Το φαινόμενο της μετακίνησης των φερτών Τα παράκτια τεχνικά έργα διαταράσσουν την προϋπάρχουσα δυναμική φυσική ισορροπία. Στόχος η φυσική κατανόηση και η ποσοτική περιγραφή της επίδρασης των έργων στην μορφολογία των ακτών (στο πλαίσιο των περιβαλλοντικών επιπτώσεων των έργων). Δεν πρέπει να επεμβαίνουμε άσκοπα Σε περίπτωση που το τεχνικό έργο δεν είναι σχεδιασμένο σωστά το ενδεχόμενο της αποξύλωσης είναι ίσως λιγότερο δαπανηρό από τις συνεχείς διορθώσεις. Σειρά VIIΙ 2
Shibetsu, Japan 3
Το φαινόμενο της μετακίνησης των φερτών Τεράστιες ποσότητες κοκκόδως υλικού του πυθμένα κινούνται στον χώρο των ακτών κάτω από την αποσταθεροποιητική δράση των κυματισμών και την μεταφορική ικανότητα των ρευμάτων Χειμώνας: Εύκολος κορεσμός εδαφικής μάζας Όση μάζα νερού έρχεται τόση φεύγει Καλοκαίρι: Αργή κίνηση κυμάτων, Περίοδος, Ροή επιστροφής φερτών πολύ μικρή «Χτίζεται» η παραλία, Δεν επέρχεται κορεσμός και προλαβαίνουν τα φερτά να εναποτεθούν στην παραλία Σειρά VIIΙ 4
Μηχανισμοί μεταφοράς φερτών Μεταφορά φερτών υλών Παράλληλα με την ακτή Εγκάρσια προς την ακτή Λόγω αύξησης τύρβης και ανάπτυξης του παράκτιου ρεύματος λόγω λοξής θραύσης Εκτείνεται σε όλο το πλάτος της ζώνης θραύσης Χειμερινό προφίλ κυματισμών: Κυματισμοί μεγάλης καμπυλότητας (H/L) διάβρωση μετώπου ακτής δημιουργία επιμήκους υφάλου Θερινό προφίλ κυματισμών: Κυματισμοί μικρής καμπυλότητας (H/L) επαναφορά υλικού στην υπαέρια παραλία μείωση υφάλου Ποσοτικοποίηση στερεομεταφοράς: Εμπειρικές σχέσεις, μαθηματικά μοντέλα Σειρά VIIΙ 5
Μεταφορά φερτών εγκάρσια στις ακτές Μορφολογία παράκτιας ζώνης Σειρά VIIΙ 6
Μεταφορά φερτών εγκάρσια στις ακτές Προφίλ ταχυτήτων μέσα στη ζώνη θραύσης Ρεύμα επιστροφής (undertoe) Σειρά VIIΙ 7
Μεταφορά υλών εγκάρσια στις ακτές Χειμερινό προφίλ κυματισμών Σειρά VIIΙ 8
Μεταφορά φερτών εγκάρσια στις ακτές Εμπειρικές σχέσεις αποτίμησης διάβρωσης/απόθεσης Σχέση Dean: H Fo 1διαβρωση w T Fo 1αποθεση o F o, f H H o o w Tδιαβρωση f w Tαποθεση f Σχέση Samura-Horikawa: G o G G H 0.27 o D 50 tanθ Lo Lo o o 18διαβρωση 9αποθεση 0.67 Σειρά VIIΙ 9
Κυματογενή ρεύματα Η απώλεια της ενέργειας των κυματισμών, κυρίως λόγω θραύσης τους, σε συνδυασμό με την επίδραση των φαινομένων διάθλασης και περίθλασης, οδηγεί στην δημιουργία παράκτιων κυματογενών ρευμάτων. Στα ρεύματα αυτά ένα υλικό σημείο εκτελεί ταυτόχρονα και την παλινδρομική κυματική κίνηση αλλά και μετακίνηση λόγω ρεύματος. Αιτία δημιουργίας αυτών των ρευμάτων οι μεταβολές κατά την οριζόντια έκταση των μέσων ροών ποσότητας κίνησης που συνεπάγονται οι κυματισμοί. Q f H,d,φ l b b b H d φ b b b Q l Σειρά VIIΙ 10
