Πρόσφατες Εξελίξεις στον Σχεδιασµό Συγκοινωνιακών Σηράγγων

Αθήνα - 30 Ιανουαρίου 2012 Πρόσφατες Εξελίξεις στον Σχεδιασµό Συγκοινωνιακών Σηράγγων Μ. ΚΑΒΒΑ ΑΣ Αναπλ. Καθηγητής ΕΜΠ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗΣ

Πρόσφατες Εξελίξεις στον Σχεδιασµό Συγκοινωνιακών Σηράγγων ΘΕΜΑΤΟΛΟΓΙΟ A. Μέτωπο Εκσκαφής: Ανάλυση Συµπεριφοράς & Μέθοδοι Ενίσχυσης B. Τελική Επένδυση: Φορτία Σχεδιασµού & Χρήση Άοπλων Επενδύσεων Το υλικό της παρουσίασης βασίζεται στις εξής ιδακτορικές ιατριβές, αρκετές ιπλωµατικές Εργασίεςκαι την υπό εξέλιξη έρευνα στο ΕΜΠ : Ι. Σπυρόπουλος (2007) : «ιερεύνηση του Μετώπου Εκσκαφής Σηράγγων Μεγάλου Βάθους» Γ. Προυντζόπουλος (υπό περάτωση) : «ιερεύνηση της Ευστάθειας Μετώπου Εκσκαφής Αβαθών Σηράγγων» Π. Φορτσάκης (2012) : «ιερεύνηση της στατικής αλληλεπίδρασης του περιβάλλοντος εδάφους/βράχου και της τελικής επένδυσης σηράγγων»

A. Μέτωπο Εκσκαφής: Ανάλυση Συµπεριφοράς & Μέθοδοι Ενίσχυσης B. Τελική Επένδυση: Φορτία Σχεδιασµού & Χρήση Άοπλων Επενδύσεων Σιδηροδροµική Σήραγγα Καλλιδρόµου (2009)

Συµπεριφορά Μετώπου Εκσκαφής - Μέθοδοι Ενίσχυσης Σηµασία του µετώπου εκσκαφής : Οι περισσότερες αστοχίες σηράγγων οφείλονται σε αστάθεια του µετώπου εκσκαφής (βαθιές και αβαθείς σήραγγες) Το σύνολο σχεδόν των καθιζήσεων στην επιφάνεια οφείλονται σε έκθλιψη του µετώπου (αβαθείς σήραγγες) Μπορεί να χρησιµοποιηθεί στην αξιόπιστη πρόβλεψη των επερχόµενων γεωτεχνικών συνθηκών (και συνεπώς στον σχεδιασµό της διάνοιξης & άµεσης υποστήριξης) Η σηµασία του µετώπου εκσκαφής είναι υποβαθµισµένη : Η ανάλυση του µετώπου εκσκαφής είναι δυσχερής (3- ) ενώ η ανάλυση εν-διατοµή είναι ευχερέστερη (2- )

Σύγκριση αναλύσεων εν-διατοµή και µετώπου εκσκαφής Καθίζηση επιφάνειας Ανάλυση εν-διατοµή (ακτινική σύγκλιση) : Μετράται µικρό ποσοστό της συνολικής σύγκλισης (5-15%) Επηρεάζεται από τα µέτρα υποστήριξης υσχερώς µετρήσιµη (κοντά στο µέτωπο) Ακτινική σύγκλιση ΑΜΕΣΗ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗ Ακτινική σύγκλιση Έκθλιψη µετώπου ΠΡΟΩΘΗΣΗ Ακτινική προ-σύγκλιση Έκθλιψη µετώπου (αξονική σύγκλιση) : Μέτρο ελέγχου της ευστάθειας του µετώπου εν επηρεάζεται από τα µέτρα υποστήριξης Μετρήσιµη ποσότητα στο σύνολό της

Ανάλυση Ευστάθειας του Μετώπου Εκσκαφής Σκοπός : 1. Μηχανισµός αστοχίας µετώπου εκσκαφής (αβαθείς / βαθιές σήραγγες) 2. Υπολογισµός της οριακής πίεσης αστοχίας του µετώπου (pf ) 3. Υπολογισµός του συντελεστή ασφαλείας (FS) ελεύθερου και ενισχυµένου µετώπου 4. Χρήση της έκθλιψης (U) για την εκτίµηση των γεωτεχνικών συνθηκών εµπρός από το µέτωπο εκσκαφής Μηχανισµός αστοχίας µετώπου H=3D σ v Αβαθής (Η<4D) H=4D H=5D Βαθιά (H>4D)

Ευστάθεια του Μετώπου Εκσκαφής Εκτίµηση οριακής πίεσης µετώπου (p f ) p f = σ = σ vo 3 2 ( φ ) ( + φ ) 2c tan 45+ 2 tan 45 2 σ vo Επιβολή σ 3 σ1 = σ vo 2c tan 45+ φ 2 ( ) σ 3 Για την ίδια βελτίωση ευστάθειας απαιτείται πολλαπλάσια µείωση του σ 1 απ ότι αύξηση του σ 3 σ 1 4 σ 3 σ 1 σ vo Μείωση του σ 1

Μέθοδοι ανάλυσης της ευστάθειας του µετώπου Πειραµατικές (φυσικά µοντέλα, υπό κλίµακα, σε φυγοκεντριστή) Αναλυτικές οριακής ισορροπίας (κινηµατικώς-ub ή στατικώς-lb αποδεκτές) Αριθµητικές (πεπερασµένα στοιχεία, πεπερασµένες διαφορές, κλπ) Messerli et al (2010) Horn (1961) Anagnostou & Kovari (1996) Mollon et al. (2009, 2010)

