ΕΑΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2017 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4

ΕΑΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2017 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4

ΜΕΘΟΔΟΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΓΕΝΙΚΗ ΓΡΑΦΙΚΗ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΕΣΟΔΩΝ ΕΞΟΔΩΝ ΜΙΑΣ ΕΠΕΝΔΥΣΗΣ ΜΕΘΟΔΟΣ ΠΑΡΟΥΣΑΣ ΑΞΙΑΣ ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΤΗΣΙΑΣ ΑΞΙΑΣ ΜΕΘΟΔΟΣ ΛΟΓΟΥ ΟΦΕΛΟΥΣ-ΚΟΣΤΟΥΣ ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΣΩΤΕΡΙΚΟΥ ΒΑΘΜΟΥ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

Ανάλυση με συνυπολογισμό φόρων Αντικατάσταση υπάρχοντος εξοπλισμού Επένδυση με συνδυασμό χρηματοδότησης Είναι το φτηνότερο πραγματικά φτηνότερο; Leasing μακροχρόνια σύμβαση μίσθωσης Οικονομική ανάλυση και κοστολόγηση

Όλες οι ιδιωτικές επενδύσεις και κέρδη υπόκεινται σε φορολογία. Απόσβεση: λογιστικός όρος που προκύπτει από το γεγονός ότι η προμήθεια ενός στοιχείου παγίου εξοπλισμού λογίζεται ως κόστος σε ένα προκαθορισμένο χρονικό διάστημα και όχι στο έτος που αυτή πραγματοποιείται. Πάγιος εξοπλισμός: ένα κτίριο, ένα φορτηγό, οτιδήποτε συμβάλλει στην οικονομική ανάπτυξη της εταιρείας.

Μια εταιρεία αγοράζει φέτος ένα μηχάνημα αξίας 100.000. Η πραγματική δαπάνη είναι οι 100.000 η οποία σύμφωνα με τις φορολογικές αρχές επιμερίζεται (ας πούμε) σε 5 χρόνια ισόποσα, δηλαδή 20.000. Έτσι, η εταιρεία ξοδεύει φέτος 100.000 αλλά δε μπορεί να δικαιολογήσει το ποσό αυτό ως δαπάνη στο σύνολό του. Πλασματική δαπάνη: 20.000 ετησίως = ΑΠΟΣΒΕΣΗ Μείωση του φορολογητέου εισοδήματος της εταιρείας.

Μέσω ετήσιων ισόποσων εγγραφών Μέσω ετήσιου σταθερού ποσοστού Μέσω αθροίσματος της σειράς των ετών Μέσω επιταχυνόμενης κλίμακας Τα ποσοστά απόσβεσης παγίων καταγράφονται στην επίσημη εφημερίδα της Κυβέρνησης Πχ. Εξοπλισμός βιοϊατρικής τεχνολογίας: 25% Μηχανολογικός εξοπλισμός: 12%

Εξετάζουμε την προμήθεια ενός φορτηγού που εκτιμάται ότι θα προσφέρει καθαρό κέρδος προ φόρων 30.000 ετησίως. Η προμήθεια θα στοιχίσει 120.000 και το φορτηγό μπορεί να αποσβεστεί πλήρως με ετήσιο σταθερό ποσοστό 20%. Στο τέλος της πενταετίας εκτιμάται ότι το φορτηγό μπορεί να πουληθεί ως μεταχειρισμένο αντί 20.000. Το κόστος ευκαιρίας του κεφαλαίου συνυπολογιζόμενης της φορολογίας είναι 10%. Οποιαδήποτε υπεραξία κεφαλαίου φορολογείται σε ποσοστό 60% σαν να ήταν κανονικό κέρδος τη χρονιά που πραγματοποιείται. Ο συντελεστής φορολογίας κερδών είναι ίσος με 25%. Είναι η αγορά του φορτηγού οικονομικά συμφέρουσα;

Δηµιουργούμε δύο διαγράμματα χρηματικών ροών: προ φόρων και µετά φόρων. (Γ) = (Α) + (Β) (Δ) = -0,25 x (Γ) (Ε) = (Α) + (Δ) Αρνητική PW: η επένδυση στο φορτηγό δεν είναι οικονομικά συμφέρουσα.