Κυματογενή ρεύματα Σειρά VIIΙ 11
Κυματογενή ρεύματα Τα μεγέθη αυτά των μέσων κατά το βάθος ροών ποσότητας κίνησης του νερού λόγω των κυματισμών ονομάζονται τάσεις ακτινοβολίας Είναι συναρτήσεις των στοιχείων του κυματισμού σε κάθε θέση. Ορίζονται σαν την περίσσια μεταφορά ορμής λόγω της παρουσίας κυματισμών. Σειρά VIIΙ 12
Κυματογενή ρεύματα Εφόσον ένα σημείο εκτελεί συνδυασμένη κίνηση κύματος και ρεύματος, δεχόμενοι την περίπτωση τυρβώδους ροής, μπορούμε να αναλύσουμε την ταχύτητά του (u, v, w) σε ένα άθροισμα μίας μέσης συνιστώσας ρεύματος (u c, v c, w c ), μιας καθαρά περιοδικής κυματικής συνιστώσας (u w, v w, w w ), και μίας τυρβώδους διακύμανσης (u, v, w ). u = u c + u w + u v = v c + v w + v w = w c + w w + w Εξ. 8.1 Σειρά VIIΙ 13
Κυματογενή ρεύματα Εξ ορισμού u = v = w = 0 u w = v w = w w = 0 δηλώνει ολοκλήρωση ως προς τη χρονική κλίμακα τυρβώδους τα <> ολοκλήρωση ως προς την περίοδο του κύματος Εξ. 8.2 Αντικαθιστώντας τις 8.1 στην εξίσωση συνέχειας ( u + v + w = 0) και x y z ολοκληρώνοντας ως προς το βάθος εκείνη που αφορά το ρεύμα υπολογίζεται η ανύψωση της μέσης στάθμης της θάλασσας. Σειρά VIIΙ 14
Κυματογενή ρεύματα Αντικαθιστώντας τις 8.1 στις εξισώσεις Euler u t + u u x + v u y + w u z = 1 p ρ x v t + u v x + v v y + w v z = 1 p ρ y w t + u w x + v w y + w w z = 1 ρ p z g Εξ. 8.3 Και ολοκληρώνοντας τις 2 πρώτες πρώτα ως προς τη χρονική κλίμακα τυρβώδους και κατόπιν ως προς την περίοδο κύματος και αντικαθιστώντας τις Εξ. 8.2 και τέλος ολοκληρώνοντας κατά το βάθος προκύπτουν Μετά από την ολοκλήρωση ως προς την περίοδο του κύματος προκύπτουν μη γραμμικοί όροι που είναι συναρτήσεις των μεταβλητών της κυματικής κίνησης και είναι μη μηδενικοί και λέγονται τάσεις ακτινοβολίας και είναι το γενεσιουργό αίτιο της κυματογενούς κυκλοφορίας. Σειρά VIIΙ 15
Κυματογενή ρεύματα Οι τάσεις ακτινοβολίας ορίζονται ως εξής: Σε περίπτωση όμως παραδοχής απλά προωθούμενων κυματισμών (χωρίς ανακλάσεις, περιθλάσεις και περίπλοκη βυθομετρία) απλοποιούνται ως εξής E = ρgh 2 /8 H ύψος κύματος φ γωνία πρόσπτωσης 2kd sinh (2kd) Σειρά VIIΙ 16 n= 1 1 + 2
Κυματογενή ρεύματα Σειρά VIIΙ 17
Μεταφορά φερτών παράλληλα στις ακτές Q f H,d,φ l b b b H d φ b b b Q l Kamphuis (1991): Σειρά VIIΙ 18
Εκτίμηση στερεομεταφοράς στην πράξη Ανεμολογικά δεδομένα Αποτελεσματικό μήκος ανάπτυξης κυματισμών Πρόγνωση κύματος [Η ο,τ] Αναλυτική επίλυση: Υπολογισμός στοιχείων θραυόμενου κύματος Υπολογισμός Qi για όλους τους ανέμους Ολική ετήσια στερεοπαροχή Q εiq f i1,n i i Σειρά VIIΙ 19
