3 η ενότητα ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ ΕΝΙΣΧΥΤΩΝ

ρ. Λάμπρος Μπισδούνης Καθηγητής 3 η ενότητα ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ ΕΝΙΣΧΥΤΩΝ T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε.

Περιεχόμενα 3 ης ενότητας Στην τρίτη ενότητα θα μελετήσουμε την απόκριση συχνότητας των ενισχυτών σε ευρεία περιοχή συχνοτήτων, όπου θα ληφθεί υπόψη η επίδραση των εξωτερικών μη ωμικών στοιχείων και των παρασιτικών χωρητικοτήτων των τρανζίστορ. ενότητα αντιστοιχεί στο κεφάλαιο 3 βασικού βιβλίου (ενισχυτές ευρείας περιοχής). Ημιτονική ανάλυση κυκλώματος και συνάρτηση μεταφοράς. Αποκρίσεις χρόνου και συχνότητας κυκλωμάτων πρώτου βαθμού: Βαθυπερατό κύκλωμα. Υψηπερατό κύκλωμα. Αποκρίσεις συχνότητας ενισχυτών (κοινού εκπομπού και κοινής βάσης). ιεύρυνση ανώτερης συχνότητας λειτουργίας ενισχυτή. Απόκριση χρόνου ενισχυτή. Συμπεράσματα και ασκήσεις. T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε.

Ημιτονική ανάλυση και συνάρτηση μεταφοράς Ημιτονική ανάλυση ενισχυτή: πως μεταβάλλεται το πλάτος και η φάση του σήματος εξόδου για διάφορες τιμές της συχνότητας του ημιτονικού σήματος εισόδου. Κατά την ημιτονική ανάλυση προσδιορίζεται το μέτρο και η φάση (δηλ. ο φάσορας V o φ ο ) του σήματος εξόδου. Εάν σήμα εισόδου x(t) και σήμα εξόδου y(t), τότε στο χώρο των συχνοτήτων ισχύει η σχέση: Υ(jω) Η(jω) Χ(jω) Η(jω): συνάρτηση μεταφοράς του κυκλώματος Υ(jω), Χ(jω): φάσορες σημάτων εξόδου και εισόδου. Στο χώρο της μιγαδικής συχνότητας s (χώρος Laplace με sjω): Υ(s) Η(s) Χ(s) Επομένως, το μέτρο και η φάση του σήματος εξόδου εξαρτώνται από τη συνάρτηση μεταφοράς από την οποία λαμβάνουμε και τη σχετική πληροφορία. T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 3

Ημιτονική ανάλυση Για να αναλύσουμε λοιπόν ένα κύκλωμα με ημιτονική διέγερση μετασχηματίζουμε τα στοιχεία του κυκλώματος από το πεδίο του χρόνου στο πεδίο της συχνότητας (φάσορες για τάσεις και ρεύματα και σύνθετες αντιστάσεις ή μιγαδικές εμπεδήσεις για πυκνωτές και πηνία). Σύνθετες αντιστάσεις πυκνωτή: Z C / jωc j / ωc / s C. Σύνθετη αντίσταση πηνίου: Z L jωl s L. Φάσορες ρευμάτων και τάσεων (επόμενη σελίδα). Μετά από το μετασχηματισμό των στοιχείων στο πεδίο της συχνότητας μπορούμε να αναλύσουμε το κύκλωμα με τις γνωστές μεθόδους (κανόνες Krchho κλπ.), δηλαδή με τον ίδιο τρόπο που αντιμετωπίζουμε ένα γραμμικό κύκλωμα. Στο τέλος της ανάλυσης εάν επιθυμούμε να εξάγουμε τις κυματομορφές τάσης ή ρεύματος στο πεδίο του χρόνου, μετασχηματίζουμε τους αντίστοιχους φάσορες στις κυματομορφές τάσης ή ρεύματος που αντιπροσωπεύουν. T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 4

Φάσορες σημάτων (ρευμάτων ή τάσεων) Οι ημιτονικές συναρτήσεις (σήματα) μίας συχνότητας (, ω π) μπορούν να αντιστοιχιστούν με περιστρεφόμενα μιγαδικά διανύσματα (φάσορες) που συμβολίζονται με κεφαλαία γράμματα. Ι Ιο e I rms jϕ (t) x I ϕ ( σε rms o I o ϕ sn( ωt + ϕ) I rms I x + jy cosϕ + ji + y ϕ tan 80 ϕ ( σε rad) ) π rms y x sn ϕ Ο μετασχηματισμός στο πεδίο της συχνότητας (Laplace) μας δίνει τη δυνατότητα να αναλύσουμε ένα κύκλωμα με γραμμικές εξισώσεις, αποφεύγοντας τις διαφορίσεις και ολοκληρώσεις που προκύπτουν στο πεδίο του χρόνου. T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 5

Συνάρτηση μεταφοράς Η συνάρτηση μεταφοράς ενός κυκλώματος (γενικότερα συστήματος) μπορεί να εκφραστεί ως εξής: (s) m (s z) (s z (s p ) (s p ) (s z ) (s p m n ) ) z, z,, z m είναι οι ρίζες του πολυωνύμου του αριθμητή και αναφέρονται ως μηδενικά της συνάρτησης μεταφοράς και p, p,, p n είναι οι ρίζες του πολυωνύμου του παρανομαστή και αναφέρονται ως πόλοι της συνάρτησης μεταφοράς ή φυσικές συχνότητες του συστήματος. Αντικαθιστώντας στη συνάρτηση μεταφοράς το s με jω: Φάση της Η(jω) ( jω) ( jω) e Μέτρο της Η(jω) j ( jω) ( jω) m tan ω z n tan ω p ( jω) m ( jω z ( jω p ) ) ( jω z ( jω p ) ) ( jω z m ( jω p n ) ) m ω ω + z + p ω ω + z + p ω ω + z + p m n T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 6

