V 1 V 2 = P 2 , V 2

55. 4.3 Íüìïé ôùí áåñßùí Áðáñáßôçôåò ãíþóåéò Èåùñßáò ¼ëåò ïé ïõóßåò óôçí áýñéá öõóéêþ êáôüóôáóç óõìðåñéöýñïíô áé ìå ôïí ßäéï ôñüðï êáé éäéáßôåñá üóïí áöïñü ôçí óõìðåñéöïñü ôïõò óôéò ìåôáâïëýò ôçò ðßåóçò, ôïõ üãêïõ êáé óôçò èåñìïêñáóßáò ôïõò. Ç ïìïéüôçôá áõôþ ôùí áåñßùí öáßíåôáé êáôü ôçí ðåñéãñáöþ ôùí íüìùí ôùí áåñßùí, ïé ïðïßïé åßíáé áðïôýëåóìá ðåéñáìáôéêþò Ýñåõíáò. Íüìïò Boyle - Mariotte: Ï üãêïò ðïõ êáôáëáìâüíåé ïñéóìýíç ðïóüôçôá áåñßïõ, óå óô áèåñþ èåñìïêñáóßá, åßíáé áíôéóôñüöùò áíüëïãïò ôçò ðßåóçò. Ç ìáèçìáôéêþ äéáôýðùóç ôïõ íüìïõ áõôïý åßíáé: P V = óôáèåñü üôáí n, T óôáèåñü Þ P 1 V 1 = P V üðïõ: Ñ 1, Ñ ç áñ éêþ êáé ç ôåëéêþ ðßåóç ôïõ áåñßïõ. êáé: V 1, V ï áñ éêüò êáé ï ôåëéêüò üãêïò ôïõ áåñßïõ. ÌåôáâïëÞ ïñéóìýíçò ðïóüôçôáò áåñßïõ õðü ïñéóìýíç èåñìïê ñáóßá ïíïìüæåôáé éóüèåñìç ìåôáâïëþ. Íüìïò ôïõ Charles: Ï üãêïò ðïõ êáôáëáìâüíåé ïñéóìýíç ðïóüôçôá áåñßïõ, óå óô áèåñþ ðßåóç, åßíáé áíüëïãïò ôçò áðüëõôçò èåñìïêñáóßáò ôïõ. Ç ìáèçìáôéêþ äéáôýðùóç ôïõ íüìïõ áõôïý åßíáé: V = óôáèåñü üôáí n, P óôáèåñü T Þ V V 1 T1 = T üðïõ: V 1, V ï áñ éêüò êáé ï ôåëéêüò üãêïò ôïõ áåñßïõ. Ô 1, Ô ç áñ éêþ êáé ç ôåëéêþ áðüëõôç èåñìïêñáóßá ôïõ áåñßïõ.

56. ÌåôáâïëÞ ïñéóìýíçò ðïóüôçôáò áåñßïõ õðü óôáèåñþ ðßåóç ïí ïìüæåôáé éóïâáñþò. Íüìïò Gay - Lussac: Ç ðßåóç ïñéóìýíçò ðïóüôçôáò áåñßïõ, óå óôáèåñü üãêï, åßíáé áíüëïãç ôçò áðüëõôçò èåñìïêñáóßáò ôïõ. Ç ìáèçìáôéêþ äéáôýðùóç ôïõ íüìïõ áõôïý åßíáé: P = óôáèåñü üôáí n, V óôáèåñü T Þ P P 1 T1 = T üðïõ: Ñ 1, Ñ ç áñ éêþ êáé ç ôåëéêþ ðßåóç ôïõ áåñßïõ. Ô 1, Ô ç áñ éêþ êáé ç ôåëéêþ áðüëõôç èåñìïêñáóßá ôïõ áåñßïõ. ÐáñáôÞñçóç: Áðüëõôç èåñìïêñáóßá (Ô) ëýãåôáé ç èåñìïêñáóßá ìåôñçìýíç ó ôçí êëßìáêá Kelvin óôçí ïðïßá ç èåñìïêñáóßá - 73 ï C áñáêôçñßæåôáé óáí áðüëõôï ìçäýí. Ìå ôç èåñìïêñáóßá óôçí êëßìáêá Êåëóßïõ óõíäýåôáé ìå ôç ó Ýóç: Ô = è + 73 ÊáôáóôáôéêÞ åîßóùóç ôùí éäáíéêþí áåñßùí: Ìå óõíäõáóìü ôùí íüìùí ôïõ Boyle, ôïõ Charles êáé ôçò õðüèåóçò Avogadro, êáôáëþãïõìå óôç ó Ýóç: P V = óôáèåñü n T Áí åéóüãïõìå ìßá óôáèåñü R ôüôå Ý ïõìå ôçí åîßóùóç: R = P V n T Ç óôáèåñü R ïíïìüæåôáé ðáãêüóìéá óôáèåñü ôùí áåñßùí. Ï õðïë ïãéóìüò ôçò ãßíåôáé ùò åîçò: óôù üôé Ý ïõìå 1 mol áåñßïõ óå P = 1 atm êáé Ô = 73 K, äçëá äþ, óå óõíèþêåò S.T.P. Üñá V =,4 L êáé Ý ïõìå: 1atm,4L L atm R= Þ R=0,08 1mol 73K mol K

