Σχεδίαση διαιρετών ισχύος με χρήση Κυματοδηγών Ολοκληρωμένων σε Υπόστρωμα (SIW)

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Σχεδίαση διαιρετών ισχύος με χρήση Κυματοδηγών Ολοκληρωμένων σε Υπόστρωμα (SIW) Παπαδάκης Θεμιστοκλής ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ Τραϊανός Β. Γιούλτσης, Αναπληρωτής Καθηγητής Α.Π.Θ. Θεσσαλονίκη Μάρτιος 2017

Πρόλογος Η παρούσα εργασία έχει σκοπό την σχεδίαση μικροκυματικών διατάξεων με τη χρήση των Κυματοδηγών Ολοκλρωμένων σε Υπόστωμα (Substrate Integrated Waveguides ή SIW). Οι διατάξεις που σχεδιάστηκαν είναι διαιρέτες ισχύος τύπου Μαγικό Τ, οι οποίοι διαθέτουν ισχυρή απομόνωση μεταξύ των θυρών εξόδου. Η σχεδίαση όλων των διατάξεων έγινε με τη χρήση του λογισμικού Sonnet. Θέλω να ευχαριστήσω τον επιβλέποντα Αναπληρωτή Καθηγητή κ. Τραϊανό Γιούλτση, ο οποίος μου έδωσε την δυνατότητα να ασχοληθώ με το αντικείμενο των SIW. Επίσης, δεν γίνεται να μην ευχαριστήσω ιδιαιτέρως την συμφοιτήτρια μου Χάβαρη Αμαλία, η οποία διαδραμάτησε καθοριστικό ρόλο στην δημιουργία της παρούσας εργασίας, παραχωρώντας μου τον φορητό της υπολογιστή για το «τρέξιμο» προσομοιώσεων. Δεν θα πρέπει να παραληφθεί η στήριξη και η βοήθεια των φίλων καθόλη τη διάρκεια της διαδρομής στη σχολή, καθώς και όσον καιρό ασχολήθηκα με την διπλωματική εργασία. Τέλος, το μέγεθος της ευγνωμοσύνης για όλα όσα μου προσέφεραν οι γονείς μου είναι απερίγραπτο, ιδιαίτερα για τις δύσκολες στιγμές που ήταν δίπλα μου, παροτρύνοντάς με να μην τα παρατήσω και να συνεχίσω με περισσότερο ζήλο. Θέμης Παπαδάκης Θεσσαλονίκη, Μάρτιος 2017

Πίνακας περιεχομένων ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 7 1.1 Γενικά για τους SIW... 7 1.2 Παραδείγματα συστημάτων με SIW... 8 1.3 Σχεδιάσεις εργασίας... 10 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΥΜΑΤΟΔΗΓΟΙ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΟΙ ΣΕ ΥΠΟΣΤΡΩΜΑ (SIW)... 13 2.1 Εισαγωγή στους SIW... 13 2.2 Μηχανισμοί απωλειών στους SIW... 15 2.3 Σχεδίαση SIW... 15 2.3.1 Σχεδίαση στη ζώνη των 10-15GHz... 17 2.3.2 Σχεδίαση στη ζώνη των 60-80GHz... 20 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΔΙΑΙΡΕΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ... 25 3.1 Εισαγωγή στους διαιρέτες ισχύος και τον διαιρέτη ισχύος τύπου Μαγικό Τ... 25 3.2 Σχεδίαση διαιρέτη ισχύος Μαγικού Τ... 27 3.2.1 Σχεδίαση στη ζώνη των 10-15GHz... 28 3.2.2 Σχεδίαση στη ζώνη των 60-80GHz... 31 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ... 25 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α: ΕΥΡΕΤΗΡΙΟ ΣΧΗΜΑΤΩΝ... 37 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β: ΕΥΡΕΤΗΡΙΟ ΠΙΝΑΚΩΝ... 39 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... 41

7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 Γενικά για τους SIW Η ραγδαία εξέλιξη των ασύρματων τηλεπικοινωνιών και του εφαρμοσμένου ηλεκτρομαγνητισμού στην περιοχή των χιλιοστομετρικών συχνοτήτων καθιστά απαραίτητη την ανάπτυξη τεχνολογιών κατασκευής ηλεκτρονικών κυκλωμάτων με χαμηλές απώλειες. Οι κυματοδηγοί κρίνονται κατάλληλοι για την υλοποίηση κυκλωμάτων σε αυτήν την περιοχή συχνοτήτων. Ωστόσο, είναι ιδιαίτερα ογκώδεις, δύσκολοι στην κατασκευή και οικονομικά ασύμφοροι για μαζική παραγωγή. Στον αντίποδα, τα ολοκληρωμένα κυκλώματα έχουν κυριαρχήσει στην αγορά, όχι μόνο για την εύκολη κατασκευή τους, αλλά και γιατί είναι οικονομικά αποδοτικές διατάξεις. Όμως, οι κλασικές γραμμές μεταφοράς (γραμμή μικροταινίας, ομοεπίπεδος κυματοδηγός, κτλ) που χρησιμοποιούνται για την κατασκευή ολοκληρωμένων κυκλωμάτων δεν επιτρέπουν την κατασκευή διατάξεων στις χιλιοστομετρικές συχνότητες, επειδή παρουσιάζουν σημαντικές απώλειες στις υψηλές μικροκυματικές συχνότητες. Σχήμα 1.1 Κυματοδηγός Ολοκληρωμένος σε Υπόστρωμα (SIW) Τα τελευταία χρόνια, η κατασκευή μικροκυματικών διατάξεων σε τυπωμένα κυκλώματα παρουσιάζει ανάπτυξη, λόγω της εμφάνισης των Κυματοδηγών

8 Ολοκληρωμένων σε Υπόστρωμα (Substrate Integrated Waveguides ή SIW). Οι SIW είναι διατάξεις που μοιάζουν με κυματοδηγούς ορθογωνικής διατομής, καθώς αποτελούνται από δύο παράλληλες σειρές μεταλλικών οπών (vias) και από δύο μεταλλικά επίπεδα ενός ολοκληρωμένου κυκλώματος. Τα vias βρίσκονται μέσα στο υπόστρωμα της πλακέτας και ενώνουν δύο μεταλλικά της επίπεδα. Η απόσταση δύο διαδοχικών vias σε κάθε μια από τις δύο παράλληλες σειρές θα πρέπει να είναι αρκετά μικρή σε σχέση με το μήκος κύματος της μέγιστης συχνότητας λειτουργίας. Όταν αυτή τη συνθήκη ικανοποιείται, το ηλεκτρομαγνητικό κύμα που διαδίδεται μέσα στον SIW δεν μπορεί να διαφύγει από τον κενό χώρο που υπάρχει μεταξύ των vias. Ένας SIW συνδυάζει τα πλεονεκτήματα τόσο των κλασικών κυματοδηγών όσο και των τυπωμένων κυκλωμάτων, αφού όπως προαναφέρθηκε παραπάνω, είναι ένας κυματοδηγός σε μορφή ολοκληρωμένου κυκλώματος. Πιο συγκεκριμένα, οι SIW έχουν υψηλή ηλεκτρομαγνητική θωράκιση, χαμηλές απώλειες, δυνατότητα μεταφορά μεγάλης ποσότητας ισχύος και υψηλό συντελεστή ποιότητας, χαρακτηριστικά διάδοσής που προκύπτουν από την ομοιότητά τους με τους κλασικούς κυματοδηγούς. Η κατασκευή των SIW πραγματοποιείται με τις τεχνικές που υλοποιούνται τα τυπωμένα κυκλώματα, πράγμα που διευκολύνει σημαντικά την κατασκευή τους, τα καθιστά συμπαγή και επιτρέπει την μαζική παραγωγή τους με χαμηλό κόστος. 1.2 Παραδείγματα συστημάτων με SIW Στην βιβλιογραφία υπάρχει πληθώρα διατάξεων που σχεδιάστηκαν και υλοποιήθηκαν με βάση την τεχνολογία των SIW. Ανάμεσα σε αυτές υπάρχουν παθητικά κυκλώματα όπως φίλτρα, τα οποία υλοποιούνται είτε με εισαγωγή επαγωγικών στύλων μέσα σε μια γραμμή μεταφοράς SIW, είτε με την τροποποίηση της μορφής των SIW ώστε να σχηματίζουν κοιλότητες. Ένα άλλο παθητικό σύστημα που μπορεί να κατασκευαστεί με SIW είναι οι κατευθυντικοί ζεύκτες, οι οποίοι αποτελούνται συνήθως από δύο πλαϊνούς SIW που μοιράζονται μια κοινή σειρά από vias. Οι αποστάσεις των vias του κοινού τμήματος είναι τέτοιες ώστε μόνο για συγκεκριμένες συχνότητες να επιτρέπεται η διάδοση κύματος από τον ένα SIW στον άλλο. Οι διαιρέτες ισχύος SIW σχεδιάζονται παρόμοια με τους κλασικούς διαιρέτες ισχύος, δηλαδή ο SIW της εισόδου διασπάται σε πολλούς SIW μέσω μιας διακλάδωσης. Επιπλέον, υπάρχουν στην βιβλιογραφία διπλέκτες και κυκλοφορητές που υλοποιήθηκαν με τη χρήση SIW. Τα ενεργά κυκλώματα SIW που υπάρχουν στην βιβλιογραφία ανήκουν στις κατηγορίες των ταλαντωτών, των μεικτών και των ενισχυτών. Τα είδη των ταλαντωτών με SIW είναι δύο, καθώς οι ταλαντωτές στις μικροκυματικές συχνότητες χωρίζονται σε εκείνους που χρησιμοποιούν ένα αντηχείο SIW σε έναν κλειστό βρόχο και σε εκείνους όπου ένα αντηχείο SIW παρουσιάζει αρνητική αντίσταση λόγω της

