ΚΟΙΝΩΝΙΟΒΙΟΛΟΓΙΑ, ΝΕΥΡΟΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

Α εξάμηνο 2010-2011 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΚΟΙΝΩΝΙΟΒΙΟΛΟΓΙΑ, ΝΕΥΡΟΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

Μεθοδολογία Έρευνας και Στατιστική ΑΝΤΩΝΙΟΣ ΧΡ. ΜΠΟΥΡΑΣ

Μεθοδολογία Έρευνας και Στατιστική users.sch.gr/abouras abouras@sch.gr sch.gr abouras@uth.gr

Εισαγωγικά στοιχεία Σκοπός του μαθήματος είναι η εισαγωγή στις μεθόδους της Στατιστικής Ανάλυσης καθώς και στις λειτουργικές δυνατό- τητες του SPSS ώστε να είναι δυνατή η οργάνωση των δε- δομένων και η πραγματοποίηση των βασικών Στατιστικών Αναλύσεων μιας ποσοτικής έρευνας. Διδακτική μέθοδος Διαλέξεις Παρουσιάσεις επιλεγμένων ερευνών και κειμένων Εργαστήριο (SPSS)

Περιεχόμενα μαθήματος Έννοιες Περιγραφικής Στατιστικής Εφαρμογές Περιγραφικής Στατιστικής στην Εκπαίδευση Μέθοδοι Εκτίμησης Διαστήματα Εμπιστοσύνης Έλεγχοι Υποθέσεων Παραμέτρων Στατιστικών Πληθυσμών Εφαρμογές Στατιστικής Συμπερασματολογίας στην Εκπαίδευση Στοιχεία και Εφαρμογές Απαραμετρικής Στατιστικής στην Εκπαίδευση Στοιχεία Συνδυαστικής Ανάλυσης Κατανομή Gauss

Βαθμολογία Μαθήματος Βαρύτητα Εργασία (15%) Πρόοδος 0% Τελικές Εξετάσεις 100% Ενιαία εξέταση : Στατιστική Επιστημολογία Συνολικά 12 μαθήματα (και από τις δυο ενότητες)

Εισαγωγή Σκοπός της επιστημονικής έρευνας είναι να δώσει απάντη- ση σε σημαντικά ερωτήματα εφαρμόζοντας επιστημονικές μεθόδους. Απόφαση Ένα σημαντικό πρόβλημα χρειάζεται, μπορεί, ή πρέπει να ερευνηθεί με επιστημονικές μεθόδους; Η επιστημονική έρευνα δε θα δώσει οριστικές απαντήσεις σε προβλήματα ή θέματα που εξετάζονται. Προσανατολίζε- ται στην αναζήτηση απαντήσεων. Μπορεί να τις ανακαλύ- ψει μπορεί και όχι.

Εισαγωγικά στοιχεία Η Επιστημονική Έρευνα αποσκοπεί στο να : (1) Διευρύνει τις υπάρχουσες γνώσεις σε συγκεκριμένο επιστημονικό πεδίο (2) Αντιμετωπίζει τα κενά στην υπάρχουσα γνώση (α) είτε ελέγχοντας την ισχύ γνωστών αποτελεσμάτων σε διαφορετικές συνθήκες (replication) (β) είτε προσθέτοντας νέες οπτικές (γ) είτε δοκιμάζοντας νέες ιδέες ή πρακτικές (3) Παρέχει τις αναγκαίες πληροφορίες για την υιοθέτηση νέων πρακτικών (evidence based practice)

Εισαγωγικά στοιχεία Έγκυρη νέα γνώση σε ένα πεδίο παράγεται μόνο από την Επιστημονική έρευνα Η Επιστημονική Έρευνα πολλές φορές αντιμετωπίζεται με διάθεση αμφισβήτησης. Οι κύριες αιτιάσεις αυτής της αρνητικής στάσης είναι : (1) Η απουσία σύνδεσης των αποτελεσμάτων της έρευνας με την πράξη (2) Η αδυναμία πρόσβασης των ανθρώπων της πράξης στα αποτελέσματα της έρευνας (3) Ο ακαδημαϊκός ελιτισμός

