Εισαγωγή στις Ρυθµίσεις και τον Αυτόµατο Έλεγχο

Εισαγωγή στις Ρυθµίσεις και τον Αυτόµατο Έλεγχο! Τι σηµαίνει ρύθµιση και αυτόµατος έλεγχος των διεργασιών;! Κίνητρα για τη ρύθµιση! Υπολογίζοντας τα οφέλη των ρυθµίσεων και του αυτόµατου έλεγχου 1

! Θεωρούµε το παράδειγµα ρύθµισης της θερµοκρασίας στο σπίτι Θερµοστάτης Ρυθµιστής Καυστήρας Ροή καυσίµου 2

! Στοιχεία συστήµατος ρύθµισης: ρυθµιζόµενη µεταβλητή (θερµοκρασία) επιθυµητή τιµή ρυθµιζόµενης µεταβλητής (προκαθορισµένη τιµή = setpoint) αυτόµατος ρυθµιστής (θερµοστάτης) στοιχείο σύγκρισης (θερµοστάτης) ρυθµιστής µε ρυθµιστικό αλγόριθµο (θερµοστάτης) στοιχείο τελικής ρύθµισης (βαλβίδα καυσίµου) µεταβλητή εκ χειρισµού (ροή καυσίµου στον καυστήρα) 3

! Τρία κύρια στοιχεία: συσκευή µέτρησης και µεταδότης στοιχείο σύγκρισης και ρύθµισης τελικό στοιχείο ρύθµισης! Τρεις βασικές λειτουργίες: µέτρηση απόφαση δράση 4

! Ορισµοί Ρύθµιση διεργασιών: χρήση µεταβλητής εκ χειρισµού για διατήρηση της ρυθµιζόµενης µεταβλητής στην προκαθορισµένη της τιµή παρά την επίδραση διαταραχών 5

! Ορισµοί... Ανατροφοδότηση ή ανάδραση (Feedback Control): µέτρηση της ρυθµιζόµενης µεταβλητής και αναπροσαρµογή της µεταβλητής εκ χειρισµού Ρύθµιση µε προς τα εµπρός δράση (Feedforward Control): µέτρηση των µεταβλητών εισόδου και αναπροσαρµογή της µεταβλητής εκ χειρισµού 6

! Και άλλοι ορισµοί... Μεταβλητές εξόδου: επίδραση της διεργασίας στον περιβάλλοντα χώρο ρυθµιζόµενες µεταβλητές: πρέπει να διατηρούνται σε προκαθορισµένες τιµές (set values) µη ρυθµιζόµενες µεταβλητές: τιµές αδιάφορες για τη λειτουργία της διεργασίας 7

! Και άλλοι ορισµοί... Μεταβλητές εισόδου: επίδραση του περιβάλλοντος χώρου στη διεργασία µεταβλητές εκ χειρισµού: χρησιµοποιούνται για τη διατήρηση των ρυθµιζόµενων µεταβλητών στην προκαθορισµένη τιµή (setpoint) διαταραχές: πέρα από τον έλεγχο του χειριστή µπορούν να προκαλέσουν απόκλιση της ρυθµιζόµενης µεταβλητής από την προκαθορισµένη της τιµή 8

Γενικό διάγραµµα ρύθµισης µε ανατροφοδότηση Στοιχείο τελικής ρύθµισης Είσοδος Μεταβλητή εκ χειρισµού Ρυθµιστής ιεργασία Συγκριτής Έξοδος Ρυθµιζόµενη µεταβλητή Συσκευή µέτρησης Προκαθορισµένη τιµή Setpoint 9

Γενικό διάγραµµα ρύθµισης µε προς τα εµπρός δράση Στοιχείο τελικής ρύθµισης Ρυθµιστής Μεταβλητή εκ χειρισµού Είσοδος Συγκριτής ιεργασία Είσοδος µε µέτρηση Συσκευή µέτρησης Έξοδος Ρυθµιζόµενη µεταβλητή Προκαθορισµένη τιµή Setpoint 10

! Σχόλια για την ανατροφοδότηση: µέτρηση της ρυθµιζόµενης µεταβλητής η διαταραχή πρέπει να προκαλέσει αλλαγή στη ρυθµιζόµενη µεταβλητή προτού αρχίσει η δράση γίνεται διορθωτική αλλαγή ανεξάρτητα µε την πηγή της διαταραχής δύο τύποι ανατροφοδότησης: θετικό feedback (ανεπιθύµητο( ανεπιθύµητο) αρνητικό feedback (επιθυµητό( επιθυµητό) 11

! Σχόλια για την ανατροφοδότηση... Γίνεται µέτρηση της εισόδου (ων) µπορεί να προλάβει αλλαγές στη ρυθµιζόµενη µεταβλητή προτού δράσει η διαταραχή - είναι δυνατή η τέλεια ρύθµιση µε το κατάλληλο µοντέλο χρειάζεται µοντέλο της απόκρισης του συστήµατος για τις µεταβλητή(ές ές) εισόδου χρειάζεται παρακολούθηση της πηγής διαταραχής (στην είσοδο) δεν µπορεί να ρυθµίσει παρουσία άλλων µη µετρηµένων διαταραχών 12