9 σύζευξής του με μια ενεργή συσκευή. Οι SIW χρησιμοποιούνται για την υλοποίηση μεικτών, οι οποίοι χρησιμοποιούν σύζευξη μεταξύ ενεργών διατάξεων και παθητικών κυκλωμάτων SIW. Τέλος, οι ενισχυτές με SIW συνήθως αποτελούνται από ενεργά στοιχεία που συνδέονται απευθείας με τους SIW, χρησιμοποιώντας vias στη μέση των θυρών εισόδου των SIW. Σχήμα 1.2 Ταλαντωτές με SIW. Αριστερά: Ταλαντωτής κλειστού βρόχου, Μέση: Ταλαντωτής Ανάκλασης, Δεξιά: Ταλαντωτής Push-Push Υπάρχει εξαιρετικά μεγάλος αριθμός κεραιών που κατασκευάστηκαν χρησιμοποιώντας γραμμές μεταφοράς SIW. Οι κλασικές κεραίες σχισμής κυματοδηγών υλοποιούνται με SIW, όπως υλοποιούνται και στους κυματοδηγούς τετραγωνικής διατομής με διηλεκτρικό. Η δημιουργία στοιχειοκεραίων από κεραίες σχισμής SIW υλοποιείται πολύ εύκολα με τη χρήση διαιρέτων ισχύος σε μία μόνο πλακέτα. Μια άλλη κατηγορία κεραιών SIW είναι οι κεραίες διαρρέοντος κύματος, οι οποίες εκμεταλλεύονται το γεγονός ότι υπάρχει ακτινοβολία ηλεκτρομαγνητικού κύματος όταν τα vias του SIW δεν βρίσκονται σε κοντινές αποστάσεις. Οι κεραίες διαρρέοντος κύματος έχουν καλύτερη απόδοση όταν ακτινοβολείται ο ρυθμός TE 20. Οι κεραίες σχισμών υποστηριζόμενες σε αντηχείο έχουν υλοποιηθεί και με τη χρήση SIW, ενώ οι κεραίες χοάνης με SIW αντικαθιστούν την χοάνη με vias. Σχήμα 1.3 Κεραίες SIW. Αριστερά: Επίπεδη Στοιχειοκεραία 12Χ12, Δεξιά: Κεραία διαρρέοντος κύματος Όλα τα παραδείγματα που παρουσιάστηκαν προηγουμένως αποδεικνύουν ξεκάθαρα ότι υπάρχει η δυνατότητα υλοποίησης οποιουδήποτε στοιχείου με τη χρήση SIW. Με αυτόν τον τρόπο, ένα ολόκληρο συστήματος μπορεί να κατασκευαστεί σε μία και μόνο πλακέτα, η πιο σωστά σε ένα μόνο υπόστρωμα. Αυτή είναι η βασική ιδέα του System On Substrate (SoS) και αποτελεί το σημαντικότερο πλεονέκτημα των SIW, καθώς καταργούνται οι διασυνδέσεις μεταξύ των

10 εξαρτημάτων που έχουν κατασκευαστεί με διαφορετική τεχνολογία, καθώς και οι απώλειες που αυτές προκαλούν. Στις περιπτώσεις όπου ένα κύκλωμα SIW πρέπει να συνδεθεί με κάποια διάταξη διαφορετικής τεχνολογίας κατασκευής, τότε τα δύο συστήματα ενώνονται μέσω μεταβάσεων. Σχήμα 1.4 Συστήμα επίπεδης στοιχειοκεραίας σχεδιασμένο σε ένα μόνο υπόστρωμα (SoS) με SIW. Το σύστημα αποτελείται από επίπεδη στοιχειοκεραία 32Χ32 σχισμών και από το σύστημα τροφοδότησής της (4 κατευθυντικοί ζεύκτες, 4 συστήματα διαιρετών ισχύος σε 16 εξόδους και ολισθητές φάσης) 1.3 Σχεδιάσεις εργασίας Οι μικροκυματικές διατάξεις που παρουσιάζονται στην παρούσα εργασία σχεδιάστηκαν για να λειτουργούν σε δύο περιοχές συχνοτήτων. Η πρώτη περιοχή περιλαμβάνει τις συχνότητες 10-15GHz. Επιλέχθηκε λόγω της χρησιμοποίησης της από αναρίθμητες εφαρμογές τηλεπικοινωνιών, όπως είναι οι επίγειες, οι δορυφορικές και οι διαστημικές επικοινωνίες και τα συστήματα ραντάρ, καθώς και για το γεγονός ότι οι διαστάσεις του SIW σε αυτήν την ζώνη συχνοτήτων επιτρέπουν την εύκολη κατασκευή του. Η δεύτερη ζώνη συχνοτήτων 60-80GHz επιλέχθηκε λόγω της δυνατότητας χρησιμοποίησης των κυκλωμάτων που θα σχεδιαστούν από τεχνολογίες 5G. Οι προσομοιώσεις έγιναν με χρήση του λογισμικού Sonnet. Οι vias θύρες εισόδου και εξόδου σε γραμμή μικροταινίας είναι εκείνες που ενδείκνυνται για την ρεαλιστική

αναπαράσταση των θυρών του SIW στην προσομοίωση. Η σύνδεση της γραμμής μικροταινίας με τον SIW γίνεται μέσω μεταβάσεων, οι οποίες βελτιστοποιήθηκαν με τη βοήθεια του Sonnet. Σε όλες τις προσομοιώσεις, το κουτί (box) προσομοίωσης του Sonnet έχει μέγεθος 10 φορές το μέγεθος της διάταξης, δηλαδή όσες φορές είναι μεγαλύτερο το στρώμα του αέρα από το διηλεκτρικό. 11

