ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΒΙΒΛΙΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΙΟΙΚΗΣΗ ΙΙ ΑΣΚΗΣΗ 1 / ΣΕΛΙ Α 158 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο Υπολογίσατε τη λογιστική αξία των µετόχων της ανώνυµης εταιρίας Α, η οποία έχει την ακόλουθη καθαρή περιουσία : Κοινές µετοχές (ονοµαστική αξίας 20 ευρώ) 10.000.000 Συµµετοχικές προνοµιούχες µετοχές (Ονοµαστικής αξίας 25 ευρώ) 5.000.000 Αποθεµατικό από έκδοση µετοχών υπέρ το άρτιο 5.000.000 Λοιπά αποθεµατικά 10.000.000 Κέρδη σε νέο 5.000.000 Ο τύπος της λογιστικής αξίας είναι : ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΑΞΙΑ = ΚΑΘΑΡΗ ΘΕΣΗ / ΑΡΙΘΜΟ ΜΕΤΟΧΩΝ Η καθαρή θέση είναι : Κ.Θ. = 10.000.000 +5.000.000+10.000.000+5.000.000+5.000.000 = 35.000.000 Ο αριθµός µετοχών είναι : ΚΟΙΝΕΣ ΜΕΤΟΧΕΣ = ΑΡΙΘΜΟΣ ΜΤΧ / ΤΙΜΗ (ΟΝΟΜΑΣΤ. ΑΞΙΑ) = 10.000.000/20 = 500.000 µτχ ΣΥΜ/ΚΕΣ ΜΤΧ = 5.000.000 / 25 = 200.000 µτχ Οπότε, Λογιστική αξία = 35.000.000 / 700.000 = 50 ευρώ (Οι συµµετοχικές προνοµιούχες µτχ συµπεριφέρονται σαν κοινές. Οπότε αυξάνουν το συνολικό αριθµό των κοινών µτχ ) Www.Pasp-Papei.Gr 1
ΑΣΚΗΣΗ 2 / ΣΕΛΙ Α 158 www.infospoudes.gr Υπολογίστε τη λογιστική αξία των µετοχών της ανώνυµης εταιρίας Β, η οποία έχει την ακόλουθη καθαρή περιούσια : Κοινές µετοχές (ονοµαστική αξίας 20 ευρώ) 10.000.000 Προνοµιούχες µετοχές (Ονοµαστικής αξίας 25 ευρώ) 5.000.000 Αποθεµατικό από έκδοση µετοχών υπέρ το άρτιο 5.000.000 Λοιπά αποθεµατικά 5.000.000 Κέρδη σε νέο 5.000.000 Οι προνοµιούχες µετοχές δεν λαµβάνονται υπόψη. Οπότε : αριθµός κοινών µτχ = 10.000.000/20 =500.000 µτχ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΑΞΙΑ = ΚΑΘΑΡΗ ΘΕΣΗ / ΑΡΙΘΜΟ ΜΕΤΟΧΩΝ Λογιστική αξία = 25.000.000 / 500.000 = 50 ευρώ ΑΣΚΗΣΗ 4 / ΣΕΛΙ Α 158 Η ανώνυµη εταιρία έχει σε κυκλοφορία 10.000 κοινές µτχ. Η ονοµαστική και χρηµατιστηριακή αξία της µτχ είναι 10 και 21 ευρώ αντίστοιχα. Η εταιρία αποφάσισε να αυξήσει το µετοχικό κεφάλαιο της κατά 30.000 ευρώ εκδίδοντας ανάλογο αριθµό µετοχών στην τιµή των 15 ευρώ. Επίσης, η εταιρία αποφάσισε να καλέσει τους παλιούς µετόχους να καλύψουν την αύξηση του µετοχικού κεφαλαίου. Υπολογίσατε τον αριθµό των νέων µτχ, τον αριθµό των δικαιωµάτων προτίµησης που απαιτούνται για την απόκτηση µίας µετοχής, την αξία του δικαιώµατος προτίµησης και την τιµή της µτχ χωρίς δικαίωµα προτίµησης (µε 2 τρόπους) Έχουµε από τα δεδοµένα του προβλήµατος : Www.Pasp-Papei.Gr 2
