ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΙ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝHΤΙΣΜΟΣ Μέρος Α ΗΜ Πεδίο Μελίνα Ιωαννίδου Αναπλ. Καθηγήτρια 1
Διεξαγωγή Μαθήματος Θεωρία (2 ώρες) Διαλέξεις στην αίθουσα διδασκαλίας Προαιρετική παρουσία (συνίσταται η παρακολούθηση) Άμεση σύνδεση με τις ασκήσεις Ασκήσεις πράξεις (2 ώρες) Υποχρεωτική παρουσία 4 ώρες ανά 2 εβδομάδες για κάθε τμήμα Επίλυση ασκήσεων-προβλημάτων Εκπόνηση εργασιών εξάσκησης (στην τάξη ή/και στο σπίτι) Επίλυση προβλημάτων με τη βοήθεια προσομοίωσης 2
Αξιολόγηση Τελικός βαθμός από 5 και πάνω. 5 πιστωτικές μονάδες Ο βαθμός πρέπει να είναι τουλάχιστον 3 σε καθένα από τα παρακάτω: 1. Τελική γραπτή εξέταση (εφόλης της ύλης): 70% 2. Εργασίες/προφορική εξέταση: 30% Στην τελική εξέταση επιτρέπεται η χρήση βιβλίων-σημειώσεων-βοηθημάτων Το μάθημα είναι ενιαίο και υπάρχει ένας μόνο βαθμός 3
Περιεχόμενο μαθήματος Ηλεκτροστατικό πεδίο Νόμος Coulomb, ηλεκτρική πεδιακή ένταση, η έννοια του φορτίου διηλεκτρική μετατόπιση, ηλεκτρικό δυναμικό, ενέργεια και ισχύς, αγωγοί, μονωτές, διηλεκτρική σταθερά Ηλεκτρομαγνητικό (ΗΜ) πεδίο Η φύση του μαγνητικού πεδίου, χρονικά μεταβαλλόμενα πεδία, μιγαδική αναπαράσταση των αρμονικά μεταβαλλόμενων μεγεθών, ηλεκτρική και μαγνητική πεδιακή ένταση, ενέργεια και ισχύς ΗΜ πεδίου, πυκνότητα ισχύος, νόμος Faraday, ΗΜ κύμα και επίπεδο ΗΜ κύμα, ΗΜ φάσμα και εφαρμογές. Γραμμές μεταφοράς Κυκλωματική ανάλυση, τηλεγραφική εξίσωση, χαρακτηριστική σύνθετη αντίσταση, αντίσταση εισόδου, συντελεστής ανάκλασης, γραμμή χωρίς παραμόρφωση, γραμμή χωρίς απώλειες, στάσιμο κύμα σε γραμμή μεταφοράς και λόγος στασίμου κύματος, προσαρμογή και κυκλώματα προσαρμογής. 4
Προτεινόμενη Βιβλιογραφία Διδακτικά συγγράμματα [1] J. Kraus and D. Fleisch, Ηλεκτρομαγνητισμός και Εφαρμογές, Εκδόσεις Τζιόλα, 2012 (5η έκδοση). [2] S.L. Chi and K.J. Au, Εφαρμοσμένος Ηλεκτρομαγνητισμός, Εκδόσεις Στέλλα Παρίκου και ΣΙΑ Ο.Ε., 2007 (3η έκδοση). [3] Θ. Τσιμπούκης, Εφαρμοσμένος Ηλεκτρομαγνητισμός, Εκδόσεις Θ. Τσιμπούκη, 2012. Βιβλιογραφία για περεταίρω μελέτη [4] L.C. Shen and J.A. Kong, Εφαρμοσμένος Ηλεκτρομαγνητισμός, Εκδόσεις Ίων, 2007 (3η εκδ.). [5] F.T. Ulaby, E. Michielssen and U. Ravaioli, Fundamentals of Applied Electromagnetics, Pearson, 2010 (6th ed.) [6] R. Collier, Transmission Lines: Equivalent Circuits, Electromagnetic Theory and Photons, Cambridge University Press, 2013. [7] P.C. Magnusson, G.C. Alexander, V.K. Tripathi and A. Weisshaar, Transmission Lines and Wave Propagation, CRC Press, 2001. [8] J.A. Stratton, Electromagnetic Theory, IEEE Press, 2007 Συναφή επιστημονικά περιοδικά Journal of Electromagnetic Waves and Applications (Taylor and Francis) Electromagnetics (Taylor and Francis) 5