12

13 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΚΥΜΑΤΟΔΗΓΟΙ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΟΙ ΣΕ ΥΠΟΣΤΡΩΜΑ (SIW) 2.1 Εισαγωγή στους SIW Όπως προαναφέρθηκε, ένας SIW αποτελείται από δύο παράλληλες σειρές vias, τα οποία ενώνουν τα δύο μεταλλικά επίπεδα μιας πλακέτας. Η απόσταση δύο διαδοχικών vias είναι τέτοια ώστε μόνο ένα αμελητέο ποσοστό του ηλεκτρομαγνητικού κύματος του SIW να μπορεί να διέλθει από τον κενό χώρο που υπάρχει ανάμεσά τους. Με αυτόν τον τρόπο, οι δύο σειρές vias προσομοιάζουν με συνεχόμενους μεταλλικούς τοίχους, οι οποίοι μπορούν να αντιστοιχιστούν με τα δύο πλαϊνά τοιχώματα ενός κυματοδηγού ορθογωνικής διατομής. Επομένως, ένας SIW συμπεριφέρεται παρόμοια με έναν κλασικό κυματοδηγό, γεγονός που έχει ως αποτέλεσμα το ηλεκτρομαγνητικό κύμα που διαδίδεται μέσα στον SIW να παραμένει σχεδόν εξολοκλήρου μέσα σε αυτόν. Ένα τμήμα μιας γραμμής μεταφοράς SIW φαίνεται στο σχήμα 2.1, όπου σημειώνονται οι συμβολισμοί που θα χρησιμοποιηθούν στην συνέχεια. Σχήμα 2.1 Γραμμή μεταφοράς SIW

14 Η ομοιότητα των SIW με τους τετραγωνικούς κυματοδηγούς έχει ως αποτέλεσμα τα χαρακτηριστικά διάδοσης των κυμάτων που διαδίδονται στις δύο διατάξεις να εμφανίζουν αρκετές ομοιότητες. Παρόλα αυτά, υπάρχει μια βασική διαφορά μεταξύ τους και η οποία είναι η αδυναμία διάδοσης σε έναν SIW όλων των ρυθμών TE και TM που μπορούν να διαδοθούν σε έναν κυματοδηγό ορθογωνικής διατομής. Αυτός ο περιορισμός οφείλεται στο γεγονός ότι κάποιοι ρυθμοί ΤΕ και όλοι οι ρυθμοί TM έχουν συνιστώσα ρεύματος κατά τον άξονα διάδοσης του κύματος μέσα στον SIW. Όμως, σε αυτήν την κατεύθυνση τα πλαϊνά τοιχώματα του SIW περιέχουν ασυνέχειες που προκαλούνται από το κενό μεταξύ των vias, με αποτέλεσμα το ηλεκτρομαγνητικό κύμα να ακτινοβολείται. Η μαθηματική απόδειξη των παραπάνω παρατηρήσεων είναι αρκετά σύντομη και εύκολη και θα μας βοηθήσει να βρούμε ποιοι ρυθμοί ΤΕ μπορούν να διαδοθούν σε έναν SIW. Το διάνυσμα της ρευματικής κατανομής στις πλαϊνές εσωτερικές επιφάνειες ενός κυματοδηγού, στις περιπτώσεις όπου σε αυτόν διαδίδεται ένας ρυθμός TM mn, είναι: x y z j = n H = 1 0 0 = H y z H x H y 0 Η προϋπόθεση για την διάδοση ενός ηλεκτρομαγνητικού κύματος σε έναν SIW είναι ο μηδενισμός της συνιστώσας z του ρεύματος στα πλαϊνά τοιχώματα. Σύμφωνα με την εξίσωση: H y = jωεmπ k c 2 a B cos mπx a sin nπy b e jβz, αυτό είναι δυνατόν μόνο όταν m = 0 ή n = 0. Σε αυτήν την περίπτωση όμως, μηδενίζεται και η συνιστώσα H x του πεδίου, με αποτέλεσμα να μην υπάρχει ηλεκτρομαγνητικό πεδίο μέσα στον κυματοδηγό. Με αυτόν τον τρόπο, επιβεβαιώσαμε την μη δυνατότητα διάδοσης των ρυθμών TM σε έναν SIW. Όσον αφορά τους ρυθμούς ΤΕ, το ρεύμα που δημιουργούν στα πλαϊνά τοιχώματα ενός κυματοδηγού είναι: x y z j = n H = 1 0 0 = H z y + H y z H x H y H z Θεωρώντας και πάλι ότι η z συνιστώσα της ρευματικής κατανομής πρέπει να μηδενιστεί, ένας ρυθμός TE mn μπορεί να διαδοθεί σε έναν SIW όταν η H y είναι μηδέν. Με βάση την εξίσωση H y = jβnπ k c 2 b A cos mπx a sin nπy b e jβz, η H y μηδενίζεται για n = 0. Επομένως, μέσα σε έναν SIW μπορούν να διαδοθούν μόνο οι ρυθμοί TΕ m0.

15 2.2 Μηχανισμοί απωλειών στους SIW Σε έναν κλασικό κυματοδηγό υπάρχουν οι απώλειες του διηλεκτρικού και οι απώλειες αγωγιμότητας του μεταλλικού αγωγού. Οι SIW δεν έχουν μόνο αυτές, καθώς προκαλείται ανεπιθύμητη ακτινοβολία ηλεκτρομαγνητικού κύματος μέσω του κενού χώρου που σχηματίζεται από τις ασυνέχειες των vias στα πλαϊνά τοιχώματα. Στην παρούσα εργασία, οι προσομοιώσεις περιλαμβάνουν και τις απώλειες που προκαλούνται από τις μεταβάσεις, καθώς και εκείνες που οφείλονται στα τμήματα των γραμμών μικροταινίας. Επομένως, όταν στο εξής αναφερόμαστε σε απώλειες, θα εννοούμε την επίδραση όλων των παραπάνω μηχανισμών εξασθένισης του κύματος. 2.3 Σχεδίαση SIW Η σχεδίαση μιας γραμμής μεταφοράς SIW διευκολύνεται σημαντικά αν εκμεταλλευτούμε το γεγονός ότι έχει παρόμοια χαρακτηριστικά διάδοσης με τους κλασικούς κυματοδηγούς. Αυτή η ομοιότητα μας επιτρέπει αρχικά να σχεδιάσουμε με τις γνωστές μεθόδους έναν κυματοδηγό ορθογωνικής διατομής, ο οποίος περιέχει στο εσωτερικό το ίδιο διηλεκτρικό με το υπόστρωμα. Αυτός ο κυματοδηγός είναι ισοδύναμος με τον επιθυμητό SIW που είναι ο τελικός στόχος της σχεδίασης. Η σχεδίαση ενός κυματοδηγού ξεκινά επιλέγοντας τη ζώνη συχνοτήτων λειτουργίας του, ή αλλιώς το εύρος ζώνης του. Ως επί τον πλείστον, η επιθυμητή περιοχή συχνοτήτων ενός κυματοδηγού είναι εκείνη στην οποία υπάρχει μονόρυθμη διάδοση, δηλαδή όταν μέσα σε αυτόν διαδίδεται μόνο ο επικρατέστερος ρυθμός TΕ 10. Ο αμέσως επόμενος ρυθμός που εμφανίζεται στον SIW είναι ο TΕ 20 και η συχνότητα αποκοπής του είναι ίση με το διπλάσιο της συχνότητα αποκοπής f c του TΕ 10. Άρα, το εύρος ζώνης ενός SIW είναι η περιοχή συχνοτήτων που ξεκινάει από την συχνότητα f c και φτάνει μέχρι την 2f c. Το πλάτος α ενός τετραγωνικού κυματοδηγού υπολογίζεται με βάση την παρακάτω σχέση: f c TE 10 = c 2π ( 1 π a ) 2 + ( 0 π b ) 2 = c 2a = c 0 2a ε r c 0 a = TE 2f 10 c ε r, όπου c 0 είναι η ταχύτητα διάδοσης του φωτός στο κενό και ε r είναι η διηλεκτρική σταθερά του υποστρώματος. Το επόμενο βήμα είναι η σχεδίαση του επιθυμητού SIW με βάση τον ισοδύναμο κυματοδηγό. Έχουν προταθεί αρκετές εξισώσεις που συνδέουν το πλάτους του SIW με το πλάτος του ισοδύναμου κυματοδηγού. Η πιο απλή και εύχρηστη είναι η παρακάτω:

16 α = α SIW d 2 0,95p Όπως παρατηρούμε και στο σχήμα 2.1, d είναι η διάμετρος των vias, με p συμβολίζεται η απόσταση από το κέντρο ενός via μέχρι το κέντρο του διπλανού via και α SIW είναι η απόσταση των δύο παράλληλων σειρών vias, υπολογισμένη ανάμεσα στα κέντρα των vias των δύο σειρών. Εύκολα παρατηρούμε στην παραπάνω εξίσωση ότι το ύψος του κυματοδηγού δεν επηρεάζει την σχεδίαση, γεγονός που μας επιτρέπει να επιλέξουμε οποιοδήποτε πάχος υποστρώματος επιθυμούμε. Παρόλα αυτά, ο υπολογισμός του πλάτους του SIW απαιτεί πρώτα την εύρεση των τιμών d και p, οι οποίες προκύπτουν από τις διάφορες συνθήκες που παρουσιάζονται στη συνέχεια. H απόσταση των κέντρων δύο διαδοχικών vias θα πρέπει να είναι μεγαλύτερη από τη διάμετρο των vias, ούτως ώστε αυτά να μπορούν να κατασκευαστούν. Ωστόσο, ο λόγος s d δεν πρέπει να είναι σχετικά μεγάλος, προκειμένου να ικανοποιηθεί η απαίτηση για όσο το δυνατόν λιγότερη απώλεια κύματος μέσω των σειρών vias. Έχει διαπιστωθεί ότι ο λόγος d α SIW επηρεάζει την μέγιστη τιμή του λόγου s d. Πιο συγκεκριμένα, η διάμετρος πρέπει να είναι μικρότερη από το μισό της απόστασης των vias όταν 5d < α SIW, ενώ στις περιπτώσεις όπου ισχύει 8d < α SIW ο λόγος s d πρέπει να έχει τιμή μικρότερη από 2,5. Έχει αποδειχθεί πως αν η διάμετρος είναι ίση με το διπλάσιο της απόστασης των vias, η σχεδίαση του SIW είναι ικανοποιητική. Επομένως, από εδώ και στο εξής η σχεδίαση θα γίνεται με βάση τη δεύτερη περίπτωση. Ο SIW είναι μια περιοδική διάταξη οδεύοντος κύματος και ως εκ τούτου παρουσιάζει το φαινόμενο της αποκοπής μιας ζώνης συχνοτήτων που είναι μεγαλύτερες από την συχνότητα αποκοπής του TΕ 10. Επομένως, υπάρχουν κάποιες συχνότητες που διαδίδονται στον κλασικό κυματοδηγό αλλά αποκόπτονται στον SIW. Παρόλα αυτά, η ζώνη αποκοπής μπορεί να μετακινηθεί σε συχνότητες μεγαλύτερες από το εύρος ζώνης του SIW, δηλαδή μεγαλύτερες από την συχνότητα αποκοπής του TΕ 20. Για να συμβαίνει αυτό, πρέπει να ικανοποιείται η ανισότητα s < 0,25λ c, όπου λ c είναι το μήκος κύματος στην συχνότητα αποκοπής του TΕ 10. Επιπλέον, οι αριθμός των vias θα πρέπει να ελαχιστοποιηθεί, επειδή επηρεάζει τον χρόνο κατασκευής και την μηχανική ακαμψία ολόκληρου του συστήματος SIW. Γι αυτό το λόγο, ο αριθμός των vias σε απόσταση ενός μήκους κύματος δεν θα πρέπει να υπερβαίνει τα 20, δηλαδή s > 0,05λ c. Συνοψίζοντας, τα βήματα για την σχεδίαση ενός SIW είναι: 1. Επιλογή του εύρους ζώνης του SIW, δηλαδή της συχνότητας αποκοπής του TΕ 10. 2. Υπολογισμός του μήκους κύματος της συχνότητας αποκοπής λ c = c 0 e r f c. 3. Υπολογισμός του εύρους τιμών της απόστασης s με βάση την ανισότητα 0,05λ c < s < 0,25λ c.

17 4. Υπολογισμός του μήκους του ισοδύναμου κυματοδηγού a = c 0 2f c TE10 ε r. 5. Γνωρίζοντας ότι α και α SIW δεν διαφέρουν, επιλέγουμε τα d και s με βάση τις συνθήκες d < 1 και s = 2d και λαμβάνοντας υπόψη την ανίσωση από το 2ο α 8 βήμα 6. Υπολογίζουμε το μήκος του SIW από την εξίσωση α SIW = a + 7. Επαληθεύουμε ότι d α SIW < 1 8 Η παρούσα εργασία έχει ως θέμα την σχεδίαση μικροκυματικών διατάξεων στις ζώνες συχνοτήτων 10-15GHz και 60-80GHz. Το πρώτο και καθοριστικό βήμα προς το σκοπό αυτό είναι η σχεδίαση ενός SIW για κάθε μια από αυτές τις ζώνες συχνοτήτων, μέσα στους οποίους θα διαδίδεται μόνο ο επικρατέστερος ρυθμός για όλη την περιοχή των επιθυμητών ζωνών λειτουργίας. Στην συνέχεια της εργασίας, οι δύο αυτοί SIW θα αποτελέσουν το δομικό στοιχείο για την σχεδίαση των διαιρετών ισχύος. d 2 0,95s 2.3.1 Σχεδίαση στη ζώνη των 10-15GHz Σχήμα 2.2 Διάταξη προσομοίωσης SIW στο SONNET Η Εικόνα 2.2 είναι η κάτοψη της διάταξης του SIW που προσομοιώθηκε για λειτουργία στη ζώνη συχνοτήτων 10-15GHz και μπορούμε να διακρίνουμε τις παραμέτρους των μεταβάσεων που βελτιστοποιήθηκαν. Η σχεδίαση βασίστηκε στην χρήση της πλακέτας RT/Duroid 5880, η οποία περιέχει υπόστρωμα διηλεκτρικής σταθεράς e r = 2.2 και εφαπτομένη απωλειών tan δ = 0,0009 σε αυτήν την ζώνη συχνοτήτων. Η μεταλλική επένδυση της πλακέτα γίνεται από χαλκό, το πάχος του οποίου επιλέχθηκε να είναι 17μm. Το πάχος του διηλεκτρικού σε αυτήν την ζώνη συχνοτήτων ορίστηκε στα 0,787mm. Τα βήματα της σχεδίασης του SIW παρουσιάζονται παρακάτω, ενώ ο πίνακας που ακολουθεί συνοψίζει τις τελικές τιμές των παραμέτρων του.

18 1. f c = 8,5GHz 2. λ c = 0,0238m ή 23,8mm 3. 1,19mm < s < 5,95mm 4. a = 11,9mm d = 1mm 5. s = 2mm } d = 1 < 1 α 11,9 8 d 2 6. α SIW = a + α 0,95s SIW = 12,4mm d 7. = 1 < 1 α SIW 12.4 8 Μήκος (α SIW ) 11,6mm Μήκος μεταβάσεων (l ) 2,1mm Διάμετρος vias (d ) 1mm Πλάτος μεταβάσεων στην πλευρά της μικροταινίας (w 1 ) 2,41mm Απόσταση vias (s ) 2mm Πλάτος μεταβάσεων στην πλευρά του SIW (w 2 ) 3,81mm Πίνακας 1. Διαστάσεις SIW στις συχνότητες 10-15GHz. Τα τρία διαγράμματα που ακολουθούν σχετίζονται με τη λειτουργία του SIW στην περιοχή συχνοτήτων μονόρυθμης διάδοσης. Ο συντελεστής Aπωλειών Επιστροφής Εισόδου S 11 είναι κάτω των -10dB για όλη τη ζώνη συχνοτήτων από 9 έως 17 GHz, η οποία περιέχει την επιθυμητή ζώνη λειτουργίας 10-15GHz. Ο συντελεστής αντίστροφου κέρδου τάσης S 12 παίρνει τιμές μεγαλύτερες του -1dB σε όλη την ζώνη συχνοτήτων της προσομοίωσης και η ελάχιστη τιμή του είναι η -0,9618 κοντά στα 17GHz. Επομένως, σχεδόν όλη η ενέργεια που εισέρχεται στον SIW φτάνει στην έξοδο και το ποσοστό της ενέργειας που χάνεται λόγω απωλειών δεν ξεπερνάει το 20%. Η αντίσταση εισόδου του SIW κυμαίνεται μεταξύ 42Ω και 77Ω και παρατηρείται ότι στα 10,6GHz, συχνότητα στην οποία το μήκος του SIW είναι ίσο με ένα μήκος κύματος, η αντίσταση εισόδου είναι 53Ω. Σχήμα 2.3 Διάγραμμα Συντελεστή Απωλειών Επιστροφής Εισόδου (S 11 ) του SIW στις συχνότητες 8,5-17GHz

