Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υλικών Θερμικές Ιδιότητες Callister Κεφάλαιο 20, Ashby Κεφάλαιο 12 Πως αντιδρά ένα υλικό στην θερμότητα. Πως ορίζουμε και μετράμε τα ακόλουθα μεγέθη: Θερμοχωρητικότητα Συντελεστή θερμικής διαστολής Θερμική αγωγιμότητα Αντίσταση σε θερμικό σοκ Πως διαφέρουν τα κεραμικά, μεταλλικά και πολυμερή ως προς τη θερμική συμπεριφορά.
Τι είναι θερμότητα; Μέχρι το 1800 η θερμότητα θεωρείτο ότι ήταν μία ουσία με το όνομα «φλόγιστο» η οποία με κάποιο τρόπο εισέρρεε μέσα στα διάφορα αντικείμενα κατά την έκθεσή τους με την φλόγα. Για πρώτη φορά ο Thompson ισχυρίστηκε ότι η θερμότητα είναι άτομα ή μόρια σε κίνηση. Τα άτομα ή μόρια: -Στα αέρια «πετούν» μέχρι να συγκρουστούν μεταξύ τους - Στα στερεά δονούνται περί τη μέση θέση τους. Όσο μεγαλύτερη η θερμοκρασία τόσο μεγαλύτερο το πλάτος της ταλάντωσης. Η θερμότητα επηρεάζει όλες τις θερμικές ιδιότητες των υλικών, αλλά και τις μηχανικές και τις φυσικές ιδιότητες.
Θερμικές Ιδιότητες Θερμοκρασία τήξης Τ m : Αφορά στα κρυσταλλικά στερεά τα μη κρυσταλλικά στερεά δεν έχουν Θερμοκρασία υαλώδους μετάπτωσης Τ g : Χαρακτηρίζει τη μετάβαση από ένα πραγματικό στερεό σε ένα υγρό μεγάλου ιξώδους Μέγιστη θερμοκρασία λειτουργίας Τ max : Η υψηλότερη θερμοκρασία στην οποία μπορεί να χρησιμοποιείται το υλικό συνεχώς χωρίς να γίνεται πρόβλημα λόγω οξείδωσης, χημικής μεταβολής, ή υπερβολικής παραμόρφωσης Ελάχιστη θερμοκρασία λειτουργίας Τ min : Η θερμοκρασία κάτω από την οποία το υλικό γίνεται ψαθυρό ή αλλιώς μη-ασφαλές προς χρήση Θερμοχωρητικότητα Ειδική θερμότητα Θερμική Διαστολή Θερμική Αγωγιμότητα
Θερμοχωρητικότητα Γενικά: Η ικανότητα των υλικών να απορροφούν θερμότητα. Ποσοτικά: Το ποσό της ενέργειας που απαιτείται για να αυξηθεί η θερμοκρασία του υλικού. Θερμοχωρητικότητα (J/mol-K) ενέργεια που προσδίδεται (J/mol) θερμοκρασιακή αλλαγή (K) Θερμοχωρητικότητα Δύο τρόποι για να μετρηθεί: -Cp : Θερμοχωρητικότητα σε σταθερή πίεση -Cv : Θερμοχωρητικότητα σε σταθερό όγκο (στα αέρια) -Cp> Cv (σχεδόν ίδια για τα στερεά) -Τυπικές μονάδες θερμοχωρητικότητας είναι J/kg K
Σχέση θερμοχωρητικότηταςθερμοκρασίας Η θερμοχωρητικότητα -- αυξάνει με την θερμοκρασία -- πιάνει ένα πλατό ίσο με 3R Ατομική θεώρηση: -- Η ενέργεια αποθηκεύεται ως ατομική δόνηση. -- Καθώς η T αυξάνει, αυξάνει και η μέση ενέργεια ατομικών δονήσεων.
Πως μετριέται η θερμοχωρητικότητα Μία καταμετρημένη ποσότητα ενέργειας (εδώ ηλεκτρική ενέργεια) μεταφέρεται σε ένα δείγμα υλικού με γνωστή μάζα. Μετράται η άνοδος της θερμοκρασίας, και υπολογίζεται ο λόγος ενέργειας/kgk.