Μαθησιακοί Στόχοι Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος ο φοιτητής θα είναι σε θέση: Να ορίζει και να υπολογίζει τα βασικά μεγέθη του ΗΜ πεδίου (π.χ. ηλεκτρική και μαγνητική πεδιακή ένταση, ενέργεια, πυκνότητα ισχύος). Να εξηγεί την έννοια του ΗΜ κύματος και του επιπέδου ΗΜ κύματος. Να υπολογίζει τις βασικές παραμέτρους μιας γραμμής μεταφοράς (π.χ. συντελεστή ανάκλασης, αντίσταση εισόδου, λόγο στασίμου κύματος). Να αναγνωρίζει την (μη) ύπαρξη προσαρμογής σε ΓΜ, να συγκρίνει τα κυκλώματα αποκατάστασης προσαρμογής και να προτείνει το κατάλληλο ανάλογα με την εφαρμογή. Να μετρά το συντελεστή ανάκλασης και το λόγο στασίμου κύματος σε τερματισμένες γραμμές μεταφοράς. Να κρίνει ποιά είναι η κατάλληλη ζώνη συχνοτήτων για κάθε τηλεπικοινωνιακή εφαρμογή. 6
F qq 4 R 1 2 e21 R 2 12 12 Ηλεκτροστατικό πεδίο ˆ Νόμος Coulomb Διηλεκτρική σταθερά του μέσου: Διηλεκτρική σταθερά του κενού: Σχετική διηλεκτρική σταθερά: r 0 F/ m ε 0 8.85 10-12 F/m r [5] Ηλεκτρική πεδιακή ένταση Διηλεκτρική μετατόπιση (πυκνότητα ηλεκτρικής ροής) (Ν/Cb ή V/m) (Cb/m 2 ) q E F q 1 ˆ 2 R 2 4 R D E 7
Δυναμικές γραμμές + - Οι δυναμικές γραμμές δείχνουν την κατεύθυνση της έντασης του πεδίου, δηλαδή της δύναμης που θα ασκούνταν σε ένα δοκιμαστικό φορτίο το οποίο θα τοποθετούνταν μέσα στο πεδίο. Ξεκινούν από θετικά και καταλήγουν σε αρνητικά φορτία. [5] 8
Ηλεκτρικό Δυναμικό E E d E P 2 Διαφορά Δυναμικού (ανεξάρτητη του δρόμου) V V V E d 21 1 2 Δυναμικό (σημείο αναφοράς το άπειρο) P 2 P 1 P 1 V P E d Για σημειακό φορτίο: V q 4 R Το Ηλεκτροστατικό πεδίο είναι συντηρητικό (αστρόβιλο): C E dl = 0 9
Αγωγιμότητα υλικών Αγωγιμότητα: σ (S/m) Μέτρο του πόσο εύκολα τα ηλεκτρόνια μπορούν να κινούνται μέσα στο υλικό υπό την επίδραση ενός εξωτερικού ηλεκτρικού πεδίου. Τέλειο διηλεκτρικό: σ=0 Τέλειος αγωγός: Μέταλλα: 10 6 < σ < 10 7 S/m Διηλεκτρικά: 10-17 < σ < 10-10 S/m Υλικό Αγωγιμότητα (S/m) Αγωγοί Άργυρος 6.2X10 7 Χαλκός 5.8X10 7 Χρυσός 4.1X10 7 Αλουμίνιο 3.5X10 7 Σίδηρος 10 7 Άνθρακας 3X10 4 Ημιαγωγοί Καθαρό Γερμάνιο 2.2 Καθαρή Σιλικόνη 4.4X10-4 Διηλεκτρικά (μονωτές) Γυαλί 10-12 Παραφίνη 10-15 Μίκα 10-15 10
Πόλωση διηλεκτρικού & Διηλεκτρική σταθερά Πόλωση ατόμου Πόλωση διηλεκτρικού με εφαρμογή εξωτερικού ηλεκτρικού πεδίου [5] Διηλεκτρική σταθερά: ε=ε r ε 0 (F/m) Μέτρο του πόσο εύκολα πολώνεται ένα διηλεκτρικό υλικό υπό την επίδραση ενός εξωτερικού ηλεκτρικού πεδίου Υλικό ε r Αέρας 1.0006 Πολυστυρένη 2.6 Γυαλί 4.5-10 Βακελίτης 5 Μίκα 5.4-6 11
Χωρητικότητα-Πυκνωτής Χωρητικότητα (F) C=Q/V Ηλεκτρική Ενέργεια (J) (που αποθηκεύεται στον πυκνωτή) We 1 CV 2 2 [5] 12
Ηλεκτρικό ρεύμα Νόμος του Ohm Μικροσκοπική διατύπωση J E Μακροσκοπική διατύπωση Γραμμικός αντιστάτης, διατομής Α και μήκους l, συνδεδεμένος σε dc πηγή τάσης V. [5] Ένταση ηλεκτρικού ρεύματος Ι=dQ/dt (Α) Πυκνότητα ρεύματος Μέτρο (Α/m 2 ) Φορά: κατά την κίνηση των θετικών φορτίων J J I A V RI R: Ηλεκτρική αντίσταση (Ω) G=1/R: Αγωγιμότητα (S=Ω -1 ) Νόμος του Joule P VI I 2 R P: Ηλεκτρική ισχύς (W) 13
