Απόκριση Συχνότητας Γ. Τσιατούχας
|
|
|
- Ὕδρα Ευθαλία Βιλαέτης
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ΒΑΣΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΜΙΚΡΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Απόκριση Συχνότητας V Technology and oputer Architecture ab Απόκριση Συχνότητας Γ. Τσιατούχας ΒΑΣΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΜΙΚΡΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Διάρθρση. Πεδίο μιγαδικής συχνότητας Πόλοι & μηδενικά. Συναρτήσεις μεταφοράς Μέτρο & φάση 3. Διαγράμματα Bode κέρδους & φάσης 4. Απόκριση συχνοτήτν 5. Απόκριση συχνοτήτν ενισχυτή κοινής πηγής Απόκριση Συχνότητας
2 Πεδίο Μιγαδικής Συχνότητας (Ι Το ζητούμενο είναι η εύρεση του κέρδους τάσης ενός ενισχυτή ς συνάρτηση της μιγαδικής συχνότητας. Στην ανάλυση στο πεδίο της μιγαδικής συχνότητας η χρητικότητα αντικαθίσταται από μια σύνθετη αγγιμότητα (ή ισοδύναμα από μια σύνθετη αντίσταση / και η επαγγή από μια σύνθετη αντίσταση. Ακολούθς, με τη χρήση όλν τν γνστών τεχνικών ανάλυσης κυκλμάτν βρίσκεται η συνάρτηση μεταφοράς: Vo ( T( V ( i Απόκριση Συχνότητας 3 Παράδειγμα υ i (t ~ υ o (t Vo ( T( V ( i V i ( ~ / V o ( Απόκριση Συχνότητας 4
3 Παράδειγμα V i ( V ( V ( ( //( / ( //( / / Vo ( / T( V i( / Vo ( / / o i / / / / / / / ( ( ( / ( / Απόκριση Συχνότητας 5 Πεδίο Μιγαδικής Συχνότητας (ΙΙ Γνρίζοντας τη συνάρτηση μεταφοράς Τ( μπορούμε να την μελετήσουμε για φυσικές συχνότητες με αντικατάσταση του με j. Η συνάρτηση μεταφοράς Τ(j είναι μια σύνθετη ποσότητα και το μέτρο της δίνει την απόκριση μέτρου ενώ η γνία την απόκριση φάσης ενός ενισχυτή. Γενικά για τα κυκλώματα που μας αφορούν η Τ( μπορεί να εκφραστεί με τη μορφή: α T( n b n n α... α... b 0 0 ( n όπου οι συντελεστές α και b είναι πραγματικοί αριθμοί και η τάξη του αριθμητή είναι μικρότερη ή ίση με την τάξη n του παρονομαστή (τάξη του δικτύου. Για να είναι ευσταθές ένα κύκλμα θα πρέπει οι συντελεστές του παρονομαστή να είναι τέτοιοι ώστε οι ρίζες του παρονομαστή να έχουν όλες αρνητικά πραγματικά μέρη. Απόκριση Συχνότητας 6 3
4 Πόλοι και Μηδενικά Εναλλακτικά, η συνάρτηση μεταφοράς Τ( μπορεί να εκφραστεί ς: T( α ( Z ( Z ( Z ( P ( P ( P ( n όπου Ζ, Ζ,,Ζ είναι οι ρίζες του πολυνύμου του αριθμητή και P, P,,P n είναι οι ρίζες του πολυνύμου του παρονομαστή. Τα Ζ, Ζ,,Ζ ονομάζονται μηδενικά της συνάρτησης μεταφοράς και τα P, P,,P n ονομάζονται πόλοι της συνάρτησης μεταφοράς ή φυσικές συχνότητες του συστήματος. Οι πόλοι και τα μηδενικά μπορεί να είναι είτε πραγματικοί είτε μιγαδικοί αριθμοί. Επειδή τα α, b είναι πραγματικοί, οι μιγαδικοί πόλοι ή μηδενικά πρέπει να εμφανίζονται σε συζυγή ζεύγη [(xjy και (x jy]. α Για τιμές του >> από όλους τους πόλους και τα μηδενικά ισχύει: T( n Απόκριση Συχνότητας 7 Μέτρο και Φάση Συνάρτησης Μεταφοράς T( α ( Z ( Z ( Z ( P ( P ( P Αντικαθιστώντας στη συνάρτηση μεταφοράς Τ( το με j παίρνουμε την T(j η οποία μπορεί να γραφεί ς ακολούθς: T(j T(j e j T(j όπου Τ(j το μέτρο και Τ(j η φάση της T(j. n Το μέτρο: T(j α (j Z (j (j Z (j Z Z Z Z α P (j P (j Pn P P Pn Η φάση: n T(j tan tan i Zi i P i αντίστροφο τόξο εφαπτομένης tan (x arctan(x y arctan(x x tan(y Απόκριση Συχνότητας 8 4
5 Συναρτήσεις Πρώτης Τάξης Οι συναρτήσεις μεταφοράς που θα μας απασχολήσουν έχουν πραγματικούς πόλους και μηδενικά και μπορούν να γραφούν ς γινόμενο συναρτήσεν μεταφοράς πρώτης τάξης με την ακόλουθη μορφή: α α T( όπου 0 ο πραγματικός πόλος και η 0 καλείται συχνότητα πόλου και είναι ίση με το αντίστροφο της σταθεράς χρόνου του αντίστοιχου δικτύου μονής σταθεράς χρόνου. Οι σταθερές α 0 και α καθορίζουν τον τύπο του δικτύου μονής σταθεράς χρόνου. 0 0 Βαθυπερατό δίκτυο πρώτης τάξης: Υψιπερατό δίκτυο πρώτης τάξης: α0 T( α T( 0 0 Κέρδος α 0 / 0 και 0 συχνότητα γονάτου ή 3dB Μηδενικό στο Μηδενικό στο 0 Απόκριση Συχνότητας 9 Παράδειγμα 3(Ι i ( / V o o( ( Η συνάρτηση μεταφοράς του κυκλώματος είναι: / T( / και έχει ένα πόλο στο /. Αντικαθιστώντας το με j, το μέτρο και η φάση της Τ(j προκύπτουν ς εξής: T(j j ( / T(j T(j tan j ( / ( (/ Απόκριση Συχνότητας 0 5
6 Παράδειγμα 3(ΙΙ Τ(j Απόκριση Συχνότητας Μέτρου (/ T(j j ( / (/ Για 0 Τ(0 ενώ για >> Τ(j / (log rad/ec Τ(j (log rad/ec T(j tan ( 45 ο 90 ο Απόκριση Συχνότητας Φάσης tan ( Για 0 Τ(00 ενώ για >> Τ(j 90ο Απόκριση Συχνότητας Παράδειγμα 3(ΙΙΙ j ( x πόλος θ d 45 o ( 0 j j j e( Στο επίπεδο της µιγαδικής συχνότητας θα έχουµε: j d d j θ Συνεπώς: T (j d και T (j θ Για /: T (j o και T(j 45 Απόκριση Συχνότητας 6
7 Διαγράμματα Bode Κέρδους (Ι Τα διαγράμματα Bode είναι μια απλή τεχνική για να εξάγουμε προσεγγιστικά διαγράμματα του μέτρου (κέρδους και της φάσης μιας συνάρτησης μεταφοράς όταν γνρίζουμε τους πόλους και τα μηδενικά της. Έστ η γενική μορφή της συνάρτησης μεταφοράς: T( α T(j α ( Z ( Z ( Z ( P ( P ( P Αντικαθιστώντας το με j και παίρνοντας το μέτρο, το κέρδος θα είναι: Εκφράζοντας το κέρδος σε db θα έχουμε: (j Z (j Z (j Z (j P (j P (j P n T(j α (j Zi (j P (db i (db (db i i Απόκριση Συχνότητας 3 n n (db Διαγράμματα Bode Κέρδους (ΙΙ Η στρατηγική για τη σχεδίαση τν διαγραμμάτν Bode του κέρδους Τ(j σε db είναι απλή και βασίζεται στη σχεδίαση ξεχριστά κάθε όρου στο δεξί μέρος τηςπροηγούμενηςεξίσσηςκαιστησυνέχειαμευπέρθεσητνγραφημάτν γίνεται η εξαγγή γή του διαγράμματος: α Αρχικά ο όρος α db 0log 0 α δίνει μία οριζόντια ευθεία γραμμή στο επίπεδο 0log 0 α. β Οι όροι (jζ i db 0log 0 (jζ i μπορούν να αναλυθούν ς ακολούθς: i. Για <<Ζ i ο όρος jζ i μπορεί να αντικατασταθεί με το Ζ i με αποτέλεσμα για αυτές τις τιμές του η γραφική απόδοση είναι μία οριζόντια ευθεία γραμμή στο επίπεδο 0log 0 Ζ i. ii. Για >>Ζ i οόρος jζ i μπορεί να αντικατασταθεί με j, που απλά είναι το. Συνεπώςγιααυτέςτιςτιμέςτουηγραφικήαπόδοσηείναι μία ευθεία γραμμή με κλίση 0dB/dec (λογαριθμική κλίμακα στον x άξονα. Απόκριση Συχνότητας 4 7
8 Διαγράμματα Bode Κέρδους (ΙΙΙ Κέρδος (db ιάγραµµα Bode Κέρδους Η συχνότητα Ζ i ονομάζεται συχνότητα γονάτου Στη συχνότητα αυτή εμφανίζεται η μέγιστη απόκλιση από την πραγματική καμπύλη πραγµατική απόκριση συχνότητας κλίση 0dB/dec 0log 0 Z i Zi db 3 0log 0 Z i db Z i 00 Z i 0 Z i 0 Zi 00 Zi decade (log Κέρδος (db κλίση 0dB/dec Όταν Ζ i 0 η γραφική τέμνει τον άξονα 0dB στο. 0 db (log Απόκριση Συχνότητας 5 Διαγράμματα Bode Κέρδους (ΙV γ Οι όροι (jρ i db 0log 0 (jρ i μπορούν να αναλυθούν ς ακολούθς: i. Για <<Ρ i ο όρος jρ i μπορεί να αντικατασταθεί με το Ρ i με αποτέλεσμα για αυτές τις τιμές του η γραφική απόδοση είναι μία οριζόντια ευθεία γραμμή στο επίπεδο 0log 0 Ρ i. ii. Για >>Ρ i οόρος jρ i μπορεί να αντικατασταθεί με j, που απλά είναι το. Συνεπώςγιααυτέςτιςτιμέςτουηγραφικήαπόδοσηείναι μία ευθεία γραμμή με κλίση 0dB/dec (λογαριθμική κλίμακα στον x άξονα. Απόκριση Συχνότητας 6 8