Στερεοπαροχή Σειρά VIIΙ 20
Εξέλιξη ακτογραμμής Σειρά VIIΙ 21
Αλληλεπίδραση ακτών και παράκτιων έργων Κατεύθυνση μεταφοράς φερτών β α α/β=1,5-4 Γραμμή θραύσης Σειρά VIIΙ 22
Σειρά VIIΙ 23
https://ees.as.uky.edu/sites/default/files/elearning/module14swf.swf Magic! Σειρά VIIΙ 24
Υπολογισμός Ποσότητας Μεταφερόμενων Φερτών (Ιζήματος) Κυριότερος παράγοντας μεταφοράς φερτών είναι οι κυματισμοί Επίσης και τα ρεύματα αλλά στην Ελλάδα είναι περισσότερο οι κυματισμοί Όλα γίνονται στη ζώνη θραύσης έως την ακτή- Οι μετακινήσεις σε ζώνες εκτός ζώνης θράυσης είναι πολύ μικρές (1:1000) Κλασσικά προβλήματα μεταφοράς ιζημάτων Οταν υπάρχουν έργα να δημιουργείται πρόσχωση και διάβρωση Λύσεις: Σκληρή: Κατασκευή έργων για αποφυγή ή αντιμετώπιση μεταφοράς φερτών (κυματοθραύστης, λιθορριπή) Μαλακή: Μεταφορά φερτών και τοποθέτησή τους στη θέση από όπου φεύγουν Επιλογή εξαρτάται από το τι είναι οικονομικότερο. Υλικό που θα χρησιμοποιηθεί πρέπει να είναι ίδιας διαμέτρου με το υπάρχον, να μοιάζει με τη φυσική άμμο. Συνήθως αμμοδάνεια από ποτάμια ή θάλασσα Συνδυασμός των 2 λύσεων συνήθως η καλύτερη επιλογή. Σειρά VIIΙ 25
Α Ακτή Υπολογισμός Ποσότητας Μεταφερόμενων Φερτών (Ιζήματος) Στην εικονιζόμενη περιοχή προκύπτουν από μετεωρολογικά στοιχεία ότι οι κυριότεροι άνεμοι έχουν την ακόλουθη διεύθυνση, ένταση και συχνότητα εμφάνισης ανά έτος: Α Β Διεύθυνση Ένταση (BF) Συχνότητα (%) Διάρκεια (h) Μήκος F (Km) B 6 2 4 100 BA 8 3 3 120 A 8 5 5 80 A-NA 7 1 4.5 100 NA 6 4 3 50 N 6 5 5 95 Ισοβαθείς Με δεδομένες τις συνθήκες αυτές, να υπολογιστεί το ισοζύγιο μεταφερομένων φερτών από τη διατομή Α-Α της ακτής. Η περιοχή έχει ευθύγραμμες και παράλληλες ισοβαθείς με μέση κλίση πυθμένα 1:30. Η μέση διάμετρος των κόκκων υλικού πυθμένα είναι d m =0.2mm και η μέση κλίση πυθμένα στο εσωτερικό της ζώνης θραύσης κυματισμού είναι m=1:12. Σειρά VIIΙ 26
Υπολογισμός Ποσότητας Μεταφερόμενων Φερτών (Ιζήματος) Περιοριζόμαστε μόνο στους ανέμους που μπορούν να προκαλέσουν μεταφορά ιζήματος μπροστά από τη διατομή ελέγχου Α-Α. Α Α Β ΒΑ Ακτή 45 ο 22.5 Α ο Α -ΝΑ ΝΑ Ισοβαθείς Σειρά VIIΙ 27
Υπολογισμός Ποσότητας Μεταφερόμενων 1. Ανεμος ΒΑ: A. Σημαντικά Μεγέθη: Διεύθυνση Ένταση (BF) (mph) Συχνότητα (%) Διάρκεια (h) Φερτών (Ιζήματος) Μήκος F (Km) BA 8 3 3 120 Από το νομογράφημα SBM: Η s =H s,o =2.3m T=5.8s T s =0.95*5.8=5.5s (άνεμος περιορισμένης διάρκειας) Τ p =T/0.781=7.04s (θεωρείται φάσμα Jonswap λόγω περιορισμένης διάρκειας, αλλιώς θα ήταν Τ p =T/0.71 που αντιστοιχεί σε φάσμα πλήρους ανάπτυξης PM) Δρ. Βασιλική Κατσαρδή - Ακτομηχανική & Παράκτια Έργα 28
