Θεόδωρος Παπαηλίας. Σημειώσεις στην. Πολιτική Οικονομία

Θεόδωρος Παπαηλίας Σημειώσεις στην Πολιτική Οικονομία Αθήνα, 26

Θεόδωρος Παπαηλίας 2

Σημειώσεις στην Πολιτική Οικονομία 3 2.4 Θεωρία καταναλωτή 2.4.. Οριακή χρησιμότης Ισορροπία καταναλωτού α. Η μέθοδος της απολύτου χρησιμότητος. Η αποκληθείσα οριακή επανάσταση έθεσε ως κεντρικό πρωταγωνιστή του οικονομικού γίγνεσθαι τον καταναλωτή. Ένα αγαθό έχει αξία διότι είναι χρήσιμο θεραπεύει δηλαδή κάποιες ανάγκες. Το μέγεθος της χρησιμότης αυξάνεται μέχρι ενός ορισμένου ορίου (επειδή σταδιακά κορέγνυται ανάγκη). Από ένα σημείο και μετά, σημείο Α λόγω του κορεσμού, η ολική χρησιμότης καθίσταται αρνητική 2. Η κάθε πρόσθετη μονάδα χρήσης του αγαθού ονομάζεται οριακή χρησιμότης. Όταν η συνολική χρησιμότης ανέλθει στο μέγιστο η οριακή είναι μηδέν, ενώ η μείωση της συνολικής μεταφράζεται σε αρνητική οριακή χρησιμότης. Η υπόθεση που πρότειναν οι Jevons, Menger κ.λ.π ήταν ότι η χρησιμότης μπορεί να μετρηθεί υπόθεση που εδέχθη τα πυρά των αντιπάλων της θεωρίας. Ο Menger (και οι περί αυτόν) υπεστήριζαν ότι υφίσταται θεμελιώδης ψυχολογικός νόμος (εξ ου και η αυστριακή σχολή ονομάσθη Οι απόψεις που αναφέρονται στο μέρος αυτό καθίσταται εναργέστερες, όταν παρουσιασθούν οι θεωρίες περί αξίας στην εξέλιξη της οικονομικής σκέψης. 2 Η οριακή χρησιμότης (Marginal Utility) ενός αγαθού φανερώνει τη μεταβολή της συνολικής χρησιμότης του, η οποία επέρχεται από μεταβολή της κατανάλωσης του κατά μία μονάδα U MU. U TU U MU Όταν η συνολική χρησιμότης (TU) είναι Α, η οριακή (MU) είναι μηδέν (καταναλώνονται Χ ποσότητες)

Θεόδωρος Παπαηλίας 4 ψυχολογική): το άτομο είναι αρχικώς διατεθειμένο να πληρώσει αρκετά, προκειμένου να καταναλώσει το αγαθό, που επιθυμεί. Η κάθε επιπρόσθετη μονάδα του αποφέρει και ολιγώτερη ικανοποίηση (πρώτος "Νόμος" του Gossen 3 ) Αν το εισόδημα του καταναλωτή είναι Y πρέπει να επιλέξει διάφορες ποσότητες μεταξύ δύο π.χ. αγαθών και Ψ προκειμένου να μεγιστοποιήσει τη συνολική του χρησιμότης (U) δηλαδή 4 : Y P P () x όπου P x και P οι τιμές των δύο αγαθών. Η ΑΒ σχήμα 2.8 ονομάζεται γραμμή εισοδήματος (εισοδηματική γραμμή) απεικονίζει τον εισοδηματικό περιορισμό και αποτελεί τον γεωμετρικό τόπο των σημείων, που χαρτογραφούν όλους τους δυνατούς συνδυασμούς αγοράς του καταναλωτή για τα δύο αγαθά (Χ και Ψ) με δεδομένο το εισόδημα του. Από την εξίσωση () προκύπτει ότι, αν η κατανάλωση του είναι, τότε όλο το εισόδημα διατίθεται για αγορά ποσοτήτων του Ψ. Στο σχήμα 2.8 αποτυπώνονται ευκρινέστερα οι δυνατοί συνδυασμοί μεταξύ Χ και Ψ. Η κλίση της ευθείας ΑΒ είναι αρνητική (η αύξηση της κατανάλωσης της ποσότητος του ενός αγαθού επιτυγχάνεται με μείωση του άλλου) και ισούται με P, δηλαδή με τον λόγο των τιμών των αγαθών 5. P Λαμβάνοντας υπόψη τα ανωτέρω ο καταναλωτής επειδή πρέπει να ικανοποιήσει πολλές ανάγκες, άρα να κατανείμει τις προτιμήσεις του, περιοριζόμενος από το εισόδημά του, μεταξύ διαφόρων αγαθών επιτυγχάνει το μέγιστο της απόλαυσης του, εκεί που εξισώνονται οι οριακές 3 Από τον Γερμανό οικονομολόγο, που πρωτοπόρησε σε σχέση με τους Jevons, Menger, Walras. 4 Η συνάρτηση χρησιμότης για δύο αγαθά είναι: U f x, y όπου x και y τα αγαθά. Το θετικό πρόσημο των μερικών παραγώγων U και U x y δηλώνει ότι η συνολική χρησιμότης αυξάνεται, όσο μεγαλώνουν οι χρησιμοποιούμενες ποσότητες. 5 Από την () συνάγεται: εάν Χ = τότε Υ= Ρ ψ Ψ ή Y = Ψ. Ομοίως, εάν Ψ= τότε Ρ B. Άρα η κλίση της ευθείας ΑΒ (αρνητική) ισούται:

Ποσότητες αγαθού Ψ Σημειώσεις στην Πολιτική Οικονομία 5 χρησιμότητες των τελευταίων χρηματικών μονάδων 6, δηλαδή όταν: Ψ Ποσότητες αγαθού Χ B Σχήμα 2.8 MU P x x MU MU (2) z 7... P P z υπό τον περιορισμό: P P P Z... Y (3) x z Οι υποθέσεις που έχουν διατυπωθεί για να ισχύουν τα ανωτέρω είναι ότι ο κάθε καταναλωτής διαθέτει μια "ιδεατή" συνάρτηση προτιμήσεων, ήτοι είναι σε θέση να ιεραρχεί τις ανάγκες του γνωρίζοντας το εισόδημά του το τωρινό και το μελλοντικό, τις τιμές των διαφόρων αγαθών, τις ακριβείς ιδιότητες που αυτά διαθέτουν προκειμένου να δύναται να συγκρίνει τους διάφορους εναλλακτικούς συνδυασμούς 8. Επιπροσθέτως υπετέθη ότι η συνολική χρησιμότης, που αποκτά το άτομο 6 Αυτό αποτελεί τον δεύτερο "Νόμο" του Gossen. Το άτομο στοχεύοντας στην μεγιστοποίηση της απόλαυσης, από τη χρήση διαφόρων αγαθών, με δεδομένους τους περιορισμούς (εισοδήματος κ.λ.π), αδιαφορεί για το απόλυτο ύψος εκάστης, εξισώνοντας τις χρησιμότητες. 7 MU x, MU ω κ.ο.κ είναι οι οριακές χρησιμότητες Ρ x, Ρ ω κ.ο.κ είναι οι τιμές των αγαθών Χ, Ω, κ.λ.π. 8 Π.χ. Q x ποσότητα αγαθού Χ, Q ποσότητα αγαθού Ω, Q z ποσότητα αγαθού Z κ.ο.κ. σε σχέση με άλλους δυνατούς συνδυασμούς.

Θεόδωρος Παπαηλίας 6 από την κατανάλωση του κάθε αγαθού αποτελεί το άθροισμα των επιμέρους χρησιμοτήτων 9. Οι ενστάσεις που διατυπώθηκαν, (εναντίον της οριακής ανάλυσης) αφορούν στο μετρήσιμο της χρησιμότης (είναι θεωρητική σύλληψη η δυνατότητα μέτρησης της, όταν είναι πρόδηλο ότι το κάθε άτομο έχει διαφορετικό κώδικα αξιολόγησης) και στο αθροίσιμο των χρησιμοτήτων. 9 Με βάση τη φθίνουσα οριακή χρησιμότης είναι δυνατόν να εκτιμηθεί η ατομική καμπύλη ζητήσεως (που αναφέρθηκε προηγουμένως, παράγραφος 2.). Εάν η τιμή ενός αγαθού είναι Ρ στην περίοδο t με δεδομένο το εισόδημα του και την τιμή των άλλων αγαθών, το άτομο ευρίσκεται σε ισορροπία, εκεί που μεγιστοποιεί την χρησιμότητά του (ζητά να αγοράσει Q ποσότητες). Εάν μεταβληθή η τιμή, περίοδος t 2, για να βρεθεί εκ νέου σε ισορροπία, θα πρέπει να αγοράσει και άλλες ποσότητες από το αγαθό, οπότε η οριακή χρησιμότης μειώνεται. Υπό τον περιορισμό της εξίσωσης (3) θα πρέπει ο λόγος της νέας οριακής χρησιμότητος προς την νέα τιμή να ισούται με τους αντίστοιχους λόγους των άλλων αγαθών (εξίσωση 2). Παράδειγμα: στην περίοδο t ισχύει: MU MU MU κ.λ.π ή 3 5 κ.λ.π. Στην περίοδο t 2 εάν η τιμή στο P P P 6 2 3 αγαθό Χ πέσει σε 4, η οριακή χρησιμότητα μειώνεται στο 2 προκειμένου να υφίσταται η σχέση: 2 5 κ.λ.π με τον περιορισμό της (3). Αν αυτός στην 4 2 3 περίοδο t ήταν έστω 6 x 8 + 2 x 7 +.= στην περίοδο t 2 καθίσταται 4 x 2 + 2 x 7+.=. Αρχικά δηλαδή η τιμή ήταν 6 και η ζητούμενη ποσότητα 8 μονάδες. Μετά τη μείωση της τιμής σε 4 η ζητούμενη ποσότητα θα πρέπει να ανέλθει στις 2 μονάδες προκειμένου να ισχύει ο περιορισμός του εισοδήματος (Στην περίοδο t η κατανάλωση 8 μονάδων συνεπάγετο οριακή χρησιμότης 3, η κατανάλωση των 2 την συρρικνώνει στις 2). Ενώνοντας τα σημεία (6,8) και (4,2) στους άξονες τιμής και ποσοτήτων συνάγεται η καμπύλη ζητήσεως. Στο σχήμα αποτυπώνονται τα λεχθέντα: P 6 4 B 8 2 Στον δεύτερο τόμο των Παραδόσεων (Κεφάλαιο: Θεωρίες περί αξίας) εκθέτεται η προσέγγιση του Jevons περί ανταλλαγής και του Walras περί ισορροπίας στις αγορές. Πέραν των άλλων οι σκαπανείς της οριακής ανάλυσης υπεστήριζαν ότι η οριακή χρησιμότης του αγαθού είναι ανεξάρτητη από την χρήση των άλλων αγαθών. Q