10.000 κοινές µτχ, ονοµαστική αξία = 10 ευρώ, χρηµατοοικονοµική αξία = 21 ευρώ, τιµή νέων µτχ= 30.000 ευρώ και µτχ κεφαλ. = 30.000 ευρώ 1. Ο αριθµός των νέων µετοχών που πρέπει να εκδοθεί προκειµένου να πραγµατοποιηθεί η αύξηση του µετοχικού κεφαλαίου υπολογίζεται µε βάση την ακόλουθη εξίσωση : ΑΡΙΘΜΟΣ ΝΕΩΝ ΜΕΤΟΧΩΝ = ΠΟΣΟΝ ΑΥΞΗΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ / ΤΙΜΗ ΕΚ ΟΣΗΣ ΜΕΤΟΧΩΝ Οπότε : αριθµός νέων µτχ = 30.000 / 15 = 2000 ευρώ 2. Ο αριθµός των δικαιωµάτων προτίµησης που πρέπει να προσκοµίσει ένας µέτοχος για να αγοράσει µία νέα µετοχή υπολογίζεται µε βάση την παρακάτω εξίσωση : Αριθµός ικαιωµάτων προτίµησης για αγορά µίας νέας µετοχής = Αριθµός παλιών µετοχών / Αριθµός νέων µετοχών Οπότε : = 10.000 / 2000 = 5 παλιές για 1 νέα 3. Το δικαίωµα προτίµησης το οποίο δίνει τη δυνατότητα συµµετοχής στην αύξηση του µετοχικού κεφαλαίου έχει κάποια αξία. Η θεωρητική αξία ενός δικαιώµατος προτίµησης δίνεται από την ακόλουθη εξίσωση : ΤΜ ΤΕΜ Α = +1 οπότε : Α = (21 15)/6 = 1 ευρώ 4. (1 ος τρόπος) Η παραπάνω σχέση µπορεί να απλοποιηθεί αν αντί του αριθµού των παλαιών και νέων µετοχών χρησιµοποιηθεί η αναλογία της έκδοσης δηλαδή η αναλογία µεταξύ παλιών και νέων µετοχών η οποία δίνεται από τον αριθµό των δικαιωµάτων προτίµησης. ηλαδή: ΤΜ ( ) +ΤΕΜ ΤΜΧ = + 1 οπότε : ΤΜΧ = ΤΜ ( )+ΤΕΜ / ( +1) =21*5+15 /6 = 20 ευρώ Www.Pasp-Papei.Gr 3
(2 ος τρόπος) Ένας άλλος τρόπος υπολογισµού της παραπάνω σχέσεως είναι να υπολογιστεί πρώτα η θεωρητική αξία του δικαιώµατος (Α ) και στη συνέχεια να αφαιρεθεί η αξία αυτή από την τιµή της µετοχής µε δικαίωµα. ηλαδή : ΤΜΧ = ΤΜ - Α οπότε : ΤΜΧ = 21 1 = 20 ευρώ ΑΣΚΗΣΗ 6 / ΣΕΛΙ Α 159 Η εταιρία Ζ αποφάσισε την αύξηση του µετοχικού της κεφαλαίου µε κεφαλαιοποίηση των αποθεµατικών της. Για το σκοπό αυτό θα δοθούν δωρεάν στους παλιούς µετόχους 1 νέα κοινή µετοχή σε κάθε 4 παλιές µτχ. Η χρηµατιστηριακή τιµή της κοινής πριν από την αποκοπή του δικαιώµατος παραλαβής είναι 20 ευρώ. Υπολογίσατε την τιµή της κοινής µετοχής