Κυκλώματα C ου βαθμού Η απόκριση συχνότητας περιγράφεται από δύο επιμέρους αποκρίσεις: την απόκριση μέτρου και την απόκριση φάσης. Για τη μελέτη απόκρισης συχνότητας σύνθετων συναρτήσεων μεταφοράς (δηλ. σύνθετων κυκλωμάτων) χρησιμοποιούνται οι αποκρίσεις απλών κυκλωμάτων. Στους ενισχυτές συνυπάρχουν περισσότεροι του ενός πυκνωτές και η απόκριση συχνότητας μπορεί να προσεγγιστεί θεωρώντας τη δράση καθενός από τους πυκνωτές χωριστά και λαμβάνοντας στο τέλος τη συνδυασμένη δράση όλων των πυκνωτών. Χρήσιμα κυκλώματα C πρώτου βαθμού για την ανάλυση των ενισχυτών: Κύκλωμα ολοκλήρωσης (βαθυπερατό κύκλωμα) Κύκλωμα διαφόρισης (υψηπερατό κύκλωμα). ΒΑΘΥΠΕΡΑΤΟ ΚΥΚΛΩΜΑ ΥΨΗΠΕΡΑΤΟ ΚΥΚΛΩΜΑ T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 7

T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 8 Συνάρτηση μεταφοράς κυκλωμάτων C ου βαθμού C, j s, s (s) C j C j C j V V V Z Z V o C C o τ ω + τ ω + + ω ω + C, j s, s s (s) C j C j C j V V V Z V o C o τ ω + τ τ ω + ω + ω + τ: σταθερά χρόνου ΒΑΘΥΠΕΡΑΤΟ ΚΥΚΛΩΜΑ ΥΨΗΠΕΡΑΤΟ ΚΥΚΛΩΜΑ

Απόκριση χρόνου κυκλωμάτων C ου βαθμού Είσοδος: μοναδιαία βηματική συνάρτηση Τάση εξόδου (Volt) v o (t) e t τ Χρόνος (sec) v o (t) e t τ Τάση εξόδου (Volt) T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 9

Απόκριση χρόνου κυκλωμάτων C ου βαθμού Τετραγωνικός παλμός τάσης εισόδου Απόκριση χρόνου κυκλώματος ολοκλήρωσης (βαθυπερατού) Απόκριση χρόνου κυκλώματος διαφόρισης (υψηπερατού) T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 0

Απόκριση συχνότητας μέτρου βαθυπερατού (s) + τs Οι κυματομορφές σημάτων εξόδου παραμένουν αναλλοίωτες όταν η συχνότητα σήματος εισόδου βρίσκεται μέσα στη ζώνη διέλευσης (ω < ω c ). Εκτός της ζώνης διέλευσης, οι παλμοί σημάτων εξόδου υφίστανται ολοκλήρωση. Η απόκριση συχνότητας μέτρου δίνεται γραφικά με διάγραμμα Bode, στο οποίο η απόκριση μέτρου υπολογίζεται σε db εάν πολλαπλασιάσουμε το δεκαδικό λογάριθμο του μέτρου της συνάρτησης μεταφοράς με το 0 (0log Η(jω) ) και η συχνότητα εκφράζεται σε λογαριθμική κλίμακα (logω). Μία οκτάβα (oct) αντιστοιχεί σε διπλασιασμό της συχνότητας. T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε.

Απόκριση συχνότητας μέτρου βαθυπερατού συνάρτηση μεταφοράς έχει έναν πραγματικό πόλο s p - / τ στον οποίο αντιστοιχεί η ιδιοσυχνότητα ή συχνότητα αποκοπής ω c / τ του κυκλώματος c (jω) + ω ω c (jω) c ω ω c 6dB T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε.

Απόκριση συχνότητας φάσης βαθυπερατού c ϕ ( jω) tan ω ω c c c c T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 3

Απόκριση συχνότητας μέτρου υψηπερατού (s) τs + τs Οι κυματομορφές σημάτων εξόδου παραμένουν αναλλοίωτες όταν η συχνότητα σήματος εισόδου βρίσκεται μέσα στη ζώνη διέλευσης (ω > ω c ). Εκτόςτηςζώνηςδιέλευσης, οι παλμοί σημάτων εξόδου υφίστανται διαφόριση. T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 4

Απόκριση συχνότητας μέτρου υψηπερατού (s) τs + τs (jω) jτω + jτω ω j ωc ω + j ωc συνάρτηση μεταφοράς έχει έναν πραγματικό πόλο s p - / τ, στον οποίο αντιστοιχεί η ιδιοσυχνότητα ή συχνότητα αποκοπής ω c / τ του κυκλώματος, καθώς κι έναν πραγματικό μηδενισμό s z 0 (jω) ω ω + c ω ω c ( jω) ω>> ω c ( jω) ω ω / c c 0dB 6dB T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 5

Απόκριση συχνότητας φάσης υψηπερατού arg(jω) ϕ ( jω) 90 tan ω ω c 90 45 0 c c c T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 6