Μαγνητοστατικό πεδίο Η: Ένταση μαγνητικού πεδίου (A/m) Β: Μαγνητική επαγωγή (ή πυκνότητα ροής μαγνητικού πεδίου) (Tesla) μ: Μαγνητική διαπερατότητα του μέσου (H/m) B H 7 Μαγνητική διαπερατότητα του κενού: 0 4 10 H/ m r 0 H/ m Σχετική μαγνητική διαπερατότητα: μ r Πηγή του μαγνητικού πεδίου είναι το κινούμενο ηλεκτρικό φορτίο Μαγνητικό πεδίο γύρω από αγωγό που διαρρέεται από dc ρεύμα και γύρω από κινούμενο ηλεκτρόνιο [R. Schmitt, Electromagnetics explained, Newnes 2002]
Η έννοια του μαγνητικού διπόλου Οι μαγνητικές γραμμές είναι «κλειστές» ενώ οι ηλεκτρικές είναι «ανοικτές» Στο «μαγνητικό δίπολο» υπάρχει η έννοια του Βορείου και Νοτίου πόλου Ηλεκτρικό δίπολο Μαγνητικό δίπολο (loop) Στατικός μαγνήτης [5] 15
Αυτεπαγωγή-Πηνίο Αυτεπαγωγή (Η) 2 N L S Ν: Αριθμός σπειρών : Μήκος S: Διατομή Γραμμές μαγνητικού πεδίου σε πηνία με «αραιές» και «πυκνές» σπείρες [5] NI B zˆ Μαγνητική Ενέργεια (J) (που αποθηκεύεται στο πηνίο) Wm 1 2 LI 2 16
Νόμος των Biot-Savart Η απλή περίπτωση ενός αγωγού που διαρρέεται από σταθερό (dc) ρεύμα B I 0 ˆ 2 r Γραμμές μαγνητικού πεδίου γύρω από αγωγό που διαρρέεται από σταθερό ρεύμα Ι [5] Κανόνας δεξιού χεριού [R. Schmitt, Electromagnetics explained, Newnes 2002] 17
Νόμος του Ampere Το Μαγνητοστατικό πεδίο δεν είναι αστρόβιλο: Η dl = I Στο σχ. (c) το επικαμπύλιο ολοκλήρωμα είναι 0, αντίθετα από τα (a) & (b) [5] C Το επικαμπύλιο ολοκλήρωμα της μαγνητικής έντασης, σε κλειστό δρόμο C, είναι ίσο με το ρεύμα που διαπερνά την επιφάνεια, η οποία περικλείεται από τo δρόμο C. Η φορά για τα Η και Ι ακολουθεί τον κανόνα του δεξιού χεριού. Π.δ. Έστω μακρύς κυλινδρικός αγωγός (σύρμα), με ακτίνα διατομής ίση με α, που διαρρέεται από ρεύμα Ι. Να βρεθεί η μαγνητική πεδιακή ένταση σε απόσταση r από τον αγωγό για r>α. 18
HM Πεδίο Ηλεκτρικά και μαγνητικά φαινόμενα είναι αλληλένδετα δηλ. συνυπάρχουν σε χρονικά μεταβαλλόμενες καταστάσεις. Τα ηλεκτρομαγνητικά φαινόμενα περιγράφονται πλήρως από την ηλεκτρομαγνητική θεωρία που συνοψίζεται στις εξισώσεις του Maxwell. 4 εξισώσεις από τις οποίες οι 2 είναι θεμελιώδεις: - Νόμος Ampere - Νόμος Faraday (ηλεκτρομαγνητική επαγωγή) Οποιαδήποτε χρονική μεταβολή του μαγνητικού πεδίου σε κάποια θέση του μέσου συνοδεύεται από την εμφάνιση χρονικά μεταβαλλόμενου ηλεκτρικού πεδίου στη θέση αυτή. Συνοδεύονται από 3 καταστατικές εξισώσεις: D E J E B H 19
Νόμος του Faraday Μαγνητική ροή Φ = B ds S Ηλεκτρεγερτική δύναμη ή Ηλεκτρομαγνητική επαγωγή (μονάδα: Volt) V emf = dφ dt Το πείραμα του Faraday Η βελόνη του γαλβανομέτρου κινείται σε κάθε αλλαγή της μαγνητικής ροής που περνά μέσα από το βρόχο (loop) [5] Νόμος του Lenz: Η κατεύθυνση του επαγόμενου ρεύματος στο βρόχο είναι τέτοια ώστε να αντιτίθεται στην αλλαγή της μαγνητικής ροής. 20