57. Ç ðñïçãïýìåíç ó Ýóç óõíþèùò ãñüöåôáé: P V = n R T êáé ïíïìüæåôáé êáôáóôáôéêþ åîßóùóç ôùí éäáíéêþí áåñßùí. Ç êáôáóôáôéêþ åîßóùóç ðåñéãñüöåé ðëþñùò ôçí êáôüóôáóç åíüò áåñßïõ. ÐáñáôçñÞóåéò: á) Ç ôéìþ ôçò óôáèåñüò R åßíáé áíåîüñôçôç áðü ôç öýóç ôïõ áåñßïõ êáé ôéò óõíèþêåò èåñìïêñáóßáò êáé ðßåóçò. â) Ôá áýñéá ðïõ õðáêïýïõí óôïõò íüìïõò ôùí áåñßùí óå ïðïéáäþðïôå ôéìþ ðßåóçò êáé èåñìïêñáóßáò ïíïìüæïíôáé éäáíéêü Þ ôýëåéá áýñéá. ÊáôáóôáôéêÞ åîßóùóç óå ìßãìá áåñßùí: Ç êáôáóôáôéêþ åîßóùóç ìðïñåß íá åöáñìïóôåß êáé óôá ðåñéóó üôåñá ìßãìáôá áåñßùí, ôá ïðïßá êüôù áðü ïñéóìýíåò óõíèþêåò ðßåóçò êáé èåñìïêñáó ßáò, óõìðåñéöýñïíôáé þò éäáíéêü áýñéá. P ïë. V = n ïë R T üðïõ: Ñ ïë. : Ç ïëéêþ ðßåóç ôïõ ìßãìáôïò. V : Ï üãêïò ôïõ ìßãìáôïò. Ô : Ç áðüëõôç èåñìïêñáóßá. n ïë. : Ï óõíïëéêüò áñéèìüò mol ôïõ ìßãìáôïò. Õðïëïãéóìüò Mr áåñßïõ ìå ôç âïþèåéá ôçò êáôáóôáôéêþò åîßóù óçò: Áí ç ìüæá ôïõ áåñßïõ åßíáé mg êáé ç ó åôéêþ ìïñéáêþ ìüæá ôïõ åßíáé Mr, ôüôå ôá mol ôïõ áåñßïõ åßíáé: m n= Mr ïðüôå Ý ïõìå: m P V = nrt PV = RT Mr m R T Mr = P V

58. Õðïëïãéóìüò ôçò ðõêíüôçôáò ôïõ áåñßïõ ìå ôç âïþèåéá ôçò ê áôáóôáôéêþò åîßóùóçò: m m P Mr PV = nrt PV = RT = Mr V RT üìùò ôï ðçëßêï V m åßíáé ç ðõêíüôçôá ôïõ áåñßïõ, Üñá: Ç ìïíüäá ðõêíüôçôáò åßíáé g/l. P Mr ñ= R T ÅñùôÞóåéò óýíôïìçò áðüíôçóçò: 1. Íá äéáôõðþóåôå êáé íá ãñüøåôå ôç ìáèçìáôéêþ äéáôýðùóç ôùí áêüëïõèùí íüìùí: á) Íüìïò Boyle - Mariotte â) Íüìïò ôïõ Charles ã) Íüìïò Gay - Lussac. á) Íá ãñüøåôå ôçí êáôáóôáôéêþ åîßóùóç ôùí áåñßùí. â) Ðùò õðïëïãßæåôáé ç ôéìþ ôçò óôáèåñüò R; 3. Ðüôå Ýíá áýñéï ïíïìüæåôáé éäáíéêü Þ ôýëåéï; 4. Ìå ôç âïþèåéá ôçò êáôáóôáôéêþò åîßóùóçò íá õðïëïãßóåôå: á) Ôçí Ìr ôïõ áåñßïõ. â) Ôçí ðõêíüôçôá ôïõ áåñßïõ. 5. Éó ýåé ç êáôáóôáôéêþ åîßóùóç êáé ãéá ìßãìáôá áåñßùí; ÅñùôÞóåéò ðïëëáðëþò åðéëïãþò: 1. Ï üãêïò ðïõ êáôáëáìâüíåé ïñéóìýíç ðïóüôçôá áåñßïõ óå óôáè åñþ ðßåóç åßíáé: É) áíüëïãïò ôçò èåñìïêñáóßáò II) áíôéóôñüöùò áíüëïãïò ôçò èåñìïêñáóßáò III) áíåîüñôçôïò ôçò èåñìïêñáóßáò IV) áíüëïãïò ôïõ ôåôñáãþíïõ ôçò èåñìïêñáóßáò. Áí áõîþóïõìå ôïí üãêï ïñéóìýíçò ðïóüôçôáò áåñßïõ óå óôáèåñþ èåñìïêñáóßá, ç ðßåóþ ôïõ: É) áõîüíåôáé II) åëáôôþíåôáé III) ðáñáìýíåé óôáèåñþ