Θα αποσβέσουμε το πάγιο σε ποσοστά που μειώνονται με την πάροδο του χρόνου ανάλογα με τους πολλαπλασιαστές Το πάγιο αποσβένεται πλήρως και έχουμε μεγαλύτερο ποσό απόσβεσης τα πρώτα χρόνια.

Έχουμε θετική PW, άρα η επένδυση είναι, έστω και οριακά, συμφέρουσα.

Τα πρώτα χρόνια έχουμε ακόμα μεγαλύτερη απόσβεση. Όμως το πάγιο δεν αποσβένεται πλήρως αφού στο διάστημα της 5ετίας καταγράφει σύνολο αποσβέσεων 118.771 και όχι 120.000.

PW @10% = 1.285 Στη λήξη της πενταετίας το φορτηγό έχει λογιστική αξία (book value) ίση µε 120.000 118.771 = 1.229. Aν πουληθεί 20.000 καταγράφεται υπεραξία ίση µε 20.000 1.229 = 18.771. Η υπεραξία θεωρείται ως εισόδηµα στο 60%, δηλαδή 11.263 (18.771 x 0,60) και φορολογείται µε 25% που είναι ο συντελεστής φορολογίας των κερδών της επιχείρησης.

Αντικατάσταση υπάρχοντος εξοπλισμού Επένδυση με συνδυασμό χρηματοδότησης Είναι το φτηνότερο πραγματικά φτηνότερο; Leasing μακροχρόνια σύμβαση μίσθωσης Οικονομική ανάλυση και κοστολόγηση

Έχω κάποιο εξοπλισμό που αγόρασα κάποια προηγούμενη χρονική στιγμή και τώρα σκέφτομαι να τον αντικαταστήσω. Ο προτεινόμενος νέος εξοπλισμός παρουσιάζει πλεονεκτήματα όσον αφορά την οικονομική του απόδοση. Αξίζει τον κόπο να αντικαταστήσω τον εξοπλισμό που έχω με τον νέο εξοπλισμό;

1 η παραλλαγή: η απλούστερη! Πριν από τρία χρόνια αγοράσαµε ένα φορτηγό αντί 90.000. Σήµερα σκεφτόµαστε να το αντικαταστήσουµε µε ένα νέο µοντέλο που θα στοιχίσει 80.000, ενώ παράλληλα μπορούμε να πουλήσουμε το υπάρχον φορτηγό προς 45.000. 25.000 µας στοιχίζει ετησίως το υπάρχον φορτηγό ενώ οι αντίστοιχες δαπάνες του νέου φορτηγού ανέρχονται σε 18.000 ετησίως. (Έχουµε µείωση των ετησίων δαπανών κατά 7.000 ). Το υπάρχον φορτηγό μπορεί να πουληθεί μετά από 5 χρόνια προς 10.000 ενώ το νέο μπορεί να πουληθεί αντίστοιχα προς 40.000. Το κόστος ευκαιρίας κεφαλαίου προ φόρων είναι 5%. Τι µας συµφέρει να κάνουµε? Προς το παρόν πρέπει να µην κάνουµε ένα σφάλµα: Να βάλουµε στην ανάλυση τα 90.000 που πριν από τρία χρόνια πληρώσαµε για να αγοράσουµε το φορτηγό που έχουµε τώρα.

Τι σηµαίνει για εµάς η παρακράτηση του υπάρχοντος φορτηγού για τα επόµενα 5 χρόνια?

Τι σηµαίνει για εµάς η αντικατάσταση του υπάρχοντος φορτηγού µε το νέο µοντέλο για τα επόµενα 5 χρόνια?