Παράδειγµα: Θερµαντήρας Αναδευόµενης εξαµενής T i w i M T w 13

! Η αλλαγή της θερµοκρασίας µε το χρόνο περιγράφεται από Vρ C dt wc ( T T) p = p i + Q! dt ρυθµός µεταβολής ρυθµός ρυθµός θερµικής ενέργειας = προστιθέµενης + παραγωγής του συστήµατος θερµότητας θερµότητας 14

! Η διεργασία µπορεί να δοθεί σχηµατικά µε χρήση ιαγράµµατος Βαθµίδων (Βlock Diagram)! Ας θεωρήσουµε και τις δύο περιπτώσεις µε ρύθµιση και χωρίς ρύθµιση 15

ιάγραµµα βαθµίδων για θερµαντήρα χωρίς ρύθµιση T i Επίδραση θερµοκρασίας εισόδου Q Επίδραση θερµαντήρα + + T 16

ιάγραµµα βαθµίδων για θερµαντήρα µε ρύθµιση T i Συγκριτής Επίδραση θερµοκρασίας εισόδου T set + Ρυθµιστής Θερµαντήρας Q Επίδραση θερµαντήρα + + T Συσκευή µέτρησης 17

! Σκοπός της ρύθµισης: διατήρηση της θερµοκρασίας εξόδου T παρά τις µεταβολές στη θερµοκρασία εισόδου T i µε προσαρµογή του ρυθµού παραγωγής θερµότητας από τον θερµαντήρα! Ας θεωρήσουµε την ακόλουθη προσοµοίωση... 18

Κίνητρα για ρύθµιση διεργασιών! Ασφάλεια υστύχηµα στο Bhopal της Ινδίας, Chernobyl της Ρωσίας, κλπ.! Προστασία περιβάλλοντος! Ποιότητα προϊόντων και κέρδη από τη διεργασία 19

Υπολογίζοντας τα οφέλη από τη ρύθµιση! Ας θεωρήσουµε δύο ιδιότητες της ρυθµιζόµενης µεταβλητής: (α) µέση τιµή Y = n i= 1 (β) το τετράγωνο της τυπικής απόκλισης (variance) n ( Y Y) 2 i 2 i = 1 sy = n 1 Yi n 20

Υπολογίζοντας τα οφέλη από τη ρύθµιση! Χρήση ιστογράµµατος για το χαρακτηρισµό λειτουργίας ορίζουµε τη συνάρτηση λειτουργίας P ave : P M ave = FjPj j = 1 21

Υπολογίζοντας τα οφέλη από τη ρύθµιση Παράδειγµα: θερµαινόµενος αντιδραστήρας FC Αέρια απαγωγού TC 22

Υπολογίζοντας τα οφέλη από τη ρύθµιση MIDPOINT T (ºC) εδοµένα συχνότητας για λειτουργία χωρίς αυτόµατη ρύθµιση CONVERSION P J (%) F J P J F J 842 50 0.000 0.000 844 51 0.067 3.417 846 52 0.111 5.778 848 53 0.111 5.889 850 54 0.156 8.424 852 55 0.244 13.420 854 56 0.133 6.216 856 57 0.111 6.327 858 58 0.044 2.552 860 59 0.022 1.298 862 60 0.000 0.000 23

Υπολογίζοντας τα οφέλη από τη ρύθµιση Ιστογράµµατα δεδοµένων συχνότητας και µετατροπής χωρίς αυτόµατη ρύθµιση Frequency 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0 842 846 850 854 Temperature 858 862 Performance 24 14 12 10 8 6 4 2 0 842 846 850 854 Temperature 858 862

Υπολογίζοντας τα οφέλη από τη ρύθµιση MIDPOINT T (ºC) εδοµένα συχνότητας για λειτουργία µε αυτόµατη ρύθµιση CONVERSION P J (%) F J P J F J 842 50 0.000 0.00 844 51 0.000 0.00 846 52 0.00 0.00 848 53 0.000 0.00 850 54 0.000 0.00 852 55 0.000 0.00 854 56 0.000 0.00 856 57 0.000 0.00 858 58 0.250 14.50 860 59 0.500 29.50 862 60 0.250 15.00 25

Υπολογίζοντας τα οφέλη από τη ρύθµιση Ιστογράµµατα δεδοµένων συχνότητας και µετατροπής µε αυτόµατη ρύθµιση 0.5 30 Frequency 0.4 0.3 0.2 0.1 Performance 25 20 15 10 5 0 0 842 846 850 842 846 850 854 858 854 862 858 862 Temperature Temperature 26