Φυσική Λυκείου Σημειώσεις από τη θερία του σχολικού βιβλίου (βοήθημα για μια γρήγορη επανάληψη)
Εισαγγή στις φυσικές επιστήμες Οι φυσικές επιστήμες αποτελούν την προσπάθεια του ανθρώπου να περιγράψει και να ερμηνεύσει τα φαινόμενα που συμβαίνουν στο σύμπαν. ναπτύσσονται διαρκώς και για λόγους αποτελεσματικότητας διαχρίζονται σε όλο και περισσότερους κλάδους. Οι φυσικές επιστήμες διδάσκονται για να γνρίσουμε τον τρόπο με τον οποίο εργάζονται οι επιστήμονες προσπαθώντας να ανακαλύψουν τις απαντήσεις στα ερτήματα που έχουν δημιουργηθεί. Τα βήματα της επιστημονικής μεθόδου είναι: Παρατήρηση: κατάταξη ομαδοποίηση παρατηρήσεν, διατύπση ερτημάτν. Υπόθεση: διατύπση μιας πιθανής απάντησης. Πείραμα: γίνεται σχεδιασμένα για να επιβεβαιθεί ή να απορριφθεί η υπόθεση. ασικό συστατικό ενός πειράματος είναι η λήψη μετρήσεν και η επεξεργασία τους. Συμπέρασμα: προσπάθεια γενίκευσης του πειραματικού αποτελέσματος με σκοπό την ανακάλυψη ενός φυσικού νόμου (κανόνα) που ακολουθεί η φύση. (Ένας πολύ βασικός κανόνας καλείται αρχή ενώ ένα σύνολο κανόνν που διέπουν παρόμοια φαινόμενα λέγεται θερία.) Φυσικά φαινόμενα λέμε τα φαινόμενα που εξετάζει η φυσική και εννοούμε αυτά στα οποία δεν αλλάζει η σύσταση κάποιου σώματος. Χημικά φαινόμενα λέμε τα φαινόμενα που εξετάζει η χημεία και εννοούμε αυτά στα οποία αλλάζει η σύσταση ενός ή περισσότερν σμάτν. Φυσικά μεγέθη λέμε τις ποσότητες που χρησιμοποιούμε κατά την περιγραφή ενός φαινομένου. Τα φυσικά μεγέθη μπορεί να είναι: Μονόμετρα: υτά που καθορίζονται μόνο με το μέτρο (αριθμητική τιμή + μονάδα μέτρησης) τους Διανυσματικά: υτά έχουν και κατεύθυνση (διεύθυνση + φορά) εκτός από μέτρο. Σε ένα σχήμα παριστάνονται με βέλη που έχουν μήκος ανάλογο με το μέτρο τους. Όταν έχουν γνστή διεύθυνση, καθορίζονται με την αλγεβρική τους τιμή ( πρόσημο που δείχνει την φορά + μέτρο) Διεθνές σύστημα μονάδν SI λέμε το σύνολο τν μονάδν μέτρησης που χρησιμοποιούμε για την μέτρηση τν φυσικών μεγεθών. Στηρίζεται σε 7 μονάδες (1m, 1s, 1kg, 1A, 1 o K, 1cd, 1mol ) οι οποίες ορίστηκαν αυθαίρετα και λέγονται θεμελιώδεις μονάδες. Οι μονάδες τν υπόλοιπν μεγεθών ο- ρίστηκαν με βάση τις θεμελιώδεις και λέγονται παράγγες μονάδες. ντίστοιχα και τα φυσικά μεγέθη χαρακτηρίζονται θεμελιώδη ή παράγγα. Στο SI συμβολίζονται με καθορισμένο τρόπο τα πολλαπλάσια και οι υποδιαιρέσεις τν μονάδν μέτρησης, χρησιμοποιώντας τα κατάλληλα προθέματα, όπς φαίνεται στον διπλανό πίνακα. Σελίδα 2 από 15