Απόκριση συχνότητας ενισχυτών Στα κυκλώματα C που εξετάσαμε η ενίσχυση ήταν μοναδιαία. Παρατηρώντας τις αποκρίσεις που παράχθηκαν συμπεραίνουμε ότι μπορούμε εμπειρικά να χαράξουμε τις αποκρίσεις συχνότητας κυκλωμάτων πρώτου βαθμού όταν γνωρίζουμε: τη συμπεριφορά τους (βαθυπερατή ή υψηπερατή), τη σταθερά χρόνου που σχηματίζουν τα στοιχεία του κυκλώματος, και την ενίσχυση στις μεσαίες συχνότητες. Είναι φανερό ότι οι σταθερές χρόνου καθορίζουν την απόκριση συχνότητας (αλλά και την απόκριση χρόνου) των κυκλωμάτων. Γενικά, στις συναρτήσεις μεταφοράς τάσεων ή ρευμάτων, οι συντελεστές της μιγαδικής συχνότητας s συνίστανται από σταθερές χρόνου. T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 7

Απόκριση συχνότητας ενισχυτών Η απόκριση συχνότητας ενισχυτών (μέτρο και φάση) δίνει επαρκείς πληροφορίες, όταν ο ενισχυτής διεγείρεται από περιοδικά σήματα μίας συχνότητας (π.χ. ημιτονικά σήματα). Γιαναμεταδοθείένασήμαμέσααπόένανενισχυτή, χωρίς αλλοίωση θα πρέπει η ενίσχυση να είναι σταθερή (ως προς το μέτρο) και η φάση να μεταβάλλεται γραμμικά σε όλη την περιοχή των συχνοτήτων ενδιαφέροντος. Σύμφωνα με όσα μελετήσαμε στην η ενότητα, οι ενισχυτές είχαν σταθερό μέτρο ενίσχυσης και σταθερή διαφορά φάσης (π.χ. στον ενισχυτή κοινού εκπομπού η τάση εξόδου είχε διαφορά φάσης 80 ο σε σχέση με την τάση εισόδου) σε όλη την περιοχή συχνοτήτων. T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 8

Απόκριση συχνότητας ενισχυτή κοινού εκπομπού V C Ενίσχυση τάσης στην περιοχή μεσαίων συχνοτήτων: Μέτρο ενίσχυσης Α m και διαφορά φάσης 80 ο. Ωστόσο, η πραγματική απόκριση συχνότητας μέτρου του ενισχυτή δεν είναι σταθερή, αλλά ζωνοδιαβατή με ζώνη διέλευσης ω L < ω < ω, που αποτελεί και την περιοχή των μεσαίων συχνοτήτων του ενισχυτή αυτού. Η ζώνη αυτή αναφέρεται και ως εύρος ζώνης ενισχυμένων συχνοτήτων (bandwdth, ΒW ω - ω L ). Στην περιοχή διέλευσης, το μέτρο ενίσχυσης παραμένει σταθερό και η διαφορά φάσης παραμένει περίπου σταθερή στις 80 ο. T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 9

Απόκριση συχνότητας ενισχυτή κοινού εκπομπού (jω) arg (jω) 70 80 90 T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 0

Απόκριση συχνότητας ενισχυτή κοινού εκπομπού V C Στην περιοχή των χαμηλών συχνοτήτων, ο ενισχυτής εμφανίζει υψηπερατή συμπεριφορά λόγω της παρουσίας των εξωτερικών πυκνωτών ζεύξης (C και C ). Αντίθετα, στην περιοχή των υψηλών συχνοτήτων, ο ενισχυτής εμφανίζει βαθυπερατή συμπεριφορά λόγω της παρουσίας των παρασιτικών πυκνωτών του διπολικού τρανζίστορ. Η συμπεριφορά του ενισχυτή στην περιοχή των χαμηλών συχνοτήτων προσδιορίζεται από τις σταθερές χρόνου που σχηματίζουν οι εξωτερικοί πυκνωτές με τις αντιστάσεις του ενισχυτή, ενώ η συμπεριφορά του ενισχυτή στην περιοχή των υψηλών συχνοτήτων προσδιορίζεται από τις σταθερές χρόνου που σχηματίζουν οι παρασιτικοί πυκνωτές του τρανζίστορ με τις αντιστάσεις του ενισχυτή. T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε.

Απόκριση συχνότητας ενισχυτή κοινού εκπομπού Η απόκριση συχνότητας του ενισχυτή είναι στην ουσία η συνάρτηση της ενίσχυσης ως προς τη συχνότητα (Α(s)). (s) m L (s) Οι συναρτήσεις L (s) και (s) εκφράζουν την εξάρτηση της ενίσχυσης από τη συχνότητα στην περιοχή των χαμηλών και των υψηλών συχνοτήτων, αντίστοιχα. Στη ζώνη διέλευσης ω L < ω < ω (περιοχή μεσαίων συχνοτήτων) όπου (s) m, η ενίσχυση προσδιορίστηκε στην η ενότητα με ανάλυση του ισοδύναμου κυκλώματος μικρού σήματος του ενισχυτή, θεωρώνταςότιοιπυκνωτέςζεύξηςλειτουργούνως βραχυκυκλώματα και αγνοώντας τις παρασιτικές χωρητικότητες του διπολικού τρανζίστορ. Στην περιοχή χαμηλών συχνοτήτων όπου (s) m L (s), η ενίσχυσηπροσδιορίζεται με ανάλυση του ισοδύναμου μοντέλου του ενισχυτή (απλοποιημένο h-ισοδύναμο ή απλοποιημένο π-ισοδύναμο για χαμηλές και μεσαίες συχνότητες) λαμβάνοντας υπόψη μόνο τους εξωτερικούς πυκνωτές ζεύξης. Στην περιοχή υψηλών συχνοτήτων όπου (s) m Η (s), η ενίσχυσηπροσδιορίζεταιμε ανάλυση του τροποποιημένου κατά Mller ισοδύναμου μοντέλου του ενισχυτή που λαμβάνει υπόψη τις παρασιτικές χωρητικότητες του τρανζίστορ, θεωρώντας ως βραχυκυκλώματα τους εξωτερικούς πυκνωτές ζεύξης. (s) T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε.