19 Σχήμα 2.4 Διάγραμμα Συντελεστή Αντίστροφου Κέρδους Τάσης (S 12 ) του SIW στις συχνότητες 8,5-17GHz Σχήμα 2.5 Διάγραμμα Αντίστασης Εισόδου (Ζ in ) του SIW στις συχνότητες 8,5-17GHz Οι δύο ρευματικές κατανομές που παρουσιάζονται στη συνέχεια αντιστοιχούν σε τυχαίες χρονικές στιγμές λειτουργίας του SIW στα 10GHz και 15GHz, αντίστοιχα. Το σκούρο μπλε χρώμα έξω από τον SIW επιβεβαιώνει την ότι το ποσοστό του κύματος που ακτινοβολείται μέσω των πλαϊνών σειρών vias είναι μηδαμινό. Επιπλέον, είναι εύκολο να διακρίνουμε την ομοιότητα που παρουσιάζει η ρευματική κατανομή του SIW με τους κυματοδηγούς τετραγωνικής διατομής. Όλες οι παραπάνω παρατηρήσεις οδηγούν στο συμπέρασμα ότι η σχεδίαση του SIW είναι ιδιαιτέρως ικανοποιητική.

20 Σχήμα 2.6 Ρευματική κατανομή του SIW στις συχνότητες 10GHz (αριστερά) και 15GHz (δεξιά) 2.3.2 Σχεδίαση στη ζώνη των 60-80GHz Η σχεδίαση του SIW στην ζώνη των 60-80GHz έγινε όπως ακριβώς και στην περίπτωση των 10-15GHz. Θεωρήθηκε ότι η διηλεκτρική σταθερά και η εφαπτομένη απωλειών της πλακέτας διαφοροποιούνται ελάχιστα σε αυτή τη ζώνη συχνοτήτων 10-15GHz και έτσι οι τιμές τους παρέμειναν ίδιες με πριν. Παρόλα αυτά, το πάχος του διηλεκτρικού μειώθηκε στα 0,127mm, προκειμένου να ελαχιστοποιηθούν οι απώλειες της γραμμής μικροταινίας. Η διαδικασία σχεδίασης είναι η εξής: 1. f c = 50GHz 2. λ c = c 0 λ e r f c = 0,00405m ή 4,05mm c 3. 0,2025mm < s < 1,0125mm c 4. a = 0 a = 2,023mm 2f TE10 c ε r d = 0.2mm 5. s = 0.4mm } d = 0,2 = 1 < 1 α 2,023 10,115 8 d 2 6. α SIW = a + α 0,95s SIW = 2,13mm d 7. = 0.2 = 1 < 1 α SIW 2.13 10,65 8

21 Μήκος (α SIW ) 2,13mm Μήκος μεταβάσεων (l ) 1,07mm Διάμετρος vias (d ) 0,2mm Πλάτος μεταβάσεων στην πλευρά της μικροταινίας (w 1 ) 0,358mm Απόσταση vias (s ) 0,4mm Πλάτος μεταβάσεων στην πλευρά του SIW (w 2 ) 0,55mm Πίνακας 2. Διαστάσεις SIW στις συχνότητες 60-80GHz Τα επόμενα διαγράμματα απεικονίζουν την λειτουργία του SIW στις συχνότητες 50-100GHz, δηλαδή στην περιοχή των συχνοτήτων που διαδίδεται μόνο ο επικρατέστερος ρυθμός. Οι παράμετροι σκέδασης S παρουσιάζουν παρόμοια συμπεριφορά με εκείνους του SIW των 10-15GHz, με τη διαφορά ότι η απόκριση του SIW στη ζώνη των 50-100GHz αρχίζει να μην είναι ικανοποιητική μετά τα 96GHz. Όσον αφορά την αντίσταση εισόδου, τα αποτελέσματα είναι ιδιαίτερα ικανοποιητικά, αφού η τιμή της σε όλες σχεδόν τις συχνότητες προσομοίωσης είναι πολύ κοντά στα τα 50Ω. Σχήμα 2.7 Διάγραμμα Συντελεστή Απωλειών Επιστροφής Εισόδου (S 11 ) του SIW στις συχνότητες 50-100GHz

22 Σχήμα 2.8 Διάγραμμα Συντελεστή Αντίστροφου Κέρδους Τάσης (S 12 ) του SIW στις συχνότητες 50-100GHz Σχήμα 2.9 Διάγραμμα Αντίστασης Εισόδου (Ζ in ) του SIW στις συχνότητες 10-100GHz Τέλος, οι ρευματικές κατανομές που ακολουθούν στη συνέχεια αντιστοιχούν στις συχνότητες των 60GHz, 70GHz και 80GHz. Εύκολα διακρίνουμε πως και σε αυτήν την σχεδίαση, το ποσοστό του κύματος που ακτινοβολείται από τις πλαϊνές σειρές vias είναι αμελητέο. Με βάση όλα τα συμπεράσματα που εξήχθησαν από τα διαγράμματα και τις ρευματικές κατανομές μπορούμε να πούμε με βεβαιότητα πως και αυτή η σχεδίαση του SIW για λειτουργία στα 60-80GHz είναι επιτυχής.

Σχήμα 2.10 Ρευματική κατανομή SIW στις συχνότητες 60GHz (αριστερά), 70GHz (κέντρο) και 80GHz (δεξιά) 23

24

25 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΔΙΑΙΡΕΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ 3.1 Εισαγωγή στους διαιρέτες ισχύος και τον διαιρέτη ισχύος τύπου Μαγικό Τ Ο διαιρέτης ισχύος είναι ένα παθητικό κύκλωμα ευρείας ζώνης που χρησιμοποιείται ευραίως στα τηλεπικοινωνιακά συστήματα για τη διάσπαση ενός μικροκυματικού σήματος σε δύο ή περισσότερα σήματα, το καθένα από τα οποία συνήθως έχει την ίδια ισχύ με τα υπόλοιπα. Με αυτόν τον τρόπο, δημιουργούνται πολλά αντίγραφα του σήματος εισόδου, τα οποία διανέμονται προς επεξεργασία στα συστήματα που έχουν συνδεθεί στις εξόδους του ή αποτελούν τα σήματα που εκπέμπουν στοιχειοκεραίες. Οι πρώτοι διαιρέτες ισχύος είχαν τρεις θύρες και ήταν τύπου Τ. Παρουσίαζαν όμως κάποια προβλήματα, καθώς είναι γνωστό ότι ένα τρίθυρο σύστημα δεν μπορεί να έχει ταυτόχρονα χαμηλές απώλειες, να υπάρχει προσαρμογή στις θύρες του και ισχυρή απομόνωση μεταξύ των θυρών εξόδου. Η λύση βρέθηκε με την δημιουργία νέων τύπων διαιρετών ισχύων, όπως οι διαιρέτες Wilkinson, οι υβριδικοί κατευθυντικοί ζεύκτες 3dB, ο κατευθυντικός ζεύκτης 180ο (rat-race) και ο κυματοδηγός Μαγικός Τ, με τον οποίο θα ασχοληθούμε διεξοδικά στο παρόν κεφάλαιο. Σχήμα 3.1 Διαιρέτης Ισχύος Τύπου Τ Ο Μαγικός Τ είναι ένα τετράθυρο κύκλωμα κυματοδηγού, το οποίο λειτουργεί ως διαιρέτης ισχύος. Αποτελείται από 4 βραχίονες (τμήματα κυματοδηγών) που ενώνονται σε μια διακλάδωση, σχηματίζοντας δύο διαιρέτες ισχύος τύπου Τ. Οι θύρες 1, 2 και 3 σχηματίζουν έναν διαιρέτη ισχύος Τ στο επίπεδο Η, ενώ ένας