Εξίσση διαστάσεν ενός μεγέθους λέμε τον τρόπο που χρησιμοποιούμε για να δείξουμε την σχέση ενός μεγέθους με τα θεμελιώδη. π.χ. [ταχύτητα]= [μήκος] [L] ή [υ] = [χρόνος] [T] = [L T-1 ] Μέτρηση λέμε την σύγκριση ενός μεγέθους με την μονάδα μέτρησης χρησιμοποιώντας τα κατάλληλα όργανα. Υπολογισμό λέμε τον προσδιορισμό ενός μεγέθους με μαθηματικές πράξεις. Μέτρηση βασικών μεγεθών ( Μήκος εμβαδό όγκος μάζα ): Κάθε μέγεθος μετριέται με τα κατάλληλα ανά περίπτση όργανα και εκφράζεται με στις κατάλληλες υποδιαιρέσεις ή πολλαπλάσια της μονάδας μέτρησης. Πυκνότητα υλικού ορίζεται το πηλίκο της μάζας ενός σώματος από το υλικό αυτό, προς τον όγκο του σώματος. d = m V Δείχνει την μάζα που έχει η μονάδα όγκου του υλικού. Μεταβολή μεγέθους = τελική τιμή αρχική τιμή Θετική μεταβολή σημαίνει αύξηση ενώ αρνητική σημαίνει μείση του μεγέθους. Δείχνει τη μεταβολή που αντιστοιχεί στη μονάδα χρό- Μεταβολή μεγέθους Ρυθμός μεταβολής μεγέθους = Χρονικό διάστημα νου. Σε ένα διάγραμμα σχέσης y = f(x) : ν η σχέση είναι πρτοβάθμια εκφράζεται από ευθεία γραμμή. ν η σχέση είναι δευτεροβάθμια εκφράζεται από παραβολή. Η κλίση δηλαδή η εφαπτομένη της γνίας που σχηματίζει η γραφική παράσταση με τον οριζόντιο άξονα εκφράζει το πηλίκο Δy /Δx Το εμβαδό ανάμεσα στην γραφική παράσταση και τον οριζόντιο άξονα εκφράζει το γινόμενο y Δx κλίση = εφ = Δy Δx Εμβαδό = y Δx Σελίδα 3 από 15
1 ο Κεφάλαιο: Ευθύγραμμες κινήσεις Η κίνηση είναι χαρακτηριστική ιδιότητα της ύλης αφού όπου υπάρχει ύλη υπάρχει και κίνηση. Είναι σχετική αφού λέμε ότι ένα σώμα κινείται όταν αλλάζει θέση ς προς κάποιο άλλο που θερούμε ακίνητο. Τροχιά ονομάζουμε τη γραμμή που σχηματίζουν οι διαδοχικές θέσεις ενός κινητού. νάλογα με το σχήμα της τροχιάς η κίνηση χαρακτηρίζεται ευθύγραμμη η καμπυλόγραμμη. Το μήκος της τροχιάς ενός σώματος λέγεται διάστημα και συμβολίζεται με s. Σμάτιο ή σημειακό αντικείμενο λέμε ένα σώμα που θερούμε τις διαστάσεις του αμελητέες ώστε να το παριστάνουμε με σημείο. Καθορίζουμε την θέση ενός σματίου με τις συντεταγμένες του ς προς ένα σύστημα αξόνν που έχουν αρχή το σημείο αναφοράς Ο. Για τον καθορισμό της θέσης πάν σε μια ευθεία απαιτείται σύστημα ενός άξονα, πάν σε επίπεδο απαιτείται σύστημα δύο αξόνν ενώ στο χώρο είναι αναγκαίο σύστημα τριών αξόνν. Η θέση σώματος παριστάνεται με ένα διάνυσμα που έχει αρχή το σημείο αναφοράς και τέλος τη θέση του σώματος. Στις ευθύγραμμες κινήσεις αντί του διανύσματος της θέσης χρησιμοποιούμε τη συντεταγμένη x της θέσης. Χρονική στιγμή ονομάζουμε τη στιγμιαία ένδειξη ενός οργάνου μέτρησης του χρόνου (ρολογιού ή χρονομέτρου). Χρονική διάρκεια (χρονικό διάστημα) Δ ονομάζουμε τη διαφορά μεταξύ τν χρονικών στιγμών έναρξης και λήξης ενός φαινομένου. Ισχύει Δ = ΤΕΛ- ΡΧ Μετατόπιση λέμε το διάνυσμα που έχει αρχή την αρχική θέση του σώματος και τέλος την τελική του θέση. Ισχύει: = - Το μέτρο της μετατόπισης ταυτίζεται με το διάστημα της κίνησης μόνο αν η κίνηση είναι ευθύγραμμη με την ίδια φορά. Σε ευθύγραμμες κινήσεις αντί του διανύσματος της μετατόπισης