9 Διαγράμματα Bode Κέρδους (V Κέρδος (db Pi db P i db 3 P i 00 P i 0 Pi 0 Pi 00 Pi 0log 0 (log 0log 0 Ρ i πραγµατική απόκριση συχνότητας κλίση 0dB/dec ιάγραµµα Bode Κέρδους Η συχνότητα Ρ i είναι η συχνότητα γονάτου Απόκριση Συχνότητας 7 Διαγράμματα Bode Φάσης (Ι Έστ και πάλι η γενική μορφή της συνάρτησης μεταφοράς: T( α ( Z ( Z ( Z ( P ( P ( P ( n Αντικαθιστούμε το με το j : (j Z (j Z (j Z T(j α (j P (j P (j P n Η φάση θα δίνεται από τη σχέση: n T(j tan tan i Zi i Pi Απόκριση Συχνότητας 8 9
10 Διαγράμματα Bode Φάσης (ΙΙ Η στρατηγική για τη σχεδίαση τν διαγραμμάτν Bode της φάσης ( Τ(j βασίζεται και πάλι στη σχεδίαση ξεχριστά κάθε όρου στο δεξί μέρος της εξίσσης και την εν συνεχεία υπέρθεση τν γραφημάτν ώστε να προκύψει το διάγραμμα: α Αρχικά επισημαίνετε ότι ο όρος α δεν επηρεάζει το διάγραμμα. β Οι όροι (jζ i μπορούν να αναλυθούν ς ακολούθς: i. Για < Ζ i /0, η γραφική απόδοση είναι μία οριζόντια ευθεία γραμμή στο επίπεδο 0deg. ii. Για Ζ i /0<<0 Ζ i, η γραφική απόδοση είναι μία ευθεία γραμμή με κλίση 45deg/dec (log κλίμακα στον x άξονα. iii. Για >0 Ζ i, η γραφική απόδοση είναι μία οριζόντια ευθεία γραμμή στο επίπεδο 90 deg. Απόκριση Συχνότητας 9 Διαγράμματα Bode Φάσης (ΙΙ Ι Φάση (deg ιάγραµµα Bode Φάσης 90 ο 45 ο πραγµατική φασική απόκριση συχνότητας κλίση 45 ο /dec 5.7 ο 0 ο 5.7 ο Z i 00 Z i 0 Z i 0 Zi 00 Zi (log Η μέγιστη απόκλιση του διαγράμματος από την πραγματική καμπύλη, στις συχνότητες Z i /0 και 0 Z i, είναι ίση με 5.7 ο. Απόκριση Συχνότητας 0 0
11 Διαγράμματα Bode Φάσης (ΙV γ Οι όροι (jp i μπορούν να αναλυθούν ς ακολούθς: i. Για < P i /0, η γραφική απόδοση είναι μία οριζόντια ρζ ευθεία γραμμή στο επίπεδο 0deg. ii. Για P i /0<<0 P i, η γραφική απόδοση είναι μία ευθεία γραμμή με κλίση 45deg/dec (log κλίμακα στον x άξονα. iii. Για >0 P i, η γραφική απόδοση είναι μία οριζόντια ευθεία γραμμή στο επίπεδο 90 deg. Απόκριση Συχνότητας Διαγράμματα Bode Φάσης (V Φάση (deg P i 0 ο ο P i 0 Pi 0 Pi 00 Pi (log 45 ο κλίση 45 ο /dec 90 ο πραγµατική φασική απόκριση συχνότητας 5.7 ο ιάγραµµα Bode Φάσης Η μέγιστη απόκλιση του διαγράμματος από την πραγματική καμπύλη, στις συχνότητες P i /0 και 0 P i, είναι ίση με 5.7 ο. Απόκριση Συχνότητας
12 Παράδειγμα 4(Ι Έστ ενισχυτής με συνάρτηση μεταφοράς τάσης Τ(: T( 0 5 ( /0 ( /0 να βρεθούν οι πόλοι και τα μηδενικά και να σχεδιαστεί το κέρδος και η φάση ς προς τη συχνότητα. Υπάρχει ένα μηδενικό στο 0. Οι πόλοι είναι στο 0 rad/ec και στο 0 5 rad/ec. Απόκριση Συχνότητας 3 Κέρδος (db ιάγραµµα Bode Κέρδους Παράδειγμα 4(ΙΙ Το σχήμα δείχνει τα ασυμπττικά διαγράμματα Bode κέρδους για τους διάφορους παράγοντες της συνάρτησης μεταφοράς. ( ( Ευθεία γραμμή με κλίση 60 (5 0dB/dec που αντιστοιχεί στο μηδενικό ( Καμπύλη που αντιστοιχεί στον πόλο 0 και αποτελείται 0 (4 από δύο ασύμπττες που τέμνονται στο 0. (3 Καμπύλη που αντιστοιχεί στον (log πόλο και αποτελείται από δύο ασύμπττες που τέμνονται στο 0 5. ( (3 (4 Οριζόντια ευθεία που αντιστοιχεί στην πολλαπλασιαστική σταθερά 0. (5 Προσθέτοντας τις τέσσερις καμπύλες έχουμε το ασυμπττικό διάγραμμα Bode για το κέρδος του ενισχυτή. Απόκριση Συχνότητας 4
13 Φάση (deg 90 ο Παράδειγμα 4(ΙΙ Ι ιάγραµµα Bode Φάσης ( Το σχήμα δείχνει τα ασυμπττικά διαγράμματα Bode φάσης για τους διάφορους παράγοντες της συνάρτησης μεταφοράς. 45 ο 0 ο ο 90 ο φ tan (4 7 0 φ3 tan ( ( (log ( Οριζόντια γραμμή στις 90 ο που αντιστοιχεί στο μηδενικό 0. ( Καμπύλη που αντιστοιχεί στον πόλο 0. (3 Καμπύλη που αντιστοιχεί στον πόλο 0 5. (4 Προσθέτοντας τις τρεις καμπύλες έχουμε το ασυμπττικό διάγραμμα Bode για τη φάση του ενισχυτή. Απόκριση Συχνότητας 5 Συνάρτηση Μεταφοράς Ενισχυτή (Ι A (db Απόκριση Συχνότητας 3 db A (db Κέρδος Μέσης Ζώνης Εύρος Ζώνης: BW Η Η 3 db << Η A o A Μ Ενισχυτής dc Η Η Χρητικά συζευγµένος ενισχυτής Συνάρτηση Κέρδους Α(: Γινόμενο Κέρδους Εύρους Ζώνης: B A M Η Αποτελεί μέτρο αξιολόγησης τν ενισχυτών. Είναι εφικτό να ανταλλάξουμε κέρδος για εύρος ζώνης. Α( Α M. F (. F H ( Οι συναρτήσεις F ( και F H ( εκφράζουν την εξάρτηση του κέρδους από τη συχνότητα στη ζώνη τν χαμηλών και υψηλών συχνοτήτν αντίστοιχα. Ισχύει ότι F ( για >> και F H ( για << H. Συνεπώς: Α( Α M όταν << << Η Καθορισμός κέρδους μέσης ζώνης Α Μ με ανάλυση του ισοδύναμου κυκλώματος του ενισχυτή, θερώντας ότι οι πυκντές ζεύξης και παράκαμψης λειτουργούν ς τέλεια βραχυκυκλώματα και ότι οι εστερικές χρητικότητες τν κυκλματικών στοιχείν (π.χ. τρανζίστορ λειτουργούν ς τέλεια ανοικτοκυκλώματα. Απόκριση Συχνότητας 6 3
14 Συνάρτηση Μεταφοράς Ενισχυτή (ΙΙ Συνάρτηση Κέρδους Α( στη ζώνη χαμηλών συχνοτήτν: Α ( Α M. F ( Καθορισμός κέρδους με ανάλυση του ισοδύναμου κυκλώματος του ενισχυτή, λαμβάνοντας υπόψιν τους πυκντές ζεύξης και παράκαμψης και θερώντας ότι οι εστερικές χρητικότητες τν κυκλματικών στοιχείν (π.χ. τρανζίστορ λειτουργούν ς τέλεια ανοικτοκυκλώματα. Συνάρτηση Κέρδους Α( στη ζώνη υψηλών συχνοτήτν: Α Η ( Α M. F Η ( Καθορισμός κέρδους με ανάλυση του ισοδύναμου κυκλώματος του ενισχυτή, θερώντας ότι οι πυκντές ζεύξης και παράκαμψης λειτουργούν ς τέλεια βραχυκυκλώματα και λαμβάνοντας υπόψιν τις χρητικότητες τν κυκλματικών στοιχείν (π.χ. τρανζίστορ. Απόκριση Συχνότητας 7 Απόκριση Χαμηλών Συχνοτήτν ( Γενική μορφή συνάρτησης απόκρισης στη ζώνη χαμηλών συχνοτήτν: ( Ζ F ( ( ( ( ( ( Ζ Ζ ( P P Pn Pj >0 Για >> (πρακτικά j >> j ισχύει ότι F (. Προσέγγιση επικρατούντος πόλου χαμηλών συχνοτήτν: Πολλές φορές τα μηδενικά Zi είναι σε πολύ χαμηλότερες συχνότητες από την και έχουν πολύ μικρή σημασία στον καθορισμό της. Επιπρόσθετα, συνήθς υπάρχει ένας πόλος (έστ ο P ο οποίος είναι σε πολύ μεγαλύτερη συχνότητα από όλους του άλλους πόλους. Έτσι για συχνότητες κοντά στη μέση ζώνη, η F ( μπορεί να γραφεί: F ( P Συνάρτηση μεταφοράς υψιπερατού δικτύου πρώτης τάξης Σε αυτή την περίπτση ισχύει: P Η προσέγγιση είναι αποδεκτή αν ο πόλος υψηλών συχνοτήτν απέχει από πλησιέστερο μηδενικό τουλάχιστον οκτάβες. Απόκριση Συχνότητας 8 4