Απόκριση συχνότητας ενισχυτή κοινού εκπομπού Μελετάμε πρώτα τον ενισχυτή στην περιοχή των χαμηλών και μεσαίων συχνοτήτων. Στους ενισχυτές όπου συνυπάρχουν περισσότεροι του ενός πυκνωτές, η απόκριση συχνότητας μπορεί να προσεγγιστεί θεωρώντας τη δράση καθενός από τους πυκνωτές χωριστά και λαμβάνοντας στο τέλος τη συνδυασμένη δράση όλων των πυκνωτών. Θεωρώντας ότι επιδρά στο κύκλωμα μόνο ο πυκνωτής C, ενώ ο C λειτουργεί ως βραχυκύκλωμα, σχεδιάζουμε το ισοδύναμο μοντέλο του ενισχυτή, με βάση το παρακάτω απλοποιημένο h-ισοδύναμο ή το απλοποιημένο π-ισοδύναμο για χαμηλές και μεσαίες συχνότητες του τρανζίστορ. ή g m V h h e e g r π m r π T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 3

Απόκριση συχνότητας ενισχυτή κοινού εκπομπού Ενίσχυση στις μεσαίες συχνότητες Περιοχή χαμηλών συχνοτήτων: Η σταθερά χρόνου του κυκλώματος προσδιορίζεται από το κύκλωμα εισόδου, το οποίο λειτουργεί ως υψηπερατό κύκλωμα, οπότε: T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 4

Απόκριση συχνότητας ενισχυτή κοινού εκπομπού Θεωρούμε στη συνέχεια ότι επιδρά στο κύκλωμα μόνο ο πυκνωτής C, ενώ ο C λειτουργεί ως βραχυκύκλωμα. Η σταθερά χρόνου του κυκλώματος προσδιορίζεται από το κύκλωμα εξόδου, το οποίο επίσης λειτουργεί ως υψηπερατό κύκλωμα, οπότε: T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 5

Απόκριση συχνότητας ενισχυτή κοινού εκπομπού Επομένως, στην περιοχή χαμηλών συχνοτήτων όπου η ενίσχυση προσδιορίζεται με ανάλυση του ισοδύναμου μοντέλου του ενισχυτή λαμβάνοντας υπόψη μόνο τους εξωτερικούς πυκνωτές ζεύξης, ισχύει: L (s) m ( τ s τs τs + ) ( τ s + ) Από τους δύο πόλους της παραπάνω ενίσχυσης (απόκρισης) αυτός με την μικρότερη σταθερά χρόνου αντιστοιχεί και στη μεγαλύτερη συχνότητα (ω /τ) και συνεπώς ακολουθώντας την προσέγγιση επικρατούντος πόλου, η ενίσχυση στην περιοχή χαμηλών συχνοτήτων μπορεί να απλοποιηθεί ως εξής: L (s) m τs τ s + Θεωρήσαμε ότι για τον ενισχυτή που εξετάζουμε ισχύει: τ < τ ω > ω, δηλαδή ότι ο πόλος που επικρατεί είναι εκείνος που αντιστοιχεί στη σταθερά τ. T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 6

Απόκριση συχνότητας ενισχυτή κοινού εκπομπού Στην περιοχή υψηλών συχνοτήτων η ενίσχυση προσδιορίζεται με ανάλυση του τροποποιημένου κατά Mller ισοδύναμου μοντέλου του ενισχυτή που λαμβάνει υπόψη τις παρασιτικές χωρητικότητες του τρανζίστορ, θεωρώντας ως βραχυκυκλώματα τους εξωτερικούς πυκνωτές ζεύξης. Παρατηρούμε ότι το κύκλωμα εισόδου και το κύκλωμα εξόδου έχουν βαθυπερατή συμπεριφορά, οπότε: T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 7

Απόκριση συχνότητας ενισχυτή κοινού εκπομπού Επομένως, στην περιοχή υψηλών συχνοτήτων όπου η ενίσχυση προσδιορίζεται με ανάλυση του ισοδύναμου μοντέλου του ενισχυτή λαμβάνοντας υπόψη τις παρασιτικές χωρητικότητες του τρανζίστορ και θεωρώντας ως βραχυκυκλώματα τους εξωτερικούς πυκνωτές ζεύξης, ισχύει: (s) m ( τ s + ) ( τ o s + ) Συνήθως, η σταθερά χρόνου του κυκλώματος εισόδου είναι πολύ μεγαλύτερη από τη σταθερά χρόνου του κυκλώματος εξόδου, οπότε το κύκλωμα εισόδου στο οποίο αντιστοιχεί ο πόλος της απόκρισης με τη μικρότερη συχνότητα, είναι αυτό που καθορίζει την απόκριση του ενισχυτή κοινού εκπομπού στην περιοχή των υψηλών συχνοτήτων. Επομένως, η ενίσχυση στην περιοχή υψηλών συχνοτήτων μπορεί να απλοποιηθεί ως εξής: (s) m τ s + T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 8

