ως βιολογικών φίλτρων. Στις τρεις από τις προσομοιώσεις θεωρήθηκε σταθερή στο πεδίο πυκνότητα

ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Σεπτέμβριος - Οκτώβριος 2010 125 αποίκησης, ίση με 20, 30 και 40 ασκίδια/m 2, και στην τέταρτη διερευνήθηκε η περίπτωση ανομοιόμορφης πυκνότητας ασκιδίων, η οποία θεωρήθηκε ότι κυμαίνεται μεταξύ 10 και 40 ασκιδίων/m 2. Τα αποτελέσματα των τεσσάρων προσομοιώσεων παρουσιάζονται στο σχήμα 10 ως ποσοστό διηθημένων σωματιδίων επί του συνόλου. 80% 70% 60% 50% 40% 30% asc =20/m 2 asc =30/m 2 asc =40/m 2 asc =10-40/m 2 24/5 29/5 3/6 8/6 13/6 18/6 23/6 28/6 3/7 8/7 13/7 18/7 Σχήμα 10: Χρονική εξέλιξη ποσοστού της συνολικής διηθημένης μάζας για τα 4 σενάρια πυκνότητας αποίκησης Οι προσομοιώσεις που εκτελέστηκαν αποτελούν μια πρώτη εφαρμογή για τη μαθηματική διερεύνηση της επίδρασης των βενθικών οργανισμών στην κατανομή υλικού στη στήλη του νερού, με το ερευνητικό πεδίο να χρίζει, σαφώς, περαιτέρω έρευνας και ανάλυσης. Σε κάθε περίπτωση, όμως, τα αποτελέσματα είναι ιδιαίτερα ενθαρρυντικά για την αποτελεσματικότητα της μεθόδου, και ενισχύουν την άποψη ότι τα βενθικά ασκίδια μπορούν να χρησιμοποιηθούν, με σημαντική αποτελεσματικότητα, ως βιολογικά φίλτρα σε παράκτιες περιοχές. Η μέση τιμή του διηθημένου υλικού, όπως προέκυψε από τις προσομοιώσεις, κυμαίνεται μεταξύ 54.3 και 66.6%, τιμές που, λαμβάνοντας υπόψη τη διηθητική αποτελεσματικότητα των ασκιδίων (~40%), δίνουν ποσοστά μείωσης μάζας αιωρούμενου υλικού που φτάνουν τα 22-26.5%, ποσοστά που κρίνονται επαρκώς

126 Σεπτέμβριος - Οκτώβριος 2010 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ υψηλά. Ειδικά για την περίπτωση μεταβλητής πυκνότητας αποίκησης, που θεωρείται ότι προσεγγίζει καλύτερα το φυσικό ανάλογο, η μείωση μάζας που υπολογίστηκε φτάνει το 23% του αρχικού αιωρούμενου υλικού. Το γεγονός αυτό, σε συνδυασμό με τον επιτυχή εποικισμό των ασκιδίων σε τεχνητά υποστρώματα, καταδεικνύουν τη δυνατότητα εκμετάλλευσης των βενθικών ασκιδίων για εφαρμογή ως βιολογικά φίλτρα σε παράκτιες περιοχές. Πρέπει, βέβαια να σημειωθεί η μη γραμμική συσχέτιση πυκνότητας αποίκησης του πυθμένα από βενθικά ασκίδια και αποτελεσματικότητας, υποδηλώνει ότι πιθανότατα υφίσταται ανώτατο όριο, πέραν του οποίου δεν επιτυγχάνεται πρακτικά αύξηση της αποδοτικότητας των ασκιδίων. 4. Συμπεράσματα Στόχος της διδακτορικής διατριβής ήταν η διερεύνηση των φαινομένων που επιδρούν στην κίνηση των συνεκτικών φερτών υλών, που εισρέουν στο θαλάσσιο περιβάλλον από διάφορες πηγές, και η μαθηματική τους περιγραφή για τη διαμόρφωση τρισδιάστατου μαθηματικού μοντέλου, ικανού να περιγράψει τα φαινόμενα αυτά με τη βέλτιστη δυνατή πληρότητα και εγγύτητα προς το φυσικό πεδίο. Το ενδιαφέρον για τη γνώση της κίνησης αιωρούμενου λεπτόκοκκου υλικού στο θαλάσσιο χώρο είναι τόσο επιστημονικό, λόγω της πολυπλοκότητας και της αλληλεπίδρασης των φυσικών διεργασιών που εμπλέκονται, όσο και πρακτικό, λόγω του μεγάλου εύρους του πεδίου εφαρμογής τέτοιων προγνώσεων. Το πεδίο εφαρμογών τέτοιων μοντελοποιήσεων περιλαμβάνει τη διερεύνηση των διαδικασιών στερεομεταφοράς και ιζηματογένεσης σε παράκτιες περιοχές από υλικό που εισέρχεται στη στήλη λόγω φυσικών διεργασιών (στερεοπαροχές ποταμών, φυσική διάβρωση, αιολικά μεταφερόμενη σκόνη) ή και ανθρωπογενών παρεμβάσεων (τεχνητή διάβρωση, διάθεση βυθοκορημάτων). Εμμέσως, όμως, τέτοιες προγνώσεις παρέχουν ενδείξεις και για την τροφική κατάσταση της θαλάσσιας περιοχής, διαπίστωση που έγκειται στο γεγονός ότι τα φερτά, αφενός, έχουν τη δυνατότητα περιορισμού της ζώνης παραγωγής της στήλης του νερού, μέσω της αύξησης της θολερότητας, και, αφετέρου, συνδέονται με ρύπους που φέρουν προσκολλημένους στην επιφάνειά τους, επιδρώντας, έτσι, στην πρωτογενή παραγωγή της στήλης του νερού, αλλά και στο επίπεδο ρύπων