15 Απόκριση Χαμηλών Συχνοτήτν ( Μη ύπαρξη επικρατούντος πόλου χαμηλών συχνοτήτν Προσέγγιση: Αν δεν υπάρχει ένας επικρατών πόλος τότε μπορεί να γίνει χρήση της προσέγγισης που ακολουθεί για την εύρεση της ς συνάρτηση τν πόλν και τν μηδενικών. Για απλότητα θα θερήσουμε κύκλμα με δύο πόλους και δύο μηδενικά και θα γενικεύσουμε για οποιουσδήποτε αριθμούς πόλν και μηδενικών. ( F ( ( Ζ P ( ( P Ζ F (j ( ( Ζ P ( ( Ισχύει εξ ορισμού ότι στη συχνότητα 3dB και F /. Συνεπώς: ( ( Z P ( ( Z P j Ζ P > ( Ζ, Ζ, Ρ, Ρ (/ 4 << 4 ( / ( Z Z ( / Z Z 4 ( / ( P P ( / P P P P Z Z Απόκριση Συχνότητας 9 Παράδειγμα 5 Η απόκριση χαμηλών συχνοτήτν ενισχυτή έχει συνάρτηση μεταφοράς: F ( 0 ( ( 00 ( 5 Καθώς ο πόλος 00 είναι δύο οκτάβες ψηλότερα από τον δεύτερο πόλο και μία δεκάδα υψηλότερα από το μηδενικό, εφαρμόζοντας την προσέγγιση του επικρατούντος πόλου προκύπτει 00 rad/ /. F (j db Απόκριση Συχνότητας Μέτρου ιάγραµµα Bode Εφαρμόζοντας τη δεύτερη προσέγγιση: rad/ 30 Αναλυτικά: 05rad/ (log rad/ec Απόκριση Συχνότητας 30 5
16 Απόκριση Υψηλών Συχνοτήτν (Ι Γενική μορφή συνάρτησης απόκρισης στη ζώνη υψηλών συχνοτήτν: ( / Ζ FH ( ( / ( / ( / ( / ( / Ζ ΖH ( P P PnH Pj >0 Για << (πρακτικά j << j H ισχύει ότι F Η (. Προσέγγιση επικρατούντος πόλου υψηλών συχνοτήτν: Πολλές φορές τα μηδενικά Zi είναι σε πολύ υψηλότερες συχνότητες από την Η και έχουν πολύ μικρή σημασία στον καθορισμό της. Επιπρόσθετα, συνήθς υπάρχει ένας πόλος (έστ ο P ο οποίος είναι σε πολύ μικρότερη συχνότητα από όλους του άλλους πόλους. Έτσι για συχνότητες κοντά στη μέση ζώνη, η F H ( μπορεί να γραφεί: Σε αυτή την περίπτση ισχύει: Η P FH ( / P Συνάρτηση μεταφοράς βαθυπερατού δικτύου πρώτης τάξης Απόκριση Συχνότητας 3 Απόκριση Υψηλών Συχνοτήτν ( Μη ύπαρξη επικρατούντος πόλου υψηλών συχνοτήτν Προσέγγιση: Αν δεν υπάρχει ένας επικρατών πόλος τότε μπορεί να γίνει χρήση της προσέγγισης που ακολουθεί για την εύρεση της Η ς συνάρτηση ρη ητν πόλν και τν μηδενικών. Για απλότητα θα θερήσουμε κύκλμα με δύο πόλους και δύο μηδενικά και θα γενικεύσουμε για οποιουσδήποτε αριθμούς πόλν και μηδενικών. ( / Ζ ( / Ζ FH ( ( / P ( / P Ισχύει εξ ορισμού ότι στη συχνότητα 3dB Η και F Η /. Συνεπώς: Η <( Ζ, Ζ, Ρ, Ρ (/ Ζ (/ Ζ << και (/ Ρ (/ Ρ << 4 ( H / Z ( H / Z H ( / Z / Z H ( / Z Z 4 ( H / P ( H / P H ( / P / P H ( / P P H P P Z Z Απόκριση Συχνότητας 3 6
17 Παράδειγμα 6 Η απόκριση υψηλών συχνοτήτν ενισχυτή έχει συνάρτηση μεταφοράς: /0 FH ( 4 4 ( /0 ( /4 0 5 Καθώς ο πόλος 0 4 είναι δύο οκτάβες χαμηλότερα από τον δεύτερο πόλο και μία δεκάδα χαμηλότερα από το μηδενικό, εφαρμόζοντας την προσέγγιση του επικρατούντος πόλου προκύπτει Η 0 4 rad/ /. F (j db Απόκριση Συχνότητας Μέτρου ιάγραµµα Bode Εφαρμόζοντας τη δεύτερη προσέγγιση: H rad/ 30 Αναλυτικά: H 9537rad/ x (log rad/ec Απόκριση Συχνότητας 33 Γενίκευση Απόκρισης Συχνοτήτν Μη ύπαρξη επικρατούντν πόλν υψηλών & χαμηλών συχνοτήτν Προσέγγιση Έστ κύκλμα με n πόλους και μηδενικά. Η χαμηλή συχνότητα αποκοπής ( 3db θα είναι: Pn n Z Η υψηλή συχνότητα αποκοπής ( 3db θα είναι: H n Pn Z Απόκριση Συχνότητας 34 7
18 Απόκριση Χαμηλών Συχνοτήτν Ενισχυτή Κοινής Πηγής Απόκριση Συχνότητας 35 Απόκριση Χαμηλών Συχνοτήτν Ενισχυτή Ενισχυτής Κοινής Πηγής (Ι V Βασικό Κύκλμα Μελέτης Ενισχυτή MO Κοινής Πηγής υ i Όπς έχει αναφερθεί, η ανάλυση στις χαμηλές συχνότητες πραγματοποιείται λαμβάνοντας υπόψιν τους υ o πυκντές ζεύξης και παράκαμψης και θερώντας ότι οι εστερικές χρητικότητες του τρανζίστορ λειτουργούν ς τέλεια ανοικτοκυκλώματα. Απόκριση Συχνότητας 36 8
19 Απόκριση Χαμηλών Συχνοτήτν Ενισχυτή Ενισχυτής Κοινής Πηγής (ΙΙ Ισοδύναμο Κύκλμα A Λειτουργίας Χαμηλών Συχνοτήτν υ i υ o // Απόκριση Συχνότητας 37 in Απόκριση Χαμηλών Συχνοτήτν Ενισχυτή Ενισχυτής Κοινής Πηγής (ΙΙΙ Ισοδύναμο Κύκλμα A Λειτουργίας Χαμηλών Συχνοτήτν Ασθενούς Σήματος Για απλοποίηση παραλείπουμε την αντίσταση εξόδου r o στο μοντέλο ασθενούς σήματος του MO. υ g υ i υ g υ g υ g i o υ o Λειτουργία στον Κόρο Απόκριση Συχνότητας 38 9
20 Απόκριση Χαμηλών Συχνοτήτν Ενισχυτή Από το διαιρέτη τάσης της εισόδου προκύπτει: Ενισχυτής Κοινής Πηγής (ΙV V g( V i( ( V ( i ( υ g υ i υ g υ g υ g i o υ o Απόκριση Συχνότητας 39 Απόκριση Χαμηλών Συχνοτήτν Ενισχυτή Με εφαρμογή K στον κόμβο παίρνουμε: Ενισχυτής Κοινής Πηγής (V V ( gvg( V ( 0 g V ( [ V ( V (] V ( 0 g g V ( Vg ( g g Vg( Vg ( V ( Vg ( V ( g g g διαίρεση με Vg( g V ( g ( Απόκριση Συχνότητας 40 0
21 Απόκριση Χαμηλών Συχνοτήτν Ενισχυτή Στο κύκλμα εξόδου ισχύει: Ενισχυτής Κοινής Πηγής (V V ( ( και από το διαιρέτη ρεύματος προκύπτει: o o o ( g Vg ( (3 υ g υ i υ g υ g υ g i o υ o Απόκριση Συχνότητας 4 Απόκριση Χαμηλών Συχνοτήτν Ενισχυτή Ενισχυτής Κοινής Πηγής (VΙ Συνεπώς, αντικαθιστώντας την έκφραση του ρεύματος στην εξίσση της τάσης εξόδου: Vo ( g Vg ( g V ( (4 g ( Αντικαθιστώντας στην εξίσση (4 την έκφραση της V g στη σχέση (, παίρνουμε: Vo ( g Vg ( (5 g ( Απόκριση Συχνότητας 4
22 Απόκριση Χαμηλών Συχνοτήτν Ενισχυτή Απόκριση Χαμηλών Συχνοτήτν Ενισχυτή Ενισχυτής Κοινής Πηγής (VΙΙ Αντικαθιστώντας στην εξίσση (5 την έκφραση της V g στη σχέση (, προκύπτει: (6 ( ( V ( g g ( V i o Συνεπώς, η συνάρτηση μεταφοράς τάσης στις χαμηλές συχνότητες A ( θα είναι: Απόκριση Συχνότητας 43 ( ( g g V ( ( V ( A i o (7 Απόκριση Χαμηλών Συχνοτήτν Ενισχυτή Απόκριση Χαμηλών Συχνοτήτν Ενισχυτή Ενισχυτής Κοινής Πηγής (ΙΧ (8 Απλοποιώντας προκύπτει: Στη συνάρτηση μεταφοράς τάσης (8 υπάρχουν ένας πόλος και μία ρίζα για κάθε πυκντή στο κύκλμα: ( ( g g ( A Απόκριση Συχνότητας 44 (9 Οι ρίζες είναι: 0, 0, Z Οι πόλοι είναι: (, P, g P ( P3 (0
23 Απόκριση Χαμηλών Συχνοτήτν Ενισχυτή Ενισχυτής Κοινής Πηγής (Χ Ξαναγράφοντας τη συνάρτηση μεταφοράς (8 στη ζώνη χαμηλών συχνοτήτν παίρνουμε: A ( A M F ( A M ( Z ( ( ( P P P3 ( όπου Α Μ το κέρδος μέσης ζώνης που προκύπτει με ανάλυση του ισοδύναμου κυκλώματος θερώντας ότι οι πυκντές ζεύξης και παράκαμψης (, και λειτουργούν ς τέλεια βραχυκυκλώματα και ότι οι εστερικές χρητικότητες του τρανζίστορ λειτουργούν ς τέλεια ανοικτοκυκλώματα. Ηκάτσυχνότητα 3dB θα είναι: P A M g ( P P3 Z και f π (3 Απόκριση Συχνότητας 45 Απόκριση Υψηλών Συχνοτήτν Ενισχυτή Κοινής Πηγής Απόκριση Συχνότητας 46 3