26 δεύτερος διαιρέτης ισχύος Τ υπάρχει στο επίπεδο Ε και αποτελείται από τις θύρες 2, 3 και 4. Όταν ο βραχίονας του Ε-επιπέδου (θύρα 4) είναι προσαρμοσμένος, τότε το σύστημα λειτουργεί ως τρίθυρος διαιρέτης ισχύος με ισχυρή απομόνωση μεταξύ των θυρών εξόδου 2 και 3. Σχήμα 3.2 Διαιρέτης ισχύος τύπου Μαγικό Τ Η κατεύθυνση της ισχύος στον Μαγικό Τ σε σχέση με την θύρα που χρησιμοποιείται ως είσοδος παρουσιάζει ιδιαίτερο ενδιαφέρον. Όταν το σήμα εισέλθει από την θύρα 1, τότε διαχωρίζεται σε δύο σήματα ίσης ισχύος και φάσης που κατευθύνονται προς τις θύρες εξόδου 2 και 3. Αντίθετα, η θύρα 4 χρησιμοποιείται ως είσοδος στον διαιρέτη, το σήμα διαχωρίζεται στις θύρες 2 και 3 σε δύο σήματα ίσης ισχύος αλλά με διαφορά φάσης 180 ο. Λόγω αμοιβαιότητας, αν ένα κύμα εισέλθει από την θύρα 2 θα διαχωριστεί προς τις θύρες 1 και 4. Στις περιπτώσεις που υπάρχει προσαρμογή σε αυτές, το κύμα δεν ανακλάται και έτσι όλη η ενέργεια της θύρας 2 διοχετεύεται προς τις θύρες 1 και 4. Συνεπώς, δεν απομένει κάποιο ποσοστό του κύματος για να κατευθυνθεί προς τη θύρα 3. Το ίδιο συμβαίνει και όταν το κύμα εισέρχεται από την θύρα 3. Σύμφωνα με την παραπάνω σύντομη ανάλυση οδηγούμαστε στο συμπέρασμα ότι οι θύρες 2 και 3 είναι απομονωμένες κατά ένα «μαγικό» τρόπο, παρά το γεγονός ότι βρίσκονται αντικριστά. Η τρισδιάστατη μορφή του Μαγικού Τ κάνει δύσκολη την κατασκευή του με τη χρήση SIW, λόγω της αδυναμίας να δημιουργήσουμε τον βραχίονα στο Ε-επίπεδο με την χρήση τυπωμένων κυκλωμάτων. Έτσι, ο χώρος που θα βρισκόταν ο βραχίονας του Ε-επιπέδου μένει κενός και μένει μόνο μια σχισμή στο πάνω μέρος του SIW. Το μόνο που απομένει είναι να κατασκευάσουμε το κύκλωμα προσαρμογής του εικονικού βραχίονα στο Ε-επίπεδο, η οποία στον κλασικό Μαγικό Τ επιτυγχάνεται με τη εισαγωγή ενός απορροφητή (wedge absorber) στον βραχίονα. Ο απορροφητής είναι μια διάταξη που έχει διαφορετική αντίσταση κατά την διεύθυνση του μήκους του και αποτελεί στοιχείο τερματισμού κυματοδηγών, στις περιπτώσεις όπου χρειάζεται να υπάρχει προσαρμογή. Το σχήμα του μοιάζει με πυραμίδα και η αντίσταση στο κέντρο του είναι μέγιστη, ενώ μειώνεται σταδιακά όσο προχωράμε προς τα άκρα του. Με άλλα λόγια, ο απορροφητής ισοδυναμεί με άπειρες παράλληλες αντιστάσεις. Δεδομένου ότι είναι αδύνατο να εισάγουμε

27 άπειρες αντιστάσεις σε ένα τυπωμένο κύκλωμα, έχει αποδειχθεί στην βιβλιογραφία ότι 4 αντιστάσεις αρκούν για την αντικαταστήσουν εναν απορροφητή. Οι δύο αντιστάσεις στο κέντρο θα έχουν ίδια τιμή, η οποία θα είναι μεγαλύτερη από την τιμή που θα έχουν οι δύο ίσες αντιστάσεις στην άκρη. Η βέλτιστη τιμή των αντιστάσεων βρέθηκε είναι 330Ω για τις αντιστάσεις στο κέντρο και 100Ω για τις αντιστάσεις στην άκρη. Σχήμα 3.3 Απορροφητής σε κλασσικό Μαγικό Τ (αριστερά) και ισοδύναμος απορροφητής σε SIW Μαγικό Τ 3.2 Σχεδίαση διαιρέτη ισχύος Μαγικού Τ Σχήμα 3. 4: Διαιρέτης ισχύος τύπου Μαγικός Τ με χρήση SIW Η διακλάδωση ή κόμβος στον οποίο η είσοδος του SIW χωρίζεται στους δύο SIW εξόδου σχεδιάζεται να έχει μήκος ίσο με το πλάτυς του SIW. Το νέο χαρακτηριστικό αυτής της σχεδίασης, το οποίο δεν υπάρχει στην βιβλιογραφία, είναι το γεγονός ότι ο κόμβος χρησιμοποιεί στροφή 90ο και όχι γωνία 90ο. Η επιλογή για χρήση αυτής της μορφής κυματοδηγού έγινε για την μείωση του S 11, καθώς η γωνία δεν επιτρέπει την ομαλή μετάβαση του κύματος.

28 Το via στην μέση του κόμβου αποσκοπεί στην μείωση του ανακλώμενου κύματος προς την θύρα εισόδου. Η σχισμή στην πάνω επιφάνεια, η οποία αντικαθιστά τον βραχίονα στο Ε-επίπεδο, διακόπτεται από αυτό το via, γεγονός που οδηγεί στον διαίρεσή της σε δύο μέρη. Οι διαστάσεις της πρέπει να είναι ίδιες με την εγκάρσια τομή του SIW, δηλαδή το συνολικό της μήκος είναι ίσο με το πλάτος του SIW και το πάχος της ίσο με το πάχος του υποστρώματος. Οι αποστάσεις του από τα πλαϊνά τοιχώματα των SIW της εξόδου θα πρέπει να είναι ίσες, ούτως ώστε το κύμα που προσπίπτει πάνω του να κατανέμεται ισόποσα προς τις δύο εξόδους. Η μοναδική παράμετρος του συστήματος που πρέπει να βελτιστοποιηθεί είναι η θέση του via, σε σχέση με την αρχή των SIW εξόδου. Η βελτιστοποίηση και στις δύο σχεδιάσεις έδειξε ότι το via θα είναι σε κοντινή απόσταση με τους SIW εξόδου. Επομένως, η σχισμή στην πάνω επιφάνεια δεν θα χωριστεί σε δύο ίσα μέρη, αλλά σε δύο κομμάτια που θα έχουν μήκος α SIW 4 και 3α SIW 4. 3.2.1 Σχεδίαση στη ζώνη των 10-15GHz Η βέλτιστη θέση του via στον κόμβο είναι σε απόσταση 4,857mm από τους SIW εξόδου. Η απόδοση του συστήματος για την παραπάνω τιμή της απεικονίζεται στα παρακάτω διαγράμματα. Η περιοχή καλής λειτουργίας του συστήματος ξεκινάει από τα 10GHz, περιοχή στην οποία οι S 11 και S 23, ο οποίος είναι συντελεστής που δείχνει την απομόνωση των θυρών εξόδου, αρχίζουν να παίρνουν τιμές κάτω των -10dB. Είναι αξιοσημείωτο το πόσο ισχυρή είναι η απομόνωση των θυρών εξόδου, καθώς ο S 23 παίρνει τιμές κάτω των -20dB σε ένα μεγάλο μέρος της περιοχής μονόρυθμης διάδοσης. Παρόλα αυτά, ο S 11 έχει τιμή μεγαλύτερη των -10dB στις συχνότητες που είναι μεγαλύτερες των 14,5GHz, με αποτέλεσμα το εύρος ζώνης του μαγικού Τ να είναι περίπου 10-15GHz. Οι συντελεστές S 12 και S 13 έχουν τιμές καλύτερες από -4,5dB για όλο το εύρος ζώνης του διαιρέτη ισχύος, παρά το γεγονός ότι οι τιμές του δεν είναι ίσες όπως θα έπρεπε. Αυτή η διαφορά ανάμεσα, η οποία δεν ξεπερνά το 1dB, οφείλεται στο γεγονός ότι υπήρξε διατάραξη της συμμετρίας στην προσομοίωση. Η ασυμμετρία οφείλεται στην διαίρεση του χώρου σε κελιά, τα οποία προκάλεσαν μετατόπιση του via του κόμβου. Η αντίσταση εισόδου στο εύρος ζώνης του Μαγικού Τ έχει τιμές 48-87Ω.

29 Σχήμα 3.5 Διάγραμμα Συντελεστή Απωλειών Επιστροφής Εισόδου (S 11 -μπλε γραμμή) και Συντελεστή Απομόνωσης Εξόδων (S 23 -ροζ γραμμή) του Μαγικού Τ στις συχνότητες 8,5-17GHz Σχήμα 3.6 Διάγραμμα Συντελεστή Αντίστροφου Κέρδους Τάσης (S 12 ) του Μαγικού Τ στις συχνότητες 8,5-17GHz Τα δύο παρακάτω σχήματα απεικονίζουν την ρευματική κατανομή του συστήματος για τυχαίες χρονικές στιγμές στις συχνότητες 11GHz και 14GHz. Όπως επισημάνθηκε προηγουμένως, είναι εμφανές ότι το κύμα στον ένα SIW εξόδου είναι πιο ισχυρό από ότι στον άλλο. Αυτό οφείλεται στην μετατόπιση της θέσης του via στον κόμβο, το οποίο δεν ισαπέχει από τους κυματοδηγούς της εξόδου. Παρά το γεγονός ότι, σύμφωνα με την προσομοίωση, η ισχύς δεν διανέμεται ομοιόμορφα προς τις εξόδους, η σχεδίαση είναι επιτυχής καθώς όπως εξηγήσαμε αυτό είναι κάτι που οφείλεται στην προσομοίωση.

30 Σχήμα 3.7 Διάγραμμα Αντίστασης Εισόδου (Z in ) του Μαγικού Τ στις συχνότητες 8,5-17GHz Σχήμα 3.8 Ρευματική κατανομή του διαιρέτη ισχύος SIW τύπου Μαγικό Τ στις συχνότητες 11GHz (αριστερά) και 14GHz (δεξιά)

31 3.2.2 Σχεδίαση στη ζώνη των 60-80GHz Σχήμα 3.9 Κόμβος διαιρέτη ισχύος τύπου Μαγικό Τα Η βελτιστοποίηση σε αυτήν την ζώνη συχνοτήτων είχε ως αποτέλεσμα το via του κόμβου να απέχει 0,9mm από την αρχή των κυματοδηγών της εξόδου. Με βάση το διάγραμμα του S 11, η περιοχή καλή λειτουργίας του Μαγικού Τ είναι οι συχνότητες 55,5-87,5GHz. Οι συντελεστές S 12 και S 13 είναι ίσοι μεταξύ τους και παίρνουν τιμές μεγαλύτερες από -4dB σε όλη την επιθυμητή περιοχής λειτουργίας συχνοτήτων 60-80GHz. Η απομόνωση μεταξύ των θυρών εξόδου είναι αρκετά ισχυρή και σε αυτήν την σχεδίαση, ενώ η αντίσταση εισόδου της διάταξης παίρνει τιμές γύρω από τα 50Ω, όπως συμβαίνει και με τη γραμμή μεταφοράς SIW. Σχήμα 3.10 Διάγραμμα Συντελεστή Απωλειών Επιστροφής Εισόδου (S 11 -μπλε γραμμή) και Συντελεστή Απομόνωσης Εξόδων (S 23 -ροζ γραμμή) του Μαγικού Τ στις συχνότητες 50-100GHz

32 Σχήμα 3.11 Διάγραμμα Συντελεστή Αντίστροφου Κέρδους Τάσης (S 12 ) του Μαγικού Τ στις συχνότητες 50-100GHz Σχήμα 3.12 Διάγραμμα Αντίστασης Εισόδου (Z in ) του Μαγικού Τ στις συχνότητες 50-100GHz Η κατανομή των ρευμάτων σε τυχαίες χρονικές στιγμές του Μαγικού Τ στις συχνότητες 60 και 75 παρουσιάζεται στα παρακάτω σχήματα. Παρατηρούμε, ότι σε αυτήν την σχεδίαση η επιλογή των κελιών της προσομοίωσης είχε καλύτερα αποτελέσματα από την προσομοίωση του Μαγικού Τ στα 10-15GHz, καθώς το κύμα χωρίζεται σε δύο ίσα κύμα στον κόμβο. Όλα τα παραπάνω, οδηγούν στο συμπέρασμα ότι η σχεδίαση του διαιρέτη ισχύος τόπου Μαγικό Τ στην ζώνη συχνοτήτων 60-80GHz είναι άκρως ικανοποιητική.

Σχήμα 3.13 Ρευματική κατανομή του διαιρέτη ισχύος SIW τύπου Μαγικό Τ στις συχνότητες 60GHz (αριστερά) και 75GHz (δεξιά) 33

34

35 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Τα συμπεράσματα που προέκυψαν από τη εκπόνηση της παρούσας διπλωματικής εργασίας είναι τα εξής: 1. Οι SIW υπερτερούν έναντι των κλασικών κυματοδηγών και των επίπεδων γραμμών μεταφοράς, λόγω των πλεονεκτημάτων που παρατέθηκαν στην εισαγωγή και των αποτελεσμάτων που εξήγαγαν οι προσομοιώσεις. 2. Οι διασυνδέσεις του SIW με τις γραμμές μικροταινίας δεν επηρέασαν σημαντικά την απόδοση του, καθώς όπως παρατηρήσαμε οι απώλειες παραμένουν μικρές. 3. Οι διαιρέτες ισχύος τύπου Μαγικό Τ μπορούν να υλοποιηθούν εύκολα και γρήγορα με τη χρήση SIW. Η απόδοσή τους είναι αρκετά ικανοποιητική σε ό,τι αφορά τις απώλειες και παρουσιάζουν ιδιαίτερα υψηλή απομόνωση μεταξύ των θυρών εξόδου του. 4. Η απομόνωση μεταξύ των θυρών εξόδου των σχεδιάσεων της παρούσας εργασίας είναι αρκετά πιο υψηλή σε σχέση με τις διατάξεις των Μαγικών Τ που βρέθηκαν στην βιβλιογραφία.

36

37 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α ΕΥΡΕΤΗΡΙΟ ΣΧΗΜΑΤΩΝ Σχήμα 1.1 Κυματοδηγός Ολοκληρωμένος σε Υπόστρωμα (SIW)... 7 Σχήμα 1.2 Ταλαντωτές με SIW. Αριστερά: Ταλαντωτής κλειστού βρόχου, Μέση: Ταλαντωτής Ανάκλασης, Δεξιά: Ταλαντωτής Push-Push... 9 Σχήμα 1.3 Κεραίες SIW. Αριστερά: Επίπεδη Στοιχειοκεραία 12Χ12, Δεξιά: Κεραία διαρρέοντος κύματος... 9 Σχήμα 1.4 Συστήμα επίπεδης στοιχειοκεραίας σχεδιασμένο σε ένα μόνο υπόστρωμα (SoS) με SIW. Το σύστημα αποτελείται από επίπεδη στοιχειοκεραία 32Χ32 σχισμών και από το σύστημα τροφοδότησής της (4 κατευθυντικοί ζεύκτες, 4 συστήματα διαιρετών ισχύος σε 16 εξόδους και ολισθητές φάσης)... 10 Σχήμα 2.1 Γραμμή μεταφοράς SIW... 13 Σχήμα 2.2 Διάταξη προσομοίωσης SIW στο SONNET... 17 Σχήμα 2.3 Διάγραμμα Συντελεστή Απωλειών Επιστροφής Εισόδου (S11) του SIW στις συχνότητες 8,5-17GHz... 18 Σχήμα 2.4 Διάγραμμα Συντελεστή Αντίστροφου Κέρδους Τάσης (S12) του SIW στις συχνότητες 8,5-17GHz... 19 Σχήμα 2.5 Διάγραμμα Αντίστασης Εισόδου (Ζin) του SIW στις συχνότητες 8,5-17GHz... 19 Σχήμα 2.6 Ρευματική κατανομή του SIW στις συχνότητες 10GHz (αριστερά) και 15GHz (δεξιά)... 20 Σχήμα 2.7 Διάγραμμα Συντελεστή Απωλειών Επιστροφής Εισόδου (S11) του SIW στις συχνότητες 50-100GHz... 21 Σχήμα 2.8 Διάγραμμα Συντελεστή Αντίστροφου Κέρδους Τάσης (S12) του SIW στις συχνότητες 50-100GHz... 22 Σχήμα 2.9 Διάγραμμα Αντίστασης Εισόδου (Ζin) του SIW στις συχνότητες 10-100GHz... 22 Σχήμα 2.10 Ρευματική κατανομή SIW στις συχνότητες 60GHz (αριστερά), 70GHz (κέντρο) και 80GHz (δεξιά)... 23 Σχήμα 3.1 Διαιρέτης Ισχύος Τύπου Τ... 25

38 Σχήμα 3.2 Διαιρέτης ισχύος τύπου Μαγικό Τ... 26 Σχήμα 3.3 Απορροφητής σε κλασσικό Μαγικό Τ (αριστερά) και ισοδύναμος απορροφητής σε SIW Μαγικό Τ... 27 Σχήμα 3.4 Διαιρέτης ισχύος τύπου Μαγικός Τ με χρήση SIW... 27 Σχήμα 3.5 Διάγραμμα Συντελεστή Απωλειών Επιστροφής Εισόδου (S11-μπλε γραμμή) και Συντελεστή Απομόνωσης Εξόδων (S23-ροζ γραμμή) του Μαγικού Τ στις συχνότητες 8,5-17GHz... 29 Σχήμα 3.6 Διάγραμμα Συντελεστή Αντίστροφου Κέρδους Τάσης (S12) του Μαγικού Τ στις συχνότητες 8,5-17GHz... 29 Σχήμα 3.7 Διάγραμμα Αντίστασης Εισόδου (Zin) του Μαγικού Τ στις συχνότητες 8,5-17GHz... 30 Σχήμα 3.8 Ρευματική κατανομή του διαιρέτη ισχύος SIW τύπου Μαγικό Τ στις συχνότητες 11GHz (αριστερά) και 14GHz (δεξιά)... 30 Σχήμα 3.9 Κόμβος διαιρέτη ισχύος τύπου Μαγικό Τα... 31 Σχήμα 3.10 Διάγραμμα Συντελεστή Απωλειών Επιστροφής Εισόδου (S11-μπλε γραμμή) και Συντελεστή Απομόνωσης Εξόδων (S23-ροζ γραμμή) του Μαγικού Τ στις συχνότητες 50-100GHz... 31 Σχήμα 3.11 Διάγραμμα Συντελεστή Αντίστροφου Κέρδους Τάσης (S12) του Μαγικού Τ στις συχνότητες 50-100GHz... 32 Σχήμα 3.12 Διάγραμμα Αντίστασης Εισόδου (Zin) του Μαγικού Τ στις συχνότητες 50-100GHz... 32 Σχήμα 3.13 Ρευματική κατανομή του διαιρέτη ισχύος SIW τύπου Μαγικό Τ στις συχνότητες 60GHz (αριστερά) και 75GHz (δεξιά)... 33

39 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β ΕΥΡΕΤΗΡΙΟ ΠΙΝΑΚΩΝ Πίνακας 1. Διαστάσεις SIW στις συχνότητες 10-15GHz.... 18 Πίνακας 2. Διαστάσεις SIW στις συχνότητες 60-80GHz... 21

40

41 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 1. Bozzi, Maurizio, Anthimos Georgiadis, and Kaijie Wu. "Review of substrateintegrated waveguide circuits and antennas." IET Microwaves, Antennas & Propagation 5.8 (2011): 909-920. 2. Bozzi, Maurizio, et al. "Current and future research trends in substrate integrated waveguide technology." Radioengineering (2009). 3. Xu, Feng, and Ke Wu. "Guided-wave and leakage characteristics of substrate integrated waveguide." IEEE Transactions on microwave theory and techniques 53.1 (2005): 66-73. 4. Deslandes, Dominic, and Ke Wu. "Accurate modeling, wave mechanisms, and design considerations of a substrate integrated waveguide." IEEE Transactions on microwave theory and techniques 54.6 (2006): 2516-2526. 5. Deslandes, Dominic, and Ke Wu. "Design consideration and performance analysis of substrate integrated waveguide components." Microwave Conference, 2002. 32nd European. IEEE, 2002. 6. Deslandes, Dominic, and Ke Wu. "Integrated microstrip and rectangular waveguide in planar form." IEEE Microwave and Wireless Components Letters 11.2 (2001): 68-70. 7. Sarhadi, K., and M. Shahabadi. "Wideband substrate integrated waveguide power splitter with high isolation." IET microwaves, antennas & propagation 4.7 (2010): 817-821. 8. Tραϊανός Β. Γιούλτσης, Εμμανουήλ Ε. Κριεζής Μικροκύματα Τόμος 1 Εκδόσεις Αδελφών Κυριακίδη Α.Ε.. 9. Kim, Kyeongmin, Jindo Byun, and Hai-Young Lee. "Substrate integraged waveguide Wilkinson power divider with improved isolation performance." Progress In Electromagnetics Research Letters 19 (2010): 41-48. 10. Kordiboroujeni, Zamzam, and Jens Bornemann. "New wideband transition from microstrip line to substrate integrated waveguide." IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques 62.12 (2014): 2983-2989. 11. Germain, Simon, Dominic Deslandes, and Ke Wu. "Development of substrate integrated waveguide power dividers." Electrical and Computer Engineering, 2003. IEEE CCECE 2003. Canadian Conference on. Vol. 3. IEEE, 2003. 12. Cheng, Yu Jian, Wei Hong, and Ke Wu. "94 GHz substrate integrated monopulse antenna array." IEEE Transactions on Antennas and Propagation 60.1 (2012): 121-129. 13. Chen, Xiao-Ping, et al. "Low-cost high gain planar antenna array for 60-GHz band applications." IEEE transactions on Antennas and Propagation 58.6 (2010): 2126-2129.

42 14. Γρηγόρης Δίγκας, Διπλωματική Εργασία: ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΚΕΡΑΙΩΝ ΥΠΕΡΕΥΡΕΙΑΣ ΖΩΝΗΣ UWB, 2010 15. Διονύσιος Νικολόπουλος, Διπλωματική Εργασία: Ανάλυση ιδιοτιμών διάταξης SIW και μελέτη κεραίας SIW, 2014