ΘΕΩΡΙΑ ΧΡΗΣΙΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ

Transcript

1 ΘΕΩΡΙΑ ΧΡΗΣΙΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ Κεφάλαιο 3 Οικονοµικά των Επιχειρήσεων Ε. Σαρτζετάκης 1 Καταναλωτική συµπεριφορά! Σκοπός αυτής της διάλεξης είναι να εξετάσουµε τον τρόπο µε τον οποίο οι καταναλωτές κάνουν τις επιλογές τους τις οποίες απεικονίζουµε µε τις καµπύλες ζήτησης! Έτσι θα ξέρουµε γιατί οι καµπύλες ζήτησης έχουν αρνητική κλίση (νόµος της ζήτησης) και γιατί µετατοπίζονται αντιδρώντας στις αλλαγές Οικονοµικά των Επιχειρήσεων Ε. Σαρτζετάκης 2 Ε. Σαρτζετάκης 1

2 Υποθέσεις! Ο καταναλωτής παίρνει ικανοποίηση από τη χρήση αγαθών και υπηρεσιών, την οποία ονοµάζουµε χρησιµότητα! Η χρησιµότητα δεν µπορεί να µετρηθεί σε απόλυτες µονάδες παρά µόνο να εκτιµηθεί σχετικά έτσι ώστε να επιτρέπει συγκρίσεις! Ο καταναλωτής έχει προτιµήσεις τις οποίες παίρνουµε σαν δεδοµένες Οικονοµικά των Επιχειρήσεων Ε. Σαρτζετάκης 3 Υποθέσεις! Ο καταναλωτής χρησιµοποιεί τις προτιµήσεις για να επιλέγει από εφικτά σύνολα Ιδιότητες προτιµήσεων Έστω ότι τα Α, Β καιγσυµβολίζουν υποθετικές οµάδες από αγαθά. Έστω ότι η σχέση προτίµησης συµβολίζεται µε _ (εποµένως, Α_Β σηµαίνει ότι «το Α είναι τουλάχιστον τόσο καλό όσο το Β») Ιδιότητα 1: Συµπληρωµατικότητα Για κάθε δύο οµάδες, Α & Β, είτε Α_Β, Β_Α, ή Α~Β (όπου το σύµβολο ~ σηµαίνει αδιαφορία µεταξύ Α και Β) Ιδιότητα 2: Μεταβατικότητα Εάν Α_Β καιβ_γ, τότε Α_Γ Ιδιότητα 3: Συνέχεια το σύνολο των αγαθών που δεν είναι καλύτερο από ένα άλλο συγκεκριµένο αγαθό είναι κλειστό Ο Debreu έδειξε ότι αν οι προτιµήσεις ικανοποιούν τις ιδιότητες 1-3, µπορούµε να απεικονίσουµε τιςπροτιµήσεις µε µια συνάρτηση χρησιµότητας. (Αλλά όχι µοναδική!) Οικονοµικά των Επιχειρήσεων Ε. Σαρτζετάκης 4 Ε. Σαρτζετάκης 2

3 Υποθέσεις! Ιδιότητα 4: Περισσότερο είναι καλύτερο (µη κορεσµός) Αν η οµάδα αγαθών περιέχει τουλάχιστον αρκετή ποσότητα από κάθε αγαθό το οποίο περιέχει ηβ, αλλά και περισσότερο από κάποιο από αυτά τα αγαθά, τότε Α_Β! Ιδιότητα 5: Κυρτότητα ή φθίνων οριακός λόγος υποκατάστασης ένας καταναλωτής που είναι αδιάφορος ανάµεσα στο Α και το Β θα προτιµούσε αυστηρά έναν γραµµικό συνδυασµό Γ = αα + (1- α)β από είτε απλά Α είτε απλά Β! Ιδιότητα 6: ιαφοροποίηση η συνάρτηση χρησιµότητας µπορεί να διαφοροποιηθεί Οικονοµικά των Επιχειρήσεων Ε. Σαρτζετάκης 5 Συνολική και οριακή χρησιµότητα! Η γενικευµένη µορφή της συνάρτησης χρησιµότητας είναι: ΤU = φ(χ 1, Χ 2,, Χ ν ) όπου: ΤU = συνολική χρησιµότητα και Χ 1,.., Χ ν = ποσότητες των αγαθών 1,.., ν! Η οριακή χρησιµότητα είναι: ΜU Χ1 = (dτu)/(dπ Χ1 ) (εάν µπορούσαµε να µετρήσουµε την συνολική χρησιµότητα) Οικονοµικά των Επιχειρήσεων Ε. Σαρτζετάκης 6 Ε. Σαρτζετάκης 3