Σημειώσεις στην Πολιτική Οικονομία 7 β. Η μέθοδος των καμπυλών αδιαφορίας (μέθοδος τακτικής χρησιμότητος). Η πρώτη γενιά των εισηγητών της οριακής ανάλυσης (Jevons, Menger κ.λ.π) αλλά και οι περισσότεροι από τους επιγόνους τους (Marshall, Wieser και άλλοι), αποδέχονταν την υπόθεση ότι η χρησιμότης ήταν δυνατόν να μετρηθεί (αναφέρονταν δηλαδή στο απόλυτο ύψος αυτής) 2. Η χρησιμότης όμως "μετρά" ικανοποίηση και κάθε προσπάθεια αποτύπωσης του ποιοτικού μεγέθους απέβη ατελέσφορος. Μολονότι ο Edgeworth 3 εισήγαγε την έννοια των καμπυλών αδιαφορίας, ο Pareto ήταν αυτός, που συνέδεσε το όνομά του με τη χρήση των καμπυλών αυτών, μέσω των οποίων απέφυγε το ερώτημα του μετρήσιμου των χρησιμοτήτων 4. Αντί να συσχετίζεται η απόλυτη χρησιμότης με την τιμή, στους άξονες Χ και Ψ μετρώνται οι ποσότητες δύο αγαθών, ο συνδυασμός των οποίων Δυστυχώς για αυτούς τα πλείστα των αγαθών έχουν συμπληρωματικά ή (και) υποκατάστατα. Ως εκτούτου το οικοδόμημα (η θεωρία τους) δεν έχει πρακτική αξία. Όθεν στην περίπτωση των υποκαταστάτων, λόγου χάριν, μεταβολή της τιμής του ενός θα μετατοπίσει την καμπύλη της οριακής χρησιμότης του άλλου. 2 Αν η ποσότητα του αγαθού είναι Q, η συνολική χρησιμότης είναι TU και η οριακή MU. Q TU MU 2 2 2 35 5 3.. 45.... 3 Edgeworth F. I. (88), Mathematical Physics. 4 Η ανάπτυξη της θεωρίας της τακτικής χρησιμότητος, έναντι της απολύτου, επί τη βάση της λύσης του Pareto, προωθήθηκε από τους Johnson W. E. (93), "The Pure Theory of Utility Curves", Economic Journal, Slutsky E. (95), "Sulla teoria del bilancio del consumatore", Giornale degli Economisti, και llen R. G. D. and Hicks J. R. (934), " Reconsideration of the Theory of Value", Economica, February and May, Hicks J. R. (939), "Value and Capital", Oxford. Σημειωτέον, ότι οι ανωτέρω προσπάθειες υπήρξαν ημιανεξάρτητες, καθ ότι οι llen και Hicks αγνοούσαν, όπως υπεστήριξαν τη συμβολή του Slutsky. Σε κάθε περίπτωση η επιρροή του Marshall, ο οποίος αναφερόταν στην απόλυτη χρησιμότητα, αλλά και το όλο κλίμα που επικρατούσε (λόγω της αυστριακής σχολής) ήταν καταθλιπτικό, έτσι ώστε η νέα προσέγγιση συνάντησε αρχικά αρκετή αδιαφορία. Το βιβλίο του Hicks "Value and Capital", απετέλεσε το κομβικό σημείο καθιέρωσης της νέας άποψης. Αναλυτικά επ αυτών στον δεύτερο τόμο των Παραδόσεων στο κεφάλαιο που αφορά στις θεωρίες περί αξίας.