Εφαρμόζω Οριακή ανάλυση για τα επόµενα 5 χρόνια. Ένα είναι σίγουρο: χωρίς φορτηγό δεν µπορούµε να µείνουµε! ΔPW II I =-35.000+7.000(P/A,5,5)+30.000(P/F,5,5)= Εσωτερικός βαθμός απόδοσης = 5,34%

Η υπεροχή της λύσης ΙΙ στηρίζεται σε μεγάλο βαθμό στη διαφορά που υπάρχει στην εκτιμώμενη αξία πώλησης σε 5 χρόνια από σήμερα. Αν αντικαταστήσουμε τη διαφορά αυτή με μια παράμετρο ΔS και εξετάσουμε πάλι την απόφαση έχουμε: Δηλαδή αν η εκτιμώμενη αξία πώλησης του νέου φορτηγού σε 5 χρόνια από σήμερα είναι τουλάχιστον μεγαλύτερη κατά περίπου 6000 από την εκτιμώμενη αξία πώλησης του υπάρχοντος φορτηγού τότε η αντικατάσταση είναι οικονομικά συμφέρουσα.

ΠΑΡΑΛΛΑΓΗ 2 Έστω ότι θεωρούμε ότι το υπάρχον φορτηγό μπορεί να χρησιμοποιηθεί για 3 χρόνια ακόμα και μετά να πουληθεί προς 10.000, ενώ το προτεινόμενο φορτηγό μπορεί να χρησιμοποιηθεί για 7 χρονια και στο τέλος της επταετίας να πουληθεί προς 10.000. Υπάρχον φορτηγό 0 45.000 1 2 3 25.000 10.000 PW I = 45.000 + 25.000 (P/A, 5, 3) 10.000 (P/F, 5, 3) = 104.437 0 1 2 3 Νέο φορτηγό 10.000 7 PW II = 80.000 + 18.000 (P/A, 5, 7) 10.000 (P/F, 5, 7) =177.041 18.000 80.000 Είναι σωστή αυτή η λύση;;;

Η μέθοδος της Παρούσας Αξίας συγκρίνει εναλλακτικές λύσεις που έχουν ΤΟΝ ΙΔΙΟ χρονικό ορίζοντα. Αν δεν υπάρχει κοινός χρονικός ορίζοντας πρέπει να δημιουργηθεί για να χρησιμοποιηθεί σωστά η μέθοδος. Διαφορετικά εφαρμόζουμε τη μέθοδο της ετήσιας αξίας: AW I = 45.000 (A/P, 5, 3) + 25.000 10.000 (A/F, 5, 3) = 38.352 AW II = 80.000 (A/P, 5, 7) + 18.000 10.000 (A/F, 5, 7) = 31.389 Και τώρα η αγορά του νέου φορτηγού είναι οικονομικά συμφέρουσα.

ΠΑΡΑΛΛΑΓΗ 3 Με συνυπολογισµό φόρων (δεδοµένα πρώτης παραλλαγής) Η απόσβεση των φορτηγών πραγματοποιείται με σταθερό ετήσιο ποσοστό 10%, η λογιστική τους ζωή είναι ίση με 10 χρόνια και μηδενική τελική λογιστική αξία στο τέλος της δεκαετίας. Ο συντελεστής φορολογίας είναι 30% επί των καθαρών κερδών. Το ετήσιο κόστος κεφαλαίου με φόρους είναι 4%. Φορολογία στην υπεραξία (ή στη ζηµία) κεφαλαίου στο 50% ως τακτικό έσοδο (ή ζηµία).

3 χρόνια μετά την αγορά η λογιστική αξία του υπάρχοντος φορτηγού είναι ίση με: 90.000-3*(0,1*90.000)=63.000 Άρα πουλώντας το ως μεταχειρισμένο καταγράφεται λογιστική ζημία ύψους: 45.000-63.000= -18.000 Η ζημία αυτή σε ποσοστό 50% θεωρείται ως δαπάνη, άρα έχουμε συνεισφορά στο φορολογητέο εισόδημα ζημίας ίσης με: -9.000. Εφόσον ο συντελεστής φορολόγησης είναι 30% έχουμε φορολογικό όφελος ίσο με: -9.000*(-30%)=2.700 Δηλαδή πουλώντας τώρα το υπάρχον φορτηγό παίρνουμε τις 45.000 + 2.700 από φορολογική ελάφρυνση = 47.700 Κρατώντας το υπάρχον φορτηγό άλλα 5 χρόνια η λογιστική του αξία στο τέλος των επιπλέον 5 χρόνων θα είναι ίση με: 90.000-8*9.000=18.000