4 Συνολική και οριακή χρησιµότητα Συνολική και οριακή χρησιµότητα Οικονοµικά των Επιχειρήσεων Ε. Σαρτζετάκης 7 Καµπύλες αδιαφορίας.! Είναι καµπύλες που ορίζουν τους συνδυασµούς δύο ή περισσότερων αγαθών που δίνουν στον καταναλωτή την ίδια χρησιµότητα.! Κάθε επίπεδο χρησιµότητας αντιστοιχεί σε µια καµπύλη αδιαφορίας Π.χ. Υποθέτουµε δύο αγαθά Χ και Ψ, και µια συνάρτηση χρησιµότητας TU=Χ+Ψ. Η καµπύλη αδιαφορίας που αντιστοιχεί σε 10 utils θα δινόταν από τη γραµµική σχέση 10=Χ+Ψ. Ποια από τις παραπάνω ιδιότητες δεν ικανοποιούν αυτές οι προτιµήσεις; Οικονοµικά των Επιχειρήσεων Ε. Σαρτζετάκης 8 Ε. Σαρτζετάκης 4

5 Από την συνολική χρησιµότητα στις καµπύλες αδιαφορίας Οικονοµικά των Επιχειρήσεων Ε. Σαρτζετάκης 9 Καµπύλες αδιαφορίας χωρίς την συνολική χρησιµότητα! Καθώς όπως αναφέραµε η µέτρηση χρησιµότητας σε απόλυτα µεγέθη δεν είναι δυνατή, θα ακολουθήσουµε έναν άλλο δρόµο οικοδόµησης των καµπυλών αδιαφορίας Ας υποθέσουµε ότι ένας καταναλωτής επιλέγει µεταξύ δύο αγαθών Χ και Ψ, και ας επιλέξουµε τον συνδυασµό c(2,6) Οικονοµικά των Επιχειρήσεων Ε. Σαρτζετάκης 10 Ε. Σαρτζετάκης 5

6 Καµπύλες αδιαφορίας χωρίς την συνολική χρησιµότητα Ο καταναλωτής προτιµά του c(2,6), κάθε συνδυασµό που του δίνει περισσότερη ποσότητα από τουλάχιστον ένα αγαθό Εάν επαναλάβουµε το ίδιο για όλους τους πιθανούς συνδυασµούς, τότε θα βρούµε τους συνδυασµούς εκείνους που αφήνουν τον καταναλωτή αδιάφορο, όπως ο g(6,2) Οικονοµικά των Επιχειρήσεων Ε. Σαρτζετάκης 11 Χάρτης καµπυλών αδιαφορίας Οι προτιµήσεις του καταναλωτή µπορεί να απεικονιστούν στον χάρτη καµπυλών αδιαφορίας, ο οποίος ταξινοµεί πλήρως όλους τους πιθανούς συνδυασµούς των δύο αγαθών Μπορούν άραγε να τέµνονται; ΩΧ! Οικονοµικά των Επιχειρήσεων Ε. Σαρτζετάκης 12 Ε. Σαρτζετάκης 6

7 Αποτέλεσµα των υποθέσεων!οι ιδιότητες 1-3 µας δίνουν µια συνάρτηση χρησιµότητας (σχέση ποσότητας και χρησιµότητας) που µπορεί να περιγραφεί από οικογένειες µητεµνόµενων καµπυλών αδιαφορίας!η ιδιότητα 4 συνεπάγεται ότι η χρησιµότητα αυξάνει µε την ποσότητα αλλά µε φθίνον ρυθµό, και εποµένως οι καµπύλες αδιαφορίας έχουν αρνητική κλίση!η ιδιότητα 5 µας συνεπάγεται ότι οι καµπύλες αδιαφορίας πρέπει να είναι κυρτές!και η ιδιότητα 6 συνεπάγεται ότι µπορούµε να προσδιορίσουµε την κλίση της καµπύλης αδιαφορίας από το λόγο των οριακών χρησιµοτήτων Οικονοµικά των Επιχειρήσεων Ε. Σαρτζετάκης 13 Οριακός λόγος υποκατάστασης! Η κλίση των καµπυλών αδιαφορίας ονοµάζεται οριακός λόγος υποκατάστασης (marginal rate of substitution, MRS)! Ορίζεται ως οι µονάδες του αγαθού Ψ τις οποίες ο καταναλωτής πρέπει να εγκαταλείψει, έτσι ώστε αυξάνοντας την κατανάλωση του Χ κατά µια µονάδα, να διατηρήσει το επίπεδο χρησιµότητας Οικονοµικά των Επιχειρήσεων Ε. Σαρτζετάκης 14 Ε. Σαρτζετάκης 7