59. 3. Óå Ýíá äï åßï óôáèåñïý üãêïõ ðåñéý åôáé ïñéóìýíç ðïóüôçôá áåñßïõ. Áí äéðëáóéü-óïõìå ôç èåñìïêñáóßá, ç ðßåóþ ôïõ: É) ÔåôñáðëáóéÜæåôáé ÉÉ) ÕðïäéðëáóéÜæåôáé ÉÉÉ) ÄéðëáóéÜæåôáé ÉV) ÐáñáìÝíåé óôáèåñþ 4. Äï åßï ïñéóìýíïõ üãêïõ ðåñéý åé 3 mol He êáé ç ðßåóþ ôïõ åßíáé Ñ. Áí ðñïóèýóïõìå 6 mol N, ç ðßåóç ôïõ äï åßïõ, óå óôáèåñþ èåñìïêñáóßá, èá ãßíåé: É) 6Ñ ÉÉ) 9Ñ ÉÉÉ) Ñ/6 ÉV) 3Ñ 5. Ðïéo áðü ôá ðáñáêüôù áýñéá Ý åé ìåãáëýôåñç ðõêíüôçôá óå ïñéóìýíåò óõíèçêåò èåñìïêñáóßáò êáé ðßåóçò; Äßíïíôáé: Ár H = 1, Ar S = 3, Ar C = 1, Ar N = 14 É) Ç S ÉÉ) CH 4 ÉÉÉ) O ÉV) N 6. Ç ôéìþ ôçò ðáãêüóìéáò óôáèåñüò áåñßùí: É) ÅîáñôÜôáé áðü ôéò óõíèþêåò ðßåóçò êáé èåñìïêñáóßáò. ÉÉ) ÅîáñôÜôáé áðü ôç öýóç ôïõ áåñßïõ. ÉÉÉ) ÅîáñôÜôáé áðü ôïí üãêï ôïõ äï åßïõ. ÉV) Äåí åîáñôüôáé áðü êáíýíá ðáñüãïíôá. ÅñùôÞóåéò ôýðïõ Óùóôü - ËÜèïò : Ðïéåò áðü ôéò ðáñáêüôù ðñïôüóåéò åßíáé óùóôýò (Ó) êáé ðïéå ò ëüèïò (Ë); 1. Ï üãêïò ïñéóìýíçò ðïóüôçôáò áåñßïõ óå óôáèåñþ èåñìïêñáóß á åßíáé áíüëïãïò ôçò ðßåóçò. ( ). Áí äéðëáóéüóïõìå ôç èåñìïêñáóßá ïñéóìýíçò ðïóüôçôáò áåñßïõ óå óôáèåñç ðßåóç, ï üãêïò ôïõ äéðëáóéüæåôáé. ( ) 3. Áí ôñéðëáóéüóïõìå ôç èåñìïêñáóßá ïñéóìýíçò ðïóüôçôáò áåñßïõ óôáèåñïý üãêïõ, ç ðßåóç ôïõ õðïôåôñáðëáóéüæåôáé. ( ) 4. Áðüëõôç èåñìïêñáóßá, åßíáé ç èåñìïêñáóßá óå âáèìïýò Êåëóßïõ. ( )

60. 5. Ç óôáèåñü R åîáñôüôáé áðü ôç öýóç ôïõ áåñßïõ. ( ) 6. Ç óôáèåñü R äåí åîáñôüôáé áðü ôéò óõíèþêåò ðßåóçò êáé èåñìïêñáóßáò. ( ) 7. Ç êáôáóôáôéêþ åîßóùóç ìðïñåß íá åöáñìïóôåß êáé óå áýñéá ìßãìáôá. ( ) P Mr 8. Ç ðõêíüôçôá åíüò áåñßïõ ìðïñåß íá õðïëïãéóôåß êáé áðü ôç ó Ýóç: ρ=. ( ) R T 9. Ç ó Ýóç P V = m R T éó ýåé êáé ãéá ìßãìáôá áåñßùí. ( ) Mr 10. ÁÝñéá ðïõ õðáêïýïõí óôïõò íüìïõò ôùí áåñßùí óå üëåò ôéò óõíèþêåò ðßåóçò êáé èåñìïêñáóßáò, ïíïìüæïíôáé éäáíéêü. ( ) ÅñùôÞóåéò óõìðëþñùóçò êåíþí: 1. Ï üãêïò ðïõ êáôáëáìâüíåé ìéá ïñéóìýíç ðïóüôçôá... óå óôáèåñþ... åßíáé áíôéóôñüöùò áíüëïãïò ôçò.... Ï... ðïõ êáôáëáìâüíåé ïñéóìýíç ðïóüôçôá áåñßïõ óå óôáèåñþ ðßåóç åßíáé... ôçò... èåñìïêñáóßáò ôïõ. 3. Ôá áýñéá ðïõ õðáêïýïõí óôïõò... ôùí... óå ïðïéáäþðïôå ôéìþ... êáé... ïíïìüæïíôáé... Þ... ÅñùôÞóåéò áíôéóôïß éóçò: 1. Íá áíôéóôïé ßóåôå ôïõò íüìïõò ôçò óôþëçò Á ìå ôçí ìáèçìáô éêþ äéáôýðùóç ôïõò (óôþëç Â). ÓôÞëç Á ÓôÞëç Â Õðüèåóç Avogadro Íüìïò Boyle - Mariotte Íüìïò ôïõ Charles Íüìïò Gay - Lussac ÊáôáóôáôéêÞ åîßóùóç áåñßùí P 1 V 1 = P V P 1 /P = T 1 /T n 1 /n = V 1 /V PV = nrt V 1 /V = T 1 /T

