Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων ΙΙ (8ου εξαμήνου) Το Ισοτοπικό σπιν Μαθηµα 5ο 3/3/217 Ισοσπίν 3/3/217
Τι θα συζητήσουµε σήµερα Ισοσπίν 3/3/217 2 1. Η ιδέα και ο ορισµός του Ισοτοπικού σπιν («Ισοσπίν») Η αρχική ιδέα του Heisenberg για πρωτόνιο και νετρόνιο 2. Φορµαλισµός του Ισοσπίν Ανάλογος της γωνιακής στροφορµής και της εσωτερικής στροφορµής («σπιν») για σπιν ½ 3. Η σηµασία του για τις ισχυρές αλληλεπιδράσεις και η επέκταση της ιδέας σε περισσότερα σωµατίδια 4. Εφαρµογές Παραδείγµατα 1. Χρήσιµο εργαλείο - οι συντελεστές Glebsh-Gordan 2. το δευτέριο 3. σκεδάσεις
Ισοσπίν 3/3/217 3 p/n σχεδόν ίδια- δεδοµένα (1) A) Το πρωτόνιο (p) και το νετρόνιο (n) έχουν Σχεδόν ιδια µάζα
Ισοσπίν 3/3/217 4 p/n σχεδόν ίδια- δεδοµένα (2) Α) Το πρωτόνιο (p) και το νετρόνιο (n) έχουν: Σχεδόν ιδια µάζα Αριθµός πρωτονίων Αριθµός νετρονίων E (MeV) Πειραµατικά, έχουν τις ίδιες ισχυρές αλληλεπιδράσεις Π.χ - το ενεργειακό φάσµα κατοπρικών πυρήνων [ N1(p) = N2(n)] είναι σχεδόν το ίδιο Έχουν µόνο διαφορετικό φορτίο Κατοπτρικοί Πυρήνες
Το νουκλεόνιο µια υπόθεση Heisenberg (1932) αµέσως µετά την ανακάλυψη του νετρονίου από τον Chadwick: è όσον αφορά στις ισχυρές αλληλεπιδράσεις, πρωτόνιο και νετρόνιο είναι διαφορετικές καταστάσεις του ίδιου σωµάτιου («νουκλεόνιου») Werner Heisenberg Ορίζουµε το νουκλεόνιο (Ν) να έχει δύο καταστάσεις πρωτόνιο (p) και νετρόνιο (n) James Chadwick α 2 = πιθανότητα να δω πρωτόνιο β 2 = πιθανότητα να δω νετρόνιο α 2 + β 2 = 1 µετρήσω! è σίγουρα, κάποιο απ τα δύο θα Ισοσπίν 3/3/217 5
Το νουκλεόνιο p/n αναλογία µε στροφορµή (1) Ενεργειακό φάσµα ατόµου B= Ισοσπίν 3/3/217 6
Ισοσπίν 3/3/217 7 Το νουκλεόνιο p/n αναλογία µε στροφορµή (2) Ενεργειακό φάσµα ατόµου B= B Πολλαπλότητα στο ίδιο ενεργειακό επίπεδο Ύπαρξη µιας ιδιότητας / κβαντικού αριθµού που διαφοροποιεί το ένα µέλος της πολλαπλότητας από το άλλο όταν Β à Προβολή της στροφορµής στην κατεύθυνση του µαγνητικού πεδίου
p=n p n Το νουκλεόνιο p/n αναλογία µε στροφορµή (3) Μόνο Ισχυρές αλληλεπιδράσεις + ΗλεκτροΜαγνητικές αλληλεπιδράσεις Ισοσπίν 3/3/217 8
Ισοσπίν 3/3/217 9 Το νουκλεόνιο p/n αναλογία µε στροφορµή (4) p=n p n Μόνο Ισχυρές αλληλεπιδράσεις + ΗλεκτροΜαγνητικές αλληλεπιδράσεις Α) ύπαρξη µιας ιδιότητας / κβαντικού αριθµού που κάνει το πρωτόνιο ίδιο µε το νετρόνιο για τις ισχυρές αλληλεπιδράσεις è Ισοσπίν Β) αλλά και κάτι που τα διαφοροποιεί στις ηλεκτροµαγνητικές: à Φορτίο; Όχι ακριβώς à µια συνιστώσα του Ισοσπίν