µετά την αποκοπή των δικαιωµάτων παραλαβής. Από τα δεδοµένα έχουµε : = 4 αφού για 1 νέα έχουµε 4 παλιές ΤΜ = 20 ευρώ Ο τύπος είναι : Οπότε : ΤΜΧ = ΤΜ ( ) +ΤΕΜ ΤΜΧ = + 1 20 4+ 0 4+ 1 = 16 ευρώ ΤΕΜ = 0 διότι η αύξηση του µετοχικού κεφαλαίου γίνεται µε την µέθοδο της κεφαλαιοποίησης των αποθεµατικών ΑΣΚΗΣΗ 7 / ΣΕΛΙ Α 159 Η εταιρία Η αποφάσισε την αύξηση του µετοχικού της κεφαλαίου µε κεφαλαιοποίηση κερδών χρήσεως προς διανοµή. Για το σκοπό αυτό θα δοθούν δωρεάν στους παλιούς µετόχους 1 νέα κοινή µτχ για κάθε 5 παλιές µετοχές. Η χρηµατιστηριακή τιµή της κοινής µτχ πριν από την αποκοπή των δικαιωµάτων παραλαβής είναι 60 ευρώ. Υπολογίσατε την τιµή της κοινής µτχ µετά την αποκοπή των δικαιωµάτων παραλαβής και την αξία του δικαιώµατος παραλαβής. Www.Pasp-Papei.Gr 4
Από τα δεδοµένα έχουµε : = 5 αφού για 1 νέα έχουµε 5 παλιές ΤΜ = 60 ευρώ www.infospoudes.gr τύπος είναι : οπότε : ΤΜ ( ) +ΤΕΜ ΤΜΧ = + 1 60 5+ 0 6 ΤΜΧ = = 50 ευρώ Η αξία του δικαιώµατος προτίµησης µπορεί να οριστεί ως τη διαφορά µεταξύ της τιµής της µετοχής µε δικαίωµα και της τιµής της µετοχής χωρίς δικαίωµα. ηλαδή: Οπότε : Α =60-50 = 10 ευρώ Α =ΤΜ ΤΜΧ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ο ΑΣΚΗΣΗ 1 / ΣΕΛΙ Α 195 Η εταιρία Α αναµένει µε ικανοποιητικό βαθµό βεβαιότητας να πραγµατοποιήσει τα ακόλουθα οικονοµικά µεγέθη κατά τη διάρκεια των επόµενων 5 χρόνων (σε χιλιάδες ευρώ) : Χρόνια Καθαρά κέρδη Επενδύσεις 1 2.000 1.000 2 1.500 1.500 3 2.500 2.000 4 2.300 1.500 5 1.800 2.000 Www.Pasp-Papei.Gr 5
Σήµερα η εταιρία έχει 1 εκατοµµύριο κοινές µτχ και πληρώνει µερίσµατα 1 ευρώ ανά µτχ. 1. αν η πολιτική µερισµάτων που ακολουθεί η εταιρία είναι η υπολειµµατική, υπολογίσατε τα µερίσµατα ανά µτχ και την ξένη χρηµατοδότηση που θα απαιτηθεί σε κάθε χρόνο. 2. αν το παρόν µέρισµα ανά µτχ διατηρηθεί υπολογίσατε τα ποσά της ξένης χρηµατοδότησης που θα απαιτηθούν σε κάθε χρόνο. 3. αν ο δείκτης µερισµάτων / καθαρών κερδών διατηρηθεί στο 50% υπολογίσατε τα µερίσµατα ανά µετοχή και τα ποσά της ξένης χρηµατοδότησης που θα απαιτηθούν σε κάθε χρόνο 4. µε ποια από τις παραπάνω 3 πολιτικές µερισµάτων µεγιστοποιούνται τα συνολικά µερίσµατα; Με ποια πολιτική ελαχιστοποιείται η ξένη χρηµατοδότηση; (ΠΡΟΣΟΧΗ : εδοµένο ότι τα ποσά είναι σε χιλιάδες ευρώ) 1. εδώ πρέπει να υπολογίσουµε τα µερίσµατα ανά µτχ και την ξένη χρηµατοδότηση που θα απαιτηθεί σε κάθε χρόνο.