χρησιμοποιούμε την αλγεβρική της τιμή Δx και το πρόσημό της δείχνει τη φορά της. Ταχύτητα ορίζουμε το πηλίκο της μετατόπισης ενός σώματος προς το αντίστοιχο χρονικό διάστημα. Δείχνει πόση μετατόπιση του σώματος αντιστοιχεί σε κάθε δευτερόλεπτο της κίνησής του. υ = Δx Δ Είναι μέγεθος διανυσματικό και έχει κατεύθυνση (διεύθυνση και φορά) ίδια με τη μετατόπιση. Κατά τους υπολογισμούς σε μια ευθύγραμμη κίνηση αντί για το διάνυσμα της ταχύτητας χρησιμοποιούμε την αλγεβρική της τιμή οπότε το πρόσημο δείχνει τη φορά της. Μονάδα ταχύτητας στο σύστημα μονάδν SI είναι το 1m/s και εκφράζει την ταχύτητα σώματος το οποίο μετατοπίζεται κατά 1 μέτρο σε κάθε δευτερόλεπτο της κίνησής του. Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση ονομάζουμε την κίνηση που εκτελεί ένα σώμα με σταθερή ταχύτητα οπότε σε ίσους χρόνους διανύει ίσες μετατοπίσεις (διαστήματα). υ = = = = x = όταν σημείο αναφοράς είναι η αφετηρία = όταν μετράμε με χρονόμετρο Σε μια ευθύγραμμη ομαλή κίνηση η μετατόπιση είναι ανάλογη του χρόνου κίνησης. Άρα x = υ : εξίσση κίνησης στην ΕΟΚ Σελίδα 4 από 15
Εξίσση κίνησης λέμε μια μαθηματική έκφραση που μπορεί να μας δώσει τη θέση του σώματος σε κάθε χρονική στιγμή. Πληροφορίες από διαγράμματα στην ευθύγραμμη ομαλή κίνηση. x x1 Σε ένα διάγραμμα θέσης χρόνου η κλίση εκφράζει την ταχύτητα του σώματος κλίση = εφ = = = υ 1 υ Σε ένα διάγραμμα ταχύτητας χρόνου το εμβαδόν ανάμεσα στην γραμμή και τον οριζόντιο άξονα εκφράζει τη μετατόπιση του σώματος. Εμβ = 1 υ = x 1 Μια κίνηση στην οποία η ταχύτητα δεν μένει σταθερή λέγεται μεταβαλλόμενη κίνηση. Ονομάζουμε μέση ταχύτητα σε μια μεταβαλλόμενη κίνηση το πηλίκο του συνολικού διαστήματος που διανύει το κινητό προς το συνολικό χρόνο της κίνησης ( τυχόν στάσεις συμπεριλαμβάνονται). Λέμε στιγμιαία ταχύτητα σε μια μεταβαλλόμενη κίνηση την ταχύτητα που έχει το σώμα σε μία μόνο χρονική στιγμή δηλαδή σε ένα απειροελάχιστο χρονικό διάστημα. Σε μια ευθύγραμμη ομαλή κίνηση η στιγμιαία και μέση ταχύτητα συμπίπτουν. Επιτάχυνση ορίζουμε το πηλίκο της μεταβολής της ταχύτητας ενός σώματος προς το α- ντίστοιχο χρονικό διάστημα. Δείχνει πόσο μεταβάλλεται η ταχύτητα του σώματος σε κάθε δευτερόλεπτο της κίνησής του. = Είναι μέγεθος διανυσματικό και έχει κατεύθυνση (διεύθυνση και φορά) ίδια με τη μεταβολή της ταχύτητας. Κατά τους υπολογισμούς σε μια ευθύγραμμη κίνηση αντί για το διάνυσμα της επιτάχυνσης χρησιμοποιούμε την αλγεβρική της τιμή οπότε το πρόσημο δείχνει τη φορά της. ν θερώντας την διεύθυνση κίνησης θετική η επιτάχυνση έχει θετικό πρόσημο, η κίνηση χαρακτηρίζεται επιταχυνόμενη επειδή η ταχύτητα του σώματος αυξάνεται. ντίθετα αν η επιτάχυνση έχει αρνητικό πρόσημο λέγεται επιβράδυνση και η κίνηση χαρακτηρίζεται επιβραδυνόμενη επειδή η ταχύτητα του σώματος μειώνεται. Σελίδα 5 από 15