61.. Óå ðýíôå üìïéá äï åßá ðïõ âñßóêïíôáé óôçí ßäéá èåñìïêñáóß á ðåñéý ïíôáé ïé ðïóüôçôåò ôùí áåñßùí ôçò óôþëçò Á. Íá áíôéóôïé ßóåôå ôá áý ñéá ìå ôçí ðßåóç ðïõ áóêåßôáé óôï êüèå äï åßï (óôþëç Â). ÓôÞëç Á ÓôÞëç Â 0,6 mol N 0,1 mol H S 0,4 mol O 0, mol CH 4 êáé 0,3 mol He 1,3 mol He 3. Óå ôýóóåñá üìïéá äï åßá ðïõ âñßóêïíôáé óôçí ßäéá èåñìïêñá óßá ðåñéý ïíôáé ßóåò ìüæåò Çe, CH 4, H êáé Í. Íá áíôéóôïé ßóåôå ôá áýñéá ôçò óôþëçò Á ìå ôç ðßåóç ðïõ áóêïýí óôï äï åßï (óôþëç Â). Äßíïíôáé: Ár He = 4, Ar C = 1, Ar H = 1, Ar N = 14. ÓôÞëç Á 8 atm 10 atm 6 atm atm 1 atm ÓôÞëç Â Çe CH 4 H Í 14 atm atm 3,5 atm 8 atm Õðïäåßîåéò ãéá ôçí ëýóç ôùí áóêþóåùí: 1. Ïé íüìïé Boyle - Mariotte, Charles, Gay - Lussac éó ýïõí üôáí ç ìüæá ôïõ áåñßïõ åßíáé óôáèåñþ.. Ç êáôáóôáôéêþ åîßóùóç P V = n R T óõíäýåé ôá P, V, n, T ôïõ áåñßïõ óå üëåò ôéò óõíèþêåò. á) Ç ôéìþ ôçò óôáèåñüò R åßíáé R = 0,08 L atm mol K. â) Ç ðßåóç åêöñüæåôáé óå atm (1 atm = 760 mmhg), ï üãêïò óå L (1 L = 1.000mL = 0,001 m 3 ) êáé ç èåñìïêñáóßá óå âáèìïýò ÊÝëâéí (Ô = è ï + 73). P Mr 3. Ç ðõêíüôçôá åíüò áåñßïõ ìðïñåß íá õðïëïãéóôåß áðü ôç ó Ýó ç: ρ=. R T 4. ¼ôáí Ý ïõìå ìßãìá áåñßùí óõìâïëßæïõìå x, y, z... ôá mol ôùí óõóôáôéêþí ôïõ êáé äïõëåýïõìå ìå ôçí êáôáóôáôéêþ åîßóùóç: Ñ ïë. V = n ïë. R T, üðïõ n ïë. = x + y + z +...

6. ËõìÝíåò áóêþóåéò: 1. Íá âñåèåß ï üãêïò ðïõ êáôáëáìâüíïõí 8g H óå ðßåóç 1.900 mmhg êáé èåñìïêñáóßá 7 ï C. Äßíåôáé Ár Ç = 1. Õðïëïãßæïõìå ôá mol ôïõ õäñïãüíïõ: Ìr Ç = Ár Ç = 1 Ìr Ç = mh 8g nh = n H 4mol Mr = g/mol = H ÊÜíïõìå ôéò áðáñáßôçôåò ìåôáôñïðýò ìïíüäùí: 1.900 P = 1.900mmHg = atm P =,5atm 760 Ô = è + 73 Ô = (73 +7) Ê Ô = 300 Ê. Åöáñìüæïõìå ôçí êáôáóôáôéêþ åîßóùóç ôùí áåñßùí: L atm 4mol 0,08 300K nrt Ñ V = n R T V = mol K P =,5atm P = 39,36 atm.. Ðïóüôçôá êáèáñïý áåñßïõ óôïõò 7 ï C êáé ðßåóç Ñ = 0,38 atm êáôáëáìâüíåé üãêï 49 ml. Ðüóá ìüñéá áåñßïõ ðåñéý ïíôáé óôçí ðáñáðüíù ðïóüôçôá; Ô = 73 + è ï = (73 + 7)Ê Ô = 300Ê V = 49mL = 49/1000L V = 0,49L Åöáñìüæïõìå ôçí êáôáóôáôéêþ åîßóùóç ôùí áåñßùí: PV 0,38atm 0, 49L PV = nrt n = RT = L atm n = 0,0076mol 0,08 300K mol K Óå 1 mol áåñßïõ ðåñéý ïíôáé Í Á ìüñéá Óå 0,0076 mol áåñßïõ ðåñéý ïíôáé x; ìüñéá x = 0,0076 N A ìüñéá Þ 4,58 10 1 ìüñéá

63. 3. Ï üãêïò ïñéóìýíçò ìüæáò åíüò áåñßïõ óå ïñéóìýíç ðßåóç åßíáé 7L. Ðüóï üãêï èá Ý åé ôï áýñéï óôçí ßäéá èåñìïêñáóßá, áí ç ðßåóþ ôïõ ôñéðë áóéáóôåß; ÊáôÜóôáóç 1 ÊáôÜóôáóç P 1 = P P = 3P V 1 = 7L V = ; Ô Ô ÅðåéäÞ n, Ô óôáèåñü, èá éó ýåé ï íüìïò Boyle - Mariotte, Üñá: PV 1 1 P 7L P 1 V 1 = P V V = P = 3P V = 9L 4. íá áýñéï ðïõ âñßóêåôáé óå S.T.P. Ý åé üãêï 00 cm 3. Ðüóï üãêï èá Ý åé óôçí ßäéá ðßåóç êáé èåñìïêñáóßá 100 ï C; ÊáôÜóôáóç 1 ÊáôÜóôáóç P = 1atm P = 1atm T 1 = 73K T = (100 + 73)K = 373K V 1 = 00cm 3 V = ; ÅðåéäÞ n, P óôáèåñü, èá éó ýåé ï íüìïò ôïõ Charles, Üñá: V T V T 00cm 373K = = = V V T T 73K = 73,6 cm 3 1 1 1 V 1 3 5. ÌÝóá óå êýëéíäñï âñßóêåôáé áýñéï ìßãìá 0,1L, ðßåóçò 4 atm, óå èåñìïêñáóßá 100 ï C. Íá âñåèåß ç ðßåóç ôïõ áåñßïõ ìßãìáôïò óå èåñìïêñáóßá 00 ï C. (Ï üãêïò ôïõ äï åßïõ äåí ìåôáâüëëåôáé.) ÊáôÜóôáóç 1 P 1 = 4atm T 1 = (100 + 73)K = 373Ê V ÊáôÜóôáóç P = ; T = (00 + 73)K = 473K V