Ποσότητα Θεόδωρος Παπαηλίας 8 προσφέρει συγκεκριμένο βαθμό χρησιμότητος. Καμπύλη αδιαφορίας είναι ο γεωμετρικός τόπος των σημείων, τα οποία εμφανίζουν το ίδιο μέγεθος συνολικής χρησιμότητος, με απόρροια ο καταναλωτής να μένει αδιάφορος για τον κάθε συνδυασμό. Στο σχήμα 2.9 παρουσιάζεται ένας χάρτης αδιαφορίας η κάθε καμπύλη αδιαφορίας, 2, 3 κ.λ.π. εμφανίζει συνδυασμούς ποσοτήτων και Ψ, οι οποίες παρουσιάζουν την ίδια χρησιμότης για τον καταναλωτή. Όσο απομακρύνεται κάποιος από την αρχή των αξόνων, τόσο η συνολική χρησιμότης μεγαλώνει (η καμπύλη (2) αποτυπώνει συνδυασμούς με υψηλότερη χρησιμότης απο την () κ.ο.κ) Σημειώνεται ότι ο χάρτης αδιαφορίας έγκειται απο άπειρες (θεωρητικά) καμπύλες. Τουτέστιν μεταξύ της καμπύλης () και (2) υπάρχουν απειράριθμες καμπύλες. Οι ιδιότητες των καμπυλών αδιαφορίας είναι: i. Έχουν αρνητική κλίση. Αυτό σημαίνει ότι μειουμένης της κατανάλωσης του ενός πρέπει να αυξάνεται η κατανάλωση του άλλου αγαθού σε τέτοιο βαθμό που να παραμένει η αυτή χρησιμότης. ii. Οι καμπύλες αδιαφορίας δεν τέμνονται. Δια της εις άτοπον απαγωγής συνάγεται, ότι αφού η καμπύλη αδιαφορίας () παριστάνει συνδυασμούς των δύο αγαθών, που παρέχουν την αυτή χρησιμότης, σημαίνει ότι αν υπήρχε συνδυασμός άλλης καμπύλης (2), που να έδιδε το αυτό επίπεδο χρησιμότητος (σημείο τομής των δύο καμπυλών () και (2)) θα πρέπει και τα υπόλοιπα σημεία της καμπύλης αδιαφορίας (2) να παρέχουν την αυτή χρησιμότης πράγμα άτοπο. Ψ 3 2 Ποσότητα Σχήμα 2.9 Χάρτης αδιαφορίας

Ποσότητα Σημειώσεις στην Πολιτική Οικονομία 9 iii. Η καμπύλη είναι κυρτή προς την αρχή των αξόνων, λόγω του φθίνοντος οριακού λόγου υποκαταστάσεως. Η δυνατότητα υποκαταστάσεως ενός αγαθού από ένα άλλο εκφράζεται από τον οριακό λόγο υποκαταστάσεως, ο οποίος ορίζεται ως η μεταβολή της ποσότητος του αγαθού Ψ, η οποία αντικαθίσταται, από την ποσότητα του αγαθού Χ, προκειμένου να διατηρείται σταθερή η συνολική ωφελιμότητα 5 MRS. Δηλαδή ο οριακός λόγος υποκαταστάσεως δείχνει τις ποσότητες, που χάνει το άτομο από την χρήση του αγαθού Ψ, προκειμένου να αποκτήσει μια μονάδα από το αγαθό Χ (διατηρώντας σταθερό το συνολικό βαθμό ικανοποίησης). Η ισορροπία του καταναλωτή επιτυγχάνεται, όταν με δεδομένο το εισόδημά του απολαμβάνει τη μεγαλύτερη δυνατή ωφελιμότητα 6. Το τμήμα που περικλείεται μεταξύ της εισοδηματικής γραμμής σχήμα 2.8, και της αρχής των αξόνων αποτελεί το χώρο των καταναλωτικών δυνατοτήτων. Είναι πρόδηλο, ότι σε περίπτωση που μεταβληθεί το εισόδημα, θα υπάρξει παράλληλη μετακίνηση της γραμμής καταναλωτικών δυνατοτήτων, εφ όσον οι τιμές των αγαθών είναι σταθερές ενώ αν το εισόδημα παραμείνει σταθερό και μεταβληθεί η τιμή ενός ή και των δύο αγαθών, τότε μεταβάλλεται η κλίση της γραμμής. 5 Ψ Ψ Ψ2 Γ Χ Α Β Χ 2 Π ο σ ό τ η τ α Ο καταναλωτής παραμένει αδιάφορος μεταξύ των σημείων Α και Β, αφού και τα δύο του προσφέρουν τον αυτό βαθμό ικανοποιήσεως. Στο σημείο Α η χρησιμοποιούμενη ποσότητα του αγαθού Χ είναι ΟΧ και του αγαθού Ψ ΟΨ. Στο σημείο Β αντίστοιχα έχουμε ΟΧ 2 και ΟΨ 2. Άρα ο οριακός λόγος είναι. Καθώς κινείται κάποιος εξ αριστερών προς τα δεξιά, ο οριακός λόγος ελαττούται. 6 Οι όροι χρησιμότης και ωφελιμότητα χρησιμοποιούνται εναλλακτικά.