Μονάδα επιτάχυνσης στο σύστημα μονάδν SI είναι το 1m/s 2 και εκφράζει την επιτάχυνση σώματος του οποίου μεταβάλλεται η ταχύτητα κατά 1m/s σε κάθε δευτερόλεπτο της κίνησής του. Ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση ονομάζουμε την κίνηση που εκτελεί ένα σώμα με σταθερή επιτάχυνση οπότε η ταχύτητά του μεταβάλλεται με σταθερό ρυθμό. α = = = = άρα υ-υ = α = όταν μετράμε με χρονόμετρο υ = όταν το σώμα αρχικά είναι ακίνητο οπότε Δυ = υ και υ = α Σε μια ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση η μεταβολή της ταχύτητας είναι ανάλογη του χρόνου κίνησης. Εξίσση ταχύτητας στην ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση: Επιταχυνόμενη κίνηση: υ = υ + α Επιβραδυνόμενη κίνηση: υ = υ - α Εξίσση κίνησης στην ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση: (θερώντας ότι x = δηλ. ότι σημείο αναφοράς είναι η αφετηρία) Επιταχυνόμενη κίνηση: x = υ + α 2 Σε επιβραδυνόμενη κίνηση χρησιμοποιούμε το σύμβολο α για να θυμόμαστε πς χρησιμοποιούμε μόνο το μέτρο της επιτάχυνσης. Επιβραδυνόμενη κίνηση: x = υ - α 2 Πληροφορίες από διαγράμματα στην ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση. α Σε ένα διάγραμμα επιτάχυνσης χρόνου το εμβαδόν ανάμεσα στην γραμμή και τον οριζόντιο άξονα εκφράζει τη μεταβολή της ταχύτητας του σώματος. Εμβ = α 1 = υ-υ υ 1 Στο διάγραμμα ταχύτητας χρόνου η κλίση εκφράζει την επιτάχυνση του σώματος υ1 κλίση = εφ = = = α πόδειξη εξίσσης κίνησης υ Δ Στο διάγραμμα ταχύτητας χρόνου το εμβαδόν ανάμεσα στην γραμμή και τον οριζόντιο ά- ξονα εκφράζει τη μετατόπιση του σώματος. 1 Δx = Εμβ = υ = 1 = 1 άρα Δx = υ + α 2 Σελίδα 6 από 15
x x2 Σε ένα διάγραμμα θέσης χρόνου η κλίση εκφράζει την ταχύτητα του σώματος. Έτσι συμπεραίνουμε πς στη θέση x 2 (σημείο ) το σώμα έχει μεγαλύτερη ταχύτητα από ότι στη θέση x 1 (σημείο ), α- φού η κλίση στο (εφθ) είναι μεγαλύτερη από την κλίση στο (εφ) x1 θ Πληροφορίες από διαγράμματα στην ευθύγραμμη ομαλά επιβραδυνόμενη κίνηση. α 1 Σε ένα διάγραμμα επιτάχυνσης χρόνου το εμβαδόν ανάμεσα στην γραμμή και τον οριζόντιο άξονα εκφράζει τη μεταβολή της ταχύτητας του σώματος. Εμβ = α 1 = υ-υ υ Στο διάγραμμα ταχύτητας χρόνου η κλίση εκφράζει την επιτάχυνση του σώματος κλίση =εφθ = - εφ = - = α υ Εξίσση κίνησης υ1 θ Στο διάγραμμα ταχύτητας χρόνου το εμβαδόν ανάμεσα στην γραμμή και τον οριζόντιο ά- ξονα εκφράζει τη μετατόπιση του σώματος. Δx = Εμβ = υ - α 2 x 1 x2 x1 θ Σε ένα διάγραμμα θέσης χρόνου η κλίση εκφράζει την ταχύτητα του σώματος. Έτσι συμπεραίνουμε πς στη θέση x 2 (σημείο ) το σώμα έχει μικρότερη ταχύτητα από ότι στη θέση x 1 (σημείο ), αφού η κλίση στο (εφθ) είναι μικρότερη από την κλίση στο (εφ) Σελίδα 7 από 15