Απόκριση συχνότητας ενισχυτή κοινού εκπομπού Η συνδυασμένη απόκριση του ενισχυτή λόγω της δράσης όλων των πυκνωτών δίνεται ως εξής: (s) m L (s) (s) (s) m m ( τ ( τ s + ) ( τ τs τs s + ) ( τ s τs s + ) ( τ s + ) + ) ( τ o s + ) Συμπεραίνουμε ότι: Ηπεριοχήτωνχαμηλώνσυχνοτήτων(ω L ) καθορίζεται από τις σταθερές χρόνου που δημιουργούν οι εξωτερικοί πυκνωτές και ειδικότερα αυτός που δημιουργεί τη μικρότερη σταθερά χρόνου. Η ανώτερη συχνότητα αποκοπής (ω ) καθορίζεται από τις σταθερές χρόνου που σχηματίζουν οι παρασιτικές χωρητικότητες του τρανζίστορ και ειδικότερα από τη σταθερά χρόνου που σχηματίζεται στο κύκλωμα εισόδου του ενισχυτή. T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 9

Απόκριση συχνότητας ενισχυτή κοινού εκπομπού (jω) ω ω ω ω o Κατώτερη συχνότητα αποκοπής Ανώτερη συχνότητα αποκοπής ω ω L ω ω τ τ L ω π ω π πτ πτ m τs (s) ( τ s+ ) ( τ s+ ) + j BW L j Εύρος ζώνης ενισχυμένων συχνοτήτων T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 30 m L

Απόκριση συχνότητας ενισχυτή κοινού εκπομπού V C Αντιπροσωπευτικό παράδειγμα υπολογισμού της απόκρισης συχνότητας μέτρου του ενισχυτή κοινού εκπομπού με βάση την τεχνική σταδιακής ανάλυσης κατά περιοχές συχνοτήτων που μελετήσαμε, αποτελεί η άσκηση 5 της παρούσας ενότητας. Για την απλούστευση του υπολογισμού της απόκρισης συχνότητας μέτρου του ενισχυτή κοινού εκπομπού σε όλο το εύρος των συχνοτήτων, θεωρήσαμε ότι ο εξωτερικός πυκνωτής παράκαμψης C E λειτουργεί ως βραχυκύκλωμα και λάβαμε υπόψη μόνο την επίδραση των εξωτερικών πυκνωτών ζεύξης C και C. Ωστόσο, εάν δε γίνει η θεώρηση αυτή, η επίδραση του C E είναι συχνά αυτή που καθορίζει την απόκριση συχνότητας στις χαμηλές συχνότητες δηλαδή καθορίζει την κατώτερη συχνότητα αποκοπής, η οποία είναι μεγαλύτερη από εκείνες που προκύπτουν λόγω της επίδραση των πυκνωτών ζεύξης C και C. T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 3

Απόκριση συχνότητας ενισχυτή κοινής βάσης Η μελέτη της απόκρισης συχνότητας του ενισχυτή κοινής βάσης μπορεί να γίνει με την ίδια διαδικασία ανάλυσης που ακολουθήθηκε για τον ενισχυτή κοινού εκπομπού. T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 3

Απόκριση συχνότητας ενισχυτή κοινής βάσης Μελετάμε πρώτα τον ενισχυτή στην περιοχή των χαμηλών και μεσαίων συχνοτήτων. Κι εδώ συνυπάρχουν δύο εξωτερικοί πυκνωτές, οπότε η απόκριση συχνότητας προσεγγίζεται θεωρώντας τη δράση καθενός από τους δύο πυκνωτές χωριστά και λαμβάνοντας στο τέλος τη συνδυασμένη δράση όλων των πυκνωτών. Θεωρώντας αρχικά ότι επιδρά στο κύκλωμα μόνο ο πυκνωτής C (ενώ ο C λειτουργεί ως βραχυκύκλωμα) και στη συνέχεια ότι επιδρά μόνο ο πυκνωτής C (ενώ ο C λειτουργεί ως βραχυκύκλωμα), σχεδιάζουμε το ισοδύναμο μοντέλο του ενισχυτή (για τη συνδεσμολογία κοινής βάσης), με βάση το παρακάτω απλοποιημένο h-ισοδύναμο ή το απλοποιημένο π-ισοδύναμο για χαμηλές και μεσαίες συχνότητες του τρανζίστορ. h h e e g r π m r π T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 33

T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 34 Απόκριση συχνότητας ενισχυτή κοινής βάσης π π + + r g r // h h // m E e e E Ενίσχυση στις μεσαίες συχνότητες: s ' L s o m s s ' L e ' L o v v v v + +

Απόκριση συχνότητας ενισχυτή κοινής βάσης Παρατηρούμε ότι το κύκλωμα εισόδου και το κύκλωμα εξόδου έχουν υψηπερατή συμπεριφορά. Για το κύκλωμα εισόδου, προσδιορίζεται η συχνότητα αποκοπής ως εξής: Για το κύκλωμα εξόδου, προσδιορίζεται η συχνότητα αποκοπής ως εξής: Συνήθως, στουςενισχυτέςκοινήςβάσηςοιπυκνωτέςζεύξηςέχουνπαρόμοια τιμή και Επομένως, το κύκλωμα εισόδου (που περιλαμβάνει τον πυκνωτή C ) είναι αυτό που καθορίζει την κατώτερη συχνότητα αποκοπής (ω ω L ). T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 35