Ανάλυση της ευστάθειας του µετώπου µε πεπερασµένα στοιχεία Παράµετρος Εύρος Τιµών Πλήθος Τιµών ιάµετρος Σήραγγας, D (m) 7m & 10m 2 Βάθος / ιάµετρος Σήραγγας, H/D 1 10 7 Συντελεστής Οριζοντίων Τάσεων, K 0.5 & 1 2 N φ Γωνία Τριβής, φ( ) 20 o 35 o 4 γ=21kn/m 3 ιαστολικότητα δ = φ/6 A = 1/3 400 αναλύσεις Προυντζόπουλος Συνοχή, c (kpa) 5 90 Αναλόγως H, φ (2012) Μέτρο ελαστικότητας (E) : N φ 1 K N 1 ( 1 φ ( σ vo, K ) + (c, φ ) + (A) cu = c+ K) + σ 1 + A( Nφ 1) 2 1 + A( Nφ 1) = + ( φ ) 2 tan 45 / 2 vo c u = αστράγγιστη διατµητική αντοχή E = 500 c ( E = 300c 800 c ) u u u H = D H = 1.5D H = 4D H = 2D H = 3D H = 5D H = 10D

Ανάλυση της ευστάθειας του µετώπου εκσκαφής µε πεπερασµένα στοιχεία Ανυποστήρικτο Μέτωπο - αποτελέσµατα περίπου 400 αναλύσεων 0.100 U D 0.075 Η=3 D Η=2 D H=1.0D H=1.5D H=2.0D H=3.0D H=4.0D H=5.0D Έκθλ λιψη (U/D) Uh/D 0.050 0.025 H=10D Η = D N φ H=10.0D = + ( φ ) 2 tan 45 / 2 U = 1-2% D 0.000 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 Ανηγµένη αντοχή = σ cs /γh σ cs / γ H = 2 c N / γ H φ

Συµπεριφορά Ανυποστήρικτου Μετώπου Εκσκαφής Ω f = Ανηγµένη Έκθλιψη Μετώπου U : Μέση Οριζόντια Μετακίνηση του µετώπου εκσκαφής (Έκθλιψη), U 2/3 U max D : ιάµετρος σήραγγας E : Μέτρο ελαστικότητας εδάφους p 0 : Μέση γεωστατική τάση p 0 = ½ (1+K) γ H Η = βάθος σήραγγας Κ = συντελεστής οριζόντιας τάσης Λ f = Συντελεστής Ευστάθειας Μετώπου f Λ = ( ) f 1 b b γ 5.25c N H D ( ) ( ) a= 0.16( H D) + 0.59 0.75 1.35 φ b= 0.37 ( H D) 1.0 0.6 a από το κέντρο της σήραγγας (m) Απόσταση Ω = f Ανυποστήρικτο µέτωπο U E D p o U U -0.2-0.15-0.1-0.05 0 Έκθλιψη (m) d 19 Nails 26 Nails 33 Nails 45 Nails 5 4 3 2 1 0-1 -2-3 -4-5

Συµπεριφορά Ανυποστήρικτου Μετώπου Εκσκαφής (H/D < 5) f 40 Ω = 35 U E D p o N φ = + ( φ ) 2 tan 45 / 2 H=1.0D H=1.5D H=2.0D 30 H=3.0D H=4.0D Ω f H=5.0D Ωf,Area Ανηγµένη έκ κθλιψη 25 20 15 10 5 0 αύξουσα δυσχέρεια Η=3 D ` a= 0.16( H D) + 0.59 0.75 1.35 b= 0.37 ( H D) 1.0 0.6 Αστοχία Μετώπου Λ f = 1 Λ = ( ) 5.25c N 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25 2.50 Λ F Ανηγµένη αντοχή Λ f a f 1 b b γ H φ D ( ) ( )

Συµπεριφορά Ανυποστήρικτου Μετώπου Εκσκαφής (H/D < 5) 35 Καταστάσεις αστοχίας µετώπου : Λ f = 1 30 25 Συνοχή (kpa) 20 15 10 5 0 D=10m γ = 21 kn/m 3 φ=25ο φ=30ο φ=35ο 1 2 3 H / D 4 Λ = ( ) 5.25c N φ a 1 ( H) ( D) f b b γ N φ = + ( φ ) 2 tan 45 / 2 a = 0.16( H D) + 0.59 b= ( H D) 0.37

Συµπεριφορά Ανυποστήρικτου Μετώπου Εκσκαφής (Η/D < 5) Υπολογισµός του Συντελεστή Ασφαλείας (FS) του µετώπου εκσκαφής ( ) a ( ) ( ) ( ) 5.25c N 5.25 c N Λ = = γ H D γ H D φ f φ, f f 1 1 b b 1 b b ( ) ( ) a c f c tanφ =, φ f = atan FS FS 2.5 2.0 FS 1 ( + 2 ( φ FS) ) 1 tan( 45+ φ) tan 45 atan tan / = Λ f 2 2a φ = 20 o -35 ο 1.5 FS = f (Λ f, φ) FS 1.0 0.5 0.0 H=1.0D H=1.5D H=2.0D H=3.0D H=4.0D H=5.0D 0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2 2.25 2.5 2.75 3 Λ F

Συµπεριφορά Ανυποστήρικτου Μετώπου Εκσκαφής (Η/D < 5) Υπολογισµός του Συντελεστή Ασφαλείας (FS) του µετώπου εκσκαφής Μέθοδος : (H/D), c, φ, γ Λ f. Εάν Λ f < 1 αστάθεια. Εάν Λ f > 1 FS = f (Λ f, φ) Συντελεστής ασφ φαλείας Μετώπου (FS) 1,6 1,5 1,4 1,3 1,2 1,1 1 0,9 0,8 Λ = ( ) 5.25c N φ a 1 ( H) ( D) f b b γ FS 1 ( + 2 ( φ FS) ) 1 tan( 45+ φ) tan 45 atan tan / = Λ f 2 H=20m H=40m 4 6 8 10 12 14 16 Διάμετρος σήραγγας D (m) c = 20 kpa φ = 30 ο γ = 21 kn/m 3 2a