(υπολειµµατική) ΤΥΠΟΣ 1: ΣΥΝΟΛΙΚΑ ΜΕΡΙΣΜΑΤΑ = ΚΑΘΑΡΑ ΚΕΡ Η ΕΠΕΝ ΥΣΕΙΣ και ΤΥΠΟΣ 2: ΜΕΡΙΣΜΑ ΑΝΑ ΜΤΧ = ΣΥΝΟΛΙΚΟ ΕΤΗΣΙΟ ΜΕΡΙΣΜΑ / ΑΡΙΘΜΟ ΜΤΧ Χρόνια Καθαρά Επενδύσεις Μερίσµατα Παρακρατηθέντα Ξένα κέρδη (Β) (Γ) κέρδη = κεφάλαια (Α) (ΤΥΠΟΣ 1) Κ.Κ-ΜΕΡΙΣΜΑΤΑ (Ε) 1 2.000 1.000 1.000 1.000 0 2 1.500 1.500 0 500 0 3 2.500 2.000 500 1.500 0 4 2.300 1.500 800 1.300 0 5 1.800 2.000-200 800 +200 Βλέπουµε ότι για το 5 ο έτος η εταιρία εµφανίζει ζηµιά. Www.Pasp-Papei.Gr 6
Γιατί : καθαρά κέρδη < επενδύσεις Την ξένη χρηµατοδότηση που απαιτείται τη βλέπουµε στην στήλη (Ε) Συγκρίνοντας Α & Β µε δεδοµένο ότι είναι στο συµφέρον της εταιρίας να εξαντλήσει τη δυνατότητα εκµετάλλευσης των δικών της καθαρών κερδών πριν προβεί σε χρηµατοδότηση µε ξένα κεφάλαια. 2. εδώ έχουµε σταθερό µέρισµα και πρέπει να βρούµε τα ποσά της ξένης χρηµατοδότησης που θα απαιτηθούν σε κάθε χρόνο. Χρόνια Καθαρά Επενδύσεις Μερίσµατα Κ.Κ. - Ξένα κέρδη (Β) (Γ) ΜΕΡΙΣΜΑΤΑ κεφάλαια (Α) ( ) (Ε) 1 2.000 1.000 1.000 1 0 2 1.500 1.500 1.000 0 1.000 3 2.500 2.000 1.000 0.5 500 4 2.300 1.500 1.000 0.8 200 5 1.800 2.000 1.000 0 1.200 - - - - - 2.900 3. εδώ ο δείκτης µερισµάτων / καθαρών κερδών διατηρείται στο 50% οπότε : δείκτης µερισµάτων / καθαρών κερδών = 50% Μερίσµατα = 50 % ΚΚ ΣΤΗΛΗ Γ (ΠΑΡΑΚΑΤΩ Ο ΠΙΝΑΚΑΣ) Www.Pasp-Papei.Gr 7
Χρόνια Καθαρά κέρδη (Α) Επενδύσεις (Β) Μερίσµατα (Γ) Μέρισµα ανά µτχ ( ) Κ.Κ. ΜΕΡΙΣΜΑΤΑ (Ε) Ξένα κεφάλαια 1 2.000 1.000 1.000 1 1.ΟΟΟ 0 2 1.500 1.500 750 0.75 750 750 3 2.500 2.000 1.250 1.25 1.250 750 4 2.300 1.500 1.150 1.15 1.150 350 5 1.800 2.000 900 0. 9 900 1.100 - - - - - - 2.950 4. 1 η πολιτική : σύνολο µερισµάτων = 2.300 2 η πολιτική : σύνολο µερισµάτων = 5.000 3 η πολιτική : σύνολο µερισµάτων = 5.050 οπότε, µεγιστοποιούνται τα συνολικά µερίσµατα στην 3 η πολιτική 1 η πολιτική : ξένη χρηµατοδότηση = 200 2 η πολιτική : ξένη χρηµατοδότηση = 2.900 3 η πολιτική : ξένη χρηµατοδότηση =2.960 οπότε, ελαχιστοποιείται η ξένη χρηµατοδότηση στην 1 η πολιτική Www.Pasp-Papei.Gr 8