Απόκριση συχνότητας ενισχυτή κοινής βάσης Ισοδύναμο κύκλωμα του ενισχυτή για την περιοχή των υψηλών συχνοτήτων, όπου λαμβάνονται υπόψη οι παρασιτικές χωρητικότητες του τρανζίστορ: Παρατηρούμε ότι τα κυκλώματα εισόδου και εξόδου παρουσιάζουν βαθυπερατή συμπεριφορά. Στις συνήθεις εφαρμογές, η σταθερά χρόνου του κυκλώματος εισόδου είναι πολύ μικρότερη από εκείνη του κυκλώματος εξόδου, οπότε σε ενισχυτέςκοινήςβάσης, το κύκλωμα εξόδου καθορίζει την ανώτερη συχνότητα αποκοπής (ω L ω ο ) T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 36

Απόκριση συχνότητας ενισχυτή κοινής βάσης Με βάση τα προηγούμενα, η ενίσχυση του κυκλώματος προσεγγίζεται ως εξής: (jω) ω ω ω ο ω Λαμβάνοντας υπόψη ότι οι αντιστάσεις που χρησιμοποιούνται στον ενισχυτή κοινής βάσης και σχηματίζουν τη σταθερά χρόνου του κυκλώματος εξόδου είναι μικρότερες από εκείνες που χρησιμοποιούνται στον ενισχυτή κοινού εκπομπού και σχηματίζουν τη σταθερά χρόνου του κυκλώματος εισόδου, συμπεραίνουμε ότι ο ενισχυτήςκοινήςβάσηςέχει στις υψηλές συχνότητες καλύτερη συμπεριφορά από τον ενισχυτή κοινού εκπομπού. T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 37

ιεύρυνση ανώτερης συχνότητας λειτουργίας Στην περιοχή υψηλών συχνοτήτων για τον ενισχυτή κοινού εκπομπού ισχύει: (s) m ( τ s + ) ( τ o s + ) Συνήθως, η σταθερά χρόνου του κυκλώματος εισόδου είναι μεγαλύτερη, οπότε η είσοδος είναι αυτή που καθορίζει την απόκριση του ενισχυτή στις υψηλές συχνότητες. Στις υψηλές συχνότητες, ο ενισχυτής παρουσιάζει δύο πόλους, από τους οποίους επικρατεί αυτός που αντιστοιχεί στο κύκλωμα εισόδου και καθορίζει την ανώτερη συχνότητα αποκοπής ήλειτουργίας. Μπορούμε να αντισταθμίσουμε τον επικρατών πόλο εάν εισάγουμε ένα μηδενικό στην απόκριση συχνότητας συνδέοντας έναν πυκνωτή C s, παράλληλα με την s, τέτοιον ώστε: με αποτέλεσμα την απλοποίηση της συνάρτησης μεταφοράς στις υψηλές συχνότητες και κατά συνέπεια την διεύρυνση της ανώτερης συχνότητας λειτουργίας σε τιμή που καθορίζεται πλέον από το κύκλωμα εξόδου. (s) m ( τ s + ) ω L ω ο T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 38 o

ιεύρυνση ανώτερης συχνότητας λειτουργίας (jω) ω ω ω o T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 39

Απόκριση χρόνου ενισχυτή Στην περιοχή χαμηλών συχνοτήτων η συμπεριφορά ενός ενισχυτή είναι υψηπερατή, ενώ στην περιοχή των υψηλών συχνοτήτων η συμπεριφορά είναι βαθυπερατή. Τις συμπεριφορές αυτές μπορούμε να τις διακρίνουμε και στην χρονική απόκριση ενός ενισχυτή με διέγερση (είσοδο) τετραγωνικού παλμού. < L : συμπεριφορά διαφοριστή L < < : γραμμική συμπεριφορά > : συμπεριφορά ολοκληρωτή T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 40

Απόκριση χρόνου ενισχυτή Είναι φανερό ότι η μορφή του παλμού εξόδου του ενισχυτή όταν αυτός διεγείρεται με τετραγωνικό παλμό, υποδηλώνει τη συμπεριφορά του ενισχυτή. Για παράδειγμα όταν η συχνότητα του τετραγωνικού παλμού εισόδου επιλεγεί μέσα στην περιοχή των μεσαίων συχνοτήτων, τότε ο παλμός εξόδου τείνει να είναι τετραγωνικός, αφού στην περιοχή των μεσαίων συχνοτήτων η ενίσχυση παραμένει σταθερή και η φάση γραμμική. Στην περίπτωση όπου η συχνότητα του παλμού εισόδου υπερβεί την ανώτερη συχνότητα αποκοπής του ενισχυτή, η κυματομορφή εξόδου γίνεται τριγωνική (συμπεριφορά ολοκληρωτή). Επομένως, παρατηρώντας τριγωνική κυματομορφή εξόδου σε έναν ενισχυτή μπορούμε να επέμβουμε διορθωτικά στο κύκλωμά του και να διευρύνουμε την ανώτερη συχνότητα λειτουργίας ώστε να αποκαταστήσουμε τον παλμό σε τετραγωνικό. Μια τέτοια διορθωτική επέμβαση μπορεί να είναι η παράλληλη σύνδεση ενός πυκνωτή στην αντίσταση s του ενισχυτή. T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 4