2.5 Συµπεριφορά Ανυποστήρικτου Μετώπου Εκσκαφής Υπολογισµός του Συντελεστή Ασφαλείας (FS) του µετώπου εκσκαφής Σύγκριση µε αναλυτική µέθοδο (Anagnostou & Kovari, 1996) Η=5 D FS (Anagnostou & Kovari) 2.0 1.5 1.0 0.5 Η αναλυτική µέθοδος Α&Κ υπερτιµά τον FS για FS>1 ιδίως για βαθύτερες σήραγγες H=1.0D H=1.5D H=2.0D H=3.0D H=4.0D H=5.0D Η=D Γραµµή "y=x" 0.0 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 FS µέσω Λ F Anagnostou, G. and Kovári, K., 1996. Face Stability Conditions with Earth-Pressure-Balanced Shields. Tunnelling and Underground Space Technology, 11, pp. 165-174.

Συµπεριφορά Ανυποστήρικτου Μετώπου Εκσκαφής (H/D<5) Συσχέτιση Λ f Ω f και σύγκριση µε αριθµητικές αναλύσεις 20 Ω = f 15 U E D p o Η = 3 D Η = 1.5 D Ω f Προτεινόµενη συσχέτιση Λ f Ω f 40 Αποτελέσµατα Π.Σ. - H=1.5D = Προτεινόµενη Συσχέτιση + 0.6 - H=1.5D Αποτελέσµατα Π.Σ. C - H=3.0D H D ( Λ + B) f 0.6 H D Προτεινόµενη Συσχέτιση - H=3.0D 0.4 Ανηγµένηη έκθλιψη Ωf 10 5 0 B 0.23 H = D C = 16 Αστοχία ` Μετώπου Λ f = 1 0.425 H 5.25 ( H D) Λ = ( ) c N f 1 b b 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25 2.50 Λ F Ανηγµένη αντοχή Λ f γ H φ D a ( ) ( )

Συµπεριφορά Ανυποστήρικτου Μετώπου Εκσκαφής Σύγκριση αβαθούς (H/D < 5) και βαθιάς σήραγγας (H/D =10) 20 U E Ω f = D p o Η = 5D H=5.0D H=10.0D Ω f Ωf,Area έκθλιψη 15 10 Η = 10 D Λ = ( ) 5.25c N 1 ( H) ( D) f b b «Πλάστιµη» ` έκθλιψη στις βαθιές σήραγγες Βαθµιαία αστοχία του µετώπου γ φ a Ανηγµένη 5 αύξουσα δυσχέρεια 0 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25 2.50 Λ F Ανηγµένη αντοχή Λ f

Συµπεριφορά Ανυποστήρικτου Μετώπου Εκσκαφής Βαθιές σήραγγες (H/D > 5) U D u y,max / D (%) U = Έκθλιψη Σπυρόπουλος (2007) D = ιάµετρος σήραγγας 1,80 1,60 1,40 1,20 1,00 0,80 0,60 0,40 0,20 0,00 U M 0.015 s = D 20 2.25 Αστοχία για U=1.5% D αύξουσα δυσχέρεια Αστοχία για M s 20 0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00 M s M s = 4000 γη 0.90 D E 0.10

Συµπεριφορά Ανυποστήρικτου Μετώπου Εκσκαφής Χρήση µετρήσεων της έκθλιψης (U) για την πρόβλεψη των γεωτεχνικών συνθηκών εµπρός από το µέτωπο εκσκαφής 1. Βαθιές σήραγγες (Η/D>5) : (U/D) M s E παράµετροι αντοχής U M s = 0.015 D 20 2.25 2. Αβαθείς σήραγγες (Η/D<5) : M s = 4000 γη 0.90 D E Η µέθοδος έχει εφαρµοσθεί σε τρείς σήραγγες (Kavvadas & Spyropoulos, 2011) Ω f 0.10 (U/D) Ω f Λ f ( E, παράµετροι αντοχής ) U E = D po Ω a= 0.16( H D) + 0.59 f 40 H = + 0.6 H C D ( Λ f B + ) D b= ( H D) 0.37 0.4 N φ Λ = = + ( ) 5.25c N 1 ( H) ( D) f b b γ ( φ ) 2 tan 45 / 2 φ a

Συµπεριφορά Ανυποστήρικτου Μετώπου Εκσκαφής Χρήση µετρήσεων της έκθλιψης (U) για την πρόβλεψη των γεωτεχνικών συνθηκών εµπρός από το µέτωπο εκσκαφής Παράδειγµα εφαρµογής σε αβαθή σήραγγα (H/D = 3) : D = 10m, H = 30m, γ = 23 kn/m 3, K =0.60, φ=35 ο, E / σ cm = 200 U (cm) U/D Λ f FS C (kpa) σ cm (kpa) Ε (MPa) 1 2 3 5 7 9 10 15 20 30 40 50 70 100 140 0,001 0,002 0,003 0,005 0,007 0,009 0,01 0,015 0,02 0,03 0,04 0,05 0,07 0,10 0,14 38 3,83 2,41 2,11 1,67 1,47 1,36 1,21 1,09 1,00 1,55 1,33 1,23 1,18 1,10 1,04 1,00 742 371 247 148 106 83 75 51 41 33 29 26 24 21 20 2570 1285 857 514 368 287 259 178 143 113 100 92 82 74 68 514 257 171 103 74 57 52 36 29 23 20 18 16 15 14

Μέτρηση της έκθλιψης του µετώπου Τοποθέτηση «µικροµέτρου ολίσθησης» σε γεώτρηση στον άξονα της σήραγγας Πλήρης έκθλιψη