8 Οριακός λόγος υποκατάστασης Ο ΟΛΥ (MRS) είναι ίσος µε την (απόλυτη τιµή) της κλίσης της καµπύλης Στο διάγραµµα, MRS c =1/2 MRS g =2 Οικονοµικά των Επιχειρήσεων Ε. Σαρτζετάκης 15 Οριακός λόγος υποκατάστασης! Ο οριακός λόγος υποκατάστασης µπορεί να υπολογιστεί από την συνάρτηση χρησιµότητας.! Ας υποθέσουµε ότι είµαστε στην καµπύλη αδιαφορίας που αντιστοιχεί σε Γ µονάδες χρησιµότητας U(X,Ψ) = Γ και θέλουµε να µετακινηθούµε σε ένα άλλο σηµείο της (δηλαδή κρατάµε την συνολική χρησιµότητα σταθερή). Η συνολική αλλαγή θα είναι: du = MU X d X + MU Ψ d Ψ = 0 d Ψ / d X * = - MU X /MU Ψ όπου MU X = U/ Χ και MU Ψ = U/ Ψ, είναι οι οριακές χρησιµότητες των Χ και Ψ Οικονοµικά των Επιχειρήσεων Ε. Σαρτζετάκης 16 Ε. Σαρτζετάκης 8

9 Οριακός λόγος υποκατάστασης O MRS δεν είναι σταθερός εξαρτάται από την καµπύλη πάνω στην οποία βρισκόµαστε, και από το σηµείο µιας συγκεκριµένης καµπύλης στο οποίο βρισκόµαστε ΑΣΚΉΣΕΙΣ Ποια είναι τα γενικά σχήµατα των καµπυλών αδιαφορίας που σχετίζονται µε τις παρακάτω προτιµήσεις: 1. U = 3x + 2z 2. U = min {x,z} 3. U = xz 4. U = 10(xz) 2 Οικονοµικά των Επιχειρήσεων Ε. Σαρτζετάκης 17 Οριακός λόγος υποκατάστασης 2 λίτρα γάλα ΜΕΒΓΑΛ και 2 λίτρα ΕΒΓΑ 1 δεξί και ένα αριστερό παπούτσι Τέλεια υποκατάστατα αγαθά Σταθερός ΟΛΥ Τέλεια συµπληρωµατικά αγαθά ΟΛΥ είτε 0 είτε Οικονοµικά των Επιχειρήσεων Ε. Σαρτζετάκης 18 Ε. Σαρτζετάκης 9

10 Ερώτηση Για ποιες καµπύλες αδιαφορίας είναι πιο επιθυµητό το αγαθό Χ; Ψ Ψ 0 IΙ I Χ 0 Οικονοµικά των Επιχειρήσεων Ε. Σαρτζετάκης Χ Περιορισµοί! Οι καταναλωτές έχουν περιορισµένους πόρους (εισόδηµα, χρόνο) γιανααγοράσουν τα αγαθά που προτιµούν. Αυτοίοιπόροι ορίζουν το σύνολο των αγαθών που είναι εφικτό. Σκεφτείτε τον εισοδηµατικό περιορισµό: Τ Χ Χ + Τ Ψ Ψ Υ όπου Υ το εισόδηµα. Οικονοµικά των Επιχειρήσεων Ε. Σαρτζετάκης 20 Ε. Σαρτζετάκης 10

11 Γραµµή εισοδηµατικού περιορισµού Ο εισοδηµατικός περιορισµός ορίζει τη σκιασµένη εφικτή περιοχή Οικονοµικά των Επιχειρήσεων Ε. Σαρτζετάκης 21 Γραµµή εισοδηµατικού περιορισµού! Το όριο του εφικτού συνόλου δίνεται από Τ Χ Χ + Τ Ψ Ψ Υ Ψ = (Υ / Τ Ψ ) - (Τ Χ / Τ Ψ )Χ. η υπόθεση του µη-κορεσµού µας διαβεβαιώνει ότι οι καταναλωτές επιλέγουν στο όριο! Η κλίση της γραµµής εισοδηµατικού περιορισµού είναι ίση µε τοναρνητικό λόγο των τιµών [ένα είδος «αγοραίου λόγου µετασχηµατισµού» ανάµεσα στα αγαθά] Οικονοµικά των Επιχειρήσεων Ε. Σαρτζετάκης 22 Ε. Σαρτζετάκης 11