64. ÅðåéäÞ n, V óôáèåñü, èá éó ýåé ï íüìïò Gay - Lussac, Üñá: P1 T1 P T 1 4atm 473K = P = = P P T T 373K = 5,07atm 1 6. Íá âñåèåß ç ðõêíüôçôá ôïõ CO óå ðßåóç,05 atm êáé èåñìïêñáóßá 7 ï C. Äßíïíôáé: Ar C = 1, Ar Ï = 16 Ô = 73 + è ï = (73 + 7)Ê Ô = 300Ê Ìr CO = Ar C + Ar Ï Ìr CO = 44 Åöáñìüæïõìå ôçí êáôáóôáôéêþ åîßóùóç ôùí áåñßùí: mco mco P MrCO,05atm 44g / mol PV = nrt P V = R T CO Mr L atm CO V = R T ρ = 0,08 300K ñ CO = 3,67 g/l mol K 7. 1g ìßáò áýñéáò Ýíùóçò Ý åé üãêï 410 ml, óå ðßåóç 76 cmhg êáé èåñìïêñáóßá 140 o C. Ðïéá åßíáé ç Ìr ôçò Ýíùóçò; ÊÜíïõìå ôéò áðáñáßôçôåò ìåôáôñïðýò óôéò ìïíüäåò ìýôñçóç ò: V = 410mL = 410/1.000 L V = 0,41 L P = 76 cmhg P = 1atm T = 73 + è = (73 + 140)Ê Ô = 413Ê Åöáñìüæïõìå ôçí êáôáóôáôéêþ åîßóùóç ôùí áåñßùí: L atm 1g 0,08 413K m mrt PV = nrt P V = R T Mr = = mol K Mr PV 1atm 0,41L Ìr = 8,5 g/mol 8. Ç ðõêíüôçôá åíüò áåñßïõ óå èåñìïêñáóßá -10 ï C êáé ðßåóç 780 mmhg åßíáé 1,66 g/l. Óå ðïéü èåñìïêñáóßá ç ðõêíüôçôá èá ãßíåé 1,1 g/l, áí ç ðßåóç ðáñáìåßíåé óôáèåñþ;

65. Áðü ôçí êáôáóôáôéêþ åîßóùóç ôùí áåñßùí ðñïêýðôåß üôé: ÊáôÜóôáóç 1 P = 780 mmhg T 1 = (73-10)K = 63K P 1 = 1,66 g/l P Ìr ñ = (1) R T 1 1 ρ= P Μr R T ÊáôÜóôáóç P = 780 mmhg T = ; P = 1,1 g/l P Ìr ñ = () R T Áðü ôéò ó Ýóåéò (1) êáé () Ý ïõìå: ρ ρ T ρ T 1,66g / L 63K = = = 1,1g / L 1 1 1 T T1 ρ Ô = 74,71Ê 9. Óå Ýíá äï åßï ìå üãêï 4,68L åéóüãïíôáé 0,64g O êáé 0,63g N. Ôá áýñéá èåñìáßíïíôáé óôïõò 1.000 ï C êáé äåí áíôéäñïýí ìåôáîý ôïõò. Ðïéá åßíáé ç ïëéêþ ðßåóç ôïõ ìßãìáôïò óôï äï åßï; Äßíïíôáé: Ár Ï = 16, Ár Í = 14. Áñ éêü, õðïëïãßæïõìå ôá mol ôùí äýï áåñßùí: Ìr Ï = Ár Ï = 16 Ìr Ï = 3 Ìr Í = Ár Í = 14 Ìr Í = 8 n n m = = 0, 64g 3g / mol n = 0,0 mol Ï O O MrO mn N MrN = = 0, 63g 8g/mol n = 0,05 mol N Åöáñìüæïõìå ôçí êáôáóôáôéêþ åîßóùóç ãéá ôï ìßãìá ôùí áåñßùí: P ïë. V = n ïë. R T P L atm (n + n ) R T (0,0 + 0,05)mol 0,08 (1000 + 73)K = = mol K V 4,68L O N ολ. Pολ. P ïë. = 0,948 atm

