Κατεύθυνση αυθόρμητης μεταβολής

Διαγράμματα S Κυκλικές διαδικασίες Μηχανές arnt Συντελεστής απόδοσης Kelvin & lausius Θερμικές Ψυκτικές αποδοτικότητα Ανισότητα lausius ος Νόμος Καραθεοδωρή Αποδόσεις Μηχανών Υπολογισμός ΔS σε μη αντιστρεπτές διαδικασίες Αταξία Εντροπία Παράδοξο Gibbs Κατεύθυνση αυθόρμητης μεταβολής

Άσκηση Διάγραμμα S κλίση S Αντιστρέφω : () S P P () S Επειδή P > η κλίση ισοβαρούς < κλίση ισόχωρης Προσοχή!!! Το δ : (είδαμε) είναι μη ολικό διαφορικό S ds d P P P S d () () ισοβαρής ισόχωρη Τώρα κατανοητό: δύο ίσα δ δ ΔΕΝ είναι ισοδύναμα ως προς την εντροπία που εσωκλείουν, αφού συνδέονται με αυτή μέσω της θερμοκρασίας Τ: αν, με Τ S < S Άρα το ίδιο δ (δ δ ) προκαλεί μεταβολές στο σύστημα Παράδειγμα (ισοβαρής) Κυκλική διαδικασία ίδιο αέριο d S P P ln S P ln Αρχικά : χωριστά Τελικά : ανάμειξη Η αντιστρεπτή διαδικασία (αρχικό τελικό) περιλαμβάνει ισοβαρή εκτόνωση κάθε αερίου στον συνολικό όγκο. S S S P ln W Αν από Α θερμοδυναμικό νόμο ολοκληρώσουμε σε ένα κύκλο: * (Αν ανάποδα < 0) Συμπίπτουν αρχή & τέλος ( αντιστρεπτή) Το έργο σε έναν κύκλο ( ) : W P d P d a a εμβαδό γραμ/νου σχήματος du pd Σ απειρ. ολ.διαφ. W W! 0 u u 0 *

Σύστημα που εκτελεί κυκλική διαδικασία ΜΗΧΑΝΗ. Οσο περισσότερη θερμότητα που προσφέρουμε γίνεται έργο, τόσο πιο αποδοτική. (, W ) W n Όφελος Δαπάνη ( W ) προσφέρω αφαιρώ (<0) n < 0 Κύκλος/μηχανή arnt αδιαβατικές ισόθερμες Κύκλος/μηχανή arnt αδιαβατικές ισόθερμες Παράδειγμα Ατμομηχανή 50 74 K 50 7 K n 0. 4 % Εδώ 0 ln 4 du pd R, και 4, αδιαβατικές R ln 4 ln ln 4 n c 4 4

ΜΕΚ Πρόβλημα 500 777 K 00 7 47 K P, 0 5 Pa A Step W U A B 0 nmek 47 0.7 7% > 77 n B, m B A 0 Δ Άσκηση 4 Δ0 4 SS4 Δ SS Δ0 ds ( S S ) ομοίως ( S S ) ( S4 S ) ( S S ) ( S S4 ) ( S S ) Υπολογίστε το συντελεστή απόδοσης μηχανής arnt από το διάγραμμα S συναρτήσει των θερμοστατών 4 Εργ. Φ

ος Θερμοδυναμικός Νόμος Kelvin (85) (hmsn) Η σχέση n δεν αποκλείει n αν 0 Kelvin (Planck) Planck): Δεν μπορούμε να παράγουμε έργο παίρνοντας θερμότητα μόνο από ένα θερμοστάτη. Η μηχανή (α) εκτελεί κυκλικές διαδικασίες. Άρα δεν έχω μεταβολή της εντροπίας ή της εσωτερικής ενέργειας (συνάρτηση αρχικής και τελικής τιμής, που είναι ίδιες σε μια κυκλική διαδικασία). Θα πρέπει κάποιο ποσό θερμότητας να αποδίδεται στο θερμοστάτη χαμηλής θερμοκρασίας Άρα θα πρέπει : S 0 Για τον θερμοστάτη (Δ0) U W και με σταθ, Τσταθ. έχω U S U S άρα W U S < 0 αλλά αυτό είναι αδύνατο (μείωση της εντροπίας) lausius: Δεν είναι δυνατόν, χωρίς εξωτερική επέμβαση, θερμότητα από το ψυχρό σώμα να περάσει στο θερμό. Έστω δύο σώματα, απομονωμένα: Τ,,U,S και,,u,s με SS S τότε η μεταβολή du du du 0 du du Αν οι όγκοι, σταθεροί SS(U) μόνον άρα S S ds ds ds du du 0 () U U αλλά đ du S Διότι το ( ds) () U δwpd0 Τ Τ Αν du du 0 du 0 du () < du 0 Αυτό σημαίνει ότι πάντα το πιο ψυχρό σώμα (Τ ) παίρνει ενέργεια (du ) από το πιο θερμό. Αν ισχύει η διατύπωση lausius τότε: μπορώ να πάρω από ψυχρό ( ) θερμότητα στο θερμό, και στη συνέχεια με μια μηχανή να πάρω από το θερμό ( ), να προσφέρω στο ψυχρό < και να παράγω και έργο W. Δηλαδή:

ή lausius ΙΣΟΔΥΝΑΜΙΑ Kelvin (αδύνατο) Αυτό ισοδύναμο με το να πάρω από Τ και να το μετατρέψω όλο σε έργο (Kelvin)! * Καραθεοδωρή (4)/() r n http://www.sciences.univnantes.fr/physique/pers/gtullue/thermdynamics/cycle/jule_a.html Ψυκτική Θερμαντική μηχανή Αν το κύκλο ανάποδα, τότε προσφέρω έργο. Ο Τ θερμαίνεται και ο Τ ψύχεται. Ανάλογα με τη χρήση: θερμική ή ψυκτική (δέχεται ) (αποδίδει ) Α) Θερμική: η αποδοτικότητα (*) εξαρτάται από την ικανότητα να θερμαίνει το σώμα με Τ, άρα: W nc πληρώνω Β) Ψυκτική: εδώ (υποθέσαμε ότι η ωφέλιμο ωφ. W nc πληρ. με arnt) (*) perfrmance: ξ (αποδοτικότητα ή συντελεστής συμπεριφοράς) efficiency: n (απόδοση) (>)

Παράδειγμα Btu,055kJ Ένας καταψύκτης αντλεί θερμότητα από το εσωτερικό του που είναι στους ο προς το χώρο της κουζίνας που έχει θερμοκρασία 0 ο. Ποιος είναι ο μέγιστος συντελεστής αποδοτικότητάς του? ( KELIN!!) Θεωρήματα arnt Πρώτο θεώρημα arnt: Συντελεστής απόδοσηςn θερμικής μηχανής δεν μπορεί να είναι μεγαλύτερος από τον n ac αντιστρεπτής arnt με ίδιες θερμοκρασίες θερμού και ψυχρού θερμοστάτη, αντίστοιχα. lw high 0 ( high 7 5 K 7 9 K lw lw ) 5 5,98 9 5 Δηλαδή θερμότητα 5,98 Jules θα αντληθεί από το ψυγείο για κάθε Jule μηχανικού έργου που αποδίδεται από το συμπιεστή Αντιστρεπτή άλλη arnt (ανάποδα) (είτε μη αντιστρεπτή είτεαπό arnt)(ισοθ./αδιαβ.) n Έστω n β > n α. Αν δηλαδή a a δηλαδή παίρνοντας ίδια θερμότητα αποδίδουν στο ψυχρό θερμοστάτη, και μάλιστα η άλλη (με n β > n α ) αποδίδει λιγότερο. Θα δείξουμε αδύνατον. Λειτουργούμε την (β) : O Τ προσφέρει: β, παράγεται W β, απάγεται β και μέρος (ή όλο) του W β, κινεί την μηχανή (α) του arnt. Η (α) λειτουργεί σαν ψυκτική μηχανή. Παίρνει W α και απορροφά από το ΨΥΧΡΟ θερμοστάτη που δίνει η (β). Άρα: a Από τον ψυχρό θερμοστάτη παίρνουμε συνολικά a Ο ΘΕΡΜΟΣ θερμοστάτης θα πάρει από την (α) τόση όση έδωσε στη μηχανή (β) άρα συνολικά τίποτα! ( ) Είναι επομένως σαν να μετατρέπουμε όλη τη θερμότητα από το ψυχρό θερμοστάτη σε έργο : (WW β W α ) αντίθετο με Kelvin! Άρα δεν ισχύει n n a αλλά na n a Δεύτερο θεώρημα arnt: Ο συντελεστής απόδοσης n δεν εξαρτάται από το είδος του σώματος που εκτελεί τη κυκλική διαδικασία αλλά μόνο από τη θερμοκρασία του θερμού και ψυχρού θερμοστάτη.