ΑΣΚΗΣΗ 4 / ΣΕΛΙ Α 196 Η εταιρία έχει την ακόλουθη διάρθρωση καθαρής περιουσίας : Κοινές µτχ ονοµαστικής αξίας 8 ευρώ 2.000.000 αποθεµατικά 1.600.000 Κέρδη χρήσεως 8.400.000 12.000.000 Η τρέχουσα αξία της µετοχής είναι 60 ευρώ : 1. τι θα συµβεί στην παραπάνω καθαρή περιουσία και στον αριθµό των µετοχών µε τη διανοµή µερίσµατος σε µτχ της τάξεως του 20%; 2. µε µία διάσπαση της µτχ 2 προς 1; 3. µε µία αντίστροφη διάσπαση της µτχ 1 προς 2; 4. αν δεν υπάρξει επίδραση στην αξία των µτχ από το πληροφοριακό περιεχόµενο των µερισµάτων σε ποια τιµή θα πρέπει να η εταιρία να πωλήσει τις µτχ της ύστερα από µία διανοµή µερίσµατος σε µτχ τα τάξεως της 20%; Τι θα συµβεί αν θα υπάρξει επίδραση στην αξία των µτχ από το πληροφοριακό περιεχόµενο µερισµάτων; 1. όταν έχουµε µέρισµα σε µτχ 20% (δηλαδή σε ποσοστό επί των καθαρών κερδών) έχουµε αλλαγή σε κοινές µτχ, αποθεµατικά και κέρδη. 2.000.000 Πρώτα, βρίσκουµε τον αριθµό των µτχ που έχει η εταιρία : = 250. 000 µτχ 8 Αφού έχουµε αύξηση σε µτχ 20% : 250.000 20% = 50. 000µτχ Εποµένως το σύνολο των µτχ που θα έχει η εταιρία µετά την αύξηση ισούται µε : 250.000+ 50.000= 300.000 µτχ το σύνολο των κοινών µτχ µεταβάλλεται ως εξής : 300.000 8= 2.400. 000 ευρώ οπότε και τα αποθεµατικά : 50.000(60 8) = 2.600. 000 2. µε µία διάσπαση της µτχ 2 προς 1, οι µτχ διπλασιάζονται οπότε, ΣΥΝΟΛΟ ΜΤΧ = 2 250.000= 500. 000 µτχ όµως στην περίπτωση αυτή η ονοµαστική αξία υποδιπλασιάζεται: 8ευρώ = 4ευρώ 2 ΑΠΟΘΕΜΑΤΙΚΑ & ΚΑΘΑΡΗ ΘΕΣΗ = σταθερά Www.Pasp-Papei.Gr 9
3. µε µία αντίστροφη διάσπαση της µτχ 1 προς 2 οι µτχ γίνονται : 250.000 2 = 125.000µτχ ονοµαστική αξία : 8 2= 16ευρώ ΑΠΟΘΕΜΑΤΙΚΑ & ΚΕΡ Η = σταθερά 4. χρηµατιστηριακή αξία της εταιρίας : 250.000µτχ 60ευρώ( τρέχουσα _ αξία ) = 15.000. 000ευρώ Σύµφωνα µε τα δεδοµένα, οι µέτοχοι θα είναι ουδέτεροι µε αυτό το ποσό. Εποµένως η χρηµατιστηριακή αξία της εταιρίας παραµένει ίδια και µετά το µέρισµα. Οπότε : 15.000.000 300.000 50ευρώ www.infospoudes.gr = το κόστος της κάθε µτχ Η εταιρία πρακτικά µπορεί να µην χρησιµοποιήσει αυτή την τιµή ποτέ. Τώρα, αν θα υπάρξει επίδραση στην αξία των µτχ από το πληροφοριακό περιεχόµενο µερισµάτων: - Αν είναι θετική, δηλαδή 50 ευρώ < τιµής υπερβάλλουσα ζήτηση και αύξηση τιµής Αφαιρώντας την αύξηση των κοινών µτχ και των