24 Υψηλών Συχνοτήτν Μοντέλο MO i g gd i d g υ g υ g g r o Το μοντέλο του MO τρανζίστορ υψηλών συχνοτήτν προκύπτει από το μοντέλο ασθενούς σήματος, χαμηλών συχνοτήτν, αν προστεθούν οι παρασιτικές χρητικότητες επικάλυψης g και gd μεταξύ της πύλης και της πηγής και της πύλης και της υποδοχής αντίστοιχα. Έχουμε θερήσει ότι η πηγή και το υπόστρμα του τρανζίστορ είναι βραχυκυκλμένα, ενώ η χρητικότητα μεταξύ υποδοχής και υποστρώματος έχει παραληφθεί για λόγους απλοποίησης. Απόκριση Συχνότητας 47 Συχνότητα Μοναδιαίου Κέρδους (f T MO Ένα βασικό μέτρο χαρακτηρισμού τν ορίν λειτουργίας ενός MO τρανζίστορ ς προς την συχνότητα, είναι η συχνότητα μοναδιαίου κέρδους. Στη συχνότητα αυτή το μέτρο του κέρδους ρεύματος βραχυκυκλώματος της συνδεσμολογίας κοινής πηγής γίνεται μονάδα. i i υ g g gd g υ i( Ισχύει: o ( gvg( και Vg( ( Για φυσικές συχνότητες j το μέτρο του κέρδους γίνεται μονάδα στη συχνότητα Τ : g gd g i o r o o( A i( ( i Τ g ( g g g gd gd Απόκριση Συχνότητας 48 4
25 Θεώρημα Miller (Ι Υ σύνθετη αγγιµότητα V V KV V Y(V V YV V Y( K V V ( Y(V V YV Y V V K Το θεώρημα Miller δίνει τη δυνατότητα αντικατάστασης της σύνθετης αγγιμότητας Υ με δύο άλλες σύνθετες αγγιμότητες, την Υ μεταξύ του κόμβου και της γης κα την Υ μεταξύ του κόμβου και της γης. Απόκριση Συχνότητας 49 Θεώρημα Miller (ΙΙ σύνθετες αγγιµότητες V Υ Υ V KV Ισοδύναµο κατά Miller Για να είναι ισοδύναμα τα δύο κυκλώματα θα πρέπει: Y V Y Y( K Επιπρόσθετα θα πρέπει: V Y Y( Y K Απόκριση Συχνότητας 50 5
26 Παράδειγμα Πολλαπλασιασμός Miller υ c υ i i i A υ o υ i (A A υ o Ισχύει: V ( AV ( o ( ( V ( V ( o ( V ( Y( ( A Απόκριση Συχνότητας 5 Απόκριση Υψηλών Συχνοτήτν Ενισχυτή Ενισχυτής Κοινής Πηγής (Ι V Βασικό Κύκλμα Μελέτης Ενισχυτή MO Κοινής Πηγής υ i Όπς έχει αναφερθεί, η ανάλυση στις υψηλές συχνότητες πραγματοποιείται θερώντας ότι οι πυκντές ζεύξης και υ o παράκαμψης λειτουργούν ς τέλεια βραχυκυκλώματα ενώ αντιθέτς λαμβάνουμε υπόψιν τις εστερικές χρητικότητες του τρανζίστορ. Απόκριση Συχνότητας 5 6
27 Απόκριση Υψηλών Συχνοτήτν Ενισχυτή Ενισχυτής Κοινής Πηγής (ΙΙ Ισοδύναμο Κύκλμα A Λειτουργίας Υψηλών Συχνοτήτν υ i υ o // Απόκριση Συχνότητας 53 in Απόκριση Υψηλών Συχνοτήτν Ενισχυτή Ενισχυτής Κοινής Πηγής (ΙΙΙ Ισοδύναμο Κύκλμα A Λειτουργίας Υψηλών Συχνοτήτν Ασθενούς Σήματος gd g g υ g i o r o υ i υ g υ o Λειτουργία στον Κόρο Απόκριση Συχνότητας 54 7
28 Απόκριση Υψηλών Συχνοτήτν Ενισχυτή Ισοδύναμο κατά Thevenin: Ενισχυτής Κοινής Πηγής (ΙV υ Τ υ i Τ (4 T gd υ T g g υ g υ g K υ o r // // K o Απόκριση Συχνότητας 55 Απόκριση Υψηλών Συχνοτήτν Ενισχυτή Ισοδύναμο κατά Norton: Ενισχυτής Κοινής Πηγής (V i N υ Τ T N (5 Τ gd i N T g g υ g υ g K υ o Απόκριση Συχνότητας 56 8
29 Απόκριση Υψηλών Συχνοτήτν Ενισχυτή VT ( N( T ( T V ( i Ενισχυτής Κοινής Πηγής (V Ισχύει από K στο : Vg( N( T g V ( g gd ( V ( V ( g o N ( T g ( T gd V g ( Vg( V i( T g V g ( g K V ( g gd ( V ( V ( g o (6 Από K στο ισχύει: Vo ( gd( Vg( Vo ( gvg( V o ( (7 K Απόκριση Συχνότητας 57 Απόκριση Υψηλών Συχνοτήτν Ενισχυτή Ενισχυτής Κοινής Πηγής (VΙ Από τις εξισώσεις (6, (7 και εξαλείφοντας το V g προκύπτει η συνάρτηση μεταφοράς υψηλών συχνοτήτν: V o( g gd A( AM (8 V ( ( g i [ g gd K gd( K T ] T g gd T K N ( T g V g ( gd g V g ( K V o ( Υπάρχει μία ρίζα: g gd Z (9 Η διαπραγμάτευση τν δύο πόλν είναι πιο πολύπλοκη και γι αυτό καταφεύγουμε πίσ στο ισοδύναμο κατά Thevenin. Απόκριση Συχνότητας 58 9
30 Απόκριση Υψηλών Συχνοτήτν Ενισχυτή gd gd ( g Ενισχυτής Κοινής Πηγής (V Ισοδύναμο κατά Thevenin με εφαρμογή θερήματος Miller: K T g και gd ( g K gd gd gk (0 T V T ( V g ( g gd (g K gd (/g K g V g ( K V o ( Απόκριση Συχνότητας 59 Απόκριση Υψηλών Συχνοτήτν Ενισχυτή Ενισχυτής Κοινής Πηγής (X Το κύκλμα στην πλευρά της εισόδου αποτελεί ένα βαθυπερατό φίλτρο πρώτης τάξης. Η συνάρτηση μεταφοράς είναι: Οπόλος BP καθορίζει άν συχνότητα 3dB. A ( όπου: BP BP T T T V T ( V g ( T gd (/g K g V g ( K V o ( Απόκριση Συχνότητας 60 30
31 Απόκριση Υψηλών Συχνοτήτν Ενισχυτή Ενισχυτής Κοινής Πηγής (X Αποδεικνύεται ότι ο πόλος BP αποτελεί κυρίαρχο πόλο της συνάρτηση μεταφοράς υψηλών συχνοτήτν του ενισχυτή κοινής πηγής. Συνεπώς, ηάνσυχνότητα 3dB H του ενισχυτή θα είναι: Η ( T T Ηδεαπόκρισηυψηλώνσυχνοτήτνθαείναι: T A ( A H M Η ( V T ( V g ( T gd (/g K g V g ( K V o ( Από ( ισχύει: AM gk Απόκριση Συχνότητας 6 3
1. Φάσμα συχνοτήτων 2. Πεδίο μιγαδ
ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ Πανεπιστήμιο Ιαννίνν ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ 5 ο Κεφάλαιο Γ. Τσιατούχας Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Διάρθρση. Φάσμα συχνοτήτν. Πεδίο μιγαδικής μγ συχνότητας Πόλοι & μηδενικά
1. Φάσμα συχνοτήτων 2. Πεδίο μιγαδ
ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ 5 ο Κεφάλαιο Γ. Τσιατούχας Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Διάρθρωση. Φάσμα συχνοτήτων. Πεδίο μιγαδικής μγ συχνότητας Πόλοι & μηδενικά
( ) ( s) Συντονισµός Συντονισµός στο κύκλωµα RLC σειράς. Η αντίσταση εισόδου του κυκλώµατος είναι
Συνάρτηση µεταφοράς Η συνάρτηση µεταφοράς ορίζεται ς ο λόγος του µετασχηµατισµού aplace της εξόδου y(t) του κυκλώµατος προς το µετασχηµατισµό aplace της εισόδου x(t). Η είσοδος όπς και η έξοδος µπορεί
1. Φίλτρα διέλευσης χαμηλών συχνοτήτων 2. Φίλτρα διέλευσης υψηλών συχνοτήτων 3. Ζωνοπερατά φίλτρα
ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ Πανεπιστήμιο Ιαννίνν ΦΙΛΤΡΑ 5 ο Κεφάλαιο Γ. Τσιατούχας Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Διάρθρση. Φίλτρα διέλευσης χαμηλών συχνοτήτν. Φίλτρα διέλευσης υψηλών συχνοτήτν 3. Ζνοπερατά
3. ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΚΑΤΑ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ
3. 3. ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΚΑΤΑ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ 3. Εισαγγή Στην μελέτη τν συστημάτν, μία από τις μεθόδους που χρησιμοποιούνται είναι η απόκριση κατά συχνότητα ή η συχνοτική απόκριση. Η μέθοδος αυτή μελετά την συμπεριφορά
Γ. Τσιατούχας. 1. Διαγράμματα Bode. VLSI systems and Computer Architecture Lab. Φροντιστήρια ΙV
ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΙV Γ. Τσιατούχας Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Θέματα. Διαγράμματα Bode. Φίλτρα VLSI systems and Computer Architecture Lab Πρόβλημα:
ΜΟΝΤΕΛΑ ΕΝΙΣΧΥΤΩΝ ΚΑΙ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4
ΜΟΝΤΕΛΑ ΕΝΙΣΧΥΤΩΝ ΚΑΙ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 Το βασικό μοντέλο ενισχυτή Χαρακτηριστικά Ενίσχυση σημάτων μηδενικής (σχεδόν) τάσης Τροφοδοσία από μια ή περισσότερες DC πηγές Απαιτεί κατάλληλο DC biasing
Προτεινόµενες Ασκήσεις στην Απόκριση Συχνότητας
Προτεινόµενες Ασκήσεις στην Απόκριση Συχνότητας από το βιβλίο «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλµάτν», Ν. Μάργαρη Πρόβληµα Το κύκλµα του Σχ. είναι ένα απλό χαµηλοπερατό φίλτρο. Να βρεθεί η συνάρτηση µεταφοράς τάσης.