Η ΕΠΙΚΡΑΤΟΥΣΑ ΑΠΟΨΗ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΣΤΗΜΗ Το θέμα του τι σημαίνει Επιστήμη ή Επιστημονική Μέθοδος δεν έχει μια μοναδική απάντηση αποδεκτή από όλους τους επιστήμονες. Οι απαντήσεις συνδέονται με διάφορα φιλοσοφικά ρεύματα μέσα στο χρόνο. Η επικρατούσα άποψη για την επιστήμη έχει σαν φιλοσοφικό υπόβαθρο το Θετικισμό. Ο Θετικισμός χαρακτήριζε αρχικά τους προοδευτικούς για την εποχή τους επιστήμονες του δέκατου ένατου αιώνα που πίστευαν ότι αληθινή γνώση παράγεται μόνον με την επιβεβαίωση θεωριών μέσα από τη συστηματική συλλογή στοιχείων που γίνονται αντιληπτά με τις αισθήσεις και αποδίδεται στον Auguste Comte. Οι θετικιστές θεωρούν ότι τα πάντα είναι δυνάμει μετρήσιμα και ότι ακόμη και οι κοινωνικές διαδικασίες ανάγονται σε σχέσεις ανάμεσα στις δράσεις των ανθρώπων που είναι παρατηρήσιμες. Αυτή η προσέγγιση της επιστήμης προέκυψε από τον Διαφωτισμό και ήλθε να αντικαταστήσει τη Μεταφυσική στην ιστορία της ανθρώπινης σκέψης.

Επικρατούσα άποψη για την επιστήμη Στις αρχές του 20ου αιώνα επικρατεί μια περισσότερο ορθολογική εκδοχή του θετικισμού, ο λογικός θετικισμός (Κύκλος της Βιέννης). Ο λογικός θετικισμός (ή μετέπειτα Λογικός Εμπειρισμός) συνδυάζει τον εμπειρισμό, δηλαδή την ιδέα ότι η γνώση δεν μπορεί παρά να βασίζεται σε παρατηρήσιμα δεδομένα, με τον ορθολογισμό, δηλαδή ότι η παραγωγή γνώσης περιλαμβάνει και μία συνιστώσα λογικής ανάλυσης. Οι εμπνευστές του λογικού θετικισμού ήταν ο Ernst Mach και ο Ludwig Wittgenstein και η κεντρική ιδέα ήταν ότι όλη η γνώση είναι δυνατόν να κωδικοποιηθεί σε μία ενιαία γλώσσα τη γλώσσα της επιστήμης. Ο λογικός θετικισμός στην εξέλιξή του έδωσε μεγάλη έμφαση στην αμεροληψία, την αυστηρότητα των αποδείξεων και τη δυνατότητα πρόβλεψης.

ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΣΤΗΝ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ Επιστημονική παράδοση: φυσικές επιστήμες Ανεξάρτητη από αξίες (ουδέτερη) Αντικειμενικές μετρήσεις της πραγματικότητας (καταγράφει γεγονότα και πιθανές αιτίες)

Βασικά χαρακτηριστικά της ποσοτικής έρευνας Επιμεριστική- αναλύει το φαινόμενο σε επιμέρους μετρήσιμα χαρακτηριστικά για να τα εκτιμήσει και να προσδιορίσει τις σχέσεις μεταξύ τους. Ελεγχόμενες συνθήκες- Επιχειρεί να ελέγξει τις συνθήκες ώστε να απομονωθούν οι συγχυτικοί παράγοντες. Εστιάζει στα μετρούμενα χαρακτηριστικά (μεταβλητές). Αξιοπιστία

Βασικά χαρακτηριστικά της ποσοτικής έρευνας Ερευνητής αποστασιοποιημένος- Αντικειμενικότητα (από απόσταση) Ανεξάρτητη του πλαισίου (επιδέχεται γενίκευσης) Στατιστική Ανάλυση δεδομένων Συνήθως μεγάλης κλίμακας

Ποιοτική προσέγγιση Αφορά στη παρατήρηση και ερμηνεία της πραγματικότητας των υποκειμένων. Ασχολείται με τον τρόπο με τον οποίο γίνεται αντιληπτή, βιώνεται και παράγεται η κοινωνική πραγματικότητα. Παράγει νέες ιδέες με συνεχή διαπλοκή εμπειρικών ενδείξεων και αφηρημένων εννοιών. Αξίες παρούσες και σαφείς Βασίζεται σε μεθόδους συλλογής δεδομένων που χαρακτηρίζονται από ευελιξία καθώς και ευαισθησία απέναντι στο κοινωνικό πλαίσιο. μεθόδους ανάλυσης που αντιμετωπίζουν τα δεδομένα ολιστικά και στοχεύουν στην κατανόηση της πολυπλοκότητας.