66. 10. Áñãü ðïõ áðåëåõèåñþèçêå áðü ìåôåùñßôåò, ðïõ óõãêñïýóôçêáí, Ý åé ðõêíüôçôá 1,481 g/l óôïõò 7 o C êáé óå ðßåóç 740mmHg. Ðïéá åßíáé ç Ár áõôïý ôïõ äåßãìáôïò áñãïý; ÊÜíïõìå ôéò áðáñáßôçôåò ìåôáôñïðýò óôéò ìïíüäåò ìýôñçóç ò: T = è ï + 73 = (7 + 73)Ê Ô = 300Ê P = 740mmHg = 740/760atm P = 0,974atm Åöáñìüæïõìå ôçí êáôáóôáôéêþ åîßóùóç ôùí áåñßùí: P V = n R T P V = m R T Ar = m RT (1) Ar V P ¼ìùò ñ = m/v, óõíåðþò ç ó Ýóç (1) ãßíåôáé: L atm 0,08 300K RT Ar =ρ 1,481g / L mol K P = 0,974atm Ár = 37,4 g/mol 11. Óå äï åßï ðåñéý ïíôáé 1,6g O óå S.T.P. Íá õðïëïãßóåôå: á) Ðüóïò åßíáé ï üãêïò ôïõ äï åßïõ. â) Ðüóá g SO èá ðåñéý ïíôáé óôï ßäéï äï åßï óå ðßåóç,05 atm êáé èåñìïêñáóßá 400Ê. Äßíïíôáé Ár O = 16, Ar S = 3. á) Ìr O = Ar O = 16 Mr O = 3 Âñßóêïõìå ôá mol ôïõ Ï : mo 1, 6g no = Mr = O 3g / mol n = 0,05 mol O ¼ìùò ôï ïîõãüíï âñßóêåôáé óå óõíèþêåò S.T.P. Üñá: VO n O = V O = n O Vm = 0,05mol, 4L / mol V O = 1,1L Vm ñá ôï äï åßï Ý åé üãêï 1,1L. â) Ìr SO = Ar S + Ar O = 3 + ( 16) Mr SO = 64 Eöáñìüæïõìå ôçí êáôáóôáôéêþ åîßóùóç ôùí áåñßùí:

67. m P V Mr PV = nrt PV = RT m Mr = SO SO SO SO R T m =,05atm 1,1L 64g / mol SO L atm m = 4,48g SO 0, 08 400K mol K 1. Ìßá öéüëç æõãßæåôáé ðñþôá ìå CO êáé ìåôü ìå Ýíá áýñéï X. Ç ìüæá ôïõ CO óôç öéüëç åßíáé 5,8g êáé ç ìüæá ôïõ áåñßïõ åßíáé 7,68g. Íá âñåèåß ç Ìr ôïõ áåñßïõ. ÊáôÜ ôç äéüñêåéá ôïõ ðåéñüìáôïò,ôüóï ç ðßåóç ü óï êáé ç èåñìïêñáóßá åß áí óôáèåñýò ôéìýò. Äßíïíôáé Ár C = 1, Ar O = 16. Ìr CO = Ár C + Ar O = 1 + 16 Mr CO = 44 Åöáñìüæïõìå ôçí êáôáóôáôéêþ åîßóùóç ôùí áåñßùí êáé óôá äýï áýñéá: mco Ãéá ôï áýñéï CO éó ýåé: PV = nco RT PV = RT (1) MrCO mx Ãéá ôï áýñéï éó ýåé: PV = nxrt PV = RT () Mrx Äéáéñþíôáò ôéò (1) êáé () êáôá ìýëç ðáßñíïõìå: m m m Mr 7,68g 44g / mol = = Ìr Mr Mr m 5, 8g x = 64g/mol CO x x CO = Mrx CO x CO 13. íá áýñéï ðïõ Ý åé üãêï 700 cm 3 óå è ï = 1 ï C êáé ðßåóç 770 mmhg, øý åôáé óôïõò -1 ï C, åíþ ç ðßåóþ ôïõ áõîüíåôáé êáôü ôï 1/7 ôçò áñ éêþò. Ðüóïò åßíáé ï ôåëéêüò üãêïò ôïõ áåñßïõ; Áñ éêþ êáôüóôáóç: P 1 = 770 mmhg V 1 = 700 cm 3 T 1 = (73 + 1)K = 85K Åöáñìüæïõìå ôçí êáôáóôáôéêþ åîßóùóç ôùí áåñßùí: P 1 V 1 = nrt 1 (1) ÔåëéêÞ êáôüóôáóç: P = P 1 + P 1 /7 = 770 + 770/7 = 880 mmhg V = ; T = (73-1)K = 61K Åöáñìüæïõìå ôçí êáôáóôáôéêþ åîßóùóç ôùí áåñßùí: P V = nrt ()

68. Áðü (1) êáé () ðáßñíïõìå: PV T PVT 700cm 770mmHg 61K = = = V P V T P T 880mmHg 85K = 560,9 cm 3 1 1 1 V 1 1 1 14. ÌÝóá óå ôñßá äï åßá Á, Â, Ã ìå üãêï áíôßóôïé á 6L, 4L êáé 3L âñßóêïíôáé ôñßá áýñéá ðïõ äåí áíôéäñïýí ìåôáîý ôïõò êáé Ý ïõí áíôßóô ïé åò ðéýóåéò 6atm, 9atm êáé atm. Ç èåñìïêñáóßá êáé óôá ôñßá äï åßá åßíáé 80 ï C. Ôá ôñßá áýñéá ôïðïèåôïýíôáé óå Ýíá äï åßï üãêïõ V ïë. óôïõò 80 o C êáé áðïêôïýí ïëéêþ ðßåóç 1atm. Íá âñåèåß ï V ïë. Äï åßï Á: V 1 = 6 L P 1 = 6 atm T = (73 + 80)K = 353K P 1 V 1 = n 1 RT PV 1 1 n = (1) RT 1 Äï åßï B: V = 4 L P = 9 atm T = 353K P V = n RT PV n = () RT Äï åßï Ã: V 3 = 6 L P 3 = 6 atm T = 353K P 3 V 3 = n 3 RT PV 3 3 n = (3) RT 3 Óôï ôåëéêü äï åßï èá Ý ïõìå: V ïë. = ; Ñ ïë. = 1 atm T = 353K P ïë. V ïë. = (n 1 + n + n 3 )RT Ìå ôç âïþèåéá ôùí ó Ýóåùí (1), () êáé (3) ç ðñïçãïýìåíç ó Ýóç ãßíåôáé: P ïë. V ïë. = V ïë. = 6,5L PV +PV +PV PV +PV +PV 6 6 +9 4 + 3 RT V = = L RT P 1 1 1 3 3 ολ. 1 1 3 3 ïë.