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΦΙΛΤΡΑ
Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Φυσικής Εργαστήριο Ηλεκτρονικής ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΦΙΛΤΡΑ Κ. Ψυχαλίνος Πάτρα 005 . METAΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ LAPLACE. Ορισμοί Μετάβαση από το πεδίο του χρόνου στο πεδίο συχνότητας.
ΦΙΛΤΡΑ. Κατηγορίες Φίλτρων
ΦΙΛΤΡΑ Τα φίλτρα είναι στοιχείο ή διάταξη που μπορεί να επιτρέπει τη διέλευση ή να ανακόπτει ή να διαχρίζει σε μέρη ένα φάσμα συχνοτήτν, δηλ. μια συγκεκριμένη ομάδα συχνοτήτν. Μια από τις πιο συνηθισμένες
ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Ι ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ BODE ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΟ ΤΕΥΧΟΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΩΝ
Ε. Μ. Πολυτεχνείο Εργαστήριο Ηλεκτρονικής ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Ι ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ BODE ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΟ ΤΕΥΧΟΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΩΝ Γ. ΠΑΠΑΝΑΝΟΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ : Συναρτήσεις Δικτύων Βασικοί ορισμοί Ας θεωρήσουμε ένα γραμμικό, χρονικά
Να σχεδιαστεί ένας ενισχυτής κοινού εκπομπού (σχ.1) με τα εξής χαρακτηριστικά: R 2.3 k,
Να σχεδιαστεί ένας ενισχυτής κοινού εκπομπού (σχ) με τα εξής χαρακτηριστικά: 3 k, 50, k, S k και V 5 α) Nα υπολογιστούν οι τιμές των αντιστάσεων β) Να επιλεγούν οι χωρητικότητες C, CC έτσι ώστε ο ενισχυτής
ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Ι 4 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΗΜΜΥ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Ι 4 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΗΜΜΥ Εαρινό εξάµηνο 005 ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Ν. ΝΑΣΚΑΣ ΛΕΚΤΟΡΑΣ (Π.. 407/80), ΕΜΠ ΆΣΚΗΣΗ. Να βρεθεί η τάση εξόδου του παρακάτ
ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ BODE ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ
7 ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ BODE ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΕΝΟΤΗΤΑ Δρ. Γιωργος Μαϊστρος Παράγοντας ης τάξης (+jωτ) Αντιστοιχεί σε πραγματικό πόλο: j j j Έτσι το μέτρο: ιαγράμματα χρήση ασυμπτώτων τομή τους
Θέματα Εξετάσεων Ιουνίου 2003 στο μάθημα Σήματα και Συστήματα και Λύσεις
Θέματα Εξετάσεν Ιουνίου 00 στο μάθημα Σήματα και Συστήματα και Λύσεις ΘΕΜΑ. μονάδες Έστ το αιτιατό σύστημα d y t y t x t d t όπου x t η είσοδος και y t η έξοδος του συστήματος. α Να υπολογιστεί η συνάρτηση
ΕΝΟΤΗΤΑ 12: ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ BODE
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΕΝΟΤΗΤΑ : ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ BODE Δρ Γιώργος Μαϊστρος, Χημικός Μηχανικός
3 η ενότητα ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ ΕΝΙΣΧΥΤΩΝ
ρ. Λάμπρος Μπισδούνης Καθηγητής 3 η ενότητα ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ ΕΝΙΣΧΥΤΩΝ T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Περιεχόμενα 3 ης ενότητας Στην τρίτη ενότητα θα μελετήσουμε την απόκριση
Παράρτημα 2. Διαγράμματα Bode
Παράρτημα Διαγράμματα Bde Αντικείμενο Μελετώνται αποκρίσεις συχνότητας μέτρου και φάσης συναρτήσεν μεταφοράς κυκλμάτν πρώτου και δεύτερου βαθμού. Οι αποκρίσεις αυτές προσδιορίζονται αρχικά με ασυμπττική
ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΙ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 05/02/2013
ΘΕΜΑ ο (.5 μονάδες) Για τον ενισχυτή του παρακάτω σχήματος δίνονται: Β 90 kω, C kω, Ε E kω, kω, V CC V, V B 0.70 V και Ι Β 0 μα. Επίσης, για τα δύο τρανζίστορ του ενισχυτή δίνονται: β h e h e 00 και h
Ανάλυση Συστηµάτων Αυτοµάτου Ελέγχου: Αρµονική Απόκριση & ιαγράµµατα Bode
ΚΕΣ : Αυτόµατος Έλεγχος ΚΕΣ Αυτόµατος Έλεγχος Ανάλυση Συστηµάτν Αυτοµάτου Ελέγχου: Αρµονική Απόκριση & ιαγράµµατα Bode 6 Ncolas Tsaatsouls Εισαγγή ΚΕΣ : Αυτόµατος Έλεγχος Βιβλιογραφία Ενότητας Παρασκευόπουλος
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΠΑΤΡΑΣ 04/02/2011 ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ
ΘΕΜΑ 1 ο ( μονάδες) Για τον ενισχυτή του παρακάτω σχήματος δίνονται: 1, 0.7, 00 kω, 4 kω, h e. kω και β h 100. (α) Να προσδιορίσετε τις τιμές των αντιστάσεων και ώστε το σημείο λειτουργίας Q (, ) του τρανζίστορ
Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων
Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 16: Απόκριση συχνότητας Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 978-960-93-7110-0 κωδ. ΕΥΔΟΞΟΣ: 50657177
Σχεδίαση Ηλεκτρονικών Κυκλωμάτων RF
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Σχεδίαση Ηλεκτρονικών Κυκλωμάτων F Ενότητα: Φίλτρα και Επαναληπτικές Ασκήσεις Στυλιανός Μυτιληναίος Τμήμα Ηλεκτρονικής, Σχολή
ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER
4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER Υπολογίζουµε εύκολα τον αντίστροφο Μετασχηµατισµό Fourir µιας συνάρτησης χρίς να καταφεύγουµε στην εξίσση ανάλυσης. Υπολογίζουµε εύκολα την απόκριση συχνότητας
ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΙ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 23/06/2016 ΜΟΝΟ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΕΠΙ ΠΤΥΧΙΩ ΦΟΙΤΗΤΕΣ
ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΙ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /6/6 ΘΕΜΑ ο (5 μονάδες Για τον ενισχυτή του παρακάτω σχήματος δίνονται: =, = 6 kω, = kω και = = Ε = = kω, ενώ για το τρανζίστορ δίνονται: = 78, β
ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΙ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 26/01/2017
ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Λ ΜΠΙΣΔΟΥΝΗΣ ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΙ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 6/0/07 ΘΕΜΑ ο ( μονάδες) Για τον ενισχυτή του παρακάτω σχήματος δίνονται:
Κεφάλαιο 4. Απόκριση συχνότητας
Κεφάλαιο 4 Απόκριση συχνότητας Εισαγωγή Στο κεφάλαιο αυτό θα μελετήσουμε την απόκριση συχνότητας ενός κυκλώματος, δηλαδή τον τρόπο με τον οποίο μεταβάλλεται μία τάση ή ένα ρεύμα του κυκλώματος όταν μεταβάλλεται
Δυναμική Μηχανών I. Συνάρτηση Απόκρισης Συχνότητας
Δυναμική Μηχανών I 7 3 Συνάρτηση Απόκρισης Συχνότητας 215 Δημήτριος Τζεράνης, Ph.D Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Ε.Μ.Π. tzeranis@gmail.com Απαγορεύεται οποιαδήποτε αναπαραγωγή χωρίς άδεια Περιεχόμενα Απόκριση
4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER
4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER Σκοπός του κεφαλαίου είναι να παρουσιάσει μερικές εφαρμογές του Μετασχηματισμού Fourier (ΜF). Ειδικότερα στο κεφάλαιο αυτό θα περιγραφούν έμμεσοι τρόποι
Πόλωση των Τρανζίστορ