Βασικά χαρακτηριστικά της ποιοτικής έρευνας Νατουραλιστική : παρατηρεί αυτό που συμβαίνει χωρίς να επιχειρεί να το ελέγξει Επαγωγική (Inductive( Inductive): οι κατηγορίες αναδύονται από τις λεπτομερείς παρατηρήσεις Ολιστική: επιχειρεί να δομήσει μια συνολική εικόνα Πυκνή καταγραφή με έμφαση στις διαδικασίες και τις αλληλεπιδράσεις Προσωπική επαφή του ερευνητή: ο ερευνητής μοιράζεται την εμπειρία προκειμένου να κατανοήσει τα άτομα και το πλαίσιο (εξαρτάται από τον ίδιο τον ερευνητή - υποκειμενικότητα)

Βασικά χαρακτηριστικά της ποιοτικής έρευνας Ενσυναίσθηση: : ο ερευνητής καταγράφει τις δικές του αντιδράσεις, συναισθήματα, βιώματα ως μέρος των δεδομένων Δυναμική: ακολουθεί τη ροή των αλλαγών του φαινομένου και του πλαισίου, προσαρμόζοντας ανάλογα τις μεθόδους (ευέλικτος σχεδιασμός) Αυθεντική- απουσία ελέγχου των συνθηκών Συγκεκριμένο πλαίσιο: μελετά το φαινόμενο μέσα στο μεμονωμένο και συγκεκριμένο πλαίσιο Θεματική Ανάλυση Δεδομένων Συνήθως μικρής κλίμακας

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΠΟΙΟΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Κοινωνική Έρευνα Κοινωνικές στάσεις και αντιλήψεις Κοινωνικές πρακτικές Κοινωνικές ταυτότητες Ειδικές ομάδες πληθυσμών/ Υποκουλτούρες Θέματα κοινωνικής πολιτικής (Εκπαίδευση Μετανάστευση Εξαρτήσεις κ.α.) Πολιτική Έρευνα Αντιλήψεις για την πολιτική και την κοινωνική κατάσταση Αντιλήψεις και στάσεις για το πολιτικό σύστημα και τους πολιτικούς θεσμούς Εικόνα πολιτικών προσώπων και κομμάτων Εκλογική συμπεριφορά Εγγύτητα και απόσταση από την πολιτική (πολιτική αποξένωση) Κομματική ταύτιση (Πιστότητα/ αλλαγή) Πολιτικές ταυτότητες Νέες μορφές πολιτικοποίησης Προσδοκίες από τη Πολιτική και τους Πολιτικούς

Σύνοψη Η ποσοτική έρευνα,, συνεπάγεται μετρήσεις και είναι συνήθως μεγάλης έκτασης. Τα ερωτήματα αφορούν την, σε ομαδικό επίπεδο, εκτίμηση συγκεκριμένων χαρακτηριστικών του υπο μελέτη πληθυσμού και την αναζήτηση σχέσεων μεταξύ τους. μακρο-προσέγγιση Η ποιοτική έρευνα στηρίζεται είτε σε μελέτες ειδικών περιπτώσεων είτε σε πληροφορίες που έχουν προκύψει από μεμονωμένα άτομα ή καταστάσεις, αν και μπορεί να είναι και αυτή μεγάλης έκτασης. Η ποιοτική έρευνα διερευνά τις διαδικασίες που βρίσκονται πίσω από τις παρατηρούμενες συσχετίσεις μεταξύ παραγόντων, χαρτογραφεί τις ατομικές απαντήσεις και αναζητά τη σημασία και το πλαίσιο μέσα στο οποίο εκδηλώνεται η συμπεριφορά. μικρο-προσέγγιση

Σύνοψη Οι μελέτες επισκόπησης, που διεξάγονται με δομημένες συνεντεύξεις ή αυτο-συμπληρούμενα ερωτηματολόγια καθώς και οι πειραματικές μελέτες με συστηματικές μετρήσεις ανήκουν στην παράδοση της ποσοτικής έρευνας και τα δεδομένα τους αναλύονται στατιστικά. Οι ποιοτικές έρευνες χρησιμοποιούν τη συμμετοχική παρατήρηση, ημιδομημένες συνεντεύξεις ή συνεντεύξεις σε βάθος καθώς και εστιασμένες συζητήσεις ομάδων,, για τη συλλογή υλικού σε μορφή κειμένων, και αναλύουν τα δεδομένα τους με τεχνικές που βασίζονται στη γλώσσα.

