1 2, ,19 0,870 2,78 2 2, ,98 0,756 3,01 3 2, ,98 0,658 3,28

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "1 2,55 1.250 3,19 0,870 2,78 2 2,55 1.562 3,98 0,756 3,01 3 2,55 1.953 4,98 0,658 3,28"

Μνάσων Παπακώστας
8 χρόνια πριν
Προβολές:

1 Άσκηση 1 Η κατασκευαστική εταιρία Κ εξετάζει την περίπτωση αγοράς μετοχών της εταιρίας «Ε» με πληρωμή σε μετρητά. Κατά τη διάρκεια της χρήσης που μόλις ολοκληρώθηκε, η «Ε» είχε κέρδη ανά μετοχή 4,25 και μοίρασε μέρισμα ανά μετοχή 2,55 στους μετόχους της. Τα κέρδη και το μέρισμα της «Ε» αναμένεται να αυξηθούν με ρυθμό 25% το έτος για τα επόμενα τρία έτη (έτη 1, 2 και 3) και στη συνέχεια με ρυθμό 10% το έτος για πάντα. Ποια είναι η μέγιστη τιμή ανά μετοχή που θα έπρεπε να πληρώσει η Κ για την «Ε» εάν έχει απαιτούμενη απόδοση 15% για ίδιου επιπέδου κινδύνου επένδυσης όπως η «Ε»; t D 0 ΣΜΑ 25%,t D t ΣΠΑ 15%,t Παρούσα Αξία Μερισμάτων 1 2, ,19 0,870 2,78 2 2, ,98 0,756 3,01 3 2, ,98 0,658 3,28 Παρούσα αξία της τιμής της μετοχής στο τέλος της αρχικής περιόδου ανάπτυξης D 3+1 = 4,98 (1 + 0,10) 1 => D4 = 5,48 P 3 = D 4 / (k - g 2 ) = 5,48 / (0,15-0,10) => P 3 = 109,60 Παρούσα αξία της τιμής της μετοχής στο τέλος του τρίτου έτους: ΠΑ(P 3 ) = P 3 (ΣΠΑ 15%,3 ) = 109,60 (0,658) = 72,12 Η συνολική παρούσα αξία που είναι και η μέγιστη τιμή είναι ίση με: P 0 = 9, ,12 = 81,19

Τα κέρδη και το μέρισμα της «Ε» αναμένεται να αυξηθούν με ρυθμό 25% το έτος για τα επόμενα τρία έτη (έτη 1, 2 και 3) και στη συνέχεια με ρυθμό 10% το έτος για πάντα.

2 Άσκηση 2: Αξιολογείτε την πιθανή αγορά μια μικρής επιχείρησης η οποία τώρα έχει μετά φόρων χρηματορροές ίσες με (D 0 = ). Με βάση τα χαρακτηριστικά επενδύσεων με παρόμοιο κίνδυνο όπως η εξεταζόμενη επένδυση, το απαιτούμενο ποσοστό απόδοσης είναι 18% για την επικείμενη αγορά. Καθώς υπάρχει αβεβαιότητα για τις μελλοντικές χρηματοροές, θεωρείτε ότι ο προσδοκώμενος ρυθμός ανάπτυξης των χρηματορροών θα είναι 12% το έτος για τα δύο πρώτα χρόνια και έπειτα θα είναι σταθερός στο 7% για πάντα. Ποια είναι η αξία της επιχείρησης κάτω από αυτές τις συνθήκες; Για τον υπολογισμό της Παρούσα αξίας των ετήσιων μερισμάτων για τα δύο έτη: Ετήσια Μερίσματα: D 1 = D 0 (1 + g1) 1 = (1 + 0,12) => D 1 = D 2 = D 0 (1 + g1) 2 = (1 + 0,12) 2 => D 2 = ΠΑ(μερισμάτων) = /(1+0,18) /(1+0,18) 2 = , ,84 = ,82 Για τον υπολογισμό της Παρούσα αξίας της τιμής της μετοχής: Μέρισμα 3ου έτους: D 2+1 = D 3 = (1 + 0,07) = ,84 Επομένως: P 2 = [D 3 / (k g 2 )] = ,84 / (0,18 0,07) => P 2 = ,36 Παρούσα αξία της άνω τιμής στο τέλος του δεύτερου έτους: ΠΑ(P 2 ) = ,36 (ΣΠΑ 18%,2 ) = ,36 * 0,7182 = ,41 Συνολική Παρούσα Αξία: , ,41 = ,23