Πόλωση των Τρανζίστορ Πόλωση λέμε την κατάλληλη συνεχή τάση που πρέπει να εφαρμόσουμε στο κύκλωμα που περιλαμβάνει κάποιο ηλεκτρονικό στοιχείο (π.χ τρανζίστορ), έτσι ώστε να εξασφαλίσουμε την ομαλή λειτουργία
Παρατηρήσεις για το µετασχηµατισµό Laplace
Παρατηρήσεις για το µετασχηµατισµό plce Η συνάρτηση µεταφοράς, H, ενός ΓΧΑ συστήµατος είναι µία ρητή συνάρτηση, δηλαδή, µπορείναεκφραστείςλόγοςδύοπολυνύµντηςµεταβλητής. D N H Για να είναι ένα σύστηµα αιτιατό
3-Απρ-2009 ΗΜΥ Φίλτρα απόκρισης άπειρου παλμού (IIR)
3-Απρ-009 ΗΜΥ 49. Φίλτρα απόκρισης άπειρου παλμού IIR 3-Απρ-009 5. IIR φίλτρα Βασικά χαρακτηριστικά Βασικό IIR φίλτρο χαρακτηρίζεται ς: όπου h: κρουστική απόκριση φίλτρου θερητικά άπειρη, b & a : συντελεστές
Απαντήσεις στο 1 0 Homework στην Προχωρημένη Ηλεκτρονική Εαρινό Εξάμηνο
Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Η/Υ Απαντήσεις στο 1 0 Homework στην Προχωρημένη Ηλεκτρονική Εαρινό Εξάμηνο 2014 2015 Διδάσκων: Πλέσσας Φώτιος Βοηθός Διδασκαλίας: Ζωγραφόπουλος
Απόκριση συχνότητας ενισχυτή CE (I)
Ενισχυτικές Διατάξεις Απόκριση συχνότητας ενισχυτή CE (I) Θεωρώντας ότι οι πυκνωτές σύζευξης & παράκαμψης λειτουργούν ως τέλεια βραχυκυκλώματα και ότι οι εσωτερικές χωρητικότητες ως ανοιχτοκυκλώματα, τότε:
Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου 1 Ενότητα # 10: Σύστηματα και απόκριση συχνότητας Λογαριθμικά διαγράμματα BODE
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου 1 Ενότητα # 10: Σύστηματα και απόκριση συχνότητας Λογαριθμικά διαγράμματα BODE Δ. Δημογιαννόπουλος, dimogia@teipir.gr
Ειδικά Θέματα Ηλεκτρονικών 1
Ειδικά Θέματα Ηλεκτρονικών 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3...2 ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ ΕΝΙΣΧΥΤΩΝ...2 3.1 Απόκριση συχνότητας ενισχυτών...2 3.1.1 Παραμόρφωση στους ενισχυτές...5 3.1.2 Πιστότητα των ενισχυτών...6 3.1.3
ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ R-C ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ. Η θεωρία της άσκησης καλύπτεται από το βιβλίο του Εργαστηρίου. ( j
ΑΣΚΗΣΗ 07 ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ - ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ Αντικείμενο της άσκησης είναι η μελέτη της συνάρτησης μεταφοράς ενός εν σειρά - κυκλώματος συναρτήσει της συχνότητας του σήματος εισόδου. Η θεωρία της άσκησης
ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΙ ΕΝΙΣΧΥΤΕΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 3
ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΙ ΕΝΙΣΧΥΤΕΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 3 ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ 007 Ο Τελεστικός Ενισχυτής Ο τελεστικός ενισχυτής (op-amp αποτελεί ένα βασικό δομικό στοιχείο στη σχεδίαση αναλογικών κυκλμάτν. Η συμπεριφορά του μοντελοποιείται
ΘΕΜΑ 1 ο (3.5 μονάδες) V CC R C1 R C2. R s. v o v s R L. v i I 1 I 2 ΛΥΣΗ R 10 10
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΠΑΤΡΑΣ 0/0/0 ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΝ ΕΦΑΡΜΟΓΝ0/0/0 ΣΕΙΡΑ B: 6:00 8:0 (Λ ΕΣ ) ΘΕΜΑ ο (.5 μονάδες) Οι -παράμεροι των τρανζίστορ του ενισχυτή του παρακάτω σχήματος είναι: e 5 k,
«Απόκριση Συχνότητας Ενισχυτών με Τρανζίστορ»
ΗΥ335: Προχωρημένη Ηλεκτρονική «Απόκριση Συχνότητας Ενισχυτών με Τρανζίστορ» Φώτης Πλέσσας fplessas@inf.uth.gr ΤHMMY Σκοπός διάλεξης Μελέτη της συμπεριφοράς μικρού σήματος των ολοκληρωμένων κυκλωμάτων
ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΟΣ ΚΟΙΝΟΥ ΕΚΠΟΜΠΟΥ ΜΕΛΕΤΗ DC ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ Στο σχήμα φαίνεται ένα κύκλωμα κοινού εκπομπού από το βρόχο εισόδου Β-Ε ο νόμος του Kirchhoff δίνει: Τελικά έχουμε: I I BB B B E E BE B BB E IE
ΕΥΑΙΣΘΗΣΙΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ
ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ -ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΦΙΛΤΡΩΝ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ 2017-18 ΕΥΑΙΣΘΗΣΙΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ 1. ΕΥΑΙΣΘΗΣΙΑ Ενα κύκλωµα, το οποίο κάνει µια συγκεκριµένη λειτουργία εκφραζόµενη
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΠΑΤΡΑΣ 06/02/2009 ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ
ΘΕΜΑ ο (.5 μονάδες): Για τον ενισχυτή του παρακάτω σχήματος δίνονται: V 0V, V E 0.7 V, kω, 00 kω, kω, 0 kω, β h e 00, h e.5 kω. (α) Να προσδιορίσετε το σημείο λειτουργίας Q (I, V E ) του τρανζίστορ. (β)
Άσκηση 1 η Να εξετάσετε αν τα ακόλουθα σήματα είναι περιοδικά. Στην περίπτωση περιοδικού σήματος, ποια είναι η θεμελιώδης περίοδος; 1 )
ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Θεματική Ενότητα ΠΛΗ 44: Σήματα και Επεξεργασία Εικόνας Ακαδημαϊκό Έτος 007 00 Ημερομηνία Εξέτασης 4.0.00
Κεφάλαιο 4 - ικτυώµατα
Κεφάλαιο 4 ικτυώµατα F (συνέχεια( συνέχεια F υντονιζόµενα Κυκλώµατα. Κύκλµα παράλληλου. Συχνότητα συντονισµού. Συντελεστής ποιότητας W mx η µέγιστη αποθηκευόµενη ενέργεια W tot η ολική ενέργεια που χάνεται
Σχεδίαση Ηλεκτρονικών Κυκλωμάτων RF
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ᄃ Σχεδίαση Ηλεκτρονικών Κυκλωμάτων F Ασκήσεις Ενότητας: Φίλτρα και Επαναληπτικές Ασκήσεις Στυλιανός Μυτιληναίος Τμήμα Ηλεκτρονικής,
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 2. ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 1.1 Εισαγωγή 1.1 1.2 Συμβολισμοί και μονάδες 1.3 1.3 Φορτίο, τάση και ενέργεια 1.5 Φορτίο και ρεύμα 1.5 Τάση 1.6 Ισχύς και Ενέργεια 1.6 1.4 Γραμμικότητα 1.7 Πρόσθεση
ΘΕΜΑ 1 ο (3 μονάδες):
ΘΕΜΑ 1 ο ( μονάδες): Για τον ενισχυτή του παρακάτω σχήματος δίνονται: V 10V, V BE 0.7 V, Β 200 kω, 1 kω, 1 kω, β 100. (α) Να προσδιορίσετε το σημείο λειτουργίας Q (V E, I ) του τρανζίστορ. (1 μονάδα) (β)
ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ IΙ Ενότητα 4
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ IΙ Ενότητα 4: Ενισχυτές στις υψηλές συχνότητες Χατζόπουλος Αλκιβιάδης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχ. Υπολογιστών Άδειες
Παραρτήματα. Παράρτημα 1 ο : Μιγαδικοί Αριθμοί
Παράρτημα ο : Μιγαδικοί Αριθμοί Παράρτημα ο : Μετασχηματισμός Lplce Παράρτημα 3 ο : Αντίστροφος μετασχηματισμός Lplce Παράρτημα 4 ο : Μετασχηματισμοί δομικών διαγραμμάτων Παράρτημα 5 ο : Τυποποιημένα σήματα
Ηλεκτρονική. Ενότητα 8: Απόκριση κατά Συχνότητα των Ενισχυτών μιας βαθμίδας με διπολικά τρανζίστορ
Ηλεκτρονική Ενότητα 8: Απόκριση κατά Συχνότητα των Ενισχυτών μιας βαθμίδας με διπολικά τρανζίστορ Αγγελική Αραπογιάννη Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Περιεχόμενα ενότητας Η έννοια της απόκρισης
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΠΟΚΡΙΣΕΙΣ ΕΝΙΣΧΥΤΩΝ. 10 f Να προσδιορίσετε τις συχνότητες, για τις οποίες το µέτρο της ενίσχυσης είναι 10dB κάτω από την µέγιστη τιµή της.