αποθεµατικών έχουµε: 8.400.000 (2.600.000+ 400.000) = 5.400.000 οπότε τα κέρδη θα µειωθούν κατά 3.000.000 Κοινές µτχ ονοµαστικής αξίας 8 ευρώ 2.000.000 αποθεµατικά 1.600.000 Κέρδη χρήσεως 8.400.000 12.000.000 400.000 2.600.000 3.000.000 Οπότε : Κοινές µτχ ονοµαστικής αξίας 8 ευρώ 2.400.000 αποθεµατικά 4.200.000 Κέρδη χρήσεως 5.400.000 12.000.000 Www.Pasp-Papei.Gr 10
- Αν είναι αρνητική, δηλαδή 50 ευρώ > τιµής υπερβάλλουσα προσφορά µτχ και σταδιακή µείωση της τιµής ΑΣΚΗΣΗ 5 / ΣΕΛΙ Α 196 Η εταιρία Ε επέτυχε µία εξαιρετικά µεγάλη παραγγελία από το εξωτερικό. Τέτοιες παραγγελίες δεν αναµένεται να επαναληφθούν. Η εταιρία έχει 6.000.000 ευρώ πλεόνασµα µετρητών και επιθυµεί να διανείµει αυτό το πλεόνασµα µέσω επαναγοράς των µτχ της. Σήµερα η εταιρία έχει 2.400.000 µτχ µε τρέχουσα τιµή 22 ευρώ ανά µτχ. Οι επενδυτές είναι ενήµεροι για το πλεόνασµα µετρητών. 1. υποθέτοντας ανυπαρξία πληροφοριακού περιεχοµένου µερισµάτων σε ποια τιµή θα πρέπει η εταιρία να επαναγοράσει τις µετοχές της ; 2. πόσες µτχ θα επαναγοράσει στην παρακάτω τιµή ; 3. αν η εταιρία κατέβαλε τα 6.000.000 ευρώ σε µερίσµατα ποια θα ήταν η τρέχουσα τιµή της µτχ µετά την διανοµή Σήµερα η εταιρία έχει 2.400.000 µτχ µε τρέχουσα τιµή 22 ευρώ ανά µτχ. Αυτό σηµαίνει ότι είναι ενηµερωµένοι για το πλεόνασµα. Η τιµή περιλαµβάνει τις προσδοκίες των επενδυτών, που αναµένεται να αυξήσουν την τιµή της µτχ κατά x, µε P O αρχική τιµή ΤΡΕΧΟΥΣΑ ΤΙΜΗ = 22 = x + P o Μέρισµα ανά µτχ = Εποµένως, P o 6.000.000 2.400.000 = 2,5ευρώ = 22 2,5= 19,5ευρώ 1. πρέπει να βρούµε σε ποια τιµή θα πρέπει η εταιρία να επαναγοράσει τις µετοχές της : διαχωρίζουµε περιπτώσεις : 1 η περίπτωση : αν η τιµή, κερδίζει αυτός που πουλά. Έστω ότι η τιµή αυτή φτάσει στα 30 ευρώ, 30 19,5 = 10,5 ευρώ Οπότε όποιος πουλήσει έχει κέρδος Αν η τιµή µείνει ίδια, το κέρδος είναι µόνο τα 2,5 ευρώ που δίνονται ως µέρισµα 2 η περίπτωση : αν η τιµή, κερδίζει αυτός που οργανώνει Έστω ότι η τιµή αυτή φτάσει στα 20 ευρώ, το κέρδος είναι 0,5 ευρώ Www.Pasp-Papei.Gr 11