Πουλώντας το φορτηγό ως μεταχειρισμένο στο τέλος της επόμενης 5ετίας προς 10.000 θα καταγραφεί λογιστική ζημία ύψους: 10.000-18.000=-8.000 Η ζημία αυτή θα θεωρηθεί ως δαπάνη του έτους σε ποσοστό 50% και άρα συμβάλλει σε φορολογική ελάφρυνση ύψους: -8.000*50%*(-30%)=1.200 Το νέο φορτηγό σε 5 χρόνια από σήμερα θα έχει λογιστική αξία ίση με: 80.000-5*(8.000)=40.000 Εφόσον η εκτίμησή μας για την αξία πώλησής του ως μεταχειρισμένο στο τέλος της 5ετίας είναι 40.000 δεν καταγράφεται υπεραξία ή ζημία: 40.000-40.000=0

Υπάρχον φορτηγό: Νέο φορτηγό: PW I = 47.700 + 14.800(P/A, 4, 5) 11.200(P/F, 4, 5) = 104.381 PW II = 80.000 + 10.200(P/A, 4, 5) 40.000(P/F, 4, 5) = 127.256 Εστιάζω στο κόστος άρα η αντικατάσταση του υπάρχοντος φορτηγού δεν είναι οικονομικά συμφέρουσα.

Όταν η επένδυση συνδυάζεται με χρηματοδότηση, τότε το κόστος της χρηματοδότησης πρέπει να συμπεριληφθεί στις δαπάνες, διότι αφενός η χρηματοδότηση στοιχίζει και αφετέρου είναι άρρηκτα συνδεδεμένη με τη συγκεκριμένη επένδυση. Χωρίς τη χρηματοδότηση η επένδυση δεν είναι πραγματοποιήσιμη.

Θέλουμε να εγκαταστήσουμε ένα Φ/Β πάρκο ισχύος 80 kw με δανεισμό στο 50% της συνολικής επένδυσης. Το κόστος ανέρχεται στις 250.000 και το δάνειο έχει διάρκεια 10 χρόνια και αποπληρωμή µε 10 ετήσιες, ισόποσες δόσεις. Το επιτόκιο δανεισμού είναι ίσο µε 8% ετησίως. Από τις 250.000 οι 200.000 αντιπροσωπεύουν προμήθεια παγίων στοιχείων που αποσβένονται σε βάθος 10ετίας με σταθερό ποσοστό 10% ετησίως. Οι ετήσιες δαπάνες μας είναι 9.000 ενώ ο ΑΔΜΗΕ δεσμεύεται να αγοράζει όλη την παραγόμενη ενέργεια των 1.500 ωρών ηλιοφάνειας που ισούται με 120.000 kwh ετησίως προς 0,443 ανά kwh. Συντελεστής φορολογίας επί των καθαρών κερδών: 30% Η ανάλυση µας βοηθάει να κατανοήσουµε δύο ξεχωριστά θέµατα: 1. Πως συµπεριλαµβάνουµε το δανεισµό στην ανάλυση 2. Αν µας συµφέρει η όχι ο δανεισµός?

Ανάλυση του δανεισµού των 125.000, Ν =10, ι = 8%.

Το ετήσιο μικτό έσοδο της επένδυσης είναι ίσο με: 120.000*0,443=53.160-9.000 = 44.160 Ο εξοπλισμός αποσβένεται πλήρως στο βάθος της 10ετίας με 10% άρα η ετήσια απόσβεση ισούται με 20.000. Για την ανάλυση με συνυπολογισμό φόρου έχω: Επενδύω 125.000 σήμερα Κάθε χρόνο για τα πρώτα 10 χρόνια εισπράττω από τον ΑΔΜΗΕ 44.160 Εξόφληση δανείου: 44.160-18.629=25.531 μένουν ως έσοδο

Σημαντικό: Όταν είμαστε σε καθεστώς χρηματοδότησης του έργου που εξετάζουμε, ο υπολογισμός των ταμειακών ροών πρέπει να γίνεται με προσοχή, ώστε να μη χρεώσουμε διπλά το φορολογικό όφελος από την απόσβεση.