Ισοσπίν p/n - αναλογία µε σπιν ½ (1) è Κατ αναλογία µε το ηλεκτρόνιο (e - ) που έχει σπιν S = ½ και δύο καταστάσεις της προβολής S z [ +½ και -½ ], è Ορίζουµε το νουκλεόνιο (Ν) να έχει Ισοσπίν I = ½ όπου η προβολή Ι 3 διακρίνει πρωτόνιο - νετρόνιο 3-διάστατος χώρος του Ισοσπίν Γενικά: Ι 3 = -Ι, -Ι+1,... Ι «πολλαπλότητα» Αριθµός πιθανών καταστάσεων µε Ισοπίν Ι = 2 Ι + 1 Ισοσπίν 3/3/217 1
Ισοσπίν p/n - αναλογία µε σπιν ½ (1) è Κατ αναλογία µε το ηλεκτρόνιο (e - ) που έχει σπιν S = ½ και δύο καταστάσεις της προβολής S z [ +½ και -½ ], è Ορίζουµε το νουκλεόνιο (Ν) να έχει Ισοσπίν I = ½ όπου η προβολή Ι 3 διακρίνει πρωτόνιο - νετρόνιο 3-διάστατος χώρος του Ισοσπίν Γενικά: Ι 3 = -Ι, -Ι+1,... Ι «πολλαπλότητα» Αριθµός πιθανών καταστάσεων µε Ισοπίν Ι = 2 Ι + 1 Για Ι = ½ : Ι 3 = +½, -½ Πρωτόνιο: I 3 = +½ Νετρόνιο: I 3 = -½ Ι 3 = +½ Ι 3 = -½ 3 Ισοσπίν 3/3/217 11
Ισοσπίν 3/3/217 12 Ισοσπίν p/n φορµαλισµός σπιν ½ (1) è Δύο συµβολισµοί για τη µαθηµατική περιγραφή των καταστάσεων: 1) ket 2) spinors Νουκλεόνιο = γραµµικός συνδυασµός πρωτονίου και νετρονίου Αλλά όταν παρατηρώ το σύστηµα, βλέπω ή πρωτόνιο ή νετρόνιο
Ισοσπίν 3/3/217 13 Ισοσπίν p/n φορµαλισµός σπιν ½ (2) Στην περίπτωση των spinors βολεύει να αναπαραστήσουµε τους τελεστές I 1 I 2 και I 3 µε τη βοήθεια των πινάκων του Pauli è I i = ½ σ i Wolfgang Pauli Μερικές Ιδιότητες των πινάκων αυτών: σ i σ j =δ ij + iε ijk σ k, [σ i,σ j ] = 2iε ijk σ k 1, όταν i=j 1, όταν i,j,k είναι στη σειρά 1,2,3 ή 2,3,1 ή 3,1,2 δ ij =, όταν i j ε ijk =, όταν i,j,k είναι ανακατεµένα (π.χ 1,3,2)
Ισοσπίν 3/3/217 14 Ισοσπίν p/n φορµαλισµός σπιν ½ (3) Οπότε: 1. I 3 p = ½ p 2. I 3 n = -½ n Ι 3 = +½ Ι 3 = -½ 3
Ισοσπίν p/n φορµαλισµός σπιν ½ (4) Οπότε: 1. I 3 p = ½ p 2. I 3 n = -½ n Ι 3 = +½ Ι 3 = -½ 3 3. I + = I 1 + i I 2 = ½ (σ 1 + i σ 2 ) è è I + n = p è I + p = 4. I - = I 1 - i I 2 = ½ (σ 1 - i σ 2 ) è è I p = n Τελεστής ανύψωσης ( raising ) Τελεστής υποβίβασης ( lowering ) Έχουµε τελεστές να µετατρέπουµε το πρωτόνιο σε νετρόνιο και τανάπαλιν è στροφή στο χώρο του ισοσπίν Ισοσπίν 3/3/217 15