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΠΟΚΡΙΣΕΙΣ ΕΝΙΣΧΥΤΩΝ 9.1 Η απόκριση ενισχυτή περιγράφεται από τη σχέση, 100 A( j = 10 (1+ j (1 j 10 Να προσδιορίσετε τις συχνότητες, για τις οποίες το µέτρο της ενίσχυσης είναι 10dB κάτω από την
ΦΙΛΤΡΑ ΜΕ ΠΑΘΗΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ
ΦΙΛΤΡΑ ΜΕ ΠΑΘΗΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ Τα φίλτρα είναι ηλεκτρικά δικτυώματα που αφήνουν να περνούν απαραμόρφωτα ηλεκτρικά σήματα μέσα σε συγκεκριμένες ζώνες συχνοτήτων και ταυτόχρονα μηδενίζουν κάθε άλλο ηλεκτρικό
Περιεχόμενα. Πρόλογος...13
Περιεχόμενα Πρόλογος...3 Κεφάλαιο : Στοιχεία ηλεκτρικών κυκλωμάτων...5. Βασικά ηλεκτρικά μεγέθη...5.. Ηλεκτρικό φορτίο...5.. Ηλεκτρικό ρεύμα...5..3 Τάση...6..4 Ενέργεια...6..5 Ισχύς...6..6 Σύνοψη...7.
ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ: Ο τελεστικός ενισχυτής είναι ένα προκατασκευασμένο κύκλωμα μικρών διαστάσεων που συμπεριφέρεται ως ενισχυτής τάσης, και έχει πολύ μεγάλο κέρδος, πολλές φορές της τάξης του 10 4 και 10 6. Ο τελεστικός
2η Εργαστηριακή Άσκηση: ιαγράµµατα Bode και εφαρµογή θεωρήµατος Thevenin
Ονοµατεπώνυµο: Αριθµός Μητρώου: Εξάµηνο: Υπογραφή Εργαστήριο Ηλεκτρικών Κυκλωµάτων και Συστηµάτων 2η Εργαστηριακή Άσκηση: ιαγράµµατα Bode και εφαρµογή θεωρήµατος hevenin Απόκριση στο πεδίο της συχνότητας
- Η ισοδύναμη πηγή τάσης Thevenin (V ή VT) είναι ίση με τη τάση ανοικτού κυκλώματος VAB.
ΘΕΩΡΗΜΑ THEVENIN Κάθε γραμμικό ενεργό κύκλωμα με εξωτερικούς ακροδέκτες Α, Β μπορεί να αντικατασταθεί από μια πηγή τάση V (ή VT) σε σειρά με μια σύνθετη αντίσταση Z (ή ZT), όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ο. ΓΕΩΜΕΤΡΙΚOΣ ΤΟΠΟΣ ΤΩΝ PIZΩN ή ΤΟΠΟΣ ΕVANS
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ο ΓΕΩΜΕΤΡΙΚOΣ ΤΟΠΟΣ ΤΩΝ PIZΩN ή ΤΟΠΟΣ ΕVANS Εισαγωγή Η μελέτη ενός ΣΑΕ μπορεί να γίνει με την επίλυση της διαφορικής εξίσωσης που το περιγράφει και είναι τόσο πιο δύσκολο, όσο μεγαλυτέρου βαθμού
HMY 220: Σήματα και Συστήματα Ι
HMY 220: Σήματα και Συστήματα Ι Βασικές Έννοιες Σήματα Κατηγορίες Σημάτων Συνεχούς/ Διακριτού Χρόνου, Αναλογικά/ Ψηφιακά Μετασχηματισμοί Σημάτων Χρόνου: Αντιστροφή, Κλιμάκωση, Μετατόπιση Πλάτους Βασικά
Περιεχόμενα. Πρόλογος...13
Περιεχόμενα Πρόλογος...3 Κεφάλαιο : Στοιχεία ηλεκτρικών κυκλωμάτων...5. Βασικά ηλεκτρικά μεγέθη...5.. Ηλεκτρικό φορτίο...5.. Ηλεκτρικό ρεύμα...5..3 Τάση...6..4 Ενέργεια...6..5 Ισχύς...6..6 Σύνοψη...7.
ΤΟΠΟΛΟΓΙΕΣ ΣΥΣΤΟΙΧΙΑΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 5
ΤΟΠΟΛΟΓΙΕΣ ΣΥΣΤΟΙΧΙΑΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 5 Cascode Κυκλώματα (1/2) Χρησιμοποιούμε ένα κοινήςπύλης/βάσης τρανζίστορ για να: Βελτιώσουμε την αντίσταση εξόδου ενός άλλου τρανζίστορ. V drain Μειώσουμε το φαινόμενο Gate-to-
Φίλτρα διέλευσης: (α) χαμηλών συχνοτήτων (β) υψηλών συχνοτήτων
2 1 η ΕΝΟΤΗΤΑ Φίλτρα διέλευσης: (α) χαμηλών συχνοτήτων (β) υψηλών συχνοτήτων 3 ο Εργαστήριο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 3 Άσκηση 3 η. 3.1 Φίλτρο διελεύσεως χαμηλών συχνοτήτων ή Χαμηλοπερατό φίλτρο με μία σταθερά χρόνου.
Σήματα και Συστήματα ΙΙ
Σήματα και Συστήματα ΙΙ Ενότητα 6: Απόκριση Συχνότητας-Φίλτρα Α. Ν. Σκόδρας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Επιμέλεια: Αθανάσιος Ν. Σκόδρας, Καθηγητής Γεώργιος Α. Βασκαντήρας,
ΘΕΩΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Μια παράσταση που περιέχει πράξεις με μεταβλητές (γράμματα) και αριθμούς καλείται αλγεβρική, όπως για παράδειγμα η : 2x+3y-8
ΘΕΩΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Άλγεβρα 1 ο Κεφάλαιο 1. Τι ονομάζουμε αριθμητική και τι αλγεβρική παράσταση; Να δώσετε από ένα παράδειγμα. Μια παράσταση που περιέχει πράξεις με αριθμούς, καλείται αριθμητική παράσταση,
lim f ( x) x + f ( x) x a x a x a 2x 1
Ασύµπτωτες γραφικής παραστάσεως συναρτήσεως Ασύµπτωτες της γραφικής παραστάσεως συναρτήσεως y f ( ) ονοµάζονται οι ευθείες που για πολύ µικρές ή µεγάλες τιµές των, y προσεγγίζουν ικανοποιητικά την γραφική
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ & ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Διδάσκων : Δημήτρης Τσιπιανίτης Γεώργιος Μανδέλλος
Τελεστικοί Ενισχυτές
Τελεστικοί Ενισχυτές Ενισχυτές-Γενικά: Οι ενισχυτές είναι δίθυρα δίκτυα στα οποία η τάση ή το ρεύμα εξόδου είναι ευθέως ανάλογη της τάσεως ή του ρεύματος εισόδου. Υπάρχουν τέσσερα διαφορετικά είδη ενισχυτών:
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Τίτλος Μαθήματος
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Τίτλος Μαθήματος Ενότητα : Μετασχηματισμός LAPLACE (Laplace Tranform) Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Βασικά Στοιχεία Αναλογικών Ηλεκτρονικών
Βασικά Στοιχεία Αναλογικών Ηλεκτρονικών Ηλεκτρονική ΗΥ231 Εισαγωγή στην Ηλεκτρονική Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Η/Υ Σήµατα Ένα αυθαίρετο σήµα τάσης v s (t) 2 Φάσµα συχνοτήτων των σηµάτων
ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΙ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 12/09/2013
ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΙ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /09/0 ΘΕΜΑ ο (4 μονάδες Στον ενισχυτή του παρακάτω σχήματος, το τρανζίστορ πολώνεται με συμμετρικές πηγές τάσης V και V των V Για το τρανζίστορ δίνονται:
- Η ισοδύναµη πηγήτάσηςthevenin (V ή VT) είναι ίση µε τητάση ανοικτού κυκλώµατος VAB.
ΘΕΩΡΗΜΑ THEVENIN Κάθε γραµµικό ενεργό κύκλωµα µε εξωτερικούς ακροδέκτες Α, Β µπορεί να αντικατασταθεί από µια πηγή τάση V (ή VT) σε σειρά µε µια σύνθετη αντίσταση Z (ή ZT), όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήµα.