Υπολογισμός Ποσότητας Μεταφερόμενων Από το παρακάτω νομογράφημα (SBM) προσδιορίζω τα σημαντικά μεγέθη Η s και Τ s. Φερτών (Ιζήματος) Δρ. Βασιλική Κατσαρδή - Ακτομηχανική & Παράκτια Έργα 29
Υπολογισμός Ποσότητας Μεταφερόμενων 1. Ανεμος ΒΑ: B. Προσδιορισμός στοιχείων θραύσης Βαθειά: ω 2 =gk k o =0.133rad/s L o =2π/k o =47.23m C=L o /T=8.59m/s Ρηχά: Έστω d=h s,o /0.78=2.3/0.78=2.95m, ω 2 =gktanh(kd) k=0.23rad/s L=27.6m C=L/T=5.026m/s 2kd n= 1 1 + 2 1/ 2 sinh (2kd) =0.877, s ( c o / 2nc) = 1.025 Nόμος Snell: a=arcsin(sina o C/C o )=24.45 o, cosa 1 2 o Kr cosa Φερτών (Ιζήματος) =0.88, H=H o K S K R =2.08m Δρ. Βασιλική Κατσαρδή - Ακτομηχανική & Παράκτια Έργα 30
Υπολογισμός Ποσότητας Μεταφερόμενων Νομογράφημα ύψους θραύσης Η/(gT 2 )=0.00699 m=1/30=0.033 Hb/H=1.1 Φερτών (Ιζήματος) Δρ. Βασιλική Κατσαρδή - Ακτομηχανική & Παράκτια Έργα 31
Υπολογισμός Ποσότητας Μεταφερόμενων Νομογράφημα βάθους θραύσης H b /H=1.1H b =2.28m, H b /(gt 2 )=0.0077 d b /H b =1.125 d b =2.57m 2.95m που είχαμε υποθέσει αρχικώς. Φερτών (Ιζήματος) Δρ. Βασιλική Κατσαρδή - Ακτομηχανική & Παράκτια Έργα 32
Υπολογισμός Ποσότητας Μεταφερόμενων 1. Ανεμος ΒΑ: B. Προσδιορισμός στοιχείων θραύσης d b =2.57m 2.95m που είχαμε υποθέσει αρχικώς. Άρα Επαναλαμβάνω τη διαδικασία για d b =2.57m Ρηχά: ω 2 =gktanh(kd) k=0.241rad/s L=26.04m C=L/T=4.73m/s 2kd n= 1 1/ 2 1 + 2 =0.892, s ( c o / 2nc) sinh (2kd) = 1.049 Nόμος Snell: a=arcsin(sina o C/C o )=22.94 o, cosa 1 2 o Kr cosa H=H o K S K R =2.11m Φερτών (Ιζήματος) =0.876, Δρ. Βασιλική Κατσαρδή - Ακτομηχανική & Παράκτια Έργα 33
Υπολογισμός Ποσότητας Μεταφερόμενων Νομογράφημα ύψους θραύσης Η/(gT 2 )=0.007123 m=1/30=0.033 Hb/H=1.09 Φερτών (Ιζήματος) Δρ. Βασιλική Κατσαρδή - Ακτομηχανική & Παράκτια Έργα 34
Υπολογισμός Ποσότητας Μεταφερόμενων Νομογράφημα βάθους θραύσης H b /H=1.1H b =2.3m, H b /(gt 2 )=0.00776 d b /H b =1.123 d b =2.59m ~2.58m της 1 ης δοκιμής. Φερτών (Ιζήματος) Δρ. Βασιλική Κατσαρδή - Ακτομηχανική & Παράκτια Έργα 35
Υπολογισμός Ποσότητας Μεταφερόμενων 1. Ανεμος ΒΑ: C. Προσδιορισμός μετακινούμενων φερτών Θα χρησιμοποιηθεί ο τύπος του Kamphuis (1991): Φερτών (Ιζήματος) =7.04s =0.2*10-3 m =2.3m =1/12 =22.94 o Ομοίως για τους άλλες διευθύνσεις ανέμων. Στο τέλος επαλληλία από όλους τους ανέμους!! Σειρά VIIΙ 36