Φ(t)=τ*ΟΚΛ(t)-τ*ΑΠ(t)-τ*Τ(t) όπου: τ: συντελεστής φορολογίας ΑΠ(t): απόσβεση στο έτος t T(t): το ποσό του δανείου που καταβάλλεται για την πληρωμή των τόκων ανά έτος

PW= - 125.000+21.283(P\F,i,1)+21.077(P\F,i,2)+ +18.706 (P\F,i,10)+30.918 (P\A,i,10)(P\F,i,10)=0 IROR = 17% (περίπου)

Χωρίς δανεισµό ο IROR είναι 13%, περίπου. Με δανεισµό ο IROR είναι 17%, περίπου. Η βελτίωση στον IROR γίνεται γιατί ο τόκος λογίζεται ως δαπάνη και συµβάλλει στη µείωση του φορολογητέου εισοδήµατος. Αν έχουµε τα 250.000 που απαιτεί η επένδυση και έχουµε τη δυνατότητα να δανειστούµε το 50% (δηλαδή τις 250.000 ) τι µας συµφέρει να κάνουµε? Μόνο µε οριακή ανάλυση µπορούµε να απαντήσουµε το ερώτηµα!

IROR = 5,60% Αν το κόστος ευκαιρίας κεφαλαίου του επενδυτή είναι μεγαλύτερο από 5,60%, η επένδυση μέσω δανεισμού είναι οικονομικά συμφέρουσα.

Μήπως το φτηνότερο είναι ακριβότερο; AW Φ = 100.000(A/P, 15, 10) + 5.000 = 24.925 AW B = 200.000(A/P, 15, 30) + 1.000 = 31.460 Για ετήσιο κόστος ευκαιρίας κεφαλαίου i=15% το φτηνότερο είναι πράγματι φτηνότερο!

Αν όμως μειωθεί το αρχικό κόστος εγκατάστασης του Β στις 157.000 τότε για το Β έχουμε: AW B = 157.000(A/P, 15, 30) + 1.000 = 24.911 Και οριακά η ακριβή λύση αποδεικνύεται φτηνότερη! Γενικά όταν αγοράζουμε κάτι δε μας ενδιαφέρει μόνο η αρχική τιμή αλλά και το κόστος συντήρησης, το κόστος ανταλλακτικών, η ασφάλιση, η τιμή μεταπώλησης κλπ. Όλα συνυπολογίζονται στη λήψη της απόφασης.

Η μίσθωση μακράς διάρκειας (leasing) είναι ένας εναλλακτικός τρόπος για την απόκτηση και χρήση πάγιων στοιχείων (εξοπλισμού) από μια εταιρεία. Μια συμφωνία leasing περιλαμβάνει ένα ετήσιο (ή μηνιαίο) μίσθωμα, που δίνει το δικαίωμα στην ενοικιάστρια εταιρεία να χρησιμοποιήσει κάποιο πάγιο για μια ορισμένη χρονική περίοδο (5 ή 6 χρόνια).

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ Leasing (Λίζινγκ) Ετήσιο κόστος leasing του ιδίου αυτοκινήτου: 12.000

Leasing 12.000 ή 9.000 µε συνυπολογισµό φόρων Ισοδύναµο ετήσιο κόστος (ετήσια αξία µε εστίαση στο κόστος) της µετά φόρων ταµειακής ροής: AW = 35.000 (Α/P, 18, 5) 250 5.250 (A/F, 18, 5) = = 35.000 (A/P, 18, 5) 250 5.250 (P/F, 18, 5)(A/P, 18, 5) = 10.208

IROR = 13,43%

Η συνάρτηση του κόστους παραγωγής αποτελείται από 2 συνιστώσες: Το σταθερό κόστος (ανεξάρτητο από το ύψος παραγωγής) Το μεταβλητό κόστος Κ=Κ σ + Κ μ = Κ σ +f(q), όπου f(q): το μεταβλητό κόστος ως συνάρτηση της παραγόμενης ποσότητας q Άρα η συνάρτηση κέρδους γίνεται: Π(q)=q*τ- Κ σ -f(q) Και το κόστος της παραγόμενης μονάδας ισούται με: Κ q = Κ σ+f(q) q

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ Φτιάχνω ή αγοράζω? Η εταιρεία Α εξετάζει το ενδεχόμενο να κλείσει το τμήμα παραγωγής ενός εξαρτήματος. Η προσφορά της εταιρείας Β οδηγεί στη μείωση του ετήσιου κόστους παραγωγής κατά 735.000-600.000-30.000=105.000 σύμφωνα με το λογιστήριο. Η ανάλυση όμως αυτή είναι λάθος.