69. ÁóêÞóåéò ãéá ëýóç: Ïé ó åôéêýò áôïìéêýò ìüæåò äßíïíôáé óôïí ðßíáêá ôçò ðáñáã ñüöïõ 4.1. 1. ÏñéóìÝíç ðïóüôçôá åíüò áåñßïõ óå èåñìïêñáóßá 30 ï C êáé ðßåóç 760 mmhg Ý åé üãêï 10 L. Ðüóç ðñýðåé íá ãßíåé ç èåñìïêñáóßá ôïõ þóôå íá Ý åé üãêï 9 L óôçí ßäéá ðßåóç;. Ðüóá mol õðüñ ïõí óå äåßãìá áåñßïõ ðïõ êáôý åé üãêï 0,5 L óå èåñì ïêñáóßá 5 ï C êáé ðßåóç 170 mmhg; 3. ÁÝñéï Ý åé üãêï 0,5 L óå ðßåóç 0,3 atm êáé èåñìïêñáóßá 5 ï C. Áí ôï áýñéï ìðåé óå äï åßï ùñçôéêüôçôáò 65 ml óôçí ßäéá èåñìïêñáóßá, ðüóç èá å ßíáé ç ðßåóç; 4. Ðüóç ðßåóç åîáóêåß 1 g CO óôïõò 15 ï C óå äï åßï ìå ùñçôéêüôçôá 1 L; 5. Íá õðïëïãßóåôå ôïí áñéèìü ôùí ìïñßùí óå 1 L ïîõãüíïõ óå èåñìïêñáóßá 56 ï C êáé ðßåóç 1,08 atm. 6. Íá õðïëïãßóåôå ôçí ðõêíüôçôá ôïõ Í óå èåñìïêñáóßá 7 ï C êáé ðßåóç 5 atm. 7. 0,38 g åíüò áåñßïõ Ý ïõí üãêï 00 ml óå èåñìïêñáóßá -73 ï C êáé ðßåóç 0,98 atm. Ðïéá åßíáé ç ó åôéêþ ìïñéáêþ ìüæá ôïõ áåñßïõ; 8. Äåßãìá åíüò áåñßïõ ìüæáò 0,58 g óõãêåíôñþíåôáé óå äï åßï ìå ùñçôéêüôçôá 16 ml. Óå èåñìïêñáóßá 75 ï C ç ðßåóç ôïõ áåñßïõ åßíáé 754 mmhg. Ðïéá åßíáé ç ó åôéêþ ìïñéáêþ ìüæá ôïõ áåñßïõ; 9. Ðïéïí üãêï êáôáëáìâüíïõí 800 g ïîõãüíïõ óå èåñìïêñáóßá 7 ï C êáé ðßåóç 1,05 atm; 10. Íá õðïëïãéóôåß ðüóç åßíáé ç ìüæá 100 L áåñßïõ áéèõëåíßïõ (C H 4 ) óå èåñìïêñáóßá 7 ï C êáé ðßåóç 70 mmhg. 11. 3 g åíüò áåñßïõ Ý ïõí üãêï 0,963 L óôïõò ï C êáé óå ðßåóç 0,069 atm. Ðïéüò ï üãêïò ôïõ áåñßïõ óå S.T.P.; 1. Ðüóïò åßíáé ï ãñáììïìïñéáêüò üãêïò åíüò áåñßïõ óôïõò 5 ï C êáé óå ðßåóç 74 mmhg; 13. íáò êýëéíäñïò, ðïõ äåí ìðïñåß íá áíôýîåé óå ìåãáëýôåñåò ð éýóåéò áðü 4,3 atm, ãåìßæåôáé ìå áýñá 0 ï C êáé ðßåóç 1 atm. Íá õðïëïãßóåôå ôç ìýãéóôç èåñìïêñáóßá óôçí ïðïßá ðñýðåé íá èåñìáíèåß ï êýëéíäñïò, áí ï üãêïò ôïõ ì Ýíåé óôáèåñüò. 14. ïõìå CO ðïõ Ý åé üãêï 8 L óå ðßåóç 4 atm êáé SO ðïõ Ý åé üãêï 10 L óå ðßåóç 6 atm êáé óôçí ßäéá èåñìïêñáóßá. Áí âüëïõìå ôá äýï áýñéá éóüèåñìá óå Ýíá äï åéü 5 L, ðüóç èá åßíáé ç ïëéêþ ðßåóç ôïõ ìßãìáôïò; 15. Ðïéá ç ðõêíüôçôá ôïõ Í : á) óå óõíèþêåò S.T.P. â) óå 7 ï C êáé atm. 16. Ìßá ðïóüôçôá CO ôïðïèåôåßôáé ìýóá óå Ýíá äï åßï. Ìßá Üëëç ðï óüôçôá CO, ìå ßóç ìüæá, ôïðïèåôåßôáé ìýóá óå äï åßï ìå ôïí ßäéï üãêï ìå ôï ðñþôï êáé óôçí ßäéá