Θ. arnt Ι, ΙΙ αντιστρεπτές, arnt ουσία Ι Ι W W Ι Θα δείξω η η (ανεξαρτήτως ουσίας) Έστω η <η Ι: ανάποδος κύκλος ΙΙ: κανονικός κύκλος ΙΙ: Παίρνει, αποδίδει (Τ ) και παράγει W. W >W που χρειάζεται η Ι, αφού υποθέσαμε η >η Τ Τ Επειδή η > η > και η διαφορά μετατρέπεται σε έργο. Άρα σε έναν κύκλο Τ που υφίσταται μεταβολή, όπως και οι ουσίες των κύκλων. Αποτέλεσμα (ΙΔΙΟ) το γίνεται όλο έργο (αντίθετο με Κelvin) Άρα η > η ΛΑΘΟΣ. Αλλάζω το ρόλο Ι <> ΙΙ ~> η >η!! Ι: Με τη βοήθεια της ΙΙ, λειτουργεί με W, παίρνοντας από Τ και αποδίδοντας ΤΟ ΙΔΙΟ που αφαίρεσε η ΙΙ από Τ η η ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΩΣ ΟΥΣΙΑΣ (άλλοι οι λόγοι/κριτήρια κριτήρια) Τ Τ Τ Τ SS4 SS S Πράσινος: άλλη, αντιστρεπτή Μπλε: arnt, αντιστρεπτή ίδιες Τ, Τ Μαύρος: άλλη, αντιστρεπτή, άλλα όρια άρα Α σ σ4 Α4 W σ σ σ σ Α Α ds du pd 0! Άλλος τρόπος Για το ο Θεώρημα arnt (η β <η α ) Τ Τ Τ Ο η (αντιστρεπτής) > η τυχαία (αντιστρεπτής), αλλά με ίδια Τ, Τ! Χρήση του Τ~S διαγράμματος Γενικά d S d U p d W (έργοενέργεια) ολικό διαφορικό A A 4 Α) arnt: W d S d S d S () Α4 Α σ σ4 SS4 σ σ σ A A ( Α Α Α Α 4 : σσ σ σ σ 4 ) Α Α SS S

() ~> Τ Τ Τ Τ W ( S S ) ( S S ) ( )( S S ) 4 A A ds ds ( S A A W ( S S ) S ( S) Α Α σ σ σ σ σ4 σ Α4 Α S S SS4 SS S S ) B). Η άλλη ΑΝΤΙΣΤΡΕΠΤΗ επίσης: Wά ds '' '' ( )( S S) 4 σ4 σ ά ds ( S S) σ αφού Δ 4 >Δ! σ σ W W W ά < ά 4 ά 4 ΙΣΟΤΗΤΑ: η η άλλη μόνο αν Δ, Δ 4 0 τότε, όμως, έχω ότι η άλλη ~> ARNO! (σ σ σ σ 4 0 και σα Α Α Α 4 ) W Τ λ μ σ σ4 Λ λ λ Μ μ μ σσ σ λ σ μ S S W a a Αποδεικνύεται και για μια άλλη μηχανή, εκτός των ορίων S και S S S W 4 M Αντιστρεπτή h Αντιστρεπτός: abcda Διαθέσιμη ενέργεια για κύκλο arnt a b Μη ανταλλαγή θερμότητας d Μη διαθέσιμη ενέργεια ΔS ab ΔS cd " ΔS κύκλου 0, Δ α habg Μη αντιστρεπτός: abecda Δ μ.α. habg g c f e Απώλειες διαθέσιμης ενέργειας S παίρνουν ίδια ποσά θερμότητας W 4 a < M Αλλά το Δ μ.α. hdef > hdcg Δ α, άρα ΔS ed >ΔS cd Δηλ. ο μη αντιστρεπτός αποβάλλει περισσότερα ποσά θερμότητας στο Τ (χαμηλή) από ότι ο αντιστρεπτός, άρα η ΜΑ <η Α.