Μέτρηση της έκθλιψης του µετώπου Υπολογισµός της πλήρους έκθλιψης (U) από τις µετρήσεις των πρώτων βηµάτων Πλήρης έκθλιψη True extrusion (mm) 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 Stage 1 Stage 3 Stage 5 Stage 7 Stage 9 True 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Distance from face (m) M. Kavvadas & Ι. Spyropoulos (2011) Use of face extrusion measurements in assessing ground properties during tunnel construction, Proc. 15 th ECSMGE, Athens

Ενίσχυση του Μετώπου Εκσκαφής µε αγκύρια FG 26 FG 19 FG 45 FG ιάταξη Α ιάταξη Β 19 Αγκύρια 26 Αγκύρια 33 Αγκύρια 45 Αγκύρια 0.24 Αγκύρια/m2 0.33 Αγκύρια/m2 0.42 Αγκύρια/m2 0.57 Αγκύρια/m2 Αύξηση του σ3 σ3 33 FG σ vo ιάταξη Γ ιάταξη

Ενίσχυση του Μετώπου Εκσκαφής µε αγκύρια FG 15 U E Ω f = D p Ανηγµένη έκθλιψη o Ωf,Area 10 5 Ν = 45 Ν = 19 Ν = 0 Λ = H 3 D ( φ) 5.25c N 1 ( H) ( D) f b b γ Χωρίς Ενίσχυση - H 3D 19 Αγκύρια - H 3D 45 Αγκύρια - H 3D Αστοχία Μετώπου Λ f = 1 0 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 αύξουσα δυσχέρεια Λ F Ανηγµένη αντοχή Λ f Έρευνα σε εξέλιξη (Προυντζόπουλος 2012) : Συσχέτιση της Έκθλιψης (U) και της «αστοχίας» µε τον Συντελεστή Αντοχής (Λ f ), την πυκνότητα του κανάβου και το µήκος των αγκυρίων Υπολογισµός του συντελεστή ασφαλείας (FS)του µετώπου για συγκεκριµένο κάναβο και µήκος αγκυρίων a

Ενίσχυση µετώπου µε δοκούς προπορείας οκοί προπορείας Χαλύβδινα πλαίσια

σ 1 σ 1 Ενίσχυση µετώπου µε δοκούς προπορείας Μείωση της σ 1 εµπρός από το µέτωπο 1. Απαιτείται επαρκής διείσδυση εµπρός 2. Απαιτούνται ισχυρά πλαίσια µε καλή έδραση πίσω 3. Κάθε δοκός λειτουργεί ανεξάρτητα σε κάµψη Εσφαλµένος µηχανισµός λειτουργίας των δοκών προπορείας σ 1 Για την ίδια βελτίωση ευστάθειας απαιτείται πολλαπλάσιαµείωση του σ 1 (δοκοί προπορείας) απ ότι αύξηση του σ 3 (αγκύρια FG) σ 1 4 σ 3

Ενίσχυση µετώπου µε δοκούς προπορείας Αναλύσεις µε πεπερασµένα στοιχεία (Προυντζόπουλος 2012) Ανυποστήρικτο Μέτωπο Κατανοµές πλαστικών παραµορφώσεων Ενίσχυση µε δοκούς προπορείας

Ενίσχυση µετώπου µε δοκούς προπορείας Αρχικά Συµπεράσµατα : Απαίτηση µεγάλης καµπτικής ακαµψίας των δοκών (υπάρχουν µεγάλα Μ) Σχετικώς µικρή βελτίωση της ευστάθειας (σε σύγκριση µε τα αγκύρια µετώπου) Σηµαντική µείωση των καµπτικών ροπών στις δοκούς εάν συνδυασθούν και µε αγκύρια µετώπου 10 No Nails 19 Nails 26 Nails 33 Nails 45 Nails 5 Bending Moment (knm) 0-5 -10 Χωρίς αγκύρια FG -15 Προυντζόπουλος 2012-20 -1-0.5 0 0.5 1 1.5 2 Distance from Tunnel Face / Tunnel Diameter (x/d)

Πρόσφατες εξελίξεις στον Σχεδιασµό Συγκοινωνιακών Σηράγγων A. Μέτωπο Εκσκαφής: ΘΕΜΑΤΟΛΟΓΙΟ Ανάλυση Συµπεριφοράς & Μέθοδοι Ενίσχυσης B. Τελική Επένδυση: Φορτία Σχεδιασµού & Χρήση Άοπλων Επενδύσεων Το υλικό βασίζεται στην ιδακτορική ιατριβή στο ΕΜΠ : Π. Φορτσάκης (2012) : «ιερεύνηση της στατικής αλληλεπίδρασης του περιβάλλοντος εδάφους/βράχου και της τελικής επένδυσης σηράγγων»

B. Τελική Επένδυση: Φορτία Σχεδιασµού & Χρήση Άοπλων Επενδύσεων 1. Φορτία Σχεδιασµού : Μόνιµα φορτία Φορτία από το περιβάλλον γεω-υλικό Υδροστατικές πιέσεις (Σήραγγα κάτω από Υ.Ο. χωρίς αποστράγγιση) Ίδια βάρη Φορτία από υπόγειες ή υπέργειες κατασκευές Μεταβλητά φορτία Φορτία οχηµάτων ή συρµών Εσωτερικές υδατικές πιέσεις υδραυλικών σηράγγων Τυχηµατικά φορτία Φορτία πρόσκρουσης Φορτία έκρηξης Φορτία πυρκαγιάς Σεισµικά φορτία