Θεόδωρος Παπαηλίας Ψ Γ Β Ζ Ψ Α 3 4 Ε 2 Χ Σχήμα 2. Ισορροπία του καταναλωτή Δ Εάν η μεταβολή των τιμών και των δύο αγαθών είναι ισόποση, τότε υπάρχει παράλληλη μετατόπιση προς την αντίθετη κατεύθυνση 7. 7 Αύξηση του εισοδήματος με σταθερές τις τιμές προκαλεί μετατόπιση της καμπύλης προς τα δεξιά (ΓΔ), ενώ μείωση αριστερά (ΕΖ). Αντιστρόφως μείωση των τιμών με σταθερό το εισόδημα μετακινεί τη γραμμή του εισοδήματος από την θέση ΑΒ στην ΓΔ. Ψ Ψ Γ Γ Ε Ζ B Ποσότητα Δ B Ποσότητα Σε περίπτωση μείωσης της τιμής μόνον ενός αγαθού έστω του Ψ, και το εισόδημα παραμένει το ίδιο, τότε η εισοδηματική γραμμή μετακινείται στη θέση ΓΒ (η αρχική ήταν η ΑΒ).

Σημειώσεις στην Πολιτική Οικονομία Στο σχήμα 2. δείχνεται, ότι όταν η εισοδηματική γραμμή είναι η ΓΔ, τότε ο καταναλωτής μεγιστοποιεί την ικανοποίησή του στο σημείο Α. Ο καταναλωτής βρίσκεται σε ισορροπία, όταν με δεδομένο το εισόδημα του και τις τιμές των αγαθών μεγιστοποιεί τη χρησιμότης του όταν δηλαδή η γραμμή των καταναλωτικών δυνατοτήτων εφάπτεται της υψηλώτερης δυνατής καμπύλης αδιαφορίας. Με δεδομένο το εισόδημα και τις σχετικές τιμές των αγαθών Χ και Ψ ο καταναλωτής δεν μπορεί να απολαμβάνει τους συνδυασμούς της καμπύλης αδιαφορίας (3), δηλαδή να ευρίσκεται στο σημείο Ζ (διαθέτει μικρότερο χρηματικό εισόδημα από το επιθυμητό). Εάν ισορροπούσε στο σημείο Β ή Ε της καμπύλης αδιαφορίας (), τότε δεν θα μεγιστοποιούσε τη χρησιμότητά του καθ ότι, όπως προκύπτει από τον χάρτη αδιαφορίας, οι συνδυασμοί αυτοί παρέχουν μικρότερη ικανοποίηση από τον αντίστοιχο του σημείου Α, αφού αυτό είναι επί ανώτερης καμπύλης αδιαφορίας. Συνεπώς, στο τελευταίο σημείο, μεγιστοποιώντας τη χρησιμότητά του ο καταναλωτής απολαμβάνει ΟΨ ποσότητες του αγαθού Ψ και ΟΧ του αγαθού Χ. Η κλίση της καμπύλης αδιαφορίας (2) ισούται με τη "κλίση" της γραμμής καταναλωτικών δυνατοτήτων στο σημείο αυτό. 2.4.2 Καμπύλη εισοδήματος καταναλώσεως και η καμπύλη Engel 2.4.2.. Καμπύλη εισοδήματος καταναλώσεως Εφ όσον το εισόδημα του καταναλωτή αυξηθεί (και οι τιμές παραμένουν σταθερές), η γραμμή καταναλωτικών δυνατοτήτων μετατοπίζεται παράλληλα προς τα δεξιά. Στο σχήμα 2. μία άνοδος του εισοδήματος μετατόπισε την εισοδηματική γραμμή από το επίπεδο ΑΒ στο ΓΔ, ενώ μια άλλη στο ΕΖ κ.ο.κ.

Θεόδωρος Παπαηλίας 2 Ψ Η Ε Γ ω Ψ 4 Ψ 3 Ψ 2 Ψ Κ Λ M N 2 3 4 Χ Χ 2 Β Χ 3 Χ 4 Δ Ζ Θ Σχήμα 2. Καμπύλη εισοδήματος καταναλώσεως Τα διαδοχικά σημεία, στα οποία ο καταναλωτής μεγιστοποιούσε κάθε φορά το όφελός του (δηλαδή εκεί που εφάπτετο στις μεγαλύτερες δυνατές καμπύλες αδιαφορίας, 2, 3 η εισοδηματική γραμμή), είναι τα Κ, Λ, Μ, Ν κ.ο.κ, υπό την προϋπόθεση ότι οι τιμές των αγαθών Χ και Ψ είναι σταθερές. Η καμπύλη εισοδήματος καταναλώσεως (ω) είναι η γραμμή, η οποία διέρχεται από τα σημεία αυτά συνεπώς αποτελεί τον γεωμετρικό τόπο των σημείων ισορροπίας του καταναλωτή, τα οποία προκύπτουν από τις διαδοχικές μεταβολές του εισοδήματος 8. 2.4.2.2. Καμπύλη Engel Εάν συσχετισθεί το εισόδημα με την ποσότητα του κάθε αγαθού δημιουργούνται οι καμπύλες Engel, από το όνομα του γερμανού στατιστικολόγου, που υπήρξε πρωτοπόρος στις έρευνες των οικογενειακών προϋπολογισμών. Στο σχήμα 2.2 αποτυπώνεται η καμπύλη Engel 9. 8 Ο Hicks (939) ε.α. δείχνει ότι η καμπύλη εισοδήματος καταναλώσεως έχει θετική κλίση, όταν και τα δύο αγαθά Χ, Ψ είναι κανονικά. 9 Στην περίπτωση που η καμπύλη Engel έχει θετική κλίση, το αγαθό είναι κανονικό, ενώ όταν έχει αρνητική είναι κατώτερο (e y < ). Βλέπε επίσης τα σχετικά περί εισοδηματικής ελαστικότητος.