.4 Υπολογίστε τον συντελεστή απόδοσης του κύκλου: ds 0 Τ < 0 Τ 0 Τ, S, S S ό ( S S ) ( S S ) ( S S ) ( S S ) ( S ) ό S ( S S ) αλλά πάντα: η η Ανισότητα του lausius για κύκλο arnt: Ανισότητα lausius (συνδυασμός, ) ( <0) (γενική περίπτ., μη αντιστρεπτή arnt) (αντιστρεπτή μηχανή arnt) 0 Ισότητα σε αντιστρεπτές Μηχανές Μπορούμε να γενικεύσουμε για κάθε μηχανή (η ισότητα ισχύει για αντιστρεπτές). Έστω: αντιστρ επτή arnt (πολλοί κύκλοι) οποιαδήποτε αντιστρ. και μη (ένας κύκλος) αποδ ίδει σε Τ Γενικά η Τ όχι σταθερή δ δw δδ >0 (προσφέρεται) W f(διαδικασίες στη περιβάλλον) Τ μηχανή παραγ ωγής έργου W W W Η παράγει έργο W σε έναν κύκλο Η παίρνει θερμότητα δ από τον Τ και παράγει δw, αποδίδοντας δ σε θερμοκρασία Τ, στην Επειδή η έχει πολύ μικρότερη διάρκεια κύκλου από τη, κατά τη διάρκεια ενός κύκλου της (της ), την Τ μπορώ να τη θεωρήσω σταθερή.

Το έργο της αντιστρεπτής, επομένως, θα είναι: dw Από Kelvin αδύνατον από δ μόνο έργο! () η >0 l/αντ ( από l, αντ. ar) Άρα για να λειτουργεί θα πρέπει είτε να προσφέρετaι έργο, είτε το έργο που παράγει μηδενικό! Το έργο της σε έναν κύκλο ~> W W, pd άρα W W W 0 ( W ) W ολ 0! Αποδόσεις μηχανών: SOS η αντιστρεπτής arnt > η ΜΗ αντιστρεπτής arnt ή άλλης η αντιστρεπτής arnt > η αντιστρεπτής άλλης η η(ουσία) Μη αντιστρεπτή: Μπορεις από ΑΒ να γυρίσεις στο Α αλλά δεν γίνεται με τους ίδιους χειρισμούς! π.χ. ελεύθερη εκτόνωση (κενό) 0 & W0. Μπορώ να επαναφέρω το τελικό όγκο στον αρχικό ( ), αλλά δεν γίνεται με 0 & W0, και δη με W0 άρα, έχω κατανάλωση έργου. Η ελεύθερη εκτόνωση είναι κλασσικό παράδειγμα ΜΗ αντιστρεπτής διαδικασίας. Αλλα παραδείγματα: η η(τ υψηλή, Τ χαμηλή ) Μη αντιστρεπτή Διάδοση θερμότητας με αγωγή: παραγωγή έργου 0 Επίσης η διάδοση θερμότητας με ακτινοβολία

Αντιστρεπτή: κατά τη διάρκεια της μεταβολής να επικρατεί διαρκώς κατάσταση θερμικής ισορροπίας (αργά) να μην υπάρχουν τριβές (το παραγόμενο έργο είναι πιο μικρό ο «η» μικρότερος από ίδια αντιστρεπτή μη ύπαρξη ροής θερμότητας που οφείλεται σε πεπερασμένη ΔΤ, αίρεται σε απείρως αργά διαδικασίες με απειροστή διαφορά θερμοκρασίας Στη πράξη έχουμε μερικώς αντιστρεπτές διαδικα σίες. ΑΝ απολύτως αντιστρεπτές μέγιστος «η» Δεύτερος Θερμοδυναμικός Νόμος SOS! Έστω απομονωμένο σύστημα (θερμικά μονωμένο) όχι αντιστρεπτά αντιστρεπτά Διαδικασία:, α β Ανισότητα lausius για τον κύκλο 0 0 0 (απομον."δ α 0) ds ds S S 0 S S () S Άρα, όταν κλειστό σύστημα από (με S ) σε (με S ), η εντροπία του είτε αυξάνεται, είτε παραμένει αμετάβλητη. «Σε κάθε διαδικασία σε απομονωμένο σύστημα, η εντροπία δεν μειώνεται» ( ος Θερμοδυναμικός Νόμος). ή S SOS!!! ος Θερμοδυναμικός Νόμος (μικροσκοπική διατύπωση) Bltzmann: S kln S k k (ln ln ) ln 0 Δηλαδή ο αριθμός των μικροκαταστάσεων Γ της μακροκατάστασης είναι μεγαλύτερος, οπότε η έχει μεγαλύτερη πιθανότητα. Αρα, σε απομονωμένο σύστημα υλοποιούνται εκείνες οι διαδικασίες που οδηγούν σε μακροκαταστάσεις με μεγαλύτερη πιθανότητα δείχνει κατεύθυνση!