Τελική Επένδυση: Φορτία Σχεδιασµού Φορτία από το περιβάλλον γεω-υλικό Πρόκειται για αποτέλεσµα «αλληλεπίδρασης» Τελικής επένδυσης Άµεσης υποστήριξης Εδάφους και όχι για φορτία γνωστά εκ των προτέρων p v = γ Η p p h Η πραγµατικότητα συνήθως είναι αντίστροφη (p h > p v ) p h 0.5 p v

Τελική Επένδυση: Φορτία Σχεδιασµού Φορτία από το περιβάλλον γεω-υλικό Οι πιθανές τιµές έχουν πολύ µεγάλο εύρος διακύµανσης : Άνω όριο : Αποκατάσταση γεωστατικών φορτίων (p = γ Η) π.χ. σήραγγα σε βάθος 200m : p = 24 kn/m 3 x 200m = 4.8 ΜPa σ = p R / t = 4.8 x 5 / 0.5 = 48 MPa Κάτω όριο : Μηδέν (p = 0) Κατασκευή της µόνιµης επένδυσης µετά την εξισορρόπηση των φορτίων του εδάφους από την άµεση υποστήριξη Πραγµατικότητα : Κάπου ανάµεσα (µε µεγάλη αβεβαιότητα) Το µέγεθος των φορτίων εξαρτάται από το έδαφος, τον τρόπο διάνοιξης, τον χρόνο εφαρµογής της άµεσης, την µακροχρόνια συµπεριφορά της άµεσης, τον χρόνο εφαρµογής της τελικής επένδυσης, την ακαµψία της, κλπ Υπάρχουν ποικίλες µέθοδοι (που αγνοούν την αλληλεπίδραση) για την «εκτίµηση» των φορτίων στην τελική επένδυση µε µεγάλες διαφορές µεταξύ τους

Τελική Επένδυση: Φορτία Σχεδιασµού Φορτία από το περιβάλλον γεω-υλικό Σχεδιασµός τελικών επενδύσεων των σηράγγων της ΕΓΝΑΤΙΑ Ο ΟΣ 25 51 Μελέτες σηράγγων Φορτσάκης (2007) 20 18 20 ιθµός Αριθµός µελετών µεθόδω 15 10 Αρι 5 4 5 2 2 0 Εµπειρικές µέθοδοι Αναλυτικές µέθοδοι Αριθµητικές µέθοδοι µε προσοµοίωση του γεωυλικού Μεταφορά των φορτίων των µέτρων άµεσης υποστήριξης Νεκρό φορτίο πλαστικής ζώνης Εµπειρία του µελετητή

Τελική Επένδυση: Φορτία Σχεδιασµού Φορτία από το περιβάλλον γεω-υλικό Σχεδιασµός τελικών επενδύσεων των σηράγγων της ΕΓΝΑΤΙΑ Ο ΟΣ h M = N + 8 M eq, tot eq eq (ισοδύναµη καµπτική αντοχή της επένδυσης) ) 3 Αύξουσα δυσχέρεια διάνοιξης tot (ΜΝm) (MNm M Meq, tot t( 2.5 2 1.5 1 Πάχος τελικής επένδυσης : 60 cm Οπλισµός : 3700 kg / m 0.5 0 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 σcm/po αύξουσα δυσχέρεια σ cm / p o Φορτσάκης (2007) Πάχος τελικής επένδυσης : 30 cm Οπλισµός : 590 kg / m

Τελική Επένδυση: Φορτία Σχεδιασµού Εκτίµηση φορτίων από το περιβάλλον γεω-υλικό (µε αλληλεπίδραση) Κατάσταση Στην άμεση υποστήριξη Φορτία περιβάλλοντος γεω-υλικού Στην τελική επένδυση Αρχική(πριν τη διάνοιξη) --- --- Αμέσως μετά τη διάνοιξη Βραχυχρόνια φορτία --- Αμέσως μετά την κατασκευή της τελικής επένδυσης Βραχυχρόνια φορτία --- Μακροχρονίως Μειωμένα φορτία, λόγω απαξίωσης (?) της άμεσης υποστήριξης Μέρος των φορτίων της άμεσης υποστήριξης (αγκύρια, εκτοξ. σκυρόδεμα) Ερπυστικά φορτία εδάφους

Τελική Επένδυση: Φορτία Σχεδιασµού 1. Λόγω απαξίωσης του εκτοξ. σκυροδέµατος Φορτίο τελικής επένδυσης Φορτίο άµεσης υποστήριξης 1.20 1.10 1.00 = p p FL sh d sh = 20cm, d FL = 60cm d sh = 40cm, d FL = 40cm Φορτσάκης (2012) 0.90 0.80 0.70 0.60 0.50 0.40 0.30 60 100 % ύσκαµπτη (60cm) Πλέον εύκαµπτη (40cm) Αντίστοιχα αποτελέσµατα ισχύουν και για την µεταφορά του φορτίου των αγκυρίων 0.20 0.10 Αύξουσα δυσχέρεια διάνοιξης 0.00 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 σ c /p o σ c =2 c tan(45+φ/2) p o = 0.5(1+Κ)γΗ

Τελική Επένδυση: Φορτία Σχεδιασµού 2. Λόγω ερπυσµού του γεω-υλικού Μακροχρόνια πίεση στην Τ.Ε. (p cr ) /βραχυχρόνια πίεση στην Α.Υ. (p FL p sh+an ) 1.70 1.60 1.50 p p cr,m 0.42 FL,m = 1+ 0.09CLF Άνω όριο p cr,m / p FL,m 1.40 1.30 1.20 1.10 Kάτω όριο Αύξουσα ερπυστική συµπεριφορά φορτίο ερπυσµού 50% του φορτίου της άµεσης υποστήριξης 1.00 0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 CLF = (σ c /p o,m ) -1.5 (φ cr1 ) 0.20 (φ cr2 ) 0.70 Μακροχρόνια πίεση τελικής επένδυσης = 100 150% x (πίεση άµεσης υποστήριξης) ΕΦΟΣΟΝ απαξιωθούν τα µέτρα άµεσης υποστήριξης και υπάρχει ερπυσµός