Καθώς υπάρχει αβεβαιότητα για τις μελλοντικές χρηματοροές, θεωρείτε ότι ο προσδοκώμενος ρυθμός ανάπτυξης των χρηματορροών θα είναι 12% το έτος για τα δύο πρώτα χρόνια και έπειτα θα είναι σταθερός στο

3 Άσκηση 3: Επενδυτής αγόρασε μία ομολογία προ τριετίας στην ονομαστική της αξία ήτοι έναντι ευρώ. Η ομολογία έχει διάρκεια ζωής 10 ετών και επιτόκιο έκδοσης 10%. Τα τοκομερίδια (κουπόνια) καταβάλλονται εφάπαξ ετησίως και ο ανατοκισμός είναι ετήσιος. Σήμερα που τα επιτόκια μειώθηκαν και τα νέα αξιόγραφα με τα ίδια χαρακτηριστικά αποδίδουν 8%, ο κάτοχος της θέλει να την πουλήσει. a) Σε ποια τιμή πρέπει να πουληθεί η ομολογία; b) Αν πουληθεί στην τιμή αυτή ποια είναι η πραγματοποιηθείσα απόδοση του επενδυτή; c) Ποιοι παράγοντες επηρεάζουν την μεταβλητότητα της οικονομικής αξίας των ομολογιών και γιατί; Αν ο ομολογιούχος κρατούσε την ομολογία μέχρι τη λήξη της δηλ. άλλα 7 χρόνια, θα είχε απόδοση στη λήξη ίση με 10%. Λόγω μείωσης των επιτοκίων η τιμή της ομολογίας θα πρέπει να αυξηθεί για να προσφέρει στον πιθανό αγοραστή της απόδοση ίση με 8%. a) Η νέα τιμή της στην αγορά θα πρέπει να ισούται με την οικονομική της αξία η οποία θα είναι ίση με: P o = = όπου 100 = το τοκομερίδιο το οποίο ισούται με: Ονομαστική αξία ομολογίας Χ επιτόκιο έκδοσης δηλ Χ 0,10 b) Εφόσον ο επενδυτής αποφασίσει να πουλήσει την ομολογία θα την πουλήσει στην τιμή των 1104 ευρώ. Στην περίπτωση αυτή η πραγματοποιηθείσα απόδοση θα είναι: 1000= (1 + r ) Λύνοντας ως προς r με τη μέθοδο των διαδοχικών προσεγγίσεων βρίσκουμε ότι η πραγματοποιηθείσα απόδοση είναι 13%. Η απόδοση αυτή είναι μεγαλύτερη από την ονομαστική της διότι ο επενδυτής πούλησε την ομολογία σε τιμή υψηλότερη από την ονομαστική της στην οποία την είχε αγοράσει. c) Οι παράγοντες που επηρεάζουν τη μεταβλητότητα της οικονομικής αξίας των ομολογιών είναι 1. Η διάρκεια ζωής της ομολογίας, όσο μεγαλύτερη, τόσο μεγαλύτερη μεταβλητότητα 2. Το μέγεθος των τοκομεριδίων, όσο μικρότερα τόσο μεγαλύτερη μεταβλητότητα.

Σήμερα που τα επιτόκια μειώθηκαν και τα νέα αξιόγραφα με τα ίδια χαρακτηριστικά αποδίδουν 8%, ο κάτοχος της θέλει να την πουλήσει.

4 Άσκηση 4: Εξετάζετε κρατική ομολογία σταθερού επιτοκίου διαρκείας 6 ετών με Ονομαστική Αξία ίση με Το Σταθερό Επιτόκιο Έκδοσης (Ονομαστικό Επιτόκιο) είναι 10%. Η ομολογία θα εξοφληθεί στο άρτιο. Η τρέχουσα τιμή της ομολογίας προς την οποία θα την αγοράσετε είναι Έχετε αποφασίσει να κρατήσετε την ομολογία μόνο για ένα έτος και μετά να την πουλήσετε; Η πώληση της ομολογίας θα πραγματοποιηθεί αμέσως μετά την αποκοπή του πρώτου τοκομεριδίου. Υπολογίστε την απόδοση που θα επιτύχετε εάν η τιμή της ομολογίας στο τέλος του πρώτου έτους αμέσως μετά την αποκοπή του πρώτου τοκομεριδίου είναι Στο τέλος του πρώτου έτους ο επενδυτής θα εισπράξει 100 τόκους και από την πώληση της μετοχής Η απόδοση που θα επιτύχει είναι = 0,20 ή 20% 1000

Έχετε αποφασίσει να κρατήσετε την ομολογία μόνο για ένα έτος και μετά να την πουλήσετε; Η πώληση της ομολογίας θα πραγματοποιηθεί αμέσως μετά την αποκοπή του πρώτου τοκομεριδίου.

5 Άσκηση 5: Η εταιρία Α εξετάζει την περίπτωση να αγοράσει με μετρητά τις μετοχές της εταιρίας Σ. Κατά τη χρονιά που μόλις έκλεισε η Σ είχε κέρδη ανά μετοχή 4,25 και έδωσε μερίσματα ανά μετοχή ίσα με 2,55. Τα κέρδη και τα μερίσματα της Σ αναμένεται να αυξηθούν κατά 25% το χρόνο για τα επόμενα τρία έτη και έπειτα αναμένεται να πέσει ο ρυθμός ανάπτυξης στο 10% το χρόνο, για αόριστο χρονικό διάστημα. Ποια είναι η μέγιστη τιμή ανά μετοχή που θα έπρεπε να πληρώσει η Α για την απόκτηση μιας μετοχής της Σ, εάν το απαιτούμενο ποσοστό απόδοσής της είναι 15% για επενδύσεις της ίδιας τάξης κινδύνου με την εταιρία Σ. Η τιμή ισούται με το άθροισμα της παρούσας αξίας των μερισμάτων για τα τρία πρώτα έτη με σταθερό ρυθμό ανάπτυξης 25% συν την παρούσα αξία της τιμής της μετοχής στο χρόνο 4, σύμφωνα με το υπόδειγμα σταθερής μεγέθυνσης, με ρυθμό ανάπτυξης μερισμάτων 10 %. Έχουμε λοιπόν : Παρούσα αξία μερισμάτων ετών 1, 2, 3 ={[2,55 (1+0,25) 1 ]/ (1+0,15) 1 } + {[2,55 (1+0,25) 2 ]/ (1+0,15) 2 }+ {[2.55 (1+0,25) 3 ]/ (1+0,15) 3 }= =3,19(0,870) + 3,98 (0,756) + 4,98 (0,658) = 2,78+3,01+3,28 = 9,07 Αξία των μερισμάτων από το έτος 4 μέχρι το : D 4 = 4,98 (1+0,10) = 5,48 P 3 = D 4 /(k-g 2 )= 5,48/(0,15-0,10) =109,60 Παρούσα αξία: P 3 / (1+k) 3 = 109,60/ (1,15) 3 = 72,12 Παρούσα αξία της μετοχής: P 0 = 9,06+72,12 = 81,18

Τα κέρδη και τα μερίσματα της Σ αναμένεται να αυξηθούν κατά 25% το χρόνο για τα επόμενα τρία έτη και έπειτα αναμένεται να πέσει ο ρυθμός ανάπτυξης στο 10% το χρόνο, για αόριστο χρονικό διάστημα.

Σχετικά έγγραφα

Άσκηση 2 Να βρεθεί η πραγματοποιηθείσα απόδοση της προηγούμενης άσκησης, υποθέτοντας ότι τα τοκομερίδια πληρώνονται δύο φορές το έτος.

Άσκηση 2 Να βρεθεί η πραγματοποιηθείσα απόδοση της προηγούμενης άσκησης, υποθέτοντας ότι τα τοκομερίδια πληρώνονται δύο φορές το έτος. ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 4 Άσκηση 1 Η ομολογία Β εκδόθηκε στο παρελθόν και έχει διάρκεια ζωής τρία ακόμη έτη. Η ονομαστική της αξία είναι 1.000 ευρώ και το εκδοτικό της επιτόκιο είναι 8%. Τα τοκομερίδια πληρώνονται