Θερμική κίνηση (Χαοτική κίνηση) ΔΥΣΚΟΛΑ ΕΥΚΟΛΑ Μηχανική κίνηση (Διατεταγμένη κίνηση) Όλη η μηχανική ενέργεια μπορεί να μετατραπεί σε θερμική, ενώ το αντίθετο δεν συμβαίνει. «Σε κάθε κατάσταση μιας θερμοδυναμικής ισορροπίας ενός συστήματος υπάρχουν μερικές απείρως γειτονικές καταστάσεις ισορροπίας στις οποίες δεν μπορούμε να φτάσουμε με αδιαβατικές μεταβολές» he Το ποσό amunt της f ενέργειας energy που transferred μεταφέρεται frm από a ήthermdynamic προς ένα θερμοδυναμικό system in t r an σύστημα adiabatic σε μια transitinmeasured αδιαβατική μεταβολή by μετρούμενο wrk dne με in έργο the που system's παράγεται στο περιβάλλον του συστήματος εξαρτάται μόνον από την αρχική και τελική envirnmentdepends nly n the initial κατάσταση and final ισορροπίας equilibrium states. Απέφυγε με αυτόν τον τρόπο να χρησιμοποιήσει θερμοδυναμικούς κύκλους (όπως ο κύκλος arnt), που είναι η συνήθης μέθοδος προσέγγισης στην έννοια της εντροπίας και στον ο νόμο της θερμοδυναμικής περί αύξησής της σε θερμικά απομονωμένα συστήματα. Θα πρέπει να πούμε ότι πολύ αργότερα (γύρω στα 960) στάθηκε δυνατόν να απλοποιηθεί ο μαθηματικός φορμαλισμός του Καραθεοδωρή και να δειχθεί ότι όλες οι συνέπειες που προέρχονται από το «αξίωμα Καραθεοδωρή» προκύπτουν κατευθείαν από τη γνωστή εμπειρική διατύπωση Kelvin Planck του δεύτερου νόμου. ος Θερμοδυναμικός Νόμος και Εντροπία που διατίθεται για να γίνει περιορίζοντας έτσι περιορίζει το ποσό της Θερμότητας Έργο Θερμομηχανικούς κύκλους ος Θερμοδυναμικός Νόμος μεταφοράς θερμότητας περιορίζει τη φορά της και αποκλείει μια τέλεια Θερμική μηχανή ή μια τέλεια ψυκτική μηχανή ορίζεται με όρους Εντροπίας που επιβάλλει το Βέλος του χρόνου και ονομάζεται πολύ πιο περιοριστικά απ ότι έκανε ο ος Θερμ/κός νόμος και καθιερώνει την μέγιστη απόδοση στην μηχανή arnt Θερμοδυναμική «στένωση»

Δυνατότητες και Πιθανότητες είναι πολλαπλασια στικές, ενώ η ενέργεια και η εντροπία προσθετικές Bltzmann: Πως μια πολλαπλασιαστική ιδιότητα όπως η πιθανότητα μπορεί να σχετίζεται με μια προσθετική όπως η εντροπία? όποτε πολαπλασιάζετε δύο ακέραιους, το πλήθος των αντίστοιχων ψηφίων του προστίθεται π.χ. 60Χ600 6000 (5 ψηφία) πρόβλεψε ότι η εντροπία # ψηφίων της αντίστοιχης πιθανότητας εντροπία με λογάριθμο πιθανότητας (άλλα παραδείγματα στους σεισμούς με τη κλίμακα Richter; Σεισμός ή 4 είναι 00 και 000 φορές μεγαλύτερος από έναν μεγέθους. Το db στην ακουστική ένταση όπως η φυσική έννοια της εντροπίας μετρά τη μαθηματική τιμή της πιθανότητας {db 0 lg(p /P )} Υπολογισμός μεταβολής ΔS σε μη αντιστρεπτή διαδικασία SOS!!! Διαπιστώνουμε αν η διαδικασία γίνεται αντιστρεπτά ή όχι Επειδή η ΔS εξαρτάται από την τελική μείον την αρχική τιμή της εντροπίας και μόνον, επιλέγουμε ΑΝΤΙΣΤΡΕΠΤΗ(ΕΣ ΕΣ) διαδικασία(ες ες) με ίδια αρχή και τέλος (κατάσταση σε ). Τότε και μόνον τότε έχουμε δικαίωμα να χρησιμοποιήσουμε το φορμαλισμό υπολογισμού της μεταβολής της Εντροπίας Warmth disperses and time passes :H. n Baeyer, 999 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ: Αδιαβατική εκτόνωση αερίου στο κενό: αύξηση εντροπίας! Αύξηση εντροπίας κατά την ανταλλαγή θερμότητας Η διαδικασία: χωρίς ανταλλαγή θερμότητας. Μη αντιστρεπτή. Αντικαθιστώ με αντιστρεπτή με την ίδια αρχική/τελική κατάσταση. Ισόθερμη εκτόνωση (du0), άρα S R ln 0 (αύξηση) đ0 pd0 đw0 du*0 (*) Δεν ισχύει στα πραγματικά ΔS όταν δύο σώματα έρχονται σε θερμική επαφή και έχουμε εξίσωση θερμοκρασίας. Καλώ m,c, m,c, μάζα/θερμοχ./θερμοκρασία ου και ου σώματος Θεωρώ ότι η ανταλλαγή θερμότητας γίνεται για, σταθ., Τ >Τ και i i (Τ). Στη θερμοδυναμική ισορροπία θα έχω mc m c mc ( ) mc ( ) mc m c