Δηλαδή η ρητή συνάρτηση είναι πηλίκο δύο ακέραιων πολυωνύμων. Επομένως, το ζητούμενο ολοκλήρωμα είναι της μορφής
D ολοκλήρωση ρητών συναρτήσεων Το θέμα μας στην ενότητα αυτή είναι η ολοκλήρωση ρητών συναρτήσεων. Ας θυμηθούμε πρώτα ποιες συναρτήσεις ονομάζονται ρητές. Ορισμός: Μία συνάρτηση ονομάζεται ρητή όταν μπορεί
ΛΥΜΕΝΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΟ 2 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ
ΛΥΜΕΝΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΟ 2 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. Έστω συνάρτηση ζήτησης με τύπο Q = 200 4P. Να βρείτε: α) Την ελαστικότητα ως προς την τιμή όταν η τιμή αυξάνεται από 10 σε 12. 1ος τρόπος Αν P 0 10 τότε Q 0 200 410
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Ενότητα : ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ Ζ (ΖTransform)
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ενότητα : ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ Ζ (ΖTransform) Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ & ΜΗΧ/ΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ & ΜΗΧ/ΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Mάθηµα: "ΘΕΩΡΙΑ ΙΚΤΥΩΝ" ( ο εξάµηνο) Ακαδ. Έτος: - ο Τµήµα (Κ-Μ), ιδάσκων: Κ. Τζαφέστας Λύσεις ης Σειράς Ασκήσεων Άσκηση - (I-
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ο : ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΑΠΛΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ο : ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΑΠΛΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ 1 Ο συντονισμός είναι μια κατάσταση κατά την οποία το φανταστικό μέρος της σύνθετης αντίστασης ενός κυκλώματος RCL μηδενίζεται. Αυτό συμβαίνει γιατί
ΧΡΟΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΤΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ. Σπύρος Νικολαΐδης Αναπληρωτής Καθηγητής Τομέας Ηλεκτρονικής & ΗΥ Τμήμα Φυσικής
ΧΡΟΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΤΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ Σπύρος Νικολαΐδης Αναπληρωτής Καθηγητής Τομέας Ηλεκτρονικής & ΗΥ Τμήμα Φυσικής ΧΡΟΝΙΚΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΤΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ Τα κυκλώματα που θεωρούμε εδώ είναι γραμμικά
Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΡΟΠΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΕΠΑΓΩΓΙΚΩΝ ΚΙΝΗΤΗΡΩΝ
Αν είναι γνωστή η συμπεριφορά των μαγνητικών πεδίων στη μηχανή, είναι δυνατός ο προσεγγιστικός προσδιορισμός της χαρακτηριστικής ροπής-ταχύτητας του επαγωγικού κινητήρα Όπως είναι γνωστό η επαγόμενη ροπή
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ενότητα : ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ (Transfer function) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ
Μετασχηματισμοί Laplace
Μετασχηματισμοί Laplace Ιδιότητες μετασχηματισμών Laplace Βασικά ζεύγη μετασχηματισμών Laplace f(t) F(s) δ(t) 1 u(t) 1 / s t 1 / s 2 t n n! / s n1 e αt, α>0 1 / (s α) te αt, α>0 1 / (s α) 2 ημωt ω / (s
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 Ο : ΘΕΩΡΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΔΙΚΤΥΩΝ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 Ο : ΘΕΩΡΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΔΙΚΤΥΩΝ Ο βασικός στόχος του θεωρήματος αυτού είναι η μετατροπή της συνδεσμολογίας τύπου αστέρα σε τρίγωνα και το αντίθετο έτσι ώστε τα δίκτυα α και β να είναι ισοδύναμα
ΕΝΟΤΗΤΑ 11: ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΕΝΟΤΗΤΑ : ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΗΜΕΘΟΔΟΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΥ
ΘΕΜΑ 1 ο (3 μονάδες):
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΠΑΤΡΑΣ 9/0/00 ΘΕΜΑ ο ( μονάδες): Για τον ενισχυτή του παρακάτω σχήματος δίνονται: 0, 0.7, kω, 0 kω, Ε kω, L kω, β fe 00, e kω. (α) Να προσδιορίσετε τις τιμές των αντιστάσεων,
Τρανζίστορ Φαινοµένου Πεδίου Ι
ΒΑΣΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΜΙΚΡΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Τρανζίστορ Φαινοµένου Πεδίου (FET) FET) Ι VLI Techology ad Comuter Architecture Lab Τρανζίστορ Φαινοµένου Ι Γ.Πεδίου Τσιατούχας 1 ΒΑΣΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΜΙΚΡΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 14 ΚΑΤΩ ΙΑΒΑΤΑ ΦΙΛΤΡΑ BESSEL-THOMSON
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΚΑΤΩ ΙΑΒΑΤΑ ΦΙΛΤΡΑ BESSELTHOMSON 4. ΚΑΘΥΣΤΕΡΗΣΗ ΦΑΣΗΣ ΚΑΙ ΚΑΘΥΣΤΕΡΗΣΗ ΣΗΜΑΤΟΣ Η χρονική καθυστέρηση συµβαίνει κατά την µετάδοση σε διάφορα φυσικά µέσα και αποτελεί ένα βασικό στοιχείο στην επεξεργασία
Υπολογίζουμε εύκολα τον αντίστροφο Μετασχηματισμό Fourier μιας συνάρτησης χωρίς να καταφεύγουμε στην εξίσωση ανάλυσης.
4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER Υπολογίζουμε εύκολα τον αντίστροφο Μετασχηματισμό Fourir μιας συνάρτησης χωρίς να καταφεύγουμε στην εξίσωση ανάλυσης. Υπολογίζουμε εύκολα την απόκριση
5.15 Εφαρμογές της ομογενούς Δ.Ε. 2ης τάξης με σταθερούς συντελεστές
4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 α) y -y +y e x /x 5 Aπ. u(/)x -3 e x β) y +ysecx Aπ. u[csx]ln csx +xsinx γ) y +4ysin x Aπ. u[cs (x)+]/ ) Γενικεύοντας την παραπάν πορεία για n>, δείξτε ότι τα v i (x) ικανοποιούν το σύστημα
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο ΠΟΛΥΩΝΥΜΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο ΠΟΛΥΩΝΥΜΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο ΠΟΛΥΩΝΥΜΑ 10 ΕΠΑΝΑΛΗΨΕΙΣ ΑΠΟ ΠΡΟΗΓΟΥΜΕΝΕΣ ΤΑΞΕΙΣ α ) Ταυτότητες 1. (a-β)(a+β)=a - b. (a ± b ) = a ± ab + b 3 3 3 3. (a ± b ) = a ± 3a b + 3ab
ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ. = + + εφαρμόζονται στις. αποτελεί το χρήσιμο σήμα ενώ το σήμα συχνότητας ω
ΣΧΟΛΗ Ε.Μ.Φ.Ε. Ε.Μ.Π. - ΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΝΟΝΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΚΑΙ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΙΙ 9 ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ -4 4 Μαρτίου 4 Διδάσκοντες: Θ. Αλεξόπουλος, Σ. Μαλτέζος, Γ. Τσιπολίτης ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ
Κεφάλαια 4 ο και 6 ο. Γ. Τσιατούχας. VLSI Technology and Computer Architecture Lab. Τρανζίστορ Φαινομένου
ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Τρανζίστορ Φαινομένο Πεδίο (FET FET) Ι Κεφάλαια 4 ο και 6 ο Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Γ. Τσιατούχας ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Διάρθρωση. Το MO τρανζίστορ σε ενισχτές. Ενισχτής
ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ: Όπως θα δούμε και παρακάτω το φίλτρο είναι ένα σύστημα του οποίου η απόκριση συχνότητας παίρνει σημαντικές τιμές μόνο για συγκεκριμένες ζώνες του άξονα συχνοτήτων, δηλαδή «κόβουν» κάποιες ανεπιθύμητες
Εξαρτημένες Πηγές και Τελεστικός Ενισχυτής
Ανάλυση Κυκλωμάτων Εξαρτημένες Πηγές και Τελεστικός Ενισχυτής Φώτης Πλέσσας fplessas@inf.uth.gr Εισαγωγή Οι εξαρτημένες πηγές είναι πολύ ενδιαφέροντα ηλεκτρικά στοιχεία, αφού αποτελούν αναπόσπαστα στοιχεία
Τελεστικοί Ενισχυτές. Σπύρος Νικολαΐδης Αναπληρωτής Καθηγητής Τομέας Ηλεκτρονικής & ΗΥ Τμήμα Φυσικής
Τελεστικοί Ενισχυτές Σπύρος Νικολαΐδης Αναπληρωτής Καθηγητής Τομέας Ηλεκτρονικής & ΗΥ Τμήμα Φυσικής Ο ιδανικός τελεστικός ενισχυτής Είσοδος αντιστροφής Ισοδύναμα Είσοδος μη αντιστροφής A( ) A d 2 1 2 1
Αρχές και Θεωρήματα Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων
Ανάλυση Κυκλωμάτων Αρχές και Θεωρήματα Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Φώτης Πλέσσας fplessas@inf.uth.gr Αρχή της επαλληλίας Θεώρημα της αντικατάστασης Εισαγωγή Θεωρήματα Thevenin και Norton Μετατόπιση των πηγών
HMY 429: Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ψηφιακών
HMY 429: Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ψηφιακών Σημάτων Διάλεξη 14: Ανάλυση ΓΧΑ συστημάτων (ΙI) Απόκριση συχνοτήτων σε ρητή μορφή Χ (e jω ) Είδαμε ότι (όταν υπάρχει) η απόκριση συχνοτήτων H(e jω ) μπορεί να
Εισαγωγή στην Ανάλυση Συστηµάτων Αυτοµάτου Ελέγχου: Χρονική Απόκριση και Απόκριση Συχνότητας
ΚΕΣ Αυτόµατος Έλεγχος Εισαγωγή στην Ανάλυση Συστηµάτων Αυτοµάτου Ελέγχου: Χρονική Απόκριση και Απόκριση Συχνότητας 6 Ncola Tapaoul Βιβλιογραφία Ενότητας Παρασκευόπουλος [5]: Κεφάλαιο 4 Παρασκευόπουλος
ΒΑΣΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ - ΜΙΚΡΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Ι Ο ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΣ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ
Εργαστήριο Τεχνολογίας Υλικού & Αρχιτεκτονικής Υπολογιστών ΒΑΣΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ - ΜΙΚΡΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Ι Ο ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΣ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ 1.1 Τελεστικοί ενισχυτές 1.1.1 Εισαγωγή: Αντικείµενο της εργαστηριακής
Ενισχυτής κοινής πηγής (common source amplifier)
Εισαγωγή στην Ηλεκτρονική Βασικά κυκλώµατα ενισχυτών µε transstr MOS Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Η/Υ Transstr ως ενισχυτής Ενισχυτής κοινής πηγής (cmmn surce amplfer (κύκλωµα αντιστροφέα
ΜΕΡΟΣ Α: Απαραίτητες γνώσεις
ΜΕΡΟΣ Α: Απαραίτητες γνώσεις Φίλτρα RC Τα φίλτρα RC είναι από τις σπουδαίες εφαρμογές των πυκνωτών. Τα πιο απλά φίλτρα αποτελούνται από έναν πυκνωτή και μία αντίσταση σε σειρά. Με μια διαφορετική ματιά