Ισοσπίν 3/3/217 16 Ισοσπίν p/n φορµαλισµός σπιν ½ (4) Οπότε: 3 1. I 3 p = ½ p 2. I 3 n = -½ n Ι 3 = +½ Ι 3 = -½ I + Ι, I 3 >= [Ι(Ι+1)-I 3 (I 3 +1)] Ι, I 3 +1> è è I + n = p è I + p = I - Ι, I 3 >= [Ι(Ι+1)-I 3 (I 3-1)] Ι, I 3-1> è è I - p = n è I - n = Τελεστής ανύψωσης ( raising ) Τελεστής υποβίβασης ( lowering )
Η φυσική: διατήρηση του ισοσπίν στις ισχυρές αλληλεπιδράσεις 1. Οι ισχυρές αλληλεπιδράσεις δεν επηρεάζονται από την ανταλλαγή πρωτονίου νετρονίου 2. Η ανταλλαγή πρωτονίου νετρονίου ισοδυναµεί µε στροφή στο χώρο του ισοσπίν 3. Οι ισχυρές αλληλεπιδράσεις είναι αναλλοίωτες κατά τις στροφές στο χώρο του ισοσπίν (συµµετρία) è Το ισοσπίν διατηρείται σε όλες τις ισχυρές αλληλεπιδράσεις! (θεώρηµα Noether: κάθε συµµετρία σχετίζεται µε µια αρχή διατήρησης ) Amalie (Emmy) Noether Ισοσπίν 3/3/217 17
Ισοσπίν p/n σχέση I 3 µε το φορτίο Όσον αφορά στις ισχυρές αλληλεπιδράσεις, το πρωτόνιο ειναι ίδιο µε το νετρόνιο Η διαφορά τους είναι η συνιστώσα I 3 του ισοσπίν Αλλά ξέρουµε ότι η διαφορά τους είναι επίσης το φορτίο τους Q è Ποιά η σχέση ανάµεσα στο I 3 και το φορτίο; Πρωτόνιο: Νετρόνιο: Q (φορτίο) Ι3 (Ισοσπιν) Β (Βαρυονικός αρ.) +1 + ½ +1 - ½ +1 Q = I 3 + ½ B Ισοσπίν 3/3/217 18
Ισοσπίν Δευτέριο, d (1) Ισοσπίν 3/3/217 19 Έχουµε σύστηµα 2 νουκλεονίων (Ν-Ν). Προσθέτουµε τα ισοσπίν τους για να δούµε τι µπορεί να προκύψει ως σύστηµα Ν-Ν. Χρησιµοποιούµε τους συντελεστές Clebsch-Gordon (σε πίνακες)
ΣΥΣΤΗΜΑ ΔΥΟ ΝΟΥΚΛΕΟΝΙΩΝ I=1 (ΣΥΜΜΕΤΡΙΚΗ) I= (ΑΝΤΙΣΥΜΜΕΤΡΙΚΗ) I I 1 1 ή 1 1 I i = 1, I f = 1 σ 1 επαλήθευση πειραµατική 5% I = 5% I = 1 σ 2 Ισοσπίν 3/3/217 σ 1 /σ 2 =2
Συντελεστές Glebsch-Gordon (1) Χρήση συντελεστών Clebsch-Gordon υπενθύµιση: Πρόσθεση στροφορµών όπου και j 1 j 2 j j 1 + j 2 συντελεστές Clebsch-Gordan Ισοσπίν 3/3/217 21
Συντελεστές Glebsch-Gordon (2) Ισοσπίν 3/3/217 22
Ισοσπίν Δευτέριο, d (2) Ισοσπίν 3/3/217 23 Έχουµε σύστηµα 2 νουκλεονίων (Ν-Ν). Προσθέτουµε τα ισοσπίν τους για να δούµε τι µπορεί να προκύψει ως σύστηµα Ν-Ν. Οι συνδυασµοί Χρησιµοποιούµε τους συντελεστές Clebsch-Gordon
Ισοσπίν Δευτέριο, d (3) Ισοσπίν 3/3/217 24 Κανουµε τις πράξεις, ή... Χρησιµοποιούµε τους συντελεστές Clebsch- Gordon Και βλέπουµε από ποιούς αρχικούς συνδυασµούς µπορεί να προκύψει κάθε τελική κατάσταση