Από κατάσταση ()"() με μη αντιστρεπτό τρόπο Μη αντιστρεπτά (ds δ/) m, m, m, m, m, m, > m, m, m, m, m, m, Από κατάσταση ()"() με αντιστρεπτό τρόπο: τα m,m πρώτα "Τ και μετά σε επαφή (δεν εισάγει αλλαγή και έχει ίδια αρχική και τελική κατάσταση) m, m, m, m, Τώρα μπορώ να υπολογίσω το ΔS. m, m, Αντιστρεπτά: Επιλέγω ισόχωρη αντιστρεπτή P m, m, m, Αντιστρεπτά (με ισόχωρη) m, m, m, () S mc mc ( ) d d mc ln mc 0 Είδαμε ότι SklnΓ, οπότε για Γ Γ θα έχουμε S k k (ln ln ) ln 0 Σε απομονωμένο σύστημα: η #S σημαίνει κίνηση στην κατεύθυνση της πιο πιθανής κατάστασης, δηλ. στην κατάσταση ισορροπίας. Η έχει μεγαλύτερη πιθανότητα διότι έχει μεγαλύτερο αριθμό μικροκαταστάσεων. Εντροπία αταξία Θερμική ενέργεια: χαοτική, άτακτη κίνηση μορίων Μηχανική ενέργεια: τα μόρια ακολουθούν συγκεκριμένη τροχιά/ταχύτητα, διατεταγμένη κίνηση Άρα, από θερμική " μηχανική ενέργεια χαοτική " καθορισμένη κίνηση, διάταξη Το αντίστροφο είναι πιο εύκολο (διάταξη χάος): Εύκολα Πάρα πάρα πάρα πολύ απίθανο (αδύνατο)

M.. Escher Waterfall (96) Αεικίνητα ου και ου είδους: Αεικίνητο: θα δούλευε συνεχώς χωρίς να δέχεται ενέργεια ή να αυξάνει κατά απόλυτη τιμή την εντροπία της ου Είδους: Δεν υπάρχει μηχανή που να μπορεί να παράγει ωφέλιμο έργο χωρίς την εισροή εξωτερικά ενέργειας (θερμότητας) χωρίς τη μεταβολή της χημικής κατάστασής των επί μέρους μερών της (παραβίαση ου Θερμοδυναμικού Νόμου). ου Είδους: Δεν υπάρχει μηχανή (κυκλική διαδικασία) που δεν κάνει τίποτα άλλο από το να μετατρέπει τη θερμότητα σε μηχανικό ή άλλο έργο (παραβίαση ου Θερμοδυναμικού Νόμου). Παράδοξο?? Gibbs Αν ανόμοια S και τα αέρια μπορούν διαχωριζόμενα να επανέλθουν στην αρχική κατάσταση Αν όμοια, δεν γίνεται να διαχωριστούν πίσω Άρα έχουν να κάνουν με διαφορετικές καταστάσεις και δεν πρέπει να συγκρίνονται Entrpy S max S0 Z0 Similarity Z