Συμπεράσματα Η περιγραφή των ενισχυτών σε όλη την περιοχή συχνοτήτων επιτυγχάνεται με απλό τρόπο, μέσω της συνάρτησης μεταφοράς τους και τον προσδιορισμό της απόκρισης συχνότητάς. Η ανάλυση των ενισχυτών σε όλη την περιοχή συχνοτήτων μπορεί να γίνει σταδιακά, προσεγγίζοντας τη συνάρτηση μεταφοράς τους με συναρτήσεις πρώτου βαθμού ή γινόμενα συναρτήσεων πρώτου βαθμού. Η ανάλυση αυτή δεν παρέχει υψηλή ακρίβεια αλλά εξασφαλίζει κατανόηση του ρόλου των στοιχείων του ενισχυτή κατά τη λειτουργία του σε όλη την περιοχή συχνοτήτων. Στην περιοχή των χαμηλών συχνοτήτων, οι ενισχυτές εμφανίζουν υψηπερατή συμπεριφορά λόγω της παρουσίας των εξωτερικών πυκνωτών. Στην περιοχή των μεσαίων συχνοτήτων οι ενισχυτές εμφανίζουν γραμμική συμπεριφορά (σταθερή ενίσχυση). Τέλος, στην περιοχή των υψηλών συχνοτήτων, οι ενισχυτές εμφανίζουν βαθυπερατή συμπεριφορά λόγω της παρουσίας των παρασιτικών πυκνωτών των τρανζίστορ. Η συμπεριφορά του ενισχυτή στις χαμηλές και στις υψηλές συχνότητες προσδιορίζεται από τις σταθερές χρόνου που σχηματίζουν οι εξωτερικοί και παρασιτικοί πυκνωτές με τις αντιστάσεις του ενισχυτή. Η πληροφορία για τη συμπεριφορά ενός ενισχυτή μπορεί να ληφθεί τόσο από την απόκριση συχνότητας, όσο και από την απόκριση χρόνου. T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 4

Ασκήσεις 3 ης ενότητας T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 43

Άσκηση η Να προσδιοριστεί η συνάρτηση μεταφοράς (απόκριση συχνότητας μέτρου) του κυκλώματος του διπλανού σχήματος σε σχέση με τα παθητικά στοιχεία που το απαρτίζουν. Να προσδιοριστούν επίσης οι πόλοι του κυκλώματος. (s) V o(s) V (s) // ZC + ( // Z C ) / sc + / sc / sc + + / sc ( / sc + / sc) + / sc (s) / C s + / C( // ) Το κύκλωμα παρουσιάζει έναν πόλο: p / C( // ) T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 44

Άσκηση η Η συνάρτηση μεταφοράς του παρακάτω κυκλώματος παρουσιάζει ένα μηδενικό που ισούται με -0 και έναν πόλο που ισούται με -. Προσδιορίστε τη συνάρτηση μεταφοράς του κυκλώματος υπολογίζοντας κατάλληλη πολλαπλασιαστική σταθερά, έτσι ώστε η ενίσχυση του κυκλώματος στο συνεχές να είναι 0 db. Στη συνέχεια, εάν MΩ, προσδιορίστε τις τιμές των υπολοίπων στοιχείων του κυκλώματος. (s) k (s (s z p ) ) k s + 0 s + Στο συνεχές ισχύει s0, επομένως (s) k 0. Επίσης, δίνεται ενίσχυση στο συνεχές ίση με 0 db δηλ. (jω) (για ω 0). Από τα παραπάνω προκύπτει: k 0 k 0. (πολλαπλασιαστική σταθερά). (s) 0. s + s + T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 45

Άσκηση η (s) V o(s) V (s) (Z C Z + C + ) + ( + Cs + )Cs + (s) 0. s + s + C 0. C 0. μf MΩ ( + )C 9 MΩ T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 46

Άσκηση 3 η Η απόκριση ενός ενισχυτή περιγράφεται από την παρακάτω σχέση: + Από τη θεωρία προέκυψε ότι η απόκριση ενός ενισχυτή δίνεται ως εξής: (s) ( τ j 0 00 3 6 m τls s + ) ( τ s + ) L 0 j + j Επομένως, στην περιοχή χαμηλών συχνοτήτων, η απόκρισητουενισχυτή περιγράφεται από την παρακάτω σχέση: 00 0 j 3 Προσδιορίστε τις συχνότητες για τιςοποίεςτομέτροτηςενίσχυσης είναι 0 db κάτω από τη μέγιστη τιμή της ενίσχυσης. m 0 + T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 47 j L 00 m 00 L kz Mz 6

Άσκηση 3 η 6 0 0 0log 0log00 0log + 0log + 0 + 0log 6 0 0 + 6 0 6 0 0 0log + 9 0 9 6 6 0 0 log + 000 3 6 z 0log00 0log 6 333.3 z T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 48

Άσκηση 3 η Με ανάλογο τρόπο, για την περιοχή των υψηλών συχνοτήτων, όπου η απόκριση του ενισχυτή προσδιορίζεται από την παρακάτω σχέση, υπολογίζεται ότι η συχνότητα γιατηνοποίαηενίσχυσηείναι0 db κάτω από τη μέγιστη τιμή της. 00 + j 0 6 00 + 0 0log + 0 0log00 0log 0log 0 + 0 0 + 0 0 0log + 0 9 9 0 0log 0 + 0 3 0 log + 0 6 0log00 0log z 3 Mz T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 49