Στάδια της επιστημονικής έρευνας Θεωρητικό μέρος 1. Ερευνητικό Πρόβλημα Εντοπισμός του θέματος Προσδιορισμός του προβλήματος Τεκμηρίωση του προβλήματος (γιατί;) Χρησιμότητα της αντιμετώπισής του (για ποιούς;) 2. Ανασκόπηση της βιβλιογραφίας Εντοπισμός πηγών Επιλογή πηγών Σύνοψη πληροφοριών 3. Σκοπός της Έρευνας Διατύπωση του σκοπού Εξειδίκευση του σκοπού σε ερευνητικά ερωτήματα ή υποθέσεις

Στάδια της επιστημονικής έρευνας Πρακτικό μέρος 4. Συλλογή δεδομένων Επιλογή του δείγματος Επιλογή μεθόδου/ων συλλογής Εξασφάλιση σχετικών αδειών Συλλογή υλικού 5. Ανάλυση δεδομένων Οργάνωση των δεδομένων Περιγραφή δεδομένων Συμπερασματολογία 6. Συγγραφή της Έρευνας

Η θεωρία κάθε θεωρία διατυπώνει μια σειρά από προβλέψεις που χρειάζεται να επιβεβαιωθούν ή να διαψευστούν με εμπειρική έρευνα. Στάδια της επιστημονικής έρευνας Εντοπισμός του θέματος (research topic) Πηγές ερευνητικών ιδεών είναι : Η καθημερινή πράξη - οι παρατηρήσεις και οι εμπειρίες από την καθημερινή άσκηση του επαγγέλματος σε συνδυασμό με το κοινωνικό γίγνεσθαι γενούν για τον ανήσυχο άνθρωπο μια σειρά από ερωτήματα. Πρακτικά ζητήματα που επιζητούν λύση. Προηγούμενες έρευνες καθώς οι περισσότερες έρευνες δημιουργούν συνήθως περισσότερα νέα ερωτήματα από όσα απαντούν.

Στάδια της επιστημονικής έρευνας Το υπόβαθρο της έρευνας Βιβλιογραφική ανασκόπηση Ποσοτική έρευνα Οι στόχοι της βιβλιογραφικής διερεύνησης είναι: Να εξεταστεί αν το πρόβλημα ή η ιδέα έχει ήδη ερευνηθεί, οπότε εξετάζεται αν υπάρχει ανάγκη τροποποίησης του προβλήματος, επανάληψης της έρευνας σε διαφορετικό πληθυσμό ή εγκατάλειψη της ιδέας. Να μελετηθεί το θεωρητικό πλαίσιο του θέματος. Να εντοπιστούν μεθοδολογικά προβλήματα που περιορίζουν την ισχύ των υπαρχόντων ευρημάτων. Να προκύψουν ιδέες για τη μεθοδολογία, δηλαδή τη στρατηγική, την επιλογή του δείγματος, τις μεθόδους συλλογής δεδομένων, ανάλυσης κλπ.

Το υπόβαθρο της έρευνας Βιβλιογραφική ανασκόπηση Ποιοτική έρευνα Για την ποιοτική έρευνα οι προηγούμενες έρευνες στο θέμα παίζουν λιγότερο σημαντικό ρόλο. Οι στόχοι της βιβλιογραφικής διερεύνησης εδώ είναι: Η τεκμηρίωση του προβλήματος και η αναγκαιότητα διερεύνησής του. Η επιλογή του πεδίου διεξαγωγής της έρευνας. Η παρουσίαση του γενικού θεωρητικού υπόβαθρου.

Στάδια της επιστημονικής έρευνας Πηγές βιβλιογραφίας αποτελούν: βιβλία (κυρίως πρόσφατες μονογραφίες και όχι διδακτικά εγχειρίδια), επιστημονικά περιοδικά, πρακτικά συνεδρίων, διατριβές κλπ. Η αναζήτηση στις πηγές γίνεται, σήμερα, κυρίως ηλεκτρονικά μέσα από βιβλιογραφικές βάσεις δεδομένων. Το πρώτο στάδιο είναι ο εντοπισμός των σχετικών αναφορών στις κατάλληλες βιβλιογραφικές βάσεις δεδομένων. Οι βάσεις αυτές περιλαμβάνουν τις περιλήψεις (και συχνά ολόκληρο το κείμενο) των άρθρων που δημοσιεύονται σε ένα μεγάλο αριθμό επιστημονικών περιοδικών και άλλων εκδόσεων.

Στάδια της επιστημονικής έρευνας Διατύπωση του ερευνητικού προβλήματος (research( problem) ρευνητικό πρόβλημα είναι: ίναι ένα εκπαιδευτικό ζήτημα, αμφιλεγόμενο σημείο ή ρόβλημα που απασχολεί τον εκπαιδευτικό ερευνητή. ιακρίνεται από το θέμα της μελέτης-που είναι ευρύτερο, λλά και από το σκοπό και τις υποθέσεις της έρευνας που ίναι όλο και πιο εξειδικευμένα (από το γενικό στο ειδικό). οσοτική : αφορά την περιγραφή των χαρακτηριστικών νός πληθυσμού, τις σχέσεις μεταξύ χαρακτηριστικών ή/και ροβλέψεις οιοτική: : ανάγκη για κατανόηση σε βάθος μιας διαδικασίας ενός φαινομένου