Τελική Επένδυση: Φορτία Σχεδιασµού λόγω ερπυσµού του γεω-υλικού Απλοποιηµένη µεθοδολογία εκτίµησης φορτίων λόγω ερπυσµού Ε ο πλαστική ζώνη w p w p Ε R Περιοχή αποµείωσης του Ε w SL = ¼w p r p E E o E SL / E o 100.0 95.0 90.0 85.0 80.0 75.0 70.0 65.0 60.0 55.0 50.0 45.0 R: ακτίνα σήραγγας w p : εύρος πλαστικής ζώνης w SL : εύρος περιοχής αποµείωσης του µέτρου ελαστικότητας (Ε) του γεω-υλικού r p: ακτίνα πλαστικής ζώνης (εξαρτάται από το σ cm και το βάθος Η) 1 2 p o r 2 ( 1) p = R + Nφ Nφ 1 σ + cm E = 15% E o Kάτω όριο Άνω όριο Αύξουσα ερπυστική συµπεριφορά ESL 100 = E (100SLF + 1) E = 35% E o o 1 N 1 40.0 0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 SLF = (σ c /p o,m ) 2 (φ cr1 ) 0.20 (φ cr2 ) 0.70 φ 0.16

Τελική Επένδυση : Φορτία Σχεδιασµού Λόγω ερπυσµού, τα φορτία στην τελική επένδυση τείνουν να «οµοιογενοποιηθούν» p p o m ) Πί ίεση τελικής επένδυσης (p/p o,m 0.400 0.350 0.300 0.250 0.200 0.150 0.100 0.050 µεγάλος ερπυσµός p / p = 0.10 µέτριος µικρός πριν τον ερπυσµό Σήραγγα κυκλικής διατοµής p / p = 0.18 D = 10m H = 100m K = 0.5 0.000 0.00 45.00 90.00 135.00 180.00 225.00 270.00 315.00 360.00 Κ = 0.50 : Ερπυστικές παραµορφώσεις Θέση περί τη διατοµή - Γωνία θ ( ο ) φ cr1 = 0.20, φ cr2 = 0.25 φ cr1 = 0.40, φ cr2 = 0.60 φ cr1 = 2.00, φ cr2 = 3.00

Τελική Επένδυση : Φορτία Σχεδιασµού Λόγω ερπυσµού, τα φορτία στην τελική επένδυση τείνουν να «οµοιογενοποιηθούν» p p o Πί ίεση τελικής επένδυσης (p/p o,m m) 0.300 0.250 0.200 0.150 0.100 0.050 Σήραγγα κυκλικής διατοµής µεγάλος ερπυσµός p / p = 0.04 µέτριος µικρός p / p = 0.13 πριν τον ερπυσµό D = 10m H = 100m K = 1.5 0.000 0.00 45.00 90.00 135.00 180.00 225.00 270.00 315.00 360.00 Θέση περί τη διατοµή - Γωνία θ ( ο ) φ cr1 = 0.20, φ cr2 = 0.25 φ cr1 = 0.40, φ cr2 = 0.60 φ cr1 = 2.00, φ cr2 = 3.00 Οµοιογενοποίηση Καθαρή θλίψη

Εκκεντρότητα φορτίου τελικής επένδυσης Αποτελέσµατα αναλύσεων πεπερασµένων στοιχείων για διάφορες κυκλικές σήραγγες (D=10m, H=50m, GSI =10-40) e max /h w 0.10 0.08 0.06 0.04 K=0.50 K=1.00 K=1.50 e /h=m N h Κ=0.50 Κ=1 Κ=1.50 0.02 Αύξουσα δυσχέρεια διάνοιξης 0.00 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 σ c /p 0 Η εκκεντρότητα της φόρτισης της τελικής επένδυσης σηράγγων περίπου κυκλικής διατοµής είναι µικρή : e / h = M / (Nh) e max / h = 0,04 0,08

Τελική Επένδυση : Χρήση οπλισµένων/άοπλων επενδύσεων Η ένταση (M, Q, N) στην τελική επένδυση είναι : Μικρή, σε καλή βραχοµάζα / µικρά βάθη Μεγαλύτερη, σε πτωχά εδάφη / µεγάλα βάθη, αλλά κυρίως θλιπτική (M, Q 0) proof εφόσον βέβαια η διατοµή είναι περίπου κυκλική proof Συνεπώς, η χρήση άοπλης επένδυσης φαίνεται πρόσφορη, εφόσον τα εντατικά µεγέθη (M, Q, N) το επιτρέπουν K=1.5 K=0.5 pside proof Θέµα προς διερεύνηση : Η αβεβαιότητα των θλιπτικών φορτίων (Ν) της τελικής επένδυσης είναι πολύ µεγαλύτερη από την αβεβαιότητα των µόνιµων φορτίων των συνήθων δοµικών έργων ΣΗΡΑΓΓΑ proof pside Συνεπώς, απαιτείται µεγαλύτερος επιµέρους συντελεστής δράσεων (γf > 1.35)

Τελική Επένδυση : Χρήση οπλισµένων/άοπλων επενδύσεων Υπολογισµός µεταβλητότητας (αβεβαιότητας) των φορτίων της τελικής επένδυσης (GSI, σ ci, m i ) (c, φ) p = φορτίο της τελικής επένδυσης Mέση τιµή m p, τυπική απόκλιση σ p Μεταβλητότητα φορτίου V p = σ p / m p Συντελε εστής µεταβλητότητας, V p (% %) 100.0 80.0 60.0 40.0 20.0 V p =10-50% Αναλυτική µέθοδος Terzaghi (H=30-100m) 0.0 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 Μεταβλητότητα συνήθων µόνιµων φορτίων 10% Μέσο ανηγµένο φορτίο, m p /p o υσχέρεια διάνοιξης Αντίστοιχη είναι η µεταβλητότητα των φορτίων και µε τις άλλες µεθόδους.