Η σωστή προσέγγιση και σύγκριση των 2 επιλογών ΔΕΝ πρέπει να λάβει υπόψη την απόσβεση, το ενοίκιο και τον επιμερισμό των γενικών δαπανών διοίκησης ΑΛΛΑ το κόστος ευκαιρίας που υφίσταται η Α συνεχίζοντας να παράγει η ίδια τα εξαρτήματα. Με τα νέα δεδομένα η προσφορά της εταιρείας Β δεν υπερέχει. Ο ενδιαφερόμενος πάντα θα πρέπει να λαμβάνει υπόψη όλη τη δομή του κόστους για να πάρει τη σωστή απόφαση.

Όταν τα εμπλεκόμενα ποσά που χρησιμοποιούνται στις οικονομικές ισοδυναμίες δεν είναι βέβαια συνδυάζουμε το καθένα από αυτά με μια κατανομή πιθανοτήτων ή χρησιμοποιούμε σημειακές εκτιμήτριες: Την πλέον πιθανή Την απαισιόδοξη Την αισιόδοξη και οδηγούμαστε στον χρονικό προγραμματισμό έργων με αβεβαιότητα PERT(program evaluation and review technique), έχοντας τη δυνατότητα να εκτιμήσουμε μέση απόδοση και τυπική απόκλιση.

Έστω ότι έχουμε ένα διάγραμμα χρηματικών ροών και εστιάζουμε στα C o και Α. Συμβολίζουμε με: C o (m) την πλέον πιθανή εκτίμηση C o (p) την απαισιόδοξη εκτίμηση C o (o) την αισιόδοξη εκτίμηση C o (e) η μέση τιμή για το C o Α(e) η μέση τιμή για το Α

Από τη μεθοδολογία PERT υπολογίζουμε την τυπική απόκλιση σ Co και σ Α γνωρίζοντας ότι: Η πιθανότητα για την πλέον πιθανή εκτίμηση είναι ίση με 66% ενώ για την απαισιόδοξη και αισιόδοξη εκτίμηση ίση με 17%

Έστω ότι εξετάζουμε μια επένδυση που το πιθανότερο είναι να μας στοιχίσει 130.000 αλλά αν τα πράγματα δεν πάνε καλά μπορεί να φτάσει τις 170.000 ενώ αν τα πράγματα εξελιχθούν ευνοϊκά το κόστος της θα περιοριστεί στις 105.000. Από την άλλη μεριά, το πλέον πιθανό ετήσιο όφελος είναι 55.000 με ακραία σημεία τις 35.000 (δυσμενής εξέλιξη) και 66.000 ευνοϊκή εξέλιξη. Ν=4 Χρόνια και i=10% Μέσες τιμές PW @10% =-132.500+53.500(P/A,10,4)=37.095 Η επένδυση είναι συμφέρουσα αφού ΠΑ >0

Αν συνδυάσουμε τα τρία σενάρια στις ομοειδείς περιπτώσεις (κόστος - όφελος) καταλήγουμε σε τρείς υπολογισμούς για την Παρούσα Αξία: Ο συνδυασμός των τριών σεναρίων οδηγεί στη διαμόρφωση της μέσης τιμής και της τυπικής απόκλισης για την Παρούσα Αξία:

Αν δεν υπήρχαν οι πιθανότητες για τις 3 εκτιμήσεις, θα πραγματοποιούσαμε ανάλυση ευαισθησίας για τη δημιουργία ενός χώρου στα πλαίσια του οποίου αυτό που θέλουμε να κάνουμε είναι οικονομικά συμφέρον. Εστιάζουμε σε 1 ή 2 παραμέτρους και αναρωτιόμαστε «μέχρι ποιο βαθμό» αυτό που μας συμφέρει αξίζει τον κόπο.

Ο συνδυασμός των Α και C ο δημιουργεί ένα παραλληλόγραμμο η διαγώνιος του οποίου αναδεικνύει το χώρο των οικονομικά αποδεκτών συνδυασμών.