Στάδια της επιστημονικής έρευνας Διατύπωση των ερευνητικών ερωτημάτων και υποθέσεων α ερευνητικά ερωτήματα/υποθέσεις είναι διατυπώσεις που πεκτείνουν τον σκοπό της έρευνας αναλύοντας και ξειδικεύοντας τον σε επιμέρους σκοπούς. την ποσοτική έρευνα, τα ερευνητικά ερωτήματα εριλαμβάνουν την ακριβή διατύπωση των εννοιολογικών ατασκευών που πρόκειται να περιγραφούν ποσοτικά και τις υγκεκριμένες σχέσεις που θα αναζητηθούν. ι υποθέσεις συνίστανται στην αυστηρή διατύπωση των ροβλέψεων για τις υπό διερεύνηση σχέσεις, με βάση τη εωρία ή τα ευρήματα προηγούμενων ερευνών.

Στάδια της επιστημονικής έρευνας Παράδειγμα Θέμα: Η εξ αποστάσεως εκπαίδευση Ερευνητικό πρόβλημα: Η χαμηλή συμμετοχή στα εξ αποστάσεως προσφερόμενα μαθήματα. Σκοπός : Να βρεθούν τα αίτια της χαμηλής συμμετοχής στα εξ αποστάσεως προσφερόμενα μαθήματα. Ερευνητική Υπόθεση: Η προαπαιτούμενη τεχνολογική γνώση χρήσης του διαδικτύου αποθαρρύνει τους φοιτητές.

Στάδια της επιστημονικής έρευνας Παράδειγμα

Στάδια της επιστημονικής έρευνας

Στάδια της επιστημονικής έρευνας Ερωτηματολόγια

Ορισμός Στατιστικής Ετυμολογία: στατίζω (ελληνική λέξη που σημαίνει διαπιστώνω) Η Στατιστική είναι η επιστήμη η οποία ασχολείται με τον σχεδιασμό πειραμάτων, τη συλλογή και ανάλυση στατιστικών δεδομένων με σκοπό την εξαγωγή συμπερασμάτων που αφορούν τα χαρακτηριστικά ενός πληθυσμού. Στατιστική: Επιστήμη λήψης αποφάσεων σε καθεστώς αβεβαιότητας

Αντικείμενο & Εφαρμογές Στατιστικής Επιστήμης Το αντικείμενο της στατιστικής συνίσταται στην αποτελεσματική αξιοποίηση πληροφοριών μετά από κατάλληλη συλλογή, επεξεργασία, οργάνωση, παρουσίαση και ανάλυση στατιστικών δεδομένων. Η στατιστική επιστήμη χρησιμοποιείται ευρύτατα για την διερεύνηση προβλημάτων σε όλους σχεδόν τους κλάδους της ανθρώπινης έρευνας και δραστηριότητας όπως στην οικονομία, την ιατρική, τη βιολογία, την ψυχολογία, την κοινωνιολογία, τη γεωπονική, τη μετεωρολογία κ.λ.π.

Συστατικά Στατιστικής Επιστήμης Στατιστική είναι η επιστήμη η οποία: Περιγράφει με σαφή και ακριβή τρόπο διάφορα μετρήσιμα οικονομικά, δημογραφικά, κοινωνικά, πολιτικά και άλλα φαινόμενα καθώς και τη διαχρονική τους εξέλιξη (Περιγραφική). Μελετά τους νόμους που διέπουν τις συνολικές εκδηλώσεις των τυχαίων φαινομένων. (Πιθανότητες). Εκτιμά διαφόρους παραμέτρους ενός πληθυσμού ή προβλέπει τη διαχρονική εξέλιξη των φαινομένων στο άμεσο μέλλον μετά από αντικειμενική αξιοποίηση του παρελθόντος (Εκτιμητική).

Στατιστική & Πληροφορική Η Στατιστική χειρίζεται μεγάλο πλήθος δεδομένων ενώ συχνά για την εξαγωγή συμπερασμάτων απαιτούνται πολύπλοκοι και εκτεταμένοι υπολογισμοί. Στην εποχή μας είναι απαραίτητη η χρήση μεθόδων Πληροφορικής για την εφαρμογή της Στατιστικής Επιστήμης. Απλές εφαρμογές με τη χρήση λογιστικών φύλλων όπως το ΕxcelΕ xcel. Εξειδικευμένα στατιστικά πακέτα: : SPSS, Minitab, SAS,, κτλ.

Θεωρία Πιθανοτήτων Η θεωρία Πιθανοτήτων μελετά τη συμπεριφορά των τυχαίων φαινομένων. Εξετάζει τους νόμους της τύχης και έχει εφαρμογή σε όλες σχεδόν τις επιστήμες Φυσική Βιολογία Κοινωνιολογία Ψυχολογία Ιατρική κ.α.