Σημειώσεις στην Πολιτική Οικονομία 3 Y φ Y 3 Y 2 Y Χ Χ 2 Χ 3 Σχήμα 2.2 Καμπύλη Engel αγαθού Χ. Ειδικότερα οι απόψεις του Engel επικεντρώθηκαν στην κατανάλωση των τροφίμων και έτυχαν ευρύτατης αποδοχής, έτσι ώστε στον τομέα αυτό θεωρήθηκαν, ότι επέχουν την ισχύ νόμου. Σύμφωνα με τον νόμο του Engel, η εισοδηματική ελαστικότης ζητήσεως των τροφίμων μειώνεται αυξανομένου του εισοδήματος και είναι κατά κανόνα μικρότερη της μονάδας, ενώ αντίθετα είναι μεγαλύτερη της μονάδας η αντίστοιχη ελαστικότης των βιομηχανικών προϊόντων. Ο Πίνακας 2. (παρουσιάζεται στο τέλος του κεφαλαίου), απεικονίζει τις δαπάνες των νοικοκυριών για τρόφιμα στην Ελλάδα για την περίοδο 95 995. Συνάγεται σαφώς ότι ο νόμος του Engel είναι κατ ουσίαν ταυτολογία, αφού είναι επόμενο ότι η κατανάλωση βασικών αγαθών να κορέννυται αυξανομένου του εισοδήματος, ενώ στα βιομηχανικά και όχι μόνο αγαθά να υπάρχει το ακόρεστο. 2.4.3 Η καμπύλη τιμής καταναλώσεως και η καμπύλη ζητήσεως 2.4.3. Η καμπύλη τιμής καταναλώσεως Στην περίπτωση που το εισόδημα του καταναλωτή παραμένει σταθερό, αλλά μεταβληθούν οι σχετικές τιμές των αγαθών Χ και Ψ, τότε η γραμμή εισοδήματος ή η καμπύλη καταναλωτικών δυνατοτήτων μετακινείται. Έστω

Θεόδωρος Παπαηλίας 4 ότι μεταβάλλεται (μειώνεται) η τιμή του αγαθού Χ. Αυτό σημαίνει ότι με το ίδιο εισόδημα, την ίδια τιμή για το αγαθό Ψ, το άτομο δύναται να αγοράσει μεγαλύτερες ποσότητες από το αγαθό Χ. Η νέα γραμμή από τη θέση ΑΒ θα γίνει ΑΓ, ενώ μια νέα μεταβολή θα μεταφέρει την ευθεία στη θέση ΑΔ κ.ο.κ. Τα σημεία ισορροπίας είναι τα Κ, Λ, Μ, όπου η εισοδηματική γραμμή εφάπτεται των μεγαλύτερων δυνατών καμπυλών αδιαφορίας. Στο σημείο Κ καταναλώνονται Χ και Ψ ποσότητες αγαθού Χ και Ψ, στο Λ αντίστοιχα Χ 2 και Ψ 2 ποσότητες κ.ο.κ. Ψ z Ψ 4 Ψ 3 Ψ 2 Ψ Κ Λ M N 2 3 4 Χ Β Χ 2 Χ 3 Γ Χ 4 Δ Ε Σχήμα 2.3 Καμπύλη τιμής καταναλώσεως. Η γραμμή z η οποία συνδέει τα σημεία ισορροπίας Κ, Λ, Μ ονομάζεται καμπύλη τιμής καταναλώσεως (σχήμα 2.3). Άρα η καμπύλη τιμής καταναλώσεως για το αγαθό Χ αποτελεί το γεωμετρικό τόπο των σημείων, στα οποία μεγιστοποιείται η απόλαυση του καταναλωτή, όταν μεταβάλλεται η σχετική τιμή του αγαθού Χ, η τιμή του άλλου παραμένει σταθερή, όπως σταθερό είναι και το εισόδημα. 2.4.3.2 Καμπύλη ζητήσεως Όπως από την καμπύλη εισοδήματος καταναλώσεως εξήχθη η καμπύλη