θλίψη 1.1 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 v d ιαγράµµατα Aλληλεπίδρασης Μ-Ν (οπλισµένες και άοπλες επενδύσεις) Nd = Εκκεντρότητα : bh fcd M µ e= = h N ν e=0.07 h d = 50 cm Φ16/20cm ανά παρειά προέχουσα θλίψη e=0.25 h Οπλισµένο σκυρόδεµα προέχουσα κάµψη -0.1 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 2-0.2 µ=m/(b w h w f c ) -0.3 εφελκυσµός προέχων εφελκυσµός d hw µ = bw Cross section of plain concrete M d 2 bh fcd 1 (εc1 = εc2 ht,max h-ht,max ) ν d =N/(b w h w f cd ) Interaction diagram of a plain concrete section 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 Compression 3 0-2.0-3.5 O C 2 1 2 3 Regions of Section Deformation Region 3 2 1 b=1.00m h=0.60m f ck =20Mpa e=0.07 h Region 2 e=0.25 h Region 1 0 0.05 0.1 0.15 µ d =M/(b w h w 2 f cd ) 3 εc2 εc1 Άοπλη διατοµή regions εc2 εc1 1 0-3.5 0- εc2 ht,max h-ht,max 2 3.5 εc2 ht,max h-ht,max -0 3 ht 3.5-2.0 0-2.0 acceptable cracking of section according to AFTES

είκτης αξιοπιστίας : 2.5 θλίψη 2.0 Πιθανοτικός σχεδιασµός της τελικής επένδυσης β = 1 erf (1 p f ) ιάγραµµα αλληλεπίδρασης (σχεδιασµού) ιάγραµµα αλληλεπίδρασης (µέσο) ιάστηµα εµπιστοσύνης 90% Συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας της ροπής αντοχής (εκτός κλίµακας) αύξουσα πιθανότητα αστοχίας είκτης αξιοπιστίας β 0 2 4 6 8 10 12 2.5 2.0 ιάγραµµα αλληλεπίδρασης (σχεδιασµού) ιάγραµµα αλληλεπίδρασης (µέσο) είκτης αξιοπιστίας β Μέση τιµή Ανηγµέν νη αξονική δύναµη v 1.5 1.0 0.5 Μέση τιµή Τιµή σχεδιασµού 0.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Ανηγµένη ροπή µ -0.5 εφελκυσµός -1.0 Ανηγµέν νη αξονική δύναµη v 1.5 1.0 0.5 Τιµή σχεδιασµού 0.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Ανηγµένη ροπή µ -0.5-1.0

Τελική επένδυση από οπλισµένο σκυρόδεµα είκτης αξιοπιστίας, β = Er rf -1 (1-p f ) 12.0 10.0 8.0 6.0 4.0 2.0 V p = συντελεστής µεταβλητότητας της φόρτισης V p = 40% V p = 50% EC-2 (V p = 10%) σήραγγες β = 4 6 συνήθη έργα β = 6 10 ρ οπλ = 0.8% V p = 50% V p = 40% V p = 30% V p = 20% V p = 10% e / h = 0 0.0 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 Ανηγµένη αξονική δύναµη ν d (Για V p =10% & γ g =1.35) v d είκτης αξιοπιστίας οπλισµένων τελικών επενδύσεων υπό καθαρή θλίψη (e/h=0) Σχεδιασµός κατά τον Ευρωκώδικα 2 (γ F = 1.35, γ c =1.50, γ s =1.15) Οι σήραγγες έχουν αρκετά µικρότερη αξιοπιστία (εάν σχεδιασθούν συµβατικά)

είκτης αξιοπιστίας οπλισµένων τελικών επενδύσεων µε εκκεντρότητα e/h=0.2 Σχεδιασµός κατά τον Ευρωκώδικα 2 (γ F = 1.35, γ c =1.50, γ s =1.15) β - είκτης αξιοπιστίας είκ κτης αξιοπιστίας, β = Erf -1 (1-p f ) β = 12 β = 4 σήραγγες β = 3 8 24.0 22.0 20.0 18.0 16.0 14.0 12.0 10.0 8.0 6.0 4.0 2.0 V p = 50% EC-2 (V p = 10%) β = 10-16 V p = 50% V p = 40% V p = 30% V p = 20% V p = 10% 0.0 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 Ανηγµένη αξονική δύναµη ν d e / h = 0.20 v d Τελική επένδυση από οπλισµένο σκυρόδεµα Γεωµετρικό ποσοστό οπλ λισµού, ρ Ποσοστό οπλισµού 0.060 0.050 0.040 0.030 0.020 0.010 V p = 50% V p = 40% V p = 30% V p = 20% V p = 10% Μέγιστο ποσοστό οπλισµού για υποστυλώµατα µε βάση τον ΕΚΩΣ, ρ = 0.04 0,008 4 % 0.000 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 Ανηγµένη αξονική δύναµη, ν d 2 % Ελάχιστο ποσοστό οπλισµού για υποστυλώµατα µε βάση τον ΕΚΩΣ, ρ = 0.008 v d

Τελική επένδυση από οπλισµένο σκυρόδεµα Απαιτούµενες τιµές του επιµέρους συντελεστή δράσεων (γ F ) που δίνει διάφορες τιµές του δείκτη αξιοπιστίας (β) γ F γ p,req Επιµέρους συν ντελεστής µόνιµων φορτίων, γ 4.0 3.5 3.0 2.5 2.0 1.5 β = 4.3 5.6 γ g,ec =1.35 Συντελεστής µεταβλητότητας φορτίων V p = 30% e / h = 0 EC β=5.61 (p f =10-8 ) β=5.20 (p f =10-7 ) β=4.75 (p f =10-6 ) β=4.26 (p f =10-5 ) Τιµές του β κατά τον EC-2 (β = 8 10) 1.0 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 Ανηγµένη αξονική δύναµη ν d (Για V p =10% & γ p =1.35)