Αν η µτχ παρακρατηθεί, το κέρδος είναι τα 2,5 ευρώ που δίνονται ως µέρισµα. 2. οι µτχ που πρόκειται να επαναγοράσει : 6.000.000 22 = 272.727µτχ 3. αν η εταιρία κατέβαλε τα 6.000.000 ευρώ σε µερίσµατα, η τρέχουσα τιµή της µτχ µετά την διανοµή θα ήταν : www.infospoudes.gr Τρέχουσα τιµή µετά το µέρισµα = Τρέχουσα Τιµή πριν Μέρισµα ανά µτχ = 22 2,5 = 19,5ευρώ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ο ΑΣΚΗΣΗ 1 / ΣΕΛΙ Α 228 Υποθέτοντας ότι η τα ετήσια µισθώµατα καταβάλλονται στην αρχή κάθε χρόνου και ότι δεν υπάρχει υπολειµµατική αξία να υπολογιστεί : 1. το ετήσιο µίσθωµα, όταν η τιµή αγοράς του εξοπλισµού είναι 46.000 ευρώ το επιτόκιο δανεισµού 11% και η διάρκεια της µίσθωσης 6 χρόνια 2. το επιτόκιο δανεισµού, όταν η τιµή αγοράς του εξοπλισµού είναι 210.000 ευρώ, η διάρκεια της µίσθωσης 5 χρόνια και το ετήσιο µίσθωµα 47.030 ευρώ 3. η τιµή αγοράς του εξοπλισµού είναι όταν το επιτόκιο δανεισµού είναι 8%,η διάρκεια της µίσθωσης 7 χρόνια και το ετήσιο µίσθωµα είναι 16.000 ευρώ 4. η διάρκεια της µίσθωσης όταν η τιµή της αγοράς είναι 165.000 ευρώ το επιτόκιο δανεισµού 10% και το ετήσιο µίσθωµα είναι 24.412 ευρώ. 1. υποθέτουµε ότι τα µισθώµατα καταβάλλονται στην αρχή κάθε χρόνου. Έχουµε : Μ= Αγοραία αξία εξοπλισµού 1+ΣΠΑΡ v 1, i Www.Pasp-Papei.Gr 12
1. Μ = 46.000 /1+ΣΠΑΡ 5,11 % = 9.796 ευρώ 2. Αγοραία αξία εξοπλισµού = Μ + Μ(ΣΠΑΡ v 1, i) ΣΠΑΡ v 1, i = AAE M M ΣΠΑΡ = 3,4652 i = 6% 3. Αγοραία αξία εξοπλισµού = Μ + Μ(ΣΠΑΡ v 1, i) = 16.000(1+ ΣΠΑΡ 6,8% ) = 89,966 ευρώ 4. ΣΠΑΡ v 1,10 % = AAE M M 165.000 24.412 = = 5, 7590 24.412 ν 1 = 9 ν = 10 ΑΣΚΗΣΗ 1 / ΣΕΛΙ Α 229 Έχουµε τα εξής δεδοµένα : Αγοραία αξία εξοπλισµού = 1.000.000 ευρώ Χρήσιµη ζωή = 8 έτη Τιµή πώλησης = 80.000 ευρώ i = 14 %, 8 τοκοχρεολυτικές δόσεις απόσβεση : 20, 32, 19, 20, 11, 52,11, 52, 5,76% συντελεστής φορολογίας : 40% ζητείται να αξιολογηθεί η παραπάνω χρηµατοδοτική µίσθωση από την πλευρά του µισθωτή. Λογαριασµοί 0 Έτη από 1 έως 7 8 Έσοδα - - - Μείον Μισθώµατα 189.096,69 189.096,69 - Κέρδη προ φόρων 189.096,69 189.096,69 - Φόρος 40% - 75.638,676 75.638,676 Www.Pasp-Papei.Gr 13