Σημειώσεις στην Πολιτική Οικονομία 5 Engel έτσι και από την καμπύλη τιμής καταναλώσεως εξάγεται η καμπύλη ζητήσεως. Η καμπύλη ζητήσεως για το αγαθό Χ προκύπτει εάν συσχετισθούν οι ποσότητες του αγαθού, που είναι διατεθειμένος να πληρώσει ο καταναλωτής με τις διάφορες τιμές 2 που έχει το αγαθό 2. 2 Px P B Το εισόδημα παραμένει σταθερό, η τιμή του αγαθού Ψ ομοίως και έτσι αν στον κατακόρυφο άξονα τεθεί η τιμή του αγαθού, που μεταβάλλεται, και στον οριζόντιο η ποσότητα που δημιουργείται η καμπύλη ζητήσεως (ΑΒ). P2 2 2 Από την κλίση της καμπύλης τιμής καταναλώσεως προκύπτει και η ελαστικότης ζητήσεως. Οι μετά τον Hicks οικονομολόγοι υπέθεσαν τα εξής: εάν αντί ενός αγαθού (Ψ) στον κατακόρυφο άξονα τεθεί το σύνολο των λοιπών αγαθών (χρήμα Hicks Marshall, όπως λέγεται) τότε διακρίνονται οι εξής περιπτώσεις: Υ Υ ω Υ 2 Υ Κ Λ ω Υ Λ 2 2 Υ 2 Κ Χ 2 Β Χ Γ () (2) Χ 2 Χ Β Γ Αύξηση της τιμής του αγαθού μετατοπίζει την γραμμή του εισοδήματος αρχική θέση ΑΓ τελική ΑΒ. Η ποσοστιαία μεταβολή της ποσότητος είναι είτε μεγαλύτερη από την αντίστοιχη του "χρήματος Hicks Marshall" περίπτωση () είτε μικρότερη περίπτωση (2). Στην πρώτη περίπτωση η καμπύλη τιμής καταναλώσεως (ω) έχει αρνητική κλίση και η ελαστικότης είναι μεγαλύτερη της μονάδος, στην δεύτερη περίπτωση η καμπύλη ω έχει θετική κλίση και η

Θεόδωρος Παπαηλίας 6 2.4.4 ΑποτελέσμαΥποκαταστάσεως και εισοδήματος Ο Hicks (η παρουσίαση των ενοτήτων 2.4.2 έως 2.4.4 στηρίζεται επί του έργου του) προσπαθεί περαιτέρω να εξηγήσει τις επιπτώσεις των μεταβολών της τιμής. Ειδικότερα όταν η τιμή ενός αγαθού ελαττώνεται το άτομο, συνήθως, υποκαθιστά με το αγαθό αυτό άλλα (με σταθερές τις τιμές τους). Τουτέστιν, μείωση της τιμής του αγαθού συνεπάγεται, κατά κανόνα, αύξηση της ζητούμενης ποσότητος. Αυτό είναι το αποτέλεσμα υποκαταστάσεως (substitution effect). Περαιτέρω, λόγω της μείωσης της τιμής (αυξάνεται το πραγματικό εισόδημα) το άτομο έχει τη δυνατότητα να αγοράσει περισσότερες ποσότητες εν συνόλω. Εάν το αγαθό είναι κανονικό είναι πιθανόν να αγορασθούν μεγαλύτερες ποσότητες. Αν είναι κατώτερο μικρότερες στην περίπτωση αυτή στρέφεται στην κατανάλωση άλλου. Αυτό είναι το αποτέλεσμα εισοδήματος (income effect). Γραφικά αυτό δείχνεται στο σχήμα 2.4 Υ Κ Λ 2 N Χ Χ2 Β Χ3 Γ Γ Σχήμα 2.4 Το σημείο ισορροπίας είναι το Κ, σημείο αφής της γραμμής εισοδήματος ΑΒ και της μεγαλύτερης δυνατής καμπύλης αδιαφορίας, η οποία είναι η (). Η μείωση της τιμής μετακινεί την καμπύλη εισοδήματος στην θέση ΑΓ. Ο καταναλωτής ισορροπεί αρχικά στο κατ υπόθεση σημείο Ν, μετακινούμενος επί της αυτής καμπύλης αδιαφορίας. Οι ποσότητες που αγοράζει είναι Χ 2 σε έναντι προηγούμενης κατανάλωσης Χ. Η αύξηση των ποσοτήτων από Χ σε Χ 2 είναι το αποτέλεσμα υποκαταστάσεως (η μείωση της τιμής του αγαθού Χ αύξησε την κατανάλωση του). ελαστικότης είναι μικρότερη της μονάδος. Υπάρχει και η περίπτωση η καμπύλη τιμής καταναλώσεως να είναι οριζόντια, οπότε η ελαστικότης είναι μοναδιαία.

