ΕΜΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ Σοφία Α. Ξεργιά PT, MSc, PhD
Ανάλυση της Ανθρώπινης Κίνησης Εμβιομηχανική Κινησιολογία Κινηματική Κινητική Λειτουργική Ανατομική Γραμμική Γωνιακή Γραμμική Γωνιακή Θέση Ταχύτητα Επιτάχυνση Θέση Ταχύτητα Επιτάχυνση ύναμη Ροπή
ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ: ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ Ο ανθρώπινος σκελετός αποτελεί ένα σύστημα μοχλών. Ένας μοχλός μπορεί να έχει οποιοδήποτε σχήμα και κάθε μακρύ οστό είναι σαν μία άκαμπτη ράβδος που μπορεί να μεταβιβάσει, να δεχτεί και να τροποποιήσει τη δύναμη και την κίνηση. Οι κινηματικές μεταβλητές μιας κίνησης μπορεί να περιλαμβάνουν: (1)τον τύπο της κίνησης που εμφανίζεται, (2) τα επίπεδα της κίνησης, (3) την κατεύθυνση της κίνησης, (4) το εύρος της κίνησης και (5) τη διάρκεια της κίνησης.
ΚΙΝΗΤΙΚΗ: ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΥΝΑΜΕΩΝ Όλες οι δυνάμεις απεικονίζονται με τη χρήση των διανυσμάτων, τα οποία έχουν τέσσερα χαρακτηριστικά: (1) σημείο εφαρμογής, (2) γραμμή εφαρμογής, (3) διεύθυνση και (4) μέγεθος.
Αριθμητικά & ιανυσματικά Μεγέθη Αριθμητικά : απλά μεγέθη Περιγράφονται με μέγεθος ή ποσότητα Πχ. Χρόνος: 10 sec ιανυσματικά : διπλά μεγέθη Περιγράφονται με μέγεθος & Κατεύθυνση Πχ. Ταχύτητα 10 Km/h Βόρεια
Τριγωνομετρία, Ανάλυση και Σύνθεση ιανυσμάτων α2 + β2 = γ2 ημφ = α/γ συνφ = β/γ εφφ = α/β α γ φ β
Ανάλυση ιανυσμάτων Κάθε διάνυσμα μπορεί να αναλυθεί σε δύο κάθετες συνιστώσες A & B είναι οι συνιστώσες της ταχύτητας (R) R A B A+B=R
Τοποθεσία ιανυσμάτων P R P
Σύνθεση 3 ή περισσοτέρων διανυσμάτων ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΚΑΝΟΝΑΣ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΟΥ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ
ΑΝΑΛΥΣΗ & ΣΥΝΘΕΣΗ ΥΝΑΜΕΩΝ ΣΤΑΘΕΡΟΠΟΙΗΤΙΚΗ & ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΙΚΗ ΣΥΝΙΣΤΩΣΑ ΠΑΡΑΛΛΗΛΕΣ ΥΝΑΜΕΙΣ ΖΕΥΓΗ ΥΝΑΜΕΩΝ
ΧΡΗΣΙΜΟΤΗΤΑ ΕΠΙ ΡΑΣΕΙΣ ΙΑΦΟΡΕΤΙΚΩΝ ΜΥΩΝ ΣΕ ΟΣΤΑ
Χρησιμότητα ιανυσματικής Ανάλυσης Χειρισμός των μεταβλητών δύναμης & κίνησης, ως διανυσματικές ή αριθμητικές ποσότητες αυξάνει την κατανόηση της κίνησης & των δυνάμεων που την προκαλούν Το αποτέλεσμα της γωνίας έλξης ενός μυός στην ουσιαστική δύναμη που ασκεί ο μυς αυτός, ώστε να κινήσει μια άρθρωση γίνονται πιο κατανοητά όταν υπόκεινται σε διανυσματική ανάλυση Οι ίδιες αρχές διέπουν και δραστηριότητες, όπως βολές & ρίψεις
Βάρος - Κέντρο βάρους -σταθερότητα
Βάρος - Κέντρο βάρους -σταθερότητα Το σημείο ισορροπίας του σώματος Το σημείο στο οποίο ενεργεί το βάρος του σώματος Το σημείο στο οποίο ησυνισταμένη των υνάμεων που ενεργούν στο σώμα =0
ΓΡΑΜΜΗ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ Η γραμμή που συνδέει το ΚΒ με το κέντρο της Γης Είναι πάντα κατακόρυφη Αποτελεί το σημείο τομής μετωπιαίου και οβελιαίου επιπέδου Συμπίπτει με το βασικό κατακόρυφο άξονα Άξονας (y) sτο σχήμα Y X Z
ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ (ΚΒ) Η θέση του ΚΒ παραμένει σταθερή όσο δεν κινείται ή αλλάζει σχήμα το σώμα Όταν κινείται ή αλλάζει σχήμα το σώμα η θέση του ΚΒ αλλάζει
Όταν αλλάζει η σχετική θέση των τμημάτων του σώματος αλλάζει & η θέση του ΚΒ
ΣΤΑΘΕΡΟΤΗΤΑ & ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ Όλα τα σώματα που βρίσκονται σε ηρεμία ισορροπούν Όλες οι δυνάμεις ισορροπούν Η συνισταμένη των γραμμικών δυνάμεων = 0 Η συνισταμένη των ροπών = 0 Παρόλα αυτά, όλα τα σώματα σε ισορροπία δεν είναι το ίδιο σταθερά
ΣΤΑΘΕΡΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ Για να διαταραχτεί απαιτείται η ανύψωση του ΚΒ Η παραμικρή διαταραχή κατεβάζει το ΚΒ σε χαμηλότερο σημείο Όταν δεν μεταβάλλεται το ύψος του ΚΒ κατά τη διαταραχή της Ο άνθρωπος προσαρμόζει το σώμα του στο είδος της ισορροπίας που του ταιριάζει
ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΠΟΥ ΕΠΙΡΕΑΖΟΥΝ ΤΗ ΣΤΑΘΕΡΟΤΗΤΑ Γραμμή Βαρύτητας & Βάση Στήριξης Μέγεθος Βάσης Στήριξης Σχήμα Βάσης Στήριξης Ύψος του ΚΒ Η Μάζα του Σώματος Τριβή Οπτικοί & Ψυχολογικοί Παράγοντες Φυσιολογικοί Παράγοντες
Αρχές Σταθερότητας: Όσο χαμηλότερο το ΚΒ, τόσο αυξημένη η σταθερότητα Μεγαλύτερη σταθερότητα όσο αυξάνουν οι διαστάσεις της βάσης στήριξης Μεγαλύτερη σταθερότητα όσο περισσότερο περιθώριο έχει να μετακινηθεί το ΚΒ χωρίς να εξέλθει της βάσης στήριξης Όσο μεγαλύτερη η μάζα του σώματος τόσο μεγαλύτερη η σταθερότητα
Αρχές Σταθερότητας: Όσο μεγαλύτερη η τριβή μεταξύ σώματος & βάσης στήριξης τόσο μεγαλύτερη η σταθερότητα Όσο πιο συνήθη τα οπτικά ερεθίσματα τόσο καλύτερη η ισορροπία Η φυσιολογική & συναισθηματική κατάσταση επηρεάζουν την ισορροπία Η ανάκτηση της ισορροπίας βασίζεται στις ίδιες αρχές με τη διατήρησή της
ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΤΡΟΠΟΠΟΙΗΣΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΙ ΤΡΙΒΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΑΕΡΑ-ΝΕΡΟΥ ΒΑΡΥΤΗΤΑ ΕΞΩΤΕΡΙΚΗ ΥΝΑΜΗ ΕΣΩΤΕΡΙΚΟΙ ΜΥΙΚΗ ΥΝΑΜΗ
ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ ΝΕΥΤΩΝΑ Οι τρεις νόμοι του Νεύτωνα που αφορούν τη μηχανική είναι οι εξής: Ο νόμος της αδράνειας λέει ότι ένα αντικείμενο θα τείνει να διατηρηθεί σε στάση ή σε ευθυγράμμιση και ισοταχή κίνηση, εκτός και αν κάποια εξωτερική δύναμη αλλάξει την κατάσταση αυτή. ΣF = 0 Ο νόμος της επιτάχυνσης λέει ότι η επιτάχυνση ενός αντικειμένου είναι ανάλογη προς τη δύναμη που ασκείται πάνω του και αντιστρόφως ανάλογη προς τη μάζα το αντικειμένου. ΣF 0, τότε F = m x a Ο νόμος της δράσης-αντίδρασης λέει ότι για κάθε δράση υπάρχει μια ίσου μέτρο αλλά αντίθετης φοράς αντίδραση. Έτσι οι δυνάμεις εργάζονται σε ζεύγη. Όταν το κάτω άκρο πιέζει το έδαφος καθώς περπατά, το έδαφος πιέζει το κάτω άκρο με μια ίσου μέτρου, αλλά αντίθετης φοράς δύναμη ( ούκας N.)
υναμική κίνηση Η κίνηση είναι η πράξη ή, η διαδικασία της μεταβαλλόμενης θέσης όσον αφορά κάποιο σημείο αναφοράς Η αιτία της κίνησης είναι μια μορφή δύναμης
ΤΥΠΟΙ ΚΙΝΗΣΗΣ Στροφική ή κυκλική ονομάζεται η κίνηση ενός σώματος ή τμήματος αυτού γύρω από ένα σταθερό άξονα, έτσι ώστε όλα τα τμήματα του σώματος να κινούνται σε αψίδες και να διανύουν τις ίδιες γωνιακές μετατοπίσεις. Η γραμμική ή μεταφορική κίνηση παρουσιάζεται όταν όλα τα μέρη ενός σώματος κινούνται στην ίδια διεύθυνση και φορά και διανύουν για ίδιους χρόνους ίδια διαστήματα.
ΣΤΡΟΦΙΚΗ Ή ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΓΩΝΙΑKH ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ Μια ειδική μορφή καμπυλόγραμμης κίνησης Το αντικείμενο κινείται κατά μήκος της περιφέρειας ενός κύκλου Μια κεντρομόλος δύναμη ενεργεί στο αντικείμενο και το αναγκάζει να κινείται σε κυκλική τροχιά Εάν η δύναμη σταματήσει, το αντικείμενο θα κινηθεί σε μια γραμμική κατεύθυνση εφαπτομενική στο σημείο απελευθέρωσης
Στροφική ή Κυκλική Κίνηση Χαρακτηριστική των μοχλών, τροχών, & αξόνων Το αντικείμενο στρέφεται γύρω από ένα σταθερό σημείο Κίνηση μετράται ως γωνία Κινήσεις αρθρώσεων
Σχέση Κυκλικής & Γωνιακής Κίνησης Η κυκλική κίνηση περιγράφει την κίνηση οποιουδήποτε σημείου στην ακτίνα Η γωνιακή κίνηση είναι περιγραφική της κίνησης ολόκληρης της ακτίνας Όταν κρατάμε μια σημαία και περιστρέφουμε το βραχίονα: η σημαία κινείται με κυκλική κίνηση ο βραχίονας ενεργεί ως ακτίνα που κινείται με γωνιακή κίνηση
Κινηματική & Κινητική Κινηματική: γωνιομετρία της κίνησης Περιγράφει χρόνο, μετατόπιση (σε 0 ), ταχύτητα και επιτάχυνση Κινητική: δυνάμεις που παράγουν ή τροποποιούν την κίνηση
Γωνιακή Κινηματική Παρόμοια με γραμμική Κινηματική Επίσης με τη μετατόπιση, ταχύτητα, και επιτάχυνση Η σημαντική διαφορά είναι ότι αφορά την περιστροφική κίνηση Οι εξισώσεις φαίνονται παρόμοιες Οι μονάδες που χρησιμοποιούνται για να την περιγράψουν είναι διαφορετικές
Σχέση μεταξύ Γραμμικής & Γωνιακής Κίνησης Η γραμμική κίνηση είναι η μετακίνηση κατά μήκος μιας ευθείας ή κυρτής τροχιάς, στην οποία όλα τα σημεία του σώματος ή του αντικειμένου μετακινούνται στην ίδια απόσταση κατά το ίδιο χρονικό διάστημα. Γωνιακή κίνηση είναι η κίνηση, η οποία εκτελείται γύρω από κάποιο σημείο ή άξονα, έτσι ώστε οι διαφορετικές περιοχές του ίδιου μέλους ή αντικειμένου να μην καλύπτουν την ίδια απόσταση μέσα σε ένα δεδομένο χρονικό διάστημα.
Γραμμική ταχύτητα Β dx Α Έστω ότι σε χρονικό διάστημα dt το κινητό πηγαίνει από το Α στο Β. Η στοιχειώδης μετατόπιση είναι dx Για να μην υπάρχει σύγχυση με την γωνιακή ταχύτητα, η ταχύτητα αναφέρεται ως γραμμική ταχύτητα. dx Όμως dx ds Άρα : ds dt dt
ΓΩΝΙΑΚΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ Κ Β d Α Έστω ένα κινητό που κινείται κυκλικά περί το Κ και την στιγμή t βρίσκεται στο Α. Μετά πάροδο απειροελάχιστου χρόνου dt αυτό βρίσκεται στο Β ενώ η επιβατική ακτίνα διαγράφει στοιχειώδη γωνία dφ Ορίζουμε ως γωνιακή ταχύτητα το διανυσματικό μέγεθος του οποίου το μέτρο ισούται με : d dt
Σχέση μεταξύ Γραμμικής και Γωνιακής Κίνησης Όλες οι γραμμικές κινήσεις του ανθρώπινου σώματος και των αντικειμένων που μετακινούνται εμφανίζονται ως αποτέλεσμα των γωνιακών κινήσεων.
ΟΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΩΝ ΜΟΧΛΩΝ Ο μοχλός είναι ένα μηχανικό σύστημα μετάδοσης ενέργειας, με σκοπό την παραγωγή έργου. Το ανθρώπινο σώμα και συγκεκριμένα το μυοσκελετικό σύστημα, είναι ένα σύστημα μοχλών, η δράση των οποίων παράγει την κίνηση στο σώμα και τη μεταφορά ενέργειας από αυτό σε άλλα σώματα. (Τσακλής Π.) Στις περιγραφές των μοχλών του σώματος υπάρχουν τρία σημεία: (1) Το υπομόχλιο είναι ένα σημείο του άξονα γύρω από το οποίο στρέφεται η μάζα και περνάει μέσα από την άρθρωση στην οποία γίνεται η κίνηση, (2) η δύναμη και (3) η αντίσταση. ( ούκας N.).
ΟΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΩΝ ΜΟΧΛΩΝ Μοχλός 1 ου είδους: παρουσιάζει το υπομόχλιο μεταξύ της δύναμης και της αντίστασης (π.χ. τραμπάλα). Το ανθρώπινο σώμα έχει πολύ λίγους μοχλούς 1 ου είδους. Μοχλός 2 ου είδους: παρουσιάζει την αντίσταση μεταξύ υπομοχλίου και δύναμης Μοχλός 3 ου είδους: παρουσιάζει τη δύναμη μεταξύ υπομοχλίου και αντίστασης. Στο ανθρώπινο σώμα υπερέχουν οι μοχλοί 3ου είδους, οι οποίοι βρίσκονται σχεδόν εξολοκλήρου στα άνω και τα κάτω άκρα ( ούκας N.)
Μοχλός 1 ου είδους Το βάρος της κεφαλής είναι η δύναμη της αντίστασης Οι μύες εξασφαλίζουν την εφαρμοζόμενη δύναμη Υπομόχλιο είναι η ατλαντοϊνιακή άρθρωση Ισορροπία Στο μοχλό 1 ου είδους καταβάλουμε λιγότερη δύναμη (κέρδος), αλλά διανύουμε μεγαλύτερη απόσταση (απώλεια)
Μοχλός 2 ου είδους Η δύναμη αντίστασης είναι ανάμεσα στην εφαρμοζόμενη δύναμη και το υπομόχλιο ύναμη
Μοχλός 3 ου είδους Η δύναμη αντίστασης είναι ο καρπός Υπομόχλιο είναι ο ακγώνας Η εφαρμοζόμενη δύναμη εξασφαλίζεται από τη δύναμη των καμπτήρων Ταχύτητα & εύρος κίνησης Οι περισσότερες κινήσεις του ανθρώπινου κινητικού μηχανισμού γίνονται με μοχλόυς 3 ου είδους (κερδίζονατι μεγαλύτερες μετατοπίσεις των μελών εφαρμόζοντας, σε αντιστάθμισμα, μεγάλες δυνάμεις)
ΑΝΑΤΟΜΙΚΟΙ ΜΟΧΛΟΙ Σχεδόν κάθε οστό είναι ένας μοχλοβραχίονας Οι αρθρώσεις είναι τα υπομόχλια Οι δυνάμεις είναι οι μυς, οι περιτονίες, και οποιαδήποτε εξωτερική δύναμη (βάρος, ελατήρια, λάστιχα κτλ) Ως «δύναμη» στους μοχλούς εννοούμε την κινητήρια δύναμη (αυτή που υπερνικά και τελικά κινεί το μοχλό) Ως «αντίσταση» εννοούμε την αντίρροπη προς την κίνηση δύναμη Όταν ο μοχλός ισορροπεί «δύναμη» θεωρούμε τη μυϊκή
Μοχλοί στο ανθρώπινο σώμα
Μοχλοί στο ανθρώπινο σώμα
Μοχλοί Παρατηρήστε τους σκελετούς, Τι θα συμβεί?
Μοχλοί
Αυτό το μηχανικό πλεονέκτημα μας δίνει τη δυνατότητα να εφαρμόζουμε μία σχετικά μικρή δύναμη (προσπάθεια) για την μετακίνηση ενός πολύ μεγαλύτερου φορτίου (αντίσταση). Το μηχανικό πλεονέκτημα μπορεί να καθοριστεί διαιρώντας το φορτίο με την προσπάθεια.
Μοχλοί Οι μηχανές χρησιμοποιούνται για να αυξήσουν ή να πολλαπλασιάσουν την εφαρμοζόμενη δύναμη κατά την εκτέλεση μίας εργασίας ή να παράσχουν ένα μηχανικό πλεονέκτημα. Το μηχανικό πλεονέκτημα (MΠ) των μοχλών μπορεί να προσδιοριστεί χρησιμοποιώντας: ΜΠ = αντίσταση / δύναμη ή MΠ = μήκος του μοχλοβραχίονα δύναμης / μήκος του μοχλοβραχίονα αντίστασης
Συστήματα τροχαλιών στο ανθρώπινο σώμα Συστήματα τροχαλίας επιτρέπουν την αλλαγή της κατεύθυνσης της δύναμης
ύναμη ύναμη: Είναι η ώθηση ή έλξη που ασκείται σε ένα αντικείμενο Εσωτερικές / εξωτερικές δυνάμεις υνάμεις επαφής/μη επαφής
υνάμεις & Ροπές Έκκεντρη ύναμη : η δύναμη της οποίας η διεύθυνση δεν διέρχεται από το Κέντρο Βάρους του σώματος στο οποίο ασκείται συνήθως προκύπτει συνδυασμός στροφικής και γραμμικής κίνησης Αν υπάρχει σταθερός άξονας Στροφική κίνηση (στροφική δύναμη)
Έκκεντρη ύναμη
Ροπή Το στροφικό αποτέλεσμα μιας έκκεντρης δύναμης Ισούται με το γινόμενο της δύναμης επί του μοχλοβραχίονα δύναμης Μοχλοβραχίονας δύναμης (Μ ): η κάθετη απόσταση από τον άξονα περιστροφής Μεταβάλλεται με μεταβολή της δύναμης ή του Μ
Ροπή & Μυϊκή ύναμη Η ροπή που δημιουργείται από τη σύσπαση μυών εξαρτάται από την κατάφυση, την τάση, το μήκος, και τη γραμμή έλξης τους
Ροπή & Μυϊκή ύναμη Μόνο η στροφική συνιστώσα παράγει ροπή Η σταθεροποιητική συνιστώσα ενεργεί κατά μήκος του μηχανικού άξονα του οστού, που διέρχεται από τον άξονα περιστροφής εν είναι έκκεντρηδύναμη Το μήκος του Μ =0
ΡΟΠΗ ΣΤΡΕΨΗΣ ΡΟΠΗ ΣΤΡΕΨΗΣ= ΤΟ ΣΤΡΟΦΙΚΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ ΜΙΑΣ ΥΝΑΜΗΣ ΕΦΑΡΜΟΖΟΜΕΝΗΣ ΕΚΤΟΣ ΤΟΥ ΚΕΝΤΡΟΥ ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΗΣ ΕΝΟΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΥ
ΡΟΠΗ ΣΤΡΕΨΗΣ -ΜΟΧΛΟΒΡΑΧΙΟΝΕΣ TRENDELEMBURG