Καθαρά κέρδη 189.096,69 113.458,02 75.638,676 ΚΤΡ ΕΤΗΣΙΑ 189.096,69 113.458,02 75.638,676 Παρούσα αξία µε πραγµ. Επιτόκιο 189.096,69 58.270,901 3967,249 8,4% Κόστος µίσθωσης 73.213,322 Υπολογίζουµε τα µισθώµατα : Μ= Αγοραία αξία εξοπλισµού 1+ΣΠΑΡ v 1, i 1.000.000 / 1+ ΣΠΑΡ 7,14 % = 189.096,69 0 έτος : το µίσθιο δεν έχει γίνει δεδουλευµένο άρα δεν υπάρχει φόρος Τυπικά ο µισθωτής του 8 ου χρόνου δεν θα καταβάλλει µίσθωµα γιατί για τον 8 ο χρόνο καταβλήθηκε στο τέλος του 7 ου χρόνου. Τώρα για να βρούµε το κόστος της χρηµατοδοτικής µίσθωσης αρκεί να πούµε ότι : Ισχύει : ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟ ΕΠΙΤΟΚΙΟ = ΟΝΟΜΑΣΤΙΚΟ ΕΠΙΤΟΚΙΟ (1 Σ.Φ.) = 14% (1-40%) = 8,4 % ΚΟΣΤΟΣ ΜΙΣΘΩΣΗΣ = 73213,32 ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΜΙΣΘΩΤΗ ΜΕ ΑΝΕΙΟ ΕΤΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΤΟΚΟΣ 14% (ΚΕΦΑΛΑΙΟ*14%) ΧΡΕΟΛΥΣΙΟ (ΤΟΚΟΧΡΕΟΛΥΣΙΟ- ΤΟΚΟΣ 14%) 1 1.000.000 140.000 75.568,34 2 924.431,7 129.420,43 86.147,91 3 838.283,79 117.359,73 98.208,61 4 740.075,18 103.610,52 111.957,82 5 628.117,36 87.936,43 127.631,91 6 500.485,45 70.067,963 145.500,38 7 354.985,07 49.697,909 165.870,44 8 189.114,63 26.476,048 189.092,3 Www.Pasp-Papei.Gr 14
Και δεδοµένου ότι : ΤΟΚΟΧΡΕΟΛΥΣΙΟ = ΑΝΕΙΟ ΣΠΑΡ 8,14 % 1.000.000 = 215568, 34 4,6389 ΠΩΛΗΣΗ ΜΗΧΑΝΩΝ έτη 1 ο ΕΤΟΣ 2 ο ΕΤΟΣ 3 ο ΕΤΟΣ 4 ο ΕΤΟΣ 5 ο ΕΤΟΣ 6 ο ΕΤΟΣ 7 ο ΕΤΟΣ 8 ο ΕΤΟΣ - - - - - - - 80.000 ΜΕΙΟΝ ΤΟΚΟΙ 140.000 129.420,43 117.359,73 103.610,52 87.936,43 70.067,963 49.697,909 26.476,048 ΜΕΙΟΝ ΑΠΟΣΒΕΣΕΙΣ 200.000 320.000 192.000 115.200 115.200 57.600 - - ΚΕΡ Η ΠΡΟ ΦΟΡΩΝ 340.000 449.420,43 309.359,73 218.810,52 203.136,43 127.667,96 49.697,909 53.523,952 ΦΟΡΟΣ 40% 136.000 179.768,17 123.743,89 87.524,208 81.254,572 51.067,184 19.879,163 21.409,58 ΚΑΘΑΡΑ ΚΕΡ Η 204.000 269.652,26 185.615,84 131.286,32 121.881,86 76.600,78 29.818,746 32.114,372 ΑΠΟΣΒΕΣΕΙΣ 200.000 320.000 192.000 115.200 115.200 57.600 - - ΧΡΕΟΛΥΣΙΟ 75.568,34 86.147,91 98.208,61 111.957,82 127.631,91 145.500,38 165.870,44 189.092,3 ΚΤΡ 79.568,34 35.800,17 91.824,45 128.044,14 134.313,77 164.501,16 195.689,18 159.977,93 ΠΑΡΟΥΣΑ ΑΞΙΑ ΣΥΝΟΛΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΑ ΑΞΙΑ 7340,180 3046,594 7209,138 9272,957 8973,504 10138,307 1126,888 8233,493 65.340,969 Το πραγµατικό επιτόκιο είναι = 8,4% = (14%(1-40%) ) Επειδή το κόστος του µηχανήµατος µε leasing ανέρχεται σε 73.213,322 ευρώ ενώ µε το δάνειο 65.340,969 ευρώ συµφέρει τον µισθωτή να αγοράσει τον εξοπλισµό µε δάνειο. Www.Pasp-Papei.Gr 15