Τελική επένδυση από οπλισµένο σκυρόδεµα Απαιτούµενες τιµές του επιµέρους συντελεστή δράσεων (γ F ) που δίνει διάφορες τιµές του δείκτη αξιοπιστίας (β) γ F,req Επιµέρους συντελ λεστής µόνιµων φορτίων, γ p 4.0 3.5 3.0 2.5 2.0 1.5 β = 4.3 5.6 γ g,ec =1.35 Συντελεστής µεταβλητότητας φορτίων V p = 50% e / h = 0 EC β=5.61 (p f =10-8 ) β=5.20 (p f =10-7 ) β=4.75 (p f =10-6 ) β=4.26 (p f =10-5 ) Τιµές του β κατά τον EC-2 (β=8 10) 1.0 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 Ανηγµένη αξονική δύναµη ν d (Για V p =10% & γ p =1.35)

Τελική επένδυση από οπλισµένο σκυρόδεµα Επιµέρους συντελεστές φορτίων (γ F ) από το γεωυλικό ( e/h = 0 ) Συντελεστής µεταβλητότητας φορτίων β=4.26 (p f =10-5 ) Επίπεδο αξιοπιστίας β=4.75 (p f =10-6 ) β=5.20 (p f =10-7 ) β=5.61 (p f =10-8 ) V p =20% 1.35 1.35 1.40 1.40 V p =30% 1.40 1.40 1.45 1.50 V p =40% 1.45 1.50 1.55 1.70 V p =50% 1.50 1.60 1.70 1.90 Προτεινόµενες τιµές : γ F = 1.40 1.60 ΠΡΟΣΟΧΗ : Συχνά, τα φορτία της τελικής επένδυσης είναι υπερτιµηµένα, οπότε ο επιµέρους συντελεστής γ F = 1.35 µπορεί να είναι επαρκής

0.9 0.8 e=0 Τελική επένδυση από άοπλο σκυρόδεµα Εύρεση πιθανότητας αστοχίας και δείκτη αξιοπιστίας για ασυσχέτιστα δρώντα εντατικά µεγέθη (Μ, Ν) e=0.10 h e=0.20h 0.7 0.6 e=0.20 h ν=n/(b w h w f c ) 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 ν S, µ S µ R 0 0.05 0.1 0.15 µ=m/(b w h w 2 f c ) Οι µέσες τιµές είναι συσχετισµένες :Μ/Ν = e = σταθερό ( ) µ S 1 f ( µ r µ s) p =P - <0 β = erf (1 p f )

Τελική επένδυση από άοπλο σκυρόδεµα Φόρτιση χωρίς εκκεντρότητα (e / h = 0) Σχεδιασµός µε τον επιµέρους συντελεστή µόνιµων δράσεων του ΕC-2 (γ F =1.35) 10.50 9.00 β 7.50 V=0.10 V=0.2 0 V=0.30 V=0.40 V=0.50 10.50 γ c =1.50 γ c =1.80 β 9.00 β 7.50 6.00 6.00 e / h = 0 e / h = 0 4.50 4.50 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 ν d e=0.00h ν d ανηγµένη αξονική δύναµη ανηγµένη αξονική δύναµη β = 5.5 7.3 β = 6.2 7.5 EC-2 β = 8 10 Για συνήθεις τιµές της θλίψης (v d = 0.6 0.8)

Τελική επένδυση από άοπλο σκυρόδεµα Σχεδιασµός µε τον επιµέρους συντελεστή µόνιµων δράσεων του ΕC-2 (γ F =1.35) e / h = ανηγµένη εκκεντρότητα φόρτισης 8.00 7.00 β = 8 (p f = 10-10 ) γ c = 1.80 EC-2 εί ίκτης αξιοπιστίας - β re eliability index (β) 6.00 5.00 4.00 3.00 2.00 e/h=0.10 e/h=0.20 β = 4.75 (p f = 10-6 ) 1.00 e/h=0.30 0.00 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 Μεταβλητότητα αξονικού φορτίου επένδυσης V N

Τελική επένδυση από άοπλο σκυρόδεµα Συµπεράσµατα : Από την άποψη της στατικής επάρκειας µπορούν να χρησιµοποιούνται άοπλες τελικές επενδύσεις για ανηγµένηεκκεντρότητα (e/h) έως 0.10. Για µεγαλύτερες τιµές της εκκεντρότητας, ο σχεδιασµός είναι «αντιοικονοµικός» Απαιτείται χρήση επιµέρους συντελεστή υλικού γ c = 1.80 (κατά τον EC-2) και αυξηµένος συντελεστής φορτίου (γ F ) : e/h = 0 γ F = 1.40 1.70 (για αξιοπιστία β = 5 8) (EC-2 : β > 8) e/h = 0.10 γ F = 1.60 2.10 (για αξιοπιστία β = 5 8) Τα ανωτέρω ισχύουν για «ορθώς» εκτιµηµένα φορτία στην τελική επένδυση. Εάν τα φορτία είναι υπερτιµηµένα κατά 20-50%, ο συντελεστής γ F = 1.35 αρκεί. Η επιλογή άοπλων τελικών επενδύσεων πρέπει να λάβει υπόψη και άλλα θέµατα, όπως ρηγµάτωσηλόγω συστολής ξηράνσεως, αποφυγή κατάρρευσης σε περίπτωση πυρκαγιάς, λοιπές φορτίσεις της τελικής επένδυσης, κλπ