Αποθήκευση Ενέργειας Πως αποθηκεύεται η ενέργεια? Κύριος τρόπος αφομοίωσης της θερμικής ενέργειας είναι μέσω της αύξησης της δονητικής ενέργειας των ατόμων. Οι ταλαντώσεις των γειτονικών ατόμων είναι συζευγμένες μεταξύ τους εξ αιτίας των δεσμών μεταξύ ατόμων. Οι ταλαντώσεις θεωρούνται ελαστικά κύματα με μικρά μήκη κύματος και υψηλές συχνότητες. Η θερμική ενέργεια δόνησης είναι μία σειρά αυτών των ελαστικών κυμάτων. Μόνο ορισμένες τιμές ενεργειών είναι επιτρεπτές και ένα απλό κβάντο της δονητικής ενέργειας ονομάζεται φωνόνιο. Φωνόνια θερμικά κύματα μορφές δόνησης.
Θερμοχωρητικότητα: Σύγκριση
Θερμική Διαστολή Τα υλικά αλλάζουν μέγεθος όταν θερμαίνονται. Συντελεστής θερμικής διαστολής (1/K or 1/ C) Πως μετράται ο συντελεστής θερμικής διαστολής;
Θερμική Διαστολή Ατομική θεώρηση: Το μέσο μήκος δεσμών αυξάνει με την θερμοκρασία T (τα άτομα απομακρύνονται μεταξύ τους) Τα άτομα που δονούνται ταλαντώνονται γύρω από μία μέση απόσταση η οποία αυξάνεται με το πλάτος της ταλάντωσης, και άρα με την αύξηση της θερμοκρασίας.
Θερμική Διαστολή: Σύγκριση Όσο πιο δύσκαμπτοι οι δεσμοί μεταξύ των ατόμων τόσο πιο δύσκολη η θερμική διαστολή τους Προσεγγιστικά: α=(1.6*10-3 )/Ε
Θερμική Αγωγιμότητα Γενικά: Η ικανότητα του υλικού να μεταφέρει θερμότητα. Ποσοτικά: ροή θερμότητας (J/m2-s) μεταβολή θερμότητας θερμική αγωγιμότητα (J/m-K-s) Ατομική θεώρηση: Ατομικές δονήσεις μεταφέρουν ενέργεια (δονήσεις) από τις θερμές στις ψυχρές περιοχές. Η θερμότητα στα στερεά μεταδίδεται με τρεις τρόπους: 1. Θερμικές δονήσεις 2. Μετακίνηση ελεύθερων ηλεκτρονίων στα μέταλλα 3. Με ακτινοβολία
Θερμική Αγωγιμότητα Όταν ένα στερεό θερμαίνεται, η θερμότητα εισέρχεται με τη μορφή πακέτων ελαστικών κυμάτων ή φωνονίων
Θερμική Αγωγιμότητα: σύγκριση
Θερμικές Τάσεις Θερμικές τάσεις ως αποτέλεσμα των μεταβολών στη θερμοκρασία. Το μέγεθος της τάσης ως αποτέλεσμα της θερμοκρασιακής μεταβολής από Τ 0 σε Τ f είναι: σ = Εα 1 (Τ 0 -Τ f ) = Εα 1 ΔΤ Όπου Ε είναι το μέτρο ελαστικότητας και α 1 είναι ο γραμμικός συντελεστής θερμικής διαστολής. - Κατά την θέρμανση (Τ f >Τ 0 ) η τάση είναι θλιπτική - Κατά την ψύξη (Τ f <Τ 0 ) η τάση είναι εφελκυστική
Θερμικό Σοκ Ταχείες αλλαγές στην θερμοκρασία που μπορεί να οδηγήσουν στο σχηματισμό ρωγμών και αστοχία πιο επίφοβα τα ψαθυρά υλικά πιο επικίνδυνη η ταχεία ψύξη από ότι η ταχεία θέρμανση γιατί επιφανειακά οδηγεί σε εφελκυστικές τάσεις Η ικανότητα ενός υλικού να αντέχει αυτές τις αλλαγές ονομάζεται αντοχή σε θερμικό σοκ και σχετίζεται με την ακόλουθη παράμετρο: TSR σ f k/e α f σ f : αντοχή θραύσης, k: θερμική αγωγιμότητα, E: μέτρο ελαστικότητας, α f : συντελεστής θερμικής διαστολής
Έννοιες που πρέπει να θυμόμαστε Τα υλικά ανταποκρίνονται στην θέρμανση με: -- αύξηση της ενέργειας δόνησης -- ανακατανομή αυτής της ενέργειας για την επίτευξη θερμικής ισορροπίας Θερμοχωρητικότητα: -- ενέργεια που απαιτείται για να αυξηθεί μία μονάδα μάζας κατά μία μονάδα θερμοκρασίας T. -- τα πολυμερή παρουσιάζουν υψηλότερες τιμές. Συντελεστής θερμικής διαστολής: -- η παραμόρφωση (ελεύθερη χωρίς την παρουσία τάσεων) που δημιουργείται κατά την αύξηση της θερμοκρασίας κατά μία μονάδα T. -- τα πολυμερή παρουσιάζουν υψηλότερες τιμές. Θερμική αγωγιμότητα: -- η ικανότητα ενός υλικού να μεταφέρει θερμότητα. -- τα μέταλλα παρουσιάζουν υψηλότερες τιμές. Αντίσταση σε θερμικό σοκ: -- ικανότητα των υλικών να ψύχονται απότομα αλλά να μην ρηγματώνουν.