70. èåñìïêñáóßá. Áí ç ðßåóç ôïõ CO åßíáé 0 mmhg, ðüóç åßíáé ç ðßåóç ôïõ CO ; 17. Áí ç ðõêíüôçôá ôïõ He åßíáé 0,06 g/l óå ïñéóìýíç èåñìïêñáóßá êáé ðßåóç, ðüóç åßíáé ç ðõêíüôçôá ôïõ Ne óôçí ßäéá èåñìïêñáóßá êáé ðßåó ç; (Ar Ne = 0) 18. íáò êýëéíäñïò óå êáôáêüñõöç èýóç ðåñéý åé Ýíá áýñéï, óå èåñìïêñáóßá 7 ï C êáé êëåßíåôáé áåñïóôåãþò áðü Ýíá Ýìâïëï, ðïõ ìðïñåß íá ðáë éíäñïìåß. Ðüóç ðñýðåé íá ãßíåé ç èåñìïêñáóßá, ãéá íá õðïäéðëáóéáóôåß ï üã êïò; 19. Ç ðõêíüôçôá ôïõ CO åßíáé 1,96 g/l óå S.T.P. Íá õðïëïãßóåôå ôçí ðõêíüôçôá ôïõ óôïõò 7 ï C êáé óå ðßåóç 800 mmhg. 0. ïõìå Ýíá ìßãìá CO êáé Ï, ìå üãêï 3 L ðïõ Ý åé ðßåóç 740 mmhg óå èåñìïêñáóßá 50 ï C. Ôï ìßãìá ôï êáôåñãáæüìáóôå ìå Ç Ï óôïõò 0 ï C Ýôóé, þóôå íá äéáëõèåß üëï ôï CO. Ôï Ï ðïõ ìýíåé Ý åé üãêï,5 L óå ðßåóç 740 mmhg êáé èåñìïêñáóßá 0 ï C. Ðüóï åðé ôéò åêáôü áðü ôá óõíïëéêü mol Þôáí ôï CO óôï áñ éêü ìßãìá; 1. Óå öéüëç óôáèåñïý üãêïõ åéóüãïíôáé 0, mol CO êáé 0,6 mol N. Ç ðßåóç ðïõ áóêåßôáé êáé áðü ôá äýï áýñéá åßíáé 4 atm. ÐïéÜ ðßåóç èá áóêïýó å ôï Í áí êáôáëüìâáíå ìüíï ôïõ ôïí üãêï ôçò öéüëçò óôç èåñìïêñáóßá ôùí á åñßùí ôïõ ìßãìáôïò;. Óå äï åßï ìå üãêï 0,656 L âñßóêåôáé áýñéï óå S.T.P. óõíèþêåò. ÌÝóá óôï äï åßï åéóüãïíôáé åðéðëýïí 4 g áðü ôï ßäéï áýñéï, ïðüôå ùñßò íá ìåô áâëçèåß ç èåñìïêñáóßá, ç ðßåóç ãßíåôáé 3,73 atm. Íá âñåèåß ç Mr ôïõ áåñßïõ. 3. Óå äï åßï üãêïõ 0 L êáé óå èåñìïêñáóßá 7 ï C åéóüãïíôáé 8 g He, 3 g O êáé g CO. Íá õðïëïãßóåôå ôçí ðßåóç ôïõ ìßãìáôïò. 4. Éóïìïñéáêü ìßãìá ÍÇ 3 êáé C H 4 Ý åé ìüæá 18 g. á) Íá õðïëïãßóåôå ôçí êáôü âüñïò óýóôáóç ôïõ ìßãìáôïò. â) Áí ôï ìßãìá ôïðïèåôçèåß óå äï åßï üãêïõ 6 L óôïõò 7 ï C, íá õðïëïãßóåôå ôçí ðßåóç óôï äï åßï. 5. ÁÝñéï ìßãìá áðïôåëåßôáé áðü mol O êáé 3 mol H S. Íá õðïëïãßóåôå ôçí ðõêíüôçôá ôïõ ìßãìáôïò: á) Óå óõíèþêåò S.T.P. â) Óå èåñìïêñáóßá 7 ï C êáé ðßåóç 8, atm. 6. ÁÝñéï ìßãìá NH 3 êáé Ï Ý åé ìüæá,6 g êáé áóêåß ðßåóç 4 atm óå äï åßï üãêïõ 80 ml óå èåñìïêñáóßá 7 ï C. á) Íá õðïëïãßóåôå ôç óýóôáóç ôïõ ìßãìáôïò. â) Íá õðïëïãßóåôå ôç ðõêíüôçôá ôïõ ìßãìáôïò óå óõíèþêåò S.T.P. 7. ÁÝñéï ìßãìá ðïõ áðïôåëåßôáé áðü Çe êáé Í Ý åé ðõêíüôçôá 0,975 g/l óå èåñìïêñáóßá 7 ï C êáé ðßåóç 1, atm. Íá õðïëïãßóåôå: á) Ôçí áíáëïãßá mol ôùí óõóôáôéêþí ôïõ. â) Ôçí åðß ôïéò åêáôü (%) êáôü âüñïò óýóôáóç ôïõ ìßãìáôïò.