T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 50 Άσκηση 4 η Ένας ενισχυτής αποτελείται από τρεις όμοιες βαθυπερατές βαθμίδες που είναι απευθείας συνδεδεμένες μεταξύ τους (δηλ. χωρίς πυκνωτές σύζευξης), δεν αλληλεπιδρούν και παρουσιάζουν συχνότητα αποκοπής 3 ΜΗz και ενίσχυση Α m 0 στην περιοχή των μεσαίων συχνοτήτων. Προσδιορίστε τη συχνότητα για την οποία το μέτρο ενίσχυσης είναι db μικρότερο από τη μέγιστη τιμή της ενίσχυσης. Η απόκριση του ενισχυτή δίνεται από την παρακάτω σχέση: 3 3 m m m m j j j j + + + + 3 3 m + m m m

Άσκηση 4 η 0log + 0log 0log 0 30 3 m 0log + 3 0 + 30log + 30 3 0log 0 + log + 30 3 0log 0.8 3 m 30 0log 0.84 Mz (db) 0log 3 m 60 59 50 40 30 0 0 0 z 0 z 00 z kz 0 kz 00 kz Mz 3 4 5 6 log 0 log Α 3 m 0 log 0 3 60 log 0.84 0 6 5.9 T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 5

Άσκηση 5 η Ακολουθώντας την τεχνική σταδιακής ανάλυσης, κατά περιοχές συχνοτήτων, προσδιορίστε για τον ενισχυτή του σχήματος την συνάρτηση που περιγράφει την ενίσχυση τάσης Α vs. Χαράξτε επίσης την απόκριση συχνότητας μέτρου του ενισχυτή (διάγραμμα Bode: μέτρο ενίσχυσης σε db συναρτήσει του log ). Το τρανζίστορ του ενισχυτή είναι πολωμένο στην ενεργό περιοχή και έχει τις εξής παραμέτρους: r π.5 kω, C π 0 pf, C μ 3 pf, g m 00 ms. V C V T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 5

Άσκηση 5 η V C V B // 7.64 kω // rπ.7 kω L B L // C Στις μεσαίες συχνότητες: m 6.7 T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 53

Άσκηση 5 η Στις χαμηλές συχνότητες: τ (s + )C πτ 3.5z τ (C + L)C 60z πτ Επειδή, > η κυρίαρχη συχνότητα στην περιοχή χαμηλών συχνοτήτων είναι η. Άρα η κατώτερη συχνότητα αποκοπής του ενισχυτή είναι: L 60 z. T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 54

Άσκηση 5 η Στις υψηλές συχνότητες: Ceq C ( g π + + m L) Cμ 33pF τ ( // s)ceq 70 ns, τ ο L Cμ.5ns Αφού τ > τ ο η κυρίαρχη (δηλ. η μικρότερη) συχνότηταστηνπεριοχή υψηλών συχνοτήτων είναι αυτή που αντιστοιχεί στο κύκλωμα εισόδου: τ ( // )C 589 kz T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 55 πτ τ s eq

Άσκηση 5 η Η συνάρτηση μεταφοράς του ενισχυτή προσεγγίζεται από την παρακάτω σχέση: v (s) ( τ m τls s + ) ( τ s + ) L + j m j L τ τ L L τ τ ms 70 ns 60 z 589 0 3 z v (db) 8.35 5.35 m 6.7 0 log 6.7 8.35dB z 0 z 00 z kz 0 kz 00 kz Mz log60.0 log 589 0 3 5.77 3 4 5 6 60 z L 589 kz Log T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 56

Άσκηση 6 η Να προσδιορίσετε την ενίσχυση ρεύματος Α s L / s για τον ενισχυτή του παρακάτω σχήματος σε όλη την περιοχή των συχνοτήτων. Το τρανζίστορ είναι πολωμένο στην ενεργό περιοχή και έχει τις ίδιες παραμέτρους με εκείνο της προηγούμενης άσκησης. V C V 0.5 T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 57

Άσκηση 6 η B // 7.64 kω C // rπ.7 kω B s s C L ' L // 0.5kΩ L C L L L Στις μεσαίες συχνότητες: g m v 00 ( m s C + C // L s L ) s 86.3 00 v 86.3 s ( 3.5z T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 58 τ + )C s πτ τ ( Στις χαμηλές συχνότητες: + )C πτ C L 60z Επειδή, > ηκυρίαρχησυχνότητα στην περιοχή χαμηλών συχνοτήτων είναι η. Άρα η κατώτερη συχνότητα αποκοπής του ενισχυτή είναι: L 60 z

Άσκηση 6 η Στην περιοχή υψηλών συχνοτήτων, η κυρίαρχη συχνότητα είναι αυτή που αντιστοιχεί στο κύκλωμα εισόδου: τ ( //s)ceq 589 kz πτ Η συνάρτηση μεταφοράς του ενισχυτή (δηλ. η ενίσχυσηρεύματοςσεόλητην περιοχή συχνοτήτων) προσεγγίζεται από την παρακάτω σχέση: (s) m τls ( τs + ) ( τls + ) + j 86.3 + j 3 589 0 m 60 j j L T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 59

Άσκηση 6 η m 86.3 0 log86.3 38.6 db log60.0 log 589 0 3 5.77 (db) 38.60 35.60 z 0 z 00 z kz 0 kz 00 kz Mz 3 4 5 6 60 z L 589 kz Log T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 60

Τέλος 3 ης ενότητας T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 6