Έστω ότι το αποτέλεσμα στο εργαστήριο ενός ερευνητικού κέντρου έχει αποδειχτεί ότι είναι ρεαλιστικό και έχει τη δυνατότητα να δημιουργήσει επιχειρηματικό κέρδος. Όμως η περαιτέρω ανάπτυξή του απαιτεί επένδυση και αποδοχή του γεγονότος ότι δε θα υπάρξει όφελος την πρώτη 3ετία. Ουσιαστικά η επένδυση κρίνεται στο «αν αξίζει τον κόπο» στη βάση της πιθανότητας θ να δημιουργηθεί υπεραξία F. Θεωρούμε 2 γεγονότα: Επιτυχία (η υπεραξία F πραγματοποιείται) Αποτυχία (η υπεραξία F δεν πραγματοποιείται) Πιθανότητα θ Πιθανότητα 1-θ

Η Παρούσα Αξία της επένδυσης για κόστος ευκαιρίας κεφαλαίου 20% είναι: Εφόσον PW 0 καταλήγουμε ότι: Αν το F υπερβεί τα 92.800.000 τότε δε πρέπει να αρνηθούμε την επένδυση ακόμα και αν η πιθανότητα επιτυχίας είναι 5%. Αν το F υπερβαίνει τα 15.470.000 τότε δεχόμαστε την επένδυση μόνο όταν η πιθανότητα επιτυχίας είναι 30%.

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ: ΚΛΑΔΟΣ ΦΑΡΜΑΚΟΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ

Η ανάλυση μέσω πιθανοτήτων και η διερεύνηση της ευαισθησίας μπορούν να συνδυαστούν. Μέσω των πιθανοτήτων έχουμε τη δυνατότητα να διαμορφώσουμε μια μέση τιμή και παράλληλα μέσω της ανάλυσης ευαισθησίας να ελέγξουμε το αποτέλεσμα απέναντι στην επιθυμία μας.

Έστω μια επένδυση 1.000 με οικονομικό ορίζοντα 5 ετών. Μέσω της μεθόδου PERT διαμορφώνονται 4 σενάρια χρηματικών ροών: Το μέτριο Το μεσαίο Το πολύ καλό και Της μέσης τιμής Παράλληλα αναρωτιόμαστε κατά πόσο θα μπορέσουμε να κερδίσουμε 15 με 20% από την επένδυση σε βάθος 5ετίας.

Τα 4 προφίλ δίνουν μια καλή εικόνα για την εξέλιξη της επένδυσης αλλά δεν απαντούν άμεσα το ερώτημα: «ποια η πιθανότητα να επιτύχω τον στόχο μου;» Ο στόχος είναι να έχω εσωτερικό βαθμό απόδοσης γύρω στο 20% (ο οποίος αντιστοιχεί σε ετήσιο όφελος ίσο με 335). Το ετήσιο όφελος είναι ανεξάρτητο μέγεθος, άρα υπάρχουν 3 5 =243 ενδεχόμενα εξέλιξης της επένδυσης στον οικονομικό ορίζοντα της 5ετίας. Η γραφική απεικόνιση όλων των ενδεχόμενων εξελίξεων των χρηματικών ροών στο βάθος της 5ετίας φαίνεται στο παρακάτω διάγραμμα, όπου με συνεχή γραμμή και σκιάσεις έχει τονιστεί ένα ενδεικτικό ενδεχόμενο και έχει υπολογιστεί η πιθανότητα εμφάνισής του.

Αν διαμορφώσουμε μια κατανομή του εσωτερικού βαθμού απόδοσης για όλα τα ενδεχόμενα προκύπτει μέση τιμή ίση με 16,5% και τυπική απόκλιση ίση με 6% και η πιθανότητα ο επενδυτής να επιτύχει ΕΒΑ γύρω στο 20% είναι 30%. Πιθανότητα ο IROR να είναι τουλάχιστον 20%