Ιστορική Αναδρομή Αριστοτέλης (384-322 322 π.χ.): διατύπωσε τις έννοιες του τυχαίου, του απροσδόκητου και τις σχετικής συχνότητας. Θεωρούσε όμως ότι το τυχαίο οφείλεται στην δική μας αδυναμία να ερμηνεύσουμε τα φαινόμενα. Καρνεάδης (214-129 129 π.χ.) έδωσε μία πρώτη έννοια της πιθανότητας ως μορφής γνώσης. Thomas Aquinas (1225-1274) 1274) θεωρούσε ότι ορισμένα γεγονότα ονομάζονται τυχαία γιατί δεν μπορούμε να συγκεντρώσουμε όλες τις πληροφορίες για να τα ερμηνεύσουμε

Ιστορική Αναδρομή Η θεωρία πιθανοτήτων αναπτύχθηκε από την ανάγκη να αντιμετωπιστούν πρακτικά προβλήματα. Κατά τον 17 ο αιώνα με την ανάπτυξη του εμπορίου δημιουργήθηκε η ανάγκη για πληρωμή ασφαλίστρων λαμβάνοντας υπόψη πιθανά ατυχήματα. Η οργάνωση του κράτους απαιτούσε την πρόβλεψη των εξόδων και των εσόδων, του πληθυσμού, του στρατού.

Ιστορική Αναδρομή Ο Γαλιλαίος (1564-1642) 1642) μελέτησε τα σφάλματα των παρατηρήσεων των πλανητών που θεωρούσε τυχαία. Ο Cardano (1501-1576) 1576) στο βιβλίο του υπολογίζει τις πιθανότητες ρίψης ενός ζαριού. Ο Fermat (1601-1665) 1665) στην αλληλογραφία του περιγράφει τον υπολογισμό πιθανοτήτων σε τυχερά παιχνίδια. Ο Leonard Euler (1707-1783) 1783) το 1754 έδωσε συμβουλές στον βασιλιά της Πρωσίας για την τιμή πώλησης των κρατικών λαχείων.

Ιστορική Αναδρομή Η κλασσική θεωρία πιθανοτήτων θεμελιώθηκε από τον Laplace (1749-1840) 1840) με το βιβλίου του Theorie Analytique des Probabilites 1795. Η ανάγκη για αξιωματική θεμελίωση της θεωρίας πιθανοτήτων παρουσιάστηκε από τον Hilbert στον κατάλογο των σπουδαίων άλυτων προβλημάτων που κατάρτισε το 1900. Η σημερινή αξιωματική θεμελίωση οφείλεται στον Kolmogorov ο οποίος το 1933 παρουσίασε τις πιθανότητες ως ειδική περίπτωση της θεωρία του μέτρου.

Πείραμα τύχης Πείραμα τύχης είναι κάθε διαδικασία που εκτελείται (πείραμα) ή παρατηρείται (φαινόμενο) και στην οποία το τελικό αποτέλεσμα είναι τυχαίο (όχι γνωστό εκ των προτέρων) Πλήθος παιδιών που κάνει μία οικογένεια Ρίψη ενός ζαριού Διάρκεια τηλεφωνικής συνδιάλεξης Καθυστέρηση μιας πτήσης κ.α. Χαρακτηριστικό ενός πειράματος τύχης είναι ότι μπορεί να επαναληφθεί κάτω από τις ίδιες συνθήκες.

Βασικές έννοιες Πληθυσμός Δείγμα Συλλογή πληροφορίας από δείγμα Εξαγωγή συμπερασμάτων για τον πληθυσμό

Βασικές έννοιες Πληθυσμός: ένα σύνολο στοιχείων που μας ενδιαφέρει να μελετήσουμε Διαδικασία: ένα σύνολο περιορισμών που εμφανίζονται κατά επανάληψη ώστε να μετατρέψουν πληρο- φορίες σε αποτέλεσμα Πλαίσιο: το σύνολο των στοιχείων του πληθυσμού, που εί- ναι δυνατό να περιληφθούν στο δείγμα Μεταβλητή: μια μετρήσιμη έκφραση ενός χαρακτηριστικού που μας ενδιαφέρει Δείγμα: είναι ένα υποσύνολο ενός πληθυσμού Παράμετρος: είναι μια αριθμητική ποσότητα που συνοψίζει κάποιο χαρακτηριστικό του πληθυσμού Στατιστική συνάρτηση: είναι μια συνάρτηση των στοιχείων ενός δείγματος Στατιστική συμπερασματολογία: είναι η διαδικασία χρησι- μοποίησης πληροφοριών από το δείγμα για την εξαγωγή συμπερασμάτων

Βασικές έννοιες Μεταβλητή: Αναφέρεται σε χαρακτηριστικό του πληθυσμού που μελετάται. (ταχύτητα αυτοκινήτου, βαθμολογία, βάρος ενός ατόμου, θερμοκρασία περιβάλλοντος, κατάσταση υγείας, φύλο) Παρατηρηθείσα τιμή ή παρατήρηση: Χρησιμοποιείται για την αριθμητική ή άλλη συμβολική έκφραση της μεταβλητής.