12 Γραµµή εισοδηµατικού περιορισµού Επίδραση µείωσης της τιµής του Ψ Οικονοµικά των Επιχειρήσεων Ε. Σαρτζετάκης 23 Γραµµή εισοδηµατικού περιορισµού Επίδραση αύξησης της τιµής του Χ Οικονοµικά των Επιχειρήσεων Ε. Σαρτζετάκης 24 Ε. Σαρτζετάκης 12

13 Γραµµή εισοδηµατικού περιορισµού Επίδραση αύξησης του εισοδήµατος Οικονοµικά των Επιχειρήσεων Ε. Σαρτζετάκης 25 Καταναλωτική ισορροπία Το σηµείο h είναι ισοδύναµο του i αλλά αυτό είναι χειρότερο του c Εποµένως επιλέγουµε τον συνδυασµό c(2,6) Οικονοµικά των Επιχειρήσεων Ε. Σαρτζετάκης 26 Ε. Σαρτζετάκης 13

14 Καταναλωτική ισορροπία! Στο h, ηκλίσητηςκαµπύλης αδιαφορίας (ο MRS) είναι απλά ίσος µε την κλίση της γραµµής εισοδηµατικού περιορισµού (το λόγο των τιµών) MRS = MU X / MU Ψ = Τ Χ / Τ Ψ! Η ισορροπία επιτυγχάνεται όταν ο καταναλωτής επιλέγει τον συνδυασµό των αγαθών που του προσφέρει τη µεγαλύτερη ικανοποίηση ανάµεσα σε όλους τους εφικτούς συνδυασµούς Οικονοµικά των Επιχειρήσεων Ε. Σαρτζετάκης 27 Γωνιακές λύσεις Ψωµί Τι συµβαίνει στις γωνιακές λύσεις; 200 I 3 I 2 I Χαβιάρι Οικονοµικά των Επιχειρήσεων Ε. Σαρτζετάκης 28 Ε. Σαρτζετάκης 14

15 Συγκριτική στατική ανάλυση Γραµµή εισοδήµατος κατανάλωσης είχνει τα σηµεία ισορροπίας καθώς αλλάζει το εισόδηµα του καταναλωτή Οικονοµικά των Επιχειρήσεων Ε. Σαρτζετάκης 29 Συγκριτική στατική ανάλυση! Aν η ποσότητα ενός αγαθού που αγοράζεται αυξάνει µε την αύξηση του εισοδήµατος, το ονοµάζουµε φυσιολογικό αγαθό (normal)! Αν η ποσότητα που αγοράζεται µειώνεται µε την αύξηση του εισοδήµατος, ονοµάζεται κατώτερο αγαθό (inferior)! Οι καµπύλες Engel συνδέουν την ποσότητα κάποιου αγαθού που αγοράζεται για διαφορετικά επίπεδα εισοδήµατος (θετική κλίση για φυσιολογικά αγαθά, αρνητική για κατώτερα) Οικονοµικά των Επιχειρήσεων Ε. Σαρτζετάκης 30 Ε. Σαρτζετάκης 15

16 Συγκριτική στατική ανάλυση Γραµµή τιµής κατανάλωσης Είναι τα αγαθά Χ και Ψ συµπληρωµατικά ή υποκατάστατα; είχνει τα σηµεία ισορροπίας καθώς αλλάζει η τιµή του αγαθού Χ Οικονοµικά των Επιχειρήσεων Ε. Σαρτζετάκης 31 Συγκριτική στατική ανάλυση! Υποκατάστατα: Αγαθά για τα οποία µια αύξηση (µείωση) στην τιµή του ενός οδηγεί σε µια αύξηση (µείωση) στην κατανάλωση του άλλου, π.χ. διαφορετικές µάρκες κάποιου προϊόντος.! Συµπληρωµατικά: Αγαθά για τα οποία µια αύξηση (µείωση) στην τιµή του ενός οδηγεί σε µια µείωση (αύξηση) στην κατανάλωση του άλλου, π.χ. αλµυρά µπισκότα και µπύρα Οικονοµικά των Επιχειρήσεων Ε. Σαρτζετάκης 32 Ε. Σαρτζετάκης 16