Ασκήσεις Άσκηση 1: (α) Εάν μια ράβδος χάλυβα 1025 μήκους 0.5 m θερμανθεί από τους 20 στους 80 C ενώ τα άκρα της διατηρούνται στερεωμένα υπολογίστε τον τύπο και το μέγεθος των τάσεων που αναπτύσσονται. Υποθέστε ότι στους 20 C η ράβδος είναι ελεύθερη τάσεων, (β) Ποιο θα είναι το μέγεθος της τάσης αν χρησιμοποιηθεί μία ράβδος μήκους 1 m; (γ) Αν ψυχθεί η ράβδος από τους 20 στους -10 C τι είδους και ποιού μεγέθους τάσεις θα αναπτυχθούν;(α= 12*10-6 ( C) -1, Ε= 207 GPa) Άσκηση 2: Ένα σύρμα χαλκού τανύζεται με μία τάση των 70 MPa στους 20 C. Αν το μήκος διατηρείται σταθερό σε ποια θερμοκρασία θα πρέπει να θερμανθεί στο σύρμα για να ελαττωθεί η τάση σε 35 MPa; (α= 17*10-6 ( C) -1, Ε= 110 GPa) Άσκηση 3: Εάν μία κυλινδρική ράβδος ορείχαλκου μήκους 150 mm και διαμέτρου 10 mm θερμανθεί από τους 20 στους 50 C ενώ τα άκρα της διατηρούνται στερεωμένα υπολογίστε τη μεταβολή της διαμέτρου της(α= 20*10-6 ( C) -1, Ε= 97 GPa, σ y =75 MPa, ν=0.33)
Ασκήσεις Άσκηση 4: Σιδηροδρομικές ράγες κατασκευασμένες από χάλυβα 1025 πρόκειται να συναρμολογηθούν σε μία περίοδο του χρόνου με μέση θερμοκρασία 10 C. Εάν στη σύνθεση μεταξύ των τυπικών ραγών μήκους 11.9 m αφήνεται διάστημα 4.6 mm, ποια είναι η υψηλότερη θερμοκρασία που μπορεί να γίνει ανεκτή δίχως την ανάπτυξη θερμικών τάσεων; (α= 12*10-6 ( C) -1, Ε= 207 GPa) Άσκηση 5: Τα άκρα μίας κυλινδρικής ράβδου μήκους 250 mm και διαμέτρου 6.4 mm προσαρμόζονται μεταξύ άκαμπτων στηριγμάτων σε θερμοκρασία 20 C και κατά την ψύξη στους -40 C επιτρέπεται η ανάπτυξη μίας θερμικής εφελκυστικής τάσης στα 125 MPa. Από ποιο από τα παρακάτω υλικά θα μπορούσε να κατασκευαστεί η ράβδος: αλουμίνιο, χαλκό, ορείχαλκο, χάλυβα 1025, βολφράμιο; Γιατί; Αλουμίνιο α= 23.6*10-6 ( C) -1, Ε= 69 GPa, χαλκός α= 17*10-6 ( C) -1, Ε= 110 GPa, ορείχαλκος α= 20*10-6 ( C) -1, Ε= 97 GPa, α= 12*10-6 ( C) -1, ατσάλι Ε= 207 GPa, α= 12*10-6 ( C) -1, βολφράμιο α= 4.5*10-6 ( C) -1, Ε= 407 GPa
Ασκήσεις Άσκηση 6: (α) Ποιες οι μονάδες της παραμέτρου αντοχής σε θερμικό σοκ (TSR); (β) Ταξινομείστε τα ακόλουθα κεραμικά υλικά σύμφωνα με την αντοχή τους σε θερμικό σοκ: soda lime glass, fused silica, silicon soda lime glass: Ε= 69 GPa, k= 1.7 W/mK, σ f = 69 MPa, α= 9*10-6 ( C) -1 fused silica: Ε= 73 GPa, k= 1.4 W/mK, σ f = 104 MPa, α= 0.4*10-6 ( C) -1 silicon: Ε= 129 GPa, k= 141 W/mK, σ f = 130 MPa, α= 2.5*10-6 ( C) -1