Ισοσπίν Δευτέριο, d (3) Ισοσπίν 3/3/217 25 Κανουµε τις πράξεις, ή... Χρησιµοποιούµε τους συντελεστές Clebsch- Gordon Και βλέπουµε από ποιούς αρχικούς συνδυασµούς µπορεί να προκύψει κάθε τελική κατάσταση Τριπλέτα µε Ι = 1 Μονήρης µε Ι =
Ισοσπίν Δευτέριο, d (4) Πειραµατικά, έχουµε µόνο µία κατάσταση αν Ι = 1, θα είχαµε και τις αλλες δύο καταστάσεις è άρα, το δευτέριο είναι η µονήρης κατάσταση του ισοσπίν (isosinglet) è το δευτέριο έχει Ι Ι 3 > = > Τριπλέτα µε Ι = 1 Συµµετρικές καταστάσεις σε ανταλλαγή p-n Μονήρης µε Ι = Αντισυµµετρική κατάσταση σε ανταλλαγή p-n Ισοσπίν 3/3/217 26
Ισοσπίν σκέδαση νουκλεονίων (1) Ισοσπίν 3/3/217 27 a) p + p à d + π + b) p + n à d + π c) n + n à d + π - το δευτέριο είναι Ι,Ι 3 > = > Ι= + Ι=1 τα πιόνια είναι Ι = 1, µε Ι 3 = +1,, -1 για τα π +,, π και π -, αντίστοιχα 1 1> 1 > 1-1>
Ισοσπίν σκέδαση νουκλεονίων (2) Ισοσπίν 3/3/217 28 a) p + p à d + π + b) p + n à d + π c) n + n à d + π - το δευτέριο είναι Ι,Ι 3 > = > Ι= + Ι=1 τα πιόνια είναι Ι = 1, µε Ι 3 = +1, -, -1 για τα π +,, π και π -, αντίστοιχα Αφού το ισοσπίν διατηρείται: 1 1> 1 > 1-1>
Ισοσπίν σκέδαση νουκλεονίων (3) a) p + p à d + π + b) p + n à d + π c) n + n à d + π - Ισοσπίν 3/3/217 29 το δευτέριο είναι Ι,Ι 3 > = > Ι= + Ι=1 τα πιόνια είναι Ι = 1, µε Ι 3 = +1,, -1 για τα π +,, π και π -, αντίστοιχα Αφού το ισοσπίν διατηρείται: 1 1> 1 > Συµφωνία µε πείραµα 1-1> è Τα πλάτη σκέδασης (scattering amplitudes) è και οι ενεργές διατοµές είναι:
ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΙΟΝΙΟΥ ΝΟΥΚΛΕΟΝΙΟΥ π + Π: I Π =1 π περίπου ίδιες µάζες π - I ολικό : 1/2 ή 3/2 Q Π,Ν =Ι 3 +Β/2 p Ν: I Ν =1/2 περίπου ίδιες µάζες n Διατήρηση isospin στις ισχυρές αλληλεπιδράσεις Παράδειγµα: σκέδαση Π-Ν: 6 δυνατές καταστασεις: I ολ =3/2 : -3/2, -1/2, 1/2, 3/2 I ολ =1/2 : -1/2, 1/2 Οι ενεργές διατοµές εξαρτώνται ΜΟΝΟ Ισοσπίν από δύο 3/3/217 πλάτη: I 3/2, I 1/2
ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΙΟΝΙΟΥ ΝΟΥΚΛΕΟΝΙΟΥ ελαστικές σκεδάσεις Καθαρό Ι = 3/2 πλάτος ίδια ενεργό διατοµή (στην ίδια ενέργεια) π ελαστική σκέδαση ανταλλαγή φορτίου ελαστική σκέδαση ανταλλαγή φορτίου είναι µίγµα Τα ποσοστά ανάµειξης των δύο πλατών δίνονται από τους συντελεστές Clebsch-Gordan οι ενεργές διατοµές για κάθε αλληλεπίδραση Λόγω διατήρησης I ΔΕΝ υπάρχει τελεστής που να συνδέει αρχική ψ i > & τελική ψ f > κατάσταση µε Διαφορετικό isospin! Ισοσπίν 3/3/217 (αρχ.&τελ.) (αρχ.&τελ.)
ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΧΕΤΙΚΩΝ ΕΝΕΡΓΩΝ ΔΙΑΤΟΜΩΝ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΕΣ Clebsch-Gordan Ισοσπίν 3/3/217 Αρχική κατάσταση Τελική κατάσταση σ α (ελαστική σκέδαση) καθαρή I = 3/2, Ι 3 = +3/2 σ β (ελαστική σκέδαση) I = 3/2, I 3 = -1/2 σ γ I = 1/2, I 3 = -1/2 (ανταλλαγή φορτίου) H: τελεστής isospin Λόγω διατήρησης isospin
Ισοσπίν σκέδασεις π-ν (1) Ισοσπίν 3/3/217 33 a) π + + p à π + + p b) π + p à π + p c) π - + p à π - + p d) π + + n à π + + n e) π + n à π + n f) π - + n à π - + n g) π + + n à π + p h) π + p à π + + n i) π + n à π - + p j) π - + p à π + n ελαστικές ανταλλαγή φορτίου Ι π =1 Ι Ν =½
Ισοσπίν σκέδασεις π-ν (2) Ισοσπίν 3/3/217 34 a) π + + p à π + + p b) π + p à π + p c) π - + p à π - + p d) π + + n à π + + n e) π + n à π + n f) π - + n à π - + n g) π + + n à π + p h) π + p à π + + n i) π + n à π - + p j) π - + p à π + n ελαστικές ανταλλαγή φορτίου Ι π =1 Ι Ν =½ Ισχυρές σκεδάσεις µε ίδιο ισοσπίν = όµοιες
Ισοσπίν 3/3/217 σ α σ β σ γ ψ f ψ i
Ισοσπίν σκέδασεις π-ν (3) Ισοσπίν 3/3/217 36 a) π + + p à π + + p c) π - + p à π - + p j) π - + p à π + n π - + p στην τελική φάση από Μ 3 π - + p στην τελική φάση από Μ 1 Παρόµοια:
Ισοσπίν σκέδασεις π-ν (4) Ισοσπίν 3/3/217 37 a) π + + p à π + + p c) π - + p à π - + p j) π - + p à π + n Μ 3 >> Μ 1 Οπότε: Συντονισµός µε Ι = 3/2
Ισοσπίν 3/3/217 38 Ισοσπίν και κουάρκς Με την καθιέρωση των κουάρκ, στο στανταρντ µοντέλο η συµµετρία ισοσπίν χαρακτηρίζει τα «πάνω» και «κάτω» κουάρκς (αντί για το πρωτόνιο και το νετρόνιο όπου πρωτοχρησιµοποιήθηκε) Στην πυρηνική φυσική χρησιµοποιείται στο επίπεδο των πρωτονίων και νετρονίων.
Τι συζητήσαµε για το ισοτοπικό σπιν Ισοσπίν 3/3/217 39 1. Η ιδέα και ο ορισµός του Ισοτοπικού σπιν («Ισοσπίν») Η αρχική ιδέα του Heisenberg για πρωτόνιο και νετρόνιο 2. Φορµαλισµός του Ισοσπίν Ανάλογος της γωνιακής στροφορµής και της εσωτερικής στροφορµής («σπιν») για σπιν ½ 3. Η σηµασία του για τις ισχρυρές αλληλεπιδράσεις και η επέκταση της ιδέας σε περισσότερα σωµατίδια 3. Εφαρµογές Παραδείγµατα 1. Χρήσιµο εργαλείο - οι συντελεστές Glebsh-Gordan 2. το δευτέριο 3. σκεδάσεις
ΠΑΡΑΔΟΞΟΤΗΤΑ & ISOSPIN (strangeness) Παράδοξα (παράξενα) σωµατίδια: ονοµάστηκαν εξαιτίας του µεγάλου χρόνου ζωής τους (διάσπαση µε ασθενή αλλ.) Πλούσια παραγωγή (ισχυρή αλληλεπίδραση) Εισαγωγή νέου κβαντικού αριθµού (παραδοξότητα) (strangeness S) S διατηρείται στις ισχυρές αλληλεπιδράσεις [παράγονται σε ζεύγη µε αντίθετη παραξενιά] S παραβιάζεται στη διάσπαση παράξενων σωµατιδίων (διάσπαση σε ΜΗ παράξενα σωµατίδια) [ασθενής αλληλ.]
ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΔΟΞΟΤΗΤΑΣ & ISOSPIN ΣΤΑ ΣΩΜΑΤΙΑ Λ υπερόνιο (βαρυόνιο) υπάρχει ΜΟΝΟ ουδέτερο I I 3 Λ p + π ½ 1 ½ -1 ασθενής αλληλεπίδραση : I ΔΕΝ διατηρείται Παρατηρήθηκε ΤΑΥΤΟΧΡΟΝΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗ Λ υπερονίου & Κ σε ισχυρή αλληλεπίδραση: π p Λ + Κ Κ Q Κ I = + 3 1/ 2 Q = +1/ Κ + I3 2 I Λ, I 3 = : Ι 3 = Λ = 1/ 2 + Κ Κ Κ Ι I Ι3 I 3 Κ + : Ι 3 =1/ 2 Κ : Ι 3 = 1/ 2 1 ½ -1 ½, K ζεύγος isospin, ζεύγος isospin ½ -½ ανήκει σε άλλη δυάδα & 1/ 2 $ % 1/ 2 & 1/ 2 $ % 1/ 2 #! " #! "?? + Κ Κ K Κ Q K = I 1/ 2 Q Κ = I3 1/ 2 3 (µεσόνιο)
-1/2 1/2 & $ % K K + # & c! ' $ K $ " % K #!! " +1/2-1/2 Κ Κ Κ Κ + σωµάτιο & αντισωµάτιο σωµάτιο & αντισωµάτιο Q K = I3 + 1/ 2 Q K = I3 1/ 2 Q Λ = Q = +1/ K + I3 2 Q = 1/ K I3 2 B K = S K =1 S K Λ: βαρυόνιο: ΜΟΝΟ quarks 1 + =1 S = 1 K S K = 1 S = +1 K p Λπ S quark έχει παραδοξότητα -1 Παράδειγµα: Διάσπαση παράξενων σωµατίων Ι 3 Ι S -1/2 1/2 1/2-1 1/2-1 οι Gellmann-Nishijima προτείνουν: Q Ι = = I 3 + B Λ =1 S Λ = 1 I3 Λ = B + S 2
Παράδειγµα διάσπασης Κ + p e Λ +π π e + e γ + e π π Λ + p
Σ- υπερόνιο: Παραγωγή: π ± S = 1 + p Σ ± + Κ + (ισχυρή αλληλ.) I I 3 S 1 ½ 1 ½ ±1 ½ ±1 ½ -1 +1 Σ υπερόνια: µία τριάδα Σ +, Σ -, Σ (όλα ΒΑΡΥΟΝΙΑ!) Σ Λ + γ (H/M αλληλ.) I I 3 S 1-1 -1 ΔΕΝ διατηρείται Ι3 Διατηρειται στις Η/Μ Αλληλ. ΔΙΑΤΗΡΕΙΤΑΙ Σ + η + π + (ασθενής αλληλ.) I I 3 S 1 ½ 1 +1 -½ +1-1 ΔΕΝ διατηρείται ΔΕΝ διατηρείται
S = 2 Ξ υπερόνιο: [Ξ -, Ξ αποτελούν δυάδα I ] Παραγωγή: Ξ Λ + π Ι Ι 3 S K + p Ξ + Κ + Κ + Κ + π ½ ½ ½ ½ ½ ½ 1 -½ ½ -½ ½ ½ -½ 1-1 -2 +1 +1-1 από διατήρηση S Ω - : S = -3 [είχε προβλεφθεί από το πρότυπο των quark] Οι διαφορές ηλεκτροµαγνητικής µάζας µεταξύ των µελών της πολλαπλότητας Δm Σωµάτια αντισωµάτια ΙΔΙΑ µάζα [Θεώρηµα CPT] [Σ + - Σ - διαφορετικές µάζες: ΔΕΝ είναι σωµατ. αντισωµ.] m ~ a 1 2 +
Ξ π + Λ Παράδειγµα διάσπασης Το K ΔΕΝ παρατηρείται στην εικόνα. Αλληλεπίδραση: K + p Ξ + π + + Κ + Κ + Κ -1-2 +1-1 +1 S: παραξενιά K p ~ 1GeV / c
Σ υπερόνια Ξ υπερόνια Ω βαρυόνιο