17 Συγκριτική στατική ανάλυση Είναι πολύ σηµαντικό για αυτούς που λαµβάνουν επιχειρηµατικές αποφάσεις να γνωρίζουν τις σχέσεις υποκατάστασης-συµπληρωµατικότητας που αφορά σταπροϊόνταπουπουλάνε. Θα πρέπει να µπορείς να προβλέπεις πώς θα επιδράσουν µεταβολές στις τιµές άλλων προϊόντων στη ζήτηση των δικών σου προϊόντων, και επίσης να µπορείς να αναγνωρίζεις πώς οι τιµές για κάθε ένα απόταπροϊόντασουεπηρεάζειτιςποσότητεςπου αγοράζουν από τα άλλα αγαθά σου Οικονοµικά των Επιχειρήσεων Ε. Σαρτζετάκης 33 Μεταβολές τιµής και καµπύλη ζήτησης! Όταν µια τιµή µεταβάλλεται έχουµε δύο επιδράσεις πάνω στην αγοραζόµενη ποσότητα αυτού του αγαθού.! Ας υποθέσουµε ότιητιµήτουχαυξάνεται θα παρατηρούσαµε ότι! 1. Οι καταναλωτές υποκαθιστούν το προϊόν µετοψεπειδήστοόριοείναι πιο οικονοµικός τρόπος για να πάρουν χρησιµότητα (MU Χ / Τ Χ < MU Ψ / Τ Ψ ) Επίδραση Υποκατάστασης! 2. Οι καταναλωτές έχουν λιγότερο πραγµατικό εισόδηµα λόγωτων υψηλότερων τιµών και εποµένως προσαρµόζουν την κατανάλωση για αποζηµίωση Επίδραση Εισοδήµατος Αυτές οι επιδράσεις δρουν προς την ίδια κατεύθυνση για τα κανονικά αγαθά αντίθετες κατευθύνσεις για τα κατώτερα αγαθά. Οικονοµικά των Επιχειρήσεων Ε. Σαρτζετάκης 34 Ε. Σαρτζετάκης 17

18 Μεταβολές τιµής και καµπύλη ζήτησης! Όταν η τιµή του Χ είναι 3, ο Α καταναλώνει 5 µονάδες Χ, όταν η τιµή αυξηθεί σε 6, τότε καταναλώνει µόνο 2 µονάδες Οικονοµικά των Επιχειρήσεων Ε. Σαρτζετάκης 35 Μεταβολές τιµής και καµπύλη ζήτησης Μπορείςναλύσειςωςπροςτηζήτησηαναλυτικά µεγιστοποιώντας τη χρησιµότητα µε δεδοµένο τον εισοδηµατικό περιορισµό. Γιανατοκάνεις αυτό µπορείς να χρησιµοποιήσεις τεχνικές του Lagrange ήνα χρησιµοποιήσεις υποκατάσταση. Για τη χρήση του δευτέρου, απλά χρησιµοποίησε τη γραµµήεισοδηµατικού περιορισµού ώστε να υποκαταστήσεις ένα από τα αγαθά, π.χ. Ψ = Υ/Τ Ψ -(Τ Χ /Τ Ψ )Χ Για να µεγιστοποιήσεις U= ΧΨ υπό τον περιορισµό Τ Χ Χ + Τ Ψ Ψ = Υ Υποκατέστησε για Ψ, µετά µεγιστοποίησε U= Χ[Υ/ Τ Ψ -(Τ Χ / Τ Ψ )Χ] εδοµένου ότι.: U Χ = 0 = Χ[- Τ Χ / Τ Ψ ] + [Υ/ Τ Ψ -(Τ Χ / Τ Ψ )Χ] Αποτέλεσµα: Χ* = Υ/(2 Τ Χ ) και Ψ* = Υ/(2 Τ Ψ ) Οικονοµικά των Επιχειρήσεων Ε. Σαρτζετάκης 36 Ε. Σαρτζετάκης 18

19 + log?? Άσκηση Υπολογίστε τη ζήτηση του καταναλωτή για τα αγαθά Χ καιψόταν οι προτιµήσεις του περιγράφονται από τις παρακάτω συναρτήσεις χρησιµότητας U = Χ a Ψ 1-a U = alog(χ) + (1-a)log(Ψ) Οικονοµικά των Επιχειρήσεων Ε. Σαρτζετάκης 37 ΘΕΩΡΙΑ ΧΡΗΣΙΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ Τέλος 3ου Κεφαλαίου Οικονοµικά των Επιχειρήσεων Ε. Σαρτζετάκης 38 Ε. Σαρτζετάκης 19