Μια επιχείρηση σκέπτεται να αγοράσει ένα μηχάνημα για την παραγωγή ενός εξαρτήματος αντί αυτό να παράγεται από τρίτους. Το μηχάνημα έχει κόστος αγοράς και εγκατάστασης 150.000. Η διάρκεια ζωής του μηχανήματος υπολογίζεται σε 5 έτη με υπολειμματική αξία 0. Η αγορά του θα χρηματοδοτηθεί εξ ολοκλήρου με δάνειο με επιτόκιο 10%. Με την αγορά του μηχανήματος η εταιρία θα κερδίσει 50.000 ετησίως τα οποία πλήρωνε μέχρι τώρα σε τρίτους για την παραγωγή του εξαρτήματος. Θα απαιτηθεί όμως η απασχόληση μισού εργάτη με κόστος 7.000 ετησίως, το κόστος καυσίμων και συντήρησης το οποίο ανέρχεται σε 3.000 και το κόστος πρώτων και βοηθητικών υλών σε 5.000. Ο συντελεστής φορολογίας είναι 40%. Συμφέρει η επένδυση;

Ko=150.000 n=5 i=10% Φόρος 40% Απόσβεση: 150.000/5=30.000 Υπολογισμός Διαφορικής Ταμ. Ροής: Φορολογητέα κέρδη 50.000 7.000 3.000 5.000-30000= 5.000 Φόρος = 5000Χ0,40 = 2000 ΚΤΡοή = 5000 2000 + 30.000 = 33.000 επιτόκιο δανείου = 10*(1-0,4)=6% ΚΠΑ = 33.000 Χ (Ρ/Α,6,5)-150.000 = 33.000 Χ 4,2124-150.000 = -11.000 επομένως απορρίπτεται η επένδυση.

Επιχείρηση ΧΨΩ σκέπτεται να πραγματοποιήσει μια επένδυση ύψους 1 δις και 10ετους διάρκειας. Ο λογιστής κατήρτισε τον πίνακα των ταμειακών ροών πριν και μετά την επένδυση, σε σταθερές τιμές, ως ακολούθως: ΧΩΡΙΣ ΤΗΝ ΕΠΕΝΔΥΣΗ ΜΕ ΤΗΝ ΕΠΕΝΔΥΣΗ ΠΩΛΗΣΕΙΣ 100 320 ΔΑΠΑΝΕΣ ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗΣ 45,5 90 ΑΠΟΣΒΕΣΕΙΣ 10,5 100 Οι ανωτέρω τιμές είναι σε χιλιάδες ευρώ Αν ο συντελεστής φορολογίας είναι 35% και το κόστος του κεφαλαίου 12% (χωρίς πληθωρισμό), να υπολογίσετε την διαφορική ταμειακή ροή της επένδυσης και στη συνέχεια να υπολογίσετε με τη μέθοδο της ΚΠΑ αν συμφέρει η επένδυση.

ΔΤΡ ΠΩΛΗΣΕΙΣ 320-100 220 ΔΑΠΑΝΕΣ 90-45,5-44,5 ΑΠΟΣΒΕΣΕΙΣ 100-10,5-89,5 ΚΕΡΔΗ ΠΡΟ ΦΟΡΟΥ 86 ΦΟΡΟΣ -30,1 ΚΕΡΔΗ ΜΕΤΑ ΦΟΡΟΥ 55,9 ΑΠΟΣΒΕΣΕΙΣ 89,5 ΚΤΡ 145,4 ΚΠΑ= 145,4*(Ρ/Α,12,10)-1000=(145,4*5,6502)-1000=821,539-1000= -178,46 Συμπέρασμα: εφόσον η ΚΠΑ=-178,46 < 12% η επένδυση απορρίπτεται.

Δεδομένα: Κόστος Επένδυσης = 1.000, Διάρκεια 2 έτη, Επιτόκιο = 0,20 ΚΤΡπφ = 800 Φορολογικός Συντελεστής = 0,5, Αποσβέσεις = 333. Ζητείται : Να αξιολογηθεί η επένδυση με το κριτήριο ΚΠΑ

ΚΤΡ=800-333 = 467 κέρδη π.φ. Φόρος = 467Χ0,50 =233,5 Κέρδη μ.φ = 467-233.5= 233.5 + Αποσβέσεις 333 = 566,5 ΚΠΑ = 566,5 Χ (Ρ/Α, 0,2, 2) 1000 = 566,5Χ 1,5278-1000= 865,4987-1000 = - 134,5013 => Δεν εγκρίνεται