Βασικές έννοιες Είδη μεταβλητών ΠΟΙΟΤΙΚΕΣ Οι τιμές τους δεν είναι αριθμητικές, αλλά αποτελούν περι- γραφές με τη χρήση ονομάτων. Φύλο, χαρακτηρισμός επί- δοσης,, οικογενειακή κατάσταση, κατάσταση υγείας, κατα- γωγή. ΠΟΣΟΤΙΚΕΣ Οι τιμές τους είναι αριθμημένες και επιδέχονται μέτρηση. Μισθοί, βαθμολογίες, θερμοκρασία, αριθμός παιδιών, ηλι- κία,, διάρκεια τηλεφωνικής συνδιάλεξης.

Βασικές έννοιες Διάκριση ποσοτικών μεταβλητών ΔΙΑΚΡΙΤΕΣ Παίρνουν μόνο μεμονωμένες αριθμητικές τιμές. Ο αριθμός των παιδιών σε μια οικογένεια, ο αριθμός των δωματίων σε μια κατοικία, το νούμερο παπουτσιών. ΣΥΝΕΧΕΙΣ Μπορούν να πάρουν αριθμητικές τιμές που καλύπτουν ολό- κληρο διάστημα τιμών. Η ηλικία, η θερμοκρασία.

Παραδείγματα

Παρουσίαση στατιστικών δεδομένων Στατιστικοί πίνακες Διακρίνονται σε: Γενικούς πίνακες Περιέχουν όλες τις πληροφορίες που προκύπτουν από μια στατιστική έρευνα και αποτελούν πηγές στατιστικών πλη- ροφοριών στη διάθεση όλων για παραπέρα ανάλυση και εξαγωγή συμπερασμάτων. Ειδικούς πίνακες Είναι συνοπτικοί και σαφείς. Τα στοιχεία τους συνήθως λαμβάνονται από τους γενικούς πίνακες.

Παρουσίαση στατιστικών δεδομένων Οι σωστά κατασκευασμένοι πίνακες πρέπει να περιέχουν: Επικεφαλίδες γραμμών και στηλών Δείχνουν συνοπτικά τη φύση και τις μονάδες μέτρησης των δεδομένων. Το κύριο σώμα Περιέχει διαχωρισμένα μέσα στις γραμμές και στις στήλες τα στατιστικά δεδομένα. Τίτλο Γράφεται στο πάνω μέρος του πίνακα και δηλώνει με σα- φήνεια και συνοπτικά το περιεχόμενο του πίνακα. Την πηγή Γράφεται στο κάτω μέρος του πίνακα και δείχνει την προέ- λευση των στατιστικών στοιχείων.

Παρουσίαση στατιστικών δεδομένων Στατιστικοί πίνακες

Πίνακες κατανομής συχνοτήτων Συχνότητα: : ο αριθμός που δείχνει πόσες φορές εμφανίζε- κάθε τιμή της μεταβλητής. Σχετική συχνότητα: το πηλίκο της συχνότητας με το μεγε- θος του δείγματος. Τις σχετικές συχνότητες τις εκφράζουμε επί της εκατό (%).

Πίνακες κατανομής συχνοτήτων Οι αθροιστικές συχνότητες (και αθροιστικές σχετικές συ- χνότητες) ) εκφράζουν το πλήθος (ή το ποσοστό αντίστοιχα) των παρατηρήσεων που είναι μικρότερες ή ίσες κάποια τι- μής.

Πίνακες κατανομής συχνοτήτων Παιδιά στην οικογένεια 1 2 3 4 5 Σύνολο Σχετική Αθροιστική σχετική Συχνότητα συχνότητα συχνότητα 52 15,2 15,2 208 60,6 75,8 58 16,9 92,7 20 5,8 98,5 5 1,5 100,0 343 100,0 ΦΥΛΟ ΜΑΘΗΤΡΙΕΣ ΜΑΘΗΤΕΣ ΕΛΛΗΝΕΣ ΑΛΛΟΔΑΠΟΙ Σύνολο ΕΛΛΗΝΕΣ ΑΛΛΟΔΑΠΟΙ Σύνολο Αθροιστική Σχετική σχετική Συχνότητα συχνότητα συχνότητα 141 83,9 83,9 27 16,1 100,0 168 100,0 150 85,7 85,7 25 14,3 100,0 175 100,0 ΕΛΛΗΝΕΣ ΑΛΛΟΔΑΠΟΙ Σύνολο Αθροιστική Σχετική σχετική Συχνότητα συχνότητα συχνότητα 291 84,8 84,8 52 15,2 100,0 343 100,0