Σημειώσεις στην Πολιτική Οικονομία 7 Το καθ υποθεση σημείο Ν ευρίσκεται έπειτα από μια νοητή μετατόπιση της γραμμής ΑΓ παράλληλα και σε τέτοιο βαθμό, ώστε να εφάπτεται της καμπύλης 22 αδιαφορίας (). Το σημείο ισορροπίας, όπως έχει λεχθεί, είναι το σημείο Λ, σημείο αφής της γραμμής εισοδήματος ΑΓ και της μεγαλύτερης δυνατής καμπύλης αδιαφορίας (2). Η αύξηση της ποσότητος από Χ 2 σε Χ 3 είναι το αποτέλεσμα εισοδήματος 23. Συνεπώς το συνολικό αποτέλεσμα (Χ Χ 3 ) συντίθεται από το αποτέλεσμα υποκαταστάσεως (Χ Χ 2 ) και εισοδήματος (Χ 2 Χ 3 ). Αντίστοιχα συνάγονται αν αυξηθεί η τιμή 24 του αγαθού Χ ή Ψ.Στις περιπτώσεις των κατώτερων αγαθών (e y < ) το αποτέλεσμα εισοδήματος είναι αντίθετης κατεύθυνσης από εκείνο του αποτελέσματος υποκαταστάσεως, είναι δηλαδή αρνητικό 25. Σε ακραία περίπτωση, είναι δυνατόν, το αρνητικό αποτέλεσμα εισοδήματος να υπερβεί το αποτέλεσμα υποκαταστάσεως και παρά τη μείωση της τιμής, να μειωθούν και οι ζητούμενες ποσότητες. Πρόκειται για τα αγαθά Giffen 26 22 Τοιουτοτρόπως ο λόγος P διατηρείται σταθερός P 23 Δημιουργούνται τουτέστιν δυο καμπύλες ζητήσεως: η ds και η d. Η πρώτη (ds) σχηματίζεται λαμβάνοντας υπ όψιν μόνο το αποτέλεσμα υποκαταστάσεως (το πραγματικό εισόδημα παραμένει σταθερό) ενώ η δεύτερη (d) την τελική μεταβολή (το χρηματικό εισόδημα είναι σταθερό). 24 Στα κανονικά αγαθά το αποτέλεσμα υποκαταστάσεως είναι πάντοτε αρνητικό (μείωση λόγου χάριν της τιμής του αγαθού Χ, με σταθερό το πραγματικό εισόδημα, αυξάνει το βαθμό υποκαταστάσεως του αγαθού Ψ από το Χ) ενώ το αποτέλεσμα εισοδήματος είναι θετικό (η μεταβολή του πραγματικού εισοδήματος είναι ομόρροπη προς την μεταβολή της ζητούμενης ποσότητος). Αυτό σημαίνει ότι σε όλα τα εμπορεύματα η εισοδηματική ελαστικότης είναι θετικός αριθμός. Στα κανονικά αγαθά η ζητούμενη ποσότητα μεταβάλλεται αντιστρόφως της τιμής. 25 Σχεδόν πάντα, επειδή το αποτέλεσμα υποκαταστάσεως είναι ισχυρότερο από το αντίστοιχο του εισοδήματος, η καμπύλη ζητήσεως για τα κατώτερα αγαθά είναι αρνητική και ενίοτε ίση με το μηδέν.

Θεόδωρος Παπαηλίας 8 26 Το αρχικό σημείο ισορροπίας είναι το Κ (αφή της γραμμής Υ εισοδήματος ΑΒ και της υψηλωτέρας δυνατής καμπύλης αδιαφορίας). Μείωση της τιμής, Λ οδηγεί στο καθ υπόθεση σημείο 2 ισορροπίας Ν, λόγω του αποτελέσματος υποκαταστάσεως, όπου η ίδια καμπύλη αδιαφορίας Κ () εφάπτεται της νοητής Α Γ εισοδηματικής γραμμής, η οποία είναι η παράλληλη μετατόπιση της N ΑΓ. Υποκαθίστανται ποσότητες του Ψ αγαθού από το Χ (το Χ3 Χ Β Χ2 Γ Γ αποτέλεσμα υποκαταστάσεως είναι Χ Χ 2 ). Ταυτοχρόνως, μετακινείται η γραμμή εισοδήματος στη θέση ΑΓ. Το σημείο στο οποίο εφάπτεται της υψηλώτερης δυνατής καμπύλης αδιαφορίας είναι το Λ. Οι ποσότητες είναι Χ 3, δηλαδή ολιγώτερες από τις αρχικές. Τοιουτοτρόπως η κάμψη της τιμής του αγαθού Χ συρρίκνωσε τις ζητούμενες ποσότητες του Χ. Το φαινόμενο αυτό ονομάζεται παράδοξο Giffen, από τον Rober Giffen που μελέτησε το φαινόμενο. Τεκμαίρεται δηλαδή ότι η καμπύλη ζητήσεως για τα αγαθά αυτά έχει θετική κλίση (μειούμενης της τιμής ελλατώνονται οι ζητούμενες ποσότητες).