Πίνακες κατανομής συχνοτήτων Παιδιά στην οικογένεια 1 2 3 4 5 Σύνολο Σχετική Αθροιστική σχετική Συχνότητα συχνότητα συχνότητα 52 15,2 15,2 208 60,6 75,8 58 16,9 92,7 20 5,8 98,5 5 1,5 100,0 343 100,0

Γραφική παράσταση κατανομής συχνοτήτων Ραβδόγραμμα Ιστόγραμμα Κυκλικό διάγραμμα Σημειόγραμμα Χρονόγραμμα

Γραφική παράσταση κατανομής συχνοτήτων Ραβδόγραμμα

Γραφική παράσταση κατανομής συχνοτήτων Κυκλικό διάγραμμα

Γραφική παράσταση κατανομής συχνοτήτων σημειόγραμμα

Γραφική παράσταση κατανομής συχνοτήτων χρονόγραμμα

Παρουσίαση στατιστικών δεδομένων Ομαδοποίηση των παρατηρήσεων Κλάσεις

Παρουσίαση στατιστικών δεδομένων Κλάσεις Ύψος μαθητών Γ Λυκείου σε cm Παρατηρούμε ότι το εύρος του δείγματος είναι R= 191-156=35 156=35 Επειδή έχουμε ν=40 παρατηρήσεις, χρησιμοποιούμε κ=6 κλάσεις. Το πλάτος των κλάσεων είναι c=r/k=35/6=5,83 6

Παρουσίαση στατιστικών δεδομένων Κλάσεις

Παρουσίαση στατιστικών δεδομένων Κλάσεις ίσου πλάτους Ιστόγραμμα συχνοτήτων

Παρουσίαση στατιστικών δεδομένων Κλάσεις άνισου πλάτους Ιστόγραμμα συχνοτήτων

Παρουσίαση στατιστικών δεδομένων Καμπύλες συχνοτήτων

Παρουσίαση στατιστικών δεδομένων Καμπύλες συχνοτήτων Ομοιόμορφη κατανομή

Παρουσίαση στατιστικών δεδομένων Καμπύλες συχνοτήτων Κανονική κατανομή

Παρουσίαση στατιστικών δεδομένων Καμπύλες συχνοτήτων 80 60 Frequency 40 20 Mean =81,51 Std. Dev. =8,612 N =1.609 0 50,00 60,00 70,00 80,00 marks 90,00 100,00 110,00 Κανονική κατανομή

Παρουσίαση στατιστικών δεδομένων Καμπύλες συχνοτήτων 60 Frequency 40 20 Mean =18,99 Std. Dev. =20, 725 N =216 0 0 20 40 60 80 100 πόσες φορές εκπαιδευτής 120 Ασύμμετρη δεξιά η δεξιά ασυμμετρία

Παρουσίαση στατιστικών δεδομένων Καμπύλες συχνοτήτων 100 80 Frequency 60 40 20 Mean =8,64 Std. Dev. =1,333 N =343 0 5,00 6,00 7,00 maths 8,00 9,00 10,00 Ασύμμετρη αριστερά η αρνητική ασυμμετρία

Παρουσίαση στατιστικών δεδομένων Καμπύλες συχνοτήτων

Παρουσίαση στατιστικών δεδομένων

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΑ Robson Colin (2007). Η Έρευνα του Πραγματικού Κόσμου: ένα μέσον για κοινωνικούς επιστήμονες και επαγγελματίες ερευνητές. Αθήνα : Gutenberg. Cohen Louis & Manion Lawrence (2000). Μεθοδολογία Εκπαιδευτικής Έρευνας. Αθήνα : Μεταίχμιο. Ρούσσος Πέτρος & Τσαούσης Γιάννης (2002). Στατιστική εφαρμοσμένη στις κοινωνικές επιστήμες. Αθήνα: Εκδόσεις Γρηγόρη. Γιαλαμάς Βασίλης (2005). Στατιστικές Τεχνικές και Εφαρμογές στις Επιστήμες της Αγωγής. Αθήνα: Εκδόσεις Πατάκη. Φίλιας Βασίλης (επ.) (1996). Εισαγωγή στη Μεθοδολογία και τις Τεχνικές των Κοινωνικών